7/25/2019 Empuje Hidrostatico Superficie Planas Su

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EMPUJE HIDROSTTICOSUPERFICIE PLANAS SUPERFICIES CURVAS

OBJETIVO: EL/LA ESTUDIANTE RESOLVER EJERCICIOS DONDE

SE CALCULE EL EMPUJE HIDROSTTICO Y EL CENTRO DE

PRESIN DE SUPERFICIES PLANAS Y CURVAS.

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SUPERFICIES

PLANAS

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ACTORES PRINCIPALES:FUERZA

3

MAGNITUD:

= =

DONDE:

: Magnitud de la resultante del

empuje hidrosttico.

: Peso especfico del fluido.

: Profundidad al centroide del

rea.

A : rea sobre la que se ejerce el

empuje hidrosttico.

: Presin en el centroide del

rea.

ZGFuerza resultante

=

ZGZ

Z1

S. Planas

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4

Tabla de:

reas Centroides Momentos de

inercia.

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ACTORES PRINCIPALES:CENTRO DE PRESIONES (XK, YK)

5

ZG=YGZ

Z1COORDENADAS DEL CENTRO DEPRESIONES:

=

=

+

=

Donde:

: Longitud al centro de presiones

medida sobre el eje y.

: Momento de inercia del rea.

: Momento de inercia centroidal

del rea.

A : rea sobre la que se ejerce el

empuje hidrosttico.

: Longitud al centroide del rea

medida sobre el eje y.

ZGFuerza resultante

=

YG

Yk

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COORDENADAS DEL CENTRO DE PRESIONES MEDIDAS SOBRE EL

EJE X:

=

=

Donde:

: Longitud al centro de presiones medida desde el eje x.

: Producto de inercia centroidal del rea.

: Longitud al centroide del rea medida desde el eje x.

: Longitud al centroide del rea medida sobre el eje y.

A : rea sobre la que se ejerce el empuje hidrosttico.

: Longitud al centroide del rea medida sobre el eje y.

ACTORES PRINCIPALES:

CENTRO DE PRESIONES (XK, YK)

Nota: Debido a que lapresin est directamenterelacionada con laprofundidad, el punto deequilibrio correspondienteal eje X, tiende a serequivalente al centroidede la figura.

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SUPERFICIES

CURVAS

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ACTORES PRINCIPALES:

8

COMPONENTE DE FUERZA EN EL

EJE X:

=

Donde:

Fx: Componente horizontal del

empuje hidrosttico.

: Peso especfico del fluido.

ZG: Profundidad al centroide del

REA PROYECTADA.

Ax: rea de la superficie curva

PROYECTADA A UN PLANO VERTICAL.

S. Curvas

CG

CP

Ancho de compuerta

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ACTORES PRINCIPALES:

9

S. Curvas

CG

CP

Zk= YkZG=YG

COMPONENTE DE FUERZA EN EL EJE Z:

=

Donde:Fz: Componente vertical delempuje hidrosttico.

: Peso especfico del fluido.

Vz: VolumenDEFINIDO

por lasuperficie curva y su proyeccinhacia la superficie libre del fluido.

Vz= A x b

=

b

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ACTORES PRINCIPALES:

10

S. Curvas

UBICACIN DEL CENTRO DE PRESIONES:

= =

Donde:

: Profundidad al centro de presionesmedida sobre el eje z.

: Momento de inercia centroidal del

rea proyectada.

Ax : REA PROYECTADA hacia un

plano vertical del rea curva sobre

la que se ejerce el empuje hidrosttico.

: Longitud al centroide del rea

medida sobre el eje z.

Zk= YkZG=YG

CG

CP

Ancho de compuerta

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ACTORES PRINCIPALES:

11

S. Curvas

CG

CP

Zk= YkZG=YG

UBICACIN DEL CENTRO DE

PRESIONES:

= .

(De acuerdo al calculo del centro de

masa. Tablas)

Donde:

: Distancia al centro de

presiones medida sobre el eje x.

Centroidede estasuperficie

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Tabla de:

reas Centroides Momentos de

inercia.