CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Supongamos que el siguiente sistema se encuentra en equilibrio:

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Se trata de un equilibrio sólido-líquido, por lo tanto consideraremos sus potenciales químicos a T y p constantes.químicos a T y p constantes.

En equilibrio dG = 0 a T y p ctes.

fase fasefases

dG SdT Vdp dn

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Por lo tanto:

0fase fasedn Para el equilibrio sólido-líquido

fase fasefases

0sol sol liq liqdn dn

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Para un sistema de un solo componente, el cambio en una de las fases es igual al cambio en la otra.cambio en la otra.

Esto es, mientras uno se reduce, el otro aumenta.

liq soldn dn

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

( ) 0

0

sol sol liq sol

sol sol liq sol

dn dn

dn dn

0

( ) 0

sol sol liq sol

sol liq sol

sol liq

dn dn

dn

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Es decir, que los potenciales químicos de las dos fases son iguales.las dos fases son iguales.

Por lo tanto en equilibrio, los potenciales químicos de las múltiples fases del mismo componente son iguales

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Pero que pasa si los potenciales de las fases Pero que pasa si los potenciales de las fases no son iguales????

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

La fase con el potencial químico más bajo La fase con el potencial químico más bajo es las más estable.

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

- Determina si los potenciales químicos de las fases indicadas son iguales o diferentes. Si son diferentes, indicar cuál de ellos es más bajo.

• H2O(l) , H2O(g) , H2O(s) a 0.01 °C y 611 Pa (Punto Triple)

• H2O(l) , H2O(g) , a 101 °C y 1 atm

• H2O(l) , H2O(s). a 20 °C y 1 atm

CONDICIÓN DE EQUILIBRIOUtilizamos la ecuación fundamental para un sistema de un componente:

( )G SdT Vdp divido entre n

G

:

p T

Gcomo

n

SdT Vdp

donde S y V son cantidades molares

S y VT p

CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Donde estas relaciones son las pendientes de las curvas μ vs T y μ vs pde las curvas μ vs T y μ vs prespectivamente.

ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA

Para una gráfica de μ vs T presión cte. Es una curva con pendiente negativa.

Para las 3 fases de una sustancia simple tenemos:tenemos:

liq gassolsol liq gas

p p p

gas liq sol

S S ST T T

A cualquier T S S S

ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA

De modo que para el sólido se tiene una pendiente ligeramente negativa y el gas un pendiente ligeramente negativa y el gas un valor mayor.

ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA

Es importante destacar que las curvas deberían Es importante destacar que las curvas deberían ser ligeramente cóncavas hacia abajo, aunque en las imágenes se presentan como rectas.

ESTABILIDAD DE LAS FASES DE UNA SUSTANCIA PURA

DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN

Aplicando

:T

Vp

En la forma

d Vdp

DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN

Si disminuye la presión, dp es negativa, Ves positivo por lo tanto dμ negativo y el potencial químico disminuye proporcionalmente al volumen de la fase.proporcionalmente al volumen de la fase.

Los volúmenes molares del líquido y sólido son pequeños por lo tanto μ disminuye poco.

DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN

DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN

DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN

Para el caso del gas, el volumen es aproximadamente 1000 veces mayor que el aproximadamente 1000 veces mayor que el sólido y el líquido, por eso el μ del gas disminuye considerablemente.

DEPENDENCIA DE LAS CURVAS μ VS T EN LA PRESIÓN