INTRODUCCIÓN

En este informe se muestra el procedimiento de trabajo del experimento realizado sobre teoría del error, donde conocimos y aprendimos a manejar los diferentes elementos de medición; además se desarrollara el cálculo de los errores relacionados con las medidas tomadas durante la práctica y saber cuál de los objetos era más preciso y exacto.

PROCEDIMIENTOS Y DESARROLLO

Experimento 1. Medidas directas

Al efectuar el proceso de medición influyen factores que no permiten la obtención del valor real, por lo que tratamos de hallar una aproximación mediante un valor estimado y un error estimado. Medir una magnitud física es determinar un intervalo de valores dentro del cual es razonable que se encuentre el valor real. En la práctica se tomaron 6 medidas con cada uno de los siguientes instrumentos:

Regla Graduada Balanza Tornillo Micrométrico Dinamómetro Vernier

Con dichas medidas se calcularon los errores típicos de medición: valor promedio, la desviación estándar, el error absoluto, el error relativo y el error relativo porcentual. A continuación se muestra la tabla con las mediciones tomadas durante la práctica.

Tabla1. Medidas tomadas en la práctica Teoría de errores

Instrumento Mediciones Tomadas

Regla Graduada (cm) 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9 41,9

Balanza (g) 114,1 114,1 114,1 114,2 114,2 114,2

Dinamómetro (N) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Tornillo Micrométrico (cm) 12,57 12,58 12,56 12,56 12,56 12,56

Vernier (mm) 14,30 14,35 14,30 14,30 14,30 14,30

Valor medio o Valor promedio

x=∑ xi

nEcuac .1

Utilizando la ecuación 1 para los datos de la regla graduada (tabla 1) tenemos:

x=(41,9+41,9+41,9+41,9+41,9+41,9)cm

6

x=251,46

=41,9cm

Se repite el procedimiento para cada uno de los instrumentos de medición y los resultados están reportados en la tabla 2

Desviación estándar

σ n=√∑ ¿¿¿¿¿¿

Utilizando la ecuación 2 para los datos de la regla graduada (tabla 1) y el valor promedio de 41,9 cm tenemos:

σ n=√ (41,9−41,9 )2+(41,9−41,9 )2…+(41,9−41,9 )2 cm2

(6−1) ❑

σ n=√ 0 cm25 =0cm

Se repite el procedimiento para cada uno de los instrumentos de medición y los resultados están reportados en la tabla 2

Error absoluto

∆ x=x−xi Ecuac .3

Utilizando la ecuación 3 para los datos de la regla graduada (tabla 1) y el valor promedio de 41,9 cm tenemos:

∆1=(41,9−41,9)cm

∆1=0cm

Este procedimiento se repite para cada uno de los valores tomados con la regla graduada y el resultado se encuentra en la tabla 3

Error relativo

ε x=∆ xixEcuac .4

Utilizando la ecuación 4 para los datos de la regla graduada (tabla 1) y el valor promedio de 41,9 cm tenemos:

ε 1=0cm41,9cm

=0

Este procedimiento se repite para cada uno de los valores tomados con la regla graduada, y para los demás datos obtenidos en cada uno de los instrumentos de medición utilizados; dichos resultados se encuentra en la tabla 4.

Error relativo porcentual

%ε x=∆ xix

∗100 Ecuac .5

Utilizando la ecuación 5 para los datos de la regla graduada (tabla 1) y el valor promedio de 41,9 cm tenemos:

%ε1=0 cm41,9cm

∗100=0%

Este procedimiento se repite para cada uno de los valores tomados con la regla graduada, y para los demás datos obtenidos en cada uno de los instrumentos de medición utilizados; dichos resultados se encuentra en la tabla 5.

Tabla 2. Valor medio de cada uno de los instrumentos

Instrumento x σ nRegla Graduada (cm) 41,9 0

Balanza (g) 114,5 0,054

Dinamómetro (N) 0,5 0

Tornillo Micrométrico (cm) 12,57 0,01

Vernier (mm) 14,31 0,02

Tabla 3. Error absoluto para cada medida tomada

Instrumento ∆1 ∆2 ∆3 ∆ 4 ∆5 ∆6

Regla Graduada (cm) 0 0 0 0 0 0

Balanza (g) 0.5 0.5 0.5 -0.5 -0.5 -0.5

Dinamómetro (N) 0 0 0 0 0 0

Tornillo Micrométrico (cm) 0 -0.01 0.01 0.01 0.01 0.01

Vernier (mm) 0.01 -0.04 0.01 0.01 0.01 0.01

Tabla 4. Error relativo para cada medida tomada

Instrumento ε 1 ε 2 ε 3 ε 4 ε 5 ε 6Regla Graduada (cm) 0 0 0 0 0 0

Balanza (g) 0,0044 0,0044 0,0044 -0,0044 -0,0044 -0,0044

Dinamómetro (N) 0 0 0 0 0 0

Tornillo Micrométrico (cm) 0 -0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008

Vernier (mm) 0,0007 -0,0028 0,0007 0,0007 0,0007 0,0007

Tabla 5. Error relativo porcentual para cada medida tomada

Instrumento % ε1 % ε2 % ε3 % ε4 % ε5 % ε6Regla Graduada (cm) 0 0 0 0 0 0

Balanza (g) 0,4380 0,4380 0,4380 -0,4380 -0,4380 -0,4380

Dinamómetro (N) 0 0 0 0 0 0

Tornillo Micrométrico (cm) 0 -0,0796 0,0796 0,0796 0,0796 0,0796

Vernier (mm) 0,0699 -0,2795 0,0699 0,0699 0,0699 0,0699

Los objetivos de la práctica fueron logrados ya que se identificó las diversas fuentes que generan error en la medición, se determinó el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa y se aprendió a realizar un manejo adecuado de los equipos de medición de laboratorio

CONCLUSIÓN