ESTADÍSTICA:

La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA:

La importancia de la estadística radica principalmente en su aplicación en el proceso de todo tipo de investigación científica. Por ello; es de gran utilidad en las ciencias naturales, en las ciencias formales, y en las ciencias sociales.

La estadística es de gran importancia en la investigación científica debido a que:

Permite una descripción más exacta. Nos obliga a ser claros y exactos en nuestros procedimientos y en nuestro pensar. Permite resumir los resultados de manera significativa y cómoda. Nos permite deducir conclusiones generales.

HISTORIA DE LA ESTADISTICA:

Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban pequeñas tablillas de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y sobre los géneros vendidos o cambiados mediante trueque. En el siglo XXXI a.C., mucho antes de construir las pirámides, los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país.

Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a.C. para cobrar impuestos. El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó la realización de un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality -Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres. Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad.

En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales. En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos.

ESTADISTICA Y SU RELACION CON OTRAS CIENCIAS:

CIENCIAS NATURALES

Se emplea con profusión en la descripción de modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos.

CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS

Es un pilar básico del desarrollo de la demografía y la sociología aplicada.

ECONOMÍA

Suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos.

CIENCIAS MÉDICAS

Permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento,

INFORMATICA

Se debe señalar que la estadística es una herramienta de manejo frecuente entre los informáticos, pues es bastante probable que en su práctica profesional tengan que tratar gran cantidad de datos (estadística descriptiva o análisis de datos, data mining,...), para posteriormente extraer consecuencias de ellos (estadística de la inferencia).

ADMINISTRACION PÚBLICA

Para un administrador el tener conocimientos sobre la rama de estadística es de suma importancia ya que le será de gran ayuda como una herramienta para la toma de decisiones, verificar y analizar resultados sobre lo que se hizo se está haciendo y se hará.

LA MECANICA Y LA FISICA

La física estadística o mecánica estadística es una rama de la física que mediante técnicas estadísticas es capaz de deducir el comportamiento de los sistemas físicos macroscópicos a partir de ciertas hipótesis sobre los elementos o partículas que conforman dichos sistemas.

BIOLOGIA Y LA ECOLOGIA

La estadística es una disciplina que se encarga de colectar, organizar, resumir, analizar e interpretar datos con el propósito de obtener inferencias objetivas y reales a partir de un conjunto de datos. Es aplicada en la biología y la ecología donde cambia los datos descriptivos a cuantitativos para formular hipótesis y someterlas a pruebas estadísticas.

INGENIERIA

La estadística es un elemento decisivo en el incremento de la calidad, ya que las técnicas estadísticas pueden emplearse para describir y comprender la variabilidad.

LA PSICOLOGIA

Como eslabón del proceder del método científico, nos va a permitir satisfacer el objetivo de resumir y transmitir de un modo comprensible la información procedente de datos empíricos (estadística descriptiva) así como, cuando sea oportuno, generalizar a partir de la información recogida de un conjunto reducido de sujetos a una población más amplia a la que éstos representen (estadística inferencial).

CONCEPTOS DE ESTADÍSTICA

POBLACIÓN

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

INDIVIDUO

Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

MUESTRA

Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

MUESTREO

El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.

VALOR

Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.

DATO

Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

VARIABLES CUANTITATIVAS Y CUALITATIVAS

Al hacer un estudio de una determinada población, observamos una característica o propiedad de sus elementos o individuos. Por ejemplo, con los alumnos y alumnas de nuestra clase, podemos estudiar el lugar de residencia, el número de hermanos, la estatura, etc. Cada una de estas características estudiadas se llama variable estadística. Aunque este es el concepto que vamos a utilizar, también reciben el nombre de carácter estadístico.

Dependiendo de la característica podemos distinguir varios tipos de variables:

VARIABLE CUALITATIVA. Es aquella característica que no podemos expresar con números y hay que expresarla con palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia.

VARIABLE CUANTITATIVA. Es cualquier característica que se puede expresar con números. Por ejemplo, el número de hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos distinguir dos tipos:

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA. Es aquella variable que puede tomar únicamente un número finito de valores. Por ejemplo, el número de hermanos.

VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA. Es aquella variable que puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real. Por ejemplo, la estatura.

FRECUENCIA

Frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo. Para calcular la frecuencia de un evento, se contabilizan un número de ocurrencias de este teniendo en cuenta un intervalo temporal, luego estas repeticiones se dividen por el tiempo transcurrido.

Se llama Frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.

TIPOS DE FRECUENCIA:

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipo de frecuencias (véase fig.1), estas son:

Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor. A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

Siendo el fi para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

Frecuencia absoluta acumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.

DIVISIÓN DE LA ESTADÍSTICA

La Estadística para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL: Se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. Como consecuencia, la característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que describen a métodos que sirven para hacer generalizaciones. La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra tomada.

PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

Probabilidad de un suceso es el número al que tiende la frecuencia relativa asociada al suceso a medida que el número de veces que se realiza el experimento crece.

RANGO

Rango es el intervalo entre el valor máximo y el valor mínimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersión de los datos, cuanto mayor es el rango, más dispersos están los datos de un conjunto.

Por ejemplo, para una serie de datos de carácter cuantitativo, como lo es la estatura medida en centímetros, tendríamos:

Es posible ordenar los datos como sigue:

Donde la notación x(i) indica que se trata del elemento i-ésimo de la serie de datos. De este modo, el rango sería la diferencia entre el valor máximo (k) y el mínimo; o, lo que es lo mismo:

En nuestro ejemplo, con cinco valores, nos da que R = 185-155 = 30.