UNIVERSIDAD TCNICA

PARTICULAR DE LOJA

ESCUELA DE INGENIERA CIVIL

Hidrulica II

ENERGA ESPECFICA

Energa Especfica

La energa especfica en la seccin de un canal se define como la energa por kilogramo de agua que fluye a travs de la seccin, medida con respecto al fondo del canal.

Z=0 (por que el nivel de referencia es el fondo del canal) = 1

= +2

2

Como =

Entonces:

= +2

2. 2

Suponiendo que Q es constante y el rea es una funcin del calado (y), entonces la Energa es nicamente funcin del tirante.

= ()

Si 0 ,

Si ,

Rgimen Crtico Un canal o una seccin de l est en rgimen crtico, cuando:

Posee la energa especfica mnima para un caudal dado Posee el caudal mximo para una energa especfica dada. Posee la fuerza especfica mnima para un caudal dado.

Caudal o gasto crtico Es el caudal mximo para una energa especfica determinada, o el caudal que se producir con la energa especifica mnima.

Tirante Crtico Es el tirante que existe cuando el caudal es el mximo para una energa determinada, o el tirante al que ocurre un caudal determinado con la energa especfica mnima.

Velocidad Crtica La velocidad media cuando el caudal es crtico.

Pendiente Crtica Es el valor particular de la pendiente del fondo del canal para la cual ste conduce un caudal Q en rgimen uniforme y con energa especfica mnima.

Rgimen Sub crtico Son las condiciones hidrulicas en las que los tirantes son mayores que los crticos, las velocidades menores que las crticas y los nmeros de Froude menores que 1. Es un rgimen lento, tranquilo, fluvial, adecuado para canales principales o de navegacin.

Rgimen Sper crtico Son las condiciones hidrulicas en las que los tirantes son menores que los crticos, las velocidades mayores que las crticas y los nmeros de Froude mayores que 1. Es un rgimen rpido, torrencial, pero perfectamente estable, puede usarse en canales revestidos. Los tipos de flujo estn claramente representados en la curva de energa especfica.

Y1

Y2

En la figura la zona superior de la curva de energa especfica corresponde al flujo subcrtico (Y2>Yc.) y la inferior al flujo sper crtico (Y1

Por medio del nmero de Froude:

Si F1 flujo spercrtico o rpido

Por medio de las velocidades medias

Si v < vc flujo subcrtico o lento Si v = vc flujo crtico Si v > vc flujo sper crtico o rpido

Condicin para la energa especfica mnima ( Q constante)

Donde Q es constante y A = f(y).

De la primera consideracin de la definicin de rgimen crtico, se tiene que un rgimen es crtico si la energa especfica es mnima, es decir:

= 0

Derivando y sustituyendo = ,se

tiene:

=

Como A y T estn en funcin de y, la ecuacin, impone las condiciones del flujo crtico en un canal de forma cualquiera y permita calcular el tirante crtico.

Condicin para el caudal mximo (E constante)

De la ecuacin se tiene:

= +2

2. 2

De donde:

=2

2. 2

Flujo subcrtico y2>yc

Flujo supercrtico y1

2 = 2. 2. ( )

= . . ( )

Donde E es constante y A = f(y)

De la segunda consideracin de la definicin de rgimen crtico, se tiene que un rgimen es crtico, para una E constante, si Q es mximo, entonces:

= 0

Derivando respecto a y, tenemos:

=

Lo cual nos demuestra que el estado crtico, no solo lo proporciona la Emin para un caudal dado, sino tambin el

caudal mximo para una Energa especfica dada, en el ltimo caso, la E dada es la Emin con la cual puede pasar el caudal mximo a travs de la seccin.

RELACIONES ENTRE LOS PARMETROS PARA UN RGIMEN

CRTICO.

Las condiciones tericas en que se desarrolla el rgimen crtico estn dadas por la ecuacin.

=

Seccin rectangular:

= 2

2.

3

Como =

,

=

Seccin triangular

= 2. 2

. 2

5

Seccin Trapezoidal

2

=

(. + . 2)2

+ 2. .