Variables Las variables, tambin suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante nmeros. Son caracteres susceptibles de medicin. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.Segn, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un smbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante."Todos los elementos de la poblacin poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos nmeros o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.Variables Una variable es una propiedad que puede fluctuar y cuya variacin es susceptible de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u observarse. Las variables adquieren valor para la investigacin cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hiptesis o de una teora. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotticas. Segn la medicinVariables cualitativasSon el tipo de variables que como su nombre lo indica expresan distintas cualidades, caractersticas o modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o categora, y la medicin consiste en una clasificacin de dichos atributos. Las variables cualitativas puede ser dicotmicas cuando slo pueden tomar dos valores posibles, como s y no, hombre y mujer o ser politmicas cuando pueden adquirir tres o ms valores. Dentro de ellas podemos distinguir:Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: La variable puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, fuerte.Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser sometidos a un criterio de orden, como por ejemplo los colores.Variables cuantitativasSon las variables que toman como argumento, cantidades numricas, son variables matemticas. Las variables cuantitativas adems pueden ser:Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los distintos valores especficos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El nmero de hijos (1, 2, 3, 4, 5).Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), o el salario. Solamente se est limitado por la precisin del aparato medidor, en teora permiten que exista un valor entre dos variables.Segn la influenciaSegn la influencia que asignemos a unas variables sobre otras, podrn ser:Variables independientesUna variable independiente es aquella cuyo valor no depende de otra variable. La variable independiente se representa en el eje de abscisas.Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrnsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.Es aquella caracterstica o propiedad que se supone ser la causa del fenmeno estudiado. En investigacin experimental se llama as a la variable que el investigador manipula.Variables dependientesUna variable dependiente es aquella cuyos valores dependen de los que tomen otra variable. La variable dependiente en una funcin se suele representar por y. La variable dependiente se representa en el eje ordenadas. Son las variables de respuesta que se observan en el estudio y que podran estar influidas por los valores de las variables independientes.Hayman (1974: 69) la define como propiedad o caracterstica que se trata de cambiar mediante la manipulacin de la variable independiente.La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto de la variable independiente.Otras Variables intervinientesSon aquellas caractersticas o propiedades que, de una manera u otra, afectan el resultado que se espera y estn vinculadas con las variables independientes y dependientes.Y es muy similar a la variable moderadora aunque no son iguales solo son muy similares a la forma de relacionarlas.Variables moderadorasSegn Tuckman: Representan un tipo especial de variable independiente, que es secundaria, y se selecciona con la finalidad de determinar si afecta la relacin entre la variable independiente primaria y las variables dependientes.

Como se ha explicado, los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los se puede clasificar en: dos grandes clases:Variables Cuantitativas.

Variables Cuantitativas Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de nmeros, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Nmero de SuspensosA su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un nmero entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo nmero de hermanos, pginas de un libro, etc.Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un nmero entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.No obstante en muchos casos el tratamiento estadstico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.

AtributosLos atributos tambin llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medicin, es decir que no se pueden expresar mediante un nmero.IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables cualitativas o atributos, aquellas caractersticas que pueden presentarse en individuos que constituyen un conjunto.La forma de expresar los atributos es mediante palabras, por ejemplo; profesin, estado civil, sexo, nacionalidad, etc. Puede notar que los atributos no se presentan en la misma forma en todos los elementos. Estas distintas formas en que se presentan los atributos reciben el nombre de "modalidades".Ejemplo;El estado civil de cada uno de los estudiantes del curso de estadsticas I, no se presenta en la misma modalidad en todos.AtributosLos atributos son aquellos caracteres que para su definicin precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un nmero. Por ejemplo Sexo Profesin, Estado Civil, etc.A su vez las podemos clasificar en:Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenacin, por ejemplo la graduacin militar, El nivel de estudios, etc.No ordenables: Aquellas que slo admiten una mera ordenacin alfabtica, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.

Variables y atributos.Como hemos visto, los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases:Variables Cuantitativas.Variables Cualitativas o Atributos.Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de nmeros, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Nmero de SuspensosA su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un nmero entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo nmero de hermanos, pginas de un libro, etc.Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un nmero entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.No obstante en muchos casos el tratamiento estadstico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.Los atributos son aquellos caracteres que para su definicin precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un nmero. Por ejemplo Sexo Profesin, Estado Civil, etc.A su vez las podemos clasificar en:Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenacin, por ejemplo la graduacin militar, El nivel de estudios, etc.No ordenables: Aquellas que slo admiten una mera ordenacin alfabtica, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc

Concepto de variables y tiposTodos aquellos factores, eventos o sucesos, susceptibles de cambio, ya de sea de origen personal, social, fsico, etc., que pueda adoptar ms de un valor en un continuo, se le denomina variable, as por ejemplo, la edad, es una variable cuantitativa continua, ya que puede adoptar ms de un valor en un gradiente preestablecido; otro ejemplo, sera el gnero, variable dicotmica (es decir puede adoptar dos nicos valores) de naturaleza cualitativa. Por tanto, es la naturaleza de la variable la que nos determina la forma de estudio.Clasificacin de las variables:Variable dependiente:Hacen referencia a las caractersticas de la realidad que se ven determinadas o que dependen del valor que asuman otros fenmenos o variables independientes.Variable independiente:Los cambios en los valores de este tipo de variables determinan cambios en los valores de otra (variable dependiente)Variables intervinientes:Este tipo de variables determina las relaciones entre dos o ms variables. Los resultados de las variables de estudio pueden verse afectadas por los valores o la interposicin de otras variables controladas o no en el proceso de estudio. Estas variables nos permiten determinar los indicadores de variabilidad.Todo proceso de investigacin queda determinado por el nmero y naturaleza de las variables que incluyamos en un estudio, a mayor nmero de variables introducidas y controladas, mayor ser la significacin matemtica de los resultados que arroje la investigacin, por ejemplo, si estudiamos las caractersticas socioeconmicas de una zona, en la medida que introduzcamos y controlemos en nuestro estudio ms de una variable, mayor ser el poder predictivo y explicativo de nuestro objetivo de estudio, as si queremos explicar las caractersticas socioeconmicas de una determinada zona debemos introducir en nuestro estudio variables tales como, edad, nivel educativo, renta per cpita, actividad productiva, etc.A mayor nmero de variables introducidas y controladas, mayor ser la significacin matemtica de los resultados de la investigacin.Otra forma de clasificar las variables atendiendo a sus caractersticas sera:Variable continua: Cuando el objeto, suceso o fenmeno de estudio puede adoptar ms de un valor en un continuo, por ejemplo la estatura de las personas es una variable continua ya puede asumir valores continuos.

Variables discretas: Hace referencia a la categorizacin en trminos cualitativos entre diferentes elementos o sujetos, por ejemplo, el sexo, clasificaciones sociales (alta, media, baja).Variables individuales: Se diferencia por las particularidades de los individuos, por ejemplo: color de pelo, nivel educativo. Variables colectivas: Se centra las caractersticas que presenta un determinado grupo de personas, por ejemplo, grupos religiosos, deportivos. etc.Variables antecedentes: Presenta como caracterstica que los valores de la variable o variables objeto de estudio depende del valor de la variable antecedente, por ejemplo: si queremos estudiar el desarrollo tecnolgico de una comarca, ste, va a depender de la variable nivel cultural de la poblacin, ordenadores por habitante, etc.Por tanto el trmino variable hace referencia a la cualidad o caracterstica de un sujeto, objeto, hecho, grupo o acontecimiento que contenga, al menos, dos atributos en los que pueda clasificarse.Las propiedades o atributos son las caractersticas, valores o cualidades de que se componen las variables. La edad como ejemplo de variable tiene un valor numrico (aos que posee un persona, media de aos que posee una determinada poblacin) es una variable continua, la variable sexo por el contrario es dicotmica, es decir, adopta un valor u otro (hombre, mujer).Medir una variable del tipo que sea, es asignarle valores para su acotacin y estudio.En el proceso de medicin tenemos que tener en cuenta tres aspectos fundamentales:Que sea exhaustiva: la variable debe comprender el mayor nmero de atributos o valores posible.Que sea exclusiva: los atributos de una variable deben ser mutuamente excluyentes.Que sea precisa: realizar el mayor nmero de distinciones posibles.Medicin de CaracteresMedicinExisten diversas definiciones del termino "medicin", pero estas dependen de los diferentes puntos de vista que se puedan tener al abordar el problema de la cuantificacin y el proceso mismo de la construccin de una escala o instrumento de medicin.En general, se entiende por medicin la asignacin de nmeros a elementos u objetos para representar o cuantificar una propiedad. El problema bsico est dado por la asignacin un numeral que represente la magnitud de la caracterstica que queremos medir y que dicho nmeros pueden analizarse por manipulaciones de acuerdo a ciertas reglas. Por medio de la medicin, los atributos de nuestras percepciones se transforman en entidades conocidas y manejables llamadas "nmeros". Es evidente que el mundo resultara catico si no pudiramos medir nada. En este caso cabra preguntarse de que le servira la fsico saber que el hierro tiene una alta temperatura de fusin.Niveles o Escalas de medicionesEscala Nominal:La escala de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel ms bajo, y consiste en la asignacin, puramente arbitraria de nmeros o smbolos a cada una de las diferentes categoras en las cuales podemos dividir el carcter que observamos, sin que puedan establecerse relaciones entre dichas categoras, a no ser el de que cada elemento pueda pertenecer a una y solo una de estas categoras.Se trata de agrupar objetos en clases, de modo que todos los que pertenezcan a la misma sean equivalentes respecto del atributo o propiedad en estudio, despus de lo cual se asignan nombres a tales clases, y el hecho de que a veces, en lugar de denominaciones, se le atribuyan nmeros, puede ser una de las razones por las cuales se le conoce como "medidas nominales".Por ejemplo, podemos estar interesados en clasificar los estudiantes de la UNESR Ncleo San Carlos de acuerdos a la carrera que cursan.CarreraNmero asignada a la categoraEducacin 1Administracin 2Se ha de tener presente que los nmeros asignados a cada categora sirven nica y exclusivamente para identificar la categora y no poseen propiedades cuantitativas.Escala Ordinal:En caso de que puedan detectarse diversos grados de un atributo o propiedad de un objeto, la medida ordinal es la indicada, puesto que entonces puede recurrirse a la propiedad de "orden" de los nmeros asignndolo a los objetos en estudio de modo que, si la cifra asignada al objeto A es mayor que la de B, puede inferirse que A posee un mayor grado de atributo que B.La asignacin de nmeros a las distintas categoras no puede ser completamente arbitraria, debe hacerse atendiendo al orden existente entre stas.Los caracteres que posee una escala de medida ordinal permiten, por el hecho mismo de poder ordenar todas sus categoras, el clculo de las medidas estadsticas de posicin, como por ejemplo la mediana.Ejemplo:Al asignar un nmero a los pacientes de una consulta mdica, segn el orden de llegada, estamos llevando una escala ordinal, es decir que al primero en llegar ordinal, es decir que al primeo en llegar le asignamos el n 1, al siguiente el n 2 y as sucesivamente, de esta forma, cada nmero representar una categora en general, con un solo elemento y se puede establecer relaciones entre ellas, ya que los nmeros asignados guardan la misma relacin que el orden de llegada a la consulta.Escalas de intervalos iguales:la escala de intervalos iguales, est caracterizada por una unidad de medida comn y constante que asigna un nmero igual al nmero de unidades equivalentes a la de la magnitud que posea el elemento observado. Es importante destacar que el punto cero en las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningn momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Esta escala, adems de poseer las caractersticas de la escala ordinal, encontramos que la asignacin de los nmeros a los elemento es tan precisa que podemos determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la escala. Sin lugar a dudas, podemos decir que la escala de intervalos es la primera escala verdaderamente cuantitativa y a los caracteres que posean esta escala de medida pueden calculrsele todas las medidas estadsticas a excepcin del coeficiente de variacin.Ejemplo:El lapso transcurrido entre 1998-1999 es igual al que transcurri entre 2000-2001.Escala de coeficientes o Razones:El nivel de medida ms elevado es el de cocientes o razones, y se diferencia de las escalas de intervalos iguales nicamente por poseer un punto cero propio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto. A iguales diferencias entre los nmeros asignados corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio. Adems, siendo que cero ya no es arbitrario, sino un valor absoluto, podemos decir que A. Tiene dos, tres o cuatro veces la magnitud de la propiedad presente en B.Ejemplo:En una encuesta realizada en un barrio de esta localidad se observ que hay familias que no tienen hijos, otras tienen 6 hijos que es exactamente el doble de hijos que aquellas que tienen 3 hijos.Las variables y su medicin:Una variable es un smbolo, tal como X, Y, H, x B, que pueden tomar un conjunto prefijado de valores, llamado dominio de esa variable. Para Murray R. Spiegel (1991) "una variable que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se dice que es una variable continua en caso contrario diremos que la variable es discreta".Las variables, tambin llamadas caracteres cuantitativos, son aquellas cuyas variaciones son susceptibles de ser medidas cuantitativamente, es decir, que pueden expresar numricamente la magnitud de dichas variaciones. Por intuicin y por experiencia sabemos que pueden distinguirse dos tipos de variables; las continuas y las discretasLas variables continuas se caracterizan por el hecho de que para todo para de valores siempre se puede encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo empleado para realizar un trabajo, etc.)Una variable es continua, cuando puede tomar infinitos valores intermedios dentro de dos valores consecutivos. Por ejemplo, la estatura, el peso, la temperatura. Para ver el grfico seleccione la opcin "Descargar" del men superiorEjemplo:En el preescolar Blanca de Prez, ubicado en la urbanizacin Monseor Padilla de esta ciudad se procedi a recoger las medidas de talla y peso de los nios que a este asisten.NioPesoTallaJos18,3001,15Julio20,5001,20Pedro19,0001,10Luis18,7501,18Las variables discretas sern aquellas que pueden tomar solo un nmero limitado de valores separados y no continuos; son aquellas que solo toman un determinado nmeros de valores, porque entre dos valores consecutivos no pueden tomar ningn otro; por ejemplo el nmero de estudiantes de una clase es una variable discreta ya que solo tomar los valores 1, 2, 3, 4... ntese que no encontramos valor como 1,5 estudiantesEscala de Medicin.Se entender por medicin al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observacin. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razn.Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan tambin categricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razn se denominan variables numricas. Con los valores de las variables categricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritmticas. Con las variables numricas s.La escala nominal slo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medicin.Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:

Nacionalidad. Uso de anteojos. Nmero de camiseta en un equipo de ftbol. Nmero de Cdula Nacional de Identidad. A pesar de que algunos valores son formalmente numricos, slo estn siendo usados para identificar a los individuos medidos.La escala ordinal, adems de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos. Ejemplos de variables con escala ordinal: Preferencia a productos de consumo. Etapa de desarrollo de un ser vivo. Clasificacin de pelculas por una comisin especializada. Madurez de una fruta al momento de comprarla. La escala de intervalo, adems de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.Los siguientes son ejemplos de variables con esta Temperatura de una persona. Ubicacin en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilmetro 85 Ruta 5). Sobrepeso respecto de un patrn de comparacin. Nivel de aceite en el motor de un automvil medido con una vara graduada.Finalmente, la escala de razn permite, adems de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente.

Algunos ejemplos de variables con la escala de razn son los siguientes: Altura de personas. Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un da. Velocidad de un auto en la carretera. Nmero de goles marcados por un jugador de bsquetbol en un partido. La escala de intervalo tiene un cero que se establece por convencin y puede tener variaciones. Es arbitrario. Por otra parte, la escala de razn tiene un cero real, fijo, no sujeto a variaciones; es propio de la medicin hecha.

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