Aprendizaje del álgebra desde la niñez

Al iniciar el semestre de mi último año de universidad, mi formación se centra

en una de las tres menciones disponibles para la generación. Matemáticas es la

opción que desde un inicio se consideró y motivó para guiar el destino de mi vida a

la pedagogía. No fue una decisión del momento sino algo decidido con antelación,

pudiendo decir, desde la niñez de mi formación.

Esta introducción establece una relación con el tema a tratar en este ensayo,

haciendo alusión que algunas situaciones de la vida se deben abordar desde una

etapa inicial para que en el transcurso de la formación esas expectativas tomen

solidez o adapten con el tiempo. En el aprendizaje del álgebra ocurre una

situación similar.

Como experiencia, el aprendizaje del álgebra lo asociaba a la enseñanza más

avanzada en la vida del estudiantes, cursos superiores, ignorando que se puede

trabajar desde los niveles escolares iniciales. Esta contradicción de pensamiento o

de generaciones la viví en la primera clase del curso “Aprendizaje del álgebra

desde la niñez”, desde un inicio era particular el nombre de la cátedra. Se nos

planteó la siguiente interrogante:

¿Por qué Aprendizaje del álgebra desde la niñez?

Apelando al sentido común relacioné la enseñanza del álgebra al pensamiento

que poseía, que consistía en el trabajo del álgebra en cursos superiores. Ahora

que el curso termina puedo plantear nuevas conclusiones y ratificar si mis

concepciones previas eran las correctas o no. Debido a esto planteo la siguiente

interrogante:

¿Se puede trabajar el aprendizaje del álgebra desde la niñez?

En este ensayo se pretende dar respuesta a esta interrogante, considerando la

experiencia vivida, documentos leídos y ejercicios trabajados.

Unos meses atrás, si me preguntaba sobre el aprendizaje y enseñanza del

álgebra, como docente en formación hubiera asociado a lo que Fripp, (2009)

menciona en su publicación sobre el álgebra en la escuela primaria: “los

profesores piensan que trabajar el álgebra es sinónimo de resolver ecuaciones e

inecuaciones” o trabajar álgebra es trabajar “con letras” (Fripp, 2009). Estas son

concepciones instauradas a lo largo de una formación que asocia el álgebra a los

conceptos antes mencionados.

Pero, ¿Se puede trabajar el álgebra desde la niñez? La respuesta es sí, se

puede trabajar, pero no quiere decir que los contenidos que se trabajan en la

enseñanza media bajen a básica y luego estos se reemplacen por otras áreas más

dificultosas para los estudiantes de enseñanza media. Trabajar el álgebra desde la

niñez implica acercar al estudiante a ideas relacionadas con el álgebra. Es decir,

desarrollar habilidades del pensamiento que permitan resolver situaciones

aritméticas a partir de estructuras brindadas por el álgebra.

Este cambio de pensamiento se debe al replanteamiento del significado o las

áreas que componen al álgebra. Se mencionaba en este ensayo, que el

aprendizaje del álgebra se relacionaba al uso de letras, pero hoy en día el álgebra

no es meramente “dar significado a los símbolos”1

Trabajar el álgebra desde la niñez implica vincularla con la aritmética y no por

separado. El niño hace aritmética; el adolescente, álgebra (Y. Chevallaed, 1990)

Esta posición se concebía para la estructuración de los contenidos a lo largo de la

formación escolar. Una operación aritmética implica encontrar un resultado, por

ejemplo: La expresión 5 + 10, los estudiantes reconocerán la adición y llegaran al

resultado que es 15. ¿Dónde se encuentra el álgebra en dicho razonamiento?

Según Fripp, 2009. El álgebra nos brinda una red estructurante que nos habilita a

pensar en cuestiones que se cumplen siempre. Trabajar el álgebra desde la niñez

permite ampliar el pensamiento de los estudiantes, tomando el ejemplo anterior,

un estudiante de básica fácilmente puede calcular “5 + 10” dando por resultado 15,

pero, si lo mira desde otro ámbito o analiza esta simple adición puede sacar varias

conclusiones que puede utilizar en otras operaciones a las cuales se vea

enfrentado. El hecho de que 5 + 10 sea 15 se puede constituir en “leyes” (Fripp,

2009) Todo número sumado a cero resulta igual, el ejemplo es básico, pero a un

niño de niveles iniciales le permitirá resolver otras operaciones que se presenten a

futuro y construirá un esquema, que le permita comprender nuevas leyes

matemáticas.

Hoy en día el álgebra se concibe como modos de pensamientos que permiten

al estudiante manejar lo todavía desconocido, invertir y deshacer operaciones

(Fripp, 2009) Por esto se puede enseñar desde la niñez, El concepto de álgebra

1 E. Love (1986:49), citado por Kieran (1989)

se amplía abarcando habilidades que los estudiantes de niveles iniciales pueden

desarrollar, para así estar preparados al momento de iniciar la educación media,

evitando así las complicaciones y rechazos que comúnmente ocurren en los

estudiantes con el solo hecho de escuchar la palabra álgebra.

El rol del docente es fundamental en el trabajo del álgebra, debido a que él

debe tener la capacidad y claridad para potenciar nuevas habilidades en sus

estudiantes y poder relacionar los contenidos con lo pretendido a enseñar.

Enseñar el álgebra desde la niñez no es imposible, pero complejo. Darle un

sentido y que los estudiantes comprendan es importante para lograr el éxito.

Desarrollar habilidades en los estudiantes para un profesor que no las posee es

una tarea prácticamente imposible, es por esto que el profesor debe tener claridad

del contenido y la preparación para potenciar un aprendizaje significativo en los

estudiantes. Una mala preparación o aplicación de estrategias por parte del

docente va a dificultar y privar a los estudiantes de desarrollar habilidades que le

permitan comprender y aplicar el álgebra desde edades tempranas.

No obstante, abordar el trabajo del álgebra desde la niñez permite trabajar el

error como fuente de aprendizaje para construir habilidades y conocimientos a lo

largo de la formación, para así en la edad de abordar contenidos más complejos

no se produzca un impacto entre lo conocido y por conocer.

Los contenidos y habilidades a trabajar durante la enseñanza básica y media

deben tener una conexión y el álgebra no escapa de esto, enseñar el álgebra

desde la niñez formará personas pensantes y con habilidades que permitan utilizar

la relación para la resolución de problemas planteados e ir más allá de una

formula repetitiva, pudiendo asociar, invertir y deshacer que significa pensar

algebraicamente.

Referencias

Chevallard, Y (1990): Le concept de rapport au savoir. Rapport personnel,

rapport institutionnel, rapport officiel. IREM d´Aix-Marseille: Faculté des Sciences

de Luminy.

Fripp, A (2009): “¿Álgebra en la escuela primaria?” en Revista QUEHACER

EDUCATIVO, N° 93 (Febrero), Edición Especial: El maestro como constructor de

currículo, pp. 45-50. Montevideo: FUM-TEP.

Fripp, A. (2009): “Álgebra: aportes para nuevas reflexiones.” En Revista

QUEHACER EDUCATIVO, (Abril). Montevideo: FUM-TEP.

Fripp, A. Rodríguez, B. (2010): “El Álgebra en el nuevo escenario programático:

Certezas e incertidumbres en torno a sus enseñanza. En Revista QUEHACER

EDUCATIVO, (Agosto). Montevideo: FUM-TEP.