Estadística y bioestadística Nélida Redondo Agosto 2010.
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Estadística y bioestadística
Nélida RedondoAgosto 2010
INDICADORES DE DESEMPEÑO DE LA CALIDAD DE LA ATENCIÓN MÉDICA (OCDE)
Tasas de mortalidad y morbilidad vinculadas a enfermedades evitables.
Tasas de supervivencia ulteriores a actos médicos.
Tasas de intervenciones médicas exitosas en cuanto a mejoras en la salud de los pacientes.
Tasas de eventos adversos posteriores al tratamiento.
Tasas de satisfacción de los usuarios con el sistema de atención médica.
INDICADORES PARA MEDIR EL DESEMPEÑO DE LOS SISTEMAS DE SALUD (OMS)
Nivel global de salud de la población. Distribución de salud entre los distintos sectores
de la población. Nivel global de capacidad de respuesta del
sistema de salud. Distribución de la capacidad de respuesta del
sistema de salud entre los distintos sectores de la población.
Distribución de la carga financiera del sistema de salud entre los distintos sectores de la población.
¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?
El objetivo de la estadística es obtener información a partir de datos. Los datos son números en un contexto. La estadística es la disciplina que proporciona instrumentos e ideas que permiten utilizar datos numéricos para profundizar en la comprensión de distintos temas.
TRES CAMPOS DE ESTUDIO
1. El análisis de datos
2. La obtención de datos
3. La inferencia estadística
INDIVIDUOS Y VARIABLES
Los individuos son las personas, animales, instituciones, países, conjunto de datos.
Una variable es cualquier característica de
un individuo. Las variables pueden tomar distintos valores para los distintos individuos.
VARIABLES CATEGORICAS Y VARIABLES CUANTITATIVAS
Variable categórica indica a qué grupo o
a qué categoría pertenece un individuo.
Variable cuantitativa toma valores numéricos, para los que tiene sentido hacer operaciones aritméticas como sumas y promedios.
VARIABLES CATEGORICAS
nominales ordinales binomiales
VARIABLES CATEGORICAS Y VARIABLES CUANTITATIVAS
La distribución de una variable
muestra qué valores toma una variable y con qué frecuencia.
DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL VARIABLE CATEGÓRICA ORDINAL
Cómo se siente
El propio internado solo o con
apoyo
Sin la intervención del internado Total
Muy bien, muy contento 16,0 15,1 15,7
Bien, no me puedo quejar 55,9 46,5 53,2
Más o menos 23,0 17,4 21,4
Mal 4,2 14,0 7,0
Otros 0,9 7,0 2,7
Total 100,0 100,0 100,0
TEST CHI CUADRADO
Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral)Chi-cuadrado de Pearson18,524522 4 0,0009743Razón de verosimilitud 16,627953 4 0,0022826Asociación lineal por lineal8,0770543 1 0,0044829N de casos válidos 299a 1 casillas (10,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 2,30.
DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL VARIABLE CATEGÓRICA ORDINAL
16,0 15,1
55,946,5
23,0
17,4
4,2
14,0
0,9 7,0
0%10%
20%30%40%50%
60%70%80%
90%100%
El propio internadosolo o con apoyo
Sin la intervencióndel internado
Otros
Mal
Más o menos
Bien, no me puedoquejar
Muy bien, muy contento
DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL VARIABLE CATEGÓRICA BINOMIAL
Cambio en los hábitos cotidianos
El residente solo o con
apoyo
Sin la participación del residente Total
Sí 50,0 63,5 53,9
No 48,1 29,4 42,7
No responde 1,9 7,1 3,4
Total 100,0 100,0 100,0
TEST CHI CUADRADO
Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral)Chi-cuadrado de Pearson11,741865 2 0,0028202Razón de verosimilitud 11,50486 2 0,0031751Asociación lineal por lineal1,33117 1 0,2485972N de casos válidos 295a 1 casillas (16,7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 2,88.
DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL VARIABLE CATEGÓRICA BINOMIAL
50,063,5
48,1 29,4
1,9 7,1
0%10%
20%30%40%50%
60%70%80%
90%100%
El residente solo o conapoyo
Sin la participación delresidente
No responde
No
Sí
DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL
SATISFACCIÓN CON LA VIDA
Sí 67,3
No 17,7
No pensó en eso 10,7
No responde 4,3
Total 100,0
DISTRIBUCIÓN PORCENTUAL
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
Sí No No pensó eneso
No responde
DISTRIBUCIÓN VARIABLE NUMÉRICA
TRAMO Número Participación
(%)
Hasta $ 500 21.666 8.37
501-1000 101.507 39.21
1001-1500 69.080 26.69
1501-2000 36.022 13.91
2001-2500 15.256 5.89
2501-3000 5.233 2.02
3001-3500 3.425 1.32
3501-4000 2.382 0.92
4001-4500 1.310 0.51
4501-5000 845 0.33
5001-5500 530 0.20
5501-6000 577 0.22
Mayor a $6000
1.039 0.40
TOTAL 258.872 100.00
Cargos Ocupados (1)
DISTRIBUCIÓN VARIABLE NUMÉRICA
DISTRIBUCIÓN VARIABLE NUMÉRICA Frequency
64 169 171 172 174 175 376 177 478 179 980 681 382 1183 384 985 886 1087 288 989 1190 691 592 693 794 695 596 298 2
DISTRIBUCIÓN VARIABLE NUMÉRICA
Statistics
Edad134
0
85,73
86,00
6,344
64
98
82,00
86,00
90,25
Valid
Missing
N
Mean
Median
Std. Deviation
Minimum
Maximum
25
50
75
Percentiles
DISTRIBUCIÓN VARIABLE NUMÉRICA
70 80 90
Edad
0
5
10
15
20
Fre
qu
ency
Mean = 85,73Std. Dev. = 6,344N = 134
GRÁFICOS TEMPORALES
Un gráfico temporal de una variable representa cada observación en relación al momento en que se midió. Se recomienda situar siempre la escala temporal en el eje de las abscisas y la variable que nos interesa en el eje de las ordenadas. Si no hay demasiados puntos, la unión de los puntos contiguos mediante segmentos facilita la visualización de la evolución de la variable a lo largo del tiempo.
GRÁFICOS TEMPORALES
Al examinar un gráfico temporal es conveniente detenerse una vez más en su aspecto general. analizar la evidencia de una forma global bien definida y la existencia de desviaciones. Una variación conjunta es una tendencia: se trata de una variación. a largo plazo. creciente o decreciente.
Porcentaje de personas adultas según grupos de edad por debajo de la línea de pobreza. Total de Aglomerados.
Segundo semestre 2003-2006
43,7
36,3
29,7
22,6
37,9
30,4
24,8
19,0
28,2
21,218,3
12,9
22,8
15,9
12,3
8,4
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
2003 2004 2005 2006
de 25 a 44 años
de 45 a 64 años
de 65 a 74 años
Más de 75 años
Porcentaje de personas adultas según grupos de edad por debajo de la línea de pobreza. Total de Aglomerados.
Segundo semestre 2003-2006
Población adulta 2003 2004 2005 2006
de 25 a 44 años 43,7 36,3 29,7 22,6
de 45 a 64 años 37,9 30,4 24,8 19
de 65 a 74 años 28,2 21,2 18,3 12,9
Más de 75 años 22,8 15,9 12,3 8,4 (*)
(*) Coeficiente de variación entre el 10 y el 12%.Fuente: Elaboración propia sobre la base de EPH continua segundo semestre 2003, 2004, 2005 y 2006.
DESCRIPCIÓN DE LAS DISTRIBUCIONES
DE VARIABLES CUANTITATIVAS La forma, el centro y la dispersión
proporcionan una buena descripción del aspecto general de cualquier distribución de una variable cuantitativa
LA MEDIA Si n observaciones se consignan con
x1, x2, ......,xn, su media es: x = (x1 + x2 +...........+xn) n
LA MEDIA La media es un promedio de los
valores, pero no es el número que representa al valor “típico” de las transferencias. Las observaciones atípicas hacen aumentar el valor de la media. Una de las características de la media como medida de centro es su sensibilidad a la influencia de unas pocas observaciones extremas.
LA MEDIANA Otra posibilidad es utilizar “el valor
central” de un histograma o de un diagrama de tallos. Se trata de hallar un número tal que la mitad de las observaciones sean menores y la otra mitad sean mayores. Dicho número es la mediana de una distribución.
LA MEDIANA M
Para hallar la mediana de una distribución: 1. Ordenar todas las observaciones de la mínima a la
máxima 2. Si el número de observaciones n es impar la mediana
M es la observación central de la lista ordenada. La posición de la mediana se obtiene (n+1)/2 observaciones desde el comienzo de la lista.
3. Si el número de observaciones n es par, entonces la mediana M es la media de las dos observaciones centrales de la lista ordenada. La posición de la mediana se obtiene también aplicando (n+1)/2 desde el comienzo de la lista.
LA MEDIA Y LA MEDIANALa media y la mediana de una distribución
simétrica se encuentran muy cerca. Si la distribución es exactamente simétrica, la media y la mediana son exactamente iguales. En una distribución asimétrica, la media queda desplazada hacia la cola más larga. El distribuciones muy asimétricas normalmente se calcula la mediana (“el valor típico”) en lugar de la media (“el valor promedio”).
GASTOS MEDIOS
PromedioNivel de demencia
(Folstein) (1) Gasto total u$s Gasto familiar Costo hospital Gasto total u$s Gasto familiarFacturación
hospital
No aplicable 18968,45 18747,13 221,32 0 0 0
Folstein > 24 pts. 13195,01 11140,06 2054,95 13120,87 11891,1 1229,78
Folstein 23 a 21 pts. 17287,62 16303,55 984,08 14762,44 11644,3 3118,14
Folstein 20 a 11 pts. 19411,57 18373,84 1037,73 17499 16339,74 1159,26
Folstein < 10 pts. 16104,28 15744,9 359,39 13978,45 12855,54 1122,91
Hospital 1 Hospital 2
Promedio en u$s
MEDIANA DE GASTOS
MedianaNivel de demencia
(Folstein) (1) Gasto total u$s Gasto familiar Costo hospital Gasto total u$s Gasto familiarFacturación
hospital
No aplicable 18968,45 18747,13 221,32 0 0 0
Folstein > 24 pts. 13409,48 9384,01 856,75 11950,11 11373,94 434,78
Folstein 23 a 21 pts. 18421,97 17436,84 921,29 12982,84 8899,88 745,47
Folstein 20 a 11 pts. 14520,41 13314,4 744,87 15817,55 15448,02 260,63
Folstein < 10 pts. 16393,46 16366,77 194,03 13720,9 11175,93 171,64
Hospital 1
Mediana en u$s
Hospital 2
LAS MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Los cuartiles
Los cuartiles determinan entre qué valores se encuentra la mitad central de las observaciones. El primer cuartil se sitúa en el primer 25% de observaciones. El tercer cuartil se sitúa en el primer 75%. El segundo cuartil es la mediana, que es mayor que el 50% de las observaciones.
LOS CINCO NUMEROS RESUMEN
Los cinco números resumen de un conjunto de datos consisten en la observación mínima, el primer cuartil, la mediana, el tercer cuartil y la observación máxima, escritos en orden de menor a mayor. De forma simbólica son:
Mínima Q1 M Q3 Máxima
DIAGRAMA DE CAJA
EL DESVÍO ESTÁNDAR El desvío estándar mide la
dispersión de las observaciones respecto a la media.
La varianza de un conjunto de observaciones es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de las observaciones respecto de su media.
El desvío estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza.
PROPIEDADES DEL DESVÍO ESTÁNDAR
El desvío estándar mide la dispersión respecto de la media. Debe emplearse sólo cuando se toma a la media como medida de centro.
El desvío estándar es igual a 0 cuando no hay dispersión. Esto ocurre únicamente cuando todas las observaciones tienen el mismo valor. De lo contrario el desvío es siempre mayor a 0. A medida que las observaciones están más dispersas respecto a su media, el desvío estándar se hace mayor.
El desvío estándar, al igual que la media, está fuertemente influenciado por las observaciones extremas. Unas pocas observaciones atípicas puede hacer que sea muy grande.
DESCRIPCIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS
La media y el desvío estándar son útiles para describir las distribuciones que son razonablemente simétricas.
Para las distribuciones asimétricas resultan más descriptivos los cinco números resumen.
LA OBTENCIÓN DE DATOS
¿A través de qué procedimientos consigo que los datos sean fidedignos?
Datos primarios Datos secundarios
LA OBTENCIÓN DE DATOS
Las conclusiones que se obtienen del análisis de datos se refieren a los datos concretos que se examinan. Si se quieren extender estas conclusiones a algún grupo mayor de individuos los datos tienen que representar de manera adecuada a este grupo.
POBLACIÓN, MUESTRA
Un grupo entero de individuos sobre el que queremos información se llama población.
Una muestra es la parte de la población que
realmente examinamos con objeto de obtener información.
Las muestras de voluntarios, los muestreos de conveniencia, los experimentos en los que se confunden variables, son ejemplos habituales de mal diseño de las muestras.
MUESTRA
Muestra probabilística: da a cada miembro de la población una posibilidad conocida (mayor que 0) de ser seleccionado.
Muestra aleatoria simple La solución estadística es dejar que el azar
selección la muestra. Escoger una muestra al azar ataca al sesgo ya que da a todos los individuos la misma posibilidad de ser elegido.
MUESTRA ALEATORIA ESTRATIFICADA
Divide a la población en grupos de individuos similares, llamados. Luego se escogen muestras aleatorias simples independientes de cada estrato y se combinan estas muestras para hacer una muestra completa.
Muestreo en etapas múltiples
Una muestra en etapas múltiples en nivel nacional se selecciona de la siguiente manera:
Etapa 1: Se selecciona una muestra de todos los partidos judiciales Etapa 2: Se selecciona una muestra de municipios dentro de cada
uno de los partidos judiciales escogidos. Etapa 3: Se selecciona una muestra de barrios dentro de cada uno
de los municipios escogidos. Etapa 4: Se selecciona una muestra de hogares dentro de cada
barrio.
EL PROCESAMIENTO DE LOS DATOS
La obtención de tasas
La elaboración de indicadores
El diseño de tablas
ESTADÍSTICAS VITALES Captación y procesamiento de datos:a) en el nivel local, los Registros Civiles y delegaciones de
Registros Civiles inscriben y registran los hechos vitales. A ellos compete, además, la recolección y transmisión de los datos.
b) en el nivel jurisdiccional, las unidades de Estadísticas Vitales y de Salud realizan la recepción, codificación y captura de los datos, suministrando anualmente los archivos al nivel nacional.
c) en el nivel nacional, la Dirección de Estadística e Información de Salud es la encargada de elaborar las estadísticas correspondientes a los hechos vitales, según un plan de tabulados recomendado por todas las jurisdicciones en reuniones nacionales. Asimismo, publica y difunde información de interés nacional.
CLASIFICACIÓN ESTADÍSTICA INTERNACIONAL DE ENFERMEDADES Y PROBLEMAS RELACIONADOS CON LA
SALUD – DÉCIMA REVISIÓN (CIE-10)
El Programa Nacional de Estadísticas de Salud ha adoptado la Clasificación Estadística Internacional de Enfermedades y Problemas relacionados con la Salud – Décima Revisión (CIEI-10) para la codificación de la causa de muerte a partir del 1 de enero de 1997 y para la codificación de los diagnóstico de egreso de los establecimientos con internación que informan al Programa, a partir del 1 de enero de 1998.
ESTADÍSTICAS VITALESNacidos vivos relacionados con las siguientes características: a) residencia
habitual, b) edad de la madre, c) nivel de instrucción de la madre, d) peso al nacer, tiempo de gestación, e) número de orden del nacimiento, f) filiación, g) sexo, h) local de ocurrencia y f) persona que atendió el parto.
2.Tasa de natalidad correspondiente3.Defunciones y defunciones infantiles según las siguientes
características: a) edad, b) sexo y c) causa.4.Tasas de mortalidad general por: a) grupos de edad y b) grupos de
causas.5.Tasas de mortalidad materna6.Tasa de mortalidad infantil según criterio de reducibilidad7.Defunciones fetales según las siguientes características: a) residencia
habitual de la madre, b) peso del feto, c) tiempo de gestación, d) causa de muerte, e) momento de la defunción fetal y f) realización de autopsia.
TASA BRUTA DE MORTALIDAD
TBM:N° de defunciones en una zona dada durante el año x 1.000 Población total de esa zona en la mitad de ese año
TASA ESPECÍFICA DE MORTALIDAD SEGÚN EDAD
TEM:N° de defunciones en un grupo de edad en una zona dada durante el año x 1.000
Población de ese grupo de esa zona en la mitad de ese año
