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    TURBOMQUINAS:

    1.- FUNDAMENTO Y DEFINICIN

    Las turbomquinas son equipos diseados para conseguir un intercambio

    energtico entre un fluido (que pasa a su travs de forma continua) y un eje de rotacin,

    por medio del efecto dinmico de una o varias coronas de labes (fijos y/o mviles).

    Los nombres que reciben las coronas fijas y mviles son, respectivamente, rotor (rodete,

    impulsor o hlice, segn el tipo de mquina) y estator (voluta o carcasa, segn el caso).

    Se diferencian de las mquinas de desplazamiento positivo en que existe continuidad

    entre el fluido que entra y, por tanto, el intercambio energtico se produce de forma

    continua.

    Una turbomquina consta fundamentalmente de una rueda de labes, llamada rodete,

    que gira libremente alrededor de un eje cuando pasa un fluido por su interior. La forma

    de los labes es tal que cada dos consecutivos forman un conducto que obliga al fluido a

    variar su cantidad de movimiento, lo que provoca una fuerza sobre dichos labes. En el

    rodete tiene lugar pues una transformacin de energa del flujo en energa mecnica en

    el eje de la mquina, o viceversa

    Esta fuerza al desplazarse con el labe realiza un trabajo (trabajo que atraviesa los

    lmites del sistema), llamado como sabemos trabajo tcnico Wt Ht o ms

    especficamente para turbomquinas trabajo interior en el eje.

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    2.- TRABAJO TCNICO O TRABAJO INTERIOR EN EL EJE:

    Al pasar el flujo por una mquina se ha de tener en cuenta la energa (expresada en

    alturas o en trabajo (Wt Ht), que el flujo:

    - Cede a su paso por la mquina: turbomquinas productoras de energa mecnica, (lasturbinas hidrulicas, las turbinas de vapor y las turbinas de gas) llamadas simplemente

    turbinas,

    - Recibe en su paso por la mquina: turbomquinas consumidoras de energa mecnica.

    (bombas hidrulicas, los ventiladores y los turbocompresores) bombas

    El concepto terico de trabajo tcnico Ht, depende del tipo de turbomquina as:

    Las turbinas: Partiendo de una energa del salto H = H2 H1El flujo en la

    turbina provoca una serie de prdidas Hr, dando lugar a el trabajo tcnico Ht, fuera de la

    mquina obtendremos el trabajo efectivo He, resultado de restar al trabajo tcnico las

    prdidas por rozamientos mecnicos Hm.

    Las bombas: El trabajo tcnico tambin llamado trabajo interior en el eje se

    obtiene a partir del trabajo efectivo Hemenos las prdidas producidos por rozamientos

    mecnicos Hm la energa resultante obtenida en la bomba H = H2 H1 se obtiene

    restando al trabajo tcnico las prdidas por rozamientos Hr

    Adems del rodete, existen rganos fijos que sirven para dirigir el flujo y en

    donde de una manera parcial o total hay transformacin de energa potencial en energa

    cintica (turbinas) o viceversa (bombas), y cuya solucin va a variar segn qu

    mquina.

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    3.- CLASIFICACIN SEGN LA DIRECCIN DEL FLUJO EN EL RODETE

    Segn la direccin del flujo en el rodete, las turbomquinas pueden ser axiales,

    radiales o mixtas.En las axiales, el desplazamiento del flujo en el rodete es paralelo al eje; cada

    partcula del flujo se mueve por el rodete a la misma distancia del eje. No tiene pues

    componente radial: slo componentes tangencial y axial.

    En las radiales, el desplazamiento del flujo en el rodete es perpendicular al eje .

    No tiene componente axial.

    En las mixtas, el desplazamiento del flujo en el rodete tiene las tres

    componentes: axial, radial y tangencial.

    En la actualidad lo ms usual en las distintas turbomquinas es que sean como sigue:

    - las turbinas de vapor, axiales;

    - las turbinas de gas, axiales;

    - las turbinas hidrulicas, axiales y mixtas;

    - las bombas hidrulicas, axiales, radiales y mixtas;

    - los turbocompresores, axiales y radiales

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    4.- PRDIDAS, POTENCIAS Y RENDIMIENTOS

    4.1. Prdidas

    Podemos distinguir tres tipos de prdidas:

    -

    hidrulicas,- volumtricas,

    - mecnicas.

    Las prdidas hidrulicas y las volumtricas son interiores; en turbomquinas

    trmicas suelen considerarse globalmente, y se les denomina prdidas internas. Son las

    prdidas de energa que tienen lugar en el flujo, entre la entrada E y la salida S de la

    turbomquina. En consecuencia, es importante establecer la norma para fijar las

    secciones E y S, pues slo la prdida de energa que tiene lugar entre las mismas ser

    imputable a la mquina. Las prdidas antes de E y despus de S correspondern a la

    instalacin.

    En bombas, la seccin de entrada E se toma inmediatamente antes de la brida de

    conexin con la tubera de aspiracin, y la seccin de salida S inmediatamente despus

    de la brida de conexin con la tubera de impulsin. En turbinas hidrulicas, las normas

    son diferentes para los distintos tipos; incluso las normas europeas no coinciden con las

    americanas. Lgicamente, la curva del rendimiento de la mquina suministrada por el

    constructor, sera diferente para otras secciones E y S distintas a las utilizadas para la

    determinacin de la misma.

    Prdidas hidrulicas

    Las prdidas hidrulicas pueden deberse a las siguientes causas:

    1.- Prdidas Hrpor rozamiento del flujo, que son prcticamente proporcionales a

    Q2 (ecuacin de Darcy-Weissbach), ya que por ser flujo altamente turbulento el

    coeficiente de friccin resulta independiente del nmero de Reynolds:

    2.- Prdidas por choque Hc, cuando el flujo no entra tangente a los labes; en tal

    caso, chocara contra ellos con mayor o menor inclinacin originando remolinos y

    turbulencias violentos que disiparan mucha energa. Estas prdidas son pequeas

    (tericamente nulas) para el caudal de diseo que ha servido de base para construir la

    2rr QKH

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    mquina; pero pueden ser muy elevadas en condiciones de trabajo fuera de diseo. Si

    Q*es el caudal de diseo y Q el caudal de trabajo en unas determinadas condiciones de

    funcionamiento, parece lgico que la prdida por choques sea proporcional al cuadrado

    de la diferencia, Q - Q

    *

    :

    lo que est confirmado experimentalmente

    3.- En algunas turbomquinas, la velocidad de salida Vstiene cierta entidad y no

    se aprovecha (en turbinas Pelton y en turbinas de gas y de vapor, por ejemplo), lo que

    representara una prdida:

    En otras en cambio (bombas y turbinas Francis, por ejemplo), esta energa

    cintica de salida es pequea.

    Prdidas volumtricas, o intersticiales

    El caudal que entra y sale de la mquina no coincide con el que pasa por el

    interior del rodete, ya que una parte q circula por los intersticios entre el rodete y la

    carcasa.

    En turbinas, al no pasar por el rodete el caudal q, desperdicia su energa; en

    bombas, despus de haber recibido energa retrocede, lo que tambin representa un

    desperdicio. El caudal Qrque circula por el interior del rodete sera pues,

    a)

    turbinas

    b) bombas

    2*cc QQKH

    g2/VH 2SVS

    qQQ r

    qQQ r

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    Qr= Q - q Qr= Q + q

    Las prdidas aludidas se conocen como prdidas volumtricas interiores. Pueden

    reducirse mediante laberintos que obstaculicen el flujo q.

    Tambin puede haber prdidas volumtricas exteriores entre el eje y la carcasa,

    que generalmente quedan eliminadas mediante la caja de empaquetadura, o

    prensaestopas, y mejor se pone adems un laberinto previo

    Prdidas mecnicas, o exteriores

    Las prdidas mecnicas comprenden los rozamientos del prensaestopas y de los

    cojinetes con el eje de la mquina.

    El fluido que llena el espacio entre la carcasa y el rodete origina un rozamiento

    cuando ste gira, llamado rozamiento de disco. Este rozamiento es exterior al flujo que

    atraviesa el rodete, por lo que se incluye en las prdidas mecnicas.

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    4.2. Potencias

    Aunque el salto de energa que sufre un flujo entre dos secciones lo venimos

    simbolizando con H, cuando nos refiramos al salto entre la entrada y la salida de unaturbomquina, escribiremos H para simplificar: H = H

    ;zP

    g2

    Vz

    P

    g2

    VH

    S

    2

    E

    2

    que resultar positivo en turbinas y negativo en bombas.

    Potencia P del flujo

    Es la que corresponde al salto de energa H que sufre el caudal Q a su paso porla mquina:

    Potencia interior en el eje, Pi

    Es la suministrada al (o por el) eje por el (o al) caudal Qr que pasa por el interior

    del rodete. Si Ht es el trabajo interior en el eje (trabajo que atraviesa los lmites del

    volumen de control, rodete, por cada kg de flujo que pasa por su interior), al caudal Q r

    le corresponder la potencia,

    Potencia interior terica en el eje, Pit

    Es la misma potencia anterior en ausencia de prdidas volumtricas (q = 0):

    La potencia Pvperdida a causa de las prdidas volumtricas sera,

    Potencia exterior en el eje, Pe

    Es la potencia medida exteriormente en el eje, y recibe otros nombres como

    potencia efectiva y potencia al freno; es en definitiva la deferencia entre la potencia

    HQP

    ttriitv HqHQQPPP

    tri HQP

    tit HQP

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    interior en el eje y las prdidas mecnicas ( mie PPP ). Su valor se obtiene en un

    banco de ensayos en el que se dispone, entre otros elementos, de un medidor de par (un

    freno de Prony, por ejemplo) para conocer el par motor M y un cuentavueltas, o

    tacmetro, para medir la velocidad de giro . La potencia exterior Pe sera:

    4.3. Rendimientos

    Rendimiento hidrulico, h

    El rendimiento hidrulico se define como sigue:

    a) Turbinas

    En turbinas hidrulicas, H es la energa del agua a la entrada (altura del salto medida

    con relacin al plano de salida, menos las prdidas en la conduccin de acceso); suele

    llamrsele altura neta Hn.

    b) Bombas

    MPe

    HH

    HQHQ

    PP ttit

    h

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    En bombas, al salto de energa H que sufre le flujo entre la entrada E y la salida S suele

    llamrsele altura manomtrica Hm; ello es debido a que H coincide prcticamente con la

    diferencia de presiones: H pS/- pE/= Hm.

    Rendimiento volumtrico, v

    El rendimiento volumtrico se define como sigue:

    a) Turbinas

    b) Bombas

    En turbomquinas hidrulicas este rendimiento es casi la unidad, pues las

    prdidas volumtricas suelen ser pequeas (incluso nulas en algn tipo de mquina) en

    condiciones de trabajo prximas a la de diseo. En turbomquinas trmicas, se suele

    hablar de un rendimiento interno que engloba el hidrulico y el volumtrico.

    Rendimiento mecnico, m

    El rendimiento mecnico se define lgicamente como sigue:

    a) Turbinas

    b)

    Bombas

    tith H

    H

    P

    P

    Q

    qQ

    HQ

    HQ

    P

    P

    t

    tr

    it

    iv

    qQQ

    HQHQ

    PP

    tr

    t

    i

    itv

    i

    em P

    P

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    El rendimiento mecnico en turbomquinas suele ser entre 0.95 y 0.99.

    Rendimiento global,

    a) Turbinas

    que puede medirse en un banco de ensayos, cuando se trata de una turbina de

    laboratorio o de un modelo a escala reducida. Para ello, se ha de disponer, adems del

    medidor de par (M) y del tacmetro (), de un caudalmetro para medir Q y de

    manmetros a la entrada E y a la salida S para determinar H.

    El rendimiento global es lgicamente el producto de los tres rendimientos,

    hidrulico, volumtrico y mecnico. En efecto,

    ;P

    P

    P

    P

    P

    P

    P

    P it

    it

    i

    i

    ee

    b)

    Bombas:

    que igualmente puede medirse en un banco de ensayos.

    Tambin para bombas se cumple la ec: hvm

    e

    im P

    P

    HQ

    M

    P

    Pe

    hvm

    M

    HQ

    P

    P

    e

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    5.- SEMEJANZA EN TURBOMQUINAS

    5.1 Condiciones de semejanza

    Las leyes de semejanza son una buena herramienta para analizar el

    comportamiento de las turbomquinas, ya sea para comparar entre s las de una misma

    familia geomtricamente semejante o para analizar una de ellas cuando se la hace

    funcionar en condiciones diferentes. Adems, el ensayo con modelos sigue siendo el

    procedimiento habitual para el diseo definitivo de las turbomquinas.

    En principio, la semejanza lgica para las turbomquinas con flujos subsnicos,

    como son la mayora (por supuesto las hidrulicas), es la deReynolds : pm ReRe

    Sin embargo, a menos que se trate de fluidos con mucha viscosidad cinemtica,

    los nmeros de Reynolds en turbomquinas suelen resultar lo suficientemente elevados

    como para que casi no influyan en la semejanza (situaciones independientes del nmero

    de Reynolds). Menos mal, pues, para prototipos de gran tamao como son las turbinas

    hidrulicas, dicha semejanza exigira ensayar el modelo muy revolucionado. En efecto,

    para puntos homlogos en modelo y prototipo se tendra que verificar (Re = D V /):

    p

    pp

    m

    mm uDuD ;

    y si m= p: ppmm uDuD

    Si nes el nmero de revoluciones por minuto (rpm), la velocidad tangencial usera,

    Sustituyendo en la anterior se obtiene (Lp/Lm= ):

    p2pm

    2m nDnD ;

    2

    p

    m

    n

    n

    Por ejemplo, para = 6 y np= 1000 rpm, nm= 36000 rpm.

    As pues, para que se d la semejanza cinemtica en turbomquinas, slo vamos

    a exigir,

    a) semejanza geomtrica: Lp/Lm= ,

    b)

    condiciones anlogas de funcionamiento (tringulos de velocidadessemejantes):

    60

    nDu

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    c

    = velocidad absoluta (del flujo)

    w

    = velocidad relativa (del flujo)

    u

    = velocidad tangencial (del rodete)

    Las hiptesis anteriores conducen a buenos resultados en la comparacin

    de las distintas magnitudes fsicas en una misma familia geomtrica, a excepcin

    de los rendimientos que resultan mejores en tamaos mayores. Esto es debido a

    que en mquinas grandes la rugosidad y los intersticios son relativamente

    menores. Existen frmulas empricas para estimar la variacin del rendimiento

    en funcin de la relacin lineal Lp/Lm= ; por ejemplo, la de Moody,

    es bastante aceptable tanto para turbinas como para bombas.

    A) Relacin de velocidades y alturas

    Puesto que dimensionalmente V2/2g = H, la ec. 1.22 podra expresarse en

    la forma,

    B) Relacin de velocidades y revoluciones

    De las ecs. 1.21 y 1.22 se obtiene (Dp/Dm= ),

    m

    p

    m

    p

    m

    p

    w

    w

    u

    u

    c

    c

    4/1

    p

    m

    1

    1

    2/1

    m

    p

    m

    p

    H

    H

    c

    c

    m

    p

    m

    p

    n

    n

    c

    c

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    5.2 Relaciones de semejanza

    Aunque las mismas relaciones podran servir para turbinas y para bombas, es

    usual tomar como variable independiente, aparte de la escala , la altura del salto H enturbinas (, H) y el nmero de revoluciones nen bombas (, n). Ello es debido a que

    una turbina mantiene constante su nmero de revoluciones n, con independencia de que

    puedan variar sus condiciones de funcionamiento (la altura H por ejemplo); en cambio

    una bomba puede funcionar con distintas revoluciones n, dando con ello prestaciones

    diferentes.

    5.2.1.- Relaciones de semejanza en turbinas

    1.- n = n(,H)

    2.- Q = Q(,H)

    3.- Pe= Pe(,H)

    1. Relaciones de nmero de revoluciones

    2. Relacin de caudales:

    mm

    pp

    m

    p

    cS

    cS

    Q

    Q

    ;

    3. Relacin de potencias:

    mmmm

    pppp

    em

    ep

    HQ

    HQ

    P

    P

    ;

    2/3

    m

    p2

    m

    p

    m

    p

    em

    ep

    H

    H

    P

    P

    2/1

    m

    p

    m

    p

    HH1

    nn

    2/1

    m

    p2

    m

    p

    H

    H

    Q

    Q

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    En turbinas hidrulicas p= m; si adems se supone el mismo rendimiento para toda

    una familia, la ec. adopta la forma:

    Las relaciones de semejanza en turbinas, tienen validez conjuntamente, pero pierden su

    significado en cuanto una de ellas no se cumple.

    5.2.2.- Relaciones de semejanza en bombas

    1.- H = H(,n)

    2.- Q = Q(,n)

    3.- Pe= Pe(,n)

    1. Relacin de alturas:

    2. Relacin de caudales:

    m

    p

    m

    p

    mm

    pp

    m

    p

    n

    n

    S

    S

    cS

    cS

    Q

    Q

    ;

    3. Relacin de potencias:

    mmmm

    pppp

    em

    ep

    /HQ

    /HQ

    P

    P

    ;

    en la que sustituimos las ecs.:

    2/3

    m

    p2

    em

    ep

    HHPP

    2

    2

    m

    p

    m

    p

    n

    n

    H

    H

    m

    p3

    m

    p

    n

    n

    Q

    Q

    3

    m

    p5

    m

    p

    p

    m

    em

    p

    n

    n

    P

    P

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    Lo ms frecuente es que p= m.

    Igual que antes, las relaciones de semejanza en bombas tienen validez

    conjuntamente, pero pierden su significado en cuanto una de ellas no se cumple. Se

    podran aplicar a una misma bomba ( = 1 y m = p), si queremos ver cmo secomporta con diferentes velocidades de giro en condiciones anlogas de

    funcionamiento.

    Cuando la viscosidad cinemtica del fluido a bombear es similar o inferior a la

    del agua, los nmeros de Reynolds resultan muy grandes como ya se ha indicado y las

    Leyes de semejanza anteriores se cumplen. En tales casos, la densidad slo afecta a la

    potencia; por ejemplo, para el mercurio, cuya viscosidad cinemtica es inferior a la del

    agua, una misma bomba suministrara el mismo caudal Q y la misma altura H pero

    necesitara una potencia 13,6 veces mayor que para el agua.

    Cuando la viscosidad cinemtica del fluido a bombear es marcadamente superior

    a la del agua, los nmeros de Reynolds resultan ms pequeos y la situacin pudiera

    depender de ellos; en tal caso, las leyes de semejanzaestudiadas no se cumpliran.

    5.3. Velocidad especfica de una turbomquina

    a) Turbinas hidrulicas

    Los datos para la fabricacin de una turbina hidrulica son la altura neta H

    del salto y la potencia de salida Pe. Eliminando la escala entre las escs.

    anteriores, se obtiene una relacin entre ambos parmetros:

    constanteH

    Pn

    H

    Pn

    H

    Pn4/5

    2/1e

    4/5m

    2/1emm

    4/5p

    2/1epp

    que tiene que verificarse para toda una familia geomtricamente semejante en

    condiciones anlogas de funcionamiento. En condiciones de diseo, a la constante

    anterior se le llama velocidad especfica de turbinas ns, y su valor distingue a una

    familia de otra:

    4/5*

    2/1*e

    s

    H

    Pnn

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    cuyas unidades frecuentes son: n en rpm, Pe en CV, H en m. Jugando con las

    revoluciones n(3000, 1500, 1000, 750,... rpm) podemos resolver una misma situacin

    (H y Pedatos) con distintas familias y/o distinto valor de ns.Ms riguroso y conveniente sera expresar nsen forma adimensional, aunque no

    es lo ms usual:

    b) Bombas hidrulicas

    Para seleccionar una bomba hidrulica, los datos son la altura manomtrica H y

    el caudal Q de la instalacin en cuestin. Es por ello que la velocidad especfica de

    bombas nqse suele expresar en funcin de dichos parmetros. Eliminando entre las

    ecs. 1.30 y 1.31, se obtiene, ya para condiciones de diseo,

    Las unidades ms frecuentes para medir nqson: nen rpm, Qen m3/s,Hen m. Jugando

    con las revoluciones n (3000, 1500, 1000, 750,... rpm, si el motor es elctrico) podemos

    resolver una misma situacin (H y Q dados) con distintas familias y/o distinto valor de

    nq.

    La forma adimensional de nq es lasiguiente:

    4/5*2/1

    2/1*e

    so)Hg(

    Pn

    4/3*

    2/1*

    qH

    Qnn

    4/3*

    2/1*

    qo)Hg(

    Qn

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    Anejo: Ecuacin fundamental de las Turbomquinas: Ec. de Euler.

    Para el estudio energtico del flujo a travs de una turbomquina (figura A) se aplican

    las ecuaciones de conservacin de la energa en forma integral al dominio de estudio

    entre una seccin de entrada al rodete y otra de salida del rodete:

    Figura A: vectores velocidad entrada y salida turbomquina

    Si se considera la hiptesis de fluido ideal (coeficientes de transporte nulos: viscosidad,

    = 0 y conductividad trmica, k = 0) y que la mquina est perfectamente

    equilibrada., el momento de giro del eje tiene slo una componente principal en la

    direccin de rotacin (direccin axial), la ecuacin vectorial del momento cintico para

    flujo estacionario, se puede reducir a una ecuacin escalar en dicha direccin, cuya

    expresin es:

    Dado que el momento en el eje slo tiene componente en la direccin del propio eje (Mz

    en direccin axial), ser esa la nica direccin considerada en el intercambio energtico

    del rodete. Desde luego, existirn esfuerzos y momentos en las otras dos direcciones

    (radial y tangencial), pero sern mucho menores que los correspondiente a la direccin

    z (figura B). Aunque el efecto de dichos esfuerzos en las otras direcciones pudiera

    constituir fuente de problemas en los apoyos, no deberan tener valores comparables alos del par en la direccin axial.

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    Figura B: Momentos sobre las turbomquinas

    En la entrada, la seccin de paso, es la corona circular entre el cubo (RC) y la punta

    (RP) (figura C).

    Figura c Flujo elemental de entrada a travs de un elemento de rea.

    En coordenadas cilndricas, la integral de variacin temporal del momento cintico en la

    seccin de entrada es:

    En flujo estacionario, el caudal msico, debe ser igual en la entrada y en la salida:

    El radio medio de entrada por la velocidad tangencial media de entrada es:

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    En cilndricas, el producto vectorial del vector de posicin radial y la velocidad deentrada es:

    Con lo que la componente axial es:

    El producto escalar del vector velocidad por el vector rea elemental, es menos el

    caudal elemental:

    De forma totalmente anloga, se obtienen expresiones para la seccin de salida:

    El radio medio de salida por la velocidad tangencial media de salida es:

    Con todo el momento provocado por el paso del flujo por el rodete es:

    M eje = m(R2 v t2 R1 v t1 )

    Por simplificar la expresin anterior, habitualmente se encuentra sin los smbolos del

    promedio, y el caudal msico se expresa por la densidad media y el caudal volumtrico:

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    La potencia en el eje ser el producto de la velocidad de giro por el momento sobre el

    eje:

    Quedando, la denominada ecuacin de Euler de las turbomquinas:

    En donde:u1 es la velocidad tangencial del radio medio del borde de ataque o de entrada del labe.u2 es la velocidad tangencial del radio medio del borde de estela o de salida del labe.vt1 es la velocidad tangencial del flujo en el radio medio del borde de ataque.vt2 es la velocidad tangencial del flujo en el radio medio del borde de estela.La componente tangencial, que hemos denotado por vt; se suele denotar tambin, en

    componente de la velocidad tangencial de un punto del labe (u=r); es decir por vu.

    Esta notacin es muy til, en la representacin de los tringulos de velocidades (tanto en

    la entrada como en la salida): velocidad absoluta = velocidad tangencial + velocidad

    relativa (figura d):

    v = u+ w

    Las componentes tangenciales de la velocidad absoluta, de entrada y de salida: vu1 y

    vu2 son las que aparecen en la Ec. de Euler. Las componentes normales, vn1 y vn2, son

    las que determinan el caudal volumtrico que atraviesa un determinado elemento de

    rea.

    Figura d Tringulo de velocidades.

    La justificacin del signo negativo en la Ec. de Euler, viene dada por el criterio de

    signos termodinmico: potencia aportada a la turbomquina negativa, y potencia

    desarrollada por la turbomquina positiva. En las turbomquinas generadoras, se aporta

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    potencia al eje, con la que se genera un aumento de la energa especfica del fluido; en

    las turbomquinas receptoras, el eje es el receptor de la disminucin de la energa

    especfica del fluido:

    Figura e Esquema flujo energtico turbomquinas

    La potencia especfica viene dada por la variacin de la energa especfica del fluido:

    Recordamos que la energa especfica es:

    Si en la energa especifica, no consideramos la variacin de energa potencial,

    expresamos la suma de la energa interna y del trabajo de flujo, como la entalpa

    especfica: h = +p/; y se define entalpa de estancamiento, como suma de la entalpa

    y de la energa interna (especficas);

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    Queda como potencia especfica:

    Es decir, la potencia especfica viene determinada por la variacin de la entalpa de

    estancamiento del fluido al atravesar la turbomquina. La potencia especfica, tambin

    se puede obtener a partir de la Ec. de Euler de turbomquinas:

    Con lo que la variacin de entalpa especfica de estancamiento, viene dada por lavariacin del producto de la velocidad tangencial del labe y de la componente

    tangencial de la velocidad absoluta del fluido: