Hernndez Lpez Jos Manuel

Hernndez Lpez Jos Manuel

Aplicaciones de la probabilidad en los problemas de Ingeniera Electrnica

La Probabilidad es de gran importancia en cuanto a investigaciones, estudios y anlisis cientficos y matemticos, puesto que, de esta depende la observacin de los patrones o factores que conllevan a determinar una teora o hiptesis. Al tener tal relevancia en el mbito cientfico y matemtico esta es aplicable en general en diversos problemas de ingeniera, por lo tanto, la carrera de ingeniera electrnica no es ajena a estos procedimientos. Es imposible descartar comportamientos probabilsticos en cualquier diseo experimental especialmente cuando de circuitos se trata. Por ejemplo hoy en da se tiene un amplio conocimiento de la corriente elctrica como para determinar su comportamiento bajo ciertas condiciones impuestas. Sin embrago, qu probabilidad de error hay en ciertas condiciones?

Tambin la probabilidad en la ingeniera electrnica se aplica en problemas que presentan ciertos componentes electrnicos, es decir, en el determinar su tiempo de vida hasta solucionar errores y mejorar dichos componentes. No es solo cuestin de un error fsico en los diseos sino muchas variables externas participan activamente del proceso.

Por otro lado, mencionando nuevamente a la corriente elctrica que en el mbito de la electrnica es un concepto muy importante y como ya se mencion usar herramientas probabilsticas o aplicar la probabilidad ayuda a predecir tambin es importante, puesto que, es comn realizar un muestreo de datos y a partir de ellos conseguir una funcin relativamente parecida para describir un futuro comportamiento. Pero qu tan cerca se est?, es cuestin de la inferencia estadstica; y usualmente no se aceptan nuevos hechos a menos que se pueda verificar de alguna manera su autenticidad. Otro problema donde se puede aplicar la probabilidad puede ser para realizar funciones de control, el manejo de datos continuos o discretos es fundamental. Tal es el caso que se han creado dos ramas de esta teora, el estudio del control continuo y el discreto, donde implcitamente la probabilidad es pilar fundamental para entender las situaciones.

Toda esta teora y prctica es resaltada eficazmente a travs de grficas de comportamiento, desde el comienzo con los modelados matemticos de plantas, hasta las grficas de salida de control.

Por ejemplo, cmo debe comportarse mi diseo ante una entrada fuera de rango? Esto debe ser previsto y el diseo debe tener autonoma ante estos datos gracias a un anlisis de variabilidad y as poder determinar inteligentemente una salida, (esto puede apreciarse en diseos con lgica difusa, sistemas expertos en inteligencia artificial, etc.).

En la ingeniera electrnica, se suele realizar una similitud con el grosor de los cables transportadores de corriente, ya sea de altos o bajos rangos de corriente, lo cual es determinado por el nmero de electrones que recorren el medio fsico. Si el dimetro del cable es demasiado pequeo para cierto valor de corriente, se presenta un calentamiento debido al roce de los electrones unos contra otros, si el cable es demasiado grueso, se presentan perdidas. Para cada valor de grosor se tiene una cantidad ptima de corriente.Si por ejemplo se quiere garantizar que el costo real no ser mayor que el presupuestado en un proyecto cualquiera, dependiendo del grado de certeza de los volmenes del proyecto y los costos de los insumos, se debern tomar precauciones aumentando el costo estimado en un cierto porcentaje. Es aqu donde se ve claramente que se puede utilizar tambin la teora probabilstica. Puesto que, el ingeniero tiende a cubrirse de los imprevistos, mediante reglas, (en especial las reglas de comportamiento elctrico) que en general han funcionado en el pasado, pero que no siempre son adecuadas de tal modo que siempre se debe estudiar con cuidado el caso particular que debe ser resuelto tomando las precauciones en funcin del costo de una falla, ya sea en dinero o en consecuencias sociales.

Es normal en electrnica encontrarse frente a elementos de circuitos no lineales y variables con el tiempo, circuitos de polarizacin y el anlisis de pequea seal. El uso generalizado de las computadoras obliga a enfatizar la formulacin sistemtica de los algoritmos de solucin de un problema el lugar de aplicar artilugios matemticos o soluciones grficas aproximadas. Tambin las computadoras han cambiado el significado de la palabra "solucin" ya que un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales puede tener rpidamente una solucin numrica en una computadora, la ausencia de una expresin analtica no es una dificultad. La observacin experimental no debe descuidarse; an sin conocimientos profundos de las tcnicas de medicin, deben realizarse verificaciones experimentales de redes sencillas, ya que la observacin de parmetros elctricos (algunas variables aleatorias) mediante instrumentos da confianza en la interpretacin del resultado de un problema. Es necesario seguir manteniendo un contacto permanente entre la teora, la observacin experimental y la simulacin por computadora. Es decir, partiendo del hecho que no se conocen las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los estados de la naturaleza, donde las probabilidades eran las mismas para cada estado.

Como ahora ya se cuenta con informacin de la probabilidad de la ocurrencia, se calcula la esperanza matemtica asociada a cada alternativa y por ltimo se selecciona aquella alternativa que corresponda al mximo valor monetario esperado.

Los ingenieros siempre estn al acecho de buscar soluciones para tantos y complicados anlisis elctricos, estructurales y an mecnicos.

Una base necesaria para tomar estas decisiones adecuadas es realizar previamente una simulacin, donde se visualice un comportamiento definido de las variables (variables o continuas) y lograr un esquema controlado. Un ejemplo prctico de dicho proceso se realiza cuando un sistema experto, sistema aplicativo de la inteligencia artificial, analiza un conjunto de entradas llamadas variables y toma una decisin final. Para esta toma de decisiones, se crean algoritmos que analizan probabilidades de ocurrencia y cual sera un resultado temporal para aquella respuesta, si se desplaza demasiado de ciertas tablas preestablecidas, entonces se recalcula la variable y as sucesivamente hasta lograr un parmetro controlado.

Desde un punto de vista de la ingeniera electrnica, la probabilidad y estadstica son herramientas necesarias para realizar un buen diseo y lograr una armona casi musical, dentro del entorno de modelos apropiados para la humanidad.