UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTBAL DE HUAMANGAFACULTAD DE INGENIERA DE MINAS, GEOLOGA Y CIVILESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA CIVILTRABAJO

TAREA N 1, N 2 Y N 3

CURSO:ESTADISTICA Y PROBABILIDADES (ES-246)DOCENTE:ING. GUIELLERMO TAPIAALUMNO:- HUASHUAYO HUALLANCA, HECTORAYACUCHO PER2015

TAREA N 1

1. Determinar, si A = B,

PROPIEDAD:

Solucin

1.1. Demostracin

1.2. Demostracin

Conclusin: Al haber demostrado 1.1 y 1.2 se determin que A=B

TAREA N 3

1. Si la variable X = edad de las personas de cierta muestra, tiene como observaciones:

Xi =

18,4

19,6

21,3

18,2

20,5

Hallar el valor de:

Solucin

Reemplazando los valores

2. Diga si A = B, donde

Solucin

2.1. Demostracin

2.2. Demostracin

Conclusin: Al haber demostrado 2.1 y 2.2 se determin que AB.

3. Simplifique la siguiente expresin si

Solucin

4. Si la variable Z= Numero de hermanos que tienen las personas de cierta muestra y la variable y=ingreso mensual de las personas de esa muestra, tiene las siguiente observaciones:

2

1

0

4

3

2

0

200

350

420

120

150

180

400

Calcular el valor de:

Solucin

10.

TIPO DE ASESORIA

EMPLEADOS

1

2

3

4

5

1

2

3

4

a) Represente mediante sumatoria el nmero de asesoras de dicho mes del empleado 5 :

= 3 + 5 + 4 + 5

= 17

b) :

Sumando :

11.

Distribuidor

EMPRESA

1

2

3

4

1

2

3

A. El nmero de computadoras vendidas por el distribuidor 4

B. El nmero de computadoras vendidas por la empresa 4

C. El total de computadoras vendidas

12.

EMPLEADOS

MERCADO

1

2

3

4

1

2

3

a) Hallar el valor numerico:

b)

13.- Se efectu un estudio para determinar las preferencias de diversos grupos por tres diferentes deportes.

DEPORTE

GRUPO DE EDAD

FUTBOL

BASQUETBALL

VOLEYBOL

Menor de 20 aos

47

41

36

De 20 a 29

26

14

22

De 30 a 39

29

32

16

De 40 aos

15

12

3

a) Exprese en trminos de sumatoria el total de personas que son del grupo de edad de 30 a 39 .

= 29 + 32 + 16

1

1

22

1

22

111

1

7) Simplificar la siguientes expresiones

:

1

a) 4(2)(2) , si se sabe qu

:

e

1

4(2)(2)

1

44

44

n

iii

i

n

iii

i

n

ii

i

nnn

ii

ii

n

i

i

i

y

y

n

soluc

yyyyyy

n

yyyyyy

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yyyy

n

yyy

n

y

io

=

=

=

=

===

+-+-

+-+-

+--

=

+-

1

22

11

22

1

222

1

2

1

222

11

22

1

2

1

1

441

4()41

441

1

b) ()()23, si sabe que

()3

:

()2

n

i

nn

ii

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

nn

iiii

ii

iii

n

i

i

i

i

n

yyyny

ynyyny

nyyny

y

xxxxxxx

xxx

x

x

n

solucion

xxxx

=

==

=

=

=

==

=

=

-

+--

+--

+--

-

-+---

-+---

=

1

22222

11

2222

11111

22

111

222

1

2

1

222

11

223

2323

33

33

:()()23

nn

i

nn

iiiii

ii

nnnnn

iii

iiiii

nnn

i

iii

n

i

n

i

nn

iiii

ii

xxxxxxxxx

xxxxxx

xxxx

nxxnx

x

Luegoxxxxxxx

=

==

=====

===

=

=

==

-+-+--

-+-+

-++

-++

-+---

2

1

n

i

x

=

=

1

1

1

1

111

11

8) diga si , donde y

(2) 2

:

)

(2)

2

2

2

)

2

2

2

k

ii

k

i

i

i

k

ii

i

k

ii

i

kkk

iiii

iii

kk

iiii

iii

fx

ABxnf

n

AfxxBn

Solucion

iAB

Afxx

Afxfxf

Anxxnn

An

iiBA

Bn

Bnxxnn

Bfxfxf

=

=

=

=

===

==

===

=-+=

=-+

=-+

=-+

=

=

=-+

=-+

1

1

1

12345

2

55

2

1

11

(2)

:(2) =2

9) Dados lo sguientes valores:

5, 4, 0, 2, 3

Hallar el valor numerico de la siguiente

expresion:

1

55

k

k

ii

i

k

ii

i

j

k

jk

Bfxx

LuegoABfxxn

wwwww

w

ww

=

=

=

==

=-+

=-+

=====

--

5

1

2

555

2

1

111

2

555

2

1

111

:

1

55

11

55

i

j

k

ijk

jk

ijk

Solucion

w

ww

www

=

===

===

--

--

2

5

22222

1234512345

1

2

5

22222

1

2

5

1

22

12

11

()()

55

11

(54023)(54023)

55

1454

55

14541454

555

i

i

i

i

i

i

wwwwwwwwwww

w

w

ww

=

=

=

-++++-++++

-++++-++++

--

--+--

222

345

222

145414541454

5555555

145414541454

540

55555

www

+--+--+--

--+--+--

22

2

555

2

111

14541454

23

55555

14923474254269

2525252525

42.8

1

42.8

55

j

ik

ijk

w

ww

===

+--+--

-+-+-+-+-

-

--=-

1

222

1

2

1

222

1

22222

1

22

5) Diga si A=B ;:donde

2

()()

()2

:

):

2

()()

2

(2)

n

i

i

n

iiii

i

n

i

i

n

iiii

i

n

iiiii

i

iii

x

x

n

Axxxxxxx

n

Bxx

solucion

iAB

Axxxxxxx

n

Axxxxxxxxx

n

Axxxx

=

=

=

=

=

=

=+---++

=-+

=+---++

=+--+-++

=+-+

222

1

22

1

22

1111

22

11

22

1

22

1

2

1

22

2

2

2

32

2

32

322

3()22

2

):

()2

(2)

n

ii

i

n

ii

i

nnnn

ii

iiii

nn

ii

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

ii

i

xxxxx

n

Axxxx

n

Axxxx

n

Axxxnx

Axxnxnx

Axnx

iiBA

Bxx

Bxxxx

=

=

====

==

=

=

=

=

--++

=+-+

=+-+

=+-+

=+-+

=++

=-+

=-+

1

22

111

22

11

22

1

222

1

22

1

2222

11

2

22

22

22

22

2

2

:()()()2

n

nnn

ii

iii

nn

ii

ii

n

i

i

n

i

i

n

i

i

nn

iiiii

ii

Bxxxx

Bxxxnx

Bxxnxnx

Bxxnnx

Bxnx

LuegoABxxxxxxxBxx

n

===

==

=

=

=

==

+

=-++

=-++

=-++

=-++

=-+

+---++=-+