Estática
46
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN Recinto UNI Norte - Sede Regional Estelí Ing. Sergio Navarro Hudiel
-
Upload
sergio-navarro-hudiel -
Category
Technology
-
view
47.440 -
download
2
Transcript of Estática
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
Recinto UNI Norte - Sede Regional Estelí
Ing. Sergio Navarro Hudiel
En todo feneno observable o ecaniso en funcionaiento, estnpresentes las leyes fundaentales de la ecnica.
Debeos construir la realidad en que vivios, pero con un espritucrtico que les perita entender y toar parte en el undo en elque se da gran iportancia a las relaciones entre Ciencia,ecnologa y Sociedad.
1.- ESTÁTICA
2.- RESISTENCIA DE MATERIALES
3.- CINEMÁTICA
4.- DINÁMICA Y FLUIDOS
Estudio de las condiciones de equilibrio, para conseguir
plantear y resolver correctamente las condiciones
generales de equilibrio.
Analiza los sistemas de fuerzas que aparecen en
diferentes sistemas mecánicos, utilizando los
diagramas de sólido libre.
Ing. Sergio Navarro Hudiel
SISTEMAS DE MEDIDAS Y UNIDADES PATRÓN
Actualmente existen dos sistemas de unidades de medida: el SistemaInglés, que se aplica en Estados Unidos de Norteamérica, Inglaterra yAustralia, y el Sistema Internacional o Métrico Decimal, que esusado en el resto del mundo.
Cada uno de los sistemas tienen sus estándares de longitud, masa ytiempo; a estas unidades se les denomina fundamentales porque casitodas las demás pueden medirse en función de ellas.
El Sistema Inglés utiliza como unidad fundamental de longitud elpie, la libra como unidad de masa y el segundo como unidad detiempo.
El Sistema Inglés o Métrico fue creado en Francia después de laRevolución francesa (1791), es muy utilizado por los científicos yse divide en dos sistemas de unidades: el primero usa para lalongitud el centímetro, para la masa el gramo y para el tiempo elsegundo; se le conoce como sistema centímetro-gramo-segundoy se abrevia c.g.s.; actualmente, se ha sustituido por el sistemam.k.s., donde la unidad de longitud es el metro, la de masa es elkilogramo y la de tiempo el segundo; también se le conoce comosistema kilogramo-metro-segundo.
La ventaja del Sistema Internacional es que utiliza el sistema
decimal, y relaciona las unidades ya sea multiplicando o
dividiendo las cantidades entre 10.
En 1960 en París, durante la Conferencia Internacional sobre
Pesas y Medidas, se definieron las unidades del Sistema
Internacional (SI) y se pusieron en vigencia. Actualmente, lospaíses de habla inglesa se hallan en vías de adoptar el sistemam.k.s.
Longitud Tiempo Masa fuerza SISTEMA
m S Kg N SI
ft S Slug Lb INGLES
UNIDADES De MEDIDAS POR SISTEMAS
ESTÁNDARES DE UNIDADES DE MEDIDA
El metro fue definido originalmente como la diezmillonésimaparte de la distancia del Polo Norte al Ecuador.
Se determinó cuidadosamente sobre una barra de una aleaciónde platino e iridio la longitud exacta del metro. Actualmente elmetro patrón se encuentra en Francia, en la OficinaInternacional de Pesas y Medidas.
Posteriormente, el metro estándar se definió en términos de lalongitud de la onda de luz, como 1 650 763.73 veces la longitudde onda de la luz naranja emitida por los átomos del gas Kr 86,(Kriptón 86).
Actualmente el metro se define como la longitud de latrayectoria recorrida por la luz en el vacío durante un intervalode tiempo de 1/299 792 458 de segundo.
El kilogramo, estándar de masa, es un bloque de platino que se
conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de
Francia. El kilogramo es igual a 1 000 gramos.
Un gramo masa es la masa de un centímetro cúbico de agua a
una temperatura de 4 grados Celsius.
La libra estándar se define hoy en términos del kilogramo
estándar; la masa de una libra es igual a 0.4536 kilogramos.
El segundo es la unidad oficial de tiempo para los
sistemas inglés y métrico decimal. Anteriormente fue
definido en términos del día solar medio, el cual fue
dividido en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada
minuto en 60 segundos; por lo tanto se definió como 1186
400 parte del día solar medio. En 1964, el segundo se
definió como el tiempo que tarda un átomo de Csl33(Cesio 133) en realizar 9 162 631 770 vibraciones.
El newton (en honor de sir Isaac Newton) es la fuerza
requerida para acelerar un kilogramo masa en un metro
por segundo.
El joule es la cantidad de trabajo realizado por una fuerza
de 1 newton que actúa sobre una distancia de un metro.
El joule se asocia con el calor específico del agua a 15
grados Celsius, y el valor 4 185.5 joules/kilogramo es
conocido como equivalente mecánico del calor.
El ampere se define como la cantidad de corriente eléctricaconstante que, si se mantiene en dos conductores paralelos delongitud infinita y de sección transversal despreciable que estánseparadas un metro en el vacío, produce entre ellas una fuerzaigual a 2 x 107 newtons por metro de longitud.
El kelvin (en honor de lord Kelvin) se define como 1/273.15 latemperatura termodinámica del punto triple del agua (punto enque el hielo, el agua en su estado líquido y el vapor de aguacoexisten en equilibrio); actualmente se ha adoptado el nombrede kelvin en lugar de grado kelvin.
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE MEDICIÓN
En muchas ocasiones tenemos magnitudes muy grandes
o muy pequeñas, para las cuales no nos son útiles las
unidades que acabamos de estudiar.
Para estas magnitudes, hemos de utilizar otras unidades
derivadas. A continuación se muestran los prefijos,
símbolos y su valor exponencial para múltiples y
submúltiplos.
FACTOR PREFIJO SIMBOLO
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 kilo k
102 hecto h
101 deca da
10-1 deci d
10-2 centi c
10-3 mili m
10-6 micro µ
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 femto f
10-18 atto a
Para convertir unidades sólo es necesario conocer
algunas unidades básicas de cada sistema.
Esta unidad se considera como una proporción
debiendo ubicar el numerador o dominador de
manera que pueda simplificarse la igualdad tal y
como se ha explicado en clase.
Aunque existen muchas unidades tanto para longitud,
volumen, área, fuerza y muchas mas el principio es el
mismo, algunas unidades que usaremos en este curso se
muestran a continuación:
1 Kg = 2.20462 lb
1 Ton (corta) = 2240 lb
1 Lb = 4.448 N
1N = 1 Kg m/S2
1 Ft = 0.3048 m
1 Slug = 1 lb . S2/Ft = 14.59 Kg
Por ejemplo: Convertir 10 Lb a Newton
Entonces,
La unidad base conocida es 1 Lb = 4.448 N
Misma que puede fraccionarse como:
1Lb/ 4.448 N ó 4.448 N/1Lb
La forma correcta de fraccionar será
10 Lb * 4.448 N/1Lb
Resultando que 10 Lb equivalen a 44.48 N
El principio es el mismo, para convertir cualquier unidad
ya sea área, volumen, distancia ya fuese cuadrático o
cúbico simplemente debe potenciarse.
Exactitud Numérica.
Tal y como le establecen los Ingenieros Beer y Jonhson,
en ingeniería raramente conocen los datos con
exactitud mayor a 0.2 %. Se recomienda
¿Qué son las fuerzas?
Son algo que:
Produce
deformación en el
objeto que recibe
una fuerza
Produce cambio
de movimiento
en el objeto que
recibe una
fuerza
Puede producir
deformación y
cambio de
velocidad al
mismo tiempo
La fuerza no se posee.
Una persona, o una máquina o
cualquier dispositivo que se use
para aplicar fuerza, posee potencia,
desarrolla energía. Pero de ninguna
forma se puede decir que posee
fuerza.
Por ser vectores se representan con una flecha.
La flecha tiene origen en el centro de gravedad del objeto que recibe
la fuerza.
magnitud o
módulo
direcciónsentido
Tiene sentido: en la
flecha corresponde a
lo que señala la
punta.
Suma de fuerzas
Cuando sobre un
cuerpo actúan más
de una fuerza, ellas
se pueden sumar. El
resultado “fuerza
resultante” ( FR).
Una fuerza neta
provoca los
mismos efectos
que el conjunto de
fuerzas a las que
representa.
Dos fuerzas, o más,
que se dirigen hacia en
un mismo sentido se
suman. Si se dirigen en
sentidos contrarios se
restan.
F1
F2
F1 F2 FR = F1 + F2
F1F2F1
F2
FR = F1 -
F2
Clasificación
De acuerdo a su punto de aplicación
De contacto A distancia
Quien aplica y quien recibe la
fuerza entran en contacto
directo. Se tocan
Quien aplica y quien recibe la
fuerza no entran en contacto
Clasificación
De acuerdo a su duración
De corta duración: impulsivas De larga duración
El tiempo de duración, de la
aplicación de la fuerza, es breve
El tiempo de duración, de la
aplicación de la fuerza, es largo
Clasificación
De acuerdo a sus efectos
Fuerzas motoras
Son fuerzas que provocan
movimiento
Fuerzas resistivas
Lo contrario de las
motoras, éstas tienden a
impedir los movimientos
Según su naturaleza
Fuerza
gravitatoria
Corresponde a la
interacción entre masas.
Por ejemplo, la
atracción entre la Tierra
y la Luna. No son de
grandes magnitudes,
pero son las más
evidentes.
Fuerza
electromagnética
Es transmitida por
fotones. La sufren
las partículas con
cargas eléctricas.
Está involucrada
en
transformaciones
físicas y químicas.
Fuerza
nuclear fuerte
Es transmitida por
los gluones. Es
atractiva.
Mantiene unidos a
los nucleones.
Fuerza
nuclear débil
Es transmitida por
los bosones W y
Z. Es responsable
de la
desintegración
beta.
PRINCIPIOS DE LA ESTÁTICA
Fue resuelto por Isaac Newton
(1642-1727) bajo la óptica de la
relatividad de Galileo, cuando
promulgó sus leyes del movimiento y
formuló la ley de la gravitación
universal
(El problema de la Mecánica Clásica)
Leyes de NewtonSon propuestas por Isaac
Newton el año 1686
Si es que he llegado más lejos que
otros, es porque me subí a hombros de
gigantes…
Primera ley de Newton (Ley Inercia)
Un cuerpo libre de la acción de otros
cuerpos permanece en reposo o en
movimiento rectilíneo uniforme a no
ser que actúe sobre el alguna fuerza
resultante externa
Inercia es la oposición que presentan los
cuerpos al cambio de su estado de movimiento.
Es la tendencia de los cuerpos a permanecer en
reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme.
Primera ley o Principio de Inercia
Todo cuerpo tiende a permanecer en su estado de movimiento si
sobre él no se aplican fuerzas externas
Fuerza externa: Se
refiere a una fuerza
resultante que cambia
el estado de
movimiento del
cuerpo.
Conclusiones a partir del principio de inercia:
Si un cuerpo está en reposo,
continúa en reposo.
Si un cuerpo está moviéndose
con cierta velocidad. Permanece
con esa velocidad, no la
modifica.
Más sobre la inercia
Se dice que un
cuerpo tiene un
movimiento inercial
si tiene una
velocidad uniforme.
Si un vehículo está en
movimiento, sus pasajeros
también lo están. Y si el
vehículo cambia su
velocidad, los pasajeros
tenderán a mantener la
velocidad anterior.
Esto puede provocar
accidentes.
.Una nave espacial si va con
los motores apagados, se
mueve inercialmente. En el
espacio no existe el roce.
Principio de Inercia
00
aF
• La masa (Kg) Es la magnitud física que permite
cuantificar la inercia
• La masa es una medida de la oposición de un
cuerpo a cambiar su estado de movimiento
Resumen:Si vemos un objeto acelerándose o frenándose, debemospensar que una fuerza está siendo aplicada sobre él.
Si vemos un objeto que esta cambiando la dirección de su movimiento, nuevamente debemos suponer que una fuerza está siendo aplicada sobre él.
Si un cuerpo está en reposo o con velocidad constante, no quiere
decir que no haya fuerzas aplicadas sobre él. Lo que nos dice esta ley
es que la fuerza resultante es cero, esto es todas las fuerzas aplicadas
sobre el cuerpo están equilibradas.
La aceleración de un cuerpo es
directamente proporcional a la fuerza
neta aplicada sobre él e inversamente
proporcional a su masa.
amF
Newton sintetizó estas observaciones en su
segunda ley que la podemos enunciar así:
Segunda ley o Principio de masa
maF
Si a un cuerpo de masa m se
le aplica una fuerza F. El
cuerpo adquiere una
aceleración a.
Y se cumple la siguiente
relación matemática:
Si El cuerpo recibe más de
una fuerza, entonces en la
expresión anterior F será la
fuerza resultante.
F
a
F1
F2
F3
F4
F
Un cuerpo, antes que
reciba una fuerza F, tiene
una velocidad vi. Esa
velocidad inicial puede
ser negativa, cero o
positiva.
Mientras la fuerza actúa
el cuerpo experimenta
una aceleración a.
Durante la aplicación de
la fuerza el cuerpo va
aumentando o
disminuyendo su
velocidad. De modo que
al cabo de cierto tiempo
tendrá una velocidad vf.
vi
a
F
vf
Si un cuerpo recibe una
fuerza F, entonces adquiere
una aceleración a
F
a
Si la fuerza se duplica
(2F), la aceleración
también se duplica (2a)
2F
2a
Si la fuerza disminuye a
la mitad, la aceleración
también
F/
2
a/2
entorno
cuerpo
La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es
igual al producto de la masa del cuerpo por la
aceleración que adquiere.
2F
1F3F
3F2F1F
RF
RFa
FR = m a
[N=kg m/s2]
Segunda ley de Newton
F1
F3F4
F2
FR = F1 + F2 + F3 + F4
La aceleración del cuerpo es
directamente proporcional a la
fuerza resultante que actúa sobre él
e inversamente proporcional a su
masa.
m
F
m
Fa
iR
xix maF yiy maF ziz maF
Tercera ley o Principio de Acción y Reacción
Toda vez que un cuerpo
ejerce una fuerza sobre
otro. Esa fuerza la
denominaremos “fuerza
de acción”.
El segundo reacciona con
una fuerza sobre el
primero.
A esta fuerza la
denominaremos “fuerza
de reacción”.
Más sobre la acción y la reacción
Las fuerzas de acción (FA) y
la de reacción (FR) son de
igual magnitud.
FA = FR
Tienen la misma dirección,
pero sentidos contrarios.
FR FA
Si se usara notación
vectorial, se tendría:
FA = -FR
Las fuerzas de acción y reacción,
pese a que tienen la misma medida y
están en sentidos opuestos, NO SE
ANULAN. Esto es porque actúan
sobre cuerpos diferentes.
Principio de Transmisibilidad
Establece condiciones de equilibrio o movimiento de un cuerpo
rígido.
Una fuerza F puede ser reemplazada por otra fuerza F’ que tenga
la misma magnitud y sentido, en un distinto punto siempre y
cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.
Principio de Transmisibilidad
F
F’
Línea de acción
Un ejemplo de aplicación del principio de transmisibilidad setiene cuando un camión descompuesto se desea mover por trespersonas. El camión se moverá ya sea que sea jalado hacia la partedelantera o empujado en la parte posterior.
LEY PARALELOGRAMO
Las fuerzas son cantidades vectoriales; se suman según la ley
del paralelogramo. La magnitud y la dirección de la resultante R
de dos fuerzas P y Q se pueden determinar gráficamente o por
trigonometría.
P
R
QA
Ley de Gravitación Universal
Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria
sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que
los separe. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos mayor
será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren
entre sí, también será mayor esa fuerza.
Ley de Gravitación Universal
Bibliografía
Mecánica Vectorial Para Ingenieros Estática. Beer Johnson. 8tha.
Edición.
Estática Hibbeler. 10 a. edición.
