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Mecnica de fluidos

INTRODUCCION

Para nuestro caso estudiaremos de forma experimental el teorema de la cantidad de movimiento y sus aplicaciones prcticas.Analizaremos el impacto de un chorro de fluido (agua) sobre una superficie plana y luego sobre una superficie curva. Estudiaremos el comportamiento de las fuerzas por el mtodo del momento y el de la cantidad de movimiento observando de esta forma cual de las dos superficies es ms recomendable a usar.

OBJETIVO

Obtener la fuerza producida por el impacto de un chorro hidrulico proveniente de una tobera sobre una superficie (plana y semiesfrica) por los mtodos del momentos y del impulso respectivamente.

Comparar las fuerzas tanto en la superficie plana semiesfrica producida por el impacto de un chorro hidrulico para diferentes flujos msicos.

Determinar cual de las dos superficies (planas semiesfricas) es ms eficiente para la generacin de potencia.

MARCO TEORICO

A continuacin se determinar la fuerza producida por el impacto de un chorro hidrulico sobre superficies planas y semiesfricas empleando los mtodos de Momento, y de Impulso y cantidad de movimiento.

Mtodo del momento

Por equilibrio de momentos del sistema se observa: masa agua = 3masapesas

Sistema balanceado

R = Fuerza del resorte W= peso de la masa S= Peso del elemento (a+b)=150mm B=Peso de la barra

Una vez que el flujo sale de la tobera el esquema del equipo es como se muestra, una vez mas aplicando equilibrio de momentos se obtiene:

De las ecuaciones. y se obtiene finalmente

...... (I)

MTODO DEL IMPULSO

De la segunda ley de newton se deduce las ecuaciones del impulso y la cantidad de movimiento

(II)

Reacomodando la ecuacin se tiene:

(III) Ecuacin de Euler

Superficie plana:

De la figura se tiene

Donde =90 por lo cual Cos =0

Finalmente la fuerza en modulo ser:

Adems por el equilibrio de momentos se tiene:

Dividiendo entre el tiempo se obtiene el flujo de masa de agua

Superficie semiesfrica

De la figura se tiene:

Donde =180 y Cos =-1

Teniendo en cuenta que:

Finalmente la fuerza en modulo ser:

EQUIPOS E INSTRUMENTOS

Dispositivo de impacto por chorro:

Resorte regulador Regla graduada y pivote Pesa equilibrada (600gr.) Indicador de nivel Superficie de evaluacin (plana o semiesfrica) Tobera ( de salida) Cilindro de vidrio Varilla de fijacin Bolilla de regulacin Conducto de entrada de agua Conducto de salida de aguaDispositivo de medicin de caudal Pesa de equilibrio (2kg) Bomba para impulsin de agua: 0.5 HP Q= Recipiente para medir el volumen de agua (relacin de 1:3) Cronometro

PROCEDIMIENTO DE ENSAYO

a) Nivelar el dispositivob) Colocar el peso deslizante en la posicin ceroc) Hacer circular el chorro debidamente hasta que impacte en la superficie de prueba, luego verificar la nivelacin regulando el chorro adecuadamente.d) Colocar el peso mvil a una distancio x.e) Procedemos a equilibrar regulando el chorro de agua por medio de la vlvula.f) Procedemos a medir el flujo masivo por medio de las pesas y el cronometrog) Repetimos los pasos anteriores, variando la distancia x.h) Procederemos a evaluar la superficie semi-esfricaTABULACIN DE DATOSNDX(mm)Pesas(kg)Sup. Planat(seg.)Sup. Esfricat(seg.)

120223.934.9

50.8110.3

118.3150.9

240216.325.3

34.254.2

56.3124.9

360215.319.8

32.842.0

49.6106.6

48021617.2

26.338.0

40.1758.6

MODELO DE CLCULO

Calculo de la fuerza por el mtodo del momento tanto como para la superficie plana y semiesfrica

De la ecuacin dada:

Para:

Entonces se tiene:

0.5886N Calculo de la fuerza por el mtodo del Impulso

superficie plana

Velocidad(U)Velocidad ()

(Kg/seg)m/seg.m/seg.(N)

Para la experiencia N 1

Reemplazando los valores en las formulas descritas y ponemos los resultados en la siguiente tabla.

Velocidad(U)Velocidad ()

(Kg/seg)m/seg.m/seg.0.4184N

Superficie semiesfrica

Velocidad(U)Velocidad ()

Kg/seg.m/seg.m/seg.(N)

Reemplazando los valores en las formulas descritas y ponemos los resultados en la siguiente tabla.

Velocidad(U)Velocidad ()

(Kg/seg)m/seg.m/seg.0.2016N

TABULACIN DE RESULTADOS

Superficie plana

NDX(mm)Pesas(kg)t promSup. Plana (seg)

(kg/s)Velocidad(U)(m/s)Velocidad () (m/s)

(N)

(N)

115264.30.09332.38852.23130.41840.7848

230235.60.16853.05732.93620.70461.5696

345232.560.18424.09434.00461.2872.3544

460227.490.21824.41094.32781.49833.1392

Superficie semiesfrica.

NDX(mm)Pesas(kg)t promSup. semiesferica (seg)

(kg/s)Velocidad(U)(m/s)Velocidad () (m/s)

(N)

(N)

115258.670.102271.30280.985570.20160.5886

230236.670.163622.08431.90220.62251.1772

345226.330.227882.90292.775041.26471.7658

460222.670.264663.37153.262071.72672.3544

GRAFICAS

SUPERFICIE PLANA

SUPERFICIE SEMIESFRICA.

CONCLUSIONES

La superficie semiesfrica es ms efectiva que la plana porque la fuerza de impacto de chorro es mayor, por eso se entiende la forma que tienen los alabes de las turbinas, con una forma curva se entrega mas fuerza y por ende mas potencia.

A travs de los clculos efectuados mediante el mtodo de momento e impulso observamos que en el mtodo de impulso la fuerza producida por el impacto es menor comparado por el mtodo de momento. Esto se debe a que en el clculo de la fuerza por el mtodo de momento no se considera los efectos de friccin producido en el punto donde se toma momentos.

Tambin se observa que a mayor X mayor ser la y la en ambas superficies.

Tericamente la fuerza de impulso y la fuerza por el mtodo de momento debera n ser iguales, el error que se comente es en mayor parte error humano, sobre todo en la toma tiempos en la medicin de caudal, ya que las otras dimensiones (masa de la barra, constante de resorte, masa del calibrador , etc..) no interfieren en el calculo de esta experiencia como ya se demostr en el fundamento terico

BIBLIOGRAFIA

GILES V, Ronald. Mecnica de fluidos e Hidrulica. 2 edic. Mxico. M.C Graw Hill. 1993

SOTELO A, Gilberto. Hidrulica General. Volumen 1. Limusa. 1996

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