Ensayo de Turbomaquinas 6-10

ENSAYOS DE TURBOMAQUINAS 2013

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LABORATORIO N°6

BANCO DE PRUEBAS Y SISTEMA MEDIDOR DEL COMPRESOR

CENTRIFUGO

1. Objetivos Probar y comprobar la eficiencia del compresor centrífugo haciendo variar las posiciones de la

mariposa de estrangulación, mantenimiento la frecuencia de rotación constante y para 3 frecuencias

distintas.

2. Fundamento Teórico

La compresión de los gases, específicamente del aire, es un proceso industrial muy frecuente. Si los

caudales del aire o gas son relativamente elevados, y las presiones no excesivas, el turbocompresor

aventaja al compresor alternativo y rotativo de desplazamiento positivo. Algunas de estas ventajas son:

Construcción compacta

Volumen de máquina reducida

Seguridad de funcionamiento

Carencia de desgaste

Piezas de recambio superfluas

Marcha exenta de vibraciones

Débil consumo de energía eléctrica en el arranque

Estas ventajas no hacen más que justificar la introducción del turbocompresor a la industria, sobre

todo cuando se requieren caudales volumétricos elevados.

2.1 Definición de Turbocompresor

Los turbocompresores (TC) son turbomáquinas térmicas generadoras en las que, por aportación de

energía mecánica desde el exterior, se aumenta la energía del fluido que atraviesa la máquina.


54

Figura 1: Compresor centrífugo

Las funciones básicas de un turbocompresor no han cambiado mucho desde los tiempos de Alfred

Büchi. El turbocompresor se compone de un compresor y una turbina unida por un eje común, tal

como puede apreciarse en la fig. 2. La turbina accionada por los gases de escape proporciona la

energía que acciona el compresor.

Figura 2: Componentes del turbocompresor

Los TC se pueden clasificar en:

a. Radiales

b. Diagonales (semiaxiales o de flujo mixto)

c. Axiales

Los dos primeros se denominan compresores centrífugos. Los compresores axiales no son

compresores centrífugos, aunque a veces impropiamente se les designe con ese nombre. Por otra parte,

los compresores diagonales son muy corrientes, siendo su teoría fundamental muy similar a la de los

compresores radiales.


55

Figura 3: Turbocompresor con turbina de doble entrada

Figura 4: Turbocompresor con carcasa de turbina refrigerada por agua para aplicaciones marina

2.2 El Turbocompresor Centrífugo (TCC)

El TCC es un tipo de turbocompresor que puede presentar un flujo radial, diagonal, o una combinación

de ambos. Por lo tanto, las velocidades periféricas de las secciones medias de entrada y salida son

sustancialmente diferentes.

Los TCC cuentan un sistema de rodetes y con un sistema difusor.

Al aumentar la capacidad de las plantas industriales, aumenta la demanda de los TCC, en sustitución

del compresor alternativo. Algunas aplicaciones del TCC son:

1. TC para gas natural en gasoductos, en plantas de licuefacción, así como en sistemas de

inyección para obtener un aumento de producción en los campos petrolíferos.

2. TC para amoníaco, campo hasta hace unos años reservado al compresor alternativo, en las

grandes centrales de refrigeración y en la fabricación de goma sintética.

3. TC para gases de síntesis tales como la mezcla nitrógeno-oxígeno para producir amoníaco,

impulsión de gas en el proceso Solvay, circulación de los gases de síntesis en el proceso de

obtención de productos básicos para materiales artificiales.

4. Turboplantes de circulación de gases en las centrales nucleares.

2.3 Tipos de Rodetes


56

En el TCC, el gas entra por el dispositivo de admisión que debe garantizar una entrada uniforme del

mismo en el rodete con un mínimo de pérdidas. Un rodete consta de un cierto número de álabes que se

fijan de alguna manera. En general, existen varios tipos:

Abierto: álabes fijos al cubo del rodete. Este tipo de rodete tiene mal rendimiento y poca

resistencia, permitiendo solamente velocidades periféricas muy pequeñas. Por esto, es cada

vez menos empleado.

Cerrado: álabes se fijan entre la superficie anterior y posterior. Este tipo tiene buen

rendimiento, pero es de difícil construcción y sólo permite velocidades periféricas moderadas.

Semiabierto de simple aspiración: álabes se fijan en un solo disco a un lado del mismo.

Semiabierto de doble aspiración: álabes se fijan a uno y otro lado del disco.

Hoy en día, los rodetes más utilizados son los semiabiertos. 2 al ángulo geométrico de

salida del álabe, estos se pueden clasificar en:

a. 2 < 90º)

b. 2 = 90º)

c. 2 > 90º)

Figura 5: Rodete de turbocompresor con álabes de salida radial, curvados a la entrada, del tipo

semiabierto.

Modernamente se emplea cada vez más la construcción del rodete tipo semiabierto con álabes de

1 de la velocidad relativa sea el

1=90º). La construcción con salida radial

reduce los esfuerzos centrífugos prácticamente a esfuerzos de tracción; de ahí que para la fijación de

los álabes sólo se requiera un disco (rodete semiabierto). Con este tipo de rodete se obtienen

velocidades periféricas elevadísimas, superiores a los 450 m/s.


57

2.5 Funcionamiento. Diagramas de velocidades

El fluido ingresa por una voluta caracol similar a la del compresor centrífugo, para alimentar la

periferia uniformemente. Luego pasa por una corona de paletas similar al difusor de paletas del

compresor centrífugo, donde adquiere una componente radial y se acelera (toberas). La velocidad

absoluta de entrada al rotor se indica en la Figura 9 como C1:

Figura 9: Diagramas de velocidades (Shepherd)

3. Banco de Pruebas

El banco de prueba comprende un compresor centrífugo, el rodete del mismo esta montado sobre el

eje del rotor eléctrico que es alimentado con corriente continua. La frecuencia de rotación del rotor se

regula mediante el reóstato. El aire ingresa al compresor por el tubo de medida y el recipiente de aire,

la parte delantera del tubo de medida está perfilada lo que viene a ser la Lemniscata de Bernoulli, esto

ayuda a eliminar las pérdidas de la presión total al entrar el aire en el tubo de medida.

El aire que ingresa es enviado al rodete del compresor. El aire que sale del compresor va a la

atmósfera por el recipiente de salida y el estrangulador, accionado por el electromotor, que se maneja

desde el panel de control. La posición del estrangulador está controlada por el indicador de aguja, que

en nuestro experimento consistió en una mina de lapicero.


58

El banco experimental comprende además el sistema medidor de frecuencia de rotación, de la potencia

eléctrica, de la electropropulsión, el banco piezométrico para las mediciones de la presión, equipos de

medida de la presión y de la temperatura del medio ambiente.

El sistema medidor permite medir:

La presión excesiva estática P (mm de columna de alcohol).

La presión excesiva total P2 de salida del compresor (mm de columna de alcohol).

La frecuencia de rotación n del compresor (rpm).

El voltaje U y el amperaje I del electromotor (respectivamente en V y A).

La presión total Pn y la temperatura total Tn del medio ambiente (respectivamente en Pa y K).


59

4. Procedimiento del Ensayo

1º Emplearemos, para nuestro experimento, 3 valores para la frecuencia de rotación, éstos son:

4000, 5500 y 6000 r.p.m.

2º Ahora, para cada uno de ellos (frecuencia de rotación) haremos variar la posición de la

mariposa del estrangulador desde la posición en la que está completamente abierta, hasta que


60

esté completamente cerrada y para nuestras pruebas tomaremos 4 posiciones, como se indica

en el cuadro siguiente:

POSICIONES % DE APERTURA

1 0 (Vertical) Totalmente cerrado

2 30

3 60

4 100 (Horizontal) Totalmente abierto

5. Metodología y fórmulas para la interpretación posterior de los

resultados.

5.1 Para la presión total, la adoptamos igual que la presión total en el recipiente de entrada, las

cuales se calculan usando el coeficiente de pérdidas s, que es igual a 0,97 para este tipo de

recipiente.

1 n nP P 0,97 P .... Pa

5.2 La presión total a la salida del compresor (descarga):

2 n 2P P 7,85 P .... Pa

Donde el coeficiente 7,85 convierte la presión de mm de columna de alcohol a pascales.

5.3 La presión estática en el tubo de medida (succión):

n 1P P 7,85 P .... Pa

5.4 El índice total creciente en la etapa del compresor:

2C

1

P

P

5.5 La función gasodinámica () en el tubo de medida:

n

P( )

P


61

La magnitud de () se calcula con diezmilésimos.

5.6 Utilizando las tablas de funciones gasodinámicas (véase Apéndice, k = 1,4 para el aire) a partir

de la magnitud conocida de la función gasodinámica () se halla la función gasodinamica de la

densidad de la corriente q().

Es necesario calcular la magnitud con diezmilésimos.

Es posible también calcular q() mediante las siguientes fórmulas:

k

k 12k 1

( ) 1k 1

1 12 k 1 k 1

2k 1 k 1q( ) 1

2 k 1

5.7 El caudal másico del aire en la etapa del compresor:

n

n

P F q( ) SG .... kg / s

T

Donde:

S = 0,0404

F = área de la sección transversal del tubo de medida (F = 0,00056 m2.)

Tn = 297 K.

5.8 El caudal reducido del aire:

nc

n

T101330G G .... kg / s

P 288

5.9 La frecuencia reducida de rotación:

c

n

288n n .... rpm

T

5.10 El trabajo adiabático al comprimir 1Kg de aire en la etapa del compresor:

k 1

kad n c

kH R T 1 .... J / kg

k 1

5.11 La potencia consumida al girar el rodete:

Ne V I.... W

5.12 El trabajo especifico consumido al girar el rodete(teniendo en cuenta las perdidas en los

cojinetes y en el electromotor)


62

c

NeH ' .... J / kg

G

5.13 El rendimiento adiabático del compresor:

adc

c

H'

H '

5.14 Sabiendo el rendimiento del electromotor (m = 0,8) y el de los cojinetes (mec = 0,85) se

puede determinar el trabajo específico al girar el compresor:

c c mec mH H '

5.15 El rendimiento adiabático del compresor:

adc

c

H

H


63

6. Resultado

n

n

P 77802Pa

T 295,5K

n (rpm) Nº de Ensayos ∆P1(mm OH) ∆P2(mm OH) V (voltios) I (Amp.)

4000 1 22 18 14.2 8.5

4000 2 21 20 13.6 8.3

4000 3 18 40 11.5 7.2

4000 4 5.5 40 9.5 8.8

5500 1 32 38 17.4 13.3

5500 2 32 38 17.1 13.1

5500 3 24 68 14.1 11.7

5500 4 30 84 10.2 11.0

6000 1 50 60 17.4 13.9

6000 2 50 60 14.8 13.3

6000 3 26 130 10.1 10.1


64

PRIMERA PRUEBA

n(rpm) Angulo

Mariposa ∆P2* ∆P1* V(voltios) I(A)

P*n(Pa

) F(m^2) S T*n(K)

4000 100 18 22 14.2 8.5 77802 0,00056 0,0404 288

4000 60 20 21 13.6 8.3

4000 30 40 18 11.5 7.2

4000 0 40 5,5 9.5 8.8

Angulo

Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa) πc* (Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s)

Gc

(kg/s)

Had

(J/kg)

Ne

(w) H´ (J/kg) Hc

η*c

(%)

90 75467,94 77943,3 77629,3 1,033 0,9978 0,0965 0,01001 0,01032 2698,912 123,12 12299,7003 9347,77223 28,9

60 75467,94 77959 77637,15 1,033 0,9979 0,0945 0,0098 0,0101 2698,912 127,92 13053,0612 9920,32653 27,2

30 75467,94 78116 77660,7 1,035 0,9982 0,0867 0,00899 0,00927 2860,491 112,18 12478,3092 9483,51502 30,2

0 75467,94 78116 77758,825 1,03 0,9994 0,0513 0,00532 0,00548 2456,123 64,99 12216,1654 9284,28571 26,5

SEGUNDA PRUEVA


65

n(rpm) Angulo

Mariposa ∆P2* ∆P1* V(v) I(A) P*n(Pa) F(m^2) S T*n(K)

5500 100 38 32 17.4 13.3 77802 0,00056 0,0404 288

5500 60 38 32 17.1 13.1

5500 30 68 24 14.1 11.7

5500 0 84 30 10.2 11.0

Angulo

Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa)

πc*

(Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s)

Gc

(kg/s)

Had

(J/kg) Ne (w) H´ (J/kg) Hc

η*c

(%)

90 75467,94 78100,3 77550,8 1,035 0,9968 0,1161 0,01204 0,01241 2860,491 258,62 21480,0664 16324,8505 17,5

60 75467,94 78100,3 77550,8 1,035 0,9968 0,1161 0,01204 0,01241 2860,491 259,96 21591,3621 16409,4352 17,4

30 75467,94 78335,8 77613,6 1,038 0,9976 0,1004 0,01041 0,01073 3102,443 231,14 22203,6503 16874,7743 18,4

0 75467,94 78461,4 77566,5 1,028 0,997 0,1122 0,01164 0,012 2293,983 92,4 7938,14433 6032,98969 38

TERCERA PRUEBA.


66

n(rpm) Angulo Mariposa ∆P2* ∆P1* V(voltios) I(A) P*n(Pa) F(m^2) S T*n(K)

6000 100 60 50 17.4 13.9 77802 0,00056 0,0404 288

6000 60 60 50 14.8 13.3

6000 30 130 26 10.1 10.1

Angulo Mariposa P1*(Pa) P2*(Pa) P (Pa) πc* (Pa) π(λ) Q(λ) G (kg/s) Gc (kg/s) Had (J/kg) Ne (w) H´ (J/kg) Hc η*c (%)

90 75467,94 78273 77409,5 1,037 0,995 0,1458 0,01512 0,01559 3021,848 413,4 27341,2698 20779,3651 14,5

60 75467,94 78273 77409,5 1,037 0,995 0,1458 0,01512 0,01559 3021,848 424,86 28099,2063 21355,3968 14,2

30 75467,94 78822,5 77597,9 1,044 0,9974 0,1043 0,01082 0,01115 3584,852 336,3 31081,3309 23621,8115 15,2

0 75467,94 78861,75 77645 1,029 0,998 0,0919 0,00953 0,00982 2375,081 148,75 15608,6044 11862,5393 20


67

7. Gráficas

1,026

1,028

1,03

1,032

1,034

1,036

1,038

1,04

1,042

1,044

1,046

0 50 100 150

Pi c

Posicion

Pi c Vs Posicion

4000 rpm

5500 rpm

6000 rpm

0

5

10

15

20

25

0 50 100

I (A

)

Posicion ( ang )

I vs Posicion

4000rpm

5500rpm

6000 rpm


68

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0,012

0,014

0,016

0,018

0 50 100

G (

kg

/s)

Posicion (angu)

G vs Posicion

4000rpm

5500rpm

6000 rpm

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 50 100

Ha

d (

J/k

g)

Posicion (angu)

Had vs Posicion

4000rpm

5500rpm

6000 rpm

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50 100

Ne

(W

)

Posicion (Ang)

Ne vs Posicion

4000rpm5500rpm

6000 rpm


69

LABORATORIO N°7

“ENSAYO DE CAPA LIMITE SOBRE UNA PLACA PLANA”

1.-Introducción teórica:

El tercer modelo aproximado para resolver problemas fluido dinámicos bidimensionales

(con dos componentes de velocidad) recibe el nombre de “modelo de la capa limite”. Fue

desarrollado por Prandtl.

2.-Ley De Viscosidad De Stokes

Se ha indicado anteriormente que el esfuerzo cortante r en flujo paralelo, en una interfaz

paralela a la línea de corriente para fluidos newtonianos está dado por

Se empieza con las ecuaciones de Navier-Stokes para películas delgadas y las ecuaciones de

continuidad.


70

2.1.-Suposiciones:

-Lejos de los sólidos se supone que el flujo es no viscoso.

-En contacto con el sólido existe una capa muy delgada de fluido (capa límite) en la cual

las fuerzas de inercia y las viscosas son del mismo orden.

-Por lo tanto, el fluido cumple la condición de velocidad cero sobre la superficie del sólido

y se desliza sin roce en la superficie exterior de la capa límite.

-El espesor de la capa límite (δ) se define como la distancia desde la pared del sólido hasta

el punto donde la velocidad del fluido difiere en un 1% del valor de la velocidad lejos del

sólido (v∞).

-Puesto que la región donde ocurren los fenómenos de fricción se ha restringido a la capa

límite y como esta es de muy pequeño espesor pueden realizarse aproximaciones que

simplifican la resolución del sistema.

Blasius resolvió esta ecuación en forma analítica. Utilizando esta solución analítica, Blasius

fue capaz de dar los siguientes resultados exactos para capas límites laminares, utilizando

como espesor δ la altura para la cual u = 0.99U.

Blasius, resolvió analíticamente las ecuaciones para la capa límite laminar sobre una placa

plana sin gradiente de presión ( ∂p / ∂x = 0 ), obteniendo una expresión del espesor de la

capa límite en la zona laminar que se adapta bastante bien a los resultados obtenidos de

forma experimental:

En donde Rexes el número de Reynolds asociado a la distancia x desde el borde de ataque a

la sección considerada:

Para flujo turbulento el espesor de capa limite será:


71

Variación del espesor de la capa límite con el número de Reynolds local para el flujo sobre

una placa plana. (Adaptado de Hansen,NACA TM 585, 1930).

3.-Objetivos: Determinar el comportamiento del perfil de velocidades en puntos determinados sobre una placa

plana.

Determinar experimentalmente los campos dimensionales de las velocidades en la capa

limite laminar y turbulento.

Determinar el espesor de la capa limite en los distintos puntos

4.-Descripción De La Instalación

Se cuenta con un módulo el cual consta de un turbocompresor que será usado como

ventilador el cual proporcionara el flujo de aire necesario a nuestro ducto para las

mediciones, además se puede controlar el caudal mediante unas compuertas laterales.


72

La medida de la velocidad se realiza a través de un tubo de Pitot conectado a un manómetro.

En la boca del tubo de Pitot el aire está parado, con lo que la presión en esa boca es la

presión de estancamiento: suma de la presión dinámica y la presión termodinámica (que en

este caso es la atmosférica por estar la corriente uniforme de aire descargada al ambiente)

El tubo de Pitot se conecta a uno de los extremos de un tubo de columna de líquido, cuyo

otro extremo está a la presión atmosférica, es decir la diferencia de presiones entre los dos

meniscos del líquido será:

A su vez los dos meniscos del líquido manométrico (se denomina manómetro porque mide

diferencias de presiones con la presión atmosférica), están separados verticalmente por una

diferencia de cotas h, con lo que también se puede expresar su medida por:

ΔP = (ρlíquido-ρaire) g h = ρlíquido g h,

Al ser la densidad del aire despreciable frente a la del líquido manométrico. Con todo lo

anterior se tiene:

Pdinámica = pd = ½ ρaire u2 = Δpmanómetro = ρlíquido g h

5.-Procedimiento Experimental

Se deben seleccionar las posiciones longitudinales en que se van a realizar las medidas. Es

conveniente realizar medidas a intervalos cortos cerca del borde de ataque, y más espaciados en

puntos más alejados. Del modulo de pruebas.Se realizarán medidas en las siguientes posiciones:

x = 0, 30, 60, 90y 120 mm.

En cada una de estas posiciones longitudinales se procede a la toma de datos. Para cada posición

longitudinal se van tomando valores de h (diferencia de cotas entre los meniscos del líquido

manométrico) a distintas alturas (y), hasta que no se tengan variaciones, es decir, se esté fuera

de la capa límite con corriente uniforme. Se tomarán valores cada Δy = 0.1mmSe debe tener en

cuenta que la lectura del manómetro inclinado h se realiza en mm de columna de líquido, con lo

que la presión dinámica será:


73

La densidad del líquido utilizado en este caso es: ρagua = 1000 kg/m3

El diámetro de la sonda es de 3mm, la medida más próxima a la placa plana será se 1.5mm

6.-Toma De Datos


74

7.-Conclusiones.

Para finalizar este trabajo práctico, se propone la redacción de un breve informe que recoja

las conclusiones extraídas del mismo: dificultades que se han encontrado durante la

realización de la práctica, correlaciones entre los resultados teóricos y experimentales,

posibles mejoras que se podrían introducir.

Demostrar la semejanza entre la teoría y la práctica.

8.-Bibliografía.

Fox, R.W.; McDonald, A.T. “Introducción a la Mecánica de Fluidos”, cap. 8 parte C.

McGraw-Hill 1995

Shames, I.H. “La Mecánica de los Fluidos”, cap 13. McGraw-Hill, 1995

Internet: Universidad de Oviedo.


75

LABORATORIO N°8

EENNSSAAYYOO DDEE DDIIFFUUSSOORR SSUUBBSSÓÓNNIICCOO

IInnttrroodduucccciióónn UUnnaa ttoobbeerraa eess uunn ddiissppoossiittiivvoo ddiisseeññaaddooppaarraa ttrraannssffoorrmmaarr eennttaallppííaa eenn eenneerrggííaa

cciinnééttiiccaa.. PPoorr eell ccoonnttrraarriioo,, uunn ddiiffuussoorrttrraannssffoorrmmaa eenneerrggííaa cciinnééttiiccaa eenn eennttaallppííaa

1. Objetivos:

El objetivo del trabajo es investigar el flujo subsónico y determinar sus principales

características aerodinámicas

Examinar el flujo el difusor plano relativamente corto.

Examinar el efecto del ángulo de apertura del difusor sobre el aumento de la presión

estática en el difusor y sobre la posición del punto de desprendimiento del flujo de la

pared del difusor

DESIGNACIONES

P*

: Presión Total

P : Presión Estática

B0 : Presión Barométrica

d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor

d : Coeficiente de amortiguación de choque

W : Velocidad del Flujo

: Densidad del Flujo

F : Área de la sección transversal del difusor

H : Ancho del difusor plano

L : Longitud del Difusor

: Angulo de apertura del difusor

Subíndices

1- sección de entrada

2- sección de salida

i - Se trata de las presiones estáticas a lo largo de la longitud de la pared giratoria del

difusor,

S- desprendimiento del flujo

Lim-valor límite del parámetro


76

2. Fundamento teórico

El difusor es un canal, con las paredes planas o perfiladas, divergente en el sentido del

movimiento del flujo, en la Fig. 1 se ve un difusor cónico simétrico relativo al eje

longitudinal. Sus dimensiones geométricas se determinan por las áreas F1 de entrada y

F2 de salida y por la longitud L, (o por el ángulo de apertura del difusor )

Fig. 1

En el difusor subsónico, F2 > F1 y W2 < W1. El grado de disminución de velocidad del

flujo en el difusor depende de la relación F2/F1 y del ángulo de apertura de las

paredes del difusor. La velocidad de flujo subsónico en un canal divergente (en difusor)

disminuye, en cambio la presión estática aumenta, lo que sigue de las ecuaciones de

continuidad y de Bernoulli.

Debido al rozamiento y a la formación de torbellinos cerca de las paredes en el difusor

hay pérdidas de presión total Pd = P1 – P2..Para los ángulos de apertura ( 810 º )

éstas pérdidas se explican principalmente por el rozamiento cerca de las paredes, y para

> ( 8 10 º ) por la formación de torbellinos cerca de las paredes del difusor.

Las pérdidas de presión total en el difusor debidas a la formación de torbellino se

consideran proporcionales a las pérdidas durante la expansión brusca y son

proporcionales según el teorema de Bord-Carneaut al cuadrado de la velocidad pérdida:

( 1 )

Al despreciar la variación de la densidad a lo largo del difusor, de la ecuación de

continuidad obtenemos:

2

1

2

2

112

211**

2

*

1 )1(2

)(2 W

WWWWPPP ddd

2

1

1

2

F

F

W

W


77

En este caso, la ecuación ( 1 ) tendrá la forma:

Donde :

Es el coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor; d es el coeficiente de

amortiguación de choque, lo cual según los datos experimentales, depende solo del

ángulo de apertura del difusor; mientras mayor sea al ángulo de apertura del difusor,

mayor es la apertura de pérdida.

A parte del crecimiento de pérdidas, el desprendimiento del flujo conduce a la

distorsión de la homogeneidad del perfil de velocidad en la sección de salida, lo que

puede empeorar considerablemente en funcionamiento de los equipos colocados detrás

del difusor.

Una característica importante del difusor es también el ángulo límite de su apertura

lim,que determina en inicio del desprendimiento del flujo.

La magnitud de lim usualmente se determina por el valor máximo del grado de

elevación de presión estática P2 / P1

En la Fig. 2se ve la dependencia del grado de elevación de presión estática (P2 / P1) en el

difusor en función del ángulo de apertura del difusor ().

Fig. 2

2

2

11**

2

*

1

WPPP dd

2

2

1 )1(F

Fdd


78

La curva teórica 1 está calculada por la ecuación de continuidad sin tomar en cuenta las

pérdidas y la variación de la densidad del flujo a lo largo de la longitud del difusor L, se

nota el crecimiento monótono del grado de elevación de presión estática al aumentar

La curva real 2 está debajo de la teórica, debido a la presencia de la capa límite sobre

las paredes del difusor y las pérdidas en el difusor real.

Cabe notar que la curva 2 tiene un máximo que determina el ángulo límite de apertura

del difusor (lim).

El desprendimiento del flujo surge cuando es un poco menor que lim el régimen del

desprendimiento desarrollado corresponde al ángulo límite de apertura del difusor

(lim).

Se puede hallar el punto de desprendimiento del flujo por la distribución de la presión

estática Pi a lo largo del difusor (Fig. 3)

Fig. 3

En ausencia de desprendimiento, la presión estática Pi en la dirección de la sección de

salida 2 o disminuye o se mantiene constante. El comienzo de ésta zona se considera

como el punto de desprendimiento del flujo.

3. Descripción del banco de pruebas y del sistema de medición

En la Fig. 4se ve el esquema de banco de pruebas experimentales para investigación de

las características aerodinámicas del difusor plano, el banco del contiene el ventilador

radial 1,accionado por el por el motor eléctrico de corriente continua 2, el dispositivo de

entrada 3, la parte de trabajo 4 con el difusor plano 5 instalado adentra ,el canal 6 con

las compuertas 7 de regulación del caudal del aire y el banco de piezómetros 8. La

pared de arriba 9 del difusor puede girar cambiando suavemente el ángulo de apertura

del difusor ().el giro de la pared se efectúa mediante la manivela 10, fijada sobre la

pared delantera de la parte de trabajo 4:


79

La pared de abajo 11 del difusor esta fija y paralela al eje longitudinal 12 del banco.

La magnitud del ángulo de apertura del difusor se lee de la escala 13, fijan sobre la

pared delantera de la parte de trabajo 4

1 Ventilador radial

2 Motor eléctrico DC

3 Dispositivo de entrada

4 Parte de trabajo

5 Difusor plano

6 Canal

7 Compuertas de relación de caudal de aire

8 Banco de piezómetros

9 Pared superior del difusor

10 Manivela de giro

11 Pared inferior del difusor

12 Eje longitudinal del Banco

13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()

El ancho h del difusor plano es igual a 100 mm.

La altura del difusor en la sección 2-2 es 39 mm . En la sección 1-1 la altura del difusor

varía en función del ángulo de apertura del difusor ()

La longitud L de las paredes del difusor es 150 mm.


80

1 Ventilador radial

2 Motor eléctrico DC

3 Dispositivo de entrada

4 Parte de trabajo

5 Difusor plano

6 Canal

7 Compuertas de relación de caudal de aire

8 Banco de piezómetros

9 Pared superior del difusor

10 Manivela de giro

11 Pared inferior del difusor

12 Eje longitudinal del Banco

13 Escala de lectura del ángulo de apertura ()

4. Procedimiento

Se mide la presión barométrica B0 y la temperatura ambiental T0.

Mediante la manivela 10 se hace el ángulo de apertura del difusor =0º. Enciende el

motor eléctrico 2, se cierra la compuerta 7 del canal 6, se toman todos los parámetros

de medida, las mediciones se continúan para los valores de =4, 6, 8, 10 º

La presión estática excesiva P1 en la entrada del difusor se mide en el primer

orificio de la pared difusora del difusor.

La presión total excesiva P2* en la sección de salida (2-2) del difusor se mide por

los tubos de Pitot.

La presión estática excesiva P2 en la sección de salida (2-2) del difusor se miden en

el duodécimo orificio de la pared giratoria del difusor.

La distribución de la presión estática excesiva Pi a lo largo del difusor se mide en 12

orificios.

5. METODOLOGIA DE INTERPRETACION DE LOS RESULTADOS DE

PRUEBAS.


81

Para cada ángulo de apertura del difusor () se efectúa el cálculo de los siguientes

parámetros:

. FORMULAS PARA EL CÁLCULO CON AGUA

Para cada ángulo de apertura del difusor ( ) se efectúa el cálculo de los siguientes

parámetros:

1. Se asume la presión absoluta total en la entrada del difusor igual a la presión

barométrica.

2. La presión absoluta estática en la entrada del difusor:

3. La presión absoluta total en la salida del difusor:

4. la presión absoluta estática en la salida del difusor

5. La presión absoluta estática local en cada uno de los 12 puntos de medición sobre la

pared giratoria

6. La función gasodinámica en la entrada del difusor.

7. La velocidad reducida del flujo en la entrada del difusor:

Donde


82

8. La velocidad crítica del flujo:

9. La velocidad del flujo a la entrada del difusor:

10. La función geodinámica en la salida del difusor.

11. La velocidad reducida del flujo en la salida del difusor:

12. La velocidad del flujo a la salida del difusor:

13. El grado de disminución de la velocidad del flujo en el difusor:

Según los resultados de cálculo se traza el grafico


83

14. El grado de elevación de la presión estática en el difusor

Según los resultados de cálculo se traza el grafico

Y por el valor máximo de se determina el

15. La presión dinámica en la entrada del difusor

16. Las pérdidas de la presión total en el difusor

17. El coeficiente de la resistencia hidráulica del difusor

DESIGNACIONES

P*

: Presión Total

P : Presión Estática

B0 : Presión Barométrica

d : Coeficiente de resistencia hidráulica del difusor

d : Coeficiente de amortiguación de choque

W : Velocidad del Flujo

: Densidad del Flujo

F : Área de la sección transversal del difusor

H : Ancho del difusor plano

L : Longitud del Difusor

: Angulo de apertura del difusor


84

ENSAYO Nº1

Án

gul

o

de

ape

rtu

ra

Pres

ion

total

exce

siva

salid

a

Presiones estáticas excesivas en la placa (mm de

agua)

α

ΔP*2 ΔP1 ΔP2

ΔP3 ΔP4 ΔP5 ΔP6 ΔP7 ΔP8 ΔP9 ΔP10 ΔP11 ΔP12

0 3 46 44 46 46 44 44 46 46 46 44 46 46

3 4 82 70 60 58 60 52 54 54 54 52 44 50

6 8 118 80 72 68 66 62 60 58 56 54 52 52

9 14 134 82 82 76 74 66 62 60 62 60 56 62

12 70 130 100 90 80 76 72 68 74 76 76 74 78

Án

gul

o

de

ape

rtu

ra

Pres

ion

total

ingr

eso

Pres

ion

total

exce

siva

salid

a

Presiones estáticas excesivas en la placa (Pa)

α P*1 ΔP*

2 ΔP1 ΔP2 ΔP3 ΔP4 ΔP5 ΔP6 ΔP7 ΔP8 ΔP9 ΔP10 ΔP11 ΔP1

2

0

783

52 29.4

30

451.

260

431.6

40

451.

260

451

.26

0

431

.64

0

431.

640

451

.26

0

451.

260

451.2

60

431.64

0

451.2

60

451

.26

0

3

783

52 39.2

40

804.

420

686.7

00

588.

600

568

.98

0

588

.60

0

510.

120

529

.74

0

529.

740

529.7

40

510.12

0

431.6

40

490

.50

0

6

783

52 78.4

80

115

7.58

0

784.8

00

706.

320

667

.08

0

647

.46

0

608.

220

588

.60

0

568.

980

549.3

60

529.74

0

510.1

20

510

.12

0

9

783

52 137.

340

131

4.54

0

804.4

20

804.

420

745

.56

0

725

.94

0

647.

460

608

.22

0

588.

600

608.2

20

588.60

0

549.3

60

608

.22

0

12

783

52 686.

700

127

5.30

0

981.0

00

882.

900

784

.80

0

745

.56

0

706.

320

667

.08

0

725.

940

745.5

60

745.56

0

725.9

40

765

.18

0


85

α

presió

n

absolu

ta

entrad

a P*1

(Pa)

presi

ón

absol

uta

total

en la

salida

P*2

(Pa)

presion absoluta estatica local Pi = (78352 – 9.81(∆Pi))Pa

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12

0

783

52

783

22.

5

779

00.

7

77920

.3

7790

0.7

77900

.

77920

.3 77920.3

779

00.7

779

00.7

779

00.7 77920.

7790

0.74

0

7790

0.74

0

3

783

52

783

12.

7

775

47.

5

77665

.3

7776

3.4

77783

.

77763

.4 77841.8

778

22.2

778

22.2

778

22.2 77841.

7792

0.36

0

7786

1.50

0

6

783

52

782

73.

5

771

94.

4

77567

.2

7764

5.6

77684

.

77704

.5 77743.7

777

63.4

777

83.0

778

02.6

77822.

260

7784

1.88

0

7784

1.88

0

9

783

52

782

14.

6

770

37.

4

77547

.5

7754

7.5

77606

.

77626

.0 77704.5

777

43.7

777

63.4

777

43.7

77763.

400

7780

2.64

0

7774

3.78

0

12

783

52

776

65.

3

770

76.

7

77371

.0

7746

9.1

77567

.

77606

.4 77645.6

776

84.9

776

26.0

776

06.4

77606.

440

7762

6.06

0

7758

6.82

0

α

P1/P

*1

P2/P

*2

W1(

m/s)

W2(m/

s)

W2/

W1 P12/P1

P*1-P1

(Pa)

P*1-P*2

(Pa) ξd λ1 λ2

0

0.994

2

0.99

46

30.8

347

29.815

8

0.967

0 1.0000

451.26

00 29.4300

0.065

2 0.099

0.096

180

3

0.989

7

0.99

42

41.2

021

30.842

4

0.748

6 1.0040

804.42

00 39.2400

0.048

8 0.133

0.099

492

6

0.985

2

0.99

45

49.4

659

30.170

7

0.609

9 1.0084

1157.5

800 78.4800

0.067

8 0.160

0.097

325

9

0.983

2

0.99

40

52.7

321

31.527

0

0.597

9 1.0092

1314.5

400 137.3400

0.104

5 0.170

0.101

700

12

0.983

7

0.99

90

51.9

344

12.904

7

0.248

5 1.0066

1275.3

000 686.7000

0.538

5 0.168

0.041

628

L (

mm ) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

(Pi/P

1) , 0 1.000

1.00

0

1.00

0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

(Pi/P

1) , 3 1.000

1.00

2

1.00

3 1.003 1.003 1.004 1.004 1.004 1.004 1.004 1.005 1.004

(Pi/P

1) , 6 1.000

1.00

5

1.00

6 1.006 1.007 1.007 1.007 1.008 1.008 1.008 1.008 1.008

(Pi/P

1) , 9 1.000

1.00

7

1.00

7 1.007 1.008 1.009 1.009 1.009 1.009 1.009 1.010 1.009

(Pi/P

1) ,

12

1.000 1.00

4

1.00

5 1.006 1.007 1.007 1.008 1.007 1.007 1.007 1.007 1.007


86


87


88


89


90


91

ENSAYO Nº1

TABLA DE DATOS:

100 voltios

P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa

T = 294.7 K

K = 1.4

R = 287.3 J/KgK

α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P3 ∆P5 ∆P7 ∆P9 ∆P11

0 3 36 32 30 28 26 24

4 6 82 48 44 40 40 38

8 12 106 66 50 48 48 40

α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P3 P5 P7 P9 P11

0 78052 78028.48 77769.76 77801.12 77816.8 77832.48 77848.16 77863.84

4 78052 78004.96 77409.12 77675.68 77707.04 77738.4 77738.4 77754.08

8 78052 77957.92 77220.96 77534.56 77660 77675.68 77675.68 77738.4


92

α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 λ 2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed

0 0.99638395 0.0787843 24.7611594 0.99789 0.06016535 18.9094003 0.76367185 1.00120972 282.24 23.52 0.08333333

4 0.99176344 0.11900231 37.4012969 0.99678379 0.07429563 23.3504111 0.62432089 1.00445632 642.88 47.04 0.07317073

8 0.98935274 0.13535981 42.5423056 0.99718412 0.06951318 21.8473328 0.5135437 1.00670077 831.04 94.08 0.11320755

Dist. Desde el borde de Entr. (mm) 24 48 72 96 120 144

(Pi/P1)=0 1 1.00040324 1.00060486 1.00080648 1.0010081 1.00120972

(Pi/P1)=4 1 1.00344352 1.00384864 1.00425376 1.00425376 1.00445632

(Pi/P1)=8 1 1.00406107 1.0056855 1.00588856 1.00588856 1.00670077


93

GRAFICOS:


94


95

ENSAYO Nº2

TABLA DE DATOS

120 voltios

P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa

T = 294.7 K

K = 1.4

R = 287.3 J/KgK

α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12

0 2 66

54

54

54

54

54

2 6 106 20 60 66 70 74 62 66 66 66 58 62

4 14 144 44 92 90 84 80 72 76 74 74 66 70

6 18 148 72 114 104 98 90 84 86 84 80 68 74

8 20 206 110 132 112 104 96 92 94 90 88 78 88

10 82 210 132 128 114 108 94 94 96 98 100 92 104

12 108 206 152 134 118 114 106 108 114 114 112 106 118


96

α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12

0 78052 78036.32 77534.56 77628.64 77628.64 77628.64 77628.64 77628.64

2 78052 78004.96 77220.96 77895.2 77581.6 77534.56 77503.2 77471.84 77565.92 77534.56 77534.56 77534.56 77597.28 77565.92

4 78052 77942.24 76923.04 77707.04 77330.72 77346.4 77393.44 77424.8 77487.52 77456.16 77471.84 77471.84 77534.56 77503.2

6 78052 77910.88 76891.68 77487.52 77158.24 77236.64 77283.68 77346.4 77393.44 77377.76 77393.44 77424.8 77518.88 77471.84

8 78052 77895.2 76436.96 77189.6 77017.12 77173.92 77236.64 77299.36 77330.72 77315.04 77346.4 77362.08 77440.48 77362.08

10 78052 77409.12 76405.6 77017.12 77048.48 77158.24 77205.28 77315.04 77315.04 77299.36 77283.68 77268 77330.72 77236.64

12 78052 77205.28 76436.96 76860.32 77001.44 77126.88 77158.24 77220.96 77205.28 77158.24 77158.24 77173.92 77220.96 77126.88

α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 Λ2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed

0 0.99337057 0.1067321 33.544887 0 2.44948974 769.851395 22.9498879 0 517.44 15.68 0.03030303

2 0.98935274 0.13535981 42.5423056 0.99437164 0.09832637 30.9030452 0.72640739 1.00446718 831.04 47.04 0.05660377

4 0.9855358 0.15787633 49.6190337 0.99436711 0.098366 30.9155016 0.62305731 1.00754208 1128.96 109.76 0.09722222

6 0.98513401 0.16006566 50.3071179 0.99436484 0.09838584 30.9217355 0.61465925 1.00754516 1160.32 141.12 0.12162162

8 0.97930815 0.18904236 59.4142215 0.99315593 0.10845035 34.0849158 0.57368278 1.01210305 1615.04 156.8 0.09708738

10 0.97890637 0.19088282 59.9926613 0.99777184 0.06182838 19.4320731 0.3239075 1.01087669 1646.4 642.88 0.39047619

12 0.97930815 0.18904236 59.4142215 0.99898453 0.04173063 13.1155405 0.22074749 1.009026 1615.04 846.72 0.52427184


97

Dist.

Desde el

borde de

Entr.

(mm) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

(Pi/P1)=0 1 0

1.0012133

9 0

1.0012133

9 0

1.0012133

9 0

1.0012133

9 0

1.0012133

9 0

(Pi/P1)=2 1

1.0087313

1

1.0046702

3

1.0040610

7

1.0036549

7

1.0032488

6

1.0044671

8

1.0040610

7

1.0040610

7

1.0040610

7

1.0048732

9

1.0044671

8

(Pi/P1)=4 1 1.010192

1.0052998

4

1.0055036

8 1.0061152

1.0065228

8

1.0073382

4

1.0069305

6 1.0071344 1.0071344

1.0079497

6

1.0075420

8

(Pi/P1)=6 1

1.0077490

8

1.0034666

9

1.0044863

1

1.0050980

8

1.0059137

7

1.0065255

4

1.0063216

2

1.0065255

4

1.0069333

9

1.0081569

3

1.0075451

6

(Pi/P1)=8 1

1.0098465

5

1.0075900

5

1.0096414

1

1.0104619

5 1.0112825

1.0116927

7

1.0114876

4

1.0118979

1

1.0121030

5

1.0131287

3

1.0121030

5

(Pi/P1)=1

0 1 1.0080036

1.0084140

4

1.0098505

9

1.0104662

5

1.0119027

9

1.0119027

9

1.0116975

7

1.0114923

5

1.0112871

3

1.0121080

1

1.0108766

9

(Pi/P1)=1

2 1

1.0055386

8

1.0073849

1 1.009026

1.0094362

7

1.0102568

2

1.0100516

8

1.0094362

7

1.0094362

7

1.0096414

1

1.0102568

2 1.009026


98

GRAFICAS:


99


100


101

ENSAYO Nº3

TABLA DE DATOS

140 voltios

P0=97900Pa – 19848Pa = 78052Pa

T = 294.7 K

K = 1.4

R = 287.3 J/KgK

α0 ∆P*2 ∆P1 ∆P2 ∆P3 ∆P4 ∆P5 ∆P6 ∆P7 ∆P8 ∆P9 ∆P10 ∆P11 ∆P12

0 4 90 84 84 82 88 88

2 10 150 30 104 102 104 95 96 100 98 98 88 98

4 22 224 76 136 128 124 116 116 114 110 108 98 104

6 40 266 94 160 148 138 124 116 118 112 110 102 110

8 50 296 158 184 160 148 134 130 130 128 126 114 126

10 140 290 190 180 160 146 144 136 140 138 138 130 149

12 158 256 198 182 168 164 156 158 134 162 164 158 162


102

α0 P01 (Pa) P02(Pa) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12

0 78052 78020.64 77346.4 77393.44 77393.44 77409.12 77362.08 77362.08

2 78052 77973.6 76876 77816.8 77236.64 77252.32 77236.64 77307.2 77299.36 77268 77283.68 77283.68 77362.08 77283.68

4 78052 77879.52 76295.84 77456.16 76985.76 77048.48 77079.84 77142.56 77142.56 77158.24 77189.6 77205.28 77283.68 77236.64

6 78052 77738.4 75966.56 77315.04 76797.6 76891.68 76970.08 77079.84 77142.56 77126.88 77173.92 77189.6 77252.32 77189.6

8 78052 77660 75731.36 76813.28 76609.44 76797.6 76891.68 77001.44 77032.8 77032.8 77048.48 77064.16 77158.24 77064.16

10 78052 76954.4 75778.4 76562.4 76640.8 76797.6 76907.36 76923.04 76985.76 76954.4 76970.08 76970.08 77032.8 76883.84

12 78052 76813.28 76044.96 76499.68 76625.12 76734.88 76766.24 76828.96 76813.28 77001.44 76781.92 76766.24 76813.28 76781.92

α 0 P1/P01 λ1 W1 P12/P02 Λ2 W2 W2/W1 P12/P1 P01-P1 P01-P02 Ed

0 0.99095987 0.12469024 39.1889597 0 2.44948974 769.851395 19.6445989 0 705.6 31.36 0.04444444

2 0.98493312 0.1611494 50.6477287 0.99115188 0.12335472 38.7692184 0.76546806 1.00530309 1176 78.4 0.06666667

4 0.97750013 0.19719331 61.9759869 0.9917452 0.1191344 37.4428131 0.60415033 1.01233095 1756.16 172.48 0.09821429

6 0.9732814 0.21505157 67.5886695 0.99294043 0.11014882 34.618731 0.51219725 1.01609972 2085.44 313.6 0.15037594

8 0.97026803 0.22697952 71.3375093 0.99232758 0.11484301 36.0940679 0.50596199 1.01759905 2320.64 392 0.16891892

10 0.9708707 0.22464252 70.6030134 0.99908309 0.03965293 12.4625402 0.1765157 1.0145878 2273.6 1097.6 0.48275862

12 0.97428586 0.21093189 66.2938928 0.99959174 0.02645716 8.31523289 0.12542985 1.00969111 2007.04 1238.72 0.6171875


103

Dist. Desde

el borde de

Entr. (mm) 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144

(Pi/P1)=0 1 0

1.0006081

7 0

1.0006081

7 0 1.0008109 0

1.0002027

2 0

1.0002027

2 0

(Pi/P1)=2 1

1.0122378

9

1.0046911

9

1.0048951

6

1.0046911

9

1.0056090

3

1.0055070

5

1.0050991

2

1.0053030

9

1.0053030

9

1.0063229

1

1.0053030

9

(Pi/P1)=4 1

1.0152081

7

1.0090426

9

1.0098647

6

1.0102757

9

1.0110978

5

1.0110978

5

1.0113033

7 1.0117144

1.0119199

2

1.0129474

9

1.0123309

5

(Pi/P1)=6 1

1.0177509

7

1.0109395

5

1.0121779

9

1.0132100

2

1.0146548

7 1.0154805

1.0152740

9

1.0158933

1

1.0160997

2

1.0169253

4

1.0160997

2

(Pi/P1)=8 1

1.0142862

9

1.0115946

7

1.0140792

4

1.0153215

3

1.0167708

6

1.0171849

5

1.0171849

5 1.017392

1.0175990

5

1.0188413

4

1.0175990

5

(Pi/P1)=10 1

1.0103459

6

1.0113805

5

1.0134497

4

1.0148981

8 1.0151051

1.0159327

7

1.0155189

3

1.0157258

5

1.0157258

5

1.0165535

3 1.0145878

(Pi/P1)=12 1

1.0059796

2

1.0076291

7

1.0090725

3

1.0094849

2

1.0103096

9 1.0101035

1.0125778

2

1.0096911

1

1.0094849

2 1.0101035

1.0096911

1


104

GRAFICAS:


105


106

7. Conclusiones

Los resultados obtenidos nos muestran una aproximación de lo que es el comportamiento

del flujo en el difusor subsónico a diferentes aperturas de ángulos, obteniendo resultados

no muy precisos por la inexactitud de los instrumentos y la toma de datos, además de las

pérdidas que se presentan, las gráficas obtenidas del grado de disminución de la velocidad

y el grado de elevación de presión en función del ángulo, nos muestran aproximadamente

la tendencia de estas curvas comparadas con las curvas teóricas, observándose una

semejanza aproximada, debida a los errores y pérdidas antes mencionadas.

Tanto los ángulos límites como las distancias de desprendimiento del flujo son

aproximados debido a la imprecisión en la toma de datos y lectura de los instrumentos de

medida en la ejecución de la experiencia, además de las pérdidas que se presentan en los

ductos de entrada.


107

LABORATORIO N°9

FUERZA DE ARRASTRE SUSTENTACION Y DESPRENDIMIENTO DE LA CAPA LIMITE EN UN CILINDRO

I.- OBJETIVOS: Determinar el desprendimiento de la capa limite que ocurre en un cilindro tanto para flujo

laminar como para flujo turbulento.

Conocer el gradiente de presión, la región separada, la estela luego que ocurre la

separación del flujo en un cilindro.

Conocer la técnica para medir coeficientes de resistencia aerodinámica sobre cuerpos

sometidos a una corriente de fluido.

II.- FUNDAMENTO TEORICO: A. CAPA LIMITE.-

Uno de los grandes éxitos de la teoría de la capa limite es la capacidad de predecir la separación de la corriente. Antes de 1904 nadie había pensado que estas capas tan delgadas pudiesen dar lugar a efectos tan fuertes como la separación de la corriente. Desgraciadamente, todavía hoy, la teoría no puede predecir de forma precisa el comportamiento del flujo en la región desprendida ni su interacción con la región exterior. En 1904 Ludwing Prandtl, publico el concepto de la capa límite, de esta manera enlazo con la teoría clásica de fricción sobre cuerpos sumergidos. CAPA LIMITE: Delgada zona de fluido cercana a la superficie de los cuerpos, donde se presentan grandes variaciones de velocidad y donde se concentran los efectos viscosos. A partir del borde de ataque, la velocidad va creciendo desde cero en la superficie hasta el valor del flujo “ ”, a una altura desde la superficie “ ” siendo esta distancia el espesor de la capa limite. Definimos el espesor de la capa límite como el lugar geométrico de los puntos donde la velocidad u paralela a la placa alcanza el 99% del valor de la velocidad exterior .

Los flujos sumergidos incompresibles con alto número de Reynolds se dividen en dos categorías:

Flujos alrededor de cuerpos romos.


108

Flujos alrededor de objetos aerodinámicos.

La capa limite o frontera cerca del punto de estancamiento es una capa limite laminar pero si el numero de Reynolds es lo bastante grande sufre una transición corriente abajo a una capa limite turbulenta.

El flujo podría separase del cuerpo y formar una región de separación una región con flujo recirculante. La estela que se caracteriza por un defecto de velocidad (velocidades menores que la velocidad de corriente libre) es una región de difusión creciente que está detrás del cuerpo. Los esfuerzos cortantes causados por la viscosidad se concentran en la delgada capa límite, la región separada y la estela fuera de estas regiones el flujo se comporta como no viscoso.

B. EFECTOS DE LA CAPA LIMITE:

Mientras mayor sea el número de Reynolds en la corriente libre, mayor será la velocidad asociada al tamaño del cuerpo, sin embargo, la viscosidad cinemática del fluido puede variar muy poco. Este hecho hace presumir que el flujo a alta velocidad se comporta como fluido de baja viscosidad. Por otra parte, se observa que, para flujos de alta velocidad, el espesor de la capa límite

es muy pequeño (Prandtl, 1904). Por otro lado, el valor de y

u

se hace mayor por lo

que para viscosidades pequeñas, los esfuerzos de corte se hacen grandes. Mientras el espesor de la capa límite sea delgado, la variación de presión en la superficie del cuerpo es pequeña. Esto controla la resistencia de forma. Cuando existe despegue o separación de la capa límite respecto del cuerpo crece el fuerzo de forma y también lo hace el de fricción. La siguiente figura muestra este fenómeno.


109

C. DISTRIBUCION DE PRESION ALREDEDOR DE UN CILINDRO:


110

En el grafico se define el punto de separación, ya que cualquier gradiente más fuerte producirá una corriente de recirculación en la pared entonces el espesor de la capa límite crece considerablemente, y la corriente principal se desprende o separa de la pared. Los perfiles de la figura aparecen normalmente de forma secuencial a medida que la capa limite evoluciona a lo largo de la pared de un cuerpo. Por ejemplo en la parte (a) el gradiente favorable se da en la parte frontal del cuerpo, el gradiente nulo se da poco antes de alcanzar el máximo espesor del cuerpo y el gradiente adverso aparece posteriormente en la parte dorsal del cuerpo.

D. APLICACIONES:

Una capa límite laminar se despega más pronto que una turbulenta sobre una esfera lisa. La capa límite turbulenta retrasa el despegue o separación.

Una aplicación son las pelotas de golf debido a que en su superficie tiene hoyuelos para asegurar deliberadamente una capa limite turbulenta y tener menor resistencia y entonces viajar más lejos. E. RESISTENCIA DE CUERPOS SUMERGIDOS:

Cuando un cuerpo de forma arbitraria se sumerge en una corriente fluida, el fluido ejerce sobre él, fuerzas y momentos las cuales tienen componentes según los tres ejes coordenados.

Capa límite laminar (mayor resistencia)

Capa límite turbulenta (menor resistencia)


111

Cuando elegimos un eje paralelo a la corriente no perturbada la fuerza sobre el cuerpo según este eje se denomina resistencia y el momento alrededor del momento de balanceo. La resistencia correspondiente a una pérdida de cantidad de movimiento y debe vencerse de alguna manera si queremos que el cuerpo avance aguas arriba en la corriente fluida. Una segunda componente muy importante de la fuerza es la que normalmente equilibra el peso se denomina sustentación y es perpendicular a la resistencia el momento alrededor de este eje se denomina de guiñada. La tercera componente que no proporciona ni perdida ni ganancia es la fuerza lateral y el momento alrededor de su eje es el de cabeceo. Cuando el cuerpo es simétrico con respecto al plano formado por los ejes de sustentación y resistencia, como es el caso de aviones, barcos y coches, la fuerza lateral y los momentos de guiñada y balanceo desaparecen. Cuando el cuerpo tiene dos planos de simetría como en la figura como los cilindros, alas y todos los cuerpos de revolución y la corriente no perturbada es paralela a la intersección de estos dos planos denominada cuerda principal del cuerpo hay resistencia pero no hay sustentación ni fuerza lateral ni momentos.


112

El flujo alrededor de un cuerpo romo casi siempre se trata empíricamente lo que nos interesa primordialmente es el arrastre la fuerza que el flujo ejerce sobre el cuerpo en la dirección de flujo.

La sustentación, que actúa normal a la dirección del flujo, puede interesar en el caso de los perfiles de ala.

Puesto que el arrastre sobre un objeto romo está dominado por el flujo en la región separada, no tiene mucho interés estudiar el crecimiento de la capa limite en la parte delantera de un cuerpo romo y el esfuerzo cortante viscoso correspondiente en la pared. Así, el interés se concentra en los datos empíricos que proporcionan el coeficiente de arrastre. DESPRENDIMIENTO DE LA CAPA LÍMITE EN UN CILINDRO:

El desprendimiento de la capa límite es un fenómeno no deseado desde el punto de vista del arrastre, ya que detrás del cilindro aparece una zona de menor presión que en el punto de estancamiento “A” aumentando el arrastre.

Para el caso teórico no viscoso corresponde:

El flujo laminar es muy vulnerable a los gradientes adversos en la parte posterior del cuerpo y la separación aparece en , cosa que no predijo la teoría no viscosa. La capa limite turbulenta es más resistente a la separación, que se retrasa hasta:


113

Flujo alrededor de un cilindro circular: (a) separación laminar; (b) separación turbulenta; (c) distribución de presión sobre la superficie, teórica y experimental. F. DESCRIPCIÓN DEL LABORATORIO:

MATERIALES USADOS:

Ventilador centrifugo.

Túnel de viento.

Micro manómetro.

Desarmadores.

Juegos de llaves.

1. La práctica se realizara en un túnel de viento para estudiar la capa límite. En él un

ventilador centrifugo proporciona una corriente de aire uniforme, además el flujo de

aire puede regularse.

2. La medida de la velocidad se realizara atreves de la diferencia de presiones

Presión Total menos Presión Estática, que me da como resultado la Presión

Dinámica, en la boca del tubo el aire está detenido, por lo que es la presión de

estancamiento:


114

3. Utilizaremos la siguiente fórmula para halla la velocidad en el túnel:

Despejando la velocidad tenemos:

4. Tomaremos el valor de la presión estática y total en cada uno de los trece puntos

distribuidos alrededor del cilindro en un Angulo de 180º.

5. Calculamos el valor de la velocidad para determinar si se trata de un flujo laminar o

de un flujo turbulento.

6. Ahora hallaremos el valor de Cp. que es el coeficiente de arrastre, mediante la

siguientes fórmulas:

Teoría No Viscosa.

241 SENCP , donde º1800

Para Flujo Turbulento.

Graficas a obtener

Angulo Vs La presión, para determinar si se trata de un

Flujo laminar 82º.

Flujo turbulento 120º.

Que se visualiza en el grafico con el desprendimiento de la capa limite.

Angulo Vs Cp., para ver como varia Cp. para los trece puntos en el cilindro

para flujo turbulento.

COMPUERTAS CERRADAS COMPUERTAS ABIERTAS

ANGULO

PRESION

1

PRESION

2 ANGULO

PRESION

1 PRESION 2

180 265 256,616582 180 75 72,62733458

165 275 266,300227 165 75 72,62733458

150 270 261,458404 150 76 73,59569904

135 270 261,458404 135 72 69,7222412

120 275 266,300227 120 73 70,69060566

105 285 275,983871 105 75 72,62733458

90 300 290,509338 90 80 77,46915689

75 300 290,509338 75 90 87,1528015

60 270 261,458404 60 70 67,78551228

45 170 164,621958 45 50 48,41822306


115

30 80 77,4691569 30 30 29,05093383

15 20 19,3672892 15 10 9,683644611

0 5 4,84182231 0 5 4,841822306

-15 20 19,3672892 -15 10 9,683644611

-30 110 106,520091 -30 30 29,05093383

-45 200 193,672892 -45 50 48,41822306

-60 300 290,509338 -60 80 77,46915689

-75 300 290,509338 -75 90 87,1528015

-90 300 290,509338 -90 90 87,1528015

-105 280 271,142049 -105 77 74,5640635

-120 270 261,458404 -120 75 72,62733458

-135 270 261,458404 -135 74 71,65897012

PRESION ESTATICA 75 72,6273346 PRESION

ESTATICA 20 19,36728922

PRESION TOTAL 170 164,621958 PRESION TOTAL 45 43,57640075

PRESION ESTATICA

(KPa) 0,56997932

PRESION

ESTATICA (KPa) 0,15199449

PRESION TOTAL

(KPa) 1,29195313

PRESION TOTAL

(KPa) 0,34198759

Velocidad (m/s) 34,6884661

Velocidad (m/s) 17,7948076

Re 68917,4823

Re 35353,9225


116

COMPUERTA CERRADA COMPUERTA ABIERTA

PRESION

DINAMICA Cp

PRESION

DINAMICA Cp

-91,9946238 -0,127421 -29,05093383 -0,1529052

-101,6782684 -0,14083374 -29,05093383 -0,1529052

-96,83644611 -0,13412737 -30,01929829 -0,15800204

-96,83644611 -0,13412737 -26,14584045 -0,13761468

-101,6782684 -0,14083374 -27,11420491 -0,14271152

-111,361913 -0,15424647 -29,05093383 -0,1529052


117

-125,8873799 -0,17436558 -33,89275614 -0,1783894

-125,8873799 -0,17436558 -43,57640075 -0,2293578

-96,83644611 -0,13412737 -24,20911153 -0,127421

0 0 -4,841822306 -0,0254842

87,1528015 0,12071463 14,52546692 0,076452599

145,2546692 0,20119105 33,89275614 0,178389399

159,7801361 0,22131016 38,73457844 0,203873598

145,2546692 0,20119105 33,89275614 0,178389399

58,10186767 0,08047642 14,52546692 0,076452599

-29,05093383 -0,04023821 -4,841822306 -0,0254842


118

G. CONCLUSIONES:

Comprobamos que el flujo de aire tanto para la compuerta cerrada y abierta

es un flujo turbulento.

Comprobamos que el desprendimiento de la capa límite para los dos casos

se realizo cerca de los 120º lo que concuerda con nuestra teoría por lo que

ambos flujos son turbulentos.

Determinamos el coeficiente de fricción para flujo turbulento con lo cual

podemos determinar la fuerza de arrastre en cuerpo romo.

H. RECOMENDACIONES:

Para obtener un flujo laminar y poder apreciar el ángulo en el cual ocurre el

desprendimiento de la capa límite tendríamos que disminuir el ingreso de aire

al túnel de viento.

Para obtener un flujo laminar tendríamos que regular el caudal de aire de

ingreso y entre a una menor velocidad.


119

LABORATORIO N°10

ENSAYO DE TURBINA EOLICA

1.- OBJETIVOS:

Hallar la potencia eólica de la hélice de la turbina eólica.

Comprender los parámetros e interpretar los datos obtenidos.

2.- FUNDAMENTO TEORICO:

TURBINA EÓLICA

Para el ensayo de la turbina eólica, se van a utilizar las ecuaciones aerodinámicas

correspondientes, utilizando perfiles estandarizados para la sección de los alabes.

Para el perfil del alabe de la turbina eólica se ha usado el perfil: NACA 4412, por la facilidad de

su fabricación, por presentar un buen coeficiente de sustentación.

El ensayo de la turbia eólica se llevó acabo en las instalaciones de nuestra universidad

3.-INSTRUMENTACION

Turbina eólica

Motor eléctrico

Medidor de velocidades.

Regulador de compuerta.

Tacómetro.

Ventilador axial.

4.- PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Instalación de los equipos de ventilador axial.

2. Regular los ángulos de ataque de los alabes.

3. Encender el motor eléctrico.

4. Arrancar el ventilador axial

5. Colocar la turbina eólica frente al ventilador axial y por acción del viento, la turbina

empezara a girar y entonces se toma las medidas de las rpm, velocidad del viento antes de

llegar a la turbina.


120

5.- ECUACIONES PARA HALLAR LA POTENCIA AERODINAMICA

METODOLOGÍA DE CÁLCULO

Determinación del coeficiente de potencia (Cp) y la relación de velocidades o celeridad (λ):

Para estimar el coeficiente de potencia máximo que se podría lograr para una configuración dada,

se usa la siguiente formula experimental desarrollada en 1976 por Wilson R.E., Lissaman P.B.S.,

Walker S.N.

:

En donde: N: número de palas

λ: celeridad o relación de velocidades.

Cp: coeficiente de potencia máximo.

CD: coeficiente de arrastre del perfil.

CL: coeficiente de sustentación del perfil.

El diseño de la turbina eólica será de tres palas, los coeficientes de arrastre y sustentación a un

determinado número de Reynolds serán tomados de los datos del perfil: NACA 4412, asimismo

la relación CL/ CD tiene que ser la máxima posible, la que se logra trazando una recta tangente a la

curva en el diagrama polar del perfil, CL vs CD esta a su vez nos determina un ángulo de ataque

óptimo. Para el ensayo de nuestra turbina tomamos un número de Reynolds de 50000 que nos da

en el diagrama polar del perfil una relación de:

(CL/ CD) máx.= 33.4; a un ángulo de ataque óptimo de: α = 8 y 12 grados reemplazando nuestros

datos en la Ec (01) nos da un: Cp máx. = 0.4445, asimismo tomamos una eficiencia de 80% para

nuestro generador (valor razonable para pequeños generadores de imán permanente).

Determinación del diámetro del rotor:

Para determinar el diámetro del rotor se utilizó la ecuación de potencia de las Turbinas Eólicas:


121

Dónde:

d: Diámetro del rotor de la turbina eólica (m).

P: Potencia de diseño del aerogenerador (W).

ρ: Densidad del aire, (0.91Kg/m3)

VD: Velocidad de diseño (m/s)

A: Área barrida por la turbina (m2)

Cp: Coeficiente de potencia (adimensional).

η : Eficiencia del generador.

Determinación de las RPM del rotor:

Dónde:

N: velocidad de giro de la turbina eólica (r.p.m.).

U: velocidad tangencial el extremo de la pala (m/s).

VD: Velocidad de diseño (m/s)

λ : Celeridad.

Triangulo de velocidades en el alabe de la Turbina Eolica

En el alabe de la turbina eolica interactuan tres tipos de velocidades que son:

- Velocidad Absoluta o velocidad del viento.

- Velocidad Tangencial, producida por el movimiento tangencial de las palas.

-Velocidad Relativa, es la suma vectorial de la velocidad tangencial mas la velocidad absoluta.


122


123

DATOS EXPERIMENTALES Y RESULTADOS

alfa = 8 grados

Diámetro Velocidad rpm velocidad tangencial potencia de la

turbina eólica

1.8 6.68 235 22.15 96.35

1.8 7.38 240 22.62 129.93

1.8 8.01 250 23.56 166.12

1.8 9.29 255 24.03 259.16

1.8 9.84 269 25.35 307.97

1.8 9.89 280 26.39 312.69

1.8 11 290 27.33 430.23

alfa = 12 grados

Diámetro Velocidad rpm velocidad tangencial Potencia de la

turbina eólica

1.8 0 0 0 0

1.8 6.4 190 17.91 84.74

1.8 7.64 220 20.73 144.15

1.8 8.1 230 21.68 171.78

1.8 8.94 235 22.15 230.96


124

6.2.- GRAFICA 01

LA GRAFICA SE REALIZO CON UN ANGULO DE ATAQUE DE 12 GRADOS


125

6.3.- GRAFICA 02

LA CURVA SE REALIZO CON UN ANGULO DE ATAQUE DE 8 GRADOS

7.-CONCLUSIONES

La mayor potencia se alcanza con un ángulo de ataque de 8 grados.

En el ensayo de la turbina eólica no se pudo tomar los datos de la potencia eléctrica, porque la faja

de transmisión de potencia ofrecía mucha resistencia a la rodadura y por lo tanto la velocidad de

flujo de aire que el ventilador expulsaba no era suficiente para hacer girar al alternador.

Ensayo de Turbomaquinas 6-10

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