UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRIDFACULTAD DE FILOSOFA Departamento de Filosofa I

ESPISTEMOLOGA, ONTOLOGA Y COMPLEMENTARIEDAD EN NIELS BOHR

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR

Yolanda Cadenas Gmez

Bajo la direccin de la doctora Ana Rioja Nieto

Madrid, 2004

ISBN: 84-669-2538-4

EPISTEMOLOGA, ONTOLOGA Y COMPLEMENTARIEDAD EN NIELS BOHRTesis doctoral presentada por:

YOLANDA CADENAS GMEZ

DIRIGIDA POR:

DEPARTAMENTO DE FILOSOFA I FACULTAD DE FILOSOFA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE MADRID, 2003

Dra. Da. Ana Rioja

NDICE

INTRODUCCIN........................................................................................ I- EL IDEAL CLSICO DE DESCRIPCIN DE LA NATURALEZA....1.1) Los Objetivos Mecanicistas y la Conceptualizacin de la Fsica

1 9

Clsica.......................................................................................................... a) El ideal realista de la ciencia moderna y su modelo de inteligibilidad................................................................................................ b) Atomismo y geometrizacin de la materia............................................... c) La evolucin dinmica de los sistemas fsicos y el modelo de continuidad electromagntica........................................................................1.2) Los Postulados del Marco Clsico para la Descripcin Fsica.........

10 11 16 20 25 27 32 36 40 42

a) La continuidad de las conexiones causales en la Naturaleza.................... b) La independencia entre las propiedades geomtricas y las propiedades dinmicas....................................................................................................... c) El representacionismo pictrico................................................................ d) El postulado del isomorfismo entre los niveles fsicos............................. e) Conclusin. Los ideales descriptivos de la fsica clsica..........................

II- APUNTES HISTRICOS SOBRE EL ORIGEN DE LA FSICA CUNTICA..................................................................................................2.1) Tres Momentos en la Evolucin del Cuanto......................................

45 46 47 54 59 66 71 72 75 79 87

a) La hiptesis de Planck: el cuanto de energa............................................ b) La teora fotnica de Einstein: el cuanto de luz........................................ c) La teora atmica de 1913: el postulado cuntico de Bohr....................... d) El significado conceptual del cuanto de accin........................................2.2) La Dualidad Onda-Corpsculo: Materia y Radiacin......................

a) Las ondas luminosas y los fotones............................................................ b) Tesis de de Broglie: partculas y ondas materiales................................... c)La difraccin del electrn: Experimento de la Doble Rendija......................................................................................................... d)La continuidad del campo electromagntico y la continuidad electrodinmica y mecnica.......................................................................... -i-

2.3) El Formalismo Matemtico de la Teora Cuntica..........................

91 91 94 97 103 108

a) El principio de correspondencia de la primera teora atmica de Bohr............................................................................................................... b) El lgebra no-conmutativa de la mecnica matricial................................ c) La mecnica ondulatoria y el colapso de .............................................. d) El contenido intuitivo del formalismo cuntico.................................... e) Conclusin. La naturaleza y el carcter realista del cuanto universal de accin............................................................................................................

III- EL CONFLICTO CON LA FSICA CLSICA...................................3.1) Los Problemas Epistemolgicos del Formalismo Cuntico..............

117 117 119 127 135 138 144 145 151 155 159

a)La repercusin de la presencia de h en los formalismos de la mecnica cuntica.......................................................................................................... b)El fracaso de la descripcin fsica como representacin pictrica........... c)La ruptura de la descripcin causal y espacio-temporal: renuncia al ideal determinista................................................................................................... d)El problema de la medida: la mediatizacin de la interaccin observacional en la descripcin objetiva.......................................................3.2) Las Condiciones Epistemolgicas de la Descripcin Cuntica.........

a)Inseparabilidad sujeto-objeto y discontinuidad cuntica en la descripcin fsica........................................................................................... b)Imprescindibilidad de las nociones clsicas: uso de los conceptos descriptivos.................................................................................................... c)Segunda versin del principio de correspondencia.................................... d)Conclusin. El camino hacia la complementariedad.................................

IV- BOHR: LA FILOSOFA DE LA COMPLEMENTARIEDAD Y SU LECCIN EPISTEMOLGICA....................................................4.1) Las Dos Formulaciones de la Complementariedad...........................

165 165 166 170 173 183

a)El significado de la complementariedad como el nuevo marco conceptual...................................................................................................... b)Los dos componentes bsicos de la nocin de complementariedad.......... c)Complementariedad de las imgenes de onda y de corpsculo................. d)Complementariedad de los conceptos cinemticos y dinmicos: el principio de indeterminacin como su expresin cuantitativa......................

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4.2) Los Componentes de la Leccin Epistemolgica.....................

a) Primer elemento: marcos conceptuales revisables.......................... b) Segundo elemento: intuicin y representabilidad simblica del lenguaje fsico.......................................................................................... c) Tercer elemento: inambigedad de la informacin.......................... d) Cuarto elemento: unidad del conocimiento humano.......................4.3) La Tarea Epistemolgica de Bohr.................................................

193 194 197 200 202 208 209 215 224 230 231 235 238 254

a)Ampliacin del nuevo marco conceptual............................................. b)Su fenomenismo como punto de partida: teora de la medida y nocin de observacin y de fenmeno.................................................... c)La tesis semntica de Bohr...................................................................4.4) Interludio Filosfico........................................................................

a)La empresa de Bohr frente a la empresa kantiana: su interpretacin del formalismo como una empresa no-transcendental............................ b)Objeciones del realismo clsico a la complementariedad: apuntes sobre Einstein.......................................................................................... c)Recapitulaciones sobre el marco cuntico: teora e interpretacin....... d)Conclusin. La mecnica como estudio de la materia en movimiento..............................................................................................

V- EINSTEIN: UNA RPLICA A BOHR..........................................5.1) El Argumento EPR: Por Qu es Incompleta la Mecnica

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Cuntica?................................................................................................ a)Los dos Congresos Solvay................................................................... b)El artculo EPR: 1935.......................................................................... c)La descripcin fsica bajo el criterio de realidad.................................. d)La localidad: requisito del criterio de realidad.....................................5.2) La Respuesta de Bohr: Por Qu es Completa la Mecnica

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Cuntica?................................................................................................ a)Los argumentos de la intervencin de Bohr......................................... b)El significado objetivo de las relaciones de Heisenberg...................... c)Existen, fsicamente, las correlaciones EPR?..................................... d)El compromiso ontolgico de Bohr: una va abierta al realismo de la fsica cuntica..........................................................................................

309 310 318 327 335

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5.3) Alternativa de Einstein a la Mecnica Cuntica: 1936-1955...... a) Su teora del conocimiento: el credo epistemolgico...................... b) El origen y la formacin de los conceptos fsicos.............................. c) El Programa Maxwelliano de Einstein: su alternativa fsica........... d) El marco espacio-temporal y el concepto de campo........................... d) Conclusin. El realismo espacial de Einstein.....................................

344 345 362 367 386 399

VI- ANLISIS CRTICO DE LA POLMICA EINSTEINBOHR.....................................................................................................6.1) La Terminologa del Debate sobre la Teora Cuntica...............

413 414 414 425 435

a)Referencialismo, representacin y significado extralingstico........... b)Modelos ostensivos y simbolismo frente a la visualizacin clsica..................................................................................................... c)La aportacin de Einstein: la doble faceta, gnoseolgica y ontolgica, del contenido intuitivo........................................................6.2) El Sentido de la Polmica: Tiene Contenido Intuitivo la

Mecnica Cuntica?.............................................................................. a)El requisito de Einstein para la intuicin fsica: la intuicin espacial como elemento objetivo de la realidad y base de su realismo crtico...... b)El modelo de Bohr de inteligibilidad fsica: su criterio para el contenido intuitivo................................................................................... c)La importancia del contenido intuitivo para el realismo cuntico........6.3) El Juicio de la Lgica y de la Experiencia en Suspenso...............

445 447 463 473 479 479 486 493 504

a)El teorema de completitud de von Neumann....................................... b)Las Desigualdades de Bell y el Experimento de Aspect...................... c)Variables ocultas frente a otras interpretaciones no-causales de la fsica cuntica.......................................................................................... d)Conclusin. El ocaso de la representacin pictrica como ideal realista de descripcin fsica....................................................................

VII- MS ALL DE LA COMPLEMENTARIEDAD: SU FUNDAMENTACIN TEMPORAL..................................................7.1) Investigaciones acerca de la Intuicin Temporal.........................

515 517 518 528

a)La fundamentacin intuitiva del conocimiento: la tesis kantiana........ b)Tres programas de fundamentacin de la Matemtica: la temporalidad............................................................................................

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c) La fundamentacin intuitiva de Bergson del conocimiento cientfico: la espacialidad........................................................................ d) Un giro secante en torno al Esquematismo.........................................7.2) Las Condiciones Gnoseolgicas de la Complementariedad:

547 561

Condiciones de Posibilidad del Entendimiento Sobre la Regin Atmica................................................................................................... a)Distincin entre espacio y tiempo: su asimetra en tanto intuiciones................................................................................................ b)El simbolismo de la representacin en la descripcin cuntica........... c)El principio de correspondencia bajo la intuicin temporal................. d)Ms all de la complementariedad: una tesis realista del mundo cuntico....................................................................................................7.3) Corolario Ontolgico: Las Condiciones Fsicas de Posibilidad

567 568 575 578 584

de los Objetos Cunticos........................................................................ a)El mundo cuntico y el mundo clsico................................................. b)El materialismo de los objetos cunticos y sus condiciones de posibilidad como objetos......................................................................... c)El fenmeno en tanto imagen simblica del objeto cuntico y la espacialidad objetiva................................................................................ c)Conclusin. Una propedutica ontolgica para la filosofa de la complementariedad..................................................................................

589 589 596 604 609

APNDICES I- Teora del Campo nico de Einstein................................................... II- Apuntes acerca de la Fundamentacin Intuicionista y Formalista de la Matemtica.......................................................................................... III- El Formalismo Cuntico................................................................... 623 635 643

BIBLIOGRAFA...................................................................................

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INTRODUCCIN

Ao 1900. Alemania. Universidad de Berln. Un fsico de tan slo cuarenta y dos aos realiz un descubrimiento que vendra a cambiar, para siempre, nuestra idea del mundo fsico y del conocimiento cientfico. Nadie le advirti de esto, ni tan siquiera l mismo lo pudo prever; quizs, de haberlo hecho, lo habra mantenido oculto, convirtindose en el devoto guardin de esa caja de Pandora, a la que se conoce con el nombre de cuanto de accin. Cuando Max Ludwig Planck era estudiante, un profesor suyo le aconsej que no malgastara su generoso talento en dedicarse a la Fsica, ya que, segn aqul, sta era una ciencia terminada y no habra investigacin alguna que hiciera progresar el conocimiento humano en esta disciplina. El joven Planck desoy este consejo; sin embargo su profesor tena razn: la Fsica Clsica estaba acabada. Sin que Planck lo buscara, un nuevo instrumento terico se le escurri de las manos, abrindose paso entre la arrebujada estructura de las teoras clsicas y ante el asombro de los cientficos del pasado siglo XX. Nadie sospech, antes de que sucediera, que al adentrarse en el mundo de los tomos, en el interior de la materia, el antiguo modelo atomista, con el que se explic la realidad material durante siglos, abrira un cisma entre el compuesto material y los elementos que lo conforman. Se descubri que no son las mismas leyes las que dan cuenta de ambos niveles y, dado que no puede transitarse del uno al otro como de las partes al todo, el segundo, el nivel atmico, ya no explica el primero. Debido a esto, la ciencia tuvo que replantearse no slo su base conceptual, sobre la que se erigieron con anterioridad las teoras fsicas, sino tambin el tipo de interpretacin realista y determinista de las teoras cientficas, que haba sido defendido, explcita o implcitamente, por la mayora de los cientficos hasta entonces. En efecto, en el pasado hubo un tiempo en el que la fsica ofreca una representacin realista del mundo, de los objetos que le son propios, en funcin de una descripcin causal de stos en el espacio y en el tiempo, lo cual pareca ser garanta de objetividad y tambin de representabilidad, en el sentido de permitir imgenes visuales de los acontecimientos fsicos que se desarrollan en el marco espaciotemporal.

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No obstante, es bien sabido que la teora cuntica vino a poner fin a este ideal de objetividad, suscitando cuestiones de orden epistemolgico y ontolgico, que hasta entonces no haban precisado ser debatidas en el seno de la ciencia natural por los propios cientficos creadores de las teoras. En filosofa, en cambio, la edad de la inocencia haba sido superada hace siglos: las obras de Hume y de Kant, entre otros, haban despertado a los filsofos del sueo dogmtico, consistente en creer en un mundo objetivo regido por leyes causales, que se presenta al conocimiento humano tal y como es en s mismo. En el mbito filosfico, cuestiones relativas a la objetividad cientfica, a la racionalidad de la ciencia, a los mtodos de aprehensin de lo real, a la viabilidad de tal empresa, etc., vienen siendo planteadas, con anterioridad al siglo XX, desde los ms variados -ismos: realismo, instrumentalismo, positivismo, fenomenismo... La novedad, por tanto, reside en el hecho de que estas cuestiones filosficas, en el precedente siglo, hayan pasado a ser debatidas por la propia comunidad de fsicos. En concreto, las cuestiones filosficas planteadas por la teora cuntica, en especial desde la tercera dcada del siglo XX, se han debatido en el contexto de las denominadas interpretaciones de la mecnica cuntica, que comenzaron a aparecer con posterioridad al establecimiento de los respectivos formalismos matemticos de Heisenberg y Schrdinger entre 1925 y 1926. Tras el Congreso de Como, en primavera de 1927, y el V Congreso Solvay, en otoo de ese mismo ao, hasta la actualidad diversas interpretaciones se han ido ofreciendo: desde la conocida como interpretacin de Copenhague hasta la actual teora de la decoherencia, pasando por la doble solucin de de Broglie, la interpretacin mentalista de Wigner, los mltiples mundos de Wheeler, las teoras de variables ocultas locales y no-locales, adems de los puntos de vista opuestos a Copenhague de Einstein y Schrdinger, entre otros. Por otro lado, desde el punto de vista de la evolucin de la mecnica cuntica, sta ha crecido hasta convertirse en fsica cuntica, alcanzando a otras de sus ramas, como son la electrodinmica de Feynman o la teora cuntica de campos; asimismo, nuevos fenmenos han ido apareciendo, como el efecto Hall cuntico fraccionario de 1982, o el descubrimiento del leptn tau en 1975, de la partcula Z en 1983, o del quark cima en 1995; nuevas tecnologas son utilizadas como es el caso de la invencin en 1973 del escner de resonancia magntica o la propia invencin del lser en 1960, adems del magnetmetro SQUID (Superconducting Quantum Interference Device), un dispositivo superconductor de interferencia cuntica capaz de captar las ondas-2-

materiales de los objetos macroscpicos, y del microscopio de barrido de efecto tnel, el STM (Scanning Tunnelling Microscope); se ha avanzado en nuevos descubrimientos y maravillas cunticas, como la teora de la superconductividad y su aplicacin en 1987 a las altas temperaturas, la unificacin en 1973 de dos de las cuatro fuerzas fundamentales, la electromagntica y la fuerza dbil presente en el ncleo atmico, unificndose en la llamada electrodbil, sin dejar de mencionar la teora del teletransporte cuntico de 1993 y el descubrimiento de condensados BoseEinstein en 1995. A pesar de que hayan transcurrido casi ocho dcadas desde que Niels Bohr presentara a la comunidad de fsicos sus propuestas basadas en la nocin de complementariedad, la presente tesis supone una apuesta por una revisada vuelta a los planteamientos de este fsico dans. Partiendo del hecho de que ni hay ni puede haber un algoritmo matemtico que permita decidir de modo automtico la debatida cuestin de la interpretacin de la mecnica cuntica, ni tampoco, desde luego, un experimento crucial capaz de zanjar la cuestin de una vez y para siempre, todo indica que, pese a los intentos de Roland Omns uno de los artfices de la teora de la decoherencia, por convertir el asunto de la interpretacin en teora, en este tema sigue habiendo lugar para la discusin y el dilogo filosfico. Segn el mencionado fsico francs, en su obra Philosophie de la Science contemporaine, ejemplo tpico de la va a la que haba conducido la interpretacin de Bohr es la conversin en norma de la siguiente prohibicin: no hablars del mundo atmico en s1. Con dicha prohibicin, de resonancias kantianas, Bohr habra impuesto la sentencia de lo inaccesible, de lo impensable. En ese sentido, tanto el fsico Bohr como los filsofos Hume y Kant son apodados por Omns los grandes prncipes de lo prohibido2. Simplificando un tanto la cuestin, podra en cierto modo decirse que la revisin acerca de lo acertado o desacertado de la concesin a Bohr de tan nobiliario ttulo est en el origen histrico de la presente tesis. As, partiendo de la sospecha, que no, por supuesto, de la certeza, de lo inadecuado de tal nombramiento, esta investigacin naci con el propsitoTu ne parleras pas du monde atomique en soi. OMNS, R., Philosophie de la Science contemporaine, Gallimard, Paris, 1994, p. 240. Puede as considerarse a Hume, con su renuncia a conocer el origen del orden del mundo, a Kant, con sus irresolubles antinomias, y finalmente a Bohr, como los grandes prncipes de lo prohibido. Ibid., p. 241. -32 1

de revisar hasta qu punto, atenindonos al marco de la complementariedad, es posible un pronunciamiento ontolgico que rebase los lmites de una concepcin instrumentalista, fenomenista o idealista de la mecnica cuntica. Como teln de fondo de esta empresa conviene explicitar la existencia de dos supuestos que a modo de postulados han presidido la elaboracin de esta tesis doctoral. El primero se refiere a la constatacin de una cierta superioridad de la interpretacin de Copenhague sobre otras debido a su mayor economa y simplicidad desde el punto de vista lgico. Dicho de otro modo, es la interpretacin que requiere menos supuestos adicionales. El segundo tiene que ver con la conviccin personal (conviccin que, como tal, carece de valor probatorio y juega un papel meramente heurstico) de que no puede negarse a la ciencia natural, en general, y a la fsica, en particular, una capacidad descriptiva y explicativa del mundo de objetos extra-lingusticos a los que sus conceptos y teoras remiten. En ese sentido, una interpretacin realista de las teoras cientficas se considerara preferible a cualquier tipo de instrumentalismo. En las pginas que siguen no se pretende, en modo alguno, pasar revista a las numerossimas objeciones que, desde el punto de vista lgico, epistemolgico, sociolgico, etc., se han presentado en contra del realismo cientfico. El objetivo es otro, y para su explicitacin conviene aportar otra clave ms. Filsofos como Henri Bergson, por ejemplo, han credo consustancial al modo de conocimiento racional, del que la ciencia es su mejor producto, la concesin de prioridad gnoseolgica al espacio frente al tiempo, alterando con ello la naturaleza misma del tiempo, cuya aprehensin estara supuestamente reservada a la intuicin. No es momento de entrar aqu en los argumentos, por otro lado bien conocidos, sobre los que este filsofo francs trata de sustentar su tesis. Lo fundamental es recordar la radical asimetra entre espacio y tiempo que, en su opinin, ha presidido la construccin de la ciencia moderna y, en especial, la mecnica clsica. Pues bien, la hiptesis que aqu se baraja con respecto a la interpretacin de Bohr de la mecnica cuntica es justamente la inversa de la que Bergson aplica a la mecnica de Newton, e incluso a la de Einstein, y es la siguiente. Cabe la posibilidad de que una novedosa puerta de entrada a una lectura realista de la filosofa de Niels Bohr pueda consistir en la negacin del tratamiento simtrico que, desde una perspectiva ontolgica y epistemolgica, este fsico parece ofrecer de espacio y tiempo. En concreto, se trata de analizar si la negacin de esa simetra podra conducir a una-4-

fundamentacin prioritariamente temporal de la descripcin de los objetos microfsicos. Abundan los textos Bohr donde se refiere a la necesidad de una consideracin de la descripcin espacio-temporal en el nuevo marco lgico de la complementariedad, por un lado, y de la explicacin causal, por otro. Aqu se trata de saber si podemos ir con Bohr ms all de Bohr, en la medida en que su nocin de complementariedad permita, e incluso exija, una atribucin de mayor significacin al tiempo frente al espacio. Si esta hiptesis estuviera bien fundada, ello hara posible enfocar la polmica Einstein-Bohr, no como una pugna entre un modo de interpretacin realista y no-realista, respectivamente, de la mecnica cuntica, sino como la oposicin entre dos tipos de realismo, uno eminentemente espacial el de Einstein y otro eminentemente temporal el de Bohr. Un ltimo aspecto conviene destacar en estas pginas previas al comienzo propiamente dicho de la presente tesis. Deca Moritz Schlick, el filsofo fundador del Crculo de Viena, que con el modelo de tomo de RutherfordBohr, en el que los electrones slo pueden moverse en ciertas trayectorias discretas, en la medida en que no permite una visualizacin de las relaciones electrodinmicas, hemos llegado al lmite de la cosmovisin pictrica. Nos hallamos ante un modelo que, al no ser visualizable, tampoco puede ser percibido ni imaginado y, por tanto, ya no puede constituir una imagen inmediata de la naturaleza3. Por otro lado, sigue diciendo Schlick, hasta la aparicin de dicho modelo, la conexin entre teora y realidad era concebida como si los smbolos que aparecen en las leyes de la naturaleza representaran magnitudes y cantidades simples que podan ser directamente percibidas4. En cambio, en el estadio ms reciente del desarrollo de la fsica ha llegado a entenderse que la prolongacin de las condiciones espacio-temporales prevalecientes en las regiones de lo directamente mensurable, hasta el reino de lo invisiblemente pequeo, no est permitida. De acuerdo con ello, la interpretacin de los microprocesos en cuanto visualizables y el mtodo de representacin por medio de modelos han sido abandonados5. En mi opinin, todo apunta a que, cuando un proceso puede ser representado visualmente, parece claro y comprensible y su conexin conSCHLICK, M., Filosofa de la Naturaleza, edicin de Jos Luis Gonzlez Recio, Ediciones Encuentro, 2002, p. 27.4 5 3

Ibid., p. 38. Ibid., p. 41. -5-

la realidad no suele ser problematizada (o no, al menos, en el mbito de la ciencia natural). Por otra parte, pese a que Schlick alude a la inaplicabilidad de las condiciones espacio-temporales a los micro-objetos como causa de la imposibilidad de visualizacin y de representacin por medio de modelos pictricos, podra resultar que fuera nicamente el espacio, y no el tiempo, el responsable de esta nueva situacin6. De hecho el propio Schlick, en relacin con este tema, afirma lo siguiente: Hasta ahora hemos tomado el modelo como una estructura pictrica imaginable. Imaginar pictricamente significa representarse en la imaginacin las percepciones que uno tendra si observara o retuviera la estructura directamente. Para que esto sea posible, la estructura no ha de ser ni demasiado grande ni demasiado pequea y, en cualquier caso, debe ser una estructura espacial. Por lo tanto, para evaluar el conocimiento basado en modelos debemos entender la ndole propia de lo espacial. An ms: puesto que hemos definido la naturaleza como aquello que existe en el espacio, el anlisis del concepto de espacio debe siempre ocupar un lugar central en la filosofa de la naturaleza7. Comparto con Schlick la importancia que, en su opinin, para la ciencia clsica, y muy especialmente para la mecnica, tienen los modelos visualizables, las representaciones pictricas que, a su vez, permiten imgenes inmediatas de la Naturaleza y, lo que es ms importante, facilitan la conexin entre teora y experiencia. Incluso la posibilidad de percibir o imaginar no es concebible al margen de toda representabilidad pictrica. Dicha representabilidad se pierde cuando el mbito de objetos a estudiar por una determinada disciplina deja de ser una estructura espacial. Pero el precio a pagar por dicha prdida es mucho mayor, puesto que suele acarrear un notable debilitamiento de los compromisos ontolgicos que esa disciplina est en condiciones de asumir. Si Schlick ha definido la naturaleza como aquello que existe en el espacio, la cuestin es si no podra sostenerse que tal definicin convenga nicamente al dominio de objetos para los que no rige la constante de Planck, en tanto que habra de concederse al tiempo un mayor protagonismo all donde dicha constante se hace presente. sta es la lectura de la filosofa de Niels Bohr que se propondr en la presente tesis doctoral. En concreto, puesto que la fundamentacin6

En el sptimo captulo se abordar una posible objecin derivada del tratamiento diferenciado e independiente que aqu se est haciendo de espacio y tiempo, en contra de lo que parece derivarse de la Teora de la Relatividad. Ibid., p. 42. (La marca en cursiva no figura en el original). -6-

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temporal de la complementariedad es punto de llegada, se abordar el sptimo y ltimo captulo, que debe asimismo ser considerado como el apartado en el que se recogen las conclusiones de esta investigacin a modo de tesis. Para llegar hasta ellas se parte, en el captulo primero, del anlisis del ideal clsico de descripcin, que incluye entre sus postulados el representacionismo pictrico que la nueva ciencia pondr en entredicho. Tras un segundo captulo, que slo pretende ofrecer algunos apuntes histricos sobre el origen de la fsica cuntica y que en ningn caso se propone hacer aportaciones originales a la historia de la ciencia de ese periodo, en el captulo tercero se estudia el conflicto que para la descripcin fsica clsica de la Naturaleza, y especialmente para la forma de representacin pictrica, supone el nuevo formalismo matemtico cuntico. El captulo cuarto se detiene en el anlisis de la complementariedad desde el punto de vista epistemolgico, mientras que los captulos quinto y sexto estn dedicados a la polmica Einstein-Bohr desde la perspectiva insinuada en esta introduccin. Por ltimo, tres apndices completan esta tesis doctoral: el primero sobre la teora del campo nico que persigui Einstein, el segundo sobre la fundamentacin intuicionista y formalista de la Matemtica, y el tercero sobre la estructura matemtica del formalismo cuntico.

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CAPTULO I:EL IDEAL CLSICO DE DESCRIPCIN DE LA NATURALEZADado el tema de mi investigacin, he considerado importante comenzar dando un paso atrs; por ello, en este captulo expondr el ideal descriptivo de la ciencia moderna y el marco conceptual de la fsica clsica, ya que la crisis, que introduce la fsica cuntica en la ciencia, afecta por completo a todo cuanto se diga a continuacin: sta romper con aquellos postulados del marco clsico, con los que la fsica tradicional consegua describir y explicar la realidad. Es decir, la forma cmo aqulla consigui llevar acabo este ideal de descripcin fsica fue proponiendo su propio marco conceptual, el cual parte de tres elementos propios del programa mecanicista: el atomismo y la geometrizacin de la Naturaleza, el modelo de continuidad electromagntica para la evolucin dinmica de los sistemas fsicos y el paradigma racionalista, inscrito en el seno del realismo cientfico. A continuacin desglosar este marco, que fue la base sobre la que se levantaron todas las teoras clsicas de la ciencia moderna. Para el tema de este estudio es ms relevante el contenido conceptual de dicha base terica que el desarrollo particular de las teoras mismas, pues es en ella donde anidan los objetivos, los conceptos, los postulados y los principios o ideales fundamentales, a los que se enfrentar directamente el nuevo marco terico de la fsica cuntica. A lo largo de este trabajo se ir viendo que, a pesar de las renuncias a los siguientes ideales concretos, negando la posibilidad del tipo de conocimiento cientfico tradicionalmente admitido por la ciencia clsica, la nueva teora intentar conservar el ideal general de descripcin fsica, ya que ste implica que las teoras fsicas poseen un cierto contenido intuitivo que las pone en correspondencia con el mundo objetivo que estn describiendo.

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1.1) Los Objetivos Mecanicistas y la Conceptualizacin de la Fsica Clsica La realidad fsica se suele dividir en tres niveles: el microcosmos, o el mundo de lo muy pequeo, no accesible a nuestra percepcin inmediata; el mesocosmos, que es la escala humana donde se desarrollan los fenmenos que s pueden ser percibidos a travs de nuestros sentidos, aunque para medir sus valores con precisin utilicemos instrumentos como intermediarios; y el macrocosmos, el nivel de los grandes nmeros, grandes distancias, velocidades y masas, que tambin quedan fuera de nuestra percepcin sensorial. La materia del nivel mesocsmico se entenda de manera discontinua en funcin de esos constituyentes simples, que forman el nivel microcsmico, los cuales posean las mismas caractersticas que su compuesto. Con lo cual se tenda un puente entre las partes y el todo, que permita reconstruir el cuerpo a partir de estos tomos, en los que se haba descompuesto la materia para poder entenderla1. La ciencia clsica de los siglos XVII y XVIII naci a partir del programa cartesiano de describir el mundo a travs de figuras y movimiento y desemboc en un materialismo mecanicista que lo explicaba todo de la misma forma, suponiendo que todos los objetos del nivel mesocsmico y microcsmico eran reales en el mismo sentido: cuerpos reducidos a puntos geomtricos, dotados de masa, que van errando por el espacio y tiempo absolutos, y que interactan entre s en funcin de las variaciones del momento y de la energa, segn la ley de proporcionalidad de la fuerza y la aceleracin2. As, se llam mecnica newtoniana o clsica a la teora que describe el movimiento de estos cuerpos materiales en el marco espacio-temporal y su evolucin dinmica, y que, en principio, permite el estudio de todos los movimientos de los objetos macroscpicos a velocidades ordinarias. Pero, adems, la mecnica newtoniana se basa, como el resto de las teoras clsicas, incluida la teora electromagntica, en el paradigma del racionalismo cientfico, que brot a partir del siglo XVI con la finalidad de construir un ideal descriptivo y explicativo de la realidad objetiva.1 2

Ms adelante me detendr algo ms en esta hiptesis clsica de la Unidad del Universo.

Se trata de la segunda ley fundamental de la dinmica newtoniana: F=ma, donde la fuerza aplicada sobre un cuerpo determina la aceleracin que experimentar ese cuerpo en funcin de su masa, es decir depender de la fuerza con la que el cuerpo se resiste al movimiento, cuya cantidad es constante en el mismo cuerpo.

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a) El ideal realista de la ciencia moderna y su modelo de inteligibilidad La ciencia moderna naci con un determinado ideal descriptivo, cuyo objetivo era describir y explicar la Naturaleza. De acuerdo con la tesis de Alberto Elena3, fue Nicols Coprnico (1473-1543) quien inaugur esta nueva concepcin realista de la ciencia, ya que en su poca reinaba la discordia entre dos esquemas distintos para abordar la astronoma: las exigencias de prediccin, que proponan los astrnomos ptolemaicos siguiendo un patrn instrumentalista, y las exigencias realistas de explicacin, defendidas por los fsicos peripatticos. sta fue una polmica que se remontaba hasta la poca de Platn, Aristteles y del astrnomo Eudoxo y que se extendi hasta el siglo XV, pasando por los autores ptolemaicos4. Eudoxo (408-355 a.c.), junto con los ptolemaicos, no conceda realidad material a las esferas homocntricas de los planetas y de las estrellas fijas, presentes en la fsica celeste de Aristteles, y encabez la concepcin instrumentalista en la astronoma, desde la que se pensaba que las teoras cientficas eran nicamente artilugios operativos, las cuales slo servan para el clculo predictivo matemtico, cuyo valor, exclusivamente pragmtico y heurstico, era el de ofrecer las herramientas necesarias para manipular el mundo. Es decir, la ciencia no tena otra pretensin ms que la de ser un conjunto de conocimientos tiles para resolver problemas de clculo en funcin de la prediccin. Por tanto, para los ptolemaicos, el objeto de la astronoma no es dar una explicacin de los fenmenos celestes, lo importante es construir un modelo terico que d razn de los movimientos aparentes a partir de movimientos uniformes. Estos modelosCf. ELENA, A., Las quimeras de los cielos, ed. Siglo XXI, Madrid, 1958. BURTT, E. A., Los fundamentos metafsicos de la ciencia moderna, ed. Sudamericana, Buenos Aires, 1960. BUTTERFIELD, Los orgenes de la ciencia moderna, ed. Taurus, Madrid, 1958. COPRNICO/ DIGGES/ GALILEO (rec. Alberto Elena), Opsculos sobre el movimiento de los planetas, ed. Alianza, 1986. Los ptolemaicos son un grupo de astrnomos que vivieron entre el siglo III a.c. y el siglo II d.c. y que toman su nombre de Ptolomeo, un astrnomo del siglo XV, que fue quien recopil el trabajo de todos ellos, dando su forma definitiva al sistema ptolemaico. Aunque, en realidad, ms que un sistema, Ptolomeo dispona de una caja de herramientas que utilizaba segn iban surgiendo los problemas acerca de los movimientos de cada planeta, los cuales eran descritos por este modelo predictivo siempre de forma aislada y sin relacionarlos con los dems.4 3

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son formales e instrumentalistas en el sentido de que no describen lo que realmente ocurre en el universo: la teora es ajena a la realidad; su objetivo es slo predecir, sin atender a las causas fsicas, y obtener conocimientos que permitan anticiparse a lo que va a pasar, haciendo uso de las matemticas, y en concreto, de la geometra, como meros artilugios predictivos. El instrumentalismo considera a la astronoma simplemente como ciencia que ha de salvar los fenmenos, desdeando el carcter racionalista, que esta idea platnica implicaba. En oposicin a Eudoxo y los ptolemaicos, Aristteles y los peripatticos eran fsicos y por ello s estaban preocupados por dar una explicacin de las causas reales de las cosas, haciendo ms hincapi en que lo importante es describir el mundo tal y como es y por qu suceden las cosas. Su inters por este aspecto llegaba hasta el extremo de dar ms importancia a mantener la teora del movimiento natural y conceder realidad material a las esferas celestes en la cosmologa aristotlica, aunque aquello se tratara de un fuerte impedimento para la exposicin de una teora predictiva sobre el movimiento de los cuerpos celestes. Son pensadores realistas porque creen que es posible la explicacin de lo que realmente ocurre en el Universo y sta es su exigencia de verdad, una verdad explicativa causal; no predictiva. En pocas palabras, un astrnomo afirmaba que lo importante es elaborar una teora capaz de predecir, no de describir, pues su campo de estudio, como astrnomo, est delimitada por el criterio instrumentalista y por esta forma de entender la ciencia astronmica. Sin embargo, un fsico defenda que es absolutamente ilegtimo que a un astrnomo slo le interese una descripcin con carcter predictivo y que aqul describa un mundo sin que se decida por si tiene realidad fsica o no el modelo predictivo que est ofreciendo. Coprnico, con su propuesta realista, unir ambas posturas, pero le cost toda una revolucin epistemolgica en la astronoma recuperar aquel ideal explicativo, desde el cual la ciencia descubre el mundo y nos acerca al conocimiento de ste tal y como es en realidad, sin renunciar al carcter matemtico y al valor predictivo del programa instrumentalista. Har compatible, en este aspecto, la astronoma con la cosmologa (o fsica celeste), aunque no lo consiga con la fsica terrestre; este logro lo alcanzar Galileo. Pero su fracaso con la fsica no ensombrece la valiosa contribucin de Coprnico al giro epistemolgico que tom la ciencia moderna, ya que, nunca hasta entonces aqullas haban estado unidas; todo lo contrario, siempre separadas como dos esquemas distintos de concebir la

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ciencia: el modelo predictivo del instrumentalismo y el modelo descriptivo y explicativo del realismo fsico. Con este objetivo, Coprnico introduce una nueva cosmologa5 apoyada por un programa astronmico detallado y elaborado matemticamente, que predeca y daba explicaciones de todos los movimientos planetarios, porque no le bastaba un sistema meramente computacional como era el ptolemaico. Por tanto, las razones que impulsaron a Coprnico a defender su sistema heliocntrico estn en relacin con que era un pensador realista, aunque tambin era un racionalista, ya que en la poca de Coprnico reaparece la idea platnica de la armona del universo, producindose un movimiento matemtico de vuelta a los elementos platnicos y pitagricos como modelo de inteligibilidad de la ciencia. Segn esta doctrina el mundo es inteligible porque tiene una estructura racional, ordenada y armnica, que nosotros podemos entender y describir desde la matemtica, el nmero y la geometra: la razn matemtica es proporcin y para comprender el mundo hay que abordarlo desde su armona, regularidad, sencillez y uniformidad, donde todas las cosas tienen sus proporciones matemticas. Esta idea se opona a la postura de Aristteles, que slo le da al nmero una importancia intermedia. En cambio, para los platnicos y pitagricos la esencia del mundo eraPlantea su sistema heliocntrico, en 1513, para hacer compatible la astronoma con la cosmologa en un sistema ms econmico y armnico, capaz de dar explicacin y relacionar hechos independientes dentro de un mismo esquema metal lgico y asequible que se correspondiera con la realidad, condiciones stas que no cumplan las anteriores teoras ptolemaicas. Por ello, la teora de Coprnico no es un mero instrumento predictivo que no indaga las causas reales, sino un sistema que, adems de predecir, aspira a describir el mundo tal y como es. Pero, cuando Coprnico escribi su De Revolutionibus, Osiander, un telogo luterano, incluy un prlogo, en el cual se planteaba el sistema copernicano desde un enfoque instrumentalista, para suavizar el contenido de aqul. Osiander presenta la teora de Coprnico como una hiptesis heurstica que no tena por qu ser real, era una herramienta terica, como cualquier otra equivalente, que no explica la configuracin de la realidad, sino que sirve nicamente para hacer clculos en funcin de la prediccin. Sin embargo, nada ms lejos de la intencin de Coprnico, que era la de ofrecer una autntica descripcin de la realidad; su sistema heliocntrico pretenda ser una concepcin real del cosmos y estaba convencido de la realidad de su teora. Conviccin que comparta con astrnomos como Thomas Digges y J. Kepler y con Galileo Galilei. Este ltimo busc la explicacin fsica del sistema copernicano, una explicacin de las causas de por qu el mundo es como es, es decir, heliocntrico. Si la postura de Coprnico hubiese sido instrumentalista (slo en vista a los clculos), Galileo afirma que jams hubiera abandonado las teoras ptolemaicas, que no slo daban los mismos resultados que la copernicana, sino que, adems, eran mucho ms cmodas y fciles de utilizar.5

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matemtica y el nmero era la base de toda ella, incluso de la geometra, desde la cual podamos conocer la estructura de la realidad: el espacio de la geometra era el espacio real del universo real. La identidad entre astronoma y geometra era una importante doctrina metafsica: lo que se afirmaba y era verdadero de una, lo era tambin, necesariamente, de la otra. De esta forma, Coprnico acab con aquel conflicto en el que la ciencia, o bien, explicaba pero no predeca, o bien, predeca pero no explicaba y consigui, por primera vez, hacer compatible en astronoma un sistema predictivo que es, a la vez, explicativo y en el que se alude a la realidad6. As fue cmo se inaugur una nueva concepcin de la ciencia cuyos objetivos conjuntos son la prediccin y la explicacin: un nuevo patrn de racionalidad cientfica muy fructfero, que acab desplazando al antiguo instrumentalismo de salvar las apariencias y que se impuso en los aos sucesivos. La Modernidad hizo extensivo aquel ideal a todas las ramas de la ciencia y convirti en su principal objetivo la descripcin y la explicacin fsica del mundo que nos rodea; sin embargo, para lograr esta meta, se ha de tender un puente entre el mundo y la teora, para que sta est en condiciones de poder explicarnos aqul. Tal conexin, que viene impuesta por el modelo de inteligibilidad que se est usando, se realiza a travs de unos determinados conceptos fsicos, de los que se exige que sean descriptivos y explicativos, al mismo tiempo que han sido previamente matematizados. As pues, el marco conceptual de la ciencia clsica se fue edificando, siglo tras siglo, con la finalidad de conectar teora y experiencia para satisfacer dicho ideal de realismo y descripcin fsica, al que se subordinan el resto de los ideales clsicos. Por tal razn, una teora no sloEsta postura realista es la que le llev a rechazar las teoras ptolemaicas por su falta de uniformidad, que Coprnico considera indispensable en la realidad: aquellas eran falsas porque no se correspondan con la realidad, debido, sobre todo, a que el punto ecuante, introducido por Ptolomeo para garantizar la velocidad uniforme de los planetas en torno a este punto desplazado del centro del universo, infringa el principio de simplicidad y armona matemtica de la Naturaleza. Esta crtica de Coprnico a las teoras ptolemaicas guarda relacin con el modelo racionalista de realidad: por medio de las matemticas podemos descubrir aquella estructura real, ordenada y armnica del universo y la astronoma es la descripcin de esta realidad, sin ficciones ni apariencias; de tal forma que las causas fsicas, en este contexto realista de corte racionalista, son las causas reales, y las hiptesis astronmicas son verdaderas o falsas, en funcin de un determinado ideal descriptivo realista, desde el punto de vista fsico. A partir del captulo V, se podr ver que la crtica de Einstein a la teora cuntica est en la misma lnea que la de Coprnico a la astronoma ptolemaica.6

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ha de ser predictiva y carecer, por supuesto, de incoherencias internas, sino tambin explicativa, es decir, ha de tener un contenido fsico7 desde el que se establezca una correspondencia entre los trminos de la teora y los elementos de la realidad, para poder fondear en su comprensin. Ms adelante, en el prximo apartado, se podr comprobar cmo el marco conceptual de la fsica clsica alcanz este objetivo, postulando la continuidad de las conexiones causales, el representacionismo pictrico del lenguaje cientfico, la independencia de las propiedades geomtricas y dinmicas y, por ltimo, la isomorfa en todos los niveles de la realidad. No obstante, el objetivo principal de este trabajo es analizar la posibilidad de conseguir hacer efectivo aquel ideal a travs de otras condiciones epistemolgicas, que en muchos casos son diametralmente opuestas a las condiciones clsicas, ya que toda la polmica que suscit la fsica cuntica slo se plantea si se parte de dos supuestos indubitables para la ciencia, uno ontolgico y otro epistemolgico: la realidad y exterioridad del mundo fsico y la capacidad de las teoras cientficas de describir y explicar esa realidad. Pero, si se rechaza el ideal explicativo y descriptivo de la ciencia moderna, el cual encierra ambos supuestos, y se mantiene una postura instrumentalista, entonces nada de lo que se diga aqu tendr sentido. Slo si se acepta la idea de que todos los esfuerzos de los fsicos a partir de 1926 se centraron en mantener este ideal realista de una forma u otra, frente al instrumentalismo, se podr entrar en las discusiones y conflictos que la fsica cuntica suscit, ya que he de insistir en que las controversias no giraban en torno a la capacidad que tienen o no las teoras de describir el mundo: esto estaba fuera de toda duda; aquello sobre lo que se debati fue acerca de cmo deben esas teoras describir el mundo para ofrecer una explicacin de l y, por tanto, si la fsica cuntica, como teora concreta, tena o no esta capacidad. Es posible que existan diferentes vas a la hora de lograr tal ideal? O, acaso, slo existe un modo de conceptualizar la experiencia, confinado dentro de los lmites de la fsica clsica?

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De momento slo dir que un concepto con contenido fsico, o contenido intuitivo, es aqul que no slo tiene un valor predictivo o pragmtico, no es, nicamente, un instrumento til para manipular la naturaleza, pues, adems de esto, es capaz de describir la realidad a travs de aquella correspondencia. Dejar para ms adelante las cuestiones que tal compromiso ontolgico del lenguaje de la fsica plantea acerca del cmo y del porqu de esta capacidad; slo avanzar que tal contenido viene establecido por nociones espaciales y temporales, siendo stas, en ltima instancia, las responsables del tipo de conexin que la teora mantiene con el mundo objetivo.

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b) Atomismo y geometrizacin de la materia La fsica clsica naci durante el siglo XVII con la finalidad fundamental de describir y explicar los fenmenos naturales. Ya mencion, con anterioridad, que esta descripcin se alcanz siguiendo la propuesta mecanicista que Ren Descartes (1596-1650) elabora desde su geometra analtica, a travs de figuras y movimientos8. El objetivo fundamental de aqulla es lograr una matematizacin de la realidad natural, a fin de ofrecer una descripcin matemtica de todos los fenmenos, incluidos los terrestres, en la cual las cualidades secundarias de la materia se puedan explicar desde las primarias: la extensin y el nmero. Es decir, se trataba de reducir las propiedades cualitativas de los cuerpos a cantidades calculables, desde las que poder descubrir las regularidades matemticas que rigen el comportamiento de aqullos y asignarles las leyes cuantitativas que los gobiernan9. Con la finalidad de facilitar una perfecta adecuacin entre la realidad y los conceptos elaborados por la teora, se llev a cabo una idealizacin de la experiencia ordinaria, a partir de la cual se explicaba la naturaleza y el comportamiento de los fenmenos que se observan en ella. Por consiguiente, la experiencia, tal y como se nos presenta a la percepcin, era el objeto de estudio, pero no el fundamento de la explicacin racional. El verdadero fundamento del estudio del movimiento era una experiencia idealizada, en la que algunos conceptos descriptivos, sacados de nuestra experiencia ordinaria, fueron refinados a partir de ciertos postulados tericos, desde los que se permita la racionalizacin de lo real, que el programa mecanicista propuso desde las matemticas10. Este8 9

Cf. ANDRADE E SILVA, J./LOCHAK, G., Los cuantos, pp. 15-23.

La distincin entre cualidades primarias, las cuantitativas, y secundarias, las propiamente llamadas cualidades, permiti que se pensara por primera vez en la posibilidad de lograr una descripcin matemtica de toda la Naturaleza, ya que, anteriormente, slo se consideraban matematizables los movimientos regulares de los cuerpos celestes, respetndose la distincin aristotlica entre fsica celeste y fsica terrestres. Esta ltima era una fsica cualitativa no reductible a ninguna cantidad que permitiera elaborar leyes matemticas, universales y eternas, como las que regan el Cielo, porque en la Tierra slo se daban las irregularidades propias de un mundo imperfecto y sometido a la corrupcin y a constantes alteraciones.

Cf. EINSTEIN, A./INFELD, L., La evolucin de la fsica, p. 5. Los experimentos ideales fueron introducidos por Galileo en la ciencia experimental para explicar la experiencia desde su esencia, una esencia matematizada por el modelo racionalista de realismo cientfico, que acabo de exponer. Su llamado mtodo experimental se refiere a una experiencia ya

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programa mecanicista fue, como ya se ha visto, la continuacin del racionalismo cientfico que resurgi en el siglo XVI, debido, en gran parte, a los progresos de la matemtica, y que segua la tradicin pitagricoplatnica. El resultado de este proceso fue una experiencia tamizada por la teora bajo el supuesto racionalista de que slo lo matemtico es real. As pues, estos conceptos no eran del todo empricos porque se haban sacado de una experiencia racionalizada, modelada por la propia teora, que se eriga como modelo explicativo de todo lo real11. De momento lo nico que me interesa resaltar aqu es que en todo proceso de construccin de una teora cientfica se parte de unos postulados, que analizar ms adelante, siendo el propsito de este apartado dejar constancia de este hecho: en tanto haya una matematizacin de la realidad habr siempre una base conceptual que regir el desarrollo de este proceso; no se juzgar la validez de tal proceder, sino slo la validez de los postulados clsicos. Pues, este procedimiento no es perjudicial a la ciencia, todo lo contrario, es muy fructfero, pero a la hora de comprender una determinada teora hay que sacar a la luz sus supuestos y reconocerlos como meros puntos de partida, que pueden ser sustituidos por otros y provocar as la aparicin de una nueva teora. La tarea epistemolgica consistir, entonces, en explicitar estos postulados con el fin de comprender mejor el contenido conceptual de las distintas teoras. Previamente al anlisis que expondr a continuacin, he de advertir acerca de la diferencia que manejo entre concepto y magnitud: las magnitudes son el tipo de propiedades que se les puede atribuir a los objetos fsicos, asignndoles una cantidad numrica o bien un vector en funcin de sus respectivas unidades mtricas. En tanto que los conceptos se refieren a la idea desde la que se ha de definir el objeto y sus propiedades y en funcin de

idealizada por ciertas leyes matemticas, consideradas universales, necesarias y eternas por ser la expresin de aquella esencia de la Naturaleza.11

Por ejemplo, en cuanto al concepto de espacio se le defini a partir de las mismas leyes del movimiento, considerndolo no con relacin a un sistema fsico real cualquiera, sino con relacin a un hipottico sistema de referencia donde la ley de la inercia sera vlida. A pesar de las apariencias esto no constituye una exigencia de principio, sino un postulado sobre el mundo fsico; en realidad un extrao postulado. (...) Extrao postulado, decamos, porque el Espacio absoluto es una abstraccin, una especie de proteccin al abrigo de la cual nos servimos del espacio relativo, definido con relacin al Sol y a las estrellas lejanas. El papel del Espacio absoluto no consiste ms que en asegurar una base de principio a la Mecnica.... ANDRADE E SILVA, J./LOCHAK, G., Los cuantos, p. 21.

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la cual se podrn establecer esas unidades con las que medir exactamente el valor de las magnitudes. De esta forma, al concepto de espacio y al de tiempo le corresponde la propiedad de localizacin espacial y temporal, al de materia la de masa inerte y gravitatoria, y al de energa aquellas propiedades dinmicas o energticas como es la energa del movimiento, llamada energa cintica, o, en sentido restringido, velocidad del cuerpo12. Dicho esto, hablar de los conceptos bsicos sobre los que se edific la mecnica clsica, que fueron: espacio, tiempo, materia y fuerza, los cuales cumplan una funcin muy precisa dentro de la teora. El espacio y el tiempo formaban el marco de referencia absoluto desde el que poder asignar a cada cuerpo su posicin exacta; la naturaleza de este marco era continua, razn por la cual tambin se le llama el continuo espacio-temporal, y se le consideraba un receptculo vaco donde se insertan los cuerpos y sobre los que no produce ninguna alteracin en su estado de movimiento dinmico, pues carece de efectos energticos sobre los cuerpos que contiene. ste era el marco espaciotemporal absoluto de Newton, cuyas partes estn yuxtapuestas, en el caso del espacio, o bien son sucesivas en el caso del tiempo; pero en ambos eran homogneas, es decir, no haba partes ltimas, o lmites, que se diferenciaran del resto. De modo que, no haba ni principio ni fin: el espacio era infinito y plano, y el tiempo era un fluir eterno de los instantes temporales, vacos de acontecimientos. Se trata de un espacio y un tiempo idealizados por las condiciones de matematizacin, establecidas por la teora, para poder asignarles una unidad exacta con la que medir y calcular las caractersticas espaciales y temporales, atribuibles a los cuerpos; stas son las llamadas propiedades geomtricas. La exactitud con la que se puede dar esta localizacin depende de la precisin con la que se pueda determinar el valor de las propiedades geomtricas de los cuerpos, es decir, de la exactitud con la que puedan ser medidas. Por este motivo es tan importante la matematizacin del espacio y el tiempo, ya que es lo que permite hacer observaciones cuantitativas al asignarles unidades de medida, que es uno de los elementos indispensables para construir una teora cientfica. Pero, en tanto que la cuestin est en12

Para que toda magnitud tenga un contenido, o sentido, fsico preciso debe ir asociada a un concepto; las discusiones epistemolgicas sobre una teora fsica se desarrollan en el nivel conceptual acerca de cules son los conceptos apropiados para determinada magnitud y cules son sus caractersticas o propiedades fsicas.

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dar una descripcin espacio-temporal de los cuerpos, sta no ser la nica condicin necesaria para cumplir ese objetivo. Para poder precisar la localizacin de los objetos materiales, adems de lo anterior, stos se han de explicar desde el modelo corpuscular, porque lo importante de la materia, para una explicacin mecnico-clsica de la Naturaleza, es que se pueda descomponer en partes atmicas13, a las que sea posible atribuir en todo instante de tiempo una posicin bien definida en el espacio. Esto se consigue identificando la materia con la extensin, de modo que lo inteligible14 de la materia es que est compuesta de partes geomtricas. Con este tipo de propiedades la mecnica clsica consegua dar una descripcin espacio-temporal bien definida de los cuerpos materiales. Pues, tanto el espacio y el tiempo como la materia se haban geometrizado de tal manera que el marco espacial se dividi siguiendo el esquema cartesiano del eje de coordenadas x, y, z, dentro del cual a todo cuerpo, o a su componente material, le corresponda una posicin, y slo una, exactamente determinada por los tres nmeros de las coordenadas espaciales. En cuanto al tiempo, ste ser meramente la variable t en funcin de la cual puede medirse el nmero de instantes-unidades que tarda un cuerpo en cambiar de coordenadas, es decir, en desplazarse de un punto a otro del espacio. Estos cambios en su posicin espacio-temporal se realizaban de tal forma que se poda trazar una trayectoria continua entre los puntos posicionales que recorre el mvil en su desplazamiento, pues no exista, como ya se ver ms adelante, ningn impedimento terico a la hora de asignar en los instantes t1 y t2 su posicin espacial correspondiente:Con esas reglas y esos relojes se podr, en todo instante sealado por los relojes, atribuir coordenadas exactas a todo punto material o referir exactamente la posicin o la orientacin en el espacio de un cuerpo slido; ms generalmente, se podrn representar todos los fenmenos por magnitudes bien localizadas en el espacio y en el tiempo. Se encontrar as la representacin habitual de los fenmenos en fsica clsica; se llegar a concebir el espacio y el tiempo como una especie de

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Con las caractersticas de ingenerabilidad e inmutabilidad.

indivisibilidad,

impenetrabilidad,

indestructibilidad,

Inteligible es en el sentido de matematizable, y, segn el paradigma racionalista de realismo cientfico de la poca, es tambin lo real.

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cuadro inmutable donde se localizan con exactitud y se desenvuelven inexorablemente todos los aspectos sucesivos del mundo fsico15.

Ahora bien, no slo se trataba de una condicin terica, sino que, adems, esto se corresponda con los hechos observados, puesto que, cuando observamos el movimiento de un cuerpo macroscpico, vemos como se desplaza de manera continua pasando por todos los puntos intermedios que componen su trayectoria desde un lugar a otro. Aunque esta coincidencia emprica no era decisivo: lo importante era que lo permitiera la teora, ya que, por ejemplo, la ley de la inercia no se haba observado nunca y, sin embargo, se la consideraba real. Por tanto, aquello que permite a la teora trazar la trayectoria continua de un mvil, a travs del marco espaciotemporal, es el hecho de tener unos cuerpos reducidos a sus puntos de gravedad, a los que se les puede atribuir en todo momento una posicin bien definida dentro de su trayectoria, ya que la masa puntual de estos cuerpos coincide con el punto geomtrico de la coordenada espacial. Por otro lado, si aquello que se quiere estudiar son las causas de los cambios, se ha de recurrir a otro tipo de propiedades: stas son las propiedades dinmicas, que darn cuenta de la evolucin causal de los sistemas fsicos y de sus caractersticas energticas, o dinmicas.

c) La evolucin dinmica de los sistemas fsicos y el modelo de continuidad electromagntica Una vez planteada la geometrizacin de la Naturaleza, a la fsica clsica le quedaba por explicar cmo se produce el movimiento y, ya que la materia ha quedado reducida a un conjunto de partes geomtricas, no podemos encontrar en ella ninguna otra propiedad que sea la responsable de su movimiento. Este problema lo resolver Isaac Newton (1642-1727), el cual entender el movimiento de la materia a partir de sus relaciones externas, en las que intercambia cantidad de movimiento por razones extrnsecas a ella misma: la materia es pasiva, la causa de su movimiento ser siempre la aparicin de una fuerza que acta sobre esta materia inerte, y que ha de vencer la resistencia de sta a cambiar de estado16.

15 16

DE BROGLIE, L., Fsica y Microfsica, p. 138.

La materia se volvi inerte cuando la redujeron a extensin: la materia carece del movimiento espontneo y de todo principio activo, como causa de sus cambios, que le atribua

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Entonces, si la causa del movimiento es esta fuerza, o energa17, las magnitudes que lo miden sern las que aluden al estado evolutivo de estos sistemas, tales como la energa en cualquiera de sus manifestaciones, ya sea trmica, elctrica, potencial o cintica, y el impulso o cantidad de movimiento18. Sobre este tipo de magnitudes, Newton construir su dinmica, en la que los movimientos se relacionan con las fuerzas que los producen, y cuyos valores se podrn determinar con la mayor precisin gracias a la aplicacin de los principios clsicos de conservacin de la energa y del impulso o cantidad de movimiento. No obstante, el posterior desarrollo del estudio de este tipo de propiedades en el siglo XIX condujo a un concepto de energa entendido desde su propio modelo explicativo, que ser distinto al de la materia corpuscular. Esto es, la energa, al igual que todas las magnitudes utilizadas en el electromagnetismo clsico, se entender desde el paradigma continuo que se utiliz en el siglo XIX para dar razn de la naturaleza de la luz. La teora ondulatoria de la luz se basaba en una analoga entre la luz y las ondas sonoras, segn la cual la luz est constituida por ondas, las cuales se definieron como movimientos vibratorios propagados por el espacio. Su primer defensor fue Christiaan Huygens (1629-1695), que se opuso al modelo corpuscular de la luz que propuso Newton; sin embargo, no se acept hasta el siglo XIX gracias a los estudios de Thomas Young (1773-1829) y A. J. Fresnel (1788-1827). Para los defensores de esta teora, una onda es el lugar geomtrico de los puntos donde la luz llega al mismo tiempo. Fue James Clerk Maxwell (1831-1879) quien explic todos los fenmenos electromagnticos, en los que tambin incluy los luminosos, en trminos ondulatorios como entidades de naturaleza energtica. Por tanto, su comportamiento est regido no por las leyes de Newton sino por las llamadas ecuaciones de Maxwell (1865), en las que reuni las leyes de laAristteles. La formulacin de la ley de inercia es la expresin de esta pasividad: es la resistencia de todo cuerpo a cambiar de estado, la cual se calcula a partir de su masa inerte.17

El trmino energa no se introdujo en la fsica hasta el siglo XIX; Newton hablaba simplemente de fuerzas de interaccin.

18 El momento o cantidad de movimiento es el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, y el impulso es la fuerza por el tiempo. Sin embargo, ambas magnitudes son equivalentes en funcin de la frmula Ft=mv, que se deriva de la segunda ley newtoniana del movimiento, por establecer la proporcionalidad entre la variacin de la velocidad y la fuerza imprimida al mvil. Cf. SNCHEZ DEL RO, C., Los principios de la fsica en su evolucin histrica, p. 37.

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electricidad y el magnetismo descubiertas por Faraday, Gauss y Ampre. Son cuatro ecuaciones diferenciales: D=; B=0; xH=j+D/t; xE=-B/t Dichas ecuaciones diferenciales se complementan con estas otras tres relacionales: D=E; B=H; j=E. Estas ecuaciones contienen todas las leyes conocidas sobre electricidad y magnetismo, que pueden resumirse as: 1) no existen polos magnticos aislados; 2) las cargas iguales se repelen y las de distinto signo se atraen (ley de Coulomb); 3) puede haber un desplazamiento de la corriente elctrica hacia otras fuentes del campo magntico, creando un campo de este tipo y, por su parte, los campos magnticos tambin pueden producir una corriente elctrica19. Como base conceptual de su teora, desarroll la nocin de campo electromagntico, para lo cual parti de los estudios de M. Faraday sobre las lneas de fuerza. Este campo se propaga en forma de ondas, siendo ste el que vibra sin exigir ningn ter material:Maxwell fue capaz de demostrar que en todos los puntos de un haz luminoso existen sendas fuerzas, elctrica y magntica, perpendiculares una a otra y a la direccin de propagacin del haz luminoso. Esas fuerzas (o campos, segn se denominan con ms propiedad) oscilan muchos millones de veces por segundo y varan peridicamente a lo largo del haz, ...20.

De este modo, el espacio se convierte en un campo dinmico de naturaleza ondulatoria y continua: todo punto del campo posee una intensidad y una direccin, donde la intensidad guarda una relacin de proporcionalidad con la energa del campo elctrico.Las ondas propagndose con una velocidad de casi trescientos mil kilmetros por segundo en el espacio, no son ms que las ondulaciones del campo electromagntico; las ecuaciones determinan para cualquier punto del espacio y cualquier instante del tiempo la estructura del campo21.

Con el concepto de campo como un continuo dinmico aparece este otro modelo explicativo, distinto del atomismo que ofreca la teora19 20 21

Cf. Ibid, pp. 193-194. RAE, A., Fsica cuntica: Ilusin o realidad?, p. 18. PAPP, D., La doble faz del mundo fsico, p. 53.

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corpuscular de los puntos-masa, desde el que se entenda la naturaleza de todo aquello que no fuera materia22. As pues, la fsica clsica consigui mantener el equilibrio entre el modelo corpuscular y el ondulatorio, con los que explicaba, respectivamente, la materia y la energa:El concepto de corpsculo permita idealizar los objetos reales representndolos con un punto (y, por lo tanto, con una posicin; un conjunto de posiciones constitua una trayectoria) y atribuyendo a ese punto una masa correspondiente a la cantidad de materia reunida (planeta o electrn). En cuanto al concepto de onda o de campo, se refera no ya a un movimiento de la materia (como en la trayectoria de una bola) sino a un movimiento en la materia, -comunicando- su movimiento a sus vecinas: as, progresivamente se transmite energa y no materia23.

El primero serva de base a la explicacin de la mecnica de Newton; el segundo a la teora electromagntica de Maxwell. Por tanto, tenemos que durante esta poca se estudiaron dos tipos de realidades: la materia y la energa; a las que les corresponda dos tipos de modelos explicativos: el modelo corpuscular de la teora atmica para la materia, y el modelo ondulatorio de la continuidad electromagntica para el estudio de la radiacin, que usaron los energecistas del XIX24. Pero, en el momento en que la radiacin se explica desde la nocin de onda, no se le puede atribuir la posicin geomtrica tan bien definida, que se le asigna a los corpsculos puntuales en los que se ha dividido la materia; en cambio, lo que s nos permite entender es la naturaleza y el comportamiento de la energa como causa de los cambios de estado de los cuerpos, y asignarles con toda exactitud sus caractersticas dinmicas de las22 Pero, para escribir sus ecuaciones, Maxwell se vio obligado a introducir una nueva hiptesis, que era en cierto modo una consecuencia natural del concepto de campo, y esta hiptesis le hizo descubrir una propiedad sorprendente: el campo electromagntico se propaga en forma de ondas. Y cuando a partir de su teora calcul la velocidad de propagacin de esta ondas en el vaco encontr que era de 300.000 Km/s, velocidad de propagacin de la luz. (...) A pesar de todo, esta grandiosa sntesis de concepciones tan alejadas de las de Newton no fue acogida sin reticencias. No se impuso verdaderamente hasta que Heinrich Hertz confirm las ms notable de sus previsiones produciendo ondas (las ondas hertzianas) por medios puramente electromagnticos y probando que eran tales y como Maxwell las haba descrito. ANDRADE E SILVA, J./LOCHAK, G., Los cuantos, pp. 43 y 46. 23 24

ORTOLI, S./PHARABOD, P., El cntico de la cuntica, p. 24. Cf. HARMANN, Energa, fuerza y materia. La fsica del XIX.

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cuales es directamente responsable. Por esta razn, se elabor la siguiente clasificacin conceptual en relacin con ambos modelos:La tendencia general respecto a esta clasificacin consista en considerar a las sustancias materiales como la base natural de los fenmenos fsicos, mientras que, por el contrario, los campos y radiaciones eran considerados ms bien como esquemas mentales y modelos lgicos para representar la evolucin de los primeros. Esta postura se adopt muy especialmente despus de que fracasara el intento de sustanciar el campo mediante el concepto de ter. A cada uno de estos dos polos conceptuales se le atribuan algunas caractersticas propias. La materia se supona constituida por partculas, y por tanto provista de una estructura corpuscular y discreta, y adems localizable en una regin circunscrita del espacio. Por el contrario los campos y radiaciones tenan naturaleza ondulatoria y continua, y deban pensarse como extendidos a todo el espacio y como portadores de energa25.

Con todos estos elementos, geomtricos y dinmicos, la fsica clsica desarroll el programa cartesiano de describir el mundo a travs de figuras y movimiento, es decir, cumpli su objetivo de dar una descripcin completa del estado de un sistema fsico en la que se inclua la trayectoria espacio-temporal del mvil y el estado de su evolucin dinmica, porque ste es el que indica cul ha de ser su posicin ulterior cuando el cuerpo cambia de posicin o velocidad segn la magnitud de la fuerza que ha intervenido para hacerle cambiar de estado. Para que este tipo de descripcin mecnica, que a veces coincide con los hechos observados y otras veces no, tuviera una garanta terica desde la que afirmar su objetividad, realidad, veracidad (o como queramos llamarlo) se construy un determinado marco conceptual, desde el que poder dar una razn, explicacin o justificacin, de la aplicabilidad de estas teoras clsicas a la experiencia.

1.2) Los Postulados del Marco Clsico para la Descripcin Fsica Ya he dicho que, en este programa racionalista de matematizacin de la experiencia, jug un papel esencial el refinamiento de los conceptos de nuestra experiencia ordinaria, a partir del cual se estableci el modo25

AGAZZI, E., Temas y problemas de la filosofa de la fsica, p. 301.

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como se aplican a aquella experiencia matematizada. Asimismo, el tipo de uso de las magnitudes fsicas que estos conceptos posibilitan tambin requiri el mismo proceso de abstraccin, que se realiz en funcin de ciertos postulados tericos26. A continuacin, desarrollar el anlisis de stos, el cual conducir a descubrir los elementos que se daban en el marco de la fsica clsica que hicieron posible la afirmacin del ideal descriptivo y explicativo de la ciencia moderna27. En la medida en que stos se han revelado como postulados clsicos y han sido cuestionados por la fsica cuntica, su anlisis ayudar a comprender la causa de por qu han perdido parte de su significado los conceptos y los ideales clsicos en el nuevo marco de la fsica actual. En total son cuatro postulados y cuatro ideales descriptivos: la continuidad clsica, el representacionismo pictrico, la independencia de las propiedades dinmicas y cinemticas, el isomorfismo entre los niveles descriptivos, el ideal de descripcin fsica, de observacin, de objetividad y de determinismo o predictibilidad causal. Adelantar que, al marco conceptual propio de las teoras clsicas, Bohr le llam el marco de la causalidad, debido a que su caracterstica principal es la de propiciar el ideal descriptivo clsico: la absoluta predictibilidad causal de los fenmenos naturales.Ante todo, los principios de la mecnica newtoniana significan un esclarecimiento trascendental del problema de causa y efecto, que permite, partiendo del estado de un sistema fsico definido en un instante dado mediante magnitudes medibles, predecir su estado en cualquier26

La mayora de ellos no explicitados porque eran puntos de partida, cuya funcin era formar parte de la base explicativa y no el ser explicados.

27 La tendencia actual es denominar principios filosficos a estos postulados, cuya siguiente clasificacin fue realizada por los propios fsicos, como de Broglie o Bohr. Es un anlisis global, cuyos puntos no siempre son asumidos dentro de todas las teoras concretas que conforman el llamado marco clsico, pero su aceptacin mayoritaria sirve para delimitar las diferencias de ste con el nuevo marco de la complementariedad. Fsicos contemporneos, como el francs Roland Omns, prefieren clasificarlos de otro modo, an ms general, a partir de estos cinco principios: el de inteligibilidad (lo pensable es representable), el de identidad (un objeto A no puede ser a la vez A y su contraria, A), el de localidad (todo objeto ocupa un lugar en un instante determinado), el de causalidad (todo efecto tiene su causa) y el de separabilidad (todo objeto espacialmente separado de otro es fsicamente independiente, sin que exista correlacin alguna entre ellos). Cf. OMNS, R., Una nueva interpretacin de la mecnica cuntica. Obtener la fsica clsica sin admitir otra cosa que las leyes cunticas, Mundo cientfico, 163, diciembre 1995, pp. 1034-1040. Aquel ltimo principio no se explicit hasta los anlisis posteriores que se hicieron sobre el artculo que escribieron Einstein, Podolsky y Rosen en el ao 1935.

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instante posterior. Se sabe que este tipo de descripcin determinista, o causal, condujo al concepto mecnico de la naturaleza y vino a representar un ideal de explicacin cientfica en todos los dominios del conocimiento, sin distincin del camino mediante el cual se obtuvo tal conocimiento. Por eso es importante que el estudio de campos ms amplios de la experiencia fsica haya revelado la necesidad de una discusin ms profunda del problema de la observacin28.

Cmo lleg la fsica clsica a ese tipo de descripcin determinista? Por qu Bohr la identifica con la descripcin causal? En qu consiste su ideal de explicacin cientfica? Y qu relacin guarda todo esto con el problema de la observacin? En lo que sigue analizar las caractersticas del marco clsico, que permitieron que tal ideal descriptivo se aplicara a la Naturaleza, y en cuyo desarrollo se encuentran las respuestas a estas preguntas.

a) La continuidad de las conexiones causales en la Naturaleza La fsica clsica supuso que la Naturaleza no da saltos, es decir, que los sistemas fsicos evolucionan causalmente y esta evolucin es siempre continua. Esta afirmacin es el pilar bsico que sustentar, a modo de pirmide invertida, todo el edificio de la fsica clsica porque es aquello que va a servir de garanta a los ideales de objetividad, observacin (representacin pictrica y determinismo), sobre los que se construy el tipo de conocimiento cientfico que asume el marco clsico.Desde Newton la imagen fsica del mundo basbase en la conviccin de que todas las conexiones causales son continuas en la naturaleza. El clculo diferencial, inventado por Leibniz y Newton para dar forma adecuada a las leyes fsicas, fue la expresin matemtica de esta conviccin. Natura non facit saltus29.

Con las ecuaciones diferenciales e integrales del clculo infinitesimal se pudo respaldar la exigencia, que este postulado establece, acerca de la transicin continua de unos estados a otros, esto es, que aqulla se realice siempre pasando por todos los estados intermedios, sinBOHR, N., Unidad del conocimiento (1954), en: Fsica atmica y conocimiento humano, p. 85.29 28

PAPP, D., La doble faz del mundo fsico, p. 60.

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que exista un valor mnimo o indivisible para impedir que se rompa la continuidad30. Porque el curso de los fenmenos, descrito por estas ecuaciones diferenciales, permite asignar incrementos o disminuciones infinitamente pequeos a los valores de las magnitudes que intervienen en l. De modo que, si las operaciones de la Naturaleza se desarrollan de forma continua, las magnitudes que intervienen en las ecuaciones diferenciales, para describir esta evolucin, han de ser magnitudes a las que se les pueda atribuir valores en una escala continua31, con el objetivo de que describan fielmente el cambio de estado propio de los sistemas fsicos en esta evolucin causal. As se obtiene que este postulado acte como garanta del ideal clsico de observacin, ya que la independencia del conocimiento cientfico de todo proceso de observacin y medida depende de si se consigue o no ignorar las condiciones de la observacin, eliminando el valor de la perturbacin que se ha provocado en el sistema al medirlo.Esta nocin de observacin en sentido clsico, que permite obtener informacin del objeto tal cual es, constituye pues una idealizacin, por cuanto, siempre se altera el estado de los objetos observados, pero una idealizacin vlida desde el momento en que la interaccin con los aparatos de medida es perfectamente controlable, calculable y eliminable32.

Ahora bien, aunque siempre se ha admitido que todo proceso observacional supone una interaccin entre los instrumentos de medida y los objetos observados, que produce una perturbacin en el estado fsico de estos ltimos, la cuestin est en si medimos aqulla en trminos de magnitudes continuas o discontinuas, pues stas sern las que nos ofrezcan las posibilidades y condiciones de la observacin, al permitir o no reducir30

El clculo infinitesimal fue desarrollado por Newton y por Leibniz antes del ao 1700 casi simultneamente y de forma independiente, y consiste en dos tipos fundamentales de ecuaciones: las diferenciales y las integrales. La funcin diferencial de una variable x es la porcin infinitamente pequea en que aumenta o disminuye la variable. La funcin integral sirve para sumar un nmero infinito de cantidades infinitesimales; es la suma de las diferenciales.

sta es la clase de continuidad, sobre la que volver ms adelante, que utiliza la mecnica y la electrodinmica. RIOJA, A., La filosofa de la complementariedad y la descripcin objetiva de la naturaleza, p. 259.32

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al mximo la perturbacin de la medida y calcularla con la mayor precisin, con el fin de poder ignorar las condiciones experimentales, como requiere el ideal clsico de observacin:Si la perturbacin originada por la observacin se mide en trminos de magnitudes continuas, puede al menos ser arbitrariamente reducida tanto como se quiera y, por tanto, puede ser despreciable. Lo importante no es si experimentalmente puede ser igualada a cero, sino si, conforme a los principios de la teora, nada se opone a su reduccin indefinida al no estipularse una cantidad mnima de accin o de energa33.

Ciertamente, en fsica clsica el valor de la interaccin observacional puede ser ignorada por tres razones. La primera es que la perturbacin causada se puede despreciar por tener un valor tan pequeo, que resulta insignificante en relacin con los grandes nmeros que se manejan en los fenmenos mesocsmicos y macroscpicos. En segundo lugar, el valor perturbador se puede calcular con exactitud, ya que puede ser aislado de cualquier otra interaccin; de modo que, se lo podemos descontar del valor obtenido en total para hallar el valor original independiente de la medida. Tercero, tambin se puede reducir infinitamente desde la teora, dado que la magnitud con la que se mide la perturbacin es continua. A los fsicos de entonces no les importaba que en la prctica no se consiguiera, porque de ocurrir esto no sera un problema de la teora, sino slo experimental. Adems, como el racionalismo cientfico de la fsica clsica parte de que lo real es todo lo que estipula la teora, entonces no sera un problema de la realidad, sino de nuestro conocimiento limitado por las imperfecciones de nuestros instrumentos experimentales, pero nunca a causa ni de una posible imperfeccin de la teora, ni tampoco de la realidad, pues ambas coinciden en este modelo de racionalismo en el que la ltima ha sido idealizada por las condiciones de la primera. Esta ltima razn es la ms importante porque es la que permite ignorar las condiciones experimentales de derecho, y no slo de hecho, y es la que dar validez a las otras dos, sobre todo a la segunda. Porque slo si la perturbacin puede ser arbitrariamente reducida, podemos asignar un valor exacto a las magnitudes que pretendemos medir, ya que, para calcular este valor, es necesario el poder aislarlo de cualquier otra interaccin posible con el sistema de medida que estemos utilizando. En consecuencia,33

Ibid.

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el cientfico justificar este hecho34, con el que se encuentra en la prctica, porque la teora supone la continuidad de las magnitudes fsicas, que representa la continuidad de las transiciones energticas, lo cual posibilita el ideal clsico de observacin al poder reducir infinitamente el valor de la interaccin observacional. Aun ms, esto tambin fue lo que permiti hablar de los sistemas fsicos como sistemas cerrados o, como tambin se les defini, independientes de la observacin, ya que se les considera aislados de toda interaccin exterior, tanto si sta proviene de otros cuerpos como si se trata del proceso mismo de observacin y medida. Aunque, en realidad es un argumento circular: es posible hablar de sistemas aislados porque cualquier interaccin, que nos impida el conocimiento directo del estado del sistema observado, puede ser indefinidamente reducida hasta ser tan pequea que, tendiendo a cero tericamente, sea despreciada; asimismo, puede ser de esta forma despreciada porque el sistema se puede considerar aislado de este tipo de interacciones. Por tanto, el fundamento de esta argumentacin no se encuentra en la experiencia, sino en el postulado que la teora establece acerca de los intercambios energticos, que se realizan siempre de manera continua. De esta manera, el conocimiento que el cientfico obtiene de la Naturaleza es independiente de l y de sus mtodos, ya que aqul slo depende del objeto mismo, en el que el sujeto no se incluye, debido a que sus procedimientos de observacin y medida no le afectan significativamente, como acaba de verse, gracias al postulado de la continuidad, sino, todo lo contrario, el sujeto se distancia del objeto, establecindose una clara distincin entre uno y otro. Por este motivo, de Broglie se expresa del siguiente modo:Nos parece que un primer postulado de esta clase es el siguiente: debe ser posible llegar a una descripcin del mundo material que de ninguna manera se preocupe ni del sabio que experimenta y que razona, ni de los medios de investigacin de que se sirve para observar los fenmenos. (...) nuestros medios de observacin y el hecho de utilizar necesariamente fenmenos susceptibles de ser directamente percibidos por nuestros sentidos, nos permiten trazar un cuadro verdaderamente objetivo, exacto y unvoco de lo que sucede en el mundo material,...35.

34

El de poder ignorar las condiciones experimentales de la observacin, haciendo que el valor de la interaccin observacional, y de cualquier otro tipo de interaccin, tienda infinitamente a cero. DE BROGLIE, L., Fsica y Microfsica, p. 128.

35

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La distincin entre el sujeto que observa y el objeto observado no slo es lcita, sino que, adems, viene demandada por el propio ideal clsico de descripcin objetiva: aquello que Margenau ha llamado el ideal descriptivo de la doctrina del espectador36, donde el sujeto es un mero espectador de la realidad en la que l no se incluye. El cientfico es un observador imparcial e inocuo porque cuando observa los objetos materiales no altera la situacin de su estado fsico. Sin embargo, para que el ideal de observacin realice tal demanda es necesario suponer la evolucin continua en las operaciones de la Naturaleza, pues es lo que hace posible desde la teora que tal ideal se lleve a cabo37. As pues, el postulado fundamental, que subyace en todo lo anterior, es el de la continuidad de las conexiones causales en la Naturaleza durante sus intercambios energticos. A partir de ste, se podrn afirmar aquellos ideales de observacin y de objetividad, que aseguran la clara distincin entre sujeto y objeto, sobre la cual, a su vez, descansan los elementos bsicos de la concepcin realista, que defiende la teora clsica: la nocin de realidad independiente y el representacionismo de los conceptos fsicos. En definitiva, el marco clsico propone que una descripcin objetiva ha de describir al objeto a travs de una serie de propiedades que slo le corresponden a l y que nada tienen que ver con el cientfico ni con sus observaciones; la descripcin objetiva es la que siempre se refiere a la realidad fsica independiente del sujeto. De esta forma, es el ideal clsico de observacin38 el que determina la posibilidad de defender un concepto de objetividad vinculado a la nocin de realidad fsica independiente y de construir un lenguaje pictricamente representativo que se adecua perfectamente a ella, adems de justificar la independencia de las propiedades dinmicas y cinemticas39.36 37

Cf. MARGENAU, H., La naturaleza de la realidad fsica.

Hasta el siglo XX el concepto de observacin es considerado por los cientficos como primitivo en el sentido de no estar en funcin de ningn otro, cuando en realidad depende estrechamente del uso que en mecnica se hace del par de conceptos continuo-discontinuo. RIOJA, A., La filosofa de la complementariedad y la descripcin objetiva de la naturaleza, p. 259.

En concreto, gracias a la posibilidad de hablar de los sistemas fsicos como sistemas cerrados.39

38

Lo cual garantiza que se pueda obtener una descripcin completa de estos sistemas, como expondr a continuacin.

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En este ltimo aspecto ser en el que me detendr a continuacin para comprobar que el modelo de continuidad, que subyace en la nocin clsica de observacin, es el responsable ltimo de la independencia de ambos tipos de propiedades mecnicas, haciendo del clculo diferencial su instrumento matemtico. En el siguiente pargrafo, analizar cmo se poda dar una descripcin cinemtica de un mvil, sin tener que precisar los elementos dinmicos de su movimiento, porque el marco espacio-temporal era independiente de los movimientos que se realizaban en l y por esto se las poda combinar en una nica descripcin completa del sistema. No obstante, esta independencia del marco espacio-temporal era un postulado sostenible slo porque cualquier posible perturbacin en l poda ser infinitamente reducida, ya que todas las acciones de la naturaleza obedecan a la regla de la continuidad y, por tanto, podan someterse al clculo diferencial. Por ello, al tener un cuadro espacio-temporal invariable, en fsica clsica se poda fijar la posicin de un mvil por referencia a la posicin de un cuerpo slido, tomado como sistema de referencia fijo para trazar las coordenadas cartesianas.

b) La independencia entre las propiedades geomtricas y las propiedades dinmicas El campo de estudio de la Mecnica se compone de dos partes: la cinemtica y la dinmica. La primera es el estudio del movimiento cintico de la materia desde el punto de vista meramente geomtrico, sin atender a las causas de ese movimiento, slo en funcin del espacio, tiempo y velocidad; la segunda introduce en su explicacin aquellas causas responsables del movimiento de los cuerpos y lo hace hablando en trminos de fuerzas. En mecnica clsica la dinmica incluye a la cinemtica, siendo sta la base de la dinmica, pues, a partir de los datos de las propiedades cinemticas, pueden construirse las magnitudes dinmicas, tales como cantidad de movimiento (mv) o impulso (Ft) y energa, por ejemplo, energa cintica (1/2 m.v2) y potencial (mgh). Esto es as porque podemos conocer todos los datos de la descripcin cinemtica haciendo abstraccin de las magnitudes dinmicas que determinan las causas del movimiento, ya que stas no afectan a las coordenadas cinemticas del mvil; es decir, hay una independencia fsica del marco espacio-temporal respecto de todos los movimientos que se dan-31-

en l, por ello es posible calcular ambos tipos de magnitudes por separado40. Se ha visto ya que el marco clsico tiene la peculiaridad de permitir una descripcin objetiva del mundo materia