UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO - PUNO

FACULTAD DE INGENIERA GEOLGICA Y METALRGICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA GEOLGICA

LABORATORIO DE FSICA I

Practica N 01

EQUILIBRIO DE FUERZAS

DOCENTE: Lic.

PRESENTADO POR:

POMALEQUE CANSAYA, Dennis Vidal

CDIGO: 114250

GRUPO: 108

Puno Per

2015

EQUILIBRIO DE FUERZAS

I. OBJETIVOS:

Comprobar la primera condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas

concurrentes en un punto.

Comprobar la segunda condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas

que actan en diferentes puntos de aplicacin.

Determinar el Error Relativo porcentual y absoluto de la experiencia

terico prctica

II. FUNDAMENTO TEORICO:

Primera Ley de Newton

La primera Ley de Newton, conocida tambin como la ley de inercia, nos dice

que si sobre un cuerpo no acta ningn otro, este permanecer indefinidamente

movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo,

que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es

decir, depende de cul sea el observador que describa el movimiento. As, para

un pasajero de un tren, el boletero viene caminando lentamente por el pasillo del

tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andn de una

estacin, el boletero se est moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por

tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de

newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos

como Sistemas de Referencia Inerciales, que son aquellos sistemas de

referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no acta

ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto

que siempre hay algn tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre

es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos

estudiando se pueda tratar como si estuvisemos en un sistema inercial. En

muchos casos, suponer a un observador fijo en la tierra es una buena

aproximacin de sistema inercial.

La primera Ley de Newton se enuncia como sigue: Todo cuerpo permanece

en su estado de reposo o de movimiento rectilneo uniforme a menos que

otros cuerpos acten sobre l Considerando que la fuerza es una cantidad

vectorial, el anlisis experimental correspondiente a las fuerzas requiere

herramienta del lgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la suma de

vectores concurrentes, al cual tambin se le denomina vector resultante, dado

por:

= 1

=1

. (1.1)

Siendo 1 , 2 , , fuerzas concurrentes en el centro de masa del cuerpo.

El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado

de esta operacin se determina una cantidad escalar; definido por:

. = cos

F, r: son los mdulos de los vectores , respectivamente.

Mientras tanto, el producto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado

es otra cantidad vectorial. El mdulo de este nuevo vector est dada por:

| | = sen (1.2)

Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los

vectores unitarios , . Por lo que cualquier vector se puede expresar de la siguiente forma:

= + +

Primera Condicin de Equilibrio.

Para que un cuerpo se encuentre en reposo absoluto o con movimiento uniforme

si y solo si la resultante de todas las fuerzas que actan sobre l es nulo.

Las fuerzas que actan sobre el cuerpo lo hacen en un nico punto, este punto

por lo general coinciden con el centro de masa del cuerpo; por ello todas estas

fuerzas son concurrentes en el centro de masa. Para evaluar este equilibrio es

necesario igualar a cero al vector resultante representado por la ecuacin (1.1).

La representacin geomtrica de un sistema en equilibrio de traslacin bajo el

efecto de varias fuerzas concurrente es un polgono cuyos lados estn

representados por cada uno de las fuerzas que actan sobre el sistema.

Segunda Condicin de Equilibrio.

Para que el cuerpo rgido se encuentre en equilibrio de rotacin si y solo si el

momento resultante sobre el cuerpo con respecto a cualquier punto es nulo.

El momento de una fuerza tambin conocido como torque, es un vector obtenido

mediante la operacin de producto vectorial entre los vectores de posicin del

punto de aplicacin ( ) y la fuerza ( ) que ocasiona la rotacin al cuerpo con

respecto a un punto en especfico. La magnitud de este vector est representada

por la ecuacin (1.2). Para evaluar el equilibrio de un cuerpo rgido, se tiene que

utilizar las dos condiciones de equilibrio indicadas.

A una clase de fuerza se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se

origina por la atraccin de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su

superficie.

III. INSTRUMENTOS DE LABORATORIO:

Una computadora

Programa Data Studio instalado

InterfaceScienceWorkshop 750

2 sensores de fuerza (C1-6537)

01 disco ptico de Hartl (ForceTable)

01 juego de pesas

Cuerdas inextensibles

Una regla de 1m.

Un soporte de accesorios.

Una escuadra o transportador.

IV. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES:

A. Equilibrio de rotacin

a. Verificar la conexin e instalacin de la interface.

b. Ingresar el programa de Data Studio y seleccionar crear experimento e

instalar el censor de fuerza.

c. Instale el equipo tal como se muestra en la figura.

d. Registre los valores de las correspondientes masas de las pesas que

se muestran en la figura 1.4; as mismo, registre los valores de las

distancias de los puntos de aplicacin al punto de contacto del cuerpo

rgido con el soporte universal ().

e. Registre tambin la lectura observada a travs del Sensor de Fuerza y el

ngulo de inclinacin del cuerpo rgido con respecto a la superficie de la

mesa.

f. Repita este procedimiento cuatro veces haciendo variar los valores de las

masas para cada cuerda que contiene al Sensor de Fuerza siempre

este en posicin horizontal. Todos estos datos anote en la tabla.

B. Equilibrio traslacin

Repita los pasos a y b de la conexin anterior.

Instale el quipo tal como se muestra en la figura.

Verificar la conexin e instalacin de la interface.

verifique que la argolla se encuentre en el punto de equilibrio slo por la

accin de las cuerdas con sus respectivas pesas.

Los pesos 1 y 2 y la fuerza de tensin en el sensor de fuerza

representan la accin de tres fuerzas concurrentes. Los ngulos 1 2y 3

(para la fuerza de tensin ), indican el sentido y la direccin de estas

tres fuerzas concurrentes; tal como se observan en las figuras.

Cuando logra instalar el equipo en la posicin mostrada por la figura.

Registre sus datos en las tablas.

Repita cuatro veces este procedimiento, en algunos de ellos considere

que la fuerza de tensin registrado por el Sensor de Fuerza este en

direccin vertical.

Tabla 1.

N 1() 2() 3() 1() 2() 3() 4() ()

01 15 35 40 21.5 31.5 51 41 1.22 20

02 20 45 55 21.5 31.5 61 41 1.45 11

03 20 55 45 12 21 51 41 1.07 6

Registre tambin la longitud (L) y masa (m) de la regla:

L= 56.2 cm m= 58 gr

Tabla 2.

N 1() 2() () 1 2 3

01 55 75 0.87 130 230 12

02 50 55 0.24 100 250 7

03 35 30 0.25 140 250 17

V. CUESTIONARIO.

Equilibrio de rotacin

1. Haga el diagrama del sistema de fuerza que actan sobre el cuerpo rgido

y formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Considerar tambin el

peso del cuerpo rgido (regla).

= F1x + F2x + F3x +. + Fx = 0

= F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0

= F1z + F2z + F3z +..... + FNz = 0

2. Conociendo los valores de los pesos 1 , 2 y 3 las distancias

y el ngulo de inclinacin , determine analticamente el valor de la

fuerza de tensin vectorialmente.

Para calcular la T en forma analtica, calcularemos la sumatoria de

momentos de rotacin con respecto al punto O, el cual nos debe resultar

igual a cero, pues el sistema est en equilibrio de rotacin y traslacin.

De la fig. del diagrama de fuerzas que actan sobre la regla(cuerpo rgido).

= 0

1 + 2 + 3 + = 0

1 + 2 + 3 + = 0

11 + 22 + 33 +

2 =

= 11+22+33+

2

Con esta ecuacin calculamos la tensin en forma analtica que a

continuacin se nuestra para los cuatro caos del experimento:

N T(Experimental) T(Analtica)

1 1.63 1.360675836

2 2.18 1.552063422

3 2.31 1.854278076

4 2.17 1.699739525

3. Determine el mdulo de la Tensin hallada en la pregunta anterior y

compare este valor con el valor experimental estimado al error relativo

porcentual para cada evento.

4. Determine tambin la fuerza de reaccin (R) en el punto de apoyo O

(figura 1.4). Esta fuerza debe tener una pendiente de inclinacin. Emplee

la siguiente tabla para resumir sus repuestas.

n ||

01

02

03

04

Donde, y : fuerzas de tensin determinadas terica y en el

laboratorio, respectivamente.

||= | |: diferencia entre estos valores

: Mdulo de la fuerza de reaccin

Equilibrio de traslacin:

5. Elabore la equivalencia entre ngulos y representados en las figuras

con estos valores = () tiene que efectuar los clculos.

6. Descomponga a las fuerzas 1 ,2 y en sus componentes ortogonales

del plano cartesiano X-Y. las componentes en direccin horizontal y

vertical de estas fuerzas se determinan mediante las ecuaciones (1.3a) y

(1.3b) respectivamente.

7. Calcule suma de los componentes en el eje X y en el eje Y por separado,

explique cada uno de estos resultados obtenidos. Elabore una tabla de un

resumen, para ello considere el siguiente modelo:

n 1 2

3

=1

2

3

=1

01 0.08487 0.089114

02

R03

04

Donde y : representan a las componentes horizontal y vertical de

las fuerzas que actan sobre le sistema.

8. Determine el error absoluto de las sumatorias para el eje X y Y.

VI. CONCLUSIN

Despus de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales de equilibrio,

podemos llegar a la conclusin de que en todo cuerpo y en todo momento y a

cada momento estn interactuando diferentes tipos de fuerza, las cuales ayudan

a los cuerpos a realizar determinados movimientos, a mantenerse en estado de

equilibrio, ya sea esttico o dinmico.

Despus de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales

de equilibrio, podemos llegar a la conclusin de que en todo cuerpo y

en todo momento y a cada momento estn interactuando diferentes

tipos de fuerza, las cuales ayudan a los cuerpos a realizar

determinados movimientos o, a mantenerse en estado de equilibrio, ya

sea esttico o dinmico.

Se comprob la primera y segunda ley de equilibrio que tericamente

se pudo aprender y que en la prctica si no se toman datos exactos ni

precisos no se pueden obtener resultados exactos.

A lo largo de la prctica realizada, se ha podido notar que los

experimentos que se hicieron fueron exactamente como dice la teora

de errores, todos los resultados que fueron siendo encontrados fueron

en su mayora uno diferente de otro, esto nos da cuenta que al hacer

varias mediciones a simple vista, es muy difcil decir si alguna de estas

mediciones est correcta, ya que a partir de los datos experimentales

an se tiene que hallar un valor final, que ciertamente ser el valor ms

probable, no llegando a ser totalmente correcta

Como Newton nos fundamenta en su primera Ley Todos cuerpo

permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilneo

uniforme a menos que otros cuerpos acten sobre l, se pudo

comprobar mediante los 2 experimentos realizados, es decir, que

cuando se puso las pesas, estos se mantuvieron en la misma posicin,

pero al aumentar de peso, cambio de posicin.

Gracias al segundo experimento, se pudo demostrar la segunda Ley

de Newton Para que el cuerpo rgido se encuentre en equilibrio de

rotacin si y solo si el momento resultante sobre el cuerpo con

respecto a cualquier punto es nulo, ya que, cuando se puso las pesas

estas se equilibraron, y cuando el primer peso exceda a los siguientes

dos, la tensin aumentaba, de lo contrario disminua.

Gracias a los materiales brindados por el laboratorio de Fsica, se pudo

comprobar sobre las fuerzas concurrentes, es decir, se demostr la

concurrencia de fuerzas en un plano.

VII. BIBLIOGRAFA

Goldemberg Fsica fundamental T-I

Fsica Maiztegui & Sabato Edicin1

Fsica, Curso Elemental: Mecnica Alonso Marcelo

Fsica Tomo I Serway Raymond

Sears Zemansky Young Fsica Universitaria

http://fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/estatica.pdf