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ESCALAS DE EQUIVALENCIA EN EL CONSUMO PARA ARGENTINA

Miriam Berges

Tesis Doctoral Departamento de Economía

Facultad de Ciencias Económicas Universidad Nacional de La Plata

La Plata, 15 de diciembre de 2010

Esta tesis fue dirigida por el Dr. Walter Sosa Escudero

Actuó como directora asociada la Dra. Mariana Marchionni

A mamá, a quien le hubiera gustado verla finalizada

Agradecimientos

A mi director y codirectora por su paciencia a mis plazos tan largos, por sus comentarios y

sugerencias y la confianza depositada en mí.

A Alberto Porto y Walter Cont, por sus valiosos comentarios en los seminarios de doctorado.

A Roxana, Facundo y Juan Martín, mis compañeros de doctorado, quienes hicieron agradables las

noches de estudio y trabajos compartidos.

A mis amigas de la facultad de Mar del Plata, Daniela, Karina, Laura y Natacha, por su apoyo

incondicional, sus consejos y su generosidad.

A Nacho, mi becario y compañero de oficina, por su disposición, buen humor y por los mates que

acompañaron mis tardes de trabajo.

A Amelia que no es economista, pero es mi amiga y leyó con cariño y paciencia la tesis, a quien le

debo la respuesta acerca de cuál es la escala de equivalencia que le corresponde a su mascota,

que también es un integrante del hogar.

A todos mis amigos y compañeros de trabajo que, aunque no nombro, me apoyaron en este

proceso.

A mi familia, que ha soportado muchas ausencias en las reuniones de los domingos, por su

comprensión y su apoyo y especialmente a papá, que sé que está esperando que yo termine mi

tesis.

A Víctor, que no entiende por qué nunca tengo tiempo y se enoja, pero sigue a mi lado.

,

INDICE

INTRODUCCION ................................................................................................................... 1

Capítulo 1

La teoría económica y las escalas de equivalencia ................................................................. 5

Capítulo 2

Estimación de escalas para Argentina. ................................................................................ 49

Capítulo 3

Escalas de equivalencia y cambios en el nivel de bienestar de los hogares .............................

de la ciudad de Buenos Aires. ........................................................................................... 100

CONCLUSIONES ............................................................................................................... 135

INTRODUCCIÓN

Escalas de equivalencia en el consumo para Argentina

Introducción

Miriam Berges 1

Si bien la mayor parte de las decisiones de política económica y social de los gobiernos tienen

como objetivo mejorar el bienestar de la población, para evaluar el impacto de estas políticas,

es necesario utilizar medidas que permitan comparar el nivel de bienestar de diferentes

individuos. Para efectuar tales comparaciones se utilizan indicadores monetarios basados en el

ingreso o consumo de las personas, generalmente obtenidos de datos que consideran al hogar

como unidad de referencia. Esta dificultad o limitación en la información conlleva la necesidad

de explicitar claramente los criterios o supuestos aplicados en la construcción de medidas

individuales partiendo de datos agregados. En el caso del ingreso o consumo per cápita se

supone que cada uno de los miembros del hogar recibe una asignación exactamente igual al

resto y que todos poseen los mismos gustos y necesidades. Alternativamente, los mismos

conceptos medidos por adulto equivalente suponen que los efectos de tamaño y composición

del hogar se han incorporado por medio del empleo de escalas de equivalencia, que “corrigen”

los valores sobre la base de diferentes necesidades.

Todas las investigaciones sobre distribución del ingreso utilizan alguna escala para ajustar las

observaciones obtenidas a nivel de los hogares, de la misma forma que todo programa de

transferencia de ingresos a las familias lleva implícita una escala que permite establecer el

monto que deberían recibir en función del número de hijos y sus edades. La relación entre

tamaño del hogar y bienestar de los individuos no es independiente de la forma utilizada para

su cálculo. La elección de uno u otro conjunto de valores, cambia la ubicación relativa de los

hogares en la distribución total, lo mismo que el monto de las asignaciones establecidas por el

programa.

El problema que surge es decidir qué escalas son las apropiadas, hasta qué nivel de

desagregación tomar en cuenta -los rangos de edades y el género- y cuál es la fuente para su

cálculo. Esta cuestión no es trivial puesto que cada decisión implica un cálculo diferente, y por

ende, cambios en el número de hogares que resultarán incluidos en una u otra categoría.

Las investigaciones más recientes en la temática, intentan desarrollar medidas apropiadas para

ajustar los datos teniendo en cuenta la composición demográfica de los hogares. Este trabajo

se circunscribe en esta línea, con un enfoque predominantemente empírico, y constituye un

aporte significativo para cubrir el vacío existente en Argentina en la discusión sobre escalas de

equivalencia.


Introducción

Miriam Berges 2

La estimación de las escalas de equivalencia cuenta con una larga tradición en Economía que

se inicia con los trabajos de Engel en el año 1895 y la literatura dedicada a este tema es muy

extensa. A pesar de ello, no existe consenso en cuanto a la mejor forma de calcularlas y la

investigación sobre el tema continúa siendo relevante. Tanto la teoría económica como las

técnicas econométricas han avanzado en establecer las condiciones bajo las cuales estas

escalas pueden ser identificadas y estimadas empíricamente. Existen discusiones muy

interesantes respecto de lo que puede, o no, afirmarse utilizando datos de consumo que

provienen de las encuestas a hogares y acerca de la mejor forma de incluirlas en el marco de la

teoría del consumo.

Los capítulos pueden ser tratados como investigaciones independientes sobre el mismo tema,

pero conservan una estrecha vinculación entre ellos dada por la relación consumo de los

hogares y bienestar.

El capítulo inicial de esta investigación se centra en definir las principales cuestiones teóricas

vinculadas al concepto de escalas de equivalencia. ¿Es posible calcularlas? ¿Son compatibles

con la teoría de maximización de la utilidad? Si la fuente para obtener las escalas es la

información de consumo que proviene de las encuestas a hogares, ¿qué supuestos deben

efectuarse? ¿Pueden ser utilizadas para efectuar comparaciones de bienestar entre hogares de

distintas características? ¿Cuál es la definición de bienestar implícita si el gasto de los hogares

es la variable que se analiza? Este capítulo intenta dar respuesta a estas preguntas mientras

discute y analiza los alcances y las limitaciones de los principales desarrollos teóricos, con el

objetivo de seleccionar la teoría más apropiada para realizar las aplicaciones empíricas, que

son el principal aporte de esta tesis.

El segundo capítulo presenta las escalas estimadas para Argentina. Aborda las cuestiones

propias de la estimación, discute los resultados obtenidos y los compara con las escalas

normativas que se emplean institucionalmente para el cálculo de las líneas de pobreza e

indigencia. La relevancia de esta investigación se pone de manifiesto ante la inexistencia de

antecedentes, en el país, de estimación de escalas basadas en la información de consumo de

los hogares. Esto constituye un desafío y da valor a esta contribución, que transparentando los

supuestos en los cuales se basa, brinda soporte empírico al cálculo de adultos equivalentes en

un hogar. Las preguntas que motivan la investigación de este capítulo son: ¿Qué valores de las


Introducción

Miriam Berges 3

escalas surgen de los datos de consumo de los hogares argentinos? ¿Se verifican

empíricamente las restricciones que el modelo impone para estimar las escalas? ¿Cuán

razonables son los resultados obtenidos? ¿Cómo pueden ser interpretados? ¿Cuál es la

diferencia entre las escalas estimadas y las que actualmente se emplean en las mediciones de

pobreza e indigencia del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos en Argentina? ¿Cuáles son

las implicancias de estas diferencias sobre la distribución del ingreso y la pobreza en el país?

En este capítulo se presentan y se explican los modelos empleados en la estimación y su

metodología, las escalas estimadas para Argentina de acuerdo a la información de la Encuesta

Nacional de Gastos de los Hogares correspondiente a 1996-97 y finalmente se extiende en la

comparación e interpretación de los diferencias entre estas escalas y las actuales del INDEC. En

particular, las escalas en base al comportamiento de consumo de los hogares presentan

economías de escala importantes a medida que aumenta el tamaño de los hogares, lo que

reduce la pobreza estimada y cambia la ubicación relativa de los hogares en la distribución del

ingreso a nivel país.

En el tercer capítulo se comparan las escalas estimadas para dos períodos diferentes de la

historia del país, 1996-7 y 2004-5, y sus implicancias en el bienestar de los hogares. Dadas las

restricciones impuestas por la disponibilidad de datos, el análisis se circunscribe a los hogares

de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Las preguntas relevantes en esta investigación son:

¿Cómo se han modificado las escalas entre ambos períodos? ¿En qué magnitud? ¿Qué

implicancias tienen estos cambios sobre el nivel de bienestar de los hogares?

La contribución de este capítulo está dada por una interpretación posible de las escalas de

equivalencia más altas estimadas para el último período. El comportamiento de consumo de

los hogares indica una disminución de las economías de escala por tamaño. Pero en casi una

década transcurrida entra las encuestas fuente de las observaciones, el contexto de precios

relativos ha cambiado y posiblemente también las preferencias de los hogares se hayan

modificado. Las necesidades se pueden haber redefinido al interior de los hogares como

resultado de los nuevos hábitos de consumo y la mayor diferenciación de bienes presentes en

el mercado. Como resultado de ello, aumenta la importancia en el presupuesto de gastos de

los hogares de los bienes y servicios que implican un uso individual o tienen un carácter de

bienes privados y, cae la correspondiente a los rubros de gasto que suponen mayores


Introducción

Miriam Berges 4

economías de escala para las familias que comparten el hogar. Esto se traduce en una caída

del nivel de vida para la mayoría de los hogares, porque los gastos reales promedio se reducen

y aquellos que los mantienen es a costa de desahorro relativo o mayor endeudamiento.

Finalmente, se presentan las conclusiones con algunas recomendaciones para extender esta

investigación.

Capítulo 1 –

La teoría del consumo y las escalas de equivalencia


Capítulo 1 - La teoría del consumo y las escalas de equivalencia

Miriam Berges 6

INDICE

1. Introducción .................................................................................................................... 7

2. Escalas de equivalencia y medición del bienestar .............................................................. 8

3. Escalas de equivalencia basadas en el consumo y el problema de su identificación .......... ….

empírica.. ....................................................................................................................... 13

4. Los modelos que permiten identificar escalas. ................................................................ 19

4.1. El modelo de Engel ...................................................................................................... 19

4.2. El modelo de Rothbarth .............................................................................................. 21

4.3. Los modelos de Prais y Houthakker y Barten ................................................................ 23

4.4. Otros modelos basados en sistemas de demanda ........................................................ 28

4.5. El modelo IB ................................................................................................................ 29

4.6. Los modelos del proceso de decisión o negociación colectiva dentro del hogar ............. 33

5. Escalas de equivalencia paramétricas ............................................................................. 34

6. La forma funcional de las escalas y la evidencia empírica ................................................ 37

7. Consideraciones finales y la decisión acerca del modelo a utilizar en las aplicaciones ………..

empíricas………………………………………………………………………………………………………………………..42

Referencias ....................................................................................................................... 44



Miriam Berges 7

1. Introducción

El concepto de escalas de equivalencia, de acuerdo a la motivación original de las escalas de

Engel, indica un conjunto de valores numéricos por medio de los cuales es posible comparar el

nivel de vida de los hogares con diferente composición demográfica. Las comparaciones se

realizan deflactando el gasto o el ingreso total de cada hogar con la escala que le corresponde

en función de las características de sus integrantes. Por lo general, el valor uno corresponde al

hogar compuesto por un miembro adulto, que se considera el hogar de referencia, y los

valores restantes indican el número de “adultos equivalentes” que corresponden a cada tipo

de hogar.

El uso extendido de estas escalas las convierte en un instrumento básico en el cálculo de líneas

de pobreza comparables para hogares que difieren en tamaño y edad de sus miembros. Pero

también pueden utilizarse para captar la forma en que las variables demográficas afectan las

preferencias sobre distintos bienes. La teoría económica ha avanzado en ambas direcciones, ya

sea especializándose en una de ellas o bien presentando enfoques que intentan satisfacer

ambos propósitos. Las escalas de Prais y Houthtaker (1955) son un ejemplo de esto último y

permiten conciliar el cálculo del número de adultos equivalentes en un hogar con la

incorporación de efectos demográficos sobre la demanda de bienes. Las escalas de Barten

(1964) y Gorman (1976), en cambio, se obtienen en el marco de un modelo general que

resigna el primero de los objetivos en pos de incorporar las variaciones demográficas en las

preferencias con menos restricciones que el enfoque anterior. El modelo IB (escalas

independientes de la base o nivel de utilidad de referencia) (Lewbel, 1989) es un enfoque más

moderno a partir del cual se estiman escalas de gasto relativamente simples y, al mismo

tiempo, se incorporan efectos demográficos y de precios.

Aunque es necesario aplicar alguna escala para efectuar comparaciones de bienestar entre

hogares no homogéneos en cuanto a su composición demográfica, su aplicación en este

contexto ha sido objeto de controvertidos debates en la literatura económica. Dado que las

funciones de utilidad que maximizan los hogares son de carácter ordinal, no es posible realizar

comparaciones de bienestar empleando solamente observaciones del gasto de los hogares. Se



Miriam Berges 8

requiere de supuestos adicionales, no siempre verificables y, de acuerdo a Pollak y Walles

(1992, p. 93), “el argumento más convincente acerca de que tales comparaciones son posibles

es la frecuencia con la cual se han realizado”.

En función de esto último, es posible comprender por qué, en las decisiones de política

económica, frecuentemente se eligen escalas normativas o ad-hoc para diseñar programas de

transferencias con fines específicos. Estas escalas no tienen en cuenta importantes aspectos

observados en el comportamiento de consumo de los hogares y no dejan de ser arbitrarias,

aunque muchas de ellas se basen en algún fundamento objetivo, tal como los requerimientos

nutricionales de los integrantes de un hogar.

El desafío entonces, es proveer escalas que tengan en cuenta la información que brindan los

datos de consumo de los hogares y cumplan los requerimientos teóricos con el mínimo costo

en términos de supuestos poco plausibles. El propósito de este capítulo es plantear las

principales cuestiones teóricas que deben ser revisadas previamente a la estimación de escalas

de equivalencia y fundamentar el enfoque teórico elegido para la aplicación empírica con

datos de la Argentina. En las próximas secciones se presentará el estado de la cuestión sobre

escalas de equivalencia e inferencias de bienestar, el problema de identificación de las escalas,

los antecedentes de modelos posibles para estimarlas en el marco de la teoría que sustenta el

comportamiento del consumidor, algunas formas usuales de calcular escalas sin el marco de

un modelo que las sustente, los antecedentes empíricos de estimación de escalas y,

finalmente, algunas consideraciones acerca de la elección del modelo más apropiado para la

estimación de escalas de equivalencia.

2. Escalas de equivalencia y medición del bienestar

Las escalas de equivalencia permiten la comparación de diferentes hogares y brindan alguna

noción del bienestar del hogar, pero su valor depende, a su vez, de la definición y de la medida

de bienestar que se considere. El enfoque más común que permite la obtención de las escalas,

considera al hogar como maximizador de una única función de utilidad, la que se deriva por

agregación de las utilidades individuales de sus miembros, de forma similar a como se deriva



Miriam Berges 9

una función de bienestar de la sociedad (Samuelson, 1956). Sin embargo, no es posible

conocer la “verdadera” función de bienestar del hogar entre las infinitas funciones posibles

que podrían construirse, a partir de las utilidades de las personas que viven en él. 1

Blackorby y Donaldson (1993) suponen que el hogar maximiza una función de bienestar que

implica que todos los integrantes están igualmente bien, es decir, poseen el mismo nivel de

utilidad. Pero, sin embargo, algunos estudios empíricos –tales como Duflo (2000) y Lundberg et

al. (1997)- indican que la proporción del ingreso que aporta cada miembro tiene influencia en

la agregación del consumo dentro del hogar. De esta forma, alguno de los integrantes podría

tener una ponderación mayor en el agregado y la distribución de los recursos intra-hogar

podría no ser equitativa.

En el caso de los niños, dado que no pueden elegir el hogar en el cual viven, la mayoría de las

aplicaciones que estiman escalas de equivalencia, utilizan el concepto de “bienestar de los

padres”. Lo usual es suponer que el bienestar de los niños es idéntico al que alcanzan sus

padres o, alternativamente, que está indicado por alguna función creciente del bienestar de

sus padres (Rothbarth, 1943). También es posible que la distribución sea inequitativa y que el

hogar otorgue menos importancia al nivel de utilidad percibido por los niños o que exista

discriminación de acuerdo a su género. De acuerdo a las investigaciones de Behrman (1992),

los varones obtienen más recursos que las mujeres y Liu y Hsu (2004) encuentran, al estimar

escalas de equivalencia para Taiwan, valores mucho más bajos asociados a la presencia de

niñas que los correspondientes a la de niños varones en el hogar.

Existen algunos intentos de incorporar diferentes niveles de utilidad para cada uno de los

miembros en el hogar, por ejemplo en Browning et al. (2006) se estiman escalas de

equivalencia a partir de un modelo que considera a los individuos por separado y una función

de distribución intra-hogar, resolviendo por desagregación el problema de definir el nivel de

bienestar del hogar.

1 De acuerdo a Lind (2001), aunque puede derivarse la función de utilidad de un hogar como forma

reducida de una función de bienestar, sus implicancias desde el punto de vista normativo son

cuestionables. Su argumento es que “el uso de esta función de bienestar para obtener las escalas

implica aceptar que la distribución intra -hogar de los recursos observada y, por lo tanto la utilidad del

hogar, es óptima desde el punto de vista social”. Este autor se refiere al tema como “la crítica de

Pangloss a las escalas de equivalencia”, empleando un concepto acuñado por Muellbauer.



Miriam Berges 10

Otra de las discusiones relacionadas con la noción de bienestar y las escalas de equivalencia es

la que surge en torno a la definición de Pollak y Wales (1979) de escalas condicionales o no

condicionales. Estos autores argumentan que las familias o los miembros de un hogar deciden

acerca de su composición, y eligen respecto de tener o no niños y cuántos, lo mismo que

deciden si vivir juntos o no, en un mismo hogar. Las familias revelan sus preferencias de

consumo y de composición a través de sus gastos.2 Cuando las escalas de equivalencia se

calculan considerando que el perfil demográfico de los hogares está “dado” o es

exógenamente determinado, las escalas son condicionales. Y, en la opinión de Pollak y Wales,

estas sólo son válidas en el contexto de análisis de demanda. Alternativamente, si el objetivo

último es efectuar comparaciones de bienestar entre hogares, las escalas a utilizar son las que

ellos denominan no condicionales y deben ser derivadas considerando no sólo los gastos de las

familias sino los beneficios asociados a su composición. “… Si una familia elige tener 3 niños y $

12000 cuando podría haber elegido 2 niños y $ 12000, el argumento de la preferencia revelada

indica que la familia prefiere la alternativa que ha elegido” (p.219).

Argumentos similares pueden ser expuestos con respecto a otro tipo de familias. Aunque las

personas que viven solas enfrentan costos adicionales y no pueden beneficiarse del consumo

conjunto posible en un hogar de mayor tamaño, mucha gente elige vivir sola porque los

beneficios de tener mayor espacio personal y autonomía más que compensan los costos. Las

escalas de equivalencia que toman en cuenta la decisión racional respecto de la composición

del hogar se denominan “no condicionales”, y no pueden ser inferidas a partir de los gastos de

consumo como única información. Estas consideraciones son la base a partir de la cual Blundell

y Lewbel (1991, p.66) concluyen que el uso de las escalas de equivalencia derivadas de los

datos de demanda son deshonestas o al menos incompletas para hacer comparaciones de

bienestar.

A pesar de estas críticas, las escalas de equivalencia condicionales continúan siendo utilizadas.

Muchos de los usuarios de estas escalas apoyarían las ideas de Deaton y Muellbauer (1986,

p.725) “los padres eligen tener chicos y significa que los beneficios de tenerlos superan a los

2 En la opinión de Schulte (2007), la decisión de tener hijos de una pareja puede ser pensada en un

sentido amplio como una decisión de consumo intertemporal, especialmente en los países donde no

existe un sistema generalizado de pensiones.



Miriam Berges 11

costos, pero de ninguna forma significa que los costos sean cero. Lo que se requiere es una

definición más estrecha y puramente económica del bienestar de los padres, y que ella excluya

el beneficio de los niños en sí mismos, tanto reales como psicológicos.”

Coulter et al. (1992) cuestionan la racionalidad de la decisión de tener niños y expresan al

respecto “no vivimos en una sociedad con métodos anticonceptivos perfectos, y muchos niños

son no planeados, las decisiones de tener niños pueden haber sido tomadas bajo un cierto

contexto de desempleo y crecimiento del ingreso, y tales decisiones son irreversibles. Si las

expectativas no se concretan, el nivel de vida puede reducirse, no aumentar debido a los

niños”.

Nelson (1993) propone que las ideas de Deaton y Muellbauer son las que se corresponden con

la tradición histórica de la estimación de escalas de equivalencia, debido a que el trabajo

original de Engel, el de Sydenstricker y King (1921) y otros posteriores, se relacionan con la

noción de bienestar evaluada en un sentido más acotado que el definido por la teoría más

moderna, que tiene en cuenta las preferencias reveladas. Los primeros trabajos se centraban

en los requerimientos y necesidades de tipo fisiológicos y consideraban el consumo de todos

los miembros del hogar, mientras que las escalas de equivalencia no condicionales se derivan

de las preferencias de los miembros que toman decisiones en el hogar. Para Nelson, el

enfoque tradicional es el más apropiado para estimar escalas de equivalencia con fines de

política e investigación aplicada, en sus palabras “como los temas de distribución de felicidad

subjetiva pura son raramente tomados en cuenta en aplicaciones prácticas, las escalas de

equivalencia en el viejo, más materialista, y más objetivo sentido siguen siendo de gran interés

práctico” (p.485).

El concepto más acotado de bienestar se asimila al término “nivel de vida”. De acuerdo con

Sen (1986), el nivel de vida es la principal preocupación detrás de las investigaciones de

pobreza y distribución del ingreso. El nivel de vida está determinado por la capacidad de los

individuos de emprender actividades personal y socialmente importantes. La felicidad

subjetiva, aun si fuera revelada por el comportamiento, varía demasiado entre individuos

como para ser utilizada en políticas con objetivos basados en el nivel de vida.

Bradbury (2003) discute en su trabajo “The welfare interpretation of consumer equivalence

scales” cómo reconciliar ambos enfoques de estimación de escalas de equivalencia y trata de



Miriam Berges 12

establecer bajo qué circunstancias no hay conflicto entre escalas condicionales y su utilización

para comparaciones de bienestar. Cuando se comparan hogares unipersonales con los

compuestos por una pareja, el ingreso equivalente continúa siendo una valiosa referencia a

pesar que se lo considere una medida incompleta de bienestar, porque las medidas más

complejas pueden alterar las comparaciones en una u otra dirección. Con respecto al caso de

familias con niños y tamaños diversos, Bradbury concluye que sólo bajo condiciones muy

restrictivas pueden utilizarse escalas condicionales como un instrumento aplicable al diseño de

compensaciones de ingreso entre familias. Uno de estos casos es el que se presenta ante

imperfecciones en el mercado de capitales para equilibrar las necesidades de consumo y de

ingreso a lo largo del ciclo de vida. Las escalas condicionales serían apropiadas para justificar

transferencias dentro del ciclo de un hogar, permitiendo a los padres disponer de más ingreso

cuando sus hijos están creciendo, pero no para justificar transferencias entre personas con

pocos niños y personas con familias más numerosas. Desde la perspectiva de los niños, el tema

de las preferencias reveladas no es relevante porque, si bien su nivel de vida se relaciona con

el de sus padres, ellos no experimentan “los beneficios de la paternidad”. Y dado que el nivel

de vida de los niños puede sólo ser comparado con el de sus padres en el contexto del hogar,

el uso de las escalas condicionales es apropiado para comparar su bienestar con el de los

adultos y, por lo tanto, para el diseño de políticas que implementen ayudas monetarias cuyo

objetivo sea incrementar el bienestar de los niños.

Finalmente, Schulte (2007) argumenta que las familias son capaces de distinguir entre los

conceptos de escalas de equivalencia condicionales y no. De acuerdo a este autor, que se basa

en los resultados de una investigación realizada por Charlier (2002) que mide la satisfacción

asociada a niveles de ingreso, las escalas no condicionales obtenidas para familias con niños

son mayores que uno y similares en magnitud a las condicionales reportadas en otros trabajos.

Las respuestas de las familias al preguntárseles respecto de su satisfacción en relación con su

vida, muestran poca variación y las escalas que surgen no son crecientes a medida que

aumenta el tamaño del hogar. Una pareja con un niño que tiene un cierto nivel de ingreso

reporta el mismo nivel de satisfacción con su vida, que el indicado por una pareja que no tiene

hijos con igual nivel de ingreso. Sin embargo, el primer tipo de hogar necesita un ingreso más

alto para indicar el mismo grado de satisfacción con su ingreso que el segundo. La conclusión



Miriam Berges 13

de Schulte es que ambos enfoques son válidos para las escalas de equivalencia dependiendo

del contexto en que se evalúan o del problema al cual se aplican.

3. Escalas de equivalencia basadas en el consumo y el problema de su identificación

empírica

La mayoría de las contribuciones teóricas o empíricas que intentan determinar escalas de

equivalencia se clasifican de acuerdo a su metodología, en alguno de los siguientes tres tipos

de escalas -Buchmann et al. (1988) y Hagenaars et al. (1994)-:

- Las determinadas de acuerdo con la opinión de los expertos. Son escalas de tipo

normativo que definen una canasta de bienes o nivel de consumo mínimo para cada

tipo de hogar. Son diseñadas con fines estadísticos o para calcular los beneficios de

programas específicos de seguridad social y su principal crítica es la falta de soporte

teórico.

- Las subjetivas o basadas en mediciones directas de bienestar. Se obtienen en base a

encuestas que intentan medir la utilidad directamente asociada a niveles de ingresos

determinados para familias de características dadas. Las preguntas se refieren a la

evaluación de sus propios ingresos, al monto de ingresos necesarios para no ser

pobres o para alcanzar sus fines. Fue desarrollado en la Universidad de Leyden, en

Holanda a través de la aproximación subjetiva de líneas de pobreza y escalas de

equivalencia de Van Praag (1968) y Kapteyn y Van Praag (1976). Estas escalas son muy

sensibles a las preguntas efectuadas y al modelo estimado (Wolfson y Evans, 1989) y

frecuentemente no descienden consistentemente con cada miembro adicional que se

incorpora (Bradbury, 1989).

- Las basadas en el consumo, que parten de la teoría de consumo. En este caso los

esfuerzos se centran en medir la utilidad indirectamente a través de las preferencias

reveladas por los gastos de consumo restringidos en función del ingreso disponible.

Utilizando datos de corte transversal de los hogares, se estiman tomando en cuenta el

comportamiento de consumo a nivel de los hogares. Engel presentó el primer trabajo



Miriam Berges 14

importante sobre escalas de equivalencia de este tipo basándose en el supuesto de

que el nivel de bienestar de los hogares o el estándar de vida de los adultos está

estrechamente ligado a la participación en el presupuesto del gasto en alimentos. La

mayor parte de los desarrollos posteriores en la construcción de modelos apropiados

para el cálculo de estas escalas de equivalencia se han focalizado principalmente en la

introducción de variables demográficas en los sistemas de demanda - Pollak y Wales

(1981) y Lewbel (1985)-.

El supuesto fundamental que está detrás de las contribuciones basadas en la teoría del

consumo, marco teórico de esta investigación, es que dos hogares que se comportan de igual

forma, poseen el mismo nivel de bienestar. Las escalas de equivalencia comparan hogares de

composición diferente de la misma forma que un índice de costo de vida compara dos niveles

de precios. El escalar P es el costo relativo de mantener el estándar de vida o nivel de utilidad

base o de referencia (uR ) a los diferentes precios p1 y p0 :

=R 1

R 0

c(u ,p )P

c(u ,p ) (1)

Análogamente, si pR es el vector de precios de referencia, la escala de equivalencia (s) que

compara el costo relativo de mantener el nivel de utilidad de referencia (uR ) de dos hogares

con composición z1 y z0 resulta:

=R R 1

R R 0

c(u ,p ,z )s

c(u ,p ,z ) (2)

Sin embargo, este último cálculo no es tan simple como el primero. En este caso, aunque es

necesario estimar las funciones de demanda para distintos tipos de bienes en función del nivel

de ingreso, los precios y el tamaño del hogar, este sólo procedimiento no resulta suficiente

para poder identificar las escalas (Pollak y Wales, 1979), y es necesario contar con información

adicional o bien explicitar los supuestos bajo los cuales la estimación es posible. Mientras que

en el primer caso la información de consumo indica el nivel de utilidad, en el segundo, una

misma observación de consumo es consistente con más de una distribución posible de los

bienes en el hogar, lo que afecta el nivel de utilidad alcanzado por el mismo.



Miriam Berges 15

Un consumidor maximiza una función de utilidad u(q) eligiendo un conjunto de bienes que

satisface su restricción presupuestaria p.q = x ; si el valor de utilidad u resulta de esa

maximización, entonces x es el mínimo costo de alcanzar u de acuerdo a los precios p y resulta

la ecuación de mínimo gasto c (u, p) = x.

La máxima utilidad alcanzable puede escribirse como una función del gasto total y los precios

de forma que la función de utilidad indirecta es:

ψ= u ( x ,p ) (3)

La teoría de los índices de costo de vida descansa sobre la comparación de obtener la misma

utilidad bajo dos conjuntos de precios, tal como se indicó en (1). También podría calcularse la

diferencia en costos como:

= −1 0 R R 1 R 0D( p ,p ,u ) c(u ,p ) c(u ,p ) (4)

D indica la variación compensadora cuando uR es la utilidad correspondiente al período base o

inicial (antes del cambio) o bien la variación equivalente cuando uR se refiere al nivel de

utilidad final (posterior al cambio).

Lo esencial en este tipo de cálculos es que, aunque la utilidad no es directamente observable,

las derivadas de las funciones de gasto o costo son las cantidades consumidas, que sí lo son.

Con lo cual, dado el valor de la función de gastos a un cierto nivel de precios, su valor a precios

diferentes puede obtenerse por integración.

i i iq c(u,p) / p h (u,p)= ∂ ∂ = (5)

La expresión (5) es la función de demanda compensada o demanda hicksiana para el bien i y

utilizando (3), la función de utilidad indirecta, es posible obtener la función de demanda

marshalliana - gi (x,p)- que depende de los precios y del gasto total tal como se indica en (6):

i i i iq h (u,p ) h [ ψ( x ,p),p] g ( x ,p)= = = (6)

Teniendo en cuenta que c (u0, p0)= x0 es el gasto total en el período base, lo único que necesita

ser calculado para hallar (1) y (4) es el mínimo costo de alcanzar la utilidad de referencia a los

nuevos precios, c (u0, p1). Las ecuaciones (7) y (8) corresponden a ese mínimo costo, y el



Miriam Berges 16

término correspondiente a la integral indica cómo calcular las variaciones en el costo debido a

los cambios en los precios.

= + ∂ ∂ ∑∫1

0

p

0 1 0 0 0

i i

ip

c(u ,p ) c(u ,p ) c(u ,p ) / p dp (7)

= + ∑∫1

0

p

0 1 0 0 0

i i

ip

c(u ,p ) c(u ,p ) g (c(u ,p ),p ) dp (8)

Esta teoría puede ser extendida para calcular el costo de vida de familias con distinta

composición demográfica, considerando que los cambios en las características demográficas

de los hogares desempeñan el mismo rol que los cambios en los precios. De esta forma, la

expresión correspondiente al mínimo costo de alcanzar un cierto nivel de utilidad para un

hogar de características z que tiene un nivel de gastos totales x, bajo el supuesto de

maximización viene dada por:

=c(u,p,z ) x (9)

Pero esta expresión es consistente con un gran número de modelos acerca de la distribución

de recursos intra-hogar. El nivel de utilidad de referencia, ¿qué representa en este caso? Cada

uno de los integrantes del hogar puede tener funciones de utilidad diferentes y es necesario

conocer cómo se distribuyen los recursos en el hogar para garantizar que todos obtengan el

mismo nivel de bienestar de forma tal que c represente el mínimo costo al que todos los

miembros alcanzan el nivel de utilidad u.

Considerando a uR el nivel de utilidad base o de referencia y a pR el vector de precios de

referencia, la escala de equivalencia que compara dos hogares con diferente composición

resulta de resolver la expresión (2). Si z0 es una familia compuesta por una pareja sin hijos y z1

es una pareja más un niño recién nacido, utilizando el nivel de utilidad antes del niño a los

mismos precios base, el exceso de la ecuación (2) con respecto a uno sería el costo de un niño

recién nacido como proporción de los gastos del hogar. Alternativamente, siguiendo la

estructura de la ecuación (4) podemos estimar la diferencia en los costos que se deriva del

cambio en las características del hogar, lo que representa el monto de dinero necesario para

restablecer el nivel de bienestar original, dadas las nuevas características.



Miriam Berges 17

= −1 0 R R R R 1 R R 0D( z ,z ,u ,p ) c(u ,p ,z ) c(u ,p ,z ) (10)

Sin embargo, este procedimiento no resulta suficiente para poder identificar las escalas.

Suponiendo un consumidor cuyas preferencias están representadas por una función de costos

que incluye la composición demográfica, tal como (9), se obtiene la relación entre la función

de costos y las demandas observadas:

ψ= = =i i i i

q h (u,p,z ) h [ ( x ,p,z ),p,z ] g ( x ,p,z ) (11)

En esta expresión hi es la demanda hicksiana, la derivada parcial de la función de costos, y gi es

la demanda marshalliana u observada en función de precios, gastos y composición familiar.

Pero si se considera una nueva función de costos, tal como (12), construida a partir de la

original, y en la cual ��, �� sea una función creciente de la utilidad, de forma que tanto en

(12) como en (9) es más costoso alcanzar un mayor nivel de bienestar, la transformación ξ

puede asumir varias formas.

[ ]=c(u,p,z ) c ξ(u,z ),p,zɶ (12)

Y cada una de las posibles formas en las que la nueva función de costos podría diferir de la

anterior, estaría implicando una regla distinta para compartir recursos en el hogar o diferentes

actitudes de los integrantes del hogar, por ejemplo de los padres respecto de sus hijos.

La nueva función de demanda hicksiana está dada por la derivada de la nueva función de

costos respecto a los precios:

[ ]= =i i i

q h ( u ,p ,z ) h ξ( u,z ),p ,zɶɶ ɶ (13)

En la cual ũ es el nivel de utilidad asociado con la nueva función de costos y el nivel de gastos

original x. Sin embargo, dado que (12) es igual a x, se sostiene que:

=ξ(u,z ) ψ( x ,p ,z )ɶ (14)

Por la definición de la nueva función de costos, la expresión ��, �� tiene el rol de u en la

función de costos original y, en particular, ambas son iguales a la función de utilidad indirecta

original. Como resultado, al convertir la función de demanda hicksiana en la marshalliana

sustituyendo la utilidad, obtenemos la expresión (15) partiendo de (13) y (14):



Miriam Berges 18

[ ]ψ= =i i iq h ( x ,p,z ),p,z g ( x ,p,z )ɶ (15)

La nueva función de demanda es idéntica a la anterior. Esto implica que, aunque ambas

funciones de costos representan preferencias distintas y costos diferentes de acuerdo a la

composición del hogar, el comportamiento observado es el mismo. Este resultado indica que la

mera observación del comportamiento de consumo de los hogares no permite distinguir las

funciones de costos o mínimo gasto que originaron los datos y, por lo tanto, tampoco pueden

medirse escalas de equivalencia a partir de obtener las funciones de demanda. Este problema

de identificación se resuelve incorporando información adicional.

Para Nelson (1993) el problema se resuelve formulando una teoría de la asignación de recursos

intra-hogar que se traslade adecuadamente a las funciones de demanda. En la misma

dirección, Lewbel (1997) señala que el cálculo de las escalas es posible partiendo de una

función de utilidad de los individuos y no del hogar (en ese caso las comparaciones de

bienestar corresponderían a un mismo individuo que podría formar parte de diferentes tipos

de hogares).

La fuente de información más apropiada para investigar la distribución del consumo al interior

de los hogares, proviene de las encuestas de gastos porque brindan datos sobre la variación de

los patrones de consumo en relación con la composición demográfica de los hogares. Sin

embargo, no es sencillo imputar los gastos a cada uno de los miembros y, por lo general, se

debe recurrir a un gran número de supuestos para poder calcular las escalas de equivalencia.

Por ejemplo, existen ciertos gastos específicos tales como los de educación que podrían ser

atribuidos a los niños pero, probablemente, las preferencias de los padres influyan en ellos. De

hecho son los padres quienes toman la decisión y, algunos estarían dispuestos a pagar más por

la educación de sus hijos que otros. En ese caso, no es claro que esos gastos debieran

atribuirse a los niños. También existen muchos gastos comunes dentro del hogar, los que

deberían prorratearse entre los miembros con algún criterio más o menos justificable. En las

palabras de Deaton (1997), “la distribución de los recursos intra-hogar no es un tema trivial”.

Otra cuestión, relacionada con la información necesaria para determinar las escalas, es la que

discute acerca de considerar la totalidad del gasto de las familias o sólo un subconjunto de

ellos. En muchos de los casos, la presencia de un niño adicional en el hogar no incrementa el

presupuesto sino que reasigna los mismos gastos de otra forma. Y, al no haber modificación



Miriam Berges 19

del gasto total, no podría determinarse cuánto más gasta una familia debido al cambio en su

composición, ni tampoco podrían calcularse las escalas empleando esa variable en las

estimaciones. Si se decide, en cambio, emplear sólo un subconjunto de bienes, el hecho de

incluir o no algunos de ellos, afectaría el valor de las escalas. Esto no implica que la estimación

sea inviable o que no valga la pena intentarlo, sino que pone de relieve la importancia de

explicitar claramente los supuestos bajo los cuales se presentan los resultados.

4. Los modelos que permiten identificar escalas.

En la opinión de Schulte (2007), la estrategia de incorporar una distribución del consumo intra-

hogar ha sido empleada en muchos modelos (Rothbarth, Barten y los modelos de negociación

colectiva), aunque no ha sido la única opción seguida por los modelos que permiten calcular

escalas de equivalencia. Otros intentos de lograr una solución al problema de identificación se

basan en emplear algún criterio para definir bajo qué condiciones el bienestar de un hogar es

equivalente (el modelo de Engel) o establecer supuestos acerca de la forma funcional de las

escalas (el modelo IB), compatibles con cierto tipo de funciones de utilidad. En esta sección se

presentan los principales modelos teóricos que permiten el cálculo de escalas de equivalencia.

4.1. El modelo de Engel

El primer modelo para construir escalas de equivalencia se debe a Engel (1895). Se basa en el

supuesto de identificación que sostiene que la participación del gasto en alimentos respecto

del gasto total es un indicador del nivel de bienestar de los hogares con diferente composición

demográfica. Un hogar de mayor tamaño está igualmente bien que uno de menor tamaño, si

ambos destinan la misma fracción de su presupuesto al gasto en alimentos.

Detrás de este supuesto, que caracteriza el enfoque de Engel, subyacen –de acuerdo a Deaton

(1997)- dos regularidades empíricas. La primera es la Ley de Engel en sí misma, que postula

que, para cualquier composición del hogar dada, los gastos en alimentos como proporción del



Miriam Berges 20

total de gastos disminuyen a medida que el nivel de ingreso o gasto total aumenta. La segunda

es que, con el nivel de los recursos mantenidos constantes, la participación de los alimentos se

incrementa a medida que el número de niños o de miembros aumenta.

Se verifica que entre hogares de igual composición, los que destinan una mayor proporción de

sus gastos a alimentos, son los que poseen menores niveles de ingreso y -suponiendo el resto

de los factores constantes-, menores niveles de bienestar. Sin embargo, esto más que brindar

evidencia sobre lo plausible del supuesto, corrobora la existencia de la Ley de Engel. También

se cumple que, con la incorporación de niños al hogar tiende a incrementarse la participación

de los gastos en alimentos, y que un niño adicional afecta al presupuesto en la misma dirección

en la que lo hace una reducción en el ingreso. Pero esto no implica demostrar que un

incremento en el ingreso suficiente para reestablecer la participación de los alimentos, sea el

monto de ingresos necesario para compensar los gastos adicionales que implica un niño tal

que, con un niño más y mayor ingreso, el hogar alcance el nivel de utilidad de referencia.

Para ilustrar el empleo de este modelo en el cálculo de las escalas de equivalencia, se presenta

la curva de la Figura 1, que indica una relación inversa entre gasto total y participación del

gasto en alimentos (w0f), tal como sostiene la Ley de Engel. Dado un mismo nivel de gastos, el

hogar de mayor tamaño destina una fracción mayor de su presupuesto a alimentos. Para una

cierta combinación de la curva perteneciente al hogar de referencia, por ejemplo x0 y w0, la

regla de Engel puede utilizarse para calcular el monto de gastos que un hogar de mayor

tamaño requeriría para estar igualmente bien que el de referencia. Por ejemplo, si éste último

estuviera compuesto por dos adultos y el de mayor tamaño por dos adultos y un niño, la

diferencia (x1 –x0) es la variación compensadora y (x1 –x0)/x0 es la escala de equivalencia de

un niño respecto de una pareja de adultos.

Nicholson (1976) argumentó que aunque fuera exactamente conocido el monto de dinero

necesario para compensar a los padres de modo que alcanzaran el mismo nivel de bienestar

que poseían antes del nacimiento del niño, es posible que los gastos se distribuyan de otra

forma. En particular, los niños consumen relativamente más alimentos en proporción, y como

resultado, la participación de los gastos en alimentos será mayor. Bajo estas condiciones, la

compensación calculada de acuerdo a Engel sería mayor y el costo de los niños sobreestimado.



Miriam Berges 21

Figura 1 – El modelo de Engel

4.2. El modelo de Rothbarth

El modelo de Rothbarth (1943) se basa en utilizar los gastos en bienes consumidos por los

adultos para medir su nivel de bienestar y calcular el monto en que se reducirían esos gastos

debido a la incorporación de un niño en el hogar. Esencialmente este modelo es aplicable para

calcular las escalas correspondientes a los niños, partiendo de observaciones de consumo de

familias con idéntico número de adultos. El supuesto de Rothbarth es que una pareja con niños

obtiene el mismo nivel de bienestar que otra sin ellos, si ambos adultos gastan el mismo

monto o consumen lo mismo de los bienes que solamente ellos consumen. Típicamente los

bienes “de adultos” que se consideran son: tabaco, períodicos, ropa de adultos, bebidas

alcohólicas, entre otros. Lo que se calcula es cuánto debería haber caído el ingreso para

originar la misma caída en el consumo de los bienes de adultos observada en las familias con

niños y, de esta forma, se puede obtener el costo de un niño.

Si bien las encuestas de gastos no siempre reportan quién consume qué bien dentro del hogar,

existen algunos bienes que son consumidos exclusivamente por los miembros adultos. De esta

forma, el modelo identifica una distribución de recursos en el hogar, asumiendo que hay

bienes sólo consumidos por cierto grupo de miembros.

Participación del gasto

en alimentos en el total

de los gastos

Hogar de referencia

Hogar de mayor tamaño

w0f

x0 x1 Gastos Totales



Miriam Berges 22

La Figura 2 permite observar las diferencias con el modelo anterior. El eje vertical mide ahora

los gastos en bienes de adultos (xa) y la curva indica una relación positiva con el nivel de

ingreso o gasto total (lo que supone que los bienes son normales). Los hogares con niños

gastan menos en bienes de adultos a idéntico nivel de ingreso, de forma que si consideramos a

x0 como el nivel de ingreso de referencia para un hogar sin niños, el costo de los niños es (x1 –

x0).

Figura 2 – Gastos en bienes específicos de adultos (Rothbarth)

La relación entre las escalas que surgen de este modelo y las del anterior depende de los

bienes que se incluyan como bienes de adultos y de los efectos que los cambios en la

composición demográfica tengan sobre el consumo de los alimentos y de los bienes de

adultos. Los problemas para utilizar este enfoque son mayormente de orden empírico, debido

a la dificultad para identificar bienes consumidos únicamente por adultos, pero, además,

probablemente la presencia de niños afecte al consumo de estos bienes vía efectos de

sustitución. Aunque los bebés no consuman cine o comida en restaurantes, alteran el

comportamiento de consumo de los padres aún cuando hayan sido compensados. Es decir,

aún cuando recibieran el ingreso que han derivado hacia otros gastos con destino a los niños,

tampoco dispondrían del tiempo para concurrir al cine o a cenar, o si lo tuvieran no estarían

Hogares sin niños

Hogares con niños

x0 x

1

xa0

Gastos en bienes de

adultos

Gastos Totales



Miriam Berges 23

gustosos de dejar a los niños. También es probable que un adulto con niños en el hogar,

eligiera fumar menos o tomar menos alcohol.3

La ropa de adultos es el bien con mayores posibilidades de calcular escalas de Rothbarth con

éxito, sobre todo porque tiene alta elasticidad ingreso y una importancia en el gasto total no

despreciable. Pero sería necesario más de un bien para que los supuestos del modelo fueran

testeados y, las escalas calculadas con cada uno de esos bienes deberían ser las mismas.

4.3. Los modelos de Prais y Houthtakker y Barten

Otro de los modelos posibles para calcular escalas y que identifica una asignación de los bienes

de acuerdo a la composición de los hogares, es el propuesto por Prais y Houthakker (1955),

quienes reformulan un enfoque presentado por Sydenstricker y King (1921). La idea básica es

que las funciones de demanda son de la forma:

=i i i i 0

p q / m f ( x / m ) (16)

En esta expresión mi y m0 son, respectivamente, las escalas de un bien específico y una

general –definida como un promedio ponderado de las mi escalas de los bienes-.4 Estas escalas

son función de la composición del hogar y representan una medida de la necesidad de cada

bien y del gasto total para diferentes tipos de hogares. La ventaja de este modelo respecto del

de Engel, es que permite la existencia de escalas diferentes para cada bien, mientras que el

último postula una misma escala para el consumo de todos los bienes. Por ejemplo, un hogar

con niños debería tener escalas más altas para los bienes destinados exclusivamente a los

niños.

La restricción presupuestaria se define como:

3 Schulte (2007) menciona además que el tabaco y las bebidas alcohólicas no serían bienes apropiados

para medir el nivel de bienestar de los adultos, debido a que podría considerarse que se trata de bienes

“malos”.

4 Aunque existe un cambio de notación, las escalas s son equivalentes a las m empleadas en esta

sección. Se privilegia esta notación porque es la más generalizada en este tipo de modelos.



Miriam Berges 24

=∑ i i 0m f ( x / m ) x (17)

Este modelo se estima especificando formas funcionales adecuadas para cada mi de acuerdo a

las características demográficas observables y (16) y (17) constituyen un sistema de ecuaciones

no lineales. El procedimiento, sin embargo, está incompleto y se necesita información sobre

las escalas de, al menos, uno de los bienes. Existen n bienes y por lo tanto, n escalas

desconocidas mi pero, debido a la restricción presupuestaria, sólo existen n-1 curvas de Engel

independientes. La solución más común es suponer que la escala para los bienes de adultos es

la unidad.

Otra alternativa es la propuesta originalmente por Barten (1964) y extendida por Gorman

(1976). El primer autor construye escalas específicas para cierto tipo de mercancías en el

marco de la teoría de la utilidad, presentando la función de utilidad de un hogar como la

función de utilidad de cada uno de los miembros del hogar:

=h 1 1 n n

u v[q / m (z), ...,q / m (z)] (18)

En (18) las m tienen esencialmente la misma interpretación que en el modelo de Prais y

Houthakker. La maximización de (18) sujeta a la restricción presupuestaria puede ser

presentada definiendo las cantidades escaladas q* = qi / mi y los precios escalados p* = pi mi de

forma que el problema del consumidor puede ser expresado como la maximización de v(q*)

sujeta a la restricción presupuestaria p*q* = x. El sistema genera las funciones de demanda en

las cuales q* es una función de los precios p* y:

=i i i 1 1 n n

q / m ( z ) g ( x ,m ( z )p ,...,m ( z )p )

(19)

Si todas las mi fueran iguales e idénticas al tamaño del hogar, (19) indicaría que el consumo per

cápita es igual a la demanda marshalliana en función del ingreso per cápita y de los precios.

Las escalas correspondientes al hogar de referencia (miR) se normalizan a uno. Un hogar con

una cierta composición demográfica z enfrenta precios escalados pimiz que son distintos a los

del hogar de referencia. De este modo, los cambios en la composición de los hogares generan

efectos sustitución entre los bienes, y los que son consumidos típicamente por los niños se

encarecerán a medida que aumente el número de niños en los hogares mientras que, por

ejemplo, el precio de la conexión a internet será el mismo que enfrenta el hogar de referencia.



Miriam Berges 25

La escala de equivalencia s para un hogar de composición z respecto del de referencia, surge

de la relación entre las funciones de costos o gasto mínimo correpondientes a ambos hogares,

tal como indica la expresión (20).

�� , �� ,�� ,�� ,….,�� ,��,��,….,�� (20)

Lo que se estima es un sistema de ecuaciones de demanda junto con las escalas y, dado que

las variables demográficas sólo forman parte del sistema vía precios, se necesita que los datos

presenten suficiente variabilidad en precios.

Gorman (1976) presenta una modificación que se introduce en la función de costos de Barten:

= +∑1 1 2 2 n n i i

i

x c[u,p m ( z ),p m ( z ), ...,p m ( z )] p n ( z ) (21)

El último término en la expresión (21) indica un costo fijo, que varía de acuerdo a la

composición demográfica de los hogares (ni (z) es el consumo fijo correspondiente a cada bien

asociado con el vector de características z). Esta incorporación atenúa la magnitud del efecto

sustitución que implica el modelo original de Barten.

El supuesto de Barten implica que las variables demográficas afectan la demanda a través de

cambios en los precios. La presencia de un número mayor de niños en el hogar hace que los

helados, la leche y las gaseosas sean relativamente más caros y los cigarrillos o el whisky

relativamente más baratos. En las palabras de Gorman (1976) “un bollo de un penique cuesta

tres veces más cuando se tiene una mujer y un niño”. Es de esperar que el cambio en los

precios relativos cause un efecto sustitución hacia bienes relativamente menos caros.

Este efecto no está presente en el modelo de Prais y Houthakker, que supone curvas de

indiferencia correspondientes a bienes perfectamente complementarios. En ese caso, las

demandas hicksianas no dependen de los precios: �� y la función de costos está dada

por:

*

i i i i i

i i

c(u,p,a ) p β (u ) p m β (u ) x= = =∑ ∑ (22)



Miriam Berges 26

El mínimo costo es simplemente el costo de comprar la canasta dada β�u�. Deaton y

Muellbauer (1980) ilustran la diferencia que surge de aplicar el modelo de Prais y Hauthakker o

el de Barten con la Figura 3. En ella se supone que existen dos bienes q1 y q2 y que la llegada de

un niño incrementa m1 dejando constante m2. Debido a que los ejes están medidos en

términos de q1* y q2

*, la llegada de un niño desplaza la línea presupuestaria desde B’B a B’E,

suponiendo que originalmente el consumo estaba en el punto A. La curva de indiferencia en

ángulo recto en A responde al modelo de Prais y Houthakker, mientras que la curva con

pendiente negativa muestra la correspondiente al modelo de Barten.

Figura 3 – Diferencia entre los efectos de cambios demográficos producidos por los modelos

de Barten y Prais y Houthakker

Fuente: Deaton y Muellbauer (1980) p. 199

La recta auxiliar que indica la variación compensadora o escala de equivalencia para el modelo

de Prais y Houthakker es C’C, mientras que en el de Barten, al dar lugar a un efecto sustitución,

la línea D’D es suficiente para restaurar el nivel de utilidad original. Como m2 permanece

constante, la escala puede ser leída en el eje vertical, la de Prais y Houthakker es OC’/OB’ y la

de Barten es OD’/OB’.

C’

D’

B’

A

O E D C B

q2*

q1*



Miriam Berges 27

A partir del mismo punto inicial y los mismos dos conjuntos de mi para comparar, la escala de

equivalencia de Barten es, por lo general, menor que la de Prais y Houthakker precisamente

debido a la sustitución posible. El resultado es análogo a la demostración de que el verdadero

índice de costo de vida es menor que el de Laspeyres, utilizando la misma base.

La analogía formal en el modelo de Barten entre precios y escalas de equivalencia permite una

caracterización de los efectos en los cambios en la composición de las familias. Por ejemplo, la

llegada de un niño adicional tendrá dos efectos separados sobre la demanda:

= *

i i iq m (a )g ( x ,p ) (23)

Habrá un efecto directo en el desplazamiento de mi, los niños necesitan leche, juguetes,

abrigo. Habrá también un efecto indirecto a través del impacto sobre los precios ajustados p*

que inducirá alguna sustitución en contra de los bienes consumidos por los niños de acuerdo

con la elasticidad precio de la demanda.

Las críticas que se han efectuado a este modelo se relacionan justamente con el efecto

sustitución excesivo que supone en el caso de algunos bienes. Por ejemplo, en el de bienes no

consumidos por el hogar de referencia o, en el de ciertos bienes privados cuyo consumo

tendría una escala equivalente al número de miembros en el hogar. 5 Otro aspecto objetado es

que supone la misma elasticidad precio de los bienes para todo tipo de hogares.6

La mayor parte de estas críticas afectan sobre todo a la comparación de hogares con niños

respecto del compuesto por un único miembro adulto. En ese sentido la modificación de

Gorman aporta alguna solución al problema porque los efectos demográficos en su modelo se

5 Estas críticas pierden importancia en la medida que los bienes se definen en grupos más o menos

agregados. Por ejemplo, si indumentaria es un sólo bien, la ropa de niños y de adultos estaría

igualmente incluida y una modificación de las escalas tendría algún efecto positivo sobre el consumo

además del efecto sustitución, mientras que si se tratara de bienes diferentes, el hogar de referencia

tendría consumo cero de ropa de niños y el aumento de la escala no aumentaría el consumo en forma

directa.

6 En este caso, la agregación de bienes no siempre atenúa el problema. La elasticidad podría ser

diferente si el rubro definido es muy amplio e implica una elevada fracción del presupuesto total como,

por ejemplo, los gastos de vivienda. Es probable que una familia sin niños reaccione de forma más

elástica modificando su lugar de residencia a uno de características más económicas, mientras que la

resistencia a modificar el consumo sería mayor en los hogares con niños.



Miriam Berges 28

dividen en dos partes. Una que implica la presencia de ciertos gastos necesarios relacionados

al tipo de hogar, por ejemplo leche y pañales si existen bebés, y otra parte que implica

proporcionalidad respecto de las demandas del hogar de referencia.

4.4. Otros modelos basados en sistemas de demanda

Otro modelo teórico a partir del cual se han calculado escalas de equivalencia es el sistema

lineal de gastos extendido (ELES) de Lluch (1973). Merz y Faik (1995) lo utilizan en

combinación con las escalas de Barten y, más recientemente, Kohn y Missong (2002) en una

aplicación cuadrática.

Para n grupos de bienes, las ecuaciones de demanda del sistema lineal de gastos (LES) son:

�� ∑ �"�"#"$% & (24)

donde xi es el gasto en el bien i, bi representa la cantidad de subsistencia y ai es la

participación marginal en el presupuesto con ∑ ��#�$% 1 . Sin variación de precios, las curvas

lineales de Engel pueden estimarse directamente con:

�� (� � )�� (25)

A partir de (24) y haciendo que los precios tengan valor uno, las ai=αi son identificables, pero

las �� (� � )� ∑ �"#"$% necesitan alguna restricción más para poder serlo. Existen nbi pero

sólo n-1 ecuaciones independientes debido a la restricción: ∑ (�#�$% 0. Para identificar el

sistema sin tener datos correspondientes a períodos con cambio de precios, se supone en el

ELES que el nivel de subsistencia para el ahorro es cero. Se incluye al ahorro dentro del sistema

y bsaving toma valor cero, permitiendo calcular las otras bi .

Las variables demográficas se incluyen añadiendo variables dummies para cada tipo de hogar,

a excepción del de referencia y de esta forma se calculan diferentes ��+. Estos pueden ser

interpretados en términos del modelo de Barten (��+ ,�+��) o bien como desplazamientos o

traslados de los bi debido a las variables demográficas (��+ �� -�+), a la manera de los



Miriam Berges 29

costos fijos que incluía Gorman.7 Las escalas de equivalencia que surgen del modelo son

idénticas para todos los bienes al nivel de subsistencia ∑ �"�"#"$% pero difieren a mayores

niveles de ingreso.

A bajos niveles de ingreso, la aplicación de este modelo produce escalas del tipo de las de

Engel o Rothbarth. En el trabajo de Kohn y Missong (2002), los autores aclaran que las escalas

que ellos calculan y que suponen desplazamientos del gasto de subsistencia o niveles mínimos

asociados a distintos tipos de familias, sólo son aplicables a esos niveles de ingreso.

4.5. El modelo IB

Tal como surge de las subsecciones anteriores, las escalas tipo Engel o convencionales, sólo

pueden ser utilizadas bajo ciertas condiciones. Los trabajos de Lewbel (1989) y Blackorby y

Donaldson (1989, 1993) han presentado un mismo esquema dentro del cual las escalas únicas

de Engel son válidas. El primer economista es autor de la llamada hipótesis IB o escalas

independientes de la base (o utilidad de referencia), mientras que los últimos dos utilizan el

término “exactitud de las escalas de equivalencia” (ESE).

Para obtener escalas de equivalencia IB, esto es, invariantes respecto del nivel de utilidad al

cual se efectúan las comparaciones del gasto total, se necesita una estructura de las

preferencias particular para los distintos tipos de hogares. Esta estructura requiere que la

función de costo o gasto mínimo se pueda descomponer en el producto de dos funciones, una

que sólo dependa de los precios y del nivel de utilidad y otra que dependa sólo de los precios y

de las características del hogar.

Lewbel y Blackorby y Donaldson demostraron que, si existiera una función para las escalas de

equivalencia tal que fuera independiente de la utilidad base de referencia -.��, �� - y que

variara con los precios p y con las características del hogar z, las funciones de gasto total o

7 En esta expresión, al suponer que las variables demográficas sólo implican traslados o desplazamientos de las

funciones de demanda, el supuesto es que cada tipo de familia impone un costo fijo con independencia del nivel de

ingreso o gasto de las familias. Por ejemplo equivaldría a suponer que la presencia de niños en el hogar tiene

siempre el mismo costo, sin importar el nivel de ingreso de los padres.



Miriam Berges 30

mínimo costo de dos hogares –el de referencia y otro con el cual se compara- estarían

relacionadas por:

Rc( p,u,z ) c( p,u,z )* ( p,z )= ∆ (26)

.��, �� no depende de u y, debido a que ambas funciones de gasto son homogéneas de grado

uno en precios, la función que corresponde a las escalas debe ser homogénea de grado cero

en precios.

Blackorby y Donaldson expresan esta relación en términos de las funciones de utilidad

indirecta: /��, �, �� que brinda el nivel de utilidad del tipo de hogar z con un gasto total x y

precios p.

RxV ( p,x ,z ) V p, ,z

( p,z )

= ∆ (27)

Se define a 0

∆��,+� como el gasto equivalente. La ecuación anterior establece que si dos hogares

enfrentan los mismos precios y tienen el mismo gasto equivalente, están igualmente bien en

términos de bienestar.

Utilizando la identidad de Roy, la ecuación (27) y la regla de la cadena se derivan las

ecuaciones de demanda qi (p, x, z) en términos de la ecuación de demanda del hogar de

referencia qi (p, x, zR) como sigue:

∂∆= ∆ + ∆ ∆ ∂

R

i i

i

x x ( p,z )q ( p,x ,z ) ( p,z )x p, ,z

( p,z ) ( p,z ) p (28)

Multiplicando a (28) por pi / x se obtienen las ecuaciones de participación en el gasto

marshallianas wi (p, x, z) y se define a ηi (p, z) como la elasticidad de ∆ (p, z) con respecto al

precio:

= + ∆

R

i i i

xw ( p,x ,z ) w p, ,z η ( p,z )

( p,z ) (29)

Bajo la hipótesis de independencia, las participaciones marshallianas del hogar que se compara

son iguales a las participaciones marshallianas del hogar de referencia al mismo nivel de gasto

equivalente más la elasticidad de las escalas respecto del precio. La ecuación (29) muestra que



Miriam Berges 31

-suponiendo independencia del nivel de utilidad base- la forma de la curva de Engel está

relacionada con el tipo de hogar pero no se restringe a una forma particular. En el espacio wi ~

ln(x) las funciones de participación están relacionadas por desplazamientos verticales y

horizontales. Las funciones de participación en el gasto de los hogares para bienes

determinados deben tener la misma forma a lo largo de los distintos tipos de hogares.

Pendakur (1999) llama a esto “invarianza de la forma” y sostiene que la hipótesis de

independencia de la base es suficiente para obtener invarianza de la forma, pero no al

contrario.

Si se supone que las funciones de gasto para el tipo de hogar de referencia, c (p, x, zR)

satisfacen la condición de Slutsky y que la función de las escalas de equivalencia es simétrica y

cóncava en precios, las condiciones de Slutsky deben satisfacerse para todos los tipos de

hogares. Debido a que las ecuaciones (28) y (29) se derivan de las funciones de utilidad

indirecta, este sistema de demanda es integrable para todos los tipos de hogares. Esta

independencia de la base provee un modelo que incorpora la información demográfica en un

sistema de demanda que satisface la integrabilidad y deja la forma de la curva de Engel de los

hogares no especificada.

Debido a que las funciones de elasticidad ηi (p, z) no dependen del gasto total, para todos los

hogares con el mismo nivel de gasto equivalente, las participaciones marshallianas en el gasto

de los diferentes tipos de hogares responderán idénticamente a cambios proporcionales en el

gasto. De esta forma, la invarianza de la forma es una restricción sobre las preferencias que

puede ser testeada.

Blackorby y Donaldson pusieron de relieve que una escala de equivalencia es identificable a

partir de los gastos si las participaciones marshallianas son funciones no lineales del logaritmo

del gasto total. Si las ecuaciones de participación son lineales, un par de participaciones con

pendiente b que son consistentes con (ln ∆*, η*) también serían consistentes con (ln ∆*+λ/b,

η*+λ) para cualquier valor de λ. A partir de ecuaciones de participación no lineales, sería

posible identificar escalas únicas utilizando datos de gasto de los hogares bajo el supuesto de

independencia de la base.

Para estimar el logaritmo de las escalas, se necesita estimar el desplazamiento horizontal en la

Figura 4 y, para estimar las elasticidades de las escalas, el desplazamiento vertical.



Miriam Berges 32

Figura 4 - El modelo IB

Fuente: Pendakur (1999) p.6

Donaldson y Pendakur (2004) presentaron una generalización del modelo IB o ESE bajo la

denominación de exactitud generalizada de las escalas de equivalencia (GESE). Las escalas que

se obtienen del modelo propuesto por los autores poseen una dependencia específica del nivel

de utilidad y en la contrastación empírica que realizaron, IB es rechazado a favor de GESE. La

propiedad de las escalas IB o ESE requiere que un incremento en el gasto del hogar coincida

con el mismo porcentaje de aumento en el gasto del hogar de referencia para mantener el

mismo nivel de utilidad. Esto es porque, con escalas exactas, para que un hogar con cualquier

composición arbitraria esté igualmente bien que el de referencia, el cociente entre sus

respectivos gastos debe ser el mismo –ver (26)- . En contraste, las escalas GESE, implican un

incremento positivo que es el mismo para cualquier nivel de gasto (las escalas siguen siendo

independientes de la utilidad) pero no en el mismo porcentaje, por lo cual éstas se modifican

al aumentar el gasto del hogar. Para identificar la función del gasto equivalente y las escalas en

este modelo, se requiere alguna información adicional a la que es proporcionada por los datos

de demanda.

Log del Gasto Total

Participación del

bien en el gasto

total

Función de gasto

del hogar de

referencia

Función de gasto

del hogar que se

compara

Log de la escala

Elasticidad de la escala



Miriam Berges 33

4.6. Los modelos del proceso de decisión o negociación colectiva dentro del hogar

Una de las formas de modelar la distribución de los recursos intra-hogar y solucionar el

problema de identificación para calcular escalas de equivalencia es la sugerida por Browning et

al. (2006). Estos autores parten de las funciones de utilidad de los individuos que conviven en

un hogar, pero a diferencia de los enfoques anteriores, en su modelo la utilidad puede diferir

entre los miembros.

Por ejemplo, si el hogar estuviera compuesto por una mujer m y un varón v, las preferencias

del hogar podrían estar representadas por una función de bienestar o una función de

negociación 23, creciente en 2� y en 24, y que dependa de precios, ingreso o gasto total y

otras variables demográficas zD con influencia en la distribución de recursos intra-hogar, tal

como:

23�2��, 24��4�, �, �, �5) (30)

Las funciones de utilidad de ambos integrantes (23� y 234) pueden modelarse suponiendo que

cada uno recibe utilidad no sólo de su propio consumo sino del que efectúa su compañero,

también pueden incluir contribuciones intangibles como compañerismo o amor. La

identificación del modelo, sin embargo, se limita a las funciones de consumo de bienes de cada

individuo (Um y Uv).

La función (30) se maximiza sujeta a la restricción presupuestaria, expresada en (31), donde

� 9��, �4� es la canasta de bienes que compra del hogar y qm y qv son los consumos

equivalentes privados para los individuos del consumo conjunto q.

�:9��, �4� � (31)

La distribución entre los dos individuos que forman el hogar surge de observar el consumo de

una mujer y un varón, integrando cada uno un hogar unipersonal, y del observado en el hogar

de la pareja. Esto permite identificar los paramétros que describen la tecnología de consumo

conjunto.



Miriam Berges 34

Las escalas de equivalencia (s) pueden ser calculadas de acuerdo a la expresión (32), donde q*

es la cantidad equivalente que consume el individuo en un hogar unipersonal y x es el gasto

total de la pareja.

�� min=�>��:��/�|2�� 2��A

�4 min=�>��:��/�|24 �� 24��4�A (32)

En la opinión de Schulte (2007), el modelo es más apropiado para estimar escalas

correspondientes a hogares compuestos por únicamente miembros adultos. Para extenderse a

familias con niños debería incorporarse otra regla que indicara como se comparten los bienes

entre adultos y niños.

5. Escalas de equivalencia paramétricas

Este tipo de escalas, aunque se basan en mediciones en base al consumo de los hogares,

responden a un enfoque más empírico y no se corresponden con ninguno de los modelos

teóricos presentados en la sección anterior. De acuerdo a Teruel et al (2005), estas escalas de

equivalencia “paramétricas” -tal como las denomina Mancero (2001)- se pueden encuadrar

dentro del enfoque de la teoría del consumo. Son estimadas a partir de una forma funcional

determinada por el investigador, utilizando parámetros que diferencian los efectos de las

economías de escala en el consumo y las necesidades de los integrantes de un hogar de

acuerdo a sus características. Están diseñadas con el propósito de lograr un mejor ajuste de los

ingresos por adulto equivalente de un hogar y se su uso se ha generalizado a través de los

trabajos empíricos que contrastan algunas de estas formas con otras investigando sus efectos

sobre las mediciones de bienestar agregadas que involucran todos los tipos de hogares.

Son fáciles de aplicar y comprender, por lo que son ampliamente utilizadas aunque no poseen

una base teórica que justifique la elección de los parámetros empleados. Para contrarrestar la

arbitrariedad del método, y para evitar también que la escala no se corresponda con la

evidencia empírica, es posible fijar los parámetros de acuerdo a los resultados obtenidos a

partir de estudios sobre el comportamiento observado de los hogares (Mancero, 2001).



Miriam Berges 35

Buhmann et al. (1988) analizaron las diferencias entre escalas de equivalencia estimadas para

distintos países de la OCDE y propusieron que el bienestar económico o ingreso ajustado (W)

de un hogar, puede obtenerse mediante la siguiente expresión:

B C/-D (33)

donde D corresponde al ingreso disponible del hogar, n el tamaño del mismo y e es un

parámetro que refleja la elasticidad de equivalencia (equivalence elasticity)8. El parámetro e

varía entre 0 y 1, dependiendo de las economías de escala asumidas por la escala de

equivalencia. Si e vale 0 (economías de escala absolutas), el ingreso ajustado es igual al ingreso

disponible total. Por otra parte, si e vale 1 (ausencia absoluta de economías de escala) el

ingreso ajustado es igual al ingreso per cápita.

Los autores demuestran que esta forma funcional provee de un buen ajuste a muchas de las

escalas estimadas a partir del gasto observado para los países, a pesar de no tomar en cuenta

si los miembros del hogar son adultos o niños, u otras características.

Si se desean considerar las necesidades relativas de los distintos miembros de un hogar, es

posible determinar una escala paramétrica que las considere. Un ejemplo de este tipo de

escalas es la estimada por la OCDE, que se presenta a continuación:

� E1.0 � 0.7�G 1� � 0.5IJ (34)

donde s (el valor de la escala) es una función de la cantidad de adultos (A) y de la cantidad de

niños (K) de un hogar. Tomando como referencia el hogar compuesto por un solo adulto, la

escala correspondiente es igual a 1. Cada adulto adicional equivale al 70% del primero, y cada

niño adicional equivale al 50% del primer adulto. Nótese que esta especificación no incluye un

parámetro específico para modelar la existencia de economías de escala en el hogar, pero

éstas están presentes al establecer coeficientes menores a uno para los adultos y niños

adicionales.

8 El término equivalence elasticity es original de los autores, pero una denominación más homogénea

con el resto de la literatura sería parámetro de economías de escala.



Miriam Berges 36

Una escala paramétrica que considera si los integrantes de un hogar son adultos o niños ha

sido propuesta para la construcción de la línea de pobreza de EE.UU. (Citro y Michael, 1995).

La escala tiene la forma:

� �G � KI�D (35)

donde A es el número de adultos en la familia, K es el número de niños, δ es la proporción que

representa un niño con respecto a un adulto, y e es el factor de economías de escala. Esta

escala no realiza diferencias entre adultos, sino que considera a todos los adultos adicionales

equivalentes al de referencia, mientras que todos los niños adicionales son una proporción fija

del adulto de referencia.

Lanjouw, Milanovic y Paternostro (1998) desarrollaron una escala de equivalencia paramétrica

que permite distinguir entre el consumo de bienes públicos y privados. De acuerdo a estos

autores, el ingreso equivalente (W) de un hogar está dado por:

B 5#L M N5

#O � �1 M� N 5#PO (36)

donde D es el ingreso disponible del hogar, n es el número de miembros del mismo, β

corresponde al inverso de las economías de escala (cuando se trata de un bien público puro, β

= 0), y M es la participación en el gasto de los bienes privados. Esta especificación plantea que

el consumo de bienes privados no presenta economías de escala. El parámetro θ refleja

simultáneamente las economías de escala en bienes públicos y la composición del consumo

entre bienes públicos y privados.

La versión anterior no toma en cuenta las necesidades diferenciadas de los miembros de un

hogar, que pueden introducirse en la expresión anterior mediante la siguiente forma:

B 5#L M N 5

QRSTO � �1 M� U 5�QRSVT�PW (37)

donde δ es el parámetro que indica las necesidades asociadas a niños adicionales para el bien

privado y δh el correspondiente al bien público. Esta forma de expresar el ingreso equivalente

de un hogar es similar a la planteada en Buhmann et al., con la variante que especifica la

diferencia entre bienes públicos y privados.



Miriam Berges 37

6. La forma funcional de las escalas y la evidencia empírica

Las aplicaciones empíricas requieren la especificación de las formas funcionales de las

ecuaciones de demanda. La elección de la forma funcional depende de los objetivos de la

investigación y del enfoque teórico que se utilice. Los aspectos empíricos de la estimación de

las escalas son particularmente importantes en los modelos (como el caso de escalas IB o ESE)

donde los supuestos teóricos requieren algún comportamiento particular de las demandas que

puede ser testeado luego de las estimaciones.

La especificación de las formas funcionales es un aspecto clave en el análisis de la demanda y

de ella depende la estimación de las escalas de equivalencia. Una de las formas más utilizadas

para la estimación de escalas de Engel, que parten de la curva de Engel para alimentos es la

forma extendida de Working (1943) y Leser (1963):

XY ) �ln ��/-� � ∑ (" -" � [ (38)

donde wf es la participación de los alimentos en el presupuesto, n es la cantidad total de

personas que componen el hogar, nj es el número de personas dentro de la categoría j, y x es

el gasto total del hogar.

Para obtener las escalas de equivalencia (que en este caso son escalas de Engel) a partir de la

función (38), se supone que x* es el gasto total que el hogar z requiere para tener la misma

participación wf que el hogar de referencia (zR) con un gasto x0 tal que:

) � ln N0�#�O � ∑ ("-"+ " ) � ln N0\

# O � ∑ ("-"" (39)

Aplicando la función inversa al logaritmo y reacomodando la expresión anterior surge:

�] N0�0\O N#�

# O ^�� ∑ �("/�&" �-"+ -"& (40)

La forma Working-Leser con diferentes variantes ha sido empleada en los trabajos de

Tsakloglou (1991), Deaton y Muellbauer (1986), Deaton, Ruiz-Castillo y Thomas (1989) y

Lanjouw y Ravallion (1995). En el segundo de los trabajos, se menciona que en la práctica el

ajuste de la regresión generalmente mejora cuando se incluye un término cuadrático en

ln(x/n) y, en el último, se sustituye la expresión del logaritmo per cápita por ln ��/-_� para

tener en cuenta el efecto de las economías de escala por medio del parámetro θ.



Miriam Berges 38

Para estimar escalas de Rothbarth, también se parte de las curvas de Engel correspondientes a

los bienes de adultos elegidos. Gronau (1991) testea la sensibilidad de las escalas calculadas a

la forma funcional elegida y no encuentra diferencias entre trabajar con una especificación

lineal o una cuadrática.

Una forma lineal posible para la demanda correspondiente a los bienes de adultos (�Q) es (41),

en la cual xA es el presupuesto de los adultos, que surge del presupuesto total (x) menos el

destinado a los niños (xC).

�Q )` � )%�Q (41)

El presupuesto destinado a los niños puede depender del presupuesto total haciendo, por

ejemplo, que �a (�ln�I � 1�, donde γ identifica al costo relativo de un niño y K es el

número de niños. En ese caso la ecuación de la demanda (41) es:

�Q )` � )%�1 (ln�I � 1�&� (42)

Dos hogares z y zR con una cantidad de niños K y KR, con gastos totales �+ �Q � �a y x0

están igualmente bien si poseen el mismo gasto en bienes de adultos (�Q ��+, I� �Q �� , I�). Por lo que, sustituyendo en (42) y transformando la expresión, se obtiene las

escalas de Rothbarth de la forma:

�+ 0�0\ %bcde �T R%�

%bcde �T�R%� (43)

También es posible trabajar con una especificación que reemplaza el gasto en bienes de

adultos por su participación en el presupuesto.

Para obtener las escalas empleando los modelos de Barten y de Gorman es necesario estimar

un sistema completo de demanda, para lo cual se requiere disponer de información de

consumo de los hogares observada frente a cambios en los precios.9 Con datos de varias

encuestas de corte transversal o que exhiban variabilidad regional de precios, es posible

aplicar cualquiera de los sistemas de demanda más usuales, aunque el procedimiento de

estimación no es tan sencillo.

9 Muellbauer (1974) demostró que no era posible identificar las escalas en un modelo de Barten

utilizando únicamente datos de corte transversal.



Miriam Berges 39

En la opinión de Lewbel (1997), la mayoría de las bases de datos disponibles para efectuar

estimaciones de demanda, poseen por lo general una limitada variabilidad en los precios

mientras que la variación en el gasto total es muy amplia entre los distintos hogares. Debido a

esto, es fundamental una correcta especificación de la curva de Engel (en términos del gasto

total y de las variables demográficas) y, a partir de ella, es posible agregar casi cualquier

especificación para considerar la variación de los precios y derivar las funciones de costo y

utilidad indirecta.

Muellbauer (1977) estimó escalas de Barten empleando ecuaciones de demanda del tipo

Working- Leser para diez grupos agregados de bienes pero finalmente rechaza la inclusión de

este tipo de escalas a favor de considerar las mismas demandas para cada tipo de familia.

Barnes y Gillingham (1984) estimaron un sistema cuadrático en el gasto (QES) y testearon la

inclusión de las variables demográficas en tres formas, escalas de Barten, desplazamientos por

tipo de familias (o sólo costos fijos de Gorman) y una combinación de los dos anteriores. Los

tres modelos no arrojaron mejores resultados que la especificación por separado de cada tipo

de familia.

Pollak y Wales (1980, 1981), aunque no calcularon escalas de equivalencia, presentaron los

distintos métodos de incorporar las variables demográficas en los sistemas de demanda y

testearon el comportamiento de cada uno de ellos. En el primero de los trabajos, los autores

utilizaron el modelo de Barten (al que ellos denominaron escalas demográficas) aplicado a un

sistema QES y a otro translog generalizado (GTL) de demandas. En el segundo trabajo,

compararon cinco especificaciones para las variables demográficas, entre ellas las mismas tres

que emplearon Barnes y Gillingham y una al estilo Prais y Houthakker. De todas esas formas

presentadas, que agrupan a los distintos tipos de familias en una sola estimación, sólo

rechazaron la de desplazamientos (o sólo costos fijos) al testear contra las estimaciones para

cada tipo de hogar por separado. En el trabajo sólo emplearon datos correspondientes a

parejas con distinto número de hijos.

El sistema lineal de gastos extendido (ELES) puede ser estimado a partir de disponer de datos

de una única encuesta de corte transversal, lo que lo ha hecho atractivo para muchas

aplicaciones empíricas, pero sólo proporciona curvas de Engel lineales. Cuestión, esta última,

que es cada vez más discutida en la literatura, brindando evidencia a favor del empleo de



Miriam Berges 40

sistemas que incluyan un término cuadrático en el gasto total. Por ejemplo, el sistema

cuadrático de gastos (QES) de Pollak y Wales (1978) y Howe et al. (1979) y el sistema casi ideal

de demanda cuadrático (QUAIDS) de Banks et al. (1997). Los efectos demográficos pueden ser

incluidos en estos sistemas ya sea en la forma de escalas demográficas o vía desplazamientos

por tipo de familia, pero en estos casos la interpretación de los parámetros no es tan intuitiva.

La posibilidad de estimar escalas IB y la contrastación empírica sobre la forma invariante de las

curvas de Engel correspondientes a hogares con distinta composición demográfica, ha dado

lugar a muchos trabajos entre los que se pueden distinguir dos enfoques, en función de la

estrategia aplicada para la estimación. El primero de ellos, se basa en formas paramétricas

específicas tanto para las curvas de Engel como para la expresión de las escalas, mientras que

el segundo emplea estimaciones no paramétricas para las curvas de Engel.

La mayoría de las aplicaciones empíricas que utilizan el primer enfoque concluyen que los

datos no validan la hipótesis que soporta el cálculo de las escalas IB o ESE. Para estimarlas,

mayormente se emplean especificaciones de tipo translog para las ecuaciones de participación

en el gasto y, otra del mismo tipo o Cobb Douglas, para las escalas. Por ejemplo, Jorgenson y

Slesnick (1987) y Nicol (1991) utilizaron el enfoque de Barten con una especificación translog

para estimar la ecuación de participación en el gasto del hogar de referencia y sus

desplazamientos debido a las variables demográficas y luego imponen una restricción de

agregación exacta para identificar las escalas.10 Phipps (1990) y Pendakur (1994) emplearon

una especificación del tipo translog para modelizar las preferencias del hogar de referencia

pero introdujeron una forma más simple para las escalas, que para el primero de los autores

consistió en una función Cobb-Douglas y para el segundo, una translog. Browning (1989),

Nelson (1991) y Bundell y Lewbel (1991) emplearon un sistema casi ideal de demanda para las

preferencias y una función Cobb-Douglas para las escalas. Dickens et al. (1993) y Pashardes

(1995) estimaron, en cambio, un sistema casi ideal extendido (logarítmico y cuadrático) para

las primeras y una función translog para las segundas.

El trabajo de Pendakur (1999) innovó presentando una especificación no paramétrica para las

curvas de Engel, que no impone restricciones acerca de su forma, y una paramétrica para las

10

La restricción supone que todas las funciones de participación en el gasto son lineales respecto del

logaritmo del gasto total.



Miriam Berges 41

escalas. En este contexto logró probar, para algunos tipos de hogares considerados, la

hipótesis que subyace en el modelo IB. Blundell et al. (1998) estimaron un modelo

semiparamétrico parcialmente lineal extendido (EPLM) de la misma forma propuesta en el

trabajo anterior y lo testearon contra modelos paramétricos. 11 Ellos demostraron que de las

formas paramétricas, las que mejor describían el comportamiento de las curvas de Engel eran

las del tipo cuadráticas en el logaritmo del gasto. Respecto de las formas semiparamétricas,

probaron que su modelo parcialmente lineal extendido respondía mucho mejor a la hipótesis

del modelo IB. En contraste, el modelo parcialmente lineal simple (PLM) implicaba que las

participaciones de gasto de todos los bienes debían ser lineales en el logaritmo del gasto, lo

que era rechazado por la evidencia.12

Yatchew, Sun y Deri (2003) propusieron un modelo basado en Pendakur (1999) y similar al

EPLM de Blundell et al. (1998), pero que permite estimar en forma simultánea las curvas de

Engel para múltiples tipos de familias. Demostraron que esta formulación es más eficiente y

más apropiada para el caso de países menos desarrollados, donde trabajar con tipos de

hogares específicos comparados de a pares (por ejemplo “parejas sin hijos” y “parejas con un

hijo”) tal como se presentaba en los trabajos anteriores, significaba dejar fuera del análisis a la

mayor parte de los hogares.13 En su modelo de índice parcialmente lineal (IPLM), incorporaron

una de las formulaciones más aceptadas entre las escalas paramétricas (comentadas en la

sección anterior) para la expresión que corresponde al gasto equivalente.14 Aunque los

autores rechazaron la invarianza de la forma de las curvas de Engel para todo el conjunto de la

11 Se hace mención a las fechas de ambas publicaciones, aunque los trabajos son contemporáneos. 12 La diferencia entre ambos modelos es que PLM postula que la ecuación de participación del gasto

para una cierta mercancía i es de la forma: X� ):�� f��ln�� [� , donde α’z es un índice lineal que incorpora las variables demográficas (z) y f��. � es una función no paramétrica, mientras que EPLM modela la misma ecuación de la forma: X� )��, �� f��ln� )��, �� [� , donde el primer término es responsable de los desplazamientos verticales de las curvas y es diferente para cada mercancía, pero el término que se resta al lnx es independiente del bien y es responsable de los desplazamientos horizontales de las curvas. Estos desplazamientos parcialmente lineales se comportan como plantean Härdle y Marron (1990) y Pinkse y Robinson (1995) en sus trabajos sobre curvas de regresión no paramétricas que tienen la misma forma. 13 Los datos utilizados por Pendakur (1999) provienen de encuestas de gastos de los hogares de Canadá

del año 1990 y los de Yatchew et al. (2003) son del mismo tipo de encuestas, pero relevadas en Sudáfrica en 1993. 14 El modelo IPLM de Yatchew et al. (2003) es de la forma: X� )��, �� f��ln� �%ln �G � �gI�� [� donde A y K indican respectivamente el número de adultos y niños en el hogar y, β1 y β2 son los parámetros que estiman, respectivamentemente, las economías de escala y la proporción respecto de un adulto que representa un niño.



Miriam Berges 42

muestra, el valor del test es muy próximo al que permitiría su no rechazo, y la hipótesis no se

rechaza para algunos de los tipos de hogares considerados en forma parcial.

Stengos, Sun y Wang (2006) argumentan que en el contexto de sistemas de demanda

estimados paramétricamente, la hipótesis IB es muchas veces rechazada, pero en su opinión

no es claro si el rechazo genuinamente refleja una dependencia de las escalas respecto del

gasto total o se debe a la imposición de supuestos muy restrictivos acerca de la forma de las

curvas de Engel. Ellos estimaron un modelo semiparamétrico al estilo del EPLM y propusieron

un método para estimarlo que ajusta mucho mejor en los valores extremos de la muestra,

donde es probable que el desplazamiento de las curvas no responda estrictamente a la

invarianza de la forma. También utilizaron el coeficiente de correlación para testear la

hipótesis IB y verificar si la curvatura de las funciones correspondientes a distintos tipos de

hogares es la misma, lo cual se verifica al estimar la participación del gasto en alimentos como

variable dependiente, pero no en el caso de ropa o combustible.

7. Consideraciones finales y la decisión acerca del modelo a utilizar en las

aplicaciones empíricas

En este capítulo se han definido las escalas de equivalencia basadas en las observaciones de

consumo de los hogares y se han planteado los problemas asociados a su estimación dentro

del marco que presenta la teoría económica. También se han presentado los principales

modelos teóricos que sustentan su cálculo. Ninguno de estos modelos, sin embargo, resulta

indiscutiblemente superior a los otros y tampoco es posible argumentar que las escalas de

equivalencia obtenidas a partir de la información de consumo que brindan los hogares, son

preferibles a las determinadas por expertos o por medio de preguntas directas a los hogares

sobre su bienestar.

Las escalas de Engel son fáciles de interpretar y pueden ser rápidamente calculadas, pero

también sus supuestos son los más restrictivos, son idénticas para todos los bienes y es

discutible el uso de la participación en el gasto de alimentos como indicador de bienestar. Las

escalas de Rothbarth, aunque sólo aplicables al caso de hogares con niños, son también



Miriam Berges 43

sencillas, pero existen dificultades empíricas para trabajar con los bienes consumidos sólo por

adultos.

Las escalas de Barten tienen ventajas desde el punto de vista teórico pero su obtención es más

compleja, requieren la estimación de sistemas de demanda completos, no lineales en el gasto

o con suficiente variabilidad de precios. Las que se obtienen de comparar los gastos de

subsistencia para distintos tipos de familias, estimados por sistema de demanda como ELES o

QES, son sólo aplicables al caso de familias de bajos ingresos.

Las escalas IB resuelven el problema de identificación introduciendo el supuesto que las

escalas son constantes e independientes del nivel de utilidad de referencia, pero el

desplazamiento paralelo de las curvas de Engel, idénticas en su forma, que se deriva de él no

es mayormente avalado por la evidencia empírica.

Las que se derivan de modelar una distribución intra-hogar, introduciendo una función de

negociación colectiva, tienen la ventaja teórica de basarse en el concepto de utilidad del

individuo pero no son fácilmente extensibles al caso de familias con niños.

Todas las alternativas implican una ventaja en alguna de las características deseables para una

escala de equivalencias, pero a expensas de sacrificar alguna de las otras, para las cuales otro

de los modelos resulta más apropiado. Debido a ello, la elección del modelo se fundamenta

teniendo en cuenta los objetivos de la investigación y las restricciones que los datos

disponibles imponen a toda aplicación empírica.

Una última consideración importante se relaciona con el tipo de comparaciones de bienestar

que pueden efectuarse utilizando las escalas de equivalencia obtenidas en el marco de la

mayoría de estos modelos. Debido a que el concepto de bienestar abarca aspectos subjetivos

y, por lo tanto, no observables a través de las preferencias de consumo reveladas por los

hogares, lo que se calcula a partir de estas observaciones son escalas “condicionales”. Es decir,

las que se estiman considerando que la composición de los hogares es exógena y no

incorporan los beneficios que los hogares podrían derivar de ella. En este contexto, el

significado de “igual bienestar” es asimilable a “igual nivel de vida”. Estas escalas también

suponen (a excepción del modelo de negociación colectiva) una agregación simple del

bienestar de sus miembros (todos tendrían la misma utilidad), para obtener el concepto de

bienestar del hogar.



Miriam Berges 44

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Capítulo 2 –

Estimación de escalas para Argentina


Capítulo 2 – Estimación de escalas para Argentina

Miriam Berges 50

INDICE

1. Introducción .................................................................................................................. 51

2. Antecedentes de estimación de escalas de equivalencia en la Argentina ......................... 54

3. La elección del modelo teórico y la metodología para estimar las escalas ........................ 55

3.1. Los modelos econométricos utilizados en la estimación ........................................... 60

3.2. Los test de especificación entre modelos y de invarianza de la forma de las curvas ... 63

4. Descripción de los datos utilizados en las estimaciones. .................................................. 65

5. Estimación de las escalas de equivalencia para Argentina ............................................... 70

6. La hipótesis de invarianza de la forma de las curvas de Engel .......................................... 80

7. ¿Qué diferencia tienen estas escalas con las utilizadas actualmente en la ..........................

determinación de las líneas oficiales de pobreza en el país? ............................................ 85

8. Conclusiones .................................................................................................................. 95

Referencias ....................................................................................................................... 98



Miriam Berges 51

1. Introducción

Según cifras oficiales (INDEC, octubre 2010) el valor de la canasta básica total mensual para un

hogar compuesto únicamente por un miembro varón adulto en edad activa es $398,55 y el

monto correspondiente al hogar formado por una pareja, de distinto género e igual edad, es

1,74 veces ese valor. El número 1,74 indica la escala de equivalencia que le corresponde al

hogar integrado por dos personas con las características mencionadas o, la cantidad de adultos

equivalentes que lo conforman.

Actualmente las escalas de equivalencia que se emplean en Argentina en el cálculo de las

canastas básicas de alimentos (CBA) y total (CBT), cuya valorización respectiva define las líneas

de indigencia y de pobreza, son escalas determinadas por expertos en base a los

requerimientos calóricos estimados para el hogar de acuerdo al número de sus miembros, sus

edades y géneros. Las escalas son las mismas en ambas canastas, debido a que los

componentes no alimentarios de la total se incluyen multiplicando la CBA por la inversa del

coeficiente de Engel (la relación gasto en alimentos / gasto total). Este enfoque, si bien es

tradicional, no considera la disminución proporcional del gasto en ciertos rubros a medida que

aumenta el número de miembros en el hogar, ni tampoco contempla que no todos los

miembros incurren en el mismo tipo de gastos.

La contribución de esta investigación se centra en el primero de los aspectos mencionados

brindando algún soporte empírico para discutir la importancia de las economías de escala en el

consumo de los hogares argentinos, al ajustar el número de adultos equivalentes, y en qué

medida este concepto diferencia las escalas estimadas de las actualmente utilizadas. El

objetivo de este capítulo es estimar las escalas de equivalencia que surgen del

comportamiento de consumo de los hogares en la Argentina y compararlas con las

actualmente utilizadas por el INDEC, evaluando las diferencias en términos de sus efectos

sobre la distribución del ingreso y la pobreza en el país.

En las discusiones sobre el impacto de las políticas económicas aplicadas por los gobiernos en

Argentina, frecuentemente se evalúa la cantidad de hogares que se encuentran por debajo de

la línea de pobreza. A pesar de ello, muy poco se ha planteado acerca de alguno de los

supuestos básicos con los cuales está construida. O más precisamente, la discusión planteada



Miriam Berges 52

se centra en lo suficiente o no del monto que valoriza la canasta básica de referencia y, muy

poco, se cuestiona la forma en la cual se contemplan las características demográficas de un

hogar para calcular la línea de ingresos que le corresponde en función de su composición.

Los aportes de la literatura económica brindan otras alternativas para su cálculo, aunque la

tarea no es sencilla y tampoco existe consenso acerca de cuál de ellas debería ser utilizada. La

estimación de escalas de equivalencia empleando observaciones de consumo de los hogares

ha sido prácticamente inexplorada en el país. Las razones para explicar la escasez de

contribuciones empíricas con datos de la Argentina, pueden deberse tanto a la falta de

información relevante que permita su cálculo, como a la dificultad para fundamentar que este

tipo de escalas son preferibles a las convencionales. Con respecto al primer punto, la

información apropiada proviene de las encuestas de gastos y, en el país se han realizado dos

de alcance nacional: la Encuesta Nacional de Gastos de los Hogares (ENGH) de 1996/97 y la

ENGH 2004/05. La última de ellas no está disponible, lo que reduce las alternativas a una única

fuente posible. Con respecto al segundo punto, las dificultades consisten en poder resolver los

problemas de identificación que se presentan al trabajar con las preferencias reveladas de

consumo de los hogares o, al menos, justificar plausiblemente los supuestos introducidos en el

análisis.

Los problemas de identificación podrían agruparse principalmente en torno a dos cuestiones:

la naturaleza ordinal de la función de utilidad, y los alcances y limitaciones de la definición de

bienestar o utilidad de un hogar. La primera se relaciona con el hecho de que las

observaciones de gastos de los hogares son consistentes con más de una función de utilidad,

de la que podrían provenir, y es necesario explicitar algún criterio por medio del cual definir

que los hogares obtienen un mismo nivel de utilidad. La segunda se relaciona con la dificultad

para definir el concepto “utilidad del hogar”, cuando son los individuos que lo componen

quienes perciben utilidad. Distintos hogares podrían revelar idénticos comportamientos de

consumo, pero, sin embargo, al interior de cada uno de ellos los bienes podrían asignarse de

manera diferente entre sus miembros y afectar los respectivos niveles de bienestar. También

es cierto que la utilidad del hogar podría incluir aspectos subjetivos, tales como los derivados

de una cierta composición familiar, tener hijos o no, vivir solo o en pareja, pero ese

componente de la utilidad no podría verse reflejado en sus gastos de consumo. Entonces, los



Miriam Berges 53

únicos aspectos que se incluyen son los referidos al bienestar material de los individuos que

componen el hogar.

Por otra parte, es imposible realizar cualquier investigación empírica sobre consumo y

bienestar de los hogares sin emplear algún juicio normativo, por lo general implícito en los

supuestos que se establecen. En palabras de Deaton (1997, pág. 251) “la lección del resultado

de subindentificación no es que las escalas no puedan ser estimadas, sino que las escalas no

soportadas por supuestos explicitados claramente no pueden ser tomadas seriamente en

consideración”.

La motivación de esta investigación es que, no obstante las dificultades, las escalas estimadas

en este capítulo indican resultados que presentan más de un interrogante. Si la magnitud de

las economías a escala que estima el modelo son las “efectivas” que surgen del

comportamiento de los hogares a medida que aumenta su tamaño, ¿sobrestimaban la pobreza

las escalas constantes del INDEC en 1996-97? ¿Cómo se modifica la ubicación relativa de los

hogares en la distribución el ingreso país?

Los resultados de trabajos aplicados a otros países indican diferencias significativas que vale la

pena explorar. Por ejemplo, Wilke (2005) encuentra que las escalas implícitas en el sistema de

beneficios sociales para Alemania son algo mayores que las obtenidas en base al

comportamiento de consumo de los hogares. Kohn y Missong (2002) argumentan que las

escalas determinadas en base a ponderaciones constantes por tipo de individuo -del estilo de

las que se aplican en Argentina y las propuestas por la Organización para el Desarrollo y la

Cooperación Económica (OECD)-, sobreestiman las compensaciones calculadas para hogares

de muchos integrantes. Para estos autores, las economías de escala que surgen de su

investigación empírica son importantes y la sobreestimación de las ayudas monetarias

introduciría distorsiones, desincentivando la participación en el mercado laboral.

El presente trabajo está organizado de la siguiente forma: en la sección dos, se presenta una

breve síntesis de los antecedentes de estimación de escalas en el país; en la sección tres, se

resumen las principales características y los supuestos del modelo elegido y se detalla la

metodología utilizada para estimar las escalas; en la cuatro, se resumen las estadísticas

descriptivas de la base de datos, fuente de las estimaciones. Los resultados obtenidos y las

pruebas sobre la comprobación empírica de los supuestos del modelo aplicado se reportan en



Miriam Berges 54

la sección cinco y seis. La séptima compara las escalas estimadas con las actualmente

empleadas por el INDEC evaluando sus efectos sobre las medidas de pobreza y la distribución

del ingreso. Finalmente, se presentan las conclusiones y algunas recomendaciones para futuras

investigaciones.

2. Antecedentes de estimación de escalas de equivalencia en la Argentina

Para el caso de la Argentina, no existen trabajos de investigación aplicados específicamente al

cálculo de escalas de equivalencia. Los que se refieren al tema, no poseen como objetivo

central la estimación de una escala distinta de la actualmente empleada por el INDEC.

Minujín y Scharf (1989) analizan los efectos que tienen las distintas formas de estimación del

ingreso per cápita sobre el tamaño de la pobreza, utilizando datos de la Encuesta de Gastos e

Ingresos de los Hogares en el período julio-octubre de 1985.1 En su opinión, es correcto

emplear el concepto de adulto equivalente en la determinación de la línea de pobreza, porque

las características sociodemográficas de un hogar inciden en la cantidad de dinero necesario

para la satisfacción de las necesidades básicas. Determinan que existen grandes diferencias en

la línea de pobreza, de acuerdo al concepto de ingreso que se emplee, pero trabajan

calculando el ingreso equivalente por hogar tomando las escalas determinadas por el INDEC.

Beccaria (2001), propone un enfoque desagregado para considerar las escalas de equivalencia,

pero el objetivo de su trabajo consiste en establecer un enfoque alternativo al comúnmente

utilizado. No intenta estimar escalas en sí mismas, sino poner de relieve las fallas que posee el

procedimiento actualmente empleado en la estimación de las escalas para los gastos no

alimenticios. Plantea un enfoque con escalas diferentes de acuerdo al tipo de bien. Para el

caso de alimentos, este autor considera correcto emplear el criterio nutricional actual y

supone que no existen economías de escala en el consumo de alimentos. Este enfoque

alternativo propone calcular el valor de la línea de pobreza, correspondiente a un hogar dado,

a partir de las relaciones efectivamente observadas entre el gasto en alimentos y otro tipo de

1 Esta encuesta de gastos fue la primera realizada en Argentina como experiencia piloto con cobertura

sólo para la ciudad de Buenos Aires.



Miriam Berges 55

gastos de la población de referencia. Se computan relaciones específicas para ciertos tipos de

bienes, de acuerdo a si presentan economías de escala en el consumo o si están asociados con

el número de miembros del hogar o un cierto grupo de miembros en el mismo. Si bien este

trabajo presenta un enfoque interesante en relación con las escalas de equivalencia y la

construcción de una línea de pobreza “ajustada”, no deja de ser un estudio teórico, dado que

no presenta evidencia empírica que justifique el método propuesto ni los supuestos en los

cuáles se basa.

Los trabajos sobre distribución del ingreso que ajustan “el ingreso equivalente por hogar” con

algún tipo de escalas diferentes a las oficiales utilizadas por el INDEC, usualmente emplean

como fuente algún estudio previo realizado a nivel internacional, para justificar la elección de

uno u otro valor. Por ejemplo, la guía metodológica que detalla la construcción de la Base de

Datos Socioeconómicos para América Latina y el Caribe (SEDLAC) del Centro de Estudios

Distributivos Laborales y Sociales (CEDLAS) -Universidad Nacional de La Plata- y el Banco

Mundial (2010), computa el ingreso familiar equivalente de un individuo como el cociente

entre el ingreso total familiar dividido por (A+α1K1+α2K2)θ , donde A es el número de adultos, K1

el número de niños menores a 5 años y K2 el número de niños entre 6 y 14 años. Como valores

posibles para los parámetros, a partir de los cuales se calculan las escalas, presenta α1=0,5,

α2=0,75 y θ=0,90 citando a Deaton y Zaidi (2002).

3. La elección del modelo teórico y la metodología para estimar las escalas

Para obtener el tipo de escalas de equivalencia que se propone en este capítulo, la fuente de

los datos necesarios son las encuestas de consumo a los hogares. Tal como se explicara en la

introducción, en el país se dispone de una única encuesta de corte transversal con alcance

nacional, la ENGH 1996-97. Esta encuesta fue realizada coincidiendo con un período de

estabilidad de precios (durante la vigencia del Plan de Convertibilidad) y sin que existiera al

mismo tiempo un relevamiento de precios en las distintas regiones del país. Esto limita las

posibilidades de identificar escalas estimando sistemas de demanda, que es el enfoque que

predomina en la literatura económica.



Miriam Berges 56

El modelo IB, en cambio, permite identificar las escalas asumiendo que las curvas de Engel

correspondientes a hogares con diferente composición demográfica poseen la misma forma,

pero se desplazan horizontalmente a medida que aumenta el número de integrantes en el

hogar. Bajo estas condiciones, los distintos tipos de hogares alcanzan un mismo nivel de

bienestar material si tienen un mismo nivel de gasto equivalente y enfrentan los mismos

precios. Este enfoque presenta el atractivo de brindar escalas únicas, aplicables a hogares con

características demográficas diversas, y es útil a los fines de obtener equivalencias entre

hogares en el marco de programas de política económica.

A pesar de estas ventajas, los supuestos del modelo no han sido mayormente avalados por la

evidencia empírica. La hipótesis de invarianza de la forma de las curvas de Engel se rechaza

cuando se testea el conjunto de todos los tipos de hogares. Sin embargo, existen antecedentes

que indican que dicha hipótesis puede verificarse en forma parcial, ya sea para cierto tipo de

hogares o en el caso de las curvas de Engel para la participación del gasto en alimentos.

Este modelo presenta supuestos que si bien son restrictivos, son compatibles con la teoría de

la maximización de la utilidad. El supuesto de independencia de las escalas de la utilidad base o

de referencia restringe la forma en la cual se relacionan las preferencias de un hogar y otro de

referencia, lo que permite identificar la función del gasto equivalente y las escalas asociadas,

empleando únicamente datos de demanda.

Las preferencias del hogar de referencia (VR) y el gasto equivalente ( 0

∆��,+�) definen en

conjunto la función de utilidad indirecta V (y cualquier transformación creciente de ella) de

todos los hogares, con independencia de las características del hogar. La función de gasto

equivalente es la que permite efectuar las comparaciones de utilidad entre distintos hogares

porque, de acuerdo a (1), al mismo nivel de gasto equivalente y dados los mismos precios p,

los hogares alcanzan el mismo nivel de bienestar u. Bajo esta forma, el gasto equivalente es

proporcional al gasto de los hogares y las funciones de gasto equivalente tienen elasticidad

gasto igual a 1.

/��, �, �� / N�, 0∆��,+� , �O / N�, 0

∆��,+�O � (1)

La expresión (1) también puede reescribirse en términos logarítmicos, dado que es la forma

más usual en las aplicaciones empíricas, como:



Miriam Berges 57

ln / �ln � , ln � , �� ln / �ln � , ln � ln ∆��, �� (2)

La aplicación de la identidad de Roy a (2) implica las siguientes condiciones respecto de las

participaciones en el presupuesto o gasto total de los i distintos bienes (X� ��/�) para un

hogar de características demográficas z:

X��ln � , ln � , �� X��ln � , ln � ln ∆��, �� , �� h��, �� (3)

donde h��, �� i ln ∆�. � /i ln �� es la elasticidad de la escala respecto al precio del bien i.

Esto implica que las participaciones marshallianas en el gasto de un cierto hogar, son iguales a

las del hogar de referencia, al mismo nivel de gasto equivalente, más la elasticidad de las

escalas de equivalencia con respecto a los precios. Las curvas en el espacio X� ~ ln � para los

distintos hogares tendrían la misma forma, aunque no una forma determinada, y sólo

diferirían en términos de desplazamientos verticales (dados por la elasticidad de las escalas), y

desplazamientos horizontales en la dirección ln � , cuya magnitud mide el logaritmo de la

escala de equivalencia.

Bajo los supuestos de este modelo, un hogar de características z y ∆�. � veces más ingreso que

el correspondiente al hogar � de referencia, alcanzarían idéntico nivel de bienestar u.

De los enfoques econométricos empleados en la estimación de escalas IB, los

semiparamétricos son los que mejor se adaptan a las características del modelo, en virtud,

sobre todo, de la no restricción de la forma de la curvas X� ~ ln � , base de las estimaciones.

Los modelos semiparamétricos mantienen la estructura en un modelo empírico que es útil

para la interpretación de los resultados y permiten la estimación de parámetros y funciones

simultáneamente, sin supuestos específicos respecto a las formas de las funciones

desconocidas.

Modelos de este tipo son el parcialmente lineal extendido (EPLM) de Blundell et al. (1998) y el

de Pendakur (1999), que estimaron no paramétricamente las funciones de demanda en la

forma de participaciones en el gasto total pero adoptaron una especificación paramétrica para

estimar las escalas. Los autores demuestran que, dado un único vector de precios, las escalas

pueden identificarse a partir de la no linealidad de las funciones de demanda respecto del



Miriam Berges 58

logaritmo del gasto total. 2 Sin embargo, las aplicaciones empíricas que presentan Pendakur

(1999) y Blundell et al. (1998) se limitan a comparar de a pares hogares con distintas

características demográficas; por ejemplo, un único miembro adulto y una pareja, una pareja

sin hijos y otra con uno o dos niños. Posteriormente, Yatchew et al. (2003), presentan un

modelo de características similares al EPLM, pero que permite estimar las escalas en forma

simultánea para diferentes tipos de familias clasificadas en función del número de adultos (A) y

niños (K). Ellos denominan a su modelo parcialmente lineal de índice (IPLM) y destacan la

mayor eficiencia obtenida en las estimaciones al incorporar en el índice lineal la función

�G � �gI�k� donde β1 indica las economías de escala y β2 la proporción que representa un

niño respecto de un adulto.

Existen otros trabajos empíricos más recientes (Stengos et al. (2006) y Wilke (2005)) que se

basan en modelos EPLM. El primero se centra en presentar una forma de estimación que

ajusta mejor en los valores extremos de la función no paramétrica y, modela los distintos tipos

de hogares considerando adultos y niños en más de un rango de edad, pero no considera las

economías de escala. El segundo, también presenta una innovación en la forma de estimar el

modelo y segmenta los datos distinguiendo los hogares que pertenecen a los quintiles más

bajo y más alto de la distribución de ingresos, pero se limita a comparar sólo ciertas categorías

de hogares.

Para la aplicación empírica con los datos de la Argentina se sigue el enfoque de Yatchew et al.

(2003), teniendo en cuenta fundamentalmente dos argumentos. El primero consiste en que la

diversidad en la composición demográfica y en el tamaño de los hogares en el país es mayor

que la que presentan otros países más desarrollados, lo que dificulta estimar las escalas

comparando los hogares de a pares. El segundo es que la forma del índice lineal permite

estimar los parámetros más importantes que frecuentemente se emplean en las

comparaciones entre hogares y, aunque se pierde riqueza en la información respecto a edades

2 Blackorby y Donaldson (1993) ya habían demostrado que si las funciones de demanda son lineales en

el logaritmo del gasto, dado un único vector de precios, no es posible identificar por separado los

paramétros que corresponden a las escalas y los correspondientes a su elasticidad.



Miriam Berges 59

y sexo de los integrantes, las escalas obtenidas son más precisas y monótonamente crecientes

a medida que aumenta el número de adultos y niños en el hogar.3

En la Argentina, de forma similar a lo reportado por los autores mencionados que realizan su

aplicación empírica con datos de Sudáfrica, los tipos de hogares compuestos por un solo

miembro, una pareja sin hijos y parejas con uno, dos o tres niños apenas superan el 40% del

total de los hogares. Las familias en algunas de las regiones del país tienen más niños y

también es frecuente que existan familias extendidas compartiendo un mismo hogar. 4

En refuerzo del segundo argumento, se calcularon (aunque no se presentan en esta tesis) las

escalas correspondientes al modelo EPLM para algunos de los tipos de familias más

representativos y los resultados sólo fueron consistentes hasta la incorporación de un tercer

miembro adulto en el hogar respecto de uno o dos y hasta la incorporación de un segundo

niño respecto de una pareja sin hijos o con solamente uno.

Una consideración que debe tenerse en cuenta en las estimaciones y que recientemente ha

sido incorporada en la literatura de escalas de equivalencia, es la que surge de la

endogeneidad del gasto total en la estimación de las curvas de Engel. Si bien la mayoría de los

trabajos empíricos mencionados con enfoques similares al empleado en esta investigación –a

excepción de Blundell et al. (1998)- consideran al gasto total como exógeno, Blundell et al.

(2008) encuentran escalas más altas al estimar el modelo EPLM instrumentando la variable

gasto total.5 Sin embargo, en las estimaciones obtenidas para el caso de la Argentina, no fue

3 Un problema que suele presentarse al estimar escalas para familias de similar composición es que las

escalas no aumenten monótonamente con el número de miembros.

4 Las investigaciones empíricas de Pendakur (1999) y Stengos et al. (2006) se realizan con datos de

Canadá (donde el 75% de la población se concentra en seis tipos de hogares) y la de Wilke (2005) emplea datos de Alemania y clasifica los hogares en siete categorías.

5 De acuerdo a estos últimos autores, existen tanto razones teóricas como empíricas por las cuales

suponer que el gasto total es endógeno. Las teóricas parten de considerar que la decisión de cuánto gastar en una mercancía no es independiente de la decisión más general entre gasto total y ahorro de las familias. Bajo este criterio, las participaciones en el presupuesto de los alimentos son vistas como una segunda etapa de decisión, en un proceso donde las familias deciden, en primera instancia, el gasto total y su nivel de ahorro. De este modo las participaciones serían condicionales a la decisión previa de cuanto consumir en total. Las razones empíricas para efectuar las correcciones se basan en la existencia de errores de medición (Hausman et al. (1991) y Newey (2001)).



Miriam Berges 60

posible encontrar un buen instrumento para el gasto total sin renunciar a un número

significativo de hogares. Por otra parte, el problema de endogeneidad afecta la forma de las

curvas de Engel, a partir de la cual es posible identificar las escalas y los autores demuestran,

empleando sólo datos de una pareja sin hijos y otro con uno, que la mejor especificación de las

curvas de Engel permite una escala más plausible para la incorporación de un hijo al hogar.

Intuitivamente, este problema de subestimación de las escalas considerando al gasto total

exógeno sería de mayor magnitud al utilizar el modelo EPML y las comparaciones de a pares

entre tipos de familias (permitiendo, por ejemplo, que las escalas se comporten de manera

monótonamente creciente a medida que aumenta el número de hijos o indicando magnitudes

mayores para los desplazamientos horizontales de las curvas). Al utilizar en las estimaciones el

IPML de Yatchew et al. (2003) y el índice lineal que permite escalas crecientes de acuerdo al

número de adultos y niños, la conjetura es que la magnitud del problema se atenúa y las

escalas obtenidas permiten valores plausibles en todos los casos.

3.1. Los modelos econométricos utilizados en la estimación

La ecuación (3) en el modelo de Yatchew et al. (2003) corresponde a la siguiente expresión:

X f�ln � �% � ln�G � �gI�� lh (4)

donde w es la proporción del gasto del hogar en alimentos, ln x es el logaritmo del gasto del

hogar, A es el número de adultos en el hogar y K el número de menores de 18 años. Z es una

matriz de variables dummies cuyos elementos zjd toman valor 1 cuando el hogar posee j

miembros adultos y d miembros menores. Existen q + 1 tipos de familias y el primer tipo

(hogares con un miembro adulto) es el hogar de referencia con el que se comparan los otros q

tipos.

El parámetro �% refleja las economías de escala en el hogar y �g mide la escala de equivalencia

de un menor respecto de un adulto. Ambos parámetros deben ser restringidos dentro del

rango [0 – 1]. En esta especificación de la escala, se supone que todos los adultos poseen

gustos y necesidades similares, mientras que los menores son equivalentes a un porcentaje

(dado por) �g de un adulto. Por otra parte, si �% 0 (economías de escala absolutas) el gasto



Miriam Berges 61

equivalente del hogar es el gasto total del mismo; mientras que si �% 1 (ausencia de

economías de escala) el gasto equivalente del hogar es el gasto per cápita del mismo.

Los q valores de η miden la elasticidad de las escalas de equivalencia con respecto al precio de

los alimentos. Los parámetros β son responsables de los desplazamientos horizontales de las

curvas de Engel, mientras que η indica los desplazamientos verticales de las curvas de Engel.

En este trabajo, las escalas se estiman bajo tres modelos distintos. El primero (M1)

corresponde a suponer que el último término de la ecuación (4) se anula. En este caso, las

escalas obtenidas son escalas de Engel o iso-prop (de acuerdo a la clasificación de Lewbel

(1997)) en la interpretación más estricta (las curvas de Engel sólo se desplazan

horizontalmente debido a las diferencias en la composición de las familias). El segundo (M2)

es del mismo tipo que el anterior pero incorpora una dimensión más en el índice que contiene

los parámetros para estimar las escalas, al dividir los miembros menores en dos categorías,

niños (K1) hasta 12 años y adolescentes (K2) mayores de 12 y menores de 18. En este caso la

expresión que contiene al logaritmo de las escalas se transforma en �% � ln�G � �gI% � �mIg�

. El tercero (M3) incorpora la estimación de la elasticidad de las escalas a los precios de los

alimentos y corresponde a la ecuación (4) completa (que permite desplazamientos verticales y

horizontales de las curvas de Engel).6

La estructura de M1 y M2 responde a un modelo de índice lineal (IM), cuya forma es:

X f�n�� [ (5)

donde w es el vector columna que contiene las n variables dependientes, X es la matriz de n x

p datos -que en este caso corresponden al ln � , G y K, o alternativamente K1 y K2- , β es el

vector de p parámetros, ε es el vector de n términos de error y g (Xβ) es un vector columna de

dimensión n.7 Para un β fijo, se puede estimar g utilizando un suavizado convencional para

obtener foβ. Y luego es posible obtener la varianza estimada de los residuos usando el

6 Esta forma permite tener en cuenta que familias con muchos niños probablemente gasten

relativamente más en alimentos que familias sin niños, aún en el caso que ambas posean el mismo nivel de utilidad. La razón se debe a que niños y adultos poseen diferentes necesidades (Yatchew, 2003 citando a Deaton, 1997). 7 En rigor, el índice n� es estimado normalizando a 1 el coeficiente de la variable continua ln x, y la

expresión de las escalas es no lineal, con dos parámetros, los correspondientes a las economías de

escala y la proporción de un niño respecto de un adulto (el coeficiente de A también debe ser 1).



Miriam Berges 62

promedio de la suma de los residuos al cuadrado. Una estrategia de estimación propuesta por

Ichimura (1993) y Klein y Spady (1993) consiste en buscar, entre diferentes valores de β, aquel

que minimice la varianza estimada de los residuos:

2

β ββ

1ˆ ˆs w g ( Xβ ) w g ( Xβ )

nmin′ = − − (6)

El estimador �p es el valor que satisface el mínimo en (6) y foβ es el estimador de la función de

regresión desconocida g.

Härdle, Hall e Ichimura (1993) desarrollaron una metodología para la selección óptima del

parámetro de suavizado en la estimación de g. La grilla de búsqueda en (6) está incluida en un

problema más amplio de optimización que incluye la elección del parámetro de suavizado en

forma simultánea.8

La estructura de M3 responde al IPLM de Yatchew (2003) de la forma:

w g( r( X ,β )) Zη ε= + + (7)

X es la matriz definida para la ecuación (6) pero correspondiente a la primera de las

alternativas, Z es la matriz de n x q dummies correspondientes a los q tipos de hogares, g es

una función no paramétrica, r es una función conocida -ln � �%�G � �gI� -, β y η son los

vectores de parámetros y ε|X, Z es i.i.d. con media 0 y varianza σ2.

Para estimar este modelo, se parte de una grilla de valores de β y para cada uno de ellos se

procede como si fuera un modelo parcialmente lineal. Utilizando el método que calcula las

diferencias, para β fijo y Pβ la matriz de permutaciones que reordena el vector r (X, β) en

orden creciente con D la matriz de diferencias.

β β 0 β 0 βDP w DP f ( r( X ,β )) DP Zη DP ε≅ + + (8)

La estimación de η está dada por:

8 Li y Racine (2007) resumen las condiciones de identificación de este modelo en las siguientes

proposiciones: (i) X no debe contener un término constante (intercepto) y debe contener al menos una variable continua. (ii) g (.) es diferenciable y no es una constante en el soporte de Xβ. (iii) Para las componentes discretas de X, la variación de los valores de las variables discretas no dividirá el soporte de Xβ en dos subconjuntos disjuntos.



Miriam Berges 63

1

β β β β βη ( DP Z )'( DP Z ) ( DP Z )' DP w

− = (9)

Y el problema de optimización consiste en buscar, entre diferentes valores de β, los que

minimicen la varianza estimada de los residuos (s2).

2

β β β β β ββ

1ˆ ˆs ( DP w DP Zη )´( DP w DP Zη )

nmin= − − (10)

El cálculo de las escalas de equivalencia (∆) para los zjd tipos de hogares implica resolver la

expresión (11) en M1 y M3 ó (12) en M2, donde δ es el logaritmo de la escala tal como se

estima en los modelos.

1β

2exp( δ ) ( A β K )∆ = = + (11)

1β

2 1 3 2exp( δ ) ( A β K β K )∆ = = + + (12)

3.2. Los test de especificación entre modelos y de la invarianza de la forma de las

curvas

Para implementar un test de contraste entre especificaciones paramétricas y

semiparametricas de los modelos presentados se emplea el test de especificación que

compara las varianzas de los residuos de los modelos. Siguiendo a Yatchew (2003) el

estadístico V tiene la forma:

/ √,- Nrstu� brvwxx� Orvwxx�

5y z�0,1� (13)

Con H0 indicando que el modelo lineal o cuadrático es correcto, el estimador de la varianza de

los residuos del modelo �{Drg será aproximadamente igual a la verdadera varianza de los

residuos, mientras que la misma estaría sobrevaluada en caso contrario. El estimador basado

en m diferencias óptimas �|�YYg será siempre un estimador consistente de la varianza de los

residuos. El test es de una sola cola de modo que altos valores de V conducen al rechazo de H0.

Para comparar entre los modelos semiparamétricos presentados, los del tipo IM con el IPML,

el problema es que IM es esencialmente un modelo no paramétrico que deja no especificada



Miriam Berges 64

la forma funcional y por lo tanto desconocida la distribución de sus residuos. Sin embargo

podría asimilarse el mismo test presentado en (13) aplicando diferencias óptimas luego de

ordenar de forma creciente por el logaritmo del gasto ajustado por las escalas, los valores

(w,ln � �% ln�. �) para obtener �|�YYg . En este caso con H0 indicando que el modelo IPML es

correcto y �{Drg obtenido de (10).

Para seleccionar el número de diferencias óptimas m para el estimador no restringido de la

varianza de los residuos, el objetivo es suavizar muy poco la alternativa respecto de la

hipótesis nula (m≤10), lo que asegura que el test (13) admite una distribución normal estándar

bajo la hipótesis nula (Yatchew et al., 2003).

El test que se emplea para comprobar la hipótesis de invarianza de la forma de las curvas de

Engel correspondientes a los distintos tipos de hogares tiene esencialmente la misma

expresión que (13). El estadístico es asimilable a uno de bondad del ajuste y es:

/ √,- �rstu� br}�stu� &r}�stu�

5y z�0,1� (14)

La hipótesis H0 es que la forma de las curvas de Engel es la misma considerando por separado

los q +1 tipo de hogares. Se estima por diferencias la varianza de los residuos �|�YYg para cada

qj tipo de hogar, luego de ordenar de forma creciente por lnx, los valores (w, lnx).

Posteriormente ��#{Drg se construye como una combinación ponderada de los �|�YY~g por la

proporción que representa cada tipo de hogar (nj) en el total de los hogares (n). El estimador

�{Drg corresponde a la varianza de los residuos de los modelos que incluyen todos los hogares y

se obtiene directamente de (10) con M3 y aplicando diferencias óptimas a las estimaciones de

M1 y M2 para todos los hogares en conjunto. Altos valores del estadístico conducen al

rechazo de H0.

Otra de las formas en que es posible testear la hipótesis de invarianza de la forma de las curvas

de Engel es utilizando los coeficientes de correlación (Stengos et al., 2006) para investigar si las

curvas para los distintos tipos de familias, estimadas no paramétricamente, tienen la misma

curvatura.

Finalmente, y de manera más intuitiva, si las curvas de Engel tuvieran la misma forma, luego

de ajustar el logaritmo del gasto por las escalas que corresponden a cada tipo de familia, las

curvas estimadas deberían coincidir exactamente.



Miriam Berges 65

4. Descripción de los datos utilizados en las estimaciones

Los datos utilizados para este trabajo de investigación se obtuvieron de la Encuesta Nacional

de Gastos de los Hogares (ENGH) 1996-97 realizada por el Instituto Nacional de Estadísticas y

Censos (INDEC) de la República Argentina. La ENGH es una encuesta de gastos de los hogares

con cobertura nacional, que incluye una muestra representativa del 96% de la población

urbana del país y cuenta con 27.260 hogares distribuidos en distintas regiones.

Se eliminaron 368 observaciones correspondientes a hogares con gasto total mensual nulo y

con valores negativos en alguno de los capítulos de gastos. Esto último es posible en la medida

que el hogar declara un ingreso por la venta de bienes incluidos en alguno de los capítulos.

Finalmente, las características descriptivas que se presentan corresponden a 26892 hogares.

Para analizar su composición, y tratando de identificar grupos con mayor grado de

homogeneidad en cuanto a posibles características de consumo, se los clasifica de acuerdo a

las categorías siguientes:

- Adulto sin hijos: corresponde a hogares conformados por un solo miembro, varón o

mujer, entre 18 y 65 años.

- Pareja sin hijos: corresponde a hogares conformados por dos miembros, uno de ellos

varón y el otro mujer, ambos con una edad que varía entre 18 y 65 años.

- Pareja con 1 hijo: Pareja + 1 hijo (sin distinción de género) con edad que varía entre 0 y

17 años.

- Pareja con 2 hijos



- Otro tipo de hogar: Todos los que no forman parte de las categorías anteriores.

La distribución en función de estas categorías puede observarse en la Tabla Nº 1. Para el

promedio del país, el 7% de los hogares está compuesto por un miembro adulto en edad

activa, el 7,6% está compuesto por una pareja no mayor de 65 años sin hijos y el 28,3% por



Miriam Berges 66

una pareja no mayor de 65 años con hasta cuatro hijos -de estas últimas el 27% tiene un sólo

hijo, el 36% tiene dos hijos, el 25% tiene tres y el 12% restante tiene cuatro-.

El 57% restante de los hogares tiene algún otro tipo de composición, un adulto con hijos o

más de dos adultos con o sin niños, personas mayores de 65 años solas o en pareja. Estas

diferencias entre los hogares refuerzan el argumento sobre la mayor eficiencia de estimar

escalas de equivalencias en un único modelo, si las decisiones de política económica requieren

para su evaluación comparaciones del nivel de vida aplicables a la totalidad de los hogares del

país.

Tabla Nº 1 – Clasificación de los hogares de acuerdo a su composición (en cantidad y

porcentaje)

Total

Tipo de hogar

Adulto

sin hijos

Pareja

sin hijos

Pareja

con 1 hijo

Pareja con

2 hijos

Pareja con

3 hijos

Pareja con

4 hijos

Otro tipo

de hogar

26892 1905 2049 2074 2753 1923 882 15306

100,00% 7,08% 7,62% 7,71% 10,24% 7,15% 3,28% 56,92%

Fuente: Elaboración propia en base a ENGH 1996 – 1997

La clasificación de los hogares de acuerdo el número de adultos y niños que lo conforman, tal

como se incluyen en el modelo M1 y M3, se presenta en la Tabla Nº 2. Se consideran

miembros adultos a todas las personas sin distinción de género cuya edad es mayor o igual a

18 años, mientras que en la categoría niños se incluyen varones y mujeres menores de 18

años. La elección de la edad de corte es arbitraria, y podrían establecerse más categorías, en

M2 se incluye una tercera, dividiendo a los menores de 18 años en dos, niños hasta 12 años y

adolescentes, entre 13 y 17 años. Sin embargo, cuántas más categorías se establezcan, mayor

será la cantidad de dimensiones bajo análisis y, por lo tanto, menores las ganancias de

eficiencia que el modelo conjunto presenta frente a otros del tipos EPLM.9

9 El modelo IM obtiene los parámetros que intervienen en el cálculo de las escalas estimando no

paramétricamente para todos los posibles valores de una grilla, que crece exponencialmente con el

número de dimensiones. Esto aumenta el riesgo de obtener escalas inconsistentes y, en ese caso se

caería en el mismo problema que tiene el EPLM al estimar por separado para distintos tipos de hogares.

Un problema similar se presenta en el IPLM, pero en este caso agravado por la cantidad de variables



Miriam Berges 67

De la Tabla Nº 2 se desprende que el 50% de los hogares está compuesto por dos adultos con o

sin niños y el 41% son hogares integrados solo por miembros adultos. La categoría modal es

dos adultos sin niños (16,7%). En orden de importancia, hogares unipersonales (11,8%), dos

adultos y dos niños (10,9%), dos adultos y un niño (8,9%), dos adultos y tres niños (7,4%) y tres

adultos (7,3%). Sólo en el 4,8% de los hogares hay más de cuatro menores de 18 años.

Tabla Nº 2 - Composición de los hogares de acuerdo al número de miembros adultos y de

niños (en cantidad y porcentaje)

Adultos

Niños

Total 0 1 2 3 4 5 6

Más de 6

1 3172 445 359 159 86 36 15 10 4282

11,80% 1,65% 1,33% 0,59% 0,32% 0,13% 0,06% 0,04% 15,92%

2 4501 2395 2942 2000 925 396 200 136 13495

16,74% 8,91% 10,94% 7,44% 3,44% 1,47% 0,74% 0,51% 50,18%

3 1973 1241 901 507 250 113 44 62 5091

7,34% 4,61% 3,35% 1,89% 0,93% 0,42% 0,16% 0,23% 18,93%

4 925 707 481 265 136 65 42 35 2656

3,44% 2,63% 1,79% 0,99% 0,51% 0,24% 0,16% 0,13% 9,88%

5 313 222 168 116 68 27 19 17 950

1,16% 0,83% 0,62% 0,43% 0,25% 0,10% 0,07% 0,06% 3,53%

6 61 70 53 39 19 23 7 10 282

0,23% 0,26% 0,20% 0,15% 0,07% 0,09% 0,03% 0,04% 1,05%

Más de 6 20 29 19 19 20 11 5 13 136

0,07% 0,11% 0,07% 0,07% 0,07% 0,04% 0,02% 0,05% 0,51%

Total 10965 5109 4923 3105 1504 671 332 283 26892

40,77% 19,00% 18,31% 11,55% 5,59% 2,50% 1,23% 1,05% 100%

Fuente: Elaboración propia en base a ENGH 1996 – 1997

Para los hogares clasificados hasta un número máximo de seis adultos y seis niños, la Tabla Nº

3 presenta las variables de interés, el gasto total promedio y la proporción del gasto en

dummies que deberían ser consideradas para estimar las elasticidades precios de las escalas, a menos

que sea posible identificar grupos de hogares que se comporten de idéntica forma frente al precio de los

alimentos. En refuerzo de este argumento, se incluyó una cuarta categoría dividiendo a los adultos para

contemplar por separado los mayores de 65 años, en estimaciones paramétricas y los resultados no

fueron satisfactorios. Iguales consideraciones son las que hicieron que no se priorizara la dimensión de

género para distinguir entre los hogares.



Miriam Berges 68

alimentos promedio. Se ha adicionado la proporción de hogares pertenecientes a los dos

primeros quintiles de la distribución de ingresos del país, a los efectos de explorar la relación

entre tamaño del hogar y pobreza relativa. Los datos están en pesos corrientes del período de

la ENGH (abril 1996 a marzo 1997).10

Una observación importante es que el gasto total promedio sólo se incrementa con cada niño

adicional hasta un máximo de dos, en los hogares conformados por tres o menos adultos. En

esos mismos hogares, a partir del tercer niño el gasto total promedio por hogar disminuye.

Mientras que, en los hogares de más de tres adultos, el gasto total promedio baja a medida

que aumenta el número de niños. Para comprender este comportamiento del promedio que

varía en dirección contraria a lo que indica la noción de escalas -más integrantes, mayor gasto-

se observa el aumento en la proporción de hogares de este tipo dentro de los primeros dos

quintiles de la distribución de ingresos totales del país. Aunque mayor número de integrantes

implica un gasto total superior para el hogar es también cierto que los hogares relativamente

más pobres se caracterizan por tener en promedio mayor cantidad de niños.

Observando con mayor detalle, en hogares de hasta tres miembros adultos, el menor

porcentaje de hogares pobres coincide con dos niños. (Por ejemplo, existen relativamente más

parejas pobres con un solo niño que con dos o tres, pero aumenta sistemáticamente la

cantidad de pobres a medida que conviven con cuatro, cinco o más niños). En hogares

conformados con más de tres miembros adultos, existen proporcionalmente menos hogares

pobres -debido a la cantidad potencial de personas en condiciones de trabajar y percibir

ingresos- pero también se observa que más niños en el hogar, está asociado a mayor

proporción de hogares pobres.

10 Debido a la ausencia de inflación en el período fue posible trabajar con datos sin deflactar. Existen, sin

embargo, variaciones de precios por regiones y estacionales especialmente en el caso de los alimentos, pero su consideración es imposible debido a la falta de información relevada sobre precios consistente con las regiones y períodos de realización de la encuesta.



Miriam Berges 69

Tabla Nº 3 - Gastos totales promedio, proporción del gasto en alimentos promedio y

porcentaje de hogares clasificados en los dos primeros quintiles país por tipo de hogar

Adultos Niños

Gasto total

promedio (pesos

1996-97)

Gasto en

alimentos

promedio

% de hogares en

1er y 2do quintil de

la distribución de Y

1

0 494,18 0,391 72,3%

1 562,76 0,394 65,8%

2 669,93 0,418 66,0%

3 667,60 0,449 66,7%

4 551,62 0,513 72,1%

5 420,15 0,580 69,4%

6 489,29 0,533 80,0%

2

0 688,73 0,399 47,9%

1 857,23 0,391 40,6%

2 967,14 0,394 35,9%

3 959,64 0,417 37,5%

4 824,77 0,473 48,2%

5 705,74 0,518 56,6%

6 637,15 0,531 62,5%

3

0 867,49 0,401 31,4%

1 947,23 0,421 28,9%

2 968,64 0,421 28,6%

3 848,97 0,453 32,3%

4 772,86 0,485 40,8%

5 698,80 0,525 38,1%

6 564,92 0,569 47,7%

4

0 1071,91 0,398 18,1%

1 1030,12 0,413 19,1%

2 953,45 0,437 22,7%

3 959,22 0,467 25,3%

4 857,70 0,481 27,2%

5 740,89 0,583 40,0%

6 665,79 0,533 38,1%

5

0 1235,62 0,401 12,8%

1 1039,67 0,439 18,5%

2 1027,95 0,468 19,0%

3 983,17 0,477 23,3%

4 771,09 0,519 22,1%

5 668,50 0,551 33,3%

6 762,97 0,528 31,6%

6

0 1388,85 0,350 8,2%

1 1142,00 0,407 7,1%

2 1036,62 0,439 5,7%

3 996,31 0,461 5,1%

4 1032,73 0,553 15,8%

5 777,70 0,534 30,4%

6 1214,97 0,626 14,3%

Total 818,25 0,417 42%



Miriam Berges 70

Es importante destacar, además, que el porcentaje de hogares pobres conformados por sólo

un adulto es mucho mayor que el porcentaje de hogares pobres conformados por mayor

cantidad de ellos. Esto se debe a que adultos adicionales implican más recursos disponibles en

el hogar y, por lo tanto, mayor capacidad de gasto. Analizado el gasto total promedio de

hogares con dos o más adultos, se verifica que el mismo es mayor que el gasto total promedio

de hogares con un sólo adulto. Asimismo, se puede observar que para hogares conformados

por un adulto (y con cualquier cantidad de niños) el gasto total promedio es mucho menor que

el gasto promedio a nivel nacional ($400 - $670 frente a $818). Por lo tanto, la presencia de

adultos adicionales al primero incrementa el gasto total del hogar y disminuye la proporción

de hogares pobres, dado que son perceptores de ingreso adicionales.

Por último, en la cuarta columna de la Tabla Nº 3 se incluye la proporción de gasto en

alimentos promedio por tipo de hogar. Se observa que para hogares conformados por

cualquier cantidad de adultos, la incorporación de niños incrementa la proporción gastada en

alimentos. Esta observación es completamente razonable, dado que las necesidades de los

niños se encuentran sesgadas hacia rubros como “alimentación”. Asimismo, el porcentaje de

gastos en alimentos aumenta en los hogares de mayor tamaño.

5. Estimación de las escalas de equivalencia para Argentina

Los resultados de las estimaciones de los modelos propuestos se presentan en la Tabla Nº 4

para un total de hogares igual a 25.491. Se desestimaron los correspondientes al 2,5% superior

e inferior de la distribución de gastos totales. Adicionalmente, se restringieron las

comparaciones entre tipos de familias a no más de seis miembros adultos y seis menores en el

modelo M3, lo que indica en este caso un total de 25.102 hogares.

Los estimadores del modelo M1, indican valores iguales a 0,7 para la proporción que

representa un niño respecto de un adulto y 0,72 para la magnitud de las economías de escala.

Son similares a los recomendados por Citro y Michael (1995) para la aplicación de escalas en su

propuesta para recalcular la línea de pobreza de Estados Unidos y cercanos a los obtenidos por



Miriam Berges 71

Yatchew (2003) a partir de un modelo del mismo tipo –en este último caso, �p1 es igual a 0,6 y

�p2 a 0,8-.11

En el modelo M2, se mantiene el mismo valor para el estimador de economías a escala, pero el

efecto de dividir a los menores de 18 años en dos grupos, implica que la proporción estimada

que representa un menor de 13 años respecto de un adulto es 0,62 y la correspondiente a un

adolescente es 0,92. Esto pone en evidencia la importancia de cómo definir los rangos de

edades (y posiblemente la dimensión de género no explorada en este trabajo). Desde el punto

de vista de los gastos efectivos en el hogar, un adolescente se acerca mucho más a los de un

adulto y mientras más pequeño sea el niño menor es su incidencia. La evidencia empírica

sugiere lo que normativamente se establece empleando los requerimientos calóricos para

establecer las escalas.

En el modelo M2, aún cuando se divide a los menores por rangos de edades, se emplea la

misma definición de adultos que en M1, lo que permite obtener el mismo estimador para las

economías de escala. Sin embargo esto no es evidencia de que exista una relación directa

entre el número de adultos y la magnitud de las economías de escala. Estas son estimadas en

forma conjunta con el número de adultos equivalentes que surge del índice lineal.

Los estimadores del modelo M3, que incorpora las elasticidades de las escalas al precio de los

alimentos, poseen errores estándares más altos.12 Las escalas que proporciona este modelo

son menores, especialmente por el efecto de un valor de β2 sustancialmente menor, debido a

que parte del efecto es captado por las variables aditivas. En general los valores obtenidos

para las elasticidades son muy pequeños y con desvíos de gran magnitud. La mayor

sensibilidad positiva (por sobre 0,10) se corresponde con hogares muy numerosos y con 4 o

más niños, lo que intuitivamente es fácil de interpretar, pensando en que se trata de hogares

con una mayor participación de los alimentos en su presupuesto. Un aumento del precio de

11 Las escalas obtenidas por el autor con estos parámetros resultan muy similares a las estimadas por

M1, sobre todo a medida que aumenta el número de niños en el hogar. En este caso se compensan mayores economías de escala por tamaño con mayor ponderación para los niños respecto de los adultos. 12 La eficiencia de las escalas es mucho menor que en el modelo M1 ó M2 debido a que en este caso se

estiman además de los parámetros β, los η. A pesar de ello, Yatchew et al. (2003) comprueban que las

escalas que brinda este modelo son más eficientes que las que se obtienen empleando EPLM.



Miriam Berges 72

éstos, haría que la escala para estos hogares, suponiendo que mantienen el mismo gasto total,

debiera ser mayor respecto de la del hogar de referencia, cuya elasticidad precio de la escala

es cero.

Tabla Nº 4- Resultado de las estimaciones de los modelos propuestos

Modelos

M1 Escalas de Engel

M2 Escalas de Engel

M3 Escalas IPLM

Estim se Estim Se Estim Se Estim Se

1β 0.72 0.0194 0.72 0.0022 0.64 0.1460

2β 0.70 0.0451 0.62 0.0051 0.46 0.2143

3β - - 0.92 0.0096 - -

20η -0.00422 0,01169 53η 0.02020 0,03277

30η -0.00313 0,01818 63η 0.01250 0,04007

40η -0.00024 0,02302 14η 0.03245 0,02889

50η 0.00127 0,02734 24η 0.03526 0,02418

60η -0.04153 0,03466 34η 0.02157 0,02755

11η -0.01321 0,01315 44η 0.03000 0,03119

21η 0.00077 0,01486 54η 0.03889 0,03576

31η 0.01918 0,02004 64η 0.11854 0,04698

41η 0.00725 0,02437 15η 0.08861 0,03629

51η 0.01876 0,02888 25η 0.05755 0,02708

61η -0.01234 0,03518 35η 0.05048 0,03118

12η 0.00321 0,01866 45η 0.10373 0,03496

22η 0.00432 0,01819 55η 0.05575 0,04290

32η 0.01297 0,02224 65η 0.05498 0,04549

42η 0.00574 0,02611 16η 0.05950 0,04894

52η 0.03168 0,03067 26η 0.04734 0,02975

62η -0.00291 0,03736 36η 0.07240 0,03678

13η 0.01431 0,02398 46η 0.03647 0,03863

23η 0.01784 0,02133 56η 0.02210 0,04646

33η 0.01721 0,02472 66η 0.17928 0,06511

43η 0.03953 0,02833

s2 0.022167 0.022150 0.021896

R2

0.3234 0.3240 0.3317

n 25.491 25.491 25.102

Las elasticidades negativas se obtuvieron para la mayoría de los hogares compuestos por sólo

adultos y en el caso de z11, z61 y z62. La comprensión de este resultado, sin embargo no es tan

intuitiva. ¿Por qué la escala debería ser menor si sube el precio de los alimentos? En el caso de



Miriam Berges 73

estos hogares, w tiene un valor promedio similar a la correspondiente al hogar de referencia

(ver Tabla Nº 3) y mientras que un único miembro adulto tiene elasticidad cero, dos o más

adultos con idéntica participación presupuestaria de los alimentos, se beneficiarían de las

economías de escala que estima el modelo. La escala que ajusta el gasto equivalente debería

ser menor. No sucede lo mismo a medida que en los hogares existen más niños, porque la

proporción 0,46 es muy pequeña, respecto de los adultos y aunque existan economías de

escala por tamaño, éstas no compensan la diferencia entre 0,46 y 1.

Tal como se espera, dada la expresión paramétrica introducida para las escalas, las

correspondientes a las Tablas Nº 5 y 6, conservan la monotocidad creciente deseable a medida

que aumenta el número de miembros en el hogar. Sin embargo las correspondientes al M3 son

muy ineficientes y los intervalos de confianza para las escalas que corresponden a los distintos

tipos de familia se superponen. Una posible solución para mejorar los resultados de este

modelo y que queda pendiente para futuras investigaciones es la de reducir el número de

variables z identificando grupos de hogares con comportamiento o identificar un rango de

edades que disminuya los errores estándares de los estimadores respectivos.

Las escalas del modelo M2 mantienen la eficiencia del M1, con errores estándares muy

pequeños, indicando que aumentar una dimensión adicional bajo la forma de este modelo

conserva la parsimonia del modelo más restringido. El efecto que produce en M2, la división

de los menores de 18 años puede observarse en la Tabla Nº 6. La escala que estimada por M1

para un hogar compuesto por dos adultos y tres niños es 2,76, puede ser de acuerdo a M3,

igual a 3,08 en el caso de tres adolescentes, a 2,64 en el de tres niños hasta 12 años y valores

intermedios para las otras combinaciones posibles.



Miriam Berges 74

Tabla Nº 5- Escalas de equivalencia estimadas por los modelos M1 y M3.

N° de adultos (A)

N° de niños (K)

Escalas de Equivalencia

(Δ)

Error Estándar se(Δ)


(Δ)

Error Estándar Se(Δ)

M1-Escalas de Engel M3-Escalas IPLM

1 0 1.00 0.000 1.00 0.000

1 1 1,47 0,023 1,27 0,124

1 2 1,88 0,042 1,52 0,230

1 3 2,26 0,059 1,74 0,328

1 4 2,61 0,075 1,95 0,421

1 5 2,95 0,091 2,15 0,510

2 0 1,65 0,022 1,56 0,158

2 1 2,04 0,032 1,78 0,231

2 2 2,41 0,049 1,99 0,322

2 3 2,76 0,066 2,18 0,414

2 4 3,09 0,082 2,37 0,505

2 5 3,41 0,099 2,54 0,594

3 0 2,21 0,047 2,02 0,324

3 1 2,57 0,055 2,21 0,390

3 2 2,91 0,068 2,40 0,467

3 3 3,23 0,083 2,57 0,550

3 4 3,55 0,099 2,74 0,634

3 5 3,85 0,115 2,91 0,718

4 0 2,71 0,073 2,43 0,491

4 1 3,05 0,081 2,60 0,555

4 2 3,37 0,093 2,77 0,626

4 3 3,68 0,106 2,94 0,702

4 4 3,98 0,121 3,09 0,781

4 5 4,27 0,136 3,25 0,860

5 0 3,19 0,099 2,80 0,658

5 1 3,50 0,108 2,96 0,720

5 2 3,81 0,119 3,12 0,788

5 3 4,10 0,132 3,27 0,860

5 4 4,39 0,145 3,42 0,934

5 5 4,67 0,160 3,57 1,010

6 0 3,63 0,126 3,15 0,823

6 1 3,93 0,135 3,30 0,885

6 2 4,23 0,146 3,45 0,951

6 3 4,51 0,158 3,59 1,020

6 4 4,79 0,171 3,74 1,091

6 5 5,06 0,185 3,87 1,163

Tabla Nº 6- Escalas de equivalencia estimadas por el modelo M2

A K1 K2 (Δ) (1)

se(Δ) K1 K2 (Δ) (2)

se(Δ) K1 K2 (Δ) (3)

se(Δ) K1 K2 (Δ) (4)

se(Δ) K1 K2 (Δ) (5)

se(Δ)

1

0 0 1,00 0,000

0 1 1,60 0,005 1 0 1,42 0,003

0 2 2,12 0,009 2 0 1,79 0,005 1 1 1,96 0,006

0 3 2,59 0,012 3 0 2,13 0,008 1 2 2,44 0,009 2 1 2,29 0,007

0 4 3,04 0,016 4 0 2,45 0,009 1 3 2,90 0,013 2 2 2,75 0,010 3 1 2,60 0,008

2

0 0 1,65 0,003

0 1 2,16 0,005 1 0 2,00 0,004

0 2 2,63 0,009 2 0 2,33 0,006 1 1 2,48 0,006

0 3 3,08 0,013 3 0 2,64 0,008 1 2 2,93 0,010 2 1 2,79 0,008

0 4 3,49 0,016 4 0 2,94 0,010 1 3 3,36 0,013 2 2 3,22 0,011 3 1 3,08 0,009

3

0 0 2,21 0,005

0 1 2,67 0,007 1 0 2,53 0,006

0 2 3,11 0,010 2 0 2,83 0,008 1 1 2,97 0,008

0 3 3,53 0,014 3 0 3,12 0,009 1 2 3,39 0,011 2 1 3,26 0,010

0 4 3,92 0,017 4 0 3,40 0,012 1 3 3,80 0,014 2 2 3,67 0,012 3 1 3,54 0,011

4

0 0 2,71 0,008

0 1 3,15 0,010 1 0 3,01 0,009

0 2 3,56 0,013 2 0 3,30 0,011 1 1 3,43 0,011

0 3 3,96 0,016 3 0 3,57 0,012 1 2 3,83 0,013 2 1 3,70 0,012

0 4 4,34 0,019 4 0 3,84 0,014 1 3 4,22 0,016 2 2 4,09 0,015 3 1 3,97 0,014

5 0 0 3,19 0,011

0 1 3,60 0,013 1 0 3,47 0,012

0 2 3,99 0,015 2 0 3,74 0,014 1 1 3,87 0,014

0 3 4,37 0,018 3 0 4,00 0,015 1 2 4,25 0,016 2 1 4,13 0,015

0 4 4,74 0,021 4 0 4,26 0,017 1 3 4,62 0,019 2 2 4,50 0,017 3 1 4,38 0,016



Miriam Berges 76

Adicionalmente se estimaron los modelos M1 y M2 paramétricamente a los efectos de evaluar

la robustez de las estimaciones semiparamétricas. La estimación paramétrica del IPML arroja

estimaciones inconsistentes aún con expresiones no lineales del gasto equivalente, lo que se

relaciona con los problemas de identificación ya mencionados en el capítulo 1, para la

expresión del gasto por adulto equivalente y las escalas con sólo datos de demanda sin

variación de precios.1

La Tabla Nº 7 resume los resultados de las especificaciones paramétricas de M1 y M2. Puede

observarse que la mejora en el ajuste empleando un modelo cuadrático para estimar el gasto

por adulto equivalente, respecto de uno lineal, es muy modesta en términos del �g, pero un

test F para Ho: α2=0 rechaza la hipótesis del modelo restringido. Con mayor nivel de confianza

se rechaza la linealidad en el caso del modelo que incluye a los adolescentes.

Tabla Nº 7- Estimaciones parámetricas de los modelos M1 y M2

M1 M2

Lineal en GAE(1)

(2)

Cuadrático en GAE (3)

Lineal en GAE (2)


Est Se Est se Est se Est Se

)o -0,132 0,001 )o% -0,199 0,013 )o -0,134 0,001 )o% -0,199 0,013

�p% 0,709 0,017 �p% 0,716 0,016 �p% 0,701 0,016 �p% 0,713 0,016

�pg 0,708 0,041 �pg 0,720 0,039 �pg 0,650 0,040 �pg 0,651 0,040

� 1,170 0,008 )og 0,006 0,001 �pm 0,960 0,075 �pm 0,950 0,073

� 1,351 0,037 � 1,171 0,008 )og 0,006 0,001

� 1,350 0,037

�g 0,3109 �g 0,320 �g 0,320 �g 0,321

� [g 567,67 � [g 567,49 � [g 567,67 � [g 567,09

�g 0,0226 �g 0,0223 �g 0,0223 �g 0,0223

��: )2 0 9%,g�� 8,08 �� 0,004� ��: )2 0 9%,g�� 26,06 �� 0,000�

��: �3 0 9%,g�� 17,97 �� 0,000�, para (3) en M1 y (3) en M2

(1) Denota el logaritmo del gasto por adulto equivalente. (2) La expresión lineal es: X )�ln � �% � ln�. �� [ (Con c = término constante) (3) La expresión cuadrática es: X )%�ln � �% � ln�. �� )g�ln � �% � ln�. �� [

1 Lo que se pudo comprobar, introduciendo en una función no lineal en el gasto por adulto equivalente

correspondiente al M3, son los signos de los parámetros correspondientes a las elasticidades y la

evidencia de que muchos de ellos no fueran significativos.



Miriam Berges 77

También se puede comparar entre las especificaciones cuadráticas de M1 y M2, en este caso

Ho: β3=0, y nuevamente se rechaza la hipótesis nula, en favor de M2.

Para testear entre las especificaciones paramétricas correspondientes a las columnas (2) y (3)

de la Tabla Nº 7 y los modelos semiparamétricos M1 y M2 se emplea el estadístico V de la

expresión (13). En este caso, �{Drg = �g de la mencionada tabla y el �|�YYg se calcula aplicando

diferencias óptimas (m=10) a los datos ordenados en forma creciente del logaritmo del gasto

por adulto equivalente correspondiente a las estimaciones de M1 y M2. Tal como se observa

en la Tabla Nº 8, M1 rechaza con mayor nivel de confianza la versión lineal, que la cuadrática.

Mientras que M2 obtiene los mismos estadísticos en ambos casos.

Tabla Nº 8 – Test para comparar las estimaciones semiparamétricas con las

puramente parámetricas

M1 M2 �{Drg ��-^�� {Drg �� |�YYg �{Drg ��-^�� {Drg �� |�YYg

0,0226 0,0223 0,0222 0,0223 0,0223 0,0221 H0 : f es lineal

� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V=9,097 (p=0.000)

H0 : f es lineal

� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V=4,569 (p=0,000)

H0 : f es cuadrática

� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V=2,274 (p=0,011)

H0 : f es cuadrática

� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V=4,569 (p=0,000)

La diferencia entre los modelos puede observarse gráficamente en la Figura Nº 1, en la que se

presentan las estimaciones de los modelos paramétricos para M1, y del modelo índice M1 para

el hogar de referencia (z10). La forma cuadrática estima bastante bien la versión no

paramétrica de la curva de Engel para alimentos, aunque la pendiente de esta última es más

suave. Mientras que la derivada de w con respecto al logaritmo del gasto ajustado es

constante e igual a -0,132 en la versión lineal, es igual a -0,166 en la cuadrática evaluada en la

media y a -0,11 en la no paramétrica.



Miriam Berges 78

Figura Nº 1 – Resultado de las estimaciones de los modelos paramétricos y M1 para

el hogar de referencia

La contrastación entre los distintos modelos semiparamétricos aplicando el mismo test puede

hacerse comparando el IPLM (M3) con (M1) ó (M2), aplicando el método de diferencias

óptimas a los dos últimos porque la estimación de la varianza de los residuos en el IPLM, tal

como se observa en (10) ya implica un procedimiento de este tipo. En ese caso con H0

indicando que IPLM es la “verdadera forma” para la función a estimar. Dados los valores de la

Tabla Nº 9 no se rechaza H0, indicando la importancia de las variables correspondientes a los

tipos de hogares y la mejor especificación que supone incorporar la elasticidad de las escalas al

precio de los alimentos, respecto de las escalas “más simples” de Engel que estiman M1 y M2.

Tabla Nº 9- Test de especificación entre los modelos semiparamétricos

M1 M2

�{Drg �� ¡ �|�YYg ¡1 (1)

�{Drg �� ¡ �|�YYg ¡2 (1)

0,0219 0,0222 0,0219 0,0221 H0 : f es IPLM

� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V= -6,86 (p=1,000)

H0 : f es IPLM

� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V= -4,53 (p=0,999)

(1) Se aplica el método de diferencias a la misma cantidad de hogares correspondientes al IPLM.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

4 5 6 7 8 9

FO

OD

SH

R

GAE CUADRATICO

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

4 5 6 7 8 9

FO

OD

SH

R

GAE LINEAL

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

4 5 6 7 8 9

FO

OD

SH

R

GAE M1

LNGT LNGTLNGT



Miriam Berges 79

La comparación entre M1 y M2, tal como puede observarse en la Tabla Nº 10, indica que existe

evidencia en favor de un índice lineal con mayores dimensiones para las escalas.

Tabla Nº 10- Test de especificación entre los modelos semiparamétricos

H0 : f es M2

� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V= -2,284 (p=0,988)

Las escalas que estiman los modelos M1 y M2 son más robustas, proveen intervalos plausibles

para efectuar comparaciones por adulto equivalente entre la totalidad de los hogares y

estiman mejor la forma de la curva de Engel que las formas paramétricas. Frente a esto, la

incorporación de los términos aditivos en el modelo M3 es muy importante. Podría pensarse

que como la mayoría de las elasticidades tienen valores positivos, en parte ese efecto es

captado por el término constante muy significativo de las regresiones paramétricas.

Desde un punto de vista práctico, aunque la evidencia teórica argumente respecto de sus

limitaciones, las escalas de Engel (como las estimadas por M1 y M2) podrían ser utilizadas en

investigaciones empíricas sobre el efecto de las políticas de alcance nacional y generalizado

con mayor eficiencia. Aunque su justificación resulte algo menos plausible que la que se

desprende del modelo extendido, en todos los casos las escalas son más altas y cercanas a las

determinadas por los expertos. También es cierto que serían mucho más justificables en un

contexto de precios estables, porque con cambios de precios de los alimentos como los que se

han experimentado en los últimos años, las escalas aumentarían en el caso de algunas familias

y podrían ser menores para otras. Esto último pensando en las escalas de equivalencia como

instrumento para evaluar compensaciones diseñadas en el marco de una política que buscara

equiparar niveles de bienestar del tipo umbral mínimo por debajo el cual no deberían ubicarse

los hogares.

En apoyo de las escalas proporcionadas por los modelos M1 y M2, se dirigen los argumentos

de Perali (2002), quien demuestra que el método de Engel para estimar escalas de

equivalencia provee un indicador ordinal exacto de bienestar bajo las propiedades de los



Miriam Berges 80

modelos IB. Este resultado se mantiene en la mayoría de las especificaciones comúnmente

utilizadas en las investigaciones empíricas para modelar las curvas de Engel. En su opinión, la

técnica para obtener las escalas es simple, requiere mínima información que puede obtenerse

a bajo costo, y es útil especialmente en países menos desarrollados en los cuales, ciertas

medidas deben ser evaluadas para su implementación con rapidez.

Sin embargo, el costo de la mayor eficiencia es la pérdida de dimensiones en el contexto del

modelo IM lo que equivale a características demográficas posibles bajo las cuales dividir a los

hogares. Si las políticas a evaluar fueran focalizadas en familias de características muy

específicas, éstas no serían las escalas adecuadas, de la misma forma que tampoco lo serían

ninguna de las posibles a estimar en el contexto del EPLM sin un número significativo de

familias en cada una de las categorías. Por ejemplo, para evaluar entre parejas jóvenes con

niños en edad escolar, con otras cuyos niños no concurren aún a la escuela o con parejas con

hijos adolescentes y distinguir además el género, seguramente las escalas del tipo calculado

por cualquiera de los modelos basados en la teoría del consumo serían inadecuadas. La

información obtenidas por la mera observación de las preferencias reveladas sin más datos

adicionales no resulta suficiente. En refuerzo de este argumento basta observar en la sección

siguiente que las curvas de Engel sólo se “separan” consistentemente agregando tipos de

familias.

6. La hipótesis de invarianza de la forma de las curvas de Engel

Finalmente, un punto que debe verificarse para dar cierta legitimidad a las escalas IB

estimadas, es qué tan invariante resulta la forma de las curvas de Engel que se obtienen

empíricamente a partir de la aplicación de estos modelos.

Las estimaciones no paramétricas de las curvas de Engel (X~ ¢£ �) para los hogares más

homogéneos descriptos en la primera parte de la sección 4, sin efectuar ningún tipo de ajuste,

parecen ser bastante similares en cuanto a su forma tal como se desprende de la Figura Nº 2.2

2 Las curvas se estimaron eliminando el 5% de las observaciones extremas, con una especifación

Working-Leser utilizando un estimador Nadaraya-Watson con kernel normal y ancho de banda seleccionado por la regla práctica de Silverman (1986).



Miriam Berges 81

0,15

0,25

0,35

0,45

0,55

0,65

0,75

4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5

Pro

porc

ión

de G

asto

en

Alim

ento

s

Logaritmo natural del Gasto Total

Figura Nº 2- Estimación de las curvas no paramétricas para algunos tipos de hogares

Del análisis gráfico se desprende que la forma de las curvas responde al comportamiento

teórico esperado. En el caso de un hogar unipersonal, la proporción del gasto en alimentos

desciende desde un 55% a un 20% aproximadamente, para niveles de gasto cercanos a $100

(lnx ≈ 4,5) y $1800 (lnx ≈ 7,5), respectivamente. Las curvas correspondientes a hogares con

mayor número de integrantes tienen una forma similar, estando desplazadas horizontal y

verticalmente. Esto sería un indicio empírico y preliminar de que la condición de invarianza de

la forma podría cumplirse. También se observa que la distancia entre las curvas de Engel

estimadas es más alta entre hogares unipersonales y parejas sin hijos, que entre esta categoría

y las correspondientes a la incorporación de hijos adicionales. Esto se relaciona con la

existencia de gustos y necesidades diferenciadas entre adultos y niños y, brinda evidencia

acerca de una proporción menor que 1 para la adición de un niño en el hogar, respecto de la

de un adulto.

Sin embargo, calculando los intervalos de confianza por bootstrap, los mismos se superponen y

las curvas no difieren significativamente. Las curvas de Engel resultan bastante más

diferenciadas, si se agrupan las categorías de hogares con uno y dos hijos y las de hogares con

Tipo de Hogar Ref.

Unipersonal -----

Pareja sin hijos -----

Pareja con 1 hijo -----

Pareja con 2 hijos -----





Miriam Berges 82

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5

Pro

porc

ión

de G

asto

en

Alim

ento

s

Logaritmo natural del Gasto Total

tres y cuatro hijos. El resultado puede observarse en la Figura Nº 3 con los intervalos de

confianza respectivos, calculados por bootstrap.

De acuerdo a esta nueva categorización de los hogares sigue observándose un desplazamiento

horizontal mayor de la curva que indica un adulto adicional, respecto de la categoría de hogar

base (unipersonal), que el correspondiente a uno o dos niños en este caso. Y la distancia entre

un hogar compuesto por una pareja sin hijos respecto de otra con uno ó dos hijos resulta

bastante similar a la que existe entre esta última categoría y una pareja con tres ó cuatro hijos.

Figura Nº 3- Estimación no paramétrica para tipos de hogares más agrupados

Este es un análisis preliminar que excluye gran parte de las diversas formas posibles en que se

presenta la composición de los hogares en el país. Sin embargo, la pregunta relevante en el

caso de esta investigación es acerca de cuán coincidentes son las curvas de Engel en un análisis

para todos los tipos posibles. Esto equivale a comprobar empíricamente si, ajustando no

Tipo de Hogar Ref.

Unipersonal ----

Pareja sin hijos ----

Pareja con 1-2 hijos ----

Pareja con 3-4 hijos ----

Miriam Berges

paramétricamente las curvas correspondientes a los

Engel puede ser una única que se desplaza de acuerdo a las escalas estimadas, tal como lo

suponen los modelos que los incluyen en forma agregada.

El análisis está restringido a los hogares definidos en términos de su composición de adultos y

menores de 18 años, por lo que “estrictamente” la comparación con la forma estimada por M2

sería incorrecta. Pese a ello, la forma estimada por M1 y M2 es similar tal como puede

observarse en la Figura Nº 4

intervalos que introduciría M2 para los desplazamientos

producen los términos aditivos en M3, al incorporar la elasticidad de las escalas

ajustada ya no se ve afectada por desplazamientos verticales y debido a eso,

que se observa es relativamente más plana.

Figura Nº 4- Estimaciones de las curvas no paramétricas que surgen de los modelos

Aplicando el test indicado en la expresión (14)

interesantes. Aunque estrictamente para el total de los hogares incluidos en la estimación

rechaza en M1 y M2 la hipóte

3 El ajuste en términos del logaritmo del gasto por adulto equivalente implica, en este caso, que los

términos aditivos se han restado de la parti

no paramétricamente en este caso surge de:



paramétricamente las curvas correspondientes a los q + 1 hogares por separado, la curva de

puede ser una única que se desplaza de acuerdo a las escalas estimadas, tal como lo

suponen los modelos que los incluyen en forma agregada.


, por lo que “estrictamente” la comparación con la forma estimada por M2


Nº 4 y la única diferencia estaría dada por la mayor cantidad de

los que introduciría M2 para los desplazamientos. En el gráfico se observa el efecto que

producen los términos aditivos en M3, al incorporar la elasticidad de las escalas

ajustada ya no se ve afectada por desplazamientos verticales y debido a eso,

que se observa es relativamente más plana.3

Estimaciones de las curvas no paramétricas que surgen de los modelos

Aplicando el test indicado en la expresión (14) de la sección 5, surgen algunos resultados

strictamente para el total de los hogares incluidos en la estimación

hipótesis IB, no se rechaza la hipótesis nula en el caso de M3.

El ajuste en términos del logaritmo del gasto por adulto equivalente implica, en este caso, que los

términos aditivos se han restado de la participación del gasto en alimentos. La curva de Engel estimada

no paramétricamente en este caso surge de: .


Estimación de escalas para Argentina

83

por separado, la curva de

puede ser una única que se desplaza de acuerdo a las escalas estimadas, tal como lo


, por lo que “estrictamente” la comparación con la forma estimada por M2


y la única diferencia estaría dada por la mayor cantidad de

En el gráfico se observa el efecto que

producen los términos aditivos en M3, al incorporar la elasticidad de las escalas la curva

ajustada ya no se ve afectada por desplazamientos verticales y debido a eso, la forma única

Estimaciones de las curvas no paramétricas que surgen de los modelos

surgen algunos resultados

strictamente para el total de los hogares incluidos en la estimación se

no se rechaza la hipótesis nula en el caso de M3.

El ajuste en términos del logaritmo del gasto por adulto equivalente implica, en este caso, que los

cipación del gasto en alimentos. La curva de Engel estimada



Miriam Berges 84

Los resultados sugieren dos direcciones que podrían dar algún soporte a este modelo para las

escalas. La primera se observa al comparar los test aplicados en los dos paneles superiores de

la Tabla Nº 11 y se deriva del estimador de la varianza de los residuos bajo el modelo

restringido en M1 y M2. Dado que éste se obtiene por diferencias previo ordenamiento de los

hogares de acuerdo al logaritmo del gasto por adulto equivalente, el rechazo de la hipótesis

nula con bajo un valor menor del estadístico sugiere que el ajuste del gasto equivalente

incorporando mayores dimensiones en la expresión de las escalas estaría mejor especificado

de acuerdo a la forma de las curvas sin restricciones impuesta por el modelo conjunto.

Tabla Nº 11- Test de invarianza de la forma de las curvas de Engel

M1 M2 �{Drg ¡1

(1) ��#{Drg �{Drg ¡2 (1) ��#{Drg

0,0222 0,02192 0,0221 0,02192

H0 : f en M1 no difiere de las estimadas por separado

�� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V= 6,363 (p=0,000)


�� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V= 4,078 (p=0,000)

M3 M3 �{Drg ¡3

(3) ��#{Drg �{Drg ¡3 (3) ��#{Drg

(4)

0,02190 0,02192 0,02190 0,02200


�� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V= -0,5835 (p=0,720)


�� √�� , �� , ��, ��

�y ��, ��

V= -2,306 (p=0,989)

(1) Se aplica el método de diferencias. (2) Se eliminaron 7 hogares correspondientes a z66 para los cuales la estimación no paramétrica

aplicando 10 diferencias óptimas no pudo realizarse. (3) En este caso el valor surge de la expresión (10) en la sección 4. (4) Se restringe en este caso la cantidad de tipos de hogares a 24.099 eliminando aquellos cuya

composición posee una representación en el total de la muestra menor a 120.

La segunda se observa al comparar los dos paneles inferiores de la tabla. El modelo IPLM, al

tener en cuenta los desplazamientos verticales que originan las elasticidades de las escalas,

permite un mejor ajuste a una única forma, respecto del modelo M1 con sólo desplazamientos



Miriam Berges 85

horizontales. Aunque no se rechaza la hipótesis nula en ninguno de los dos casos planteados,

el valor del estadístico es más bajo (recordar que se trata de un test a una sola cola) al calcular

el estimador irrestricto con el 95% de los hogares más representativos. Esto evidencia que la

hipótesis IB tiene mayores posibilidades de verificarse en forma parcial que para el conjunto

de todos los hogares. En esta dirección, se recalcularon los mismos test correspondientes a los

dos paneles superiores con el menor número de casos correspondientes al panel inferior

derecho y aunque sigue siendo rechazada la hipótesis de invarianza de las formas, el

estadístico V para M2 en el caso de los 24099 hogares disminuye a un valor de 2,24.

7. ¿Qué diferencia tienen estas escalas con las utilizadas actualmente en la deter-

minación de las líneas oficiales de pobreza en el país?

Tal como fuera explicado en la introducción de este capítulo, las escalas que se utilizan

institucionalmente en la Argentina para medir el nivel de pobreza e indigencia de los hogares,

son calculadas en función de los requerimientos de calorías.

La Tabla Nº 12, publicada por el INDEC, indica las escalas de equivalencia entre miembros de

un hogar de diferente sexo y edad, de acuerdo a los requerimientos nutricionales de cada tipo

de persona. El adulto de referencia es un varón, con una edad entre 30 y 59 años.

A modo de ejemplo, para comparar estas escalas con las que surgen de las estimaciones de los

modelos M1 y M2, en la Tabla N° 13 se presenta una selección arbitraria de distintos tipos de

hogares. En las tres últimas columnas se indican las escalas utilizadas por el INDEC, o unidades

consumidoras por adulto equivalente, correspondientes a los hogares seleccionados y las que

surgen de los modelos.

Estas últimas son, por lo general, menores a las institucionales, a excepción de los casos de

hogares en los cuales no se ha incluido un miembro varón mayor de 15 años y menor de 65, lo

que es razonable considerando que el cálculo de requerimientos calóricos supone

proporciones menores que 1 para las mujeres y para las personas de mayor edad, mientras

que en los modelos un adulto siempre “vale 1”. Las diferencias más importantes se



Miriam Berges 86

manifiestan a medida que aumenta el número de miembros en el hogar, debido a la ausencia

de economías de escala en la estimación del INDEC.

Tabla N° 12 - Unidades consumidoras por adulto equivalente según edad y sexo

Edad

Sexo

Necesidades

energéticas

diarias (kcal)

Unidades consumidoras por

adulto equivalente

Menor de un año

Ambos

880 0,33

1 año 1.170 0,43

2 años 1.360 0,50

3 años 1.500 0,56

4 a 6 años 1.710 0,63

7 a 9 años 1.950 0,72

10 a 12 años

Varones

2.230 0,83

13 a 15 años 2.580 0,96

16 a 17 años 2.840 1,05

10 a 12 años

Mujeres

1.980 0,73

13 a 15 años 2.140 0,79

16 a 17 años 2.140 0,79

18 a 29 años

Varones

2.860 1,06

30 a 59 años 2.700 1,00

60 y más años 2.210 0,82

18 a 29 años

Mujeres

2.000 0,74

30 a 59 años 2.000 0,74

60 y más años 1.730 0,64

Fuente: INDEC

Es posible realizar un ejercicio, utilizando los datos expandidos de la base ENGH 96-97, para

ilustrar el efecto que producen las escalas de equivalencia estimadas respecto de las escalas

INDEC.

La relación implícita para las economías de escala en el hogar que surge del cociente entre

cantidad de adultos equivalentes INDEC y cantidad de población es igual a 0,749. La idea es

que al desagregar suficientemente por tramos de edades y género los miembros en el hogar, y

muchos de ellos poseen escalas menores que 1, se generan de manera indirecta economías de

escala en el hogar.



Miriam Berges 87

Tabla N° 13 – Comparación de las escalas de equivalencia que surgen del cálculo del INDEC y

las estimadas por los modelos M1 Y M2 para distintos tipos de hogares

Total

miembros

Niños Varones Mujeres Escalas

INDEC

3

Años

7 –

9

Años

13 –

15

Años

18 –

29

Años

30 –

59

Años

Más de

60

Años

10 –

12

Años

13 –

17

Años

18 –

59

Años

Más de

60

Años

Escalas

M1

Escalas

M2

2 1 1 1,80 1,65 1,65

2 1 1 1,74 1,65 1,65

2 1 1 1,38 1,65 1,65

2 1 1 1,46 1,65 1,65

2 1 1 1,70 1,47 1,60

2 1 1 1,46 1,47 1,42

3 1 1 1 2,30 2,04 2,00

3 1 1 1 2,46 2,04 2,00

3 1 1 1 2,70 2,04 2,16

3 1 1 1 2,20 2,21 2,21

3 1 1 1 2.53 2,04 2,16

3 1 1 1 2,10 2,04 2,00

4 1 1 1 1 3,25 2,41 2,48

4 1 1 1 1 3,02 2,41 2,33

4 1 1 1 1 3,49 2,41 2,63

4 1 1 1 1 3,62 2,71 2,71

4 1 1 2 3,44 2,57 2,67

5 1 1 1 1 1 4,16 3,05 3,01

5 1 1 1 1 1 3,85 2,91 2,64

5 1 1 1 1 1 4,13 2,91 3,11

5 1 1 1 2 4,30 3,19 3,19

5 1 1 1 2 4,15 3,05 3,15

Fuente: Elaboración propia en base a datos del INDEC y estimaciones del modelo Nota: No se incluyen las escalas de M3, porque el efecto es el mismo que el de M1, sólo toma adultos y niños, y en todos los casos las escalas son más bajas.

Si bien el valor obtenido parece muy cercano al parámetro que estiman los modelos M1 y M2,

los datos de consumo de los hogares indican una magnitud de economías de escala mayor.

Para comprobar esto, basta calcular para los mismos hogares la expresión que corresponde a

la cantidad de adultos equivalentes estimada y rehacer el mismo cociente entre estos valores y

la cantidad de población. 4

4 La cantidad de adultos equivalentes (ae) en los i hogares de la base se calcula empleando las fórmulas

�G � 0.7I�`.¤g para M1 y �G � 0.62I% � 0,92Ig�`.¤g para M2. Para hallar la razón total de adultos

equivalentes/población se calcula �∑ ¥^��g�.�¦g�$% � �^��/�∑ ¥^��g�.�¦g�$% � -�� con ¥^��= factor de expansión que corresponde a cada hogar y n= número de integrantes en el hogar.



Miriam Berges 88

Las economías de escalas que surgen de esta relación –comparables con el valor 0,749- son

0,630 con M1 y 0,631 con M2.

Otra forma de analizar la diferencia entre las escalas INDEC y las estimadas por los modelos,

que presentan en forma más agregada la cantidad de miembros, consiste en calcular por

separado la misma relación para las categorías A, K, K1 y K2. En este caso, mientras que de

acuerdo a las escalas del INDEC la proporción promedio de adultos equivalentes respecto de la

población para cada una de las categorías anteriores es Ae= 0,85, Ke= 0,71, K1e=0,44 y

K2e=0,90, en M1 y M2 las mismas proporciones estimadas son 1 para A, 0,7 para K, 0,62 para

K1 y 0,92 para K2. Pero, a diferencia de las escalas INDEC que se mantienen constantes, las

proporciones estimadas por los modelos se van reduciendo a medida que aumenta el tamaño

del hogar debido al parámetro de economías de escala.

Los resultados obtenidos en base al comportamiento de consumo “efectivo” de los hogares

sugieren que las economías de escala en el gasto total de las familias son mayores que las

implícitamente incorporadas en las escalas constantes del INDEC. En este caso, la mayor

desagregación por edades y género que introducen los requerimientos calóricos no sería

suficiente para dar cuenta de las economías de escala en el consumo.

Cualquier cambio en las escalas, altera la ubicación relativa de los hogares en la distribución

del ingreso calculada por adulto equivalente. Este cambio no sólo tiene consecuencias en la

magnitud de la pobreza o indigencia, por ejemplo, sino también sobre el tipo de hogares que

se ubican por sobre o por debajo de un nivel definido de gasto por adulto equivalente. Las

escalas estimadas por M1 y M2 harían relativamente más ricos a los hogares compuestos por

muchos miembros mayores de 18 años sin niños y, en particular, las de M1 empobrecerían aún

más a las familias con muchos niños menores de 12 años y pocos miembros adultos para

mantenerlos.

De acuerdo a la Encuesta Permanente de Hogares (EPH) correspondiente a mayo 1996, como

período coincidente con el que abarca esta investigación, las cifras de pobreza e indigencia

eran las que indicadas por la Tabla Nº 14, de acuerdo a las escalas oficiales del país. Los niveles

de pobreza e indigencia correspondientes a las dos últimas columnas están simulados con los

parámetros estimados por M1 y M2 respectivamente. Tal como se desprende del análisis



Miriam Berges 89

anterior, las escalas más bajas reducen la pobreza y la indigencia, y en gran medida por la

inclusión del efecto economías de escala en el gasto de los hogares.

En términos relativos, las escalas estimadas tienen un impacto mayor reduciendo la pobreza e

indigencia de las personas que la correspondiente a los hogares, lo que intuitivamente se

deriva del hecho que aproximadamente la mitad de la población del país vive en un hogar

compuesto por más de tres miembros.

Tabla Nº 14- Efectos del cambio de las escalas sobre los porcentajes de pobreza e indigencia

en el país (EPH Mayo 1996)

Con Escalas INDEC Con Escalas M1

Con escalas M2

Hogares pobres 22,13% 17,03% 17,46%

Hogares no pobres 77,87% 82,97% 82,54%

Hogares indigentes 5,93% 4,09% 4,22%

Hogares no indigentes 94,07% 95,91% 95,78%

Total de hogares 5.563.493 5.563.493 5.563.493

Personas pobres 30,12% 19,89% 20,64%

Personas no pobres 69,88% 80,11% 79,36%

Personas indigentes 8,23% 4,93% 5,10%

Personas no indigentes 91,77% 95,07% 94,90%

Total de población 19.410.347 19.410.347 19.410.347

Nota: Los valores consignados con las escalas INDEC fueron calculados con la base de datos oficial y la misma metodología. Peso a ello, los valores pueden no ser exactamente los institucionalmente calculados. Valor de la Canasta Básica Alimentaria de referencia igual a $65,88.

Estos resultados van en la misma dirección que señalan otros trabajos específicos sobre el

tema. Coulter et al. (1992) proveen un análisis teórico sobre el impacto de las escalas de

equivalencia en la medición de la pobreza y la distribución del ingreso. Los autores utilizan

para ello una escala paramétrica, con un sólo parámetro para las economías de escala (θ = 1 si

no hay economías de escala, θ = 0 si las economías son absolutas).

Desde el punto de vista teórico, un cambio en el parámetro θ produce un efecto ambiguo

sobre la distribución del ingreso, que puede ser analizado en dos partes: un efecto de

“concentración” y otro de “reordenamiento”. El primer efecto se produce porque una



Miriam Berges 90

disminución en el parámetro θ aumenta el ingreso equivalente de los hogares grandes en

mayor proporción que para el caso de los hogares de menor tamaño.5 El cambio en la

distribución del ingreso dependerá de la relación asumida entre ingreso y tamaño familiar. Si,

por ejemplo, se asume que el ingreso total es creciente en tamaño familiar, una disminución

en θ implica un aumento en la desigualdad. En cambio, si se asume que el ingreso per cápita es

decreciente en el tamaño del hogar, una disminución de θ conlleva una mejora en la

distribución del ingreso.

Figura Nº 5- Efecto concentración sobre la distribución del ingreso

Fuente: Mancero (2001)

La Figura Nº 5 muestra el efecto “concentración” que se produce ante cambios en el valor de

θ. Primeramente, se simplifica el análisis suponiendo que existen sólo dos hogares, un hogar

unipersonal y otro conformado por dos o más personas. El ingreso equivalente (y/nθ) del hogar

unipersonal es el mismo para cualquier valor de θ, y corresponde a la línea continua en el

gráfico. El ingreso equivalente del hogar más grande está representado por la línea punteada y

decrece a medida que el valor de θ aumenta.

5 Un ejemplo numérico ilustra esta afirmación. Supóngase dos hogares, conformados por 3 y 6 personas

respectivamente, que tienen un ingreso per cápita de $100 (es decir, y/nθ = $100, con θ= 1). Si se

disminuye el parámetro θ a 0.5, el primer hogar equivaldrá a 1,73 adultos y el segundo a 2,45; por lo

tanto, el ingreso por adulto equivalente en el primer caso ahora es $173,4 y en el segundo $244,9.

Puede verse que el hogar más grande presenta un aumento porcentual mayor en su ingreso respecto al

hogar más pequeño.

y/nθ

0 1 θ

y/nθ

0 1 θ



Miriam Berges 91

En la parte izquierda del gráfico se muestra la situación en la que ambos hogares tienen el

mismo ingreso per cápita (ambas curvas se cruzan cuando θ= 1). En este caso, una reducción

de θ empeora la distribución del ingreso, ya que el hogar de mayor tamaño tiene un ingreso

equivalente cada vez mayor respecto al del hogar unipersonal.

Lo contrario ocurre en el gráfico de la derecha, donde se grafica el caso en el que ambos

hogares tienen el mismo ingreso total (las curvas coinciden en θ= 0). Un aumento del

parámetro θ disminuye el ingreso equivalente del hogar grande, alejándolo cada vez más de la

situación inicial de igualdad. Por lo tanto, a diferencia del panel izquierdo, una reducción en θ

mejora la distribución del ingreso.

Si se adoptaran supuestos distintos para la relación entre ingreso y tamaño familiar -por

ejemplo, que el ingreso per cápita disminuye a medida que aumenta el tamaño familiar-, es

posible que las curvas se crucen en algún punto. En este caso, una variación en el valor de θ

producirá un efecto “concentración” ambiguo sobre la distribución del ingreso.

El segundo efecto, en tanto, consiste en los cambios de posición relativa que experimentan los

individuos al ordenarlos de acuerdo a su ingreso equivalente, y tiene un signo ambiguo

respecto del nivel de desigualdad. La predominancia entre el efecto de “concentración” y el de

“reordenamiento” dependerá de las características de la población bajo análisis y del valor

asumido para θ. Sin embargo, es posible aventurar que para los índices de desigualdad más

utilizados en la literatura, la relación entre el parámetro θ y la desigualdad tiene una forma de

‘U’. Esto quiere decir que, al elevar el parámetro θ desde 0 hasta 1, primeramente se

observará una distribución del ingreso más equitativa, pero luego de alcanzado un punto

mínimo la desigualdad aumentará gradualmente.

Por su parte, para analizar las consecuencias del uso de escalas de equivalencia sobre la

medición de la pobreza, los autores citados utilizan la familia de medidas en las cuales las

líneas de pobreza correspondientes a cada tamaño familiar se definen como la línea de

pobreza total multiplicada por la escala de equivalencia pertinente (tal como la que se calcula

oficialmente en Argentina). Dados estos supuestos, es posible identificar tres efectos sobre la

pobreza. El primero de ellos es un efecto “directo”, disminuir θ disminuye las líneas de pobreza

específicas para cada tamaño de hogar (excepto en el caso de hogares unipersonales) y, en

consecuencia, el número de pobres disminuye. El segundo efecto, que podría llamarse de



Miriam Berges 92

“distribución”, tiene la misma dirección que el primero: dado que las medidas de pobreza

como la descripta miden la distribución por medio de la distancia de los ingresos a la línea de

pobreza, una disminución de la misma mejorará la distribución del ingreso de los pobres y

disminuirá la medida de pobreza.

Por último, el tercer efecto se presenta únicamente cuando se utiliza una línea de pobreza

relativa: una disminución de θ aumenta el ingreso equivalente de los hogares; por lo tanto,

aumenta la línea de pobreza fijada como un porcentaje del mismo. El resultado final sobre la

medida de pobreza dependerá de cuál de los tres efectos predomine, aunque en general es de

esperar que se produzca una relación en forma de ‘U’ al igual que para el caso de la

distribución del ingreso.

Lo que se observa en la Tabla Nº 14 es el resultado del “efecto directo” que describen los

autores, la cantidad de hogares pobres y personas pobres es menor al ajustar por las escalas

de M1 y M2 cuyo parámetro θ implícito es 0,63, menor que el de 0,74 que implican las escalas

INDEC. El efecto de “distribución” que, en el caso analizado, supone una mejora puede ser

visualizado empleando los datos expandidos de la ENGH 96-97. En la Tabla Nº 15 se presentan

la media, el rango y el porcentaje de ingresos acumulados correspondientes a los deciles de la

distribución del gasto por adulto equivalente del hogar, de acuerdo al INDEC y los que surgen

de M1 y M2. Tal como lo sugiere el resultado de los trabajos empíricos de Coulter et al. (1992)

se elevan los valores medios de los deciles de la distribución del ingreso equivalente estimado

con las escalas de los modelos y aumenta el porcentaje acumulado de ingresos en los deciles

inferiores. Las escalas de M1 y M2 apenas suponen diferencias –tal como es de esperar dada la

misma magnitud implícita de economías de escala-. La Figura Nº 6 reproduce la distribución

acumulada de los ingresos por adulto equivalente para todos los hogares. Las que se derivan

de M1 y M2 son casi coincidentes, con M2 algo más equitativa que M1 (lo que genera la

prevalencia de M2 en el gráfico).



Miriam Berges 93

Tabla Nº 15 – Distribución por deciles del ingreso por adulto equivalente del hogar

(ENGH 1996-97)

Valores medios IAE Rango del IAE % acumulado del IAE total

Deciles INDEC Δ M1 Δ M2 INDEC Δ M1 Δ M2 INDEC Δ M1 Δ M2

1 70,1 84,9 85,0 105,1 126,9 127,1 1,4 1,7 1,7

2 131,8 154,5 154,4 52,3 53,8 53,0 4,2 4,7 4,7

3 181,7 205,2 204,9 50,3 48,6 48,5 7,9 8,8 8,8

4 234,6 257,4 257,0 53,7 57,8 58,4 12,7 13,9 13,9

5 292,0 317,3 316,7 62,1 62,8 62,6 18,7 20,2 20,2

6 361,4 387,9 386,8 79,3 78,5 79,2 26,2 27,8 27,8

7 451,3 478,1 477,4 103,8 106,3 104,4 35,5 37,3 37,3

8 586,5 607,5 606,4 168,7 157,6 161,3 47,6 49,3 49,3

9 815,1 836,7 835,5 332,8 332,3 328,7 64,3 65,9 65,8

10 1734,1 1729,0 1727,0 19076,3 17225,0 17226,2 100,0 100,0 100,0

Total 485,8 505,7 505,1 20085,5 18250,0 18250,0

Fuente: Elaboración propia con datos de la ENGH-1996-97

Figura Nº 6- Distribución acumulada de los ingresos por adulto equivalente del hogar



Miriam Berges 94

Por último cabría preguntarse cuáles son las consecuencias de este tipo de escalas para la

ubicación relativa de los hogares, ¿qué tipo de hogares se desplazarían hacia arriba en la

distribución del ingreso y cuáles en sentido contrario? Para dar respuesta a esta pregunta, se

comparan las características de los hogares, en las dimensiones que se analizan en esta

investigación y en algunas de las no comtempladas por los modelos, cuya clasificación por

deciles de la distribución por adulto equivalente no resulta coincidente con la que surge de

ajustar con las escalas INDEC.

El 49% de los hogares analizados, queda ubicado en el mismo decil de la distribución de

ingresos calculada de manera institucional, tanto empleando las escalas de M1 como las de

M2. Estas últimas sólo clasifican de forma diferente al 7% de los hogares, en función de la

distribución de los hijos menores de 18 años, entre niños menores de 12 y adolescentes.

Tal como puede observarse en la Tabla Nº 16, los hogares que se desplazan hacia deciles

superiores de la distribución (28% del total) poseen proporcionalmente mayor tamaño, y su

composición incluye una mayor proporción de miembros adultos y adolescentes. La diferencia

que introducen las escalas de M2 respecto de las de M1, se traduce en que los hogares

“desplazados hacia arriba” tienen en proporción un promedio superior de menores de 12 años

y uno menor de adolescentes.

En cuanto a las dimensiones no analizadas por los modelos pero que son relevantes al interior

de los corrimientos que se originan en la distribución de ingresos, la no diferenciación por sexo

en las escalas de los modelos “sobreestiman” mucho más la posición relativa, cuando en el

hogar, los adultos y adolescentes son de género masculino. Aunque las economías de escala

reducen el número de A por igual sin distinción de género, la diferencia relativa entre el

promedio de varones y el que surge del cálculo institucional es mayor.

En el caso de los mayores de 65 años, aunque el efecto de las economías de escala es similar al

de las mujeres (en el sentido que para ambos INDEC considera una escala menor que 1), lo que

se observa es una proporción relativamente mayor a la que surge del procedimiento del INDEC

en los hogares “desplazados hacia abajo”. Eso sugiere que muchos de los adultos mayores

viven en hogares de menor tamaño, razón por lo cual el efecto economías de escala en los

hogares con más miembros “empuja” hacia abajo a los hogares de este tipo.



Miriam Berges 95

Tabla Nº 16- Valores promedio para las características del hogar y su relación con los

“reordenamientos” que generan las escalas estimadas

Valores medios por

hogar

Deciles de la distribución de IAEM1 (dIAEM1)

Deciles de la distribución de IAEM2 (dIAEM2)

>dIAEINDEC <dIAEINDEC =dIAEINDEC > IAEINDEC <dIAEINDEC =dIAEINDEC

A 3,11 1,60 2,32 3,12 1,59 2,32

K 1,85 0,42 1,26 1,86 0,37 1,27

K1 1,06 0,40 0,98 1,16 0,33 0,95

K2 0,79 0,03 0,28 0,69 0,04 0,32

Tamaño 4,96 2,03 3,58 4,97 1,96 3,59

AeINDEC 3,98 1,31 2,63 3,97 1,28 2,63

AeM1 2,88 1,55 2,27 2,88 1,52 2,27

AeM2 2,92 1,54 2,26 2,91 1,51 2,26

Amujeres 1,42 0,65 1,10 1,42 0,63 1,10

Avarones 0,36 0,02 0,15 0,31 0,03 0,17

Amayores 0,14 0,67 0,24 0,14 0,69 0,24

K2 mujeres 1,55 0,29 0,98 1,56 0,27 0,98

K2 varones 0,43 0,01 0,12 0,38 0,01 0,15

Fuente: Elaboración propia con datos de la ENGH-1996-97

8. Conclusiones

A pesar de la importancia que reviste la utilización de escalas de equivalencia para comparar el

nivel de bienestar de diferentes grupos de población, la cuestión acerca de cuál es el valor

apropiado que estas escalas deberían tener, continúa siendo discutida.

Actualmente, en Argentina se emplea institucionalmente un enfoque tradicional de escalas

establecidas por requerimientos nutricionales, para la estimación de la canasta básica

alimentaria de un hogar en función de la composición por género y edades de sus miembros y,

de forma indirecta, estas escalas son las que intervienen en la definición de la línea de

pobreza. Sin embargo, este método no considera la existencia de economías de escala en el

consumo de ciertos bienes. Los resultados de esta investigación empírica indican, sin embargo,

que desde el punto de vista de los gastos efectivos revelados por el hogar las economías de

escala son mayores a las implícitamente consideradas en la mayor desagregación de los

miembros del hogar por edades y género que realiza el INDEC.

El número de adultos equivalentes estimados para cada tipo de hogar es significativamente

más bajo que el correspondiente a las unidades consumidoras por adulto equivalente que se



Miriam Berges 96

utilizan institucionalmente y esa diferencia es tanto mayor en la medida que aumenta el

tamaño del hogar y en su composición aumenta el número de individuos varones mayores de

12 años y menores de 65.

El análisis se efectúa utilizando la información de corte transversal de la ENGH 1996-97 para

todos los hogares urbanos del país y las escalas se estiman sin variación de precios bajo el

supuesto de independencia de las mismas respecto de la utilidad base de referencia. Si bien se

rechaza este supuesto para la totalidad de los hogares, existe una moderada evidencia que

indica que este enfoque puede ser soportado al menos en el 94% de los tipos de hogares

posibles, definidos en términos de adultos y menores de 18 años, si se incorporan al modelo

las elasticidades de las escalas respecto del precio de los alimentos.

Estas diferencias, sin embargo, deben ser aún fuente de nuevas investigaciones debido a que,

si las economías de escala son mayores, disminuye el número de adultos equivalentes para la

mayoría de los hogares –con excepción de los unipersonales- y esto incide fuertemente en la

determinación de la pobreza y la distribución del ingreso en el país.

En particular con las escalas estimadas, disminuye el número de hogares pobres -de 23 a 17%-

e indigentes – de 6 a 4%- con datos de mayo 1996 al aumentar el ingreso por adulto

equivalente de los hogares. Este es el efecto “concentración” que describe la literatura sobre

el tema. El efecto se acentúa en la determinación de pobreza e indigencia de las personas

debido a que más de la mitad de la población vive en hogares compuestos por más de tres

miembros.

El efecto “reordenamiento” de los hogares en la distribución del ingreso sumado al efecto

concentración descripto que supone el uso de las escalas estimadas, implica una mejora

considerando los porcentajes acumulados del ingreso por adulto equivalente correspondiente

a los hogares en cada decil. Sin embargo, estos efectos tienen consecuencias sobre la

ubicación relativa de cada tipo de hogar, en particular el 49% de los hogares queda clasificado

en el mismo decil de la distribución INDEC, el 28% se desplaza hacia arriba en la distribución de

ingresos y finalmente el 23% restante hacia abajo. Entre los que ven mejorada su posición

relativa se encuentran los de mayor tamaño y con proporcionalmente mayor número de

adultos sin niños pequeños y se ven “empujados hacia abajo” los hogares de menor tamaño y

pocos adultos en edad activa.



Miriam Berges 97

Finalmente, existen dos aspectos que deben destacarse como resultados de este trabajo de

investigación. En primer lugar, la magnitud de las economías de escala en el consumo de

ciertos bienes, supera a la diferencia implícita en las escalas de requerimientos calóricos. En

segundo lugar, las escalas estimadas resultan ser muy similares a las recomendadas en otros

trabajos para efectuar ajustes, en función de una composición demográfica simplificada,

previos al análisis de la distribución de ingreso de los hogares. A partir de esto, se evidencia la

necesidad de mejorar la metodología actual utilizada institucionalmente, partiendo de la idea

que el comportamiento de consumo que reflejan las escalas estimadas no se corresponde con

el implícito en las escalas oficiales.

Para futuras investigaciones, un aspecto importante a tener en cuenta es que probablemente

tampoco las escalas estimadas corresponden a la estructura de gastos actuales. Desde el año

1996, fecha de relevamiento inicial de la ENGH 1996 – 1997, hasta hoy, el comportamiento de

consumo de los hogares seguramente se ha modificado. En especial, tras la crisis del 2001 y la

posterior recuperación económica.

Esto contribuiría a mejorar las comparaciones de bienestar así como también analizar las

compensaciones diseñadas por distintos programas de política social, en particular aquellos

dirigidos hacia la población más vulnerable.

Queda aún pendiente incorporar mayor nivel de desagregación en la composición del hogar,

considerando género y diferentes rangos de edades para sus miembros. Asimismo sería

interesante realizar las estimaciones para grupos específicos de gastos y con datos más

recientes que consideren los cambios en el comportamiento de consumo de los hogares en la

última década.



Miriam Berges 98

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Capítulo 3 –

Escalas de equivalencia y cambios en el nivel de bienestar de los hogares

de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires


Capítulo 3 –Escalas de equivalencia y cambios en el nivel de bienestar de los hogares de la ciudad de Buenos Aires

Miriam Berges 101

INDICE

1. Introducción ................................................................................................................ 102

2. La teoría de la demanda y las comparaciones de bienestar............................................ 104

3. El modelo econométrico y la metodología utilizada ...................................................... 106

4.Composición de los hogaresy de consumo en la Ciudad Autónoma de Buenos Aires ............

Análisis descriptivo. ......................................................................................................... 109

5. Las escalas de equivalencia en el consumo para los hogares de la Ciudad Autónoma de .....

Buenos Aires ............................................................................................................... 113

5.1. Las estimaciones de los modelos……………………………………………………………………………113

5.2. La forma de las curvas de Engel .............................................................................. 117

5.3. Las escalas estimadas............................................................................................. 121

6. El comportamiento de consumo y los cambios en el nivel de bienestar de los hogares ... 124

7. Conclusiones y sugerencias para futuras investigaciones ............................................... 132

Referencias ..................................................................................................................... 134



Miriam Berges 102

1. Introducción

Aunque el concepto de bienestar de los hogares involucra aspectos subjetivos y, por lo tanto,

de difícil medición, puede aceptarse que las familias cuyos gastos de consumo en términos

reales son mayores, poseen un mayor nivel de bienestar. Las comparaciones entre hogares

basadas en el consumo, se refieren al bienestar material o nivel de vida de los mismos y éste

es el concepto relevante, desde el punto de vista económico, para el diseño y la evaluación de

las políticas económicas.

El gasto total promedio de los hogares aumenta a medida que aumenta el número de

integrantes del hogar y, de acuerdo a ello, las comparaciones entre hogares sólo podrían

realizarse entre los que poseen igual número de miembros o bien, obteniendo una medida

homogénea tal como los gastos promedio por integrante. La segunda de las opciones es la más

ampliamente utilizada, dado que permite extender las comparaciones a todo tipo de hogares,

pero implica tener en cuenta que los gastos de consumo de cada integrante difieren en

función de sus necesidades y gustos. Estas diferencias por lo general se estiman considerando

las características de género y edad de cada uno de los miembros del hogar y son la base de lo

que se denomina escalas de equivalencia en el consumo.

Otra de las consideraciones que deberían tenerse en cuenta es que si bien una familia más

numerosa incurre en mayores gastos totales promedio, no todos los rubros de gastos

aumentan en forma proporcional con el número de integrantes. Algunos de los bienes

consumidos en el hogar tienen el carácter de bienes públicos –porque pueden ser disfrutados

por todos sin necesidad de incurrir en gastos adicionales- y el consumo de otros puede ser más

eficientemente realizado en forma conjunta. Estas características del comportamiento de

consumo en el hogar introducen el concepto de economías de escala en la medida que

aumenta el número de sus integrantes. La existencia de economías de escala modifica las

escalas de equivalencia entre hogares con distinto número de miembros, disminuyendo los

coeficientes o escalas asignadas a cada hogar cuanto mayor es su tamaño.

En Argentina el cómputo de los gastos o ingresos necesarios para adquirir una canasta básica

de bienes y determinar el nivel de pobreza relativa de los hogares se realiza empleando escalas



Miriam Berges 103

normativas establecidas de acuerdo a los requerimientos de calorías del hogar considerando la

edad y género de sus miembros. Esta es una de las metodologías que se utilizan para efectuar

inferencias sobre el bienestar de los hogares y, aunque no considera las economías de escala

en el consumo, es de aceptación generalizada en virtud de su transparencia.

Otra de las formas en que es posible efectuar las comparaciones, consiste en calcular las

escalas de equivalencia en los gastos que surgen de los datos de consumo que declaran los

hogares. Este tipo de comparaciones reviste un carácter más descriptivo del comportamiento

efectivo de los hogares y las escalas que surgen están afectadas por las restricciones de ingreso

que enfrentan los hogares.

Las escalas de este tipo podrían o no, medir mejor que las oficiales las equivalencias de

bienestar entre los hogares. Este tipo de controversias no tiene una única respuesta y, la

decisión de emplear unas u otras depende casi siempre del contexto en el cual se utilizan y del

tipo de comparaciones entre hogares que los objetivos propuestos requieran.

El argumento que se expone en esta investigación es que las escalas institucionalmente

calculadas se han mantenido constantes a través del tiempo y, debido a ello, no serían las

adecuadas para reflejar las posibles modificaciones en las preferencias y hábitos de consumo

de los hogares como consecuencia de los cambios en el contexto. Las escalas estimadas con

datos de consumo, en cambio, aunque imperfectas, revelan las equivalencias “efectivas” entre

distintos tipos de hogares, es decir sobre la base de lo que realmente gastaron.

El objetivo de este capítulo es comparar el comportamiento de consumo de las familias en dos

períodos diferentes de la historia económica del país e indagar sobre los cambios ocurridos y

sus probables efectos sobre el nivel de bienestar de los hogares. La hipótesis es que si las

escalas de equivalencia en el consumo se han modificado, la dirección en la cual lo han hecho

es informativa respecto de cómo los cambios en el período han afectado el comportamiento

de consumo.

Este trabajo calcula y compara las escalas de equivalencia estimadas en base al consumo

revelado por los hogares de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires en dos períodos diferentes.

Se emplean los datos de las dos últimas Encuestas de Gastos de los Hogares (ENGH), la

correspondiente al año comprendido entre abril de 1996 y marzo de 1997 y la posterior,



Miriam Berges 104

realizada entre el cuarto trimestre del año 2004 y el mismo trimestre del 2005.1 La primera

ENGH coincide con la vigencia del Plan de Convertibilidad en Argentina y estabilidad de precios

en el país, la segunda, en cambio, se realizó con posterioridad a la devaluación de la moneda

del país en el año 2001 y al inicio de un proceso inflacionario que alteró fuertemente los

precios relativos de los bienes. Al mismo tiempo, las necesidades de consumo han variado en

el período, el acceso a nuevas tecnologías de comunicación, las preferencias respecto de la

educación de los hijos, nuevos artículos de consumo y confort en el hogar y aún los hábitos

alimenticios ante la mayor diferenciación de los bienes por calidad. Lo que se observa,

entonces, es el impacto efectivo de ambos cambios y no es posible separar qué parte de ellos

se debe a una adaptación al contexto y qué parte es legítimamente atribuible a los cambios de

hábitos y preferencias de las familias.

Como resultado de ello, este capítulo intenta demostrar que las escalas de equivalencia

estimadas en base al comportamiento de consumo son mayores en el último período y

propone algunas explicaciones posibles discutiendo sobre el impacto de este cambio en el

nivel de vida de los hogares de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.

El trabajo se ha dividido en las siguientes secciones, la presentación de la teoría que sustenta

el cálculo de las escalas de equivalencia con datos de consumo, la metodología utilizada, la

descripción de las características de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, los resultados que

surgen de las estimaciones y la discusión sobre los cambios en el nivel de bienestar de los

hogares. Finalmente se presentan las conclusiones y algunas consideraciones para futuras

investigaciones.

2. La teoría de la demanda y las comparaciones de bienestar

De acuerdo a la teoría neoclásica de análisis del consumidor, el concepto de bienestar es

asimilable a utilidad, y se supone que los agentes económicos deciden en pos de maximizar su

utilidad µ, que es una función no decreciente que depende de las cantidades q de n posibles

bienes. Si µ está indicado por el nivel de ingreso del hogar (o por su nivel de gasto total), p es

1 Las comparaciones se restringen a la Ciudad Autónoma de Buenos Aires debido a que sólo en este caso

están disponibles los datos de ambas encuestas.



Miriam Berges 105

el vector de precios y z un vector de características del hogar (por ejemplo su tamaño, la edad

de sus miembros), la función de utilidad se expresa:

§ 2 ��, �� (1)

Su maximización sujeta a la restricción presupuestaria,

§ ∑ ��#�$% �� (2)

permite obtener el sistema de ecuaciones de demanda ��, §, ��, con � 1, … , - . De forma

alternativa, las ecuaciones de demanda pueden ser derivadas partiendo de la función que

corresponde al mínimo costo o gasto � ¨��, �, §� necesario para que los hogares alcancen el

nivel de utilidad µ, dados los precios p y las características z. La inversa de C(.) provee la

función de utilidad indirecta © /��, �, §�, de la que se obtienen las demandas aplicando la

identidad de Roy. Las demandas de los hogares son cantidades óptimas que implican c=µ y

v=µ.

Estas demandas pueden utilizarse para comparar el nivel de bienestar de un hogar con

características z, con otro de referencia cuyas características son zR, calculando sus respectivos

niveles de utilidad. Estas comparaciones implican, frecuentemente, trabajar con las funciones

de gastos totales y calcular escalas de equivalencia tales que:

��, §, � , �� a��,ª,+�a��,ª,+ � (3)

Si ambos hogares enfrentan los mismos precios p, un valor de s=1,7 indica que el hogar tipo z

requeriría un ingreso 70% mayor que el correspondiente al hogar de referencia para mantener

el mismo nivel de bienestar µ. En el caso que z se refiera únicamente a la cantidad de

miembros en el hogar y el tamaño del hogar objeto de la comparación fuera dos, el valor de

s-1 representa la equivalencia de un individuo adicional en el hogar. Debido a las economías de

escala en el consumo asociadas al tamaño del hogar, se espera que la ponderación

correspondiente a un integrante adicional sea menor a uno.

Este concepto, que es relativamente sencillo de interpretar, no lo es tanto cuando se

profundizan las implicancias teóricas subyacentes en su derivación. Bajo el nombre común de

problemas de identificación de las escalas correspondientes a las características de un hogar,

se incluyen varias cuestiones que han dado origen a una copiosa literatura económica y que se

derivan del hecho que más de una función de utilidad es compatible con el mismo conjunto de



Miriam Berges 106

escalas.2 Para resolver este tema es necesario establecer algún supuesto adicional que permita

identificar el nivel de utilidad. Estas cuestiones son las que han llevado a Kohn y Missong

(2002, p. 139) a postular que “las cantidades observadas de demanda no son suficientes para

obtener una única identificación de las escalas –un hecho que hace imposible las

comparaciones de bienestar”. Sin embargo, también es imposible no hacerlo, ¿cómo se

evaluarían las consecuencias de aplicar ciertas políticas? Los criterios puramente normativos

suelen estar viciados de excesiva subjetividad y pareciera que los datos, al menos, podrían

brindar alguna evidencia empírica, a pesar de las restricciones que imponen los supuestos.

Aún con las limitaciones que el análisis supone, el cálculo de las escalas en base a datos de

consumo continúa siendo relevante, principalmente por la necesidad de tomar decisiones con

la mayor información posible.

Una de las formas cuyos supuestos son consistentes con la teoría neoclásica y que permite

identificar escalas únicas (ESE ó IB) para cada nivel de utilidad es el modelo propuesto por

Blackorby y Donaldson (1989) y Lewbel (1989). En este caso, las escalas que se obtienen son

independientes del nivel de utilidad base de referencia y ésta es una propiedad que no puede

ser verificada en sí misma, pero que implica un conjunto de restricciones sobre las demandas

que sí lo son.

3. El modelo econométrico y la metodología utilizada

La elección del modelo para estimar las escalas, aunque en este caso existe variabilidad de

precios y podrían haberse obtenido en base a un sistema de demandas, se basa en que, de

esta forma, se facilita la comparación con las escalas estimadas a nivel nacional con la ENGH

96-97 (aplicación empírica que se presenta en el capítulo 2). Dado que el análisis se restringe a

la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, resultados consistentes con los obtenidos a nivel país

para el período 1996-97, enfatizarían la importancia de los cambios que surgen de las

estimaciones para el último período.

2 Las discusiones sobre identificación de escalas están desarrolladas en extenso en el capítulo 1 de esta

tesis.



Miriam Berges 107

El modelo propuesto para estimar las escalas es uno de características semiparamétricas,

debido a que la parte no paramétrica permite la estimación de las curvas correspondientes a la

participación de los bienes (alimentos en el caso de esta investigación) sin restricciones

respecto de su forma.

Para las escalas, la especificación paramétrica es contenida en un índice no lineal que permite

modelar las características de los hogares en función del número de adultos y menores de 18

años e incorpora un parámetro para estimar las economías de escala por tamaño del hogar.

Siguiendo a Yatchew (2003) este modelo es uno parcialmente lineal de índice (IPLM):

X f�ln � �% ln�G � �gI�� lh � [ (4)

donde w es la proporción del gasto del hogar en alimentos, ln x es el logaritmo del gasto del

hogar, A es el número de adultos en el hogar y K el número de niños. Z es una matriz de

variables dicotómicas cuyos elementos �"| toman valor 1 cuando el hogar posee j miembros

adultos y d miembros menores de 18 años. Existen q + 1 tipos de familias y el primer tipo

(hogares con un miembro adulto) es el hogar de referencia con el que se comparan los

restantes q tipos.

El parámetro �% refleja las economías de escala en el hogar y �g mide la escala de equivalencia

de un menor respecto de un adulto. Ambos parámetros deben ser restringidos dentro del

rango [0,1] por cuestiones de identificación. En esta especificación de la escala, se supone que

todos los adultos poseen gustos y necesidades similares, mientras que los niños son

equivalentes a un porcentaje (dado por �g) de un adulto. Los q valores de η miden la

elasticidad de las escalas de equivalencia con respecto al precio de los alimentos (Pendakur,

1998).

El cálculo de las escalas de equivalencia (Δ) para los �"| tipos de hogares implica resolver,

aplicando la operación inversa al logaritmo a la expresión restada al ln �, tal que:

∆ �G � �g�k� (5)

Para estimar el modelo, se parte de una grilla de valores de β y para cada uno de ellos se

procede como si fuera un modelo parcialmente lineal. Aplicando diferencias óptimas,

reordenando los datos en orden creciente en función de la expresión que contiene el

logaritmo ajustado por adulto equivalente, para cada par de valores de β fijos de la grilla, se

calculan los valores η en forma conjunta. El problema de optimización consiste en buscar,



Miriam Berges 108

entre diferentes valores de β, los que minimicen la varianza estimada de los residuos (s2)

(Ichimura, 1993 y Klein y Spady, 1993).

Previo a las estimaciones propuestas, se calcularon expresiones paramétricas para el mismo

modelo simplificado (Zη=0) y, aunque los resultados para el período 96-97 son similares a los

obtenidos a nivel país, en el período más reciente los estimadores de los parámetros de interés

–en particular el responsable de las economías a escala en el hogar- no indicaron valores

compatibles con la teoría económica. Tal como se presenta en la sección 6, el nivel general de

precios al consumidor experimentó un aumento del 68,2% y el rubro alimentos y bebidas en

particular, un 86%. Esto implica que las escalas se modifican en distinta medida en función de

las elasticidades correspondientes a cada tipo de familia.

Dado que el modelo IB supone que la forma de las demandas, en la especificación de las

participaciones de cada bien (alimentos en este caso) en el gasto total, no varía para los

distintos hogares, se presentan los tests para contrastar esta hipótesis. El test es básicamente

similar a uno de bondad del ajuste que compara la varianza de los residuos de las estimaciones

por separado de las curvas correspondientes a cada tipo de familia, con la varianza de los

residuos que surge del modelo �{Drg que estima todos los hogares en conjunto. El estadístico

tiene una distribución asintóticamente N(0,1).3 Se calcula el estimador de la varianza de los

residuos �|�YYg correspondiente a cada una de las categorías definidas para los hogares

aplicando m≤ 10 diferencias óptimas a los datos X~ ln � reordenados en forma creciente de

acuerdo a esta última variable. Estos estimadores se ponderan en función de la proporción que

representa la categoría del hogar en el total de los hogares para construir el ��#{Drg .

√,- �rstu� br}�stu� &r}�stu�

5y z�0,1� (6)

La simple observación del comportamiento de las estimaciones no paramétricas

correspondientes al último período indica cambios en su forma, especialmente en el caso de

las familias con menores. En función de esto se redefinen los tipos de familia para la

estimación del modelo. Aunque se conserva la expresión para las escalas que permite una

especificación más parsimoniosa (Yatchew et al., 2003), los términos correspondientes a las

elasticidades en una nueva versión corregida del modelo incluyen las siguientes 14 categorías

3 Demostración en Yatchew (2003).



Miriam Berges 109

para los tipos de familias posibles: 1) Un miembro adulto (hogar de referencia), 2) dos adultos

sin menores, 3) tres adultos sin menores, 4) cuatro adultos sin menores, 5) más de cuatro

adultos sin menores, 6) un adulto con un menor, 7) un adulto con más de un menor, 8) dos

adultos con un menor, 9) dos adultos con dos menores, 10) dos adultos con más de dos

menores, 11) tres adultos con un menor, 12) más de tres adultos con un menor, 13) más de

tres adultos con dos menores y 14) más de tres adultos con más de dos menores.

4. Composición de los hogares y consumo en la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.

Análisis descriptivo.

Teniendo en cuenta que las escalas de equivalencia que se calculan están en función del

número de adultos –personas de 18 o más años en el hogar- y del número de niños –

incluyendo los adolescentes- se presenta la Tabla N° 1 que indica la participación porcentual

de cada tipo de hogar en función de estas variables, para los dos periodos analizados 1996-97

y 2004-05. La cantidad de hogares relevados en la ENGH en el último período es 2.677, que

expandidos corresponden a 1.071.486, mientras que en el primero son 1.310 y 1.009.964

respectivamente.

Como puede observarse, en la ciudad de Buenos Aires en 2004-05, la mayoría de los hogares -

66,7%- está compuesta por sólo miembros adultos y básicamente son hogares unipersonales -

24,7%- o compuestos por una pareja -28,3%-. Existe un miembro menor de 18 años en el 17%

de los hogares y dos menores en el 11%. Casi la mitad de los hogares -48,7%- está compuesta

por dos miembros adultos con o sin niños.

Aunque existen cambios en ambos períodos, las características demográficas de la Ciudad

Autónoma de Buenos Aires respecto del total del país siguen presentes. Existen

proporcionalmente más hogares de pocos integrantes y el número de niños por hogar es

menor. De acuerdo a los datos tabulados del INDEC para ambas encuestas, en el 96-97 el

promedio país de integrantes por hogar era 3,6 y 3,4, en el 04-05, y la cantidad promedio de

menores de 14 años por hogar era de 0,94 y 0,9 respectivamente. Los mismos promedios para

la ciudad de Buenos Aires eran 2,8 y 2,6 para la cantidad de integrantes en el hogar y 0,39 y

0,47 para el número de menores de 14 años, respectivamente.



Miriam Berges 110

Tabla N° 1 – Porcentaje de hogares de acuerdo al número de miembros adultos y niños para

la ciudad de Buenos Aires

Adultos 1 2 3 4 5 6 Mas de 6 Total

Niños

0 04-05 24,70% 28,30% 7,70% 4,60% 1,10% 0,40% 0,00% 66,70%

96-97 23.1% 26.4% 9.5% 4.7% 1.1% 0.3% 0.1% 65.2%

1 04-05 1,80% 9,00% 3,50% 1,90% 0,60% 0,20% 0,00% 16,90%

96-97 1.8% 8.1% 2.6% 2.0% 0.6% 0.1% 0.1% 15.3%

2 04-05 1,20% 8,00% 1,10% 0,60% 0,10% 0,00% 0,10% 11,10%

96-97 0.9% 8.3% 1.7% 0.8% 0.1% 0.0% 0.1% 11.8%

3 04-05 0,30% 2,30% 0,50% 0,20% 0,10% 0,00% 0,00% 3,40%

96-97 0.2% 4.2% 0.3% 0.5% 0.2% 0.1% 0.0% 5.5%

4 04-05 0,10% 1,00% 0,20% 0,00% 0,00% 0,10% 0,00% 1,40%

96-97 0.2% 0.9% 0.3% 0.2% 0.0% 0.0% 0.0% 1.6%

5 04-05 0,10% 0,20% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,40%

96-97 0.1% 0.2% 0.0% 0.1% 0.0% 0.1% 0.0% 0.5%

6 04-05 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%

96-97 0.0% 0.3% 0.0% 0.0% 0.1% 0.0% 0.0% 0.2%

Más de 6 04-05 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00%

96-97 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0%

Total 04-05 28,20% 48,70% 13,00% 7,30% 1,90% 0,70% 0,10% 100,00%

96-97 26.4% 48.2% 14.4% 8.2% 2.1% 0.5% 0.2% 100,00%

Fuente: Elaboración propia en base a datos muestrales – ENGH 96-97 y 04-05

Otro de los aspectos que es interesante analizar dado el objetivo de este trabajo es el

comportamiento de las familias de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires en ambos períodos

respecto de la participación de gastos en alimentos y su gasto total de consumo. Para

construir la Tabla N° 2, se deflactaron los gastos con los Indices de Precios al Consumidor (IPC)

correspondiente a cada una de las aperturas por rubros de la ENGH, para hacerlos

comparables con los de la ENGH 1996-97 y el gasto total es la suma de los gastos deflactados.

Los datos se presentan expandidos.

Existen varios cambios interesantes que surgen de la observación de esta tabla. La primera es

que en términos reales los hogares gastan menos en alimentos en 2004-05, de acuerdo con los

datos de la última encuesta. Esto resulta sorprendente considerando que el rubro Alimentos y

Bebidas posee una demanda inelástica en su conjunto y, es el que mayor aumento de precios

(86%) ha experimentado en el período.



Miriam Berges 111

Tabla N° 2 – Comparación de los gastos en alimentos y gastos totales de los hogares en

función de la composición del hogar

Adultos Niños

Gasto total promedio

( en pesos de 1997)

Gasto en alimentos

promedio (en pesos de

1997)

Participación de

Alimentos en el Gasto

Total

Porcentaje de hogares

en el 1er y 2do quintil

de la distribución de Y

país

1996-97 2004-05 1996-97 2004-05 1996-97 2004-05 1996-97 2004-05

1

0 906,28 919,38 223,4 204,9 0,246 0,223 41,2 38,5

1 1109,89 1017,31 279,1 221,4 0,251 0,217 11,0 40,1

2 1851,22 1055,24 433,8 250,6 0,234 0,237 13,7 18,9

3 731,24 1028,13 196,3 280,4 0,268 0,272 59,6 45,3

4 2278,01 895,99 272,4 235,9 0,119 0,263 - 12,7

5 559,60 615,60 479,7 236,9 0,857 0,384 - 100

6 402,52 - 320,4 - 0,795 - 100 -

2

0 1210,63 1263,64 315,1 302,9 0,260 0,239 20,7 16,0

1 1625,56 1545,86 407,4 373,6 0,251 0,241 8,6 10,5

2 1799,94 1487,82 466,1 390,9 0,259 0,262 5,0 14,8

3 1988,89 1677,61 521,6 439,2 0,262 0,262 6,3 19,2

4 1556,58 1839,86 448,1 506,7 0,288 0,275 20,4 33,3

5 2702,52 889,64 1155,1 333,2 0,427 0,374 32,7 47,8

6 - 274,06 - 183,5 - 0,669 - 100

3

0 1436,64 1366,81 417,2 380,9 0,291 0,278 10,7 5,8

1 1696,62 1772,87 434.4 456,5 0,256 0,257 14,9 13,8

2 1708,95 1827,46 550,1 469,5 0,322 0,257 4,4 13,3

3 1445,89 1299,58 522,2 442,5 0,361 0,340 15,5 25,4

4 920,53 1927,46 375,2 540,1 0,407 0,280 - -

5 - 469,75 - 216,4 - 0,461 - -

6 - - - - - - - -

4

0 1813,33 1813,19 559,8 522,18 0,308 0,288 4,8 5,9

1 2049,22 1927,66 611,9 587,2 0,298 0,305 11,7 3,8

2 914,15 1137,80 329,2 352,7 0,360 0,310 - 6,4

3 2134,96 2448,32 571,3 585,6 0,267 0,239 - 16,9

4 1075,33 694,42 597,3 339,2 0,554 0,488 - -

5 1534,19 432,11 641,1 196,6 0,418 0,455 - -

6 - - - - - - - -

5

0 2626,94 1627,47 684,9 490,3 0,267 0,301 - -

1 1366,35 1875,42 552,3 561,7 0,404 0,299 20,18 -

2 1277,70 3598,09 628,3 866,5 0,512 0,240 - -

3 5162,29 2338,42 650,3 648,7 0,126 0,277 - -

4 - 1077,07 - 693,1 - 0,643 - -

5 - - - - - - - -

6 750,75 - 249,8 - 0,333 - - -

6

0 2660,31 2025,49 577,6 820,8 0,217 0,405 - -

1 1386,04 2211,21 684,3 687,1 0,493 0,311 - 28,2

2 - - - - - - - -

3 - 644,27 - 182,7 - 0,283 - -

4 - 1663,73 - 419,3 - 0,252 - -

5 640,42 846,81 346,42 315,1 0,541 0,372 - 100

6 - - - -

Total 1384,61 1296,46 372,7 326,73 0,269 0,252 19,5 20,4

Fuente: Elaboración propia en base a datos de la ENGH96-97 y ENGH04-05 Nota: Los guiones indican ausencia de hogares con las características descriptas.



Miriam Berges 112

También el gasto total en términos reales es menor, en algunos tipos de hogares, tales como

los compuestos por un solo adulto con uno o dos niños y parejas con dos o tres niños. Esta

caída de los gastos se corresponde además, con un aumento en el porcentaje de hogares de

cada tipo que son clasificados, por el INDEC, como pertenecientes a los dos primeros quintiles

calculados para la distribución del ingreso por hogar a nivel país. También se observa que, a

medida que aumenta el número de miembros adultos en el hogar, tanto el promedio de gastos

en alimentos como el de los gastos totales, son mayores en general. No es posible observar

una monotonía estricta debido a que el número de hogares en alguna de las categorías es

sustancialmente menor y, la presencia de muchos niños coincide con hogares relativamente

más pobres en la distribución total.

De acuerdo a la metodología que se utiliza en la nueva versión del modelo para la estimación

de las escalas, se presenta la misma información de la Tabla Nº 2 pero para las categorías de

hogares redefinidas.

Tabla N° 3 – Comparación de los gastos en alimentos y gastos totales de los hogares en

función de la composición del hogar más agrupada

Adultos Niños

Gasto total promedio

( en pesos de 1997)

Gasto en alimentos

promedio (en pesos de

1997)

Participación de

Alimentos en el Gasto

Total

Porcentaje de hogares

en el 1er y 2do quintil

de la distribución de Y

país

1996-97 2004-05 1996-97 2004-05 1996-97 2004-05 1996-97 2004-05

1

0 906,28 919,38 223,4 204,9 0,246 0,223 41,2 38,5

1 1109,89 1017,31 279,1 221,4 0,251 0,217 11,0 40,1

+de1 1610,80 1017,01 374,4 253,4 0,324 0,270 32,5 25,7

2

0 1210,63 1263,64 315,1 302,9 0,260 0,239 20,7 16,0

1 1625,56 1545,86 407,4 373,6 0,251 0,241 8,6 10,5

2 1799,94 1487,82 466,1 390,9 0,259 0,262 5,0 14,8

+de2 1871,38 1682,47 551,9 454,3 0,331 0,329 10,11 25,8

3 0 1436,64 1366,81 417,2 380,9 0,291 0,278 10,7 5,8

1 1696,62 1772,87 434.4 456,5 0,256 0,257 14,9 13,8

4 0 1813,33 1813,19 559,8 522,18 0,308 0,288 4,8 5,9

+de 4 0 2626,70 1738,91 666,76 582,85 0,291 0,330 - -

+de 3 1 1734,60 1940,76 582,62 590,25 0,379 0,346 13,1 5,1

+de 2 2 1329,14 1645,35 444,96 442,71 0,363 0,317 9,4 10,3

+de 2 +de 2 1302,86 1567,02 478,27 472,3 0,434 0,349 1,4 16,3

Total 1384,61 1296,46 372,7 326,73 0,269 0,252 19,5 20,4

Fuente: Elaboración propia en base a datos de la ENGH96-97 y ENGH04-05 Nota: Los guiones indican ausencia de hogares con las características descriptas

La nueva tabla facilita la comparación y permite observar las siguientes regularidades:



Miriam Berges 113

- Si en los hogares no hay niños o sólo uno, a medida que aumenta el número de

adultos en el mismo hogar, aumentan el promedio de gastos totales reales y el de

gastos en alimentos, en ambos períodos.

- Si en los hogares hay dos o más niños, el gasto promedio total es menor a pesar del

aumento en el número de adultos y el gasto promedio en alimentos aumenta, debido

a lo cual la presencia de niños incide incrementando la participación del gasto en

alimentos.

- Sólo para los hogares de uno o dos adultos, la presencia de niños coincide con un gasto

total promedio mayor pero también aumenta la participación del gasto en alimentos.

En resumen lo que se observa es que la presencia de menores aumenta siempre la

participación del gasto en alimentos mientras que, si lo que aumenta es el número de adultos

ésta sólo se incrementa hasta una cantidad de tres, estabilizándose en un porcentaje del 30%

de los gastos totales.

5. Las escalas de equivalencia en el consumo para los hogares de la Ciudad

Autónoma de Buenos Aires

Para ordenar los resultados obtenidos se divide esta sección en tres subsecciones. En la

primera se presentan las estimaciones de los modelos, en la segunda los tests para la hipótesis

de invarianza de la forma de las curvas y, en la tercera las escalas estimadas y la interpretación

de los cambios observados.

5.1. Las estimaciones de los modelos

Los modelos estimados para ambos períodos en su versión más simple, sin incorporar los

términos correspondientes a las elasticidades de las escalas, se presentan en la Tabla Nº 4 con

especificaciones paramétricas lineal y cuadrática en el gasto por adulto equivalente. Tal como

lo indican los resultados del test F aplicado a ambos períodos, se rechaza la hipótesis nula que



Miriam Berges 114

implica que el parámetro correspondiente al término cuadrático en el logaritmo del gasto por

adulto equivalente es no significativo.

Al comparar los resultados obtenidos para ambos períodos se observa que, mientras que para

1996-97 los valores estimados para los parámetros de interés se encuentran dentro del rango

económicamente plausible, no sucede lo mismo para 2004-05. La proporción estimada para la

relación de equivalencia entre adultos y menores apenas se modifica (0,48 en 96-97 y 0,45 en

04-05) entre ambos períodos pero, resulta sorprendente el cambio en el parámetro que estima

las economías de escala en el hogar (0,76 en 96-97 y 1,11 en 04-05).4 En particular un valor

mayor a 1 supone deseconomías a escala en el hogar lo que parece contraintuitivo.

Tabla Nº 4- Resultados de las estimaciones paramétricas del modelo simplificado

para ambos períodos

M1 (1996-97) M1 (2004-05)

Lineal en GAE(1)

(2)


Lineal en GAE(1)

(2)


Est se Est Se Est se Est se

)o -0,114 0,005 )o% -0,325 0,063 )o -0,074 0,003 )o% -0,156 0,030

�p% 0,750 0,070 �p% 0,759 0,068 �p% 1.105 0,075 �p% 1,121 0,074

�pg 0,464 0,164 �pg 0,479 0,162 �pg 0,459 0,105 �pg 0,454 0,098

� 1,043 0,034 )og 0,016 0,005 � 0.737 0,021 )og 0,007 0,002

� 1,704 0,202 � 0.977 0,092

�g 0,285 �g 0,291 �g 0,187 �g 0,189

� [g 20,25 � [g 20,07 � [g 41,05 � [g 40,94

�g 0,0162 �g 0,016 �g 0,0153 �g 0,0153

��: αg 0 9%,%g�% 11,2 �� 0,001� ��: )2 0 9%,g�¤¤ 7,19 �� 0,007�

(1) Denota el logaritmo del gasto por adulto equivalente. (2) La expresión lineal es: X )�ln � �% � ln�G � �gI�� [ (Con c = término constante) (3) La expresión cuadrática es: X )%�ln � �% � ln�. �� )g�ln � �% � ln�. �� [

¿Qué interpretación es posible para este resultado? Para comprender lo que estima el modelo

se diseña el siguiente ejercicio. Suponiendo dos familias de 3 y 6 integrantes con un gasto total

de $1000, la primera compuesta por una pareja y un niño y la segunda por una pareja con 4

4 Las estimaciones con idéntico modelo para el total país 1996-97 indican valores estimados para los

parámetros �p1=0,71 y �¬ 2=0,72.



Miriam Berges 115

niños. La cantidad de adultos equivalentes que estima el modelo es 2,46 y 3,84

respectivamente, teniendo en cuenta que un niño equivale a 0,46 de un adulto. Si se

consideran las economías de escala existentes en 1996-97, la cantidad final de adultos

equivalentes para ambas familias se reduce a 1,98 y 2,77, respectivamente. Lo que da como

resultado un gasto por adulto equivalente para ambas familias de $505 y $360, indicando que

a cada uno de los miembros de la familia más numerosa se le asigna un ingreso que es un 29%

más bajo que el de los integrantes de la de menor tamaño.

Pero si se consideran las deseconomías a escala estimadas para 2004-05, la cantidad final de

adultos equivalentes para cada familia es 2,7 y 4,41 respectivamente y, en ese caso, el gasto

por adulto equivalente asignado a cada familia sería de $370 y $226. Cada integrante de la

misma familia numerosa sería ahora un 38% “más pobre” que los de la familia de menor

tamaño.

Lo que surge como conclusión del ejercicio es que las escalas de equivalencia entre familias,

para mantener el mismo nivel de gasto equivalente, han aumentado como resultado de los

cambios entre ambos períodos. Respecto de un hogar compuesto por un único miembro

adulto, que tuviera también un gasto de $1000, la familia de 3 miembros requería un gasto

total igual a 1,98 veces ese valor, para que cada uno de sus miembros estuviera igualmente

bien que el adulto de referencia, en el 96-97 y 2,7 veces ese valor en el 04-05. La familia de 6

miembros, para mantener el mismo nivel de vida, requería un gasto total de $ 2.770 (2,77

veces $1000) en el primer período y $4.410 en el segundo.

El modelo finalmente propuesto para estimar las escalas, incorporando ahora la versión

completa que corresponde al modelo IPML, es el correspondiente a la ecuación (4) de la

sección 3 de este capítulo. En el caso que se presenta, las familias han sido reagrupadas tal

como se indicara en la misma sección, con el objetivo de disminuir los parámetros

correspondientes a las elasticidades de las escalas en términos de los tipos de hogares más

representativos en la ciudad de Buenos Aires (las categorías presentadas en la Tabla Nº 3).

Los resultados de la estimación del modelo se observan en la Tabla Nº 5. Los valores estimados

para los parámetros de interés efectivamente se modifican entre ambos períodos tal como

estima el modelo más simple, disminuye la magnitud de las economías de escala, pero en este

caso, aumenta también la proporción respecto de un adulto que representa un niño. El efecto

conjunto se traduce en un aumento importante en las escalas de equivalencia tal como se



Miriam Berges 116

comentan en la subsección siguiente. El estimador de �g sin embargo es muy impreciso debido

a la magnitud de su error estándar. Esto podría indicar que la especificación en términos de

adultos y menores de 18 años no resulta satisfactoria para dar cuenta de las escalas en

términos de la composición de los hogares en la ciudad de Buenos Aires.

Tabla Nº 5- Estimaciones del modelo IPLM para ambos períodos

Parámetros estimados

M2 Modelo IPLM

1996-97 2004-05

Nº de hogares

Valor estimado

se Nº de hogares

Valor estimado

se

¬� 0,76 0,294 0,86 0,415

¬� 0,62 0,717 0,84 1,190

®�� 289 0 - 637 0 -

®�� 335 -0,00150 0,02084 749 -0,00022 0,01715

®�� 126 0,00659 0,03262 206 0,01049 0,02789

®�� 62 0,02456 0,04227 116 0,03528 0,03529

®R�� 21 0,00419 0,05207 35 0,02979 0,04581

®�� 22 0,01257 0,03888 46 -0,02654 0,03439

®�R°±,� 18 0,02498 0,05333 46 -0,02307 0,04782

®�� 104 -0,02565 0,02720 223 -0,01038 0,02544

®�� 111 -0,01361 0,03425 211 -0,00113 0,03493

®�,R°±� 70 -0,00256 0,04426 89 0,01979 0,04527

®�� 33 -0,02045 0,03865 89 0,00638 0,03159

®R°±�,� 37 0,00995 0,04697 62 0,05423 0,03990

®R°±�,� 35 0,00088 0,04427 45 0,00111 0,04020

®R°±�,R°±� 21 0,02344 0,05642 30 0,01840 0,04816

s2 0,015956 0,014567

R2

0,317 0,188

n 1284 2584

La incorporación de las elasticidades de las escalas para las distintas categorías de hogares

contribuye al modelo en la medida que no estima deseconomías a escala, dado que el término

lineal adicional capta parte de la variación que se traduce en el modelo más simple en

deseconomías a escala. A pesar de ello, las elasticidades también presentan valores muy

pequeños y con elevados errores estándares, algo que también se observa en los modelos del



Miriam Berges 117

tipo extendido parcialmente lineal (EPLM) cuando estiman las escalas comparando de a pares

los tipos de hogares.5

Las elasticidades indican con signo positivo que las escalas aumentan ante incrementos de los

precios en los alimentos, lo que efectivamente ha ocurrido entre ambos períodos. De acuerdo

a las estimaciones de 1996-97, deberían ser mayores las escalas correspondientes a casi todos

los hogares, a excepción de los integrados por una pareja que viva sola o con hijos y los

hogares de tres adultos y un niño. Esto se debe a que la participación del gasto en alimentos

en los hogares con elasticidad positiva es mayor que la que corresponde al hogar de referencia

y, para mantener el mismo gasto equivalente, su gasto total debería ser aún mayor si los

alimentos aumentan de precio. En el caso de los hogares con elasticidades negativas, la

participación es muy similar o menor que la correspondiente al hogar de referencia cuya

elasticidad es cero. Si los precios de los alimentos aumentan requerirían un gasto total que

aumente menos o escalas más bajas debido a que estos hogares poseen economías de escala

que no existen en el hogar de referencia.

Es interesante analizar cómo cambian estas elasticidades en el período 2004-05, debido a que

en general todas las participaciones en el gasto en alimentos son menores. Pero sólo son más

bajas que las correspondientes al hogar de referencia, las de hogares con pocos miembros con

uno o dos adultos. Dado que la magnitud de las economías a escala es menor, relativamente

pocas escalas deberían disminuir ante un aumento de precios en los alimentos y aún en estos

casos el valor de las elasticidades es más pequeño.

5.2. La forma de las curvas de Engel

Es test que se propone para comprobar si las curvas de Engel, correspondientes a los distintos

tipos de hogares, son efectivamente desplazamientos verticales y horizontales de una misma

5 Aunque no se presentan en este capítulo, se efectuaron pruebas aumentando las dimensiones posibles

dentro de la especificación de las escalas, como por ejemplo número de adultos en edad activa, número

de adultos mayores, niños menores de 12 años y adolescentes y eso contribuye a disminuir el error

estándar del parámetro correspondiente a la proporción de un menor. A pesar de ello, las

especificaciones paramétricas continúan estimando deseconomías de escala y los intentos de extender

la grilla de valores en el IPLM tampoco fueron satisfactorios.



Miriam Berges 118

forma para la curva de Engel de alimentos es el definido en la sección 3. Se elige en este caso

no sólo presentar los estimadores �|�YYg para cada uno de los tipos de hogares sino incluir,

adicionalmente, otras características de las estimaciones no paramétricas que ilustran las

diferencias encontradas entre ambos períodos. La Tabla Nº 6 permite observar los resultados

de la estimación no paramétrica, el promedio de su derivada (¥²³ ), la varianza de los residuos de

la estimación por kernels (�g), el R2 y el test de significatividad (t) para la variable ln � para

cada uno de los casos.

Tabla Nº 6- Resultados de las estimaciones no paramétricas de las curvas de Engel

Hogar 1996-97 2004-05

¥²³ �g �|�YYg �g t ¥²³ �g �|�YYg �g t

�%` -0,09 0,017 0,0179 0,30 23,5 -0,06 0,174 0,0172 0,16 15,1

�g` -0,09 0,015 0,0147 0,33 28,6 -0,06 0,145 0,0144 0,16 17,0

�m` -0,08 0,015 0,0163 0,21 9,16 -0,05 0,015 0,0150 0,11 5,5

��` -0,11 0,013 0,0138 0,43 18,6 -0,05 0,001 0,0136 0,12 4,8

�R|D�,` -0,12 0,007 0,0070 0,68 31,0 -0,01 0,011 0,0110 0,10 2,1

�%% -0,12 0,009 0,0080 0,65 27,1 -0,03 0,146 0,0140 0,24 6,7

�%,R|D% -0,15 0,021 0,0270 0,55 16,1 -0,02 0,012 0,0116 0,34 10,7

�g% -0,05 0,015 0,0154 0,17 6,37 -0,04 0,119 0,0117 0,15 8,0

�gg -0,08 0,015 0,0148 0,31 14,9 -0,07 0,012 0,0123 0,25 15,7

�g,R|Dg -0,09 0,016 0,0173 0,35 14,5 -0,06 0,013 0,0109 0,37 17,5

�m% -0,08 0,015 0,0150 0,41 12,6 -0,08 0,009 0,0092 0,37 17,3

�R|Dm,% -0,11 0,007 0,0108 0,38 11,5 -0,07 0,009 0,0112 0,15 4,4

�R|Dg,g -0,06 0,011 0,0173 0,35 14,5 -0,04 0,014 0,0165 0,19 4,8

�R|Dg,R|Dg -0,07 0,007 0,1960 - -0,52 -0,08 0,007 0,0089 0,39 10,8

Nota: La celda con guión indica un valor de R2 negativo.

Los tests para ambos períodos se presentan en la Tabla Nº 7 y tal como puede observarse no

se rechaza la invarianza de las curvas para 1996-97, pero sí en el período 2004-05. La primera

interpretación obvia es que la evidencia empírica sugiere que, mientras que en el primer

período el modelo conjunto estaría bien especificado dados los supuestos en los cuales se

basa, en el último no resulta apropiado. La segunda es que este hecho en sí mismo es

informativo respecto de los grandes cambios que se han producido en la década y que han

modificado el comportamiento de las familias en forma diferente. Y esta es la motivación de

las próximas secciones en las que se intenta contribuir con alguna interpretación posible de los

mismos.



Miriam Berges 119

Tabla Nº 7 – Test de invarianza de la forma de las curvas de Engel

M2 (1996-97) M2 (2004-05) �{Drg ¡2 ��#{Drg �{Drg ¡2 ��#{Drg

0,015956 0,018535 0,014567 0,014192


�� √�� µ� ��, �� , ��µ��, ��µ�

�y ��, ��

V= -15,76 (p=1,000)


�� √�� µ� ��, �� , ��, ��

�y ��, ��

V= 4,24 (p=0,000)

De acuerdo a los datos de la Tabla Nº 6, las curvas de Engel son relativamente “más planas”, lo

que implica que, aunque la participación del gasto en alimentos ha disminuido en casi todos

los tipos de hogares, disminuye con menor intensidad a medida que aumenta el gasto total del

hogar. En la Figura Nº 1 se observa el resultado de las estimaciones no paramétricas para

ambos períodos correspondientes al hogar de referencia (z10).

Figura Nº 1- Estimaciones no paramétricas de las curvas de Engel para el hogar de

referencia

En el caso particular del período 2004-05 se observa también que para altos niveles de gasto la

curva se estabiliza y aún pareciera aumentar, lo que posiblemente se asocie con un efecto

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

5 6 7 8 9

LNGT

FO

OD

SH

R

Kernel Fit (Epanechnikov, h= 0.5383)

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

5 6 7 8 9

LNGT

FO

OD

SH

R


z10

9697 0405



Miriam Berges 120

“gasto en alimentos de mayor calidad”, tal como explicará en la sección que comenta los

resultados en términos del bienestar de las familias.

En la Figura Nº 2 se presentan las mismas estimaciones no paramétricas pero

correspondientes a los hogares compuestos por una pareja y dos niños (z22) y cuatro

miembros adultos (z40). En este último tipo de hogar el efecto “aplanamiento” es mucho más

visible.

Figura Nº 2- Estimaciones no paramétricas paras las curvas de Engel

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

.9

5 6 7 8 9 10

LNGT

FO

OD

SH

R


.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

.9

5 6 7 8 9 10

LNGT

FO

OD

SH

RKernel Fit (Epanechnikov, h= 0.4846)

z22

9697 0405

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5

LNGT

FO

OD

SH

R


.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5

LNGT

FO

OD

SH

R


z40

9697 0405



Miriam Berges 121

Aunque estos son sólo algunos de los tipos posibles de hogares, es posible comprender cómo

estima el modelo conjunto si se comparan las estimaciones anteriores sin restricciones con las

que surgen del modelo conjunto. En la Figura Nº 3 se observa el resultado de la estimación no

paramétrica sobre todos los hogares en ambos períodos, habiendo ajustado el logaritmo del

gasto con la expresión correspondiente a las escalas. Es decir, lo que se visualiza es la forma

estimada de la curva de Engel con respecto al logaritmo del gasto por adulto equivalente (GAE)

de todos los hogares, para ambos períodos.

Figura Nº 3- La forma de las curvas de Engel en los modelos estimados

El modelo para el período 2004-05 capta el “aplanamiento” real de las curvas que se observa

en los distintos tipos de hogares. Pero, considerando los resultados del test de invarianza de

las formas, mientras que el ajuste conjunto en el primer período sugiere que las curvas

pueden ser desplazamientos verticales y horizontales de esta misma forma, no sucede lo

mismo con el ajuste correspondiente al último período. Lo que puede observarse, por ejemplo,

en las estimaciones no paramétricas de 2004-05 para los hogares z22 y z40.

5.3. Las escalas estimadas

.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

5 6 7 8 9

GAEMODELO_9697

FO

OD

SH

R


.0

.1

.2

.3

.4

.5

.6

.7

.8

5 6 7 8 9

GAEMODELO_0405

FO

OD

SH

R




Miriam Berges 122

En la Tabla Nº 8 se reportan las escalas de equivalencia estimadas a partir del modelo

propuesto para la Ciudad Autónoma de Buenos Aires en ambos períodos.

Tabla N° 8 – Escalas de equivalencia estimadas por el modelo

N° de adultos (A)

N° de niños (K)


(∆)

Error Estándar se(∆)


(∆)

Error Estándar Se(∆)

1996-97 2004-05

1 0 1,00 0,000 1,00 0,000

1 1 1,44 0,427 1,69 0,842

1 2 1,85 0,788 2,33 1,605

1 3 2,22 1,117 2,95 2,338

1 4 2,58 1,427 3,55 3,059

1 5 2,92 1,726 4,13 3,774

2 0 1,69 0,345 1,82 0,522

2 1 2,08 0,537 2,45 1,034

2 2 2,44 0,849 3,07 1,769

2 3 2,79 1,169 3,66 2,517

2 4 3,13 1,483 4,24 3,263

2 5 3,45 1,789 4,80 4,006

3 0 2,30 0,743 2,57 1,172

3 1 2,66 0,885 3,18 1,588

3 2 3,00 1,127 3,77 2,232

3 3 3,33 1,406 4,35 2,943

3 4 3,64 1,697 4,91 3,677

3 5 3,95 1,991 5,46 4,420

4 0 2,87 1,167 3,29 1,894

4 1 3,20 1,300 3,88 2,291

4 2 3,52 1,505 4,45 2,873

4 3 3,83 1,750 5,01 3,541

4 4 4,14 2,015 5,57 4,248

4 5 4,44 2,290 6,11 4,975

5 0 3,40 1,606 3,99 2,665

5 1 3,71 1,739 4,56 3,065

5 2 4,02 1,926 5,12 3,613

5 3 4,32 2,149 5,67 4,246

5 4 4,61 2,393 6,21 4,926

5 5 4,90 2,650 6,74 5,634

Tal como se explicara al comentar los resultados del modelo, los errores estándares elevados

se traducen, en este caso, en la superposición de los intervalos para las escalas calculadas. A

pesar del reagrupamiento de las familias para la estimación de las elasticidades, el modelo no



Miriam Berges 123

arroja resultados satisfactorios en términos de lo que se espera para la aplicación de estas

escalas. También es cierto es que en el caso 2004-05, el modelo apropiado no es IB, dado que

se rechaza la hipótesis de invarianza de la forma de las curvas de Engel. A pesar de ello, lo que

se enfatiza de este resultado es el aumento estimado entre ambos períodos. Este sí pareciera

ser un resultado robusto pese a las deficiencias en la precisión de esta estimación.

Para demostrarlo puede verse lo que sucede en una estimación más simple tal como las

presentadas al comienzo de la sección 5.1. En ella se explicaba como la estimación con

deseconomías a escala puede traducirse en un aumento de las escalas. Adicionalmente puede

pensarse, dado que los datos del último período están deflactados a diciembre de 1997, que si

no existieran cambios estructurales, una variable dummy para el último período no debería ser

significativa. En la Tabla Nº 9 se presentan los resultados para la estimación conjunta de

ambos períodos.

Tabla Nº 9- Resultados del modelo simplificado para ambos períodos en conjunto

M1 (1996-97 y 2004-05) n=3868 X )%�ln � �% � ln�G � �gI�� )g�ln � �% � ln�G � �gI�� M � �0405 � � � [

Est Se Valor t Prob

)o% -0.224 0,035 -6,345 0,000

�p% 0,945 0,052 18,289 0,000

�pg 0,483 0,083 5,790 0,000

)og 0,011 0,003 3,871 0,001

Mo -0.035 0.004 -8,294 0,000

� 1,280 0,109 11,698 0,000

�g 0,218

� [g 60,54

�g 0,016

Tal como se observa la variable p0405 es altamente significativa y con signo negativo, lo que es

de esperar dado el cambio observado en la sección anterior en la forma de las curvas de Engel.

La participación de los gastos en alimentos es menor en el último período, pero eso ha

implicado una caída en las economías de escala, que dada la estimación conjunta ahora es un

valor intermedio entre 0,75 y 1,01 de la Tabla Nº 4, y un aumento en la proporción que

representa un niño respecto de un adulto.



Miriam Berges 124

Lo relevante, entonces, es indagar sobre los cambios que podrían haberse producido en el

comportamiento de consumo de los hogares de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires,

congruentes con los resultados que indican las escalas de equivalencia más altas en el último

período y analizar sus posibles repercusiones sobre el bienestar de estos hogares.

6. El comportamiento de consumo y los cambios en el nivel de bienestar de los

hogares

De las escalas de equivalencia estimadas se desprenden algunos cambios en el

comportamiento de consumo de las familias de Buenos Aires que afectan su nivel de

bienestar. El primero es que las familias con más integrantes necesitan proporcionalmente

más ingreso en el 2004-05 que en el período anterior, para mantener el mismo nivel de

bienestar de referencia –el hogar compuesto por un adulto-. Esto es consecuencia de dos

efectos que se refuerzan. Por un lado, la disminución de las economías a escala en el consumo,

aumenta el gasto que necesita una familia de mayor número de integrantes y, por el otro, el

aumento en la ponderación que recibe un menor respecto de un adulto, aumenta

proporcionalmente el gasto total de las familias con más niños. Aunque probablemente esto

último se deba a la incapacidad del modelo propuesto para distinguir rangos de edades. Dado

que el parámetro que indica las economías de escala es el que cambia en forma más evidente,

es posible que al dividir a los menores, en dos rangos -menores de 10 o 12 años y

adolescentes-, sean éstos últimos los responsables del aumento estimado para la proporción

que representa un menor respecto de un adulto.

Dados los resultados de las estimaciones, podría pensarse a priori que debería haber

aumentado la participación en el presupuesto de las familias de los gastos que típicamente

suponen un grado de economías de escala menor. Para analizar esto, se presentan los gastos

por rubro tal como los clasifica el INDEC, para algunos de los tipos de familias más

representativos en la ciudad de Buenos Aires. Entre ellos los compuestos por miembros

adultos sin hijos y los compuestos por una pareja de adultos con distinto número de niños.

Con el objetivo de analizar los cambios en términos reales, los gastos del último período se han

deflactado a diciembre 1997. Los gastos se han deflactado por separado, es decir cada uno de



Miriam Berges 125

los rubros de gasto por su correspondiente IPC. Aunque en los años 1996-97 podía trabajarse

con los datos corrientes obtenidos a lo largo del año, en el período posterior, posterior a la

devaluación en el país, los datos debieron ser actualizados primero, de forma de homogenizar

la información llevándola al último trimestre 2005, y luego deflactados a valores de diciembre

2007. Los índices utilizados son los publicados por el INDEC y se detallan en la Tabla N° 12.

Los hogares se presentan, en la Tabla Nº 10, en orden creciente de acuerdo al número de

adultos, para ambos períodos, y puede compararse la evolución de sus participaciones en cada

rubro de gastos. Se observa que ha disminuido la importancia relativa de los gastos en

alimentos y en vivienda y ha aumentado la de indumentaria, transporte y comunicaciones y

bienes y servicios diversos. Los dos primeros son los gastos típicamente asociados con

economías de escala mientras que los últimos corresponden a bienes cuyo consumo aumenta

en forma aproximadamente proporcional con el número de integrantes. El gran aumento en el

rubro que incluye las comunicaciones se corresponde con los cambios en los hábitos de

consumo propiciados por los avances de la tecnología en este rubro, tales como los teléfonos

celulares y las comunicaciones por internet.

En el último período, la participación de los gastos en vivienda y equipamiento del hogar cae

menos –respecto al período anterior- a medida que aumenta el número de integrantes.

Aunque estos gastos en el hogar son compartidos por todos los miembros y se espera que su

incidencia disminuya a medida que más personas conviven en un mismo hogar, también es

cierto que más personas necesitan una vivienda con más ambientes, más luces prendidas, más

calefacción, más consumo de elementos de limpieza, entre otros. Esto último también se

refleja en el rubro de equipamiento del hogar donde las “necesidades” de cada uno de los

miembros, han sido redefinidas al interior de los hogares. Por ejemplo, mientras que el hogar

de cuatro adultos en 1996-97 gastaba el 4,6% de su presupuesto en equipamiento del hogar,

en el último período gasta el 6,5%. Es probable que las familias de adultos posean más de un

televisor y más de algún de otro elemento de los que privilegiaran un uso individual

(contribuye a esto el hecho que un número mayor de miembros adultos aumenta la

probabilidad del hogar de poseer también mayor cantidad de perceptores de ingresos).

Tabla N° 10- Participación de los gastos por rubro en el presupuesto de gasto de los hogares sin niños de la ciudad de Buenos Aires. 1996-97 y 2004-05

Tipo de Hogar Período Alim y B Indum Vivienda E y F Hogar Salud Trans y Com Esparc Educación Bs y Ss Vs

A=1, K=0 96-97 24.8% 6.2% 23.1% 7.6% 9.9% 10.7% 9.2% 2.9% 5.5%

04-05 22.3% 7.3% 19.9% 7.3% 10.2% 14.1% 10.2% 3.8% 4.8%

A=2, K=0 96-97 26.3% 5.1% 20.0% 7.9% 13.1% 10.6% 9.7% 2.7% 4.6%

04-05 24.0% 6.0% 16.8% 7.6% 13.0% 15.7% 9.1% 2.4% 5.6%

A=3, K=0 96-97 29.5% 5.8% 15.4% 7.4% 13.1% 12.7% 9.3% 2.1% 4.6%

04-05 27.9% 5.4% 13.8% 6.3% 12.9% 15.4% 9.7% 3.0% 5.5%

A=4, K=0 96-97 32.9% 5.6% 12.7% 4.6% 9.8% 18.4% 8.9% 1.9% 5.1%

04-05 28.8% 5.6% 13.4% 6.5% 10.6% 17.3% 8.8% 4.4% 4.7%

Total de la ciudad

96-97 27.2% 5.5% 17.2% 7.5% 10.7% 12.0% 10.7% 4.3% 4.9%

04-05 25.2% 6.5% 16.0% 7.4% 10.2% 15.2% 9.2% 4.8% 5.5%

Fuente: Elaboración propia con datos ENGH 1996-97 y ENGH 2004-05 Nota: Datos expandidos calculados a diciembre 1997.

Tabla N° 11. Participación de los gastos por rubro en el presupuesto de gasto de los hogares de dos y más adultos con niños de la ciudad de

Buenos Aires 1996-97 y 2004-05

Tipo de Hogar Período Alim y B Indum Vivienda E y F Hogar Salud Trans y Com Esparc Educación Bs y Ss Vs

A=2, K=0 96-97 26.3% 5.1% 20.0% 7.9% 13.1% 10.6% 9.7% 2.7% 4.6%

04-05 24.0% 6.0% 16.8% 7.6% 13.0% 15.7% 9.1% 2.4% 5.6%

A=2, K=1 96-97 25.5% 7.0% 15.2% 7.8% 9.2% 14.2% 9.1% 6.1% 6.0%

04-05 24.2% 8.1% 15.9% 8.3% 6.6% 15.0% 10.0% 5.6% 6.3%

A=2, K=2 96-97 25.1% 6.6% 12.6% 9.1% 7.6% 14.0% 14.0% 6.8% 4.1%

04-05 26.3% 6.1% 15.2% 8.8% 6.7% 14.2% 8.6% 8.7% 5.5%

A=2, K>2 96-97 29.5% 3.7% 14.5% 8.0% 11.3% 8.1% 11.1% 10.6% 3.2%

04-05 27.0% 7.0% 14.2% 7.1% 8.0% 13.1% 7.5% 9.7% 6.4%

A>2, K=2 96-97 33.5% 5.0% 13.5% 6.3% 6.2% 13.7% 7.3% 8.7% 6.0%

04-05 26.9% 8.6% 11.1% 7.4% 10.4% 15.2% 7.2% 6.1% 7.0%

A>2, K>2 96-97 36.7% 7.9% 13.5% 4.5% 6.3% 9.0% 13.8% 4.2% 4.2%

04-05 30.1% 8.1% 13.6% 5.3% 7.0% 14.5% 6.7% 9.4% 5.3%

Fuente: Elaboración propia con datos ENGH 1996-97 y ENGH 2004-05 Nota: Datos expandidos calculados a diciembre 1997.



Miriam Berges 127

Otro de los cambios que se observa, congruentes con el estilo de vida más actual, es el

aumento de la participación de los gastos en educación. Los hogares con más adultos gastan

proporcionalmente más en este rubro y esto coincide con el aumento y la variedad de la oferta

en educación, que está dirigida además a todos los segmentos de la población y no

exclusivamente a las personas más jóvenes.

Los cambios descriptos se mueven en la dirección que señala el ajuste del modelo para los dos

períodos, un valor de β1 más alto, que indica una menor magnitud de las economías de escala

presentes en los gastos de consumo del hogar.

En la Tabla N° 11 se presenta la distribución del presupuesto de gastos para los hogares de dos

miembros adultos con un número creciente de integrantes menores de 18 años y los de más

de dos adultos con dos o más de dos menores. En la primera fila se ha repetido la composición

de los gastos de dos adultos sin hijos para facilitar la comparación. Con respecto a una pareja

sin hijos, la presencia de menores aumenta la participación del gasto en alimentos y en

educación y disminuye la de los gastos en salud y en transporte y comunicaciones.

A medida que aumenta el número de niños, aumenta la importancia en el presupuesto de los

alimentos, de los gastos en salud y en educación. Los dos últimos en forma más clara cuando

existen sólo dos adultos. Algunos cambios significativos que se mueven en la dirección

estimada por el modelo son:

- Los gastos en indumentaria de las familias con niños que en 1996-97 descendían en

importancia en el presupuesto, en 2004-05 no se comportan de la misma forma. Por

ejemplo una pareja con dos niños gasta el 6,1% mientras que si tiene más de dos el

gasto representa el 7%.

- Los gastos en servicios personales, que entran en el último de los rubros, y los gastos

en transporte y comunicaciones descendían claramente su participación en 1996-97,

pero en el último período se mantienen aproximadamente en un 6% los primeros y en

torno al 14% los segundos.

Las reasignaciones de gastos entre rubros son la respuesta de las familias a los cambios de

hábitos y necesidades de consumo por un lado, y a los cambios en los precios relativos de los

bienes y servicios que consumen, por el otro. Considerando que el análisis anterior se basa en



Miriam Berges 128

valores reales de consumo, una pregunta que surge naturalmente es: ¿Cómo han cambiado los

precios en el período analizado?

En la Tabla N° 12 se observa que, en todos los períodos indicados, los alimentos suben

relativamente más que el resto de los rubros. Le siguen en orden decreciente los aumentos

que experimentaron la ropa y el calzado, los gastos de esparcimiento y los que se catalogan

como gastos varios –que incluyen los cigarrillos,las revistas y periódicos, los artículos de

tocador y los servicios para el cuidado personal entre otros-. En los rubros como Vivienda, que

incluye los gastos de electricidad, agua y gas, Enseñanza, Transporte y Salud, las variaciones

son menores que lo que indica el IPC Nivel General, seguramente vía la política gubernamental

de control de precios y subsidios. Nótese además que estos rubros que experimentaron una

fuerte reducción de precios relativos, son los que suben relativamente más entre diciembre

2004 y diciembre 2005 –a excepción de Transporte y Comunicaciones-.

Estos cambios en los precios, dan como resultado para el total de los hogares de la ciudad de

Buenos Aires un monto de gastos e ingresos promedio reales menores –último grupo de barras

en las Figuras N° 4 y 5- para el período 2004-05. Sin embargo, la situación difiere al considerar

por separado los tipos de hogar cuya distribución del presupuesto ha sido comentada en

párrafos anteriores.

Los hogares compuestos por miembros adultos aumentan su gasto total real, a excepción del

caso de tres adultos, mientras que sus ingresos totales se mantienen o disminuyen y sólo

aumentan en el caso de cuatro miembros. Los hogares con menores y sólo dos adultos

mantienen o disminuyen el gasto total real y sus ingresos son menores. En cambio, la

presencia de más de dos adultos en el hogar aumenta el gasto total real mientras que sus

ingresos son apenas inferiores.

El gasto real promedio en alimentos se mantiene o disminuye frente a un aumento del

presupuesto real de los adultos, lo que explica la caída en la participación de este rubro en el

período 2004-05. No es este el caso de los hogares con niños porque, aunque disminuyen (a

excepción de una pareja con un solo niño) los gastos reales en alimentos también cae el gasto

total real y como consecuencia la participación del rubro en el presupuesto cae menos (y aún

aumenta en el caso de una pareja con dos niños). Si los niños viven en un hogar con más de

dos adultos, el gasto real en alimentos se mantiene aunque su participación en el presupuesto

sea menor.

Tabla Nº 12 – Indices de Precios al Consumidor, Nivel General y apertura por rubros de gastos

Año Mes Nivel Gral Alim y Beb Indum y Calz Vivienda Equip H Salud Tte y Com Esparc Enseñanza Varios

2004 12 151.30 167.76 172.19 121.51 156.14 142.46 136.43 165.87 114.27 172.25

2005 3 157.39 176.55 175.66 127.22 161.24 148.13 139.26 171.32 121.17 178.94

2005 6 160.57 178.94 183.88 135.81 164.56 149.38 141.62 169.36 127.07 181.09

2005 9 164.79 188.22 184.24 137.56 167.01 151.74 144.13 170.15 129.01 183.31

2005 12 169.95 194.1 195.05 139.64 170.42 158.81 146.67 181.42 132.23 184.52

1997 12 101.03 104.19 106.83 98.50 101.12 98.96 94.99 98.02 99.53 102.29

Δ%P por rubros dic 05-dic 04 13.3% 16.2% 14.2% 15.1% 10.5% 12.1% 7.7% 12.5% 16.2% 11.2%

Dif en puntos % de cada rubro respecto del IPC Nivel Gral

3% 1% 2% -3% -1% -6% -1% 3% -2%

Δ%P por rubros dic 05-dic 97 68.2% 86.3% 82.6% 41.8% 68.5% 60.5% 54.4% 85.1% 32.9% 80.4%

Dif en puntos % de cada rubro respecto del IPC Nivel Gral

18.1% 14.4% -26.4% 0.3% -7.7% -13.8% 16.9% -35.4% 12.2%

Fuente: INDEC


Capítulo 3- Escalas de equivalencia y cambios en el bienestar de los hogares de la ciudad de Buenos Aires

Miriam Berges 130

Figura N° 4- Evolución de las medias de gastos en alimentos, gastos totales e ingresos del

hogar (para hogares compuestos sólo por miembros mayores de 18 años)

Fuente: Elaboración propia en base a datos de ENGH 1996-97 y 2004-05

Figura N° 5- Evolución de las medias de gastos en alimentos, gastos totales e ingresos del

hogar (para hogares compuestos por dos y más miembros adultos con presencia de

miembros menores de 18 años)

Fuente: Elaboración propia en base a datos de ENGH 1996-97 y 2004-05

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

A=1, K=0 A=2, K=0 A=3, K=0 A=4, K=0 Total

Pes

os d

icie

mbr

e 19

97

GAlim 96-97 GAlim 04-05 GT 96-97 GT 04-05 IT 96-97 IT 04-05

0

500

1000

1500

2000

2500

A=2, K=1 A=2, K=2 A=2, K>2 A>2, K=2 A>2, K>2 Total

Pes

os d

icie

mbr

e 19

97

GAlim 96-97 GAlim 04-05 GT 96-97 GT 04-05 IT 96-97 IT 04-05



Miriam Berges 131

Aunque no están presentes en los gráficos anteriores, el gasto real promedio en indumentaria,

transporte y comunicaciones y enseñanza ha aumentado, y proporcionalmente más de lo que

aumenta el presupuesto real de las familias de adultos y a pesar de la caída en el de las

familias con niños. Este cambio es responsable de las mayores participaciones de estos gastos

en el presupuesto familiar y dado que son, además, los que menores economías de escala en

el consumo suponen, explican en gran medida los resultados de escalas de equivalencia más

altas entre los distintos tipos de hogar y el de referencia, para el último período.

Considerando el encarecimiento relativo de los bienes incluidos en los rubros alimentos,

indumentaria, esparcimiento y gastos diversos, ¿por qué ha aumentado la participación del

segundo rubro en detrimento de los otros tres? La respuesta se relaciona con el

comportamiento de los gastos en términos reales. El gasto real es mayor si a los mismos

precios, se consume más en cantidades o si, consumiendo lo mismo, los precios de los bienes

consumidos son mayores que los precios incluidos en el índice con el cual se deflactan los

gastos. Por el contrario, los gastos reales serán menores, tanto si se adquieren menores

cantidades que en el período anterior, como si los bienes adquiridos son de un precio

relativamente más bajo.

Dentro de cada rubro, los bienes no son homogéneos y las posibilidades de desplazar el

consumo hacia bienes inferiores o de menor calidad- cuyos precios fueran menores que el

promedio de los incluidos en el índice- difieren. Mientras que es posible no consumir o

consumir menos de los bienes pertenecientes a los últimos dos rubros mencionados en el

párrafo anterior, no resulta tan claro en los dos primeros. En alimentos la sustitución pareciera

ser menor en las familias de adultos que en las que poseen niños, porque los gastos reales se

mantienen en el primer caso y, al menos en el caso de dos adultos con más de un niño, caen,

suponiendo que se mantuvieran las cantidades constantes. Esto es posible además por una

diferenciación creciente de los alimentos. Es probable que adultos sin hijos logren mantener su

nivel de vida y elijan “marca” en algunos productos mientras que, una pareja sujeta a

restricciones presupuestarias y con niños a su cargo, elija los mismos alimentos pero

comercializados, con una segunda marca o busque más las ofertas en los supermercados.

En indumentaria, posiblemente las familias que estuvieran cerca del mínimo gasto necesario

serían más inelásticas frente a menores opciones de bienes inferiores mientras que familias



Miriam Berges 132

con mayor poder adquisitivo estarían en condiciones de adquirir tanto mayores cantidades

como bienes de calidad superior.

En el caso de los rubros transporte, comunicaciones y enseñanza es factible pensar tanto en

aumentos de las cantidades consumidas –estos rubros son relativamente menos caros que los

anteriores- y también es posible que las preferencias se hayan desplazado aumentando la

demanda de este tipo de bienes respecto del período 1996-97.

7. Conclusiones y sugerencias para futuras investigaciones

El comportamiento de consumo de los hogares de la ciudad de Buenos Aires en el período

2004-05 muestra un cambio importante respecto del período 1996-97. Este resultado es

consecuencia tanto de los cambios en los precios relativos de los bienes y servicios que se

incluyen en cada rubro de gastos, como posiblemente de los cambios en las preferencias y

hábitos de consumo. En términos reales, los hogares han gastado menos en alimentos y más

en indumentaria y calzado y en transporte y comunicaciones.

La disminución en sus gastos de alimentos podría estar relacionada con un desplazamiento del

consumo hacia bienes de calidad inferior que satisficieran sus necesidades básicas a

relativamente menor precio. Aún cuando la demanda de alimentos en su conjunto es

inelástica, es posible sustituir entre distintos tipos de alimentos cuando se alteran los precios

relativos. El aumento en el gasto en otros rubros tales como la ropa y el transporte implica que

en su conjunto estos consumos son también inelásticos y con menores posibilidades de

sustitución dentro de ellos.

En términos de ingresos reales, los hogares en su conjunto indican un deterioro de su nivel de

vida. Pero, la situación no es la misma al analizar los distintos tipos de hogares en función de

su composición. Los ingresos reales caen, en el caso de las familias con niños y uno o dos

adultos, mientras que se mantienen, aumentan o disminuyen menos, en los hogares sin niños

o en los que los menores conviven con más de dos miembros adultos. Esto se refleja de forma

diferente en su comportamiento de gastos, mientras que el gasto total real de estos últimos

hogares aumenta básicamente a costa de la disminución de su capacidad de ahorro, el gasto



Miriam Berges 133

real de los primeros se mantiene o disminuye asociado a una muy baja capacidad de ahorro o

a un mayor endeudamiento.

Las escalas de equivalencia en los gastos de consumo estimadas son mayores en el período

2004-05 que en 1996-97, indicando que un hogar de mayor tamaño necesitaría relativamente

más ingresos en el nuevo contexto para mantener el mismo nivel de bienestar que el hogar de

referencia.

Al interior de estas escalas aumenta la fracción que representa un niño respecto de un

miembro adulto y disminuyen las economías de escala en el hogar. Esto último se corresponde

con el patrón de gastos observado, que ha variado en contra de los que suponen mayores

economías de escala, tales como los de vivienda, equipamiento del hogar y alimentos,

aumentando los gastos en otros rubros que cambian mucho más proporcionalmente a medida

que aumenta el número de integrantes.

Quedan aún pendientes una serie de interrogantes tales como cuánto del efecto que captan

las escalas respecto del “encarecimiento” de un menor de 18 años en el hogar se debe en

realidad a un aumento en la proporción que cierto rango especial de edades representan

respecto de un adulto, por ejemplo los adolescentes. Es probable que el impacto de los

cambios en las preferencias y hábitos de consumo inducidos por los cambios tecnológicos y la

diferenciación de productos tuvieran mayor efecto sobre los menores de mayor edad relativa

y, por lo tanto, mayor autonomía en sus elecciones. Tampoco se ha explorado la dimensión de

género y las posibles implicancias que esto tuviera en las escalas. En el mismo sentido también

el rango etario de los adultos mayores o en edad pasiva presenta algunas cuestiones

interesantes. Dada la composición demográfica de la ciudad de Buenos Aires, con

relativamente más personas mayores de 65 años, viviendo solas o en pareja que en el resto del

país, sería interesante poder separar cuánto del aumento en la participación de los gastos en

salud en los hogares de adultos está explicado por este tipo de hogares.

Finalmente, el análisis sería más robusto si se estimaran las escalas teniendo en cuenta por

separado cada uno de los rubros de gastos o empleando un sistema de demanda que incluya la

totalidad de los bienes consumidos. Es posible que las escalas estimadas en base a la

participación de los alimentos en el gasto total hayan aumentado, mientras que en términos

de las participaciones de otro tipo de gastos hayan disminuido.



Miriam Berges 134

REFERENCIAS

Blackorby, C. y Donaldson, D. (1989) “Adult-Equivalence Scales, Interpersonal Comparisons of

Well-being and Applied Welfare Economics”. In: Elster, J., Roemer, J. (Eds.) Interpersonal

Comparisons of Well-Being. Cambridge University Press. Cambridge, pp. 164-199.

Ichimura, H. (1993). “Semiparametric Leasts Squares (SLS) and Weighted SLS Estimation of

Single-Index Models”. Econometrica, N° 61, pp. 387 – 422.

Instituto Nacional de Estadísitca y Censos de la República Argentina. Serie histórica del Indice

de Precios al Consumidor (IPC) en el Gran Buenos Aires. Nivel general y capítulos de la canasta.

En página web del INDEC: www.indec.gov.ar.

Klein, R and Spady, R. (1993) “An Efficient Semiparametric Estimator for Binary Response

Models”. Econométrica, 61, 387-422.


Reconciliation”. En: Klein, I. y S. Mittnik (Eds.), Contributions to Modern Econometrics – From


Lewbel, A. (1989). “Household Equivalence Scales and Welfare Comparisons”. Journal of Public

Economics, N° 39, pp. 377 – 391.

Pendakur, K. (1998) “Semiparametric Estimates and Tests of Base-Independent Equivalence

Scales”. Journal of Econometrics, Vol. 88, N° 1, pp. 1 – 40.

Yatchew, A. (2003), Semiparametric Regression for the Applied Econometrician. Cambridge

University Press. First edition printed in USA.



247-257.

CONCLUSIONES


Conclusiones

Miriam Berges 136

A lo largo de esta investigación se ha intentado dar respuesta a los interrogantes planteados

en la introducción.

Del análisis teórico, realizado en el primer capítulo, se derivan los supuestos del modelo que

permite identificar escalas de equivalencia independientes de la utilidad base de referencia

considerada en las comparaciones (IB) o escalas exactas (ESE). Esta es una condición que

puede ser testeada, lo que ofrece la posibilidad de verificar si se cumplen los supuestos

establecidos por el modelo. Aunque el cumplimiento de los supuestos no es garantía

suficiente para sostener que son plausibles, la posibilidad de su verificación empírica resulta

atractiva. Muchos de los supuestos establecidos por otros modelos, tienen un carácter más

normativo y son de difícil verificación.

A pesar de ello, la posibilidad de aplicarlo con éxito, resulta muy dependiente de la forma en

que se estima el modelo. La hipótesis ha sido rechazada en varios trabajos que utilizan

métodos paramétricos, pero posee relativa evidencia a favor en contextos semiparamétricos.

Este modelo resulta apropiado teniendo en cuenta que las escalas pueden ser identificadas

aún en un contexto sin variabilidad de precios, tal como sucede en el caso de la Encuesta

Nacional de Gastos de los Hogares 1996-97 –única disponible a nivel nacional-.

Como resultado del trabajo realizado en el segundo capítulo, se obtienen las escalas de

equivalencia para el caso de la Argentina. Esta aplicación empírica utiliza los datos de la

mencionada encuesta y obtiene resultados similares a los encontrados en otros trabajos que

emplean la misma forma funcional para las escalas. Éstas se calculan en base a un índice no

lineal que considera la composición demográfica de los hogares simplificada en dos tipos de

especificaciones. La primera los clasifica en términos de la cantidad de adultos y menores de

18 años que los componen y la segunda divide a éstos últimos en dos intervalos de edades,

considerando los niños de hasta 12 años y los adolescentes. De este modo, se proporciona

cierta evidencia a favor de algunas de las convenciones relativamente más aceptadas. Los

niños, de acuerdo a las estimaciones, representan una proporción equivalente a 0,62 de un

adulto y los adolescentes una igual a 0,92. Los cambios más importantes que surgen del

modelo son el resultado de la incorporación del parámetro que permite estimar las economías

de escala en el gasto de los hogares. Mientras que que las escalas de equivalencia oficiales,

actualmente empleadas en las mediciones de pobreza e indigencia en Argentina, se mantienen


Conclusiones

Miriam Berges 137

constantes en la comparación de todos los hogares en términos del gasto o ingreso por adulto

equivalente, las escalas estimadas en base al comportamiento de consumo “efectivo” de los

hogares indican una magnitud importante de economías a escala en los gastos a medida que

aumenta el tamaño del hogar. El parámetro que las estima indica un valor igual a 0,72.

Las escalas de equivalencia estimadas son significativamente más bajas que las utilizadas por el

Instituto Nacional de Estadísticas y Censos en el país para el cálculo de la canasta básica

alimentaria correspondiente a distintos tipos de hogares. Este resultado refuerza las

propuestas teóricas (Beccaria, 2001) acerca de tener en cuenta las economías de escala en

ciertos rubros de gastos a medida que aumenta la cantidad de integrantes en el hogar.

Si las escalas estimadas en base a los gastos de consumo de las familias reflejaran en forma

más real el comportamiento de los hogares en los años 1996 y 1997, las estimaciones de

pobreza e indigencia oficiales estarían sobreestimadas aproximadamente en 5 puntos

porcentuales para el caso de los hogares y en 10 puntos porcentuales para el caso de las

personas. La distribución acumulada de los ingresos en el país, por el efecto producido al

aumentar el ingreso equivalente en los hogares de mayor tamaño, estaría más “concentrada”

y cambiaría el reordenamiento de los hogares. Se observaría relativamente más “equitativa”

acumulando un porcentaje de ingresos mayor en cada uno de los deciles, especialmente en los

deciles medios - hasta un 1,5% adicional en el cuarto y quinto, 1,6% a 1,7% en los

comprendidos entre el sexto y el octavo volviendo a 1,5% en el noveno. Esto implicaría el

mismo efecto hallado en otros trabajos empíricos, que indica una posible forma de U para los

cambios producidos en la distribución del ingreso como consecuencia de una disminución del

parámetro que estima las economías de escala.

En particular, la ubicación relativa de los hogares en la distribuión del país cambiaría

emprobreciendo en términos relativos a los hogares de menos integrantes y “empujando hacia

arriba” a los hogares de mayor tamaño.

Finalmente, se propone una comparación de las escalas obtenidas en dos períodos de análisis,

que se corresponden con contextos macroecómicos diferentes, uno más estable durante la

vigencia del Plan de Convertibilidad (1996-97) y otro de recuperación posterior a la crisis del

año 2001, con grandes fluctuaciones en los precios relativos de los bienes.


Conclusiones

Miriam Berges 138

A partir del aumento que se verifica en las escalas de equivalencia correspondientes a los

hogares de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires para el último período, se derivan las posibles

repercusiones de estos cambios de precios sobre el nivel de consumo real de las familias, con

el impacto consecuente sobre su nivel de bienestar. La inclusión de un menor en el hogar

implica una fracción mayor de los gastos correspondientes a un adulto y la magnitud de las

economías de escala derivadas del tamaño del hogar disminuye fuertemente.

En particular, se sostiene que ha disminuido en términos reales la participación de los

alimentos en el presupuesto y que esto se debe a la posibilidad de sustituir entre los bienes

que componen este rubro. Adicionalmente se postula que la disminución de las economías de

escala en el hogar, se debe al incremento de los gastos reales en algunos rubros que implican

bienes “privados” -cuyo consumo es relativamente proporcional al número de integrantes (por

ejemplo, indumentaria, transporte y comunicaciones, educación y servicios personales)-.

Otras posibles explicaciones, que son compatibles con los resultados provienen de suponer

que los hábitos de consumo se han modificado, desplazando las demandas. Estos cambios

podrían reforzar el efecto precios relativos que afecta las cantidades sobre la misma curva de

demanda. Existen nuevas necesidades de consumo (las comunicaciones son un ejemplo) y los

gustos y preferencias son distintos (alimentos más diferenciados, mayor cantidad de artículos

deportivos en indumentaria y mayor importancia relativa de ciertos bienes en el equipamiento

del hogar, entre otros).

Un interrogante que queda pendiente, sin embargo, al comparar los resultados de los capítulos

dos y tres consiste en evaluar cuán importantes son estos cambios a nivel nacional.

¿Oficialmente llegaría a estar subestimada la pobreza en el país? O, a consecuencia de los

cambios estructurales en el comportamiento de consumo de los hogares, las escalas actuales

estarían evaluando “correctamente” la situación real. Lo único que es posible observar es que,

en términos de gastos e ingresos reales, al comparar con la situación de 1996-97 con la de

2004-05 en la Ciudad Autónoma de Buenos Aires los hogares en promedio indican una

desmejora de su nivel de vida como resultado del proceso inflacionario en ese período.

Como posibles líneas de investigación que permitan profundizar estas cuestiones, sería

interesante estimar las demandas como sistema para distintos tipos de bienes, utilizando un

enfoque similar para incluir las características demográficas.


Conclusiones

Miriam Berges 139

También podrían extenderse los resultados incorporando mayores dimensiones de género y

edades para clasificar la composición de los hogares. Esto permitiría profundizar el análisis

sobre qué tipo de hogares se ven afectados en mayor medida por los cambios de precios

relativos y por los correspondientes a hábitos y preferencias de consumo.

Se espera que estos resultados sean también un estímulo para emprender nuevas

investigaciones en el tema, dada la escasez de estudios de estudios empíricos sobre escalas de

equivalencia en el contexto de nuestro país y, la importancia de las mismas en muchas

aplicaciones de política económica.


Conclusiones

Miriam Berges 140

Referencias

Beccaria, L. (2001) “Equivalent Scales in Argentina”. Fourth Meeting of the Expert Group on

Poverty Statistics (Rio Group). Rio de Janeiro, Brasil, 15 – 17 de Octubre de 2001.

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