ELT-248 Tecnicas de Medidas Electricas FINAL Ver3

7/21/2019 ELT-248 Tecnicas de Medidas Electricas FINAL Ver3

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ELT-248

Técnicas de Medidas EléctricasCarrera de Ingeniería Electromecánica

Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología

Universidad Autónoma Gabriel René Moreno

Juan Pablo LichtensteinIng. Electromecánico UAGRM



Horarios de Clases

Teórica:

• Martes y Jueves de20:30 a 22:45 hrs.(break de 30 min)

• Alternativa: 20:30 a22:00 sin break

• Sábados de 7:45 a9:00am

Formato de Clases

• Presentaciones PowerPoint – Pizarra.

• Visitas técnicas allaboratorio de

medidores de CRE.• Trabajos Prácticos

(tareas)

• 4 clases prácticas conauxiliar Luis López

Evaluación

• 2 exámenes parciales(40%)

• 1 examen final (25%)

• Visita al laboratorio demedidores de CRE(10%)

• Clases prácticas conauxiliar (15%)

• Tareas (10%)

Consideraciones

• Los exámenes seránsobre los temasrepasados en clase

• Se tomará asistencia

todas las clases• Para cualquier consulta

[email protected]



Objetivo de la Materia

Tener los conocimientos para diseñar,especificar, adquirir e instalar

equipos de medición adecuado a las

distintas necesidades de las áreas de

generación, transmisión y

distribución de electricidad



Introducción y Conceptos Básicos

Instrumentos

El Medidor de Energía

El Medidor de Demanda

Medición de Potencia Aparente y Reactiva

Instrumentos Transformadores

Diagramas de Medición

Operación y Mantenimiento de Medidores

Redes Inteligentes Medición Remota (AMR)

Índice



Conceptos BásicosIntroducción a las Medidas Eléctricas

1



Suministro de EnergíaEnergía Reactiva (kVARh)Sistema Eléctrico

¿Cómo funciona el sector eléctrico en Bolivia?

GENERACIONHidroeléctrica

Termoeléctrica

TRANSMISION

DISTRIBUCION

Subestación depotencia

TransmisiónSubtransmisión

Oficinas

220 voltios

BT trifásica

380 voltios

MT trifásica10.5kV – 24.9kV

Residencias

220 voltios

1. Sistema Verticalmente Integrado

2. Sistema Desregulado



Egsa (Guaracachi)

CRE

Tde (Transportadorade Energia)

Industrias

Comercios

Domicilio

Suministro de EnergíaEnergía Reactiva (kVARh)Sistema Eléctrico¿Cómo funciona el sector eléctrico en Bolivia?



Electricidad

La electricidad puede producirse moviendo un conductor a través de un campo magnético.

La electricidad generada es en realidad un voltaje o tensión, denominada tensión inducida y

el método para producir esta tensión mediante el desplazamiento de un conductor a través deun campo magnético se denomina inducción.

Esta tensión inducida hará que se produzca un flujo de corriente si los extremos del

conductor están conectados formando un circuito cerrado.

¿Qué es?



Generador Elemental

El generador elemental consiste en una espira de alambre colocada de manera que puedagirar dentro de un campo magnético fijo, produciendo una tensión inducida en la espira.

Las piezas polares son los polos norte y sur del imán que suministra el campo magnético.

Las espiras de alambre que giran a través del campo magnético se denomina armadura o

inducido.

Construcción de un generador elemental

ELT-260

Maquinas de Corriente Alterna6to semestre



Generador Elemental

Funcionamiento del Generador Elemental:

• Presumamos que la espira que forma el

inducido está girando en el mismo sentido

que las agujas del reloj y que su posición

inicial es 1 (0o).

• En la posición 1 la espira es perpendicular al

campo magnético y los conductores sedesplazan paralelamente al campo, por lo que

no cortan las líneas de fuerza y no se puede

generar en el una FEM ni corriente.• A medida que la espira va pasando de la

posición 1 a 2, los conductores atraviesan

mas y mas las líneas de fuerza, hasta que en 2

(a 90o

) cortan una cantidad máxima de líneas.• En otras palabras, entre 0o y 90o la FEM

inducida de los conductores va aumentando

de 0 a un valor máximo (Vmax).

• El sentido del flujo de corriente y la polaridad

de la FEM inducida dependen del sentido del

campo magnético del sentido de rotación del

inducido.

Principios del generador de corriente alterna

V=0 V= + Vmax

V=0 V= - Vmax

0

+ Vmax

0

- Vmax



símbolo

AlternadorAplicación



Ciclos de GeneraciónAnálisis Técnico

RecursoNatural

EnergíaMecánica

EnergíaEléctrica

Agua

Viento

Vapor

Gas

DieselBiomasa

Sol



G a

s N a t u r a l

B

i o m a s a

E ó l i c a

Geotérmica

H i d r o e l é c

t r i c a

E n e r g í a s d e l M a r

1. Palas2. Rotor 3. Giro4. Freno5. Eje baja v elocidad6. Caja de cambios7. Generador8. Controlador 9. Anemómetro10. Veleta

11. Góndola12. Eje alta velocidad13. Unidad orientación14. Unidad motor15.Torre

Ciclos de GeneraciónAnálisis Técnico



Regla de la Mano Izquierda

Hemos visto como se produce una FEM en la bobina

del generador. Para recordar el sentido de la FEM

inducida en un conductor que se desplaza a través de

un campo magnético, existe un método llamado reglade la mano izquierda para generadores.

La regla dice que si usted coloca el pulgar y los dedos

índice y medio de la mano izquierda en ángulos rectos

entre sí, apuntando con el índice el sentido del flujo

magnético y con el pulgar el sentido en que se

desplaza el conductor, el dedo medio indicará elsentido de la FEM inducida.

Para generadores



Regla de la Mano DerechaCampos magnéticos



Campo MagnéticoAlrededor de Un Conductor

Una corriente eléctrica es formada por muchos electrones libres que se mueven en un

conductor en la misma dirección. Cada electrón en movimiento establece su propio campomagnético y, puesto que los electrones se mueven en la misma dirección, sus campos

particulares se combinan para producir un campo magnético general.

Sin voltaje aplicado y por tanto sin

corriente, los campos magnéticos de los

electrones se cancelan entre ellos. No existe

campo magnético externo.

Con voltaje aplicado, los electrones libres se

mueven en la misma dirección y sus campos

magnéticos se combinan. El campo

resultante se extiende en las afueras del

conductor.



Los imanes tienen un campo magnético que losrodea, es muy fácil observarlo si dejamos limadurasde hierro cerca del imán que se sitúan sobre las

líneas de fuerza del mismo.

Hace más de dos mil quinientos años, los chinosya conocían estas propiedades y crearon laprimera brújula al concebir la tierra como unenorme imán.

Propiedades de los Materiales Magnéticosintroducción



La corriente genera campo magnético

El campo magnético genera corriente eléctrica

Electromagnetismointroducción



FEM InducidaFactores que determinan la fem inducida

INTENSIDADDEL CAMPOMAGNETICO

LONGITUDDELCONDUCTOR

VELOCIDADDELCONDUCTOR

DIRECCIONDELCONDCUTOR

CONRESPECTO ALCAMPO

FEM PEQUEÑA

FEM GRANDE

CAMPO DEBIL CAMPO INTENSO

FEM PEQUEÑAFEM GRANDE

CONDUCTOR CORTO CONDUCTOR LARGO

FEM PEQUEÑAFEM GRANDE

MOVIMIENTO LENTO MOVIMIENTO RAPIDO

FEM PEQUEÑA

FEM GRANDE



Campo MagnéticoOriginado por una corriente alterna

Cuando se aplica una tensión de corriente

continua a un conductor la corriente y el campomagnético pasan casi instantáneamente de cero

a su valor máximo.

Cuando una corriente alterna fluye en un

conductor, varía constantemente esta magnitud.

Esto significa que varía también el número deelectrones libres que avanzan en la misma

dirección. Como resultado, el campo magnético

alrededor del conductor, cambia

constantemente en intensidad.

Cuanto mayor sea la corriente mas intenso será

el campo.

Puesto que la corriente cambia periódicamente

de dirección, el campo magnético que produce

también invierte su dirección.

La intensidad y dirección del

campo magnético alrededorde un conductor cuando

fluye corriente alterna,

depende de la magnitud y

dirección de la corriente.

Campo Magnético alrededor de unconductor con corriente alterna,durante un ciclo completo.



Frecuenciaciclos

En una onda de c.a. la variación detensión o corriente de cero a un

máximo y nuevamente a cero, en la

dirección positiva; y de cero a un

máximo y nuevamente a cero, en la

dirección negativa, constituye un ciclo

completo.

Al número de ciclos generados en un

segundo se lo conoce como la

frecuencia y se la expresa en hertz.

Cuanto más rápido gira la armadura del

generador, mayor número de ciclos por

segundo genera y en consecuencia la

frecuencia será mas alta.

En Bolivia la frecuencia es de 50 Hz. Si

se conectan aparatos de otra frecuencia

pueden averiarse o no trabajar

correctamente.



V

R1

Circuitos en serie

Cuando todas las resistencias de un circuito están conectadas extremo

con extremo de manera que solo exista un camino único para el flujo decorriente, estas resistencias forman un circuito en serie.

Las resistencias en serie se suman.

iR2

R3-

+

i

En circuitos en serie, los voltajesse dividen

RTOT = R1 + R2 + R3

l l



Circuitos en paraleloCuando se conecta resistencias una junto a otra con sus extremos unidos,se dice que están conectadas en paralelo. En una conexión así hay mas deun solo camino para el paso de la corriente.

El voltaje es el mismo en todas las resistencias conectadas en paralelo

V

R1

iR

2

R3

-

+ R1R2 R3

RT R1 + R2 + R3

1 = 1 1 1

Distintos tipos de equipo eléctrico en paralelo dividen desigualmente

la corriente total.

V

-

+ V

Ci i l l



Circuitos en paraleloLa corriente se divide en partes iguales al pasar por resistencias iguales

Las conexiones en paralelo reducen la resistencia. La resistencia total esmenor que la resistencia individual mínima

V

R1

IT R2

R3

-

+ R1R1

I1 I1

IT = I1 + I1 = 2I1

RT = 0.5R1

50% R

V

-

+

V

-

+

Ci i i l l



Circuitos serie - paralelo

- R1

R3

Vg

-

+

R2

I1

IT

I2

1/RT = 1/R1 + 1/(R2 + R3)

V2

V3

V1

Vg = V1 = V2+V3 IT = I1 + I2

L d Oh



Ley de Ohm

V=I R

La intensidad de corriente de un circuito varia en forma directamenteproporcional a la variación de voltaje e inversamente proporcional a la

variación de la resistencia.

Q é i lé i ?



100W

¿Qué es potencia eléctrica?

P=V I = I2R

Es la rapidez con la que se efectúa el trabajo de mover

electrones en un material.

L d Ki hh ff



Leyes de Kirchhoff

SEPA.........LAS LEYES DE KIRCHHOFFy podrá simplificar los circuitos complejos

1ra Ley: INTENSIDADES

2da Ley: TENSIONES

P i l d Ki hh ff



Primera ley de Kirchhoff

La corriente total que entra enun punto del circuito es lamisma que la corriente total quesale de ese punto

I1

I2

I3

S d l d Ki hh ff



Segunda ley de Kirchhoff

Las caídas de tensióntotales en las

resistencias de uncircuito cerrado soniguales a la tensióntotal que se aplica alcircuito

90 V

40 V

50 V45 V

30 V

15 V

FEM A t i d id



FEM AutoinducidaMagnitud de la FEM

La fem inducida en un conductor mediante un cambio en la corriente del conductor, tiene

magnitud y polaridad igual que todas las fem. Un factor que determina la magnitud de la fem esla rapidez con que se expande o reduce el campo magnético, el cual depende de la rapidez con

que cambia la corriente. En caso de corriente alterna, la frecuencia es una medida con que

cambia la corriente. Por tanto la magnitud de la fem depende de la frecuencia.

La magnitud de la fem autoinducida es proporcional a la amplitud y frecuencia de la corriente.

Corriente de alta frecuencia

y baja amplitud

Corriente de baja frecuencia

y amplitud alta

La frecuencia de una corriente alterna y su amplitud

determinan la magnitud de la fem autoinducida

Las corrientes de altas frecuencias

pueden inducir fem elevadas aun

cuando sus amplitudes son

relativamente bajas.

Las corrientes de bajas frecuencias

pueden inducir fem elevadas si sus

amplitudes son grandes.

I d t i



Inductancia¿Qué es?

Para una amplitud y frecuencia dadas de una corriente, la fcem producida en un conductor

depende de la forma del mismo. La relación exacta entre la corriente, la fcem y la forma delconductor se expresa por la siguiente formula:

Efcem = L x Número de líneas de flujo

La constante L depende de la forma del conductor y recibe el nombre de Inductancia.

Aunque la inductancia es una característica física del conductor, se la define como la propiedad deun circuito eléctrico que se opone a cualquier cambio de corriente en el circuito. Los

conductores embobinados generalmente se usan en los circuitos c.a. para introducir deliberadamenteinductancia en el circuito. Tal conductor embobinado se llama inductor o bobinas

Los resistores se oponen a toda

corriente en un circuito. Tienen

resistencia la cual se representa

por R.

Los inductores se oponen a

cualquier cambio de corriente ene

el circuito. Tienen inductancia la

cual se representa por L.

I d t i f



Inductancia y fcemValores de inductancias y fcem

En realidad la inductancia es una medida de cuanta fcem se genera en un circuito para cierto

cambio en la corriente, es decir, es la cantidad de fcem producida por un cambio unitario de

corriente.

Se puede calcular la fcem que genera un inductor en un circuito cuando se conoce el valor de su

inductancia, así como la amplitud y frecuencia de la corriente.

fcem = - L (I/t)

El signo menos indica que la fcem es de polaridad opuesta a la tensión aplicada. La relación I/t

es el cambio de corriente en el tiempo.

INDUCTOR VARIABLE

Aumento de

inductancia

Disminución de

inductancia

Núcleo

de hierro

Símbolo que representaun inductor variable

I d ió t



Inducción mutuaEn bobinas

La autoinducción en una bobina o conductor en realidad es una fuerza contraelectromotriz que

se genera cuando el campo magnético originado por el flujo de corriente corta a la bobina oconductor.

Si las líneas de flujo magnético de una bobina cortan los devanados de otra bobina cercana,

también se inducirá una tensión en esta segunda bobina. Fem inducida dependerá de la posición

relativa de las dos bobinas. Cuanto mayor sea el número de vueltas que tenga la segunda bobina

y que sean cortadas por las líneas de flujo de la primera, mayor será la fem inducida. Esta

inducción de fem en una bobina por líneas de flujo generada en otra bobina, recibe el nombre deinducción mutua.

La bobina en la cual se origina el flujo

se conoce como primario y aquella en laque se induce la fem recibe el nombre

de secundario.

Cuando la corriente fluye en el

secundario, establece su propio campomagnético, que también induce una

tensión en el devanado primario.

PRIMARIO SECUNDARIO

I d ió t



En bobinas

Así pues, cuando hay inducción mutua entre dos bobinas, existen cuatro tensiones:

1. La tensión aplicada al primario2. La fem autoinducida en el primario

3. La fem inducida en el secundario4. La fem inducida nuevamente al primario por la corriente secundaria

Inducción mutua

PRIMARIO SECUNDARIO

El Transformador



El Transformador¿Qué es?

VOLTAJEAPLICADO

CORRIENTEPRIMARIA

CAMPOMAGNETICO

FEMSECUNDARIA

INDUCIDA

CORRIENTESECUNDARIA

ENERGIA A LACARGA

Cuando hay inducción mutua entre dos bobinas o

devanados, entonces un cambio de corriente en una deellas induce una tensión en la otra. Los dispositivos que

funcionan con base en este principio reciben el nombre

de trasformadores.

El devanado primario recibe energía de una fuente y

acopla esta energía al devanado secundario por medio

de un cambio magnético variable. La energía aparececomo una fem en el devanado secundario y si se conecta

una carga al secundario, entonces la energía es

transferida a la carga.

Por medio de los transformadores se puede transferir energía de un circuito a otro, sin que exista

conexión física entre ellos. La trasferencia se efectúa completamente a través del campo magnético.

Pueden convertir potencia eléctrica con condiciones dadas de corriente y tensión a la potencia

equivalente, con otros valores de corriente y tensión.

Voltajeaplicado

carga

T f d



P1 = P2 V1 * I1 = V2 *I2

V1 / V2 = I2 / I1 = m (relación detransformación).

N1 / N2 = V1 / V2 = m (relación detransformación).

TransformadorAplicación

El Transformador



El TransformadorComo funciona un transformador con secundario cargado

Cuando se conecta una carga al secundario del transformador, hay corriente en el secundario.

Al cambiar, la corriente secundaria genera su propio campo magnético, cuyas líneas de flujo se

oponen al campo magnético originado por la corriente primaria. Esto reduce la intensidad del

campo magnético primario y, como resultado, la fcem inducida es menor en el primario. Con

menos fcem inducida oponiéndose a la tensión aplicada, la corriente primaria aumenta. El grado

de aumento esta en proporción directa a la corriente del secundario.

Así, cuando aumenta la corriente secundaria del transformador, la corriente primariatambién aumenta.

Cuando no fluye corriente en el secundario de un transformador, habrá muy pocacorriente en el primario, pero cuando hay corriente en el secundario, la corrienteen el primerio aumenta en proporción directa a la corriente del secundario.

Con el secundario abierto, solo existen las

líneas de flujo causadas por el primerio. La

corriente primaria esta limitada por la fcem,que normalmente es muy elevada.

La corriente del secudnario produce líneas de flujo

que se oponen a las causadas por la corriente del

primario, esto causa una disminución de la fcem yun aumento en la corriente del primario.

Carga



CargaEfecto que tienen las cargas sobre las fases

La diferencia de fase de 90º (entre tensión y corriente, tanto en el primario como en el

secundario) en realidad solo existe cuando la corriente secundaria es muy pequeña.

Cuando disminuye la resistencia de la carga secundaria, la corriente secundaria aumenta, lo cual

se conoce como aumento de carga. Esto hace que el circuito secundario se vuelva mas resistivo.

Con una carga más resistiva la diferencia de fase entre la tensión y corriente se reduce, ya que

están en fase cuando un circuito es puramente resistivo. Cuanto mayor sea la corriente

secundaria, menor será el ángulo de fase.

Isec FEMpri Ipri xLpri fp

Corriente sin carga Corriente con cargamediana

Corriente con cargaintensa

Transformadores



TransformadoresRelación existente entre espiras, tensión y corriente

Una aplicación importante del transformador en transmisión de potencia es convertir potencia

con unos valores de tensión y corriente, a la misma potencia, con otros valores de tensión ycorriente.

Para una tensión aplicada en el primario, la tensión del secundario depende del número de

espiras en el primario con relación al número de espiras del secundario. Cuando el devanado

secundario tiene mas espiras que el primario, la tensión secundaria será mayor (transformador

elevador).

La razón de este aumento o disminución de tensión se comprenderá fácilmente si se recuerda

que la tensión inducida en una bobina cualquiera es en realidad la suma de las muchas

tensiones inducidas en cada espira cortada por las líneas de flujo.

Transformadores



TransformadoresRelación existente entre espiras, tensión y corriente

potencia 1 = potencia 2

1 2

V1/V2 = N1/N2

I1/I2 = N2/N1

Tipos de Transformadores



Tipos de TransformadoresCategorías básicas de los transformadores

LOS TRANSFORMADORES VARIAN EN TAMAÑO Y FORMA

LOS TRANSFORMADORES VARIAN EN CUANTO AL MATERIAL DE SU NUCLEO

LOS TRANSFORMADORES VARIAN EN RELACION DE SUS VUELTAS

Núcleo

de hierro

Núcleo de

cerámica

El autotransformador



El autotransformador

Es un tipo especial de transformador con núcleo de hierro, que físicamente solo tiene un

devanado, el cual sirve como primario y secundario.

Potencia Activa



Es la capacidad que tiene un equipo eléctrico para

desarrollar trabajo.

100 W 750 W 250 W

Potencia Activa¿Qué es?

Energía Activa



La energía activa es aquella que al ingresar enuna instalación produce trabajo

Luz

Movimiento

Energía Activa¿Qué es?

Energía Activa



La unidad de medida de la energía activa es elkilovatio-hora y se abrevia kWh.

Motor

Potencia = 3 Kw.Funciona 10 horas

E = P x t = 3 kW x 10 h = 30 kWh

MotorPotencia = 10 HpFunciona 10 horas

Ejemplo 1

Motor

Ejemplo 2

1 Hp = 0,7456 kW

P (Hp) = 0,7456 kW x 10 Hp = 7,456 kW

E = P x t = 7,456 kW x 10 h = 74,56 kWh

Energía ActivaUnidad de medida

Energía Activa (kWh)Energía Activa



Energía Activa (kWh)

PequeñaDemanda

MedidorElectromecánico

MedianaDemanda

Gran

Demanda

MedidorElectrónico

La medición se realiza mediante el Medidor oContador de energía activa (kWh)

Energía Activa¿Cómo se mide?

Energía Reactiva (kVArh)

http://www.nansen.com.br/dvme/polifasicos.asp?VarId=2



Transformador Balastros Bobinas de motores

Es la requerida para crear campos magnéticos y campos eléctricos entransformadores, balastros magnéticos y las bobinas de motores

RED RL

Energía Reactiva (kVArh)¿Qué es?

Energía Reactiva (kVARh)Energía Reactiva (kVAr)



La medición se realiza mediante el Medidor oContador de energía Reactiva (kVarh)

Energía Reactiva (kVARh)

MedianaDemanda

Gran

Demanda

Medidor

Electrónico

Energía Reactiva (kVAr)¿Cómo se mide?

Factor de potencia



Factor de potenciafp

En circuitos de c.c. o c.a. puramente resistivos, la potencia consumida es P = EI.

En circuitos que contienen reactancias la relación entre I, E y P no es tan sencilla. La razón esque gran parte de la potencia tomada de la fuente por inductores y capacitores, en lugar de ser

consumida es temporalmente almacenada y luego regresada a la fuente.

La potencia es almacenada en el campo magnético de los inductores y el campo electrostático delos capacitores.

Si se multiplica la tensión y corriente de un circuito con reactancia se obtiene la potencia

aparente (S), pero no es la consumida por el circuito que es la potencia real (P)

Factor de Potencia



22cos

kVARhkWh

kWh fp

o bien,

kVA

kW fp

Es la relación de consumo entre la energía reactiva (kVarh) yla energía activa (kWh), en una instalación.

Factor de Potencia¿Qué es?

Factor de Potencia



kVarh

kWh

Energía Activa(Útil)

Energía Reactiva

(Inútil)

Conductor

Barro Inútil

Agua Útil

Agua

(Útil)

Ducto

Barro

(Inútil)

Factor de Potencia¿Qué es?

Factor de PotenciaFactor de Potencia



kVA

kW fp

1

9.0

p f kWh BFP

Factor de Potencia

“Un alto factor de potencia minimiza inversiones”

Tenemos

Valor Max. = 1

0.9

Valor Min. = 0

No Penalizado

Penalizado

Factor de Potencia

Aparatos de Medida



Óhmetro

conexionado

conexionado

conexionado

Voltímetro Amperímetro

Aparatos de Medida¿Cuáles son los mas comunes?

Multímetro



Multímetrotester

Curva de Carga



Gráfica de la forma en que el Consumidor hace uso de sus equipos eléctricos

150

0

20

40

60

80

100120

140

160

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212324

Horas (h)

C a r g a ( k W )

Lecturador

Curva de Carga¿Qué es?

Factor de Carga



Máxima Demanda

Demanda fc

Promedio

horas N

kWh Demanda

o

consumidosPromedio

Factor de carga (fc)

Indicador numérico importante acerca de laeficiencia del uso de las instalaciones

150

020406080

100120140160

01234567891011121314151617181920212324Horas (h)

C a r g a ( k W )

Factor de Carga¿Qué es?

Factor de Carga



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

HRS

0

10

20

3040

50

60

70

80

90

100

110120

130

140

150

160

D e m a n d a k W h

Dem. Promedio = 60

Dem. Máxima = 150

Fc = Dem Prom / Dem Max.

Fc = N / 2.5 N

Fc = 0.4

Fc = 60 / 150

Factor de Carga Real

Factor de Carga¿Qué es?

Energía Reactiva (kVARh)Potencia Reactiva



Potenciaactiva

Potenciareactiva

Potenciatotal

Motor de inducciónsin compensación

Potencia

activa

Potenciatotal

Motor de induccióncon capacitoresde compensación

Capacitores

Potenciareactiva

Energía Reactiva (kVARh)Potencia ReactivaLa Solución

vectores



vectores¿Qué es un vector?

Toda cantidad física tiene magnitud. Las expresiones 3 bobinas, 3 ingenieros, 3 amperes, todas

expresan cantidades físicas, las cuales quedan completamente determinadas por el número 3.

Sin embargo, existen algunas cantidades que no quedan completamente determinadas si solo se

dan magnitudes. Dichas cantidades tienen una dirección además de tener magnitud y, si no se

indica la dirección, las cantidades resultan carentes de significado.

Por ejemplo, si alguien pregunta como llegar a

Warnes y se le indica que conduzca 30 Km, estocarecería de significado. Pero si le dice que viaje

30 Km hacia el norte, la indicación sería

completa.

Las cantidades que solo tienen magnitud reciben el nombre de escalares. Las que tienen

magnitud y dirección se llaman vectores.

2



Sistemas de Unidades de MediciónUnidades Eléctricas y Magnéticas

2

Unidades Eléctricas y Magnéticas



Unidades Eléctricas y MagnéticasSI – Sistema Internacional de Unidades

Magnitud Nombre especial Símbolo especial Expresión en

unidades de base

Expresión en

unidades derivadas

Frecuencia hertz Hz s-1

Energía, trabajo, cantidad de calor joule J m2

. kg . s-2 N . m

Potencia, flujo energético watt W m2

. kg . s-3 J / s

Cantidad de electricidad, carga eléctrica coulomb C s . A

Potencial eléctrico, diferencia de

potencial, tensión eléctrica, fuerza

electromotriz

volt V m2

. kg . s-3

. A-1 W / A

Capacidad eléctrica farad F m-2

. kg-1

. s4

. A2 C / V

Resistencia eléctrica ohm W m2

. kg . s-3

. A-2 V / A

Conductancia eléctrica siemens S m-2

. kg-1

. s3

. A2 A / V

Flujo magnético weber Wb m2 . kg . s-2 . A-1 V . s

Inducción magnética, densidad de flujo

magnético

tesla T kg . s-2

. A-1

Wb / m2

Inductancia henry H m2

. kg . s-2

. A-2 Wb / A

Campo magnético m-1

. A

Campo eléctrico m . kg . s

-3. A

-1 V / m

Múltiplos y submúltiplos



Múltiplos y submúltiplosSI – Sistema Internacional de Unidades

Nombre Símbolo Factorexa E 10

18

peta P 1015

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

hecto h 102

deca da 101

deci d 10-1

centi c 10-2

mili m 10

-3

micro m 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

femto f 10-15

atto a 10-18



Instrumentos

Medición

3

Instrumentos



InstrumentosNecesidad de equipo de prueba

Ya sea que se diseñe, instale, opere o repare

equipo eléctrico, debe conocerse la forma enque se mide diversas cantidades eléctricas,

como por ejemplo frecuencia, potencia, factorde potencia, impedancia, corriente, tensión y

resistencia.

En la mayor parte de los casos, las principales

magnitudes que deben medirse son tensión,

corriente, resistencia y potencia.

Los medidores son aquellos aparatos que se

utilizan para medir estas magnitudes. Conviene

conocer la forma en que conectan los medidores

a los circuitos para hacer determinadamedición; pero es igualmente importante que se

comprenda como funciona el instrumento, a

fin de interpretar adecuadamente la medición.

Es necesario saber como se usan los cuatromedidores básicos y tener un entendimientocompleto de su forma de funcionar

El medidor básico



El medidor básicoinstrumentos

Excepto algunos medidores, todos los que

funcionan según principios electrostáticos, solopueden medir la cantidad de corriente que pasa

por ellos. Sin embargo, se pueden calibrar demanera que indiquen casi cualquier cantidad

eléctrica.

Para determinada resistencia del medidor, valores

diferentes de tensión aplicada producirán el flujode valores específicos de corriente. Como

resultado, aunque el medidor mida en realidad la

corriente, la escala se puede calibrar en unidades

de tensión.

En forma similar, para una tensión aplicada,diferentes valores de resistencia harán que fluyan

valores específicos de corriente. Por lo tanto, la

escala del medidor se puede calibrar también en

unidades de resistencia en logar de unidades de

corriente. Lo mismo ocurre con la potencia, ya que

esta es proporcional a la corriente: P = EI = I2R

Un medidor de corriente también se puedecalibrar en unidades de voltaje y resistencia

debido a que las tres están relacionadas segúnla Ley de Ohm

Ley de Ohm: I = E/R

El medidor de corriente



El medidor de corrienteinstrumentos

Cuando fluye corriente a través de un conductor, se produce dos efectos:

1. Origina un campo magnético alrededor del conductor.2. Genera calor en el conductor.

La cantidad de corriente que fluye en el conductor determina la intensidad del campo magnético y

la cantidad de calor producida.

Estos efectos se usan en los dos tipos básicos de medidores de corriente: el medidor de

corriente electromagnético y el medidor de corriente térmico. El medidor electromagnéticomide la corriente por medio del campo magnético y el térmico lo hace en función a la cantidad de

calor producido.

Para medir la corriente, el

medidor térmico utiliza el

calor producido por la

corriente que pasa a través de

un alambre.

Para medir la corriente, el

medidor electromagnético

emplea un campo magnéticoalrededor de un alambre que

lleva corriente.

Repaso de electromagnetismo



Repaso de electromagnetismoPolos magnéticos

El medidor electromagnético de corriente es el que mas se usa para medir corriente, tensión,

resistencia y potencia.

Es fácil comprender el funcionamiento de este tipo de medidor si se conocen los principiosmagnéticos básicos según los cuales funciona el instrumento. Los campos magnéticos

interactúan en varias formas: por ejemplo, polos iguales de dos imanes de hierro se repelen y

polos diferentes se atraen. Lo mismo ocurre con los polos de los electroimanes. Además, un

imán de hierro y un electroimán se repelerán se están colocados de tal manera que sus polos

semejantes estén uno frente al otro y se atraen cuando polos diferentes están unos frente a otros.

atracción



atracciónMedidor de hierro móvil de tipo émbolo

Si se coloca una barra de hierro dulce cerca de un solenoide magnetizado, la barra de hierro se

magnetizará. Las líneas de fuerza magnéticas originadas en el hierro se alinearán en la misma

dirección que las del solenoide. Como resultado, los polos inducidos en la barra de hierro tambiénestarán en la misma dirección.

Por lo tanto, cada uno de los polos del solenoide y de la barra de hierro quedan frente a un polo

opuesto. Puesto que polos opuestos se atraen, la barra de hierro será atraída hacia la bobina. Elmedidor de hierro móvil de tipo émbolo, se basa en este principio.

Debido a que los polos de signo diferente se atraen, la

barra de hierro se magnetizará con las polaridades

indicadas y será atraída al interior de la bobina.Una vez que la barra se mueve hacia la bobina, l campo

magnético se concentra en la barra misma.

repulsión



repulsiónMedidor de hierro móvil de tipo de repulsión

Ahora suponga que se colocan paralelamente dos barras de hierro dulce dentro de una bobina en

espiral para observar lo que sucede. Cuando la bobina se magnetiza, ambas barras se magnetizancon la misma polaridad, por lo que tendrán polos iguales uno frente al otro y estos se repelen

haciendo que la barra tienda a separarse.

Cuando se invierte la corriente en la bobina, la polaridad de las barras también se invierten, pero

siguen teniendo polos iguales uno frente a otro. Este principio tiene aplicación en el medidor de

hierro móvil de tipo de repulsión.

Cuando hay corriente en la

bobina, ambas barras se

magnetizan con la polaridad

repeliéndose.

Cuando la corriente fluye en la

bobina en la dirección opuesta,

las barras siguen repeliéndose.

repulsión



repulsiónMedidor de hierro móvil de tipo de repulsión

En los ejemplos visto hasta ahora, la bobinapermanece estacionaria y el imán de hierro se mueve.

Pero si la bobina se hace girar entre los polos de un

imán permanente estacionario, entonces se magnetiza

y se produce una interacción entre los polos

magnéticos del imán permanente de la bonina,

haciendo que la bobina gire. Los medidores de bobinamóvil funcionan según este principio.

Cuando la bobina es energizada, se origina un campo

dentro de la bobina. El campo es tal que los polos iguales

del imán y de la bobina quedan frente a frente haciendo

que esta última gire sobre su pivote.

Antes de energizar la bobina, permanece en su posición

normal (ligeramente inclinada). El campo magnético

permanente no tiene efecto sobre la posición de la

bobina.

Corriente y campo



Corriente y campoForma en que la corriente afecta a un campo magnético

Se ha estudiado como un campo magnético interactúa con otro. Sin embargo no se ha hablado de

lo que controla la magnitud de dicha interacción.

Se sabe que la corriente que fluye a través de una bobina produce el campo magnético que rodea ala bobina. La intensidad del campo magnético es proporcional a la cantidad de corriente que fluye

a través de la bobina. Al aumentar la corriente, la intensidad del campo magnético también

aumenta.

El agregar una aguja a la barra y elincorporar una escala calibrada,

permite medirá la corriente, ya que

esta será proporcional a la

distancia a que se mueva la barra.

Al aumentar la corriente en la

bobina, la intensidad de su campo

magnético aumenta, atrayendo a la

barra de hierro mas hacia la

bobina.

Corriente y campo



Corriente y campoForma en que la corriente afecta a un campo magnético

Ahora suponga que se ajusta un resorte a la barra de hierro de manera que tienda a restringir sumovimiento; en consecuencia, el campo magnético tendrá que vencer la tensión del resorte.

Cuanto mas intenso sea el campo, tendrá que vencer mayor tensión del resorte. Por tanto, cuanto

mayor sea la corriente que fluye en la bobina, mayor será el campo magnético y mas atracción

ejercerá la bobina sobre la barra de hierro. Todos los medidores de corrienteelectromagnéticos funcionan de acuerdo con el principio de que la intensidad del campomagnético en una bobina es proporcional a la cantidad de corriente que fluye por ella.

El agregar una aguja a la barra y el

incorporar una escala calibrada,

permite medirá la corriente, ya que

esta será proporcional a la

distancia a que se mueva la barra.

Al aumentar la corriente en la

bobina, la intensidad de su campo

magnético aumenta, atrayendo a la

barra de hierro mas hacia la

bobina.

Tipos de medidores



Tipos de medidoresDe corriente electromagnéticos

Actualmente se usan dos tipos básicos de medidores de corriente electromagnéticos según su

funcionamiento: el de bobina móvil y el de hierro móvil.

Ambos funcionan a base de electromagnetismo; pero hay ligeras diferencias en la forma que cadauno usa los campos magnéticos para indicar la cantidad de corriente que fluye en un circuito.

Cada medidor tiene ventajas y desventajas que se explicarán en láminas posteriores. Tal como

vemos en el siguiente gráfico, con tan solo mirarlos no es fácil señalar las diferencias entre los dos

tipos de instrumentos. Exteriormente tienen la misma apariencia y generalmente se usan de lamisma forma, pero cuando se sabe como trabaja cada tipo de medidor, es fácil identificarlos

analizando su funcionamiento.

Ambos medidores se basan en

principios magnéticos ligeramente

diferentes para medir la corriente

que pasa por la lámpara.

Medidor de bobina móvil Medidor de hierro móvil



Medidores Electromagnéticos

MEDIDOR DE BOBINA MOVIL

medidor de bobina móvil



medidor de bobina móvilMecanismo del medidor de bobina móvil

En 1882, el francés Arsene d´Arsonval, inventó el galvanómetro, dándole ese nombre en honor alcientífico italiano Galvani. Básicamente, el medidor era un dispositivo que constaba de un imán

estacionario permanente y una bobina móvil.

Aunque el primer galvanómetro era muy preciso, solo podía medir cantidades muy pequeñas y

era muy delicado. En el transcurso de los años se hicieron muchas mejoras que ampliaron la

capacidad de medición de los aparatos y los hicieron con estructuras mas solidas.

La aguja gira con la bobina para

indicar el flujo de corriente sobre

una escala calibrada

Este medidor básico también sellama GALVANOMETRO

La interacción del campo

magnético permanente y del campo

en la boina hace que el cuadro de labobina gire una distancia que es

proporcional a la corriente

Dirección derotación de la aguja

aguja

Imánpermanente

Bobina móvil

Resorte ypivote

Escala




ed do de bob a óvMecanismo del medidor de bobina móvil

Debido a que es muy preciso y su estructura muy solida, el medidor de bobina móvil es

decididamente el tipo de medidor mas usado en la actualidad. Este medidor básico se utilizapara medir corriente, tensión, resistencia y muchas otras magnitudes eléctricas. Por lo tanto,

cualquiera que estudie electricidad necesita comprender correctamente como funciona el

medidor de bobina móvil.

La aguja gira con la bobina

para indicar el flujo de

corriente sobre una escala

calibrada






Dirección de rotaciónde la aguja

aguja

Imánpermanente

Bobina móvil

Resorte ypivote

Escala




Mecanismo del medidor de bobina móvil

El medidor de bobina móvil funciona en base al efecto electromagnético, que en su forma mas

sencilla consta de una bobina de alambre muy fino, el cual esta devanado sobre un marco de

aluminio ligero.

Un imán permanente rodea cada bobina. El marco de aluminio esta montado sobre pivotes que le

hacen posible girar libremente, junto con la bobina, entre los polos del imán permanente. Cuando

hay corriente en la bobina, esta se magnetiza y la polaridad de la bobina es tal que la repele el

campo del imán permanente.

La aguja gira con la

bobina para

indicar el flujo de

corriente sobre

una escala

calibrada






Dirección de rotaciónde la aguja

aguja

Imánpermanente

Bobina móvil

Resorte ypivote

Escala

Esto hace que el marco de la

bobina gire sobre sus pivotes y ladistancia que gire depende de la

cantidad de corriente que fluye a

través de la bobina. Por lo tanto,

al ajustar una aguja al marco de labobina y una escala calibrada en

unidades de corriente, puede

medirse la cantidad de corriente

que fluye a través del

instrumento.




Mecanismo del medidor de bobina móvil

La aguja gira con la bobina para indicar el flujo

de corriente sobre una escala calibrada

Este medidor básico también se llama

GALVANOMETRO

La interacción del campo magnético

permanente y del campo en la boina hace

que el cuadro de la bobina gire una

distancia que es proporcional a la corriente

Dirección de rotación dela aguja

aguja

Imánpermanente

Bobina móvil

Resorte y pivote

Escala



Medidores Electromagnéticos

MEDIDOR DE HIERRO MOVIL

Medidor de hierro móvil



Mecanismos del medidor de hierro móvil

En diapositivas anteriores vimos como dos barras de hierro dulce se repelían cuando se

colocaban dentro de una bobina electromagnética magnetizada. Este efecto se aplica en losmedidores de hierro móvil para medir corriente eléctrica.

Tipos demedidoresde hierro

móvil

El de paletaradial

El de alabes

concéntricos

El deémbolo

Medidores de paleta radial



pMedidor de hierro móvil

Los medidores de paleta radial funcionan a base de dos piezas rectangulares de hierro dulce,

llamadas paletas, rodeadas de una bobina. Una paleta es fija y la otra puede girar librementesobre una de sus aristas, la cual está fijada sobre pivotes. Se llaman paletas radiales debido a que

la paleta fija al pivote gira como un radio de un círculo.

La paleta que gira tiene un aguja unida a ella. Cuando hay flujo de corriente en la bobina, se

establece un campo magnético alrededor de esta y el campo magnético a su vez, induce en ambas

paletas un campo magnético de la misma polaridad.

En el medidor de paleta radial, la

corriente indicada por la aguja

depende de la intensidad de la

repulsión magnética entre las dos

paletas rectangulares

Escala

Esto hace que las paletas se

repelan y la móvil, junto con laaguja, gira una distancia

proporcional a la corriente que

circula por la bobina. Igual que en

el medidor de bobina móvil, paraindicar la corriente que circula

por el instrumento la aguja se

mueve frente a uan escala

calibrada en unidades de

corriente.Paleta rotatoria yagujas montadas

Las paletas dehierro dulce serepelen

Resorte ypivoteaguja

corriente

Medidores de álabes concéntricos




El medidor de alabes concéntricos funciona en forma similar al medidor de paleta radial. Las

únicas diferencias entre ambos medidores están en las formas de las paletas y de los alabes y ensus posiciones relativas.

Los alabes del medidor de alabes concéntricos son de forma semicircular y uno de los dos esta

colocada paralelamente a la otra. Los alabes son como segmentos de dos círculos de diferentes

tamaño con un centro común, es decir, son concéntricos. El alabe interior puede girar con

respecto al punto central.

Igual que en el caso de

mecanismo del medidor de paletaradial, el flujo de corriente a

través de la bobina origina

campos magnéticos de la misma

polaridad en ambos alabes. Ladistancia que gira el alabe libre

depende de la cantidad de

corriente que fluye a través de la

bobina y la aguja indica esa

cantidad de corriente sobre una

escala calibrada.

Escala

La repulsión magnética entre dos

alabes semicirculares hace que el

interior gire y mueva a la aguja, lo

cual indica la corriente que pasa

por la bobina.

corriente

Resorte ypivote

aguja

Alabemóvil

Alabeestacionario

Medidores de émbolo móvil




El mecanismo del medidor de émbolo consiste básicamente en un núcleo móvil de hierro dulce

colocado parcialmente en el interior de una bobina fija. El núcleo se conecta a un brazo que estasobre un pivote que le permite girar, entrando y saliendo de la bobina; hay una aguija conectada

enh el mismo punto que el pivote, de manera que gira igual que el émbolo.

Cuando hay corriente a través de la bobina, se origina un campo magnético alrededor de la

bobina, esto hace que el núcleo se magnetice y sea mas atraído por la bobina. La distancia que el

núcleo se mueva con respecto a la bobina, dependerá de la cantidad de corriente que fluya a

través de ella. Puesto que la aguja esta unida al pivote del émbolo, su movimiento frente a unaescala calibrada sirve para indicar la cantidad de corriente que fluye en la bobina.

El medidor de tipo émbolo fue elprimer medidor de hierro móvil

que se inventó. Sin embargo, rara

vez se usa en la actualidad debido

a que no es tan preciso ni tansensible como los demás tipos de

medidores de hierro móvil.

escala

pivote

bobina

aguja

corrienteLa corriente en la bobina origina un campo magnético

que atrae al núcleo de hierro hacia dentro de la bobina.

La magnitud de la corriente es indicada por la aguja,

que está montada sobre el eje del pivote.



Medidor Térmico

AMPERIMETRO TERMICO

Amperímetro térmico



pconcepto

Sabemos que un alambre se calienta cuando fluye corriente a través de el. También sabemos que

la cantidad de calor es proporcional a la corriente. El amperímetro térmico aprovecha este afectopara calcular la corriente.

Un alambre se expande cuando se calienta. Cuanto más se calienta, más se expande. Si se une un

segundo alambre y un resorte al alambre por el que fluye la corriente, siempre que este se

expanda por el calor el otro alambre y el resorte lo jalarán, sacándolo de su posición normal.

Si se conecta una aguja al segundo alambre la

aguja también se moverá al expenderse el alambre

que conduce corriente. La distancia hasta donde se

mueve la aguja indica la cantidad de corriente.

Cuando el elemento térmico se dilata, queda estirado y el resorte y el

otro alambre tiran de el hacia abajo. El resorte y el alambre están

sujetos al pivote de la polea de manera que también harán que la

aguja se mueva para indicar el flujo de corriente.

escala

Posiciónnormal

Pivote depolea

aguja

corriente

Elemento térmico(alambre)

alambre

resorte

Medidor termopar



pPrincipio de funcionamiento

Hemos visto medidores que funcionan a base de efectos electromagnéticos o efectos térmicos.

El medidor de termopar aprovecha ambos efectos para medir la corriente. Básicamente es unacombinación de amperímetro de alambre caliente y medidor de bobina móvil, a los que se les ha

añadido un dispositivo que se conoce como termopar.

Un termopar consta de dos metales distintos que, al unirse, producen una fem cuando se calienta

la junta.

El mecanismo de este medidor tiene uncalentador que generalmente es un

elemento térmico, el cual estáconectado a la junta del termopar.

Como puede apreciarse en la figura, la

corriente a medir pasa a través del

calentador de termopar o alambre

caliente. La temperatura depende de lacantidad de corriente. El alambre

calienta la unión del termopar y este a

su vez, origina una pequeña tensión de

corriente continua. Esta tensión hace

que fluya una corriente a través del

mecanismo de bobina móvil.

escala

corriente

termopar

Elementotérmico

Medidorde bobina

móvil

aguja

4



ESTRUCTURA DEL MEDIDOR Medición

4

Partes del mecanismo de un medidord l d d



Estructura del medidor

Aunque todos los mecanismos básicos de los medidores que se han estudiado funcionan de

acuerdo con diferentes principios eléctricos, su estructura fundamental es similar.

Todos tienen las siguientes partes básicas:

PartesBásicas

Unabobina

Unaaguja

Unaescala

Pivotes

Cojinetes

Resortes

Pernosde

retención

Ajustecero

amortiguador

Medidor de Bobina móvilM i d l did



Mecanismos del medidor

El mecanismo del medidor mostrado anteriormente era simplificado, para ayudarnos a entender

los principios de funcionamiento. En realidad el mecanismo del medidor de bobina móvil tiene

mucho mas partes.

En la siguiente figura aparecen todas las partes principales de un medidor de bobina móvil. El

imán permanente suministra el campo magnético uniforme dentro del cual gira la bobina móvil.

Se transmite la corriente que debe medirse a la bobina móvil y produce un campo magnético

alrededor de esta.Este campo magnético interactúa con el del

imán permanente, haciendo que la bobina

gire. La aguja conectada a la bobina

también gira frente a la escala calibrada,

indicando la cantidad de corriente que

fluye.

Cuanto mayor sea la corriente, mas intensoserá el campo magnético alrededor de la

bonina, la bobina girará mas y será mayorla distancia que recorra la aguja frente a la

escala del instrumento.

Perno detope

derechoescala

Perno detope izq.

Imánpermanente

te.Pivote ycojinete

(ocultos) bobina

resorte

Resorteespiral

Tornilloajuste

cero

aguja

Aunque estas son las partes principales de un medidor de

bobina móvil, no se muestra el mecanismo de amortiguamiento

debido a que este lo da el cuadro de la bobina

Medidor de Bobina móvilI t



Imanes permanentesI. El medidor de bobina móvil dispone de un imán permanente en forma de herradura.

II. La bobina móvil está colocada dentro del campo magnético que hay entre los dos polos del

imán.

III. Si se usara un imán simple de herradura, muchas de las líneas de fuerza no cortarían la

bobina.

IV. Como sabemos que las líneas magnéticas de fuerza viajan siguiendo la trayectoria de menor

resistencia, y teniendo presente que el hierro dulce ofrece menos resistencia que el aire, las

piezas polares de hierro se montan sobre los polos del imán, con el objeto de concentrar las

líneas de fuerza entre los polos magnéticos.

V. Para concentrar aún mas las líneas de fuerza entre los polos del imán, se coloca un núcleocircular de hierro dulce entre las piezas polares. El núcleo no solo origina un campo

magnético uniforme y muy intenso, sino que actúa como conservador, para ayudar al imán

permanente a conseguir su magnetismo. La bobina móvil gira alrededor del núcleo de hierrodulce, que está fijo.

Con un simple imán de herradura,

muchas de las líneas de fuerza, no

cortarían a la bobina

Las piezas polares concentran las

líneas de fuerza entre los dos polos.

Por lo tanto, habrán mas líneas de

fuerza que corten a la bobina.

Un imán de herradura con piezas polares y un núcleo

de hierro, tiene un campo magnético concentrado y

uniforme en el entrehierro. Por lo tanto, la mayor

parte de las líneas de fuerza cortan a la bobina.

Medidor de Bobina móvilM t áti



Matemática




Matemática

Debido a la forma que presenta el imán en la zona que enfrenta a la bobina, el campo magnético

que atraviesa la misma es radial, lo cual hace que el mismo tenga un valor constante en cualquierposición de dicha bobina (dentro del ángulo que gira la misma).

Si se hace circular corriente por la bobina, en cada conductor de la misma se origina una fuerza,

cuya magnitud está dada por la siguiente expresión

NBIL F

Donde:

F: Fuerza [N]

N: número de espiras que conforman la

bobinaB: inducción magnética producida por el

imán permanente [T]

I: Corriente que circula por la bobina [A]

L: Longitud del conductor que se

encuentra inmerso en el campo

magnético [m]

Medidor de Bobina móvilMatemática



Matemática

Sabemos que dentro del campo magnético, gira un carrete que recibe

la corriente. Los espirales sirven para proporcionar el momentoantagónico.

Si hay N espiras con una longitud axial l en el campo permanente

homogéneo de inducción Bp, siendo I la intensidad de la corriente y r

el radio del carrete, el momento de giro eléctrico vale:

I k ILrNBk Fd M pe 212

Este momento (o cupla) hace girar el carrete hasta alcanzar un ángulo de torsión ς, tal que el

momento antagónico Ma sea igual al momento eléctrico Me.

ae M M f k I k 2 k k k I

f 2

La desviación del índice es proporcional a la corriente a medir, lo cual permite que la escala tenga

divisiones iguales (proporcionales)




Matemática

“El ángulo de giro de la aguja es proporcional

a la corriente que circula por la bobina”

Medidores de hierro móvilMecanismos del medidor




Un medidor de hierro móvil tiene dos paletas montadas dentro de una bobina. Una paleta es fija y

la otra, con una aguja montada sobre ella, puede girar libremente.La corriente que pasa a través de la

bobina induce un campo magnético

de la misma polaridad en ambas

paletas. Por lo tanto, la paleta fija

repele a la paleta libre que gira una

distancia que depende de laintensidad del campo magnético y ,

por lo tanto, de la intensidad de la

corriente.

La guja que esta montada sobre la

paleta libre también gira,

moviéndose frente a una escalacalibrada, de manera que indica la

cantidad de corriente que fluye.

Estas son las partes

principales de los

medidores de alabes

concéntricos y paleta

radial de hierro móvil.

Los pernos de tope y el

tornillo de ajuste en cero

no se muestran, pero soniguales a los de un

medidor de bobina móvil.

Alabeestacionario

Alabemóvil

bobina Alabemóvil

Alabeestacionario

bobina

escala

cubiertaresorte

aguja Paletaamortiguadora

Cámaraamortiguado

ra hermética

PALETA RADIAL ALABESCONCENTTRICOS

Resorteespiral

pivote

Paletas y alabes de hierro





La diferencia entre los medidores de alabes concéntricos y de paleta radial, esta en la forma de las

paletas y alabes y, en la colocación física relativa de las paletas y alabes. El medidor de alabes

concéntricos tiene dos alabes semicirculares de hierro dulce. Un alabe esta dentro del otro. Elalabe exterior es mas delgado en uno de sus extremos y está fijo; el interior tiene aristas rectas y

esta sobre un pivote.

Cuando fluye corriente a través de la bobina, las líneas de fuerzas cortan ambos álabes, pero la

distorsión de las líneas de fuerzas no es igual en ambos alabes.

Las líneas de fuerzas están uniformemente distribuidas

a través del alabe móvil (interno) porque tiene

dimensiones uniformes; pero no están uniformemente

distribuidas en la estacionaria (externa), debido a que

tiene una arista inclinada. En consecuencia, menos

líneas de fuerza pasan a través del extremo delgado que

en el resto del alabe, debido a que es mas pequeño y

por tanto tiene mayor reluctancia.

Cuando ambos alabes se magnetizan con la mismapolaridad, se repelen, haciendo que el alabe móvil gire

sobre su pivote. La repulsión mas fuerte ocurrirá en el

área donde el alabe estacionario no sea delgado. Esto

significa que el alabe móvil se moverá hacia el extremo

delgado, ya que tiene menos líneas de fuerza.

El alabe estacionario del medidor de

alabes concéntricos se hace mas delgado

para dar un campo magnético uniformeentre los dos alabes.

Movimientode álabe

móvil yaguja

Álabemóvil

Álabeestacionario




Matemática

La fuerza de repulsión y su momento son proporcionales al producto de los campos de las dos

laminas y, por lo tanto, al cuadrado de la intensidad de la corriente. El momento, en el dominio de

medición, puede considerarse como una función de la intensidad de corriente que pasa por elcarrete:

2

1 I fk M e

Movimientode álabe

móvil yaguja

Álabemóvil

Álabeestacionario

Si el momento antagónico es producido por la

torsión de un muelle en espiral, y la desviación del

índice es ς, cuando los dos momentos son iguales, se

tiene:

2

1 I fk k f

Por lo tanto, la ecuación de la escala será:

2 fkI

Es decir, la desviación del índice varia proporcionalmente

al cuadrado de la intensidad de corriente.

Paletas y alabes de hierro





El medidor de paleta radial tiene dos paletas rectangulares de hierro: una fija y otra que puede

girar. El medidor de paleta radial funciona según el mismo principio que el medidor de paletasconcéntricas, excepto que las paletas tiene la misma forma y tamaño y, por lo tanto, hay un campo

magnético uniforme entre las paletas móvil y la fija.

Ambos tipos de mecanismos están protegidos por cubiertas de hierro para evitar que campos

magnéticos externos afecten la lectura en el medidor.

Igual que en el caso del mecanismodel medidor de bobina móvil, los

mecanismos de hierro móvil, tanto de

alabes concéntricos como de paleta

radial, tienen resortes, pivotes,

chumaceras, etc., que sirven para

controlar el movimiento de la aguja.Según se podrá ver, estas partes

tienen las mismas funciones en ambos

tipos de mecanismos.Tanto la paleta estacionaria como la

móvil, en el medidor de paleta radial,

tienen las mismas dimensiones para dar

un campo magnético uniforme entre ellas.

Movimientode paleta

móvil y

aguja

Paletaestacionario

Paleta

móvil

bobinasEstructuras del medidor



Estructuras del medidor

Tanto en el mecanismo de los medidores de bobina móvil como en el de hierro móvil, la corriente

que se va a medir fluye a través de la bobina. Excepto por esta semejanza, las bobinas de cada tipode mecanismo son diferentes.

Cuando la corriente fluye a través de la bobina del mecanismo de los medidores de bobina móvil,

se produce un campo magnético que hace girar a la bobina. Para que la bobina gire fácilmente

debe ser lo mas ligera posible y, para que la bobina sea ligera, se devana sobre un marco de

aluminio.

Además, la bobina esta construida con alambre muy delgado y en comparación con la bobina de

otros tipos de medidor, tiene muy pocas espiras, de manera que se conserva lo mas ligera posible.

Las bobinas de los medidores tanto de

paleta radial como de álabes concéntricos,

de hierro móvil, tienen muchas espiras de

alambre. La forma de la bobina difiere

para acomodarse a la forma particular de

la paleta o el álabe; es decir, radial o

concéntrica. Alabe concéntricoPaleta radialBobina móvil

La bobina del

medidor de bobina

móvil consta de

varias espiras de

alambre delgado

devanadas en un

cuadro de aluminio.

bobinasEstructuras del medidor



Estructuras del medidor

Al estudiar el mecanismo de los medidores de hierro móvil, vemos que la bobina de este

mecanismo permanece estacionaria y el campo magnético que rodea la bobina mueve una paletade hierro. Debido a que esta paleta de hierro es relativamente pesada, para moverla se requiereun intenso campo magnético, por lo tanto, la bobina de un medidor de hierro móvil tienemuchas espiras de alambre para producir este intenso campo magnético.

Las paletas de hierro del mecanismo de los medidores de hierro móvil se colocan dentro de la

bobina. Sin embargo, la forma de la bobina que se usa en el mecanismo de los medidores de

alabes concéntricos es diferente de la empleada en los mecanismos de paleta radial.

La bobina del medidor de alabes concéntricos se construye de manera que se le puedan adaptar

alabes semicirculares y la bobina del medidor de paleta radial se construye de manera que se le

puedan instalar placas rectangulares.

Las bobinas de los medidores tanto de

paleta radial como de álabes concéntricos,

de hierro móvil, tienen muchas espiras de

alambre. La forma de la bobina difiere

para acomodarse a la forma particular de

la paleta o el álabe; es decir, radial o

concéntrica. Alabe concéntricoPaleta radialBobina móvil

La bobina del

medidor de bobina

móvil consta de

varias espiras de

alambre delgado

devanadas en un

cuadro de aluminio.

agujas





La bobina del mecanismo de los medidores de

bobina móvil gira una distancia que depende de la

cantidad de corriente que fluye en la bobina.Igualmente, la paleta de hierro de un medidor de

hierro móvil se desvía una distancia que depende

de la corriente que pasa por la bobina.

Por lo tanto, si se monta una aguja a la bobina

móvil o a la paleta de hierro, la aguja de cualquier

tipo de medidor desviará una distancia que

depende de la cantidad de corriente que fluye en el

medidor.

Como la aguja gira con la bobina móvil y con la

paleta de hierro, debe ser lo mas ligera posible.

Por lo tanto, generalmente se hace de aluminiomuy delgado.

contrapesos

Los contrapesos permiten

al fabricante balancear el

mecanismo rotatorio delmedidor sobre pivotes.

Las agujas que se utilizan en la mayor parte de los medidores tienen pequeños contrapesos

montados en un extremo. La aguja y todas las otras partes rotatorias de un medidor, están montadas

sobre un eje común que gira sobre pivotes. Durante la fabricación del mecanismo del medidor estos

contrapesos se ajustan de manera que el conjunto del eje y todas las partes montadas al eje estén

perfectamente balanceadas sobre los pivotes.

resortesEstructura del medidor




Cuando se conecta un medidor a un circuito, la aguja debe indicar la cantidad de corriente que

fluye en el circuito. Cuando el instrumento se desconecta del circuito o cuando cesa el flujo de

corriente, la aguja debe regresar a cero.

Estos movimientos se controlan por medio de los resortes del mecanismo del medidor. De modo

que los resortes controlan el movimiento rotatorio de la bobina móvil, así como el movimiento

de la paleta móvil. Por lo tanto, deben fabricarse resortes de gran precisión para asegurar la

exactitud del medidor.

Resortes con espirales opuestas

Los resortes con espirales

opuestas mantiene la aguja en

cero cuando los resortes se dilatano contraen debido a cambios de

temperatura.

resortesEstructura del medidor




En cada medidor se usan dos resortes, los cuales están enrollados en sentidos opuestos.

La razón es que el metal se dilata al aumentar la temperatura y se contrae al disminuir. Si ambos

resortes estuvieran enrollados en el mismo sentido se dilatarían o contraerían en la misma dirección

cuando cambia la temperatura. Estos haría que la aguja girara alejándose del cero cuando no hubiesecorriente y produciría un error en la lectura.

En cambio, si los resortes están enrollados en sentidos opuestos, al expandirse uno de ellos, debido al

aumento de temperatura, tenderá a mover la aguja en una dirección, pero como el otro se dilata y

trata de mover la bobina en la dirección opuesta, anula la acción del primero y la aguja permanece en

cero.

Resortes con espirales opuestas

Los resortes con espirales

opuestas mantiene la aguja en

cero cuando los resortes se dilatan

o contraen debido a cambios de

temperatura.

Ajuste en cero

Tornillo de ajuste



Tornillo de ajuste

Si los dos resortes enrollados en sentidos opuestos estuvieran perfectamente balanceados en

todos los aspectos, entonces la aguja permanecería exactamente en cero cuando no fluyecorriente. Sin embargo, en la práctica es imposible construir dos resortes perfectamente iguales

que al cambiar la temperatura se dilaten o contraigan en el mismo grado. Además los resortespierden tensión al pasar un tiempo. En consecuencia, los resortes no siempre mantendrán la

aguja exactamente en la lectura cero de la escala cuando no haya corriente. Para corregir esto, la

mayor parte de los medidores tienen un tornillo de ajuste en cero que permite ajustar la aguja en

cero.

El tornillo de ajuste en cero varía la tensión del resorte para ajustar laaguja a la lectura de escala cero cuando no hay corriente

En tornillo de ajuste en cero está montado al frente del

medidor.

Pernillodescentrado

Tornillo de

ajuste en cero

Ajuste en cero

Tornillo de ajuste



Tornillo de ajuste

El tornillo de ajuste en cero esta sobre la parte de enfrente del medidor. Al girar el tornillo,

aumenta o disminuye la tensión de uno de los resortes, según la dirección en que gire.

Al girar el tornillo, la tensión del resorte al que esta unido se puede ajustar hasta que sea igual a latensión del otro resorte.

Además, cuando las tensiones de ambos resortes son iguales, la aguja permanece en la lectura

cero de la escala.

Cuando el tornillo de ajuste en

cero se gira a la izquierda, se

reduce la tensión del resorte y

la aguja se mueve hacia la

derecha de la escala.

resorte

Tornillo deajuste en

cero

Cuando el tornillo de ajuste

en cero se gira a la derecha,

la tensión del resorte

aumenta y la aguja se mueve

sobre la escala, hacia laizquierda.

Pivotes, cojinetes y pernos de retenciónEstructura del medidor




Las partes rotatorias de cualquier medidor deben girar los mas libremente que sea posible con

objeto de que se puedan medir corrientes muy pequeñas.

Para reducir al mínimo la fricción, el eje sobre el cual están montadas las partes giratorias tienenpivotes de acero endurecido en ambos extremos, de manera que puedan girar fácilmente.

Los pivotes están montados en cojinetes de rubíes para reducir aun mas la fricción.

Los pernos de retención evitan que la aguja del medidor se salga hacia la izquierda o la derechade la escala. Por lo tanto, estos pernos de retención limitan la cantidad de movimiento de la aguja

y de todas las demás partes rotatorias del medidor.

Los pivotes de acero endurecido, montados en

cojinetes de joya, reducen la fricción que se encuentra

en las partes rotatorias de un medidor.

Los pernos de tope limitan la distancia sobre la

cual pueden girar las agujas y otras partes del

medidor.

Perno de topeizquierdo

Perno de topederecho

Cojinete dejoya

pivote

Escala para medidores de bobina móvilEstructura del medidor



st uctu a de ed do

Los medidores de bobina móvil tienen una escala lineal, es decir, una escala en la cual el espacio

entre números es igual. La distancia que la aguja se desvía sobre la escala es directamente

proporcional a la cantidad de corriente que fluye a través de la bobina del medidor. Cuando todala corriente nominal de un medidor de bobina móvil fluye en la bobina, la aguja recorre toda la

escala. Cuando la mitad de la corriente nominal fluye, la aguja se moverá la mitad de la escala, etc.

Los medidores de bobina móvil

tienen una escala lineal, es decir, el

espacio entre divisiones

consecutivas es invariable.

Miliamperes

Los medidores de bobina móvil tienenescala lineal

La oscilación de la aguja es directamente proporcional a

la magnitud de la corriente que pasa por la bobina.

Cuando pasa unmiliampere, la guja semoverá un decimo de

la escala plena

Cuandofluyen 10 mA,la gujaoscilará todala escala

Cuando fluyen 8 mA, la aguja oscilará 8decimos de la escala plena

La razón es que el flujo magnético

producido por la bobina es proporcional

a la corriente, de manera que la iteración

de los campos también aumenta

proporcionalmente, pada dar una lectura

lineal.

Esto no ocurre con los instrumentos de

tipo de hierro móvil.

Escala para medidores de hierro móvilEstructura del medidor



En los medidores de hierro móvil la escala del medidor no es lineal. En lugar de ello, la desviación

aumenta según el cuadrado de la corriente (I2). Si la corriente que pasa a través del medidor se

duplica, la intensidad del campo magnético en cada paleta se duplica, y por tanto, la repulsión encada paleta se duplica también, haciendo que la repulsión combinada de las dos paletas se

cuadriplique.

Los medidores de hierro móvil tienen una

escala no lineal, esto hace que los números en

el extremo inferior de la escala estén

aglomerados y sean difíciles de leer.

Miliamperes

Los medidores de bobina móvil tienen escala no lineal

La oscilación de la aguja es directamente proporcional al

cuadrado de la corriente que fluye en el medidor.

Con 1 mA laaguja oscilará

1/100 de laescala plena

Con 8 mA, la aguja

oscilará 64/100de la escala plena

Como la desviación no es lineal, la escala

de un medidor de hierro móvil debe serno lineal. Los números en el extremo

donde están los valores bajos de la escala

están aglomerados y se separan cada vez

mas hacia el extremo donde están los

valores altos de la escala, en donde la

desviación es mayor.

Con 10 mA, laaguja oscilará todala escala.

amortiguamiento




Todas las partes rotatorias de los medidores se hacen los mas ligeras posibles y giran sobrepivotes montados en cojinetes, con objeto de que la fricción se mantenga al mínimo. El mantener

la fricción al mínimo hace posible medir pequeñas corrientes, pero da origen a un problema difícilcuando se desea hacer una lectura en el medidor.

Cuando un medidor esta conectado a un circuito, la aguja debe moverse frente a la escala y

pararse inmediatamente en la lectura correcta. Sin embargo, debido a la menor fricción de las

paredes rotatorias, la aguja no se detiene inmediatamente en el punto correcto; lo rebasa por

inercia y luego los resortes tiran de ella, rebasando nuevamente, etc. Como resultado, la agujatiende a oscilar o vibrar repetidas veces con respecto al punto correcto de lectura, antes de

quedar en reposo.

La aguja vibrará varias veces

en torno a la lectura correcta

antes de que se detenga en

ella

A MENOS QUE EL MEDIDOR ESTE AMORTIGUADO

La aguja puede

regresar con tal

rapidez a cero, que se

puede doblar sobre el

perno de tope

Perno izq.de tope

amortiguamiento




Para resolver este problema el medidor debe ser amortiguado. El amortiguamiento se puedeconsiderar como una acción de frenado sobre las partes rotatorias. Elimina casi completamente la

vibración de la aguja, dando como resultado que la aguja de una indicación rápida y correcta.

El amortiguamiento elimina también otro problema: cuando un medidor se desconecta de un

circuito externo o cuando el circuito no lleva energía, la aguja regresa a cero. Debido a la fricción

tan pequeña de las partes rotatorias, el resorte jala violentamente las partes para llevarlas a cero,

de hecho, tan violentamente que la aguja podría doblarse al rebasas y golpear el perno de

retención izquierdo. El amortiguamiento resuelve este problema aplicando una acción de frenadoa la aguja hasta que regresa a cero.

La aguja vibrará varias veces

en torno a la lectura correcta

antes de que se detenga en

ella

A MENOS QUE EL MEDIDOR ESTE AMORTIGUADO

La aguja puede

regresar con tal

rapidez a cero, que se

puede doblar sobre el

perno de tope

Perno izq.de tope

amortiguamiento

En un medidor de BOBINA MOVIL



Los medidores de bobina móvil utilizan el marco de aluminio sobre el cual esta devanada labobina para amortiguamiento. Como el aluminio es un conductor, el marco se comporta como

bobina de una espira. Cuando el conjunto de bobina y aguja giran para registrar corriente, elmarco de aluminio corta las líneas de flujo del campo del imán permanente. En consecuencia, se

inducen en el marco pequeñas corrientes, llamadas corrientes circulantes o de remolino, los

cuales originan un campo magnético alrededor del marco mismo.

Dirección de girode la bobina

Cuando hay corriente en la boina, el campo

magnético es tal que la bobina gira en sentido de

las manecillas del reloj.

La polaridad de este campo magnético es opuesta a la

del campo magnético de la bobina, por lo tanto, elcampo magnético que rodea al marco se opone al

campo magnético de la bobina.

Esta acción reduce el valor total del campo de la bobina

móvil, de manera que esta gira mas lentamente. Enefecto, cuanto más rápidamente se mueva la bobina,

mas la frena el marco. Esto hace que la bobina y la

aguja giren sin vibrar y mas lenta y suevamente hacia la

lectura correcta. En cuanto el conjunto de bobina y

aguja esta en reposo, cesa la inducción de corrientescirculantes en el marco y su efecto magnético

desaparece.

amortiguamiento

En un medidor de BOBINA MOVIL



Las corrientes parasitas que se producen en el cuadro de

aluminio, que actúa como una bobina de una espira,

origina un campo magnético que se opone al de la bobina.

Por lo tanto, los polos del marco y del imán se atraen,

haciendo mas lenta la rotación del conjunto de la bobina.

Cuando el medidor se desconecta o cuando el circuito se

desenergiza, el conjunto de bobina y aguja comienza a girar

hacia cero; pero ahora como gira en la dirección opuesta, lascorrientes en el marco fluyen en dirección opuestas y el campo

magnético tiene una polaridad opuesta a la anterior. Conforme

los resortes jalan al conjunto bobina y aguja, los polos

semejantes del imán permanente y del marco se repelen entre sí,

haciendo que el conjunto sea frenado y regresa mas lentamente

a cero. Así pues, se evita que la aguja golpee el perno de

retención izquierdo y, quizás, que se doble sobre el.

Corrientesparásitas

El cuadrogira en

estadirección

El cuadrogira en esta

dirección

Al llevar los resortes al conjunto de la bobina nuevamente a cero, se

origina de nuevo un campo magnético alrededor del marco, pero en

dirección opuesta. Al aproximarse a cero el conjunto de la bobina, los

polos semejantes del imán y del cuadro se oponen, frenando así a la

bobina, de tal manera que se detendrá lentamente en cero.

amortiguamiento

En un medidor de HIERRO MOVIL



Al ser los medidores de hierro móvil de bobina estacionaria, no se puede utilizar el mismo

amortiguamiento que en los de bobina móvil. En lugar de esto se usa amortiguamiento por aire.

Existen dos métodos diferentes para obtener amortiguamiento por aire:1. El mas usado consiste en montar una paleta de aluminio (amortiguadora) sobre el mismo eje

que la aguja y la paleta móvil encerrándolos en una cámara amortiguadora hermética. Al ser

repelida la paleta móvil, la paleta amortiguadora gira con ella. Como la paleta amortiguadora

esta dentro de una cámara hermética, comprime el aire que le queda al frente en la dirección

de su movimiento. Esto hace disminuir la velocidad con que se mueve la paleta y, por lo tanto,

disminuye la velocidad de la paleta móvil y la aguja.

Aleta deamortiguadorque comprimeel aire que lequeda enfrente

El movimiento del eje, que hace girar a la aguja y a la

paleta móvil, es retardado por el aire comprimido que

está enfrente a la paleta amortiguadora. Esto hace mas

lento el movimiento de la aguja de manera que sobrepase

menos la lectura.

cubierta

Cámara hermética deamortiguamiento

Debido a que la velocidad

es mas lenta, hay menor

tendencia de que la aguja

rebase el punto de lectura.

amortiguamiento

En un medidor de HIERRO MOVIL



2. Generalmente, los medidores de paleta radial y los de alabes concéntricos se amortiguan de

esa manera. Sin embargo, los medidores de paleta radial pequeños a veces se amortiguanencerrando la bobina y las paletas en una capsula metálica hermética en lugar de usar una

paleta amortiguadora y cámaras separadas. Al ser repelida, la paleta móvil comprime el aire

que esta frente a ella, haciendo mas lento el movimiento de paleta y aguja. El mismo principio

se aplica a ambos métodos.

Aleta deamortiguadorque comprimeel aire que lequeda enfrente

El movimiento del eje, que hace girar a la aguja y a la

paleta móvil, es retardado por el aire comprimido que

está enfrente a la paleta amortiguadora. Esto hace mas

lento el movimiento de la aguja de manera que sobrepase

menos la lectura.

cubierta

Cámara hermética deamortiguamiento

Escalas para medidores de termoparEstructura del medidor



Un medidor de termopar consta de un dispositivo llamado termopar y de un medidor debobina móvil.

Cuando fluye la corriente a través del elemento calentador del termopar, se produce una tensiónen los dos extremos libres del termopar. Esta tensión hace que fluya una corriente continua a

través del medidor de bobina móvil y la aguja oscila una cantidad proporcional a la cantidad de

corriente que fluye a través del elemento calentador del termopar.

La oscilación de la aguja es directamente proporcional al cuadrado de la

corriente que fluye en la bobina del instrumento

Escalas para medidores de termoparEstructura del medidor



La cantidad de oscilación es proporcional a la cantidad de calor producida en el alambre

calentador. A su vez, la cantidad de calor producido en el elemento calentador es proporcional al

cuadrado de la corriente que fluye en el alambre calentador (P = I2R).

Por lo tanto, igual que los medidores de paleta móvil, los medidores de termopar tienen una

escala de ley cuadrática y las lecturas mas bajas en la escala están muy juntas entre si.

Los medidores de termopar constan de un termopar y un

instrumento de bobina móvil. El medidor de bobina móvil es

idéntico al estudiado; sin embargo, la escala de este aparato no es

lineal, debido a que el calor producido por la corriente que pasa a

través del termopar es proporcional al cuadrado de la corriente que

fluye en el elemento calefactor.

Los medidores termopartienen escala no-lineal

termopar

Elementocalefactor

Medidor de bobina móvil de c.c.

Corriente que se está midiendo

Estructura de termoparesEstructura del medidor



La tensión generada en los extremos libres del termopar depende de la diferencia detemperatura que hay entre los extremos libres (frio) y los extremos de la unión (caliente).

Las lecturas del medidor serán incorrectas si la diferencia de temperatura resulta afectada por la

temperatura ambiente del área donde se usara el medidor o por el calor que transmiten las

corrientes que fluyen a través del medidor.

Cuando fluye corriente a través del alambre calentador la temperatura aumenta mucho mas en el

centro - es decir, en el punto en que el alambre y la unión del termopar se juntan – que en los

extremos del alambre calentador. Para determinada corriente, esta diferencia de temperaturaentre la unión del termopar y los extremos libres del termopar permanecerá constante,

independientemente de los efectos de temperatura exterior.

Independientemente de los efectos de

la temperatura externa, la diferencia de

temperatura que hay entre losextremos libres y los extremos de unión

de este termopar compensado

permanecerán constantes para una

corriente r-f dada.

junta

Cintas compensadoras

Alambre calentador

Hojas de micaaislantes

termopar Al circuito r-f

Extremoslibres

Medidorde c-c.

Resistencia interna y sensibilidadEstructura del medidor



a. Todas las bobinas de medidor presentan cierta cantidad de resistencia a la c-c. La cantidad

de resistencia depende del número de espiras de la bobina y el calibre del alambre que se

use para devanarla.b. Por otro lado sabes que, la intensidad del campo magnético que rodea a la bobina aumenta

según el numero de espiras de la bobina. Por lo tanto, si se le dan mas vueltas al devanado de

la bobina del medidor, una pequeña corriente puede originar un campo magnético

suficientemente intenso para que la bobina oscile en toda la escala.

c. La cantidad de corriente necesaria para que la aguja del medidor oscile en toda la escala es la

sensibilidad del medidor y constituye una característica importante de todo medidor.

La sensibilidad del

medidor A es de 50

microamperes

debido a que la

corriente hace que la

aguja oscile toda la

escala.

La sensibilidad del

medidor A es de 1 mAdebido a que la corriente

hace que la aguja oscile

toda la escala.

El medidor A tiene una sensibilidad mas alta que el B debido a que

requiere menos corriente para la deflexión de toda su escala

Medidor A Medidor B

Resistencia interna y sensibilidadEstructura del medidor



La sensibilidad del

medidor A es de 50

microamperes

debido a que la

corriente hace que la

aguja oscile toda laescala.

La sensibilidad del

medidor A es de 1 mA

debido a que la corriente

hace que la aguja oscile

toda la escala.

El medidor A tiene una sensibilidad mas alta que el B debido a que

requiere menos corriente para la deflexión de toda su escala

Medidor A Medidor B

Las sensibilidades típicas de los medidores de corriente varían desde unos 5 A (0.000005 A)hasta unos 10 mA (0.01 A).

La sensibilidad del medidor es la corriente máxima que puede medir el aparato.

Cualquier corriente mayor que esta probablemente dañaría el medidor.

Precisión del medidorEstructura del medidor



La precisión de un medidor se especificacomo porcentaje de error a la oscilación de

escala plena.

Por ejemplo, si la precisión de un medidor de

100 mA se establece como ± 2%, entonces el

medidor no solo puede tener una exactitud

de ± 2 mA en una lectura de 100 mA, sino quepodría ser inexacta hasta en ± 2 mA para

cualquier lectura de un valor menor que el de

la oscilación total de la escala.

Por lo tanto, la precisión de un medidor

disminuye progresivamente mientras maslejos este la aguja de la oscilación total de la

escala y mas cerca del cero.

La precisión del medidor se refiere a la oscilación total de la escala

En 10mA tiene una

precisión de ± 20%

En 50mA tiene unaprecisión de ± 4%

En 100mA tiene una

precisión de ± 2%

¿Qué medidores sirven?



para c-c y para c-a?

¿Qué medidores sirven para c-c y para c-a?Aplicaciones de medidores



Todos los medidores básicos descritos hasta ahora se pueden usar para medir c-c.

Entre ellos, sin embargo, el medidor de bobina móvil es el que se utiliza mas

frecuentemente por ser el mas sensible y preciso.

Los medidores de alabes concéntricos y paleta radial, aunque pueden medir tanto c-a

como c-c, generalmente se usan para medir corriente alterna de baja frecuencia.

En realidad, aun en aplicaciones de c-a, el medidor de bobina móvil se usa mucho mas

que los otros tipos de medidores; pero, para medir c-a, esta debe convertirseprimero a c-c y luego aplicarse al medidor. Este tipo de aparato se llama MEDIDOR

DE RECTIFICADOR.

Los medidores de termopar se pueden usar para medir tanto c-a como c-c, sin embargo,

en la práctica, se usan casi exclusivamente para medir corrientes de radiofrecuencias.Las frecuencias de estas corriente varían desde unos cuantos megaciclos hasta miles de

megaciclos y solo pueden medirse con un medidor de termopar, debido a que funcionan

a base del calor producido por la corriente y es insensible a la frecuencia. Otros

medidores son imprecisos para alta frecuencia.




Movimiento básico

del instrumento

Mide

c-c

Mide

c-a

Observaciones

Bobina móvil sí no Casi todas las mediciones de c-c se efectúan

con este tipo de medidor

Bobina móvil de

tipo rectificador

no sí Básicamente consiste en un medidor de

bobina móvil y un rectificador para cambiar

c-a a c-c. es el medidor mas comúnmente

usado para medir c-a.

Paleta de hierro sí sí

Termopar sí sí Usado casi exclusivamente para medir

corrientes de radiofrecuencia.

APLICACIONES DE MEDIDORES EN C-C Y EN C-A




MEDIDOR DE BOBINA MOVILmás usado (c-c y c-a) MEDIDOR PALETA DE HIERRO(c-c y c-a) MEDIDOR TERMOPARalta frecuencia

Repaso de c-a

medidores



Antes de estudiar las características del medidor de rectificador de c-a, conviene entender

perfectamente las características de las ondas de c-a.

La corriente alterna fluye periódicamente, primero en una dirección y luego en la direcciónopuesta. A una dirección se le llama positiva a la otra negativa.

Se llama frecuencia de la corriente alterna al numero de veces por segundo que pasa la corriente

de cero al máximo positivo, regresa a cero, pasa al máximo negativo y regresa nuevamente a cero.

Una corriente de c-a completa un ciclo

cuando va de cero al máximo positivo,

regresa a cero, pasa al máximo negativo y

regresa nuevamente a cero

Alternación

positiva

Alternaciónnegativa

ONDAS SINUSOIDALES

La frecuencia de esta onda de c-a es de 2

ciclos por segundo.

Repaso de c-a

medidores



Una onda de corriente alterna puede tener muchas formas; puede ser sinusoidal, cuadrada,

diente de sierra, etc.

Los medidores de c-a están calibrados a base de ONDAS SINUSOIDALES

Cuando se usa un medidor de c-a para medir ondas no-sinusoidales, solo se obtiene unaindicación aproximada de los valores, que incluso pueden ser muy imprecisos. En ese caso se

debe usar un osciloscopio.

Valores rms y medioRepaso de c-a



Las unidades eléctricas básicas (ampere, volt) se basan en c-c. Se tuvo que deducir un método

para relacionar c-a con c-c. El valor máximo o pico de una onda sinusoidal, no se puede usar

debido a que la onda solo permanece en su máximo por un breve periodo de tiempo, así pues una

onda cuya corriente máxima es de 1 amp., no es igual a una corriente continua de 1 ampere, desde

el punto de vista de energía, ya que la corriente continua siempre permanece en 1 ampere.

Considerando los efectos de calentamiento de c-a y c-c, se observó que una corriente igual a 0.707

del máximo de una onda de c-a producía el mismo calor o perdía la misma potencia que una

corriente continua igual para una resistencia dada. Ejemplo: una onda sinusoidal de 3 A produce

el mismo efecto térmico que una de 0.707x3=2.12 de c-c.Imax

Emax

ERMS

IRMS

corriente

voltaje

IRMS = 0.707 Imax ERMS = 0.707 Emax

Valores rms y medioRepaso de c-a



Para determinar el calor disipado durante todo un ciclo de una sinusoidal, primero debe elevarse

al cuadrado cada valor instantáneo de corriente y hacer luego la suma (P = I2R)

Entonces se obtiene el valor medio o promedio de esta suma. Posteriormente se saca la raíz

cuadrada del medio y la respuesta será el valor de la raíz media cuadrática (rms) de la onda.

Con frecuencia a este valor se le llama valor eficaz.

Otro valor importante es el valor medio de la onda sinusoidal, el cual es igual a 0.637 del valor

máximo.

IMED = 0.637 Imax EMED = 0.637 Emax

Imax

Emax

EMED

IMED

corriente

voltaje

rectificadoresMedidores de c-a



El medidor de bobina móvil es el mas sensible y preciso de los que se han estudiado. Sin embargo,

solo se puede utilizar para medir c-c. no hay manera de que pueda usarse directamente para

medir c-a.

Si se apicara c-a directamente al medidor, la mitad del ciclo tendería a mover la aguja en una

dirección y la otra mitad tendería a moverla en la dirección opuesta.

Pero, si primero se convierte en c-c, antes de aplicarla al medidor, entonces el medidor de bobina

móvil se podría utilizar en aplicaciones de c-a así como en c-c.

Rondanaaislante

cobre Oxido decobre

plomo

Tuboaislante

Placas deprecisión

Rectificador deoxido de cobre

Símbolo de Rectificador

Flujo de electrones

cobreOxido decobre

Por medio de un rectificador para convertir c-

a en c-c, pueden usarse los medidores de

bobina móvil en aplicaciones c-a.




La c-a se puede convertir a c-c mediante dispositivos especiales llamados rectificadores, los

cuales ofrecen una oposición muy grande al flujo de corriente en una dirección y una oposición

muy pequeña al flujo de corriente en la otra posición.

Por lo tanto, cuando se aplica una onda sinusoidal a un rectificador, este dejará pasar una de las

alternaciones, positiva o negativa, según la forma en que se conecte el rectificador al circuito del

medidor. En ningún caso pasarán ambas alternaciones.

Por lo tanto, un rectificador transforma una onda sinusoidal en una onda continua pulsante.

Rondanaaislante

cobre Oxido decobre

plomo

Tuboaislante

Placas deprecisión



Flujo de electrones

cobreOxido decobre

Por medio de un rectificador para convertir c-

a en c-c, pueden usarse los medidores de

bobina móvil en aplicaciones c-a.




Los rectificadores de oxido de cobre son los que mas frecuentemente se usan en medidores.

Estos se componen de una serie de discos de oxido de cobre separados por discos de cobre y seunen con tornillos.

Como la corriente fluye fácilmente del cobre al oxido de cobre, pero no del oxido de cobre al

cobre, el rectificador solo permite el flujo de la corriente en una dirección.

Algunos medidores de rectificador tienen rectificadores de selenio, sin embargo el principio

según el cual funcionan es el mismo.

Rondanaaislante

cobre Oxido decobre

plomo

Tuboaislante

Placas deprecisión



Flujo de electrones

cobreOxido decobre

Por medio de un rectificador para convertir c-a

en c-c, pueden usarse los medidores de bobina

móvil en aplicaciones c-a.

Medidores con rectificadorMedidores de c-a



Existen dos tipos básicos de circuitos con rectificadores

Medidores conrectificadores

de Media Onda

de Onda Completa

Medidor con rectificador de media ondaMedidores de c-a



En el rectificador de media

onda, una alternación de la

corriente pasa a través del

medidor y la alternaciónopuesta es puenteada por el

rectificador.

Aunque la corriente en el

medidor sea pulsante, laaguja del medidor no tendrá

suficiente tiempo para

seguir estas fluctuaciones

debido a su inercia.

Por lo tanto, la aguja del

medidor se detendrá en unaposición que corresponde al

valor medio de la corriente

que fluye por el. Rectificador en serie: no conduce

Funcionamiento derectificador de media onda

En las alternaciones positivasde la onda sinusoidal de

entrada, no puede pasar la

corriente a través del

rectificador en derivación; en

lugar de ello, las alternaciones

positivas fluyen a través del

medidor y el rectificador en

serie.

En las alternaciones negativas de la

onda sinusoidal de entrada, la

corriente es puenteada alrededor del

medidor por el rectificador enderivación y es bloqueada del

medidor por el rectificador en serie.

El valor medio del tren de pulsos

entero, incluyendo el tiempo entre

pulsos, es de 0.318 del valor máximo

Rectificadorenderivación:conduce

Rectificador enserie conductor

Ondas desalida através delmedidor

Rectificadorderivación:no conduce

Medidor con rectificador de media ondaMedidores de c-a



El valor medio de la

corriente para una

alternación es 0.637 delvalor máximo; pero, para lasiguiente alternación es

cero y esa alternación no

pasa por el medidor, por lo

tanto, la corriente media

para un ciclo completo esigual a la suma de ambas

alternaciones dividida entre

dos: 0.637/2 = 0.318 del

valor máximo.

La escala se calibra para que

indique el valor rms, por lotanto, los puntos de la

escala están calibrados a

0.707 de los valores

máximos.

Rectificador en serie: no conduce

Funcionamiento derectificador de media onda

En las alternaciones positivasde la onda sinusoidal de

entrada, no puede pasar la

corriente a través del

rectificador en derivación; en

lugar de ello, las alternaciones

positivas fluyen a través del

medidor y el rectificador en

serie.

En las alternaciones negativas de la

onda sinusoidal de entrada, la

corriente es puenteada alrededor del

medidor por el rectificador enderivación y es bloqueada del

medidor por el rectificador en serie.

El valor media del tren de pulsos

entero, incluyendo el tiempo entre

pulsos, es de 0.318 del valor maximo

Rectificadorenderivación:conduce

Rectificador enserie conductor

Ondas desalida através delmedidor

Rectificadorderivación:no conduce

Medidor con rectificador de onda completaMedidores de c-a



En el medidor con rectificador de onda completa, la corriente fluye a través del medidor en la

misma dirección en ambas alternaciones de la onda sinusoidal de c-a.

Esto se obtiene mediante 4 rectificadores en una disposición que se llama circuito rectificador defuente.

Cuando la onda sinusoidal de entrada es

positiva (alternación positiva) la corriente

fluye de la terminal B a través del rectificador

CR2 y finalmente llega a la terminal A.

En la alternación negativa de la onda

sinusoidal de entrada, la corriente fluye del

terminal A través del rectificador CR3, pasa a

través del medidor, luego a través del

rectificador CR4 y finalmente llega a laterminal B.

Así, puede apreciarse que en ambas

alternaciones la corriente fluye a través del

medidor en la misma dirección.

Flujo de corrienteen alternacionespositivas

Flujo de corrienteen alternaciones

negativas

Medidor con rectificador de onda completaMedidores de c-a



En esta forma, la onda sinusoidal de entrada de c-a se convierte en c-c pulsante. Es pulsante debido

a que aun es variable en amplitud y es c-c debido a que no cambia de dirección en el medidor.

En la disposición del rectificador de onda completa, el flujo medio de corriente a través del

medidor es el doble de lo que es en la disposición de media onda.

En la disposición de onda completa, la

corriente media es de 0.637 del valor máximo

debido a que ambas mitades de la ondasinusoidal fluyen a través del medidor.

También en este caso, la escala generalmente

se calibra de manera que indique valores rms,

es decir, 0.707 de la corriente de máximo que

debe medirse.

Flujo de corrienteen alternacionespositivas

Flujo de corrienteen alternaciones

negativas

Calibración de medidores de c-c y c-aEstructura del medidor



Tanto los medidores de c-c como los de c-a se calibran esencialmente de la misma manera. Para

calibrar un instrumento de c-c, se conecta al medidor una fuente de c-c muy precisa. La salida de

la fuente debe ser variable y debe disponer de algún medio para controlar la corriente de salidade la fuente.

La corriente de salida de la fuente se hace variar en grados muy pequeños y, a cada grado, se

marca la escala del medidor calibrado para que corresponda a la lectura en el dispositivo de

control.

Este procedimiento se repite hasta que se ha calibrado toda la escala del medidor.

Los medidores de corriente se calibran

con una fuente de corriente muy precisa.

Para calibrar un medidor de c-a,

generalmente se usa una onda sinusoidal

de corriente de 50 cps (Hz).

Aunque los medidores de c-a

miden corriente media, sus

escalas se calibran en unidades

de corriente rms

Fuente de corriente precisa,estándar y variable

Calibración de medidores de c-c y c-aEstructura del medidor



El mismo procedimiento se utiliza para calibrar un medidor de c-a, salvo que frecuentemente se

usa una onda sinusoidal de 50Hz. Además se sabe que un instrumento de c-a indica el valor medio

de una onda, por lo que se calculan los equivalentes rms y es lo que se marca en escala.

Los medidores termopar están calibrados a base de una onda sinusoidal, pero su calibración se

hace a la frecuencia a la cual deberá usarse el medidor.

ESTE ES UNO DE LOS TEMAS QUE SE VEN EN LA VISITA AL LABORATOR IO

DE MEDIDORES DE CRE.

Los medidores de corriente se calibran

con una fuente de corriente muy precisa.

Para calibrar un medidor de c-a,

generalmente se usa una onda sinusoidal

de corriente de 50 cps (Hz).

Aunque los medidores de c-a

miden corriente media, sus

escalas se calibran en unidades

de corriente rms

Fuente de corriente precisa,estándar y variable

Precisión de los medidoresCorriente continua y corriente alterna



Los medidores de bobina móvil diseñados para uso general tienen una precisión de

aproximadamente ± 2%. Sin embargo, los medidores de bobina móvil hechos para uso de

laboratorios tienen una precisión de ± 0.1% a ± 0.5%. Téngase presente que la precisión delmedidor se basa en la oscilación de escala completa.

Los medidores de hierro móvil, tanto de alabes concéntricos como de paleta radial, tienen una

precisión de ± 5%.

En los medidores de rectificador, la imprecisión de los rectificadores se suman al medidor debobina móvil, dando una valor de ± 5%. El medidor de termopar tiene una precisión aprox. de ±3%.

Medidor Precisión típica

Bobina móvil 0.1 a 2%

Hierro móvil 5%

Bobina móvil tipo rectificador 5%

termopar 1 a 3%

Precisión de los medidores

Respuesta de frecuencia

Calibración del medidor



La respuesta de frecuencia de un medidor de bobina móvil o de hierro móvil esta limitada

principalmente por la reactancia inductiva de la bobina, la cual es igual a:

XL = 2 п f LDonde f es la frecuencia y L es la inductancia de la bobina. Por lo tanto, al aumentar la frecuencia,

también aumenta la reactancia inductiva de la bobina, lo que ocasiona una disminución en la

corriente en la bobina.

La frecuencia del medidor de tipo rectificador esta limitada principalmente por la capacitancia

existente en el rectificador.

XC = 1 / (2 п f C )Al aumentar la frecuencia, la reactancia capacitiva del rectificador disminuye y se comporta como

una trayectoria de c-a de baja resistencia en el rectificador.

En un medidor de hierro móvil, la reactancia

inductiva de la bobina limita la respuesta de

frecuencia del medidor a unos 100 Hz

En un medidor de tipo rectificador, la capacitancia

parasita en el rectificador limita la respuesta de

frecuencia del medidor a unos 15.000 Hz máximo

derivadoresClasificación de amperímetros



Los medidores básicos, por si solos, no pueden resistir corrientes elevadas. De los que se usan

actualmente hay pocos que puedan medir mas de 10 mA. Sin embargo, en la mayor parte del

equipo con que trabaja, a menudo es necesario medir corrientes con valores mucho mas altas.¿Cómo se pueden medir estas grandes corrientes?La forma mas sencilla –que se emplea en todos los instrumentos actuales- es dejar que solo una

parte de la corriente pase a través del medidor, derivando el resto alrededor de este.

Esto se logra conectando un resistor, llamado derivador, en paralelo con la bobina del medidor.

El circuito esta diseñado de manera que un porcentaje especifico de la corriente total del

circuito pase a través de la bobina, por lo tanto, la corriente total del circuito se puede calcular

fácilmente y, además, se puede marcar en la escala del medidor.

Por lo tanto, el derivador hace

posible medir corrientes

mucho mayores de las que

podrían medirse directamente

con solo el medidor.

Si la corriente por medir es

mayor que la que puede

manejar el medidor, se puede

usar un derivador para

puentear la corriente en

exceso, de manera que no pase

por el medidor

derivadoresClasificación de amperímetros



Por ejemplo, si el medidor solo conduce el 10% de la corriente total y el resto pasa por el

derivador, la corriente marcada en escala será 10 veces mayor que la que pasa por el medidor.

Toda bobina de medidor tiene una resistencia definida a c-c. Cuando se conecta una derivación en

paralelo con la bobina, la corriente se dividirá entre la bobina y el derivador, tal como ocurre

entre dos resistores cualquieras conectados en paralelo. Si se usa un derivador de la resistencia

adecuada, la corriente que fluye a través de la bobina del medidor se limitará al valor que pueda

manejar con facilidad, y el resto de la corriente fluirá por el derivador.

Los derivadores se pueden conectar o bien dentro de la caja del medidor o fuera de este, según lacorriente que haya que medirse en el aparato. Los medidores que están diseñados para medir

hasta 30 amperes generalmente tienen derivadores internos. Los que miden > 30A están dotados

de derivadores externos para evitar que se dañe el medidor a causa del calentamiento generado

por el derivador.

Por lo tanto, el derivador hace

posible medir corrientes

mucho mayores de las que

podrían medirse directamente

con solo el medidor.

Si la corriente por medir es

mayor que la que puede

manejar el medidor, se puede

usar un derivador para

puentear la corriente en

exceso, de manera que no pase

por el medidor



Caída de voltaje en circuitos en paraleloderivadores



En el circuito mostrado la tensión en ambos resistores es igual. La ley de Ohm establece que la

tensión en un resistor es igual a la corriente en el resistor multiplicada por el valor del resistor.

ER1 = I1R1 = ER2 = I2R2

Puesto que aparece el mismo voltaje en R1 y R2 entonces

ER1 = ER2. De donde IR1R1=IR2R2, lo que puede usarse para

calcular el derivador necesario para una medición

particular de corriente

Ecuación del derivadorderivadores



Una combinación medidor y derivador es igual al circuito paralelo. En lugar de designar R2 al

resistor superior, se puede identificar como RM, que representa la resistencia del medidor. El

resistor R1 se puede identificar como RSH para representar la resistencia del derivador.

ISHRSH = IMRM

En consecuencia, si se conocen tres de estos valores se puede calcular el cuarto. Como se estará

calculando la resistencia del derivador, necesitan conocerse los otros tres valores. Con frecuencia,

la corriente del medidor para toda la escala (sensibilidad del instrumento) y la resistencia delmedidor están marcados en la parte delantera del medidor. Sino esta en el catálogo.

El valor de la corriente que fluye a travésdel derivador (ISH) es simplemente la

diferencia existente entre la corriente total

que se desea medir y la oscilación efectiva

de toda la escala del medidor. Por ejemplo,si se desea extender el rango del medidor

de 1mA a 10mA, la ISH tendrá que ser de

9mA, de manera que el medidor no resista

mas de 1mA.

A partir de la ecuación RSH = IMRM / ISH se puede calcular los derivadores para ampliar a cualquier

valor el rango de un medidor de corriente.

Calculo de la resistencia en derivaciónderivadores



Suponga que se desea ampliar a 10 mA el rango de un medidor de 1 mA y que el medidor tiene

una resistencia de 27 W. Esto significa que se tendrá una corriente de 10 mA en el circuito

cuando la aguja alcance su posición de escala plena.

Como el medidor solo puede conducir 1 mA, el derivador debe conducir el resto de la corriente

(9mA). Ya se conoce la sensibilidad del medidor (IM), la resistencia del medidor (RM) y la

cantidad de corriente que debe derivarse hacia el derivador (ISH).

W 3009.0

27001.0 x

I

R I R

SH

M M SH

Mediante la ecuación del derivador, se

puede calcular el valor de un derivador,

que cuando se miden 10mA, derivará 9mA

fuera del medidor:

Lectura de un medidor con derivadorderivadores



Hasta ahora hemos estudiado la oscilación de

toda la escala, pero ¿Qué sucede con laderivación existente entre la corriente del

medidor y la del derivador cuando no hay

suficiente corriente en el circuito para que la

aguja se mueva toda la escala?

En el ejemplo anterior, la resistencia del

derivador es de 1/9 de la del instrumento. Porlo tanto, la corriente del derivador será 9veces mayor que la que pasa por el medidor.

Con una corriente de 5mA,

pasan 4.5mA por el derivador

y 0.5mA por el medidor. La

aguja oscila la mitad de la

escala para indicar 0.5mA.

Con una corriente de

10mA, pasan 9mA por el

derivador y 1mA por el

medidor. La aguja oscila

toda la escala para indicar

1mA.

Esta es exactamente la forma en que se

comporta la corriente en dos resistores en

paralelo: el flujo de corriente en cada resistor

es inversamente proporcional a su resistencia.

Si el circuito llevara 5mA, la corriente se

dividiría en relación 9 a 1 entre el derivador y

el medidor. La corriente en el derivador sería

de 4.5mA y en el instrumento 0.5mA. Por lo

tanto la aguja oscilaría la mitad de la escala.

Medidores de corriente dealcance múltipleAmperímetros de alcance múltiple



Amperímetros de alcance múltiple

Solo en algunas aplicaciones, es practico usarun medidor e corriente de un solo rango. Sin

embargo, en muchas aplicaciones

particularmente cuando se corrigen

desperfectos, seria poco práctico tener que

usar numerosos medidores de corrienteseparados para medir todas las corrientes que

fluyen en un aparato. En estos casos, se usa el

medidor de corriente de alcance múltiple.

Un medidor de corriente de alcance múltiple

tiene un medidor básico y varios derivadores

que se pueden conectar en paralelo con el

medidor. Generalmente se usa un interruptorde rango para seleccionar un derivador

determinado para el rango de corriente que sedesea. Sin embargo, algunas veces sobre la

cubierta misma del medidor se montan

terminales separadas para cada rango.

El rango de este medidor de 1mA se ha

ampliado para medir 0-10mA, 0-100mA

y 0-1A, usando derivadores múltiples.

Cuando se usan terminales separadas

para seleccionar el rango deseado, debe

conectarse un “brincador” de la

terminal positiva, para conectar los

derivadores del medidor

Calculo de la resistencia dederivadores de alcance múltipleAmperímetros de alcance múltiple



Amperímetros de alcance múltiple

Algunos medidores de corriente de alcance múltiple tienen 6 ó 7 rangos diferentes de corriente,aunque la mayor parte tienen 3 ó 4. El valor de la resistencia del derivador de cada rango se calcula

exactamente de la misma manera que el derivados para un medidor de corriente de rango simple.

El rango de este medidor de 0-10mA, 9ohm,

se ha ampliado para medir 0-100mA, 0-1A y

0-10A, usando derivadores para cada rango,

cuyos valores se determinaron por medio de

la ecuación : RSH=(IMRM)/ISH

Suponga que se desea ampliar el rango de un medidor de 10mA y 9ohm, para 0-100mA.

W 109.0

9010.0 x

I

R I R

SH

M M SH

Derivadores en anilloAmperímetros de alcance múltiple



Muchos medidores de corriente de alcance múltiple usan derivadores dispuestos en forma de

derivaciones en anillo, en donde algunos de los resistores derivadores están en serie con el

medidor y otros en paralelo. Los valores de resistencia en serie y en paralelo dependen del rangoutilizado.

Los circuitos de derivación en anillo algunas veces son mas complicados que los de derivación en

paralelo, pero tienen dos ventajas importantes:

1. La resistencia de un derivador se reduce al ampliar el rango de un medidor. Cuando semanejan bajas resistencias derivadas, las resistencias de los contactos del interruptor se

vuelven importantes. En los derivadores en paralelo el interruptor tiene contactos en

serie con los derivadores. Por lo tanto, una resistencia en el contacto de 0.0001W en

serie con un derivador de 0.001W, puede causar un error significativo en la lectura del

medidor.Sin embargo, en un circuito derivador de anillo la resistencia de contacto es externa al

circuito del derivador, por lo tanto, no tiene efecto alguno en la precisión de lectura delmedidor.

Derivadores en anilloAmperímetros de alcance múltiple



Los circuitos de derivación en anillo algunas veces son mas complicados que los de derivación en

paralelo, pero tienen dos ventajas importantes:

2. En el circuito con derivador en paralelo simple, el derivador es retiradomomentáneamente del circuito, cuando el interruptor de rango se mueve a una posiciónu otra. Durante este lapso, toda la corriente en la línea fluye a través del medidor y este

impulso de corriente puede quemar la bobina.

Sin embargo, el circuito con derivador de anillo desconecta al medidor del circuito, el

cual se prueba cuando se mueve el interruptor de rango de una posición a otra. Se

necesitaría un dispositivo interruptor mucho mas complicado para hacer lo mismo enun circuito simple de derivadores en paralelo.

La resistencia de

contacto del interruptor

de rango se suma a la

resistencia del derivador

y puede resultar en unerror significativo en la

lectura del medidor.

Puede circular altas

corrientes de impulso a

través del medidor,

cuando se cambia de

escala.

La resistencia de

contacto del

interruptor de rango

es externa al circuito

del derivador del

medidor, lo queelimina el error del

derivador en paralelo.

Se eliminan las

corrientes de impulso

altas debido a que el

medidor esta

desconectado del

circuito cuando se

cambia de rango.

Ecuación del derivador en anilloAmperímetros de alcance múltiple



Como en el caso del derivador en paralelo simple, existe una ecuación sencilla que se puedeaplicar para calcular los valores del derivador para cada rango de corriente. Pero la simple

memorización de la ecuación no tendrá como resultado la comprensión adecuada de la operacióndel medidor. La debida comprensión exige familiarizarse con la deducción de la ecuación.

Considere dos resistores, R1 y R2 en paralelo. R1 es de

60W y R2 es de 30W. Ambos se aplicarán para calcular

los valores de derivadores de anillo. Si se tiene una

corriente total de 3mA a través de un circuito

paralelo, 1/3 de la corriente pasará a través de R1 y2/3 a través de R2. Así pues se tendrá 1mA a través de

R1 y 2mA a través de R2. Nótese que existe la misma

relación entre la corriente en una rama y la corriente

total (ITOT) que existe entre la otra resistencia de la

rama y la suma total de las resistencias de las dos

ramas (R1+R2), a la que se llamará RSUMA.

3

1

90

30

3

121 W

W

mA

mA

R

R

I

I

SUMATOT

Ecuación del derivador en anilloAmperímetros de alcance múltiple

d l l d b b d l ó d



Sustituyendo los valores de resistencia y corriente en ambos miembros de la ecuación, se puedeadvertir que la relación es 1 a 3 en ambos casos, por lo tanto, despejando R2:

Esta ecuación se puede aplicar para calcular el valor

del resistor derivado, en cualquier rango de uncircuito de derivadores en anillo.

Debe notarse que RSUMA no es la resistencia efectivatotal de R1 y R2 en paralelo. La resistencia efectiva

(RTOT) seria menor que R1 o que R2 debido a que estánen paralelo. RSUMA es simplemente R1 más R2 y su

único significado es que hace posible establecer una

relación matemática para determinar la resistencia

del derivador de anillo.

TOT

SUMA

I R I R 1

2

Puesto que un derivador y un medidor básicamente son dos resistores en paralelo, esta ecuación

puede servir par calcular los valores de un derivador en anillo, substituyendo simplemente IM por

I1 y RSH por R2:

TOT

SUMA M

SH I

R I

R

Calculo de la resistenciaDe un derivador en anillo

V l f li l d did d l di i ió d l d i d



Veamos la forma en que se amplia el rango de un medidor, usando la disposición del derivador enanillo. La primera etapa para resolver el problema del derivador en anillo es determinar el valor

de todo el derivador, esto es, RSH1 + RSH2 + RSH3. En el rango de 0-10mA, todos estos resistoresestán en serie y se comportan como un solo derivador para el medidor. Si por un momento se

hace caso omiso de los demás rangos se puede apreciar que esto es en realidad una disposición de

derivadores en paralelo simple. Por lo tanto, la ecuación del derivador en paralelo puede servir

para calcular la resistencia total del derivador, RSH TOT:

W 33.8009.0

75001.0 x

I

R I

RSH

M M

TOT SH

El primer paso es encontrar la

resistencia del derivador para el

rango mas bajo del medidor

usando la ecuación de derivación:

Medidor de1mA

En este caso debe recordarse que la

resistencia del derivador para la

escala mas baja es igual a 8.33 ohm,

pero que consta de tres resistencias

en logar de una sola

Ahora es necesario determinar

los valores particulares de RSH1,

RSH2 y RSH3, para ampliar los

rangos del medidor a 0-100mA y

0-1A. Es en este punto donde el

procedimiento de derivadores en

anillo difiere del procedimiento

aplicado a los derivadores en

paralelo.


Y d i ó R d 8 33W i l R R R Ah d b



Ya se determinó que RSH-TOT es de 8.33W y que es igual a RSH1 + RSH2 + RSH3. Ahora debendeterminarse los valores para cada uno de estos resistores derivados.

Suponga que se cambia al rango de 1A. Recorriendo la trayectoria de la corriente, puede

apreciarse que en este rango, RSH2 + RSH3 están en serie con el medidor y RSH1 puentea al medidor

y a los resistores en serie. Por lo tanto, debe calcularse el valor de RSH1 que es el resistor derivado

para el rango de 1A.

Se está usando un medidor de 1mA, así que se sabe que IM es igual a 1mA. Se está calculando el

resistor derivado para el rango de 1A, por lo tanto, ITOT es igual a 1 A. Se sabe que las resistenciasde un medidor (RM) totalizan 75W (suma de las resistencias de ambas ramas) y que la resistenciaderivada total RSH TOT es de 8.33 W. Entonces:

W 083.01

33.83001.01

x

I

R I R

TOT

SUMA M SH

Medidor de 1mA

En el rango de un ampere, RSH2 y RSH3

están en serie con RM. RSH1 esta en

paralelo con RM, RSH2 y RSH3, y es la

resistencia en derivación en el rango

de un ampere.


Ah li á l i it d d i d ill l i t t d l i ió



Ahora se analizará el circuito de derivadores en anillo, con el interruptor de rango en la posiciónde 100mA. Siguiendo la trayectoria de la corriente, puede apreciarse que RSH3 esta en serie con la

resistencia del medidor RM

RSH1 y RSH2 están en serie y ambas puentean al medidor (y RSH3), por lo tanto, la resistencia del

derivador para el rango de 100mA es igual a RSH1 mas RSH2.

W 83.0

1.0

33.83001.021

x

I

R I R R

TOT

SUMA M SH SH

Medidor de 1mA

En el rango de 100 mA, RSH3 está en

serie con RM y RSH2 está en serie conRSH1. RSH2 y RSH1 están en paralelo con

RM (y RSH3) y forma la resistencia en

derivación en el rango de 100mAPara obtener el valor de la resistencia RSH2, sabemos queRSH1 es 0.083 W y que RSH1 + RSH2 = 0.83 W, entonces RSH2

es la diferencia entre los dos valores:

W 75.0083.083.083.0 12 SH SH R R

Para conocer todas las características del derivador en anillo,

solo resta determinar RSH3. Se han determinado RSH TOT, RSH1,

RSH2 y se sabe que RSH TOT=RSH1+RSH2+RSH3

W

5.7)( 213 SH SH TOT SH SH R R R R

tareaAmperímetros de alcance múltiple



Determinar en el circuito RSH TOT y RSH1 RSH2 RSH3

Respuesta RSH1= 1 W

RSH2= 4 W

RSH3= 5 W

¡¡¡Los medidores de corrientesiempre deben conectarse en serie



p

con la fuente de potencia y la carga¡¡¡

Conexión de un medidor de corrienteEn un circuito



Los medidores de corriente siempre deben conectarse en serie con la fuente de potencia y la

carga, nunca en paralelo con ellas. Un medidor de corriente es un dispositivo de muy baja

resistencia y la bobina móvil se puede quemar muy fácilmente, conectando el medidor a lasterminales de la fuente de potencia, resistor u otro componente del circuito.

La mayor parte de los componentes del circuito tienen una resistencia mucho mas elevada que el

medidor de corriente. Si se conecta un medidor de corriente en paralelo con estos componentes,

se podría, en efecto, dar origen a un cortocircuito, lo que resultaría en el flujo de una corriente

muy elevada en el medidor. Esta alta corriente podría dañar al instrumento.

Nunca debe

conectarse un

medidor de

corriente enparalelo con la

fuente de potencia

y carga

Siempre debe

conectarse un

medidor de

corriente enserie con la

fuente de

potencia y carga

Corrientesegura

MEDIDOR DECORRIENTE

carga

fuente

El medidor se puede

conectar en estas partes

en tanto este en serie

Corrientealta

fuente

MEDIDOR DECORRIENTE

carga



No es necesario considerar la polaridad cuando se usan medidores de corriente que tienen la

posición cero en el centro de la escala. Cuando se mide corriente alterna c-a, no hay la necesidadde considerar la polaridad ya que esta cambia continuamente a través de los ciclos. Por lo tanto,

los medidores diseñados para usarlos solamente en c-a no tienen signos más y menos marcados

en sus terminales.

CONEXIÓN CORRECTA CONEXIÓN INCORRECTA

Perno tope izquierdo


U i d b d b did



Un tercer punto importante que debe tenerse presente es que no debe conectarse un medidor a

un circuito salvo que se conozca aproximadamente el valor máximo de la corriente que fluye en el

circuito.

Los medidores frecuentemente se dañan o destruyen debido a que deben medir corrientes

superiores a su sensibilidad nominal.

Si no se tiene la seguridad sobre cuanta corriente fluye, hay que comprobar los diagramas del

circuito y, aun así, comenzar por conectar el medidor con un rango mas alto que el necesario. Si se

usa un instrumento de alcance múltiple, se ajusta en su escala mas alta disminuyendo el rango

hasta que se lleva al que proporciona la oscilación media. Si se comienza con el rango mas bajo, la

aguja podría golpear el perno de retención derecho en el extremo de la escala que indica valores

mas altos.

Usar la escala con el rango mas alto,

descendiendo hasta que se alcance una

oscilación mediana.

Se debe usar un

medidor cuyo rango sea

mas alto que el

necesario

100 mA

1 A

Conexión en paralelo de un medidor de corrienteEn un circuito

P d d í d ñ did d i á d l l l



Para comprender como podría dañarse un medidor de corriente conectándolo en paralelo con un

componente de circuito, se examinará un caso. Supóngase que el medidor de corriente multirango

cuyo circuito se muestra, se conecta por error a las terminales de una carga de 2.000 W.

Según la ley de Ohm, fluirá una corriente de unos 5 mA a través del resistor de la carga, de manera

que se ajustaría al medidor en el rango de 0-10mA. En la escala 0-10mA, la resistencia total del

medidor es de aprox. 8 W (8.33 W de resistencia del derivador en paralelo con la resistencia de

bobina de 75 W, es igual a unos 8 W).

Medidor de 1mA

Conexión en paralelo de un medidor de corrienteEn un circuito

P t t h t d h i it d 8 W l l d 2 000 W



Por tanto, se ha conectado ahora un resisitor de 8 W en paralelo con una carga de 2.000 W.

Con la resistencia de 8 W del medidor en paralelo con la resistencia de la carga de 2k W, laresistencia total del circuito cae aproximadamente a 8 W (8W en paralelo con 2.000 W es 8 W).

Con una resistencia de solo 8 W conectada a la fuente de potencia de 10 Voltios, set tendrá una

corriente de 11/4 amperes en el circuito y la mayor parte de esta fluirá a través del medidor ya

que su resistencia es muy inferior a la resistencia de la carga. Como el rango del instrumento esta

diseñado para manejar solo 10mA, el derivador, la bobina del medidor, o ambos, se quemarán.

Medidorde 1mA

cargafuente

Amperímetro de abrazadera

Medidores de corriente

Y b did d i t d b t i i b f t t



Ya sabemos que un medidor de corriente debe conectarse en serie, sin embargo, frecuentemente

es inconveniente o en muchos casos es casi imposible hacer esto. La necesidad de un medidor de

corriente con capacidad para medir corriente sin abrir el circuito para hacer la conexión estimulóla invención de un amperímetro de abrazadera.

El amperímetro de abrazadera consiste básicamente en un núcleo de hierro con una bobina

devanada alrededor de él y un medidor de corriente similar a los que se han estudiado. Un

dispositivo de gatillo en el núcleo permite abrir este de manera que uno de los conductores del

circuito que se mide se pueda colocar dentro del núcleo. Esto da origen a un transformador, donde

el conductor se comporta como devanado primario de una espira y la bobina en el núcleo actúa

como devanado secundario.

Con un amperímetro de abrazadera el circuito

a probar no necesita ser interrumpido para

insertar el medidor. El campo magnético

alrededor del conductor induce voltaje en el

devanado, que luego da una corriente

inducida al medidor. Este medidor es útil

particularmente para mediciones de

corrientes elevadas.

Conductor con corriente

MEDIDOR DE CORRIENTE

Núcleo dehierro

El gatillo abre

el núcleo



La corriente en el conductor produce un campo magnético que, a su vez, induce corriente en el



devanado secundario. La corriente fluye a través del medidor, el cual se conecta al devanado

secundario para indicar la corriente que fluye en el circuito que se mide.

En la mayor parte de los amperímetros de abrazadera se usa un medidor de corriente del tipo

rectificador. Como se requiere acción transformadora para que funcione el amperímetro de

gancho, solo se puede medir corriente alterna.

La intensidad del campo magnético alrededor del conductor es proporcional al numero de espiras

que haya en este y la intensidad de corriente. Como en este caso el conductor tiene una solaespira, la corriente debe ser alta para producir un campo magnético suficientemente elevado para

poner a funcionar el medidor. Por tanto, normalmente se usan abrazaderas para medir corrientes

en amperes (ejemplo, 100 A)

Con un amperímetro de abrazadera el circuito

a probar no necesita ser interrumpido para

insertar el medidor. El campo magnético

alrededor del conductor induce voltaje en el

devanado, que luego da una corriente

inducida al medidor. Este medidor es útil

particularmente para mediciones de

corrientes elevadas.

Conductor con corriente

MEDIDOR DE CORRIENTE

Núcleo dehierro

El gatillo abre

el núcleo





Lectura de la escalaMedidores de corriente

No es ningún problema leer la escala en un medidor de corriente de rango único sin embargo



No es ningún problema leer la escala en un medidor de corriente de rango único, sin embargo,

algunos medidores de alcance múltiple tienen un solo grupo de valores en la escala, aunque

miden varios rangos de corriente.

Cuando este sea el caso hay que multiplicar la lectura de la escala por el ajuste del interruptor de

rango. Por ejemplo, si la escala es 0-1mA y el interruptor de rango esta en la posición 0-1mA, la

corriente se leerá directamente. Sin embargo, si el interruptor de rango está en la posición

0-100mA, se multiplicará la lectura de la escala por 100 para determinar la cantidad de corriente

que fluye en el circuito.

Para determinar la corriente que pasa en el

circuito, hay que multiplicar la lectura de la

escala por el ajuste del interruptor de rango:

Corriente = 0.7 x 10mA = 7 mA

Interruptor de rango

Algunos medidores de corriente de rango

múltiple solo tienen un grupo de valores

marcados en la escala

Lectura de la escalaMedidores de corriente

Otros medidores de corriente tienen un conjunto de valores separados en la escala para cada



Otros medidores de corriente tienen un conjunto de valores separados en la escala para cada

posición del interruptor de rango. En este caso, hay que asegurarse que se lee el conjunto de

valores que corresponde al ajuste del interruptor de rango.

Para determinar la corriente que pasa en el

circuito, se lee la escala del medidor que

corresponde a la posición del interruptor de

rango: Corriente = 7 mA

Interruptor de rango

Algunos medidores de corriente de rango múltiple tienen un

conjunto de valores para cada posición del interruptor

Parte útil de la escalaMedidores de corriente

Aunque la corriente que fluye en un circuito se puede leer en cualquier parte sobre la escala de



cero a oscilación total, cuanto mas cerca se encuentre la aguja de la oscilación total, mas precisa

será la lectura. Anteriormente se ha especificado la precisión de un medidor como el porcentajede error a plena escala.

Por ejemplo, si la precisión especificada para un medidor de 100mA es ±2%, la lectura del

medidor puede tener una exactitud de ±2 mA a plena escala. No obstante, el error en el medidor

es fijo, esto es, si puede desviarse hasta ±2 mA en 100 mA, puede desviarse en ±2 mA para

cualquier lectura inferior a la escala plena.

Por lo tanto, aunque la precisión de un medidor esta especificada a oscilación total, debe tenerse

presente que el porcentaje de error se vuelve progresivamente mas alto al aproximarse a cero.

El medidor tiene una precisión a oscilación de escala plena de±2%. El error en la escala de 0-100mA es de ±2mA y el error

en la escala de 0-10mA es ±0.2mA. Por lo tanto, se obtendrá

una lectura mas precisa haciendo la medición en la escala

que de la oscilación máxima. Para una lectura de 5mA,

convendrá usar la escala de 0-10mA

Mientras mayor sea la oscilación, mas precisa será la lectura

Parte útil de la escalaMedidores de corriente

Considerando lo anterior si se sabe que la corriente por medir debe ser de unos 5mA y se tiene un



Considerando lo anterior, si se sabe que la corriente por medir debe ser de unos 5mA y se tiene un

medidor con un rango de 0-10mA y 0-100mA, debe usarse el rango de 0-10mA debido a que la

lectura se aproxima mas a la oscilación total de la escala.

Otra razón para seleccionar la escala que proporciona la mayor oscilación es que es mas fácil

juzgar la lectura es la escala mas baja si la aguja no queda en una graduación. Por ejemplo, es

mucho mas fácil distinguir entre los valores de 5 y 6 mA en la escala 0-10mA de lo que lo sería en

la escala de 0-100mA.

El medidor tiene una precisión a oscilación de escala plena de±2%. El error en la escala de 0-100mA es de ±2mA y el error

en la escala de 0-10mA es ±0.2mA. Por lo tanto, se obtendrá

una lectura mas precisa haciendo la medición en la escala

que de la oscilación máxima. Para una lectura de 5mA,

convendrá usar la escala de 0-10mA

Mientras mayor sea la oscilación, mas precisa será la lectura

Uso de un

medidor de

corriente para



corriente para

medir

voltaje

Uso de un medidor decorriente para medir voltaje

Voltímetros



Un medidor básico que esencialmente sirve para medir corriente, ya sea de c-a o c-c, también es

útil para medir voltaje, ya que la bobina de cualquier medidor tiene una resistencia fija y, por lotanto, cuando fluye corriente a través de la bobina, se producirá una caída de tensión en esta

resistencia.

Según la Ley de Ohm, la caída de tensión será proporcional a la corriente que fluye a través de la

bobina (E = IR). Por ejemplo, suponga que se tiene un medidor de corriente de 0-1 mA con una

resistencia de bobina de 1.000W. A oscilación total, es decir, cuando fluye 1 mA a través de la

bobina del medidor, el voltaje originado en la resistencia de la bobina será el siguiente:

volt x R I E M M 11000001.0

Si solo fluyera la mitad de esa corriente (0.5 mA) a través de la bobina, entonces el voltaje sería:

volt x R I E M M 5.010000005.0

Nótese que la tensión en la bobina es proporcional a la corriente que fluye en la bobina. Además,

la corriente que fluye a través de la bobina es proporcional al voltaje aplicado a la bobina. Por lotanto, calibrando la escala del medidor en unidades de voltaje en lugar de unidades de corriente,

se pueden medir los voltajes en varias partes de un circuito.

Uso de un medidor decorriente para medir voltaje

Voltímetros



Aunque el medidor de corriente puede inherentemente medir voltaje, su utilidad queda limitada

debido a que la corriente que puede manejar el medidor, así como la resistencia de su bobina, sonmuy bajas.

Por ejemplo, el máximo voltaje que se podría medir en el citado medidor de 1mA es de 1 voltio.

En la practica suele ser necesario hacer mediciones mucho mayores.

Puesto que el voltaje aplicado a la resistencia de la

bobina del medidor es proporcional a la corriente que

pasa por la bobina, el medidor de corriente de 1mA

puede medir directamente el voltaje si se calibra laescala del medidor en unidades de voltaje que

producen la corriente en la bobina

Calibrado en voltios

volt x R I E M M 11000001.0

Resistores multiplicadoresVoltímetros

Como un medidor básico de corriente solo puede medir tensiones muy pequeñas, ¿Cómo mide



Como un medidor básico de corriente solo puede medir tensiones muy pequeñas, ¿Cómo mide

tensiones mas altas que la caída de tensión IMRM en la resistencia de la bobina?

El rango de voltaje de este medidor se puede ampliar agregando un resistor llamado resistormultiplicador, en serie. El valor de este resistor es tal que, cuando se agrega a la resistencia de la

bobina del medidor, la resistencia total limita la corriente a la capacidad de corriente a plena

escala del medidor, para cualquier voltaje aplicado.

Por ejemplo, supóngase que se desea usar el medidor de 1mA, en ohms, para medir voltajes hasta

de 10 voltios. Según la ley de Ohm es fácil concluir que si se conecta dicho medidor a una fuentede 10 voltios, se tendría una corriente de 10 mA en el medidor y probablemente este se

arruinaría.

mA R

E I 10

1000

10

Resistores multiplicadoresVoltímetros

Pero es posible limitar la corriente del medidor a 1mA si se agrega un resistor multiplicador

(R ) i l i t i d l did (R ) C l d fl i á i d 1 A



(RMULT), en serie con la resistencia del medidor (RM). Como solo puede fluir un máximo de 1mA

por el medidor, la resistencia total del resistor multiplicador y el medidor (RTOT=RMULT+RM) debelimitar la corriente a 1mA. Aplicando la ley de Ohm, la resistencia total es la siguiente:

Conectando una resistencia multiplicadora en serie con

la resistencia de un medidor, se puede ampliar el rango

de un medidor para medir voltajes mas altos que la caída

de voltaje IM

RM

en la bobina del medidor

Medidor de 1mA(calibrado en voltios)

W 10000001.0

10

A

V

I

E R

M

MAX TOT

Pero esta es la resistencia total necesaria. La resistencia

multiplicadora será:

W 9000100010000 M TOT MULT R R R

Ahora se puede usar el medidor de 1mA, 1000W, para

medir 0-10voltios, ya que debe aplicarse 10V para

producir una oscilación de toda la escala. Sin embargo

la escala del medidor debe calibrarse nuevamente;ahora de 0-10V o si se usa la escala anterior, se deben

multiplicar todas las lecturas por 10.

ejercicio

Voltímetros

1 ¿Qué valor debe tener el resistor multiplicador para medir 0-10 voltios?



1. ¿Qué valor debe tener el resistor multiplicador para medir 0 10 voltios?

2. ¿Qué valor debe tener el resistor multiplicador para medir 0-25 voltios?

Respuesta: 1. el medidor puede medir 10 voltios sin resistor multiplicador

2. la resistencia multiplicadora es de 1.500W

Medidor de 10 mA

Voltímetros de alcance múltipleVoltímetros

Se ha estudiado que en muchos casos no es practico usar medidores de corriente de un solo rango



q p g

al trabajar con equipo eléctrico y electrónico. Lo mismo ocurre con los voltímetros.

En muchos tipos de equipos, se encontrarán voltajes de unos cuantos decimos de voltios hastacientos y aun miles de voltios. El uso de medidores de un solo rango en estos casos seria

impráctico y costoso. Por ello se emplean voltímetros de alcance múltiple, los cuales pueden

medir varios rangos de tensión.

Voltímetros de alcance múltipleVoltímetros

Un voltímetro de alcance múltiple tienen varios resistores multiplicadores que se pueden conectar en

serie con el Igual que en el caso de medidores de corriente multirrango se usa un interruptor para



serie con el. Igual que en el caso de medidores de corriente multirrango, se usa un interruptor para

conectar el resistor o resistores apropiados al rango deseado. Además, en algunos casos se puedecontar con terminales separadas para cada rango, montada en la caja del medidor.

El rango de este medidor de 1000W,

que solo puede medir 0-1 voltios, se

ha ampliado para medir 0-10, 0-100

y 0-1000 voltios, usando

resistencias multiplicadoras paracada rango.

1mA

Un interruptor de rango da el método

mas simple para ajustar el medidor

Algunos medidores tienen terminales

separadas para ajustar el

instrumento al rango requerido

Calculo de la resistencia demultiplicadores de alcance múltiple

Voltímetros



Existen dos métodos para calcular valores de resistores multiplicadores para un voltímetro de

alcance múltiple.

En el primer método, cada uno de los multiplicadores se calcula en la misma forma que para un

voltímetro de rango único. Supóngase que se desea extender el rango de un medidor de 1mA para

medir 0-10, 0-100 y 0-1000 voltios, y que también se desea un rango de 0-1 voltio. Como la

oscilación total de la escala es igual a 1 voltio en el rango de 0-1 (E = IMRM = 0.001A x 1000W = 1V),

no necesita multiplicador.

La resistencia total (RTOT) necesaria para limitar la corriente del medidor (IM) a 1mA en la escala

de 0-10 voltios, es:

W 000,10

001.0

10

A

V

I

E R

M

MAX TOT

Puesto que la resistencia del medidor (RM) es de 1000 W, entonces la resistencia multiplicadora

(RMULT) es 9000 W


Voltímetros



El mismo procedimiento se sigue para determinar el resistor multiplicador para el rango de 0-100

voltios:

W 000,100

001.0

100

A

V

I

E R

M

MAX TOT W 000,99000,1000,100 M TOT MULT R R R

En forma semejante para la escala 0-1,000 voltios:

W 000,000,1001.0

000,1

A

V

I

E R

M

MAX TOT W 000,999000,1000,000,1 MULT R

El rango del medidor de 1,000 ohms se amplió

para medir 0-10, 0-100 y 0-1,000 voltios

simplemente encontrando la resistencia total

necesaria para cada rango, para limitar la

corriente del medidor a 1mA y luego restando la

resistencia del medidor del valor, para obtener la

resistencia del multiplicador en un rango

particular.

Medidor de 1mA


Voltímetros



Un segundo método, para calcular los valores de los resistores multiplicadores para voltímetro

es el de disposición en serie multiplicadora en la cual los resistores multiplicadores estánconectados en serie.

Como se muestra, R1 está en serie con R2. Por lo tanto, el valor de la resistencia multiplicadora

correspondiente al rango de 0-100 voltios es igual a R1 + R2. En forma similar la resistencia

multiplicadora para el rango 0-1,000 voltios es igual a R1 + R2 + R3. Por tanto, la disposición en

serie multiplicadora es similar a la disposición de derivadores en anillo para medidores de

corriente.Voltímetro conmultiplicador en serie

Rango de 0-10V

En el rango 0-10V, la resistencia

del multiplicador es igual a R1

Interruptor

de rango


Voltímetros



Ahora se calcularán los valores para un voltímetro con serie multiplicadora. Se usará el mismomedidor de 1mA y 1k W. Ya sabemos que 1V es para la oscilación de toda la escala, por tanto no se

necesita resistor multiplicador para el rango 0-1V. Veamos los pasos:

1. Calcular la RMULT para el rango 0-10V. Gracias a la ley de Ohm, primero calculamos RTOT y

luego RMULT. RTOT=EMAX/IM=10V/1mA=10k W. Por tanto, R1=10k W-1k W=9k W.

Hasta ahora el procedimiento es idéntico al anterior método y la resistencia es igual.

Voltímetro con

multiplicador en serie

Rango de 0-10V

En el rango 0-10V, la resistencia

del multiplicador es igual a R1

Interruptor

de rango


Voltímetros



Por lo tanto, como se necesitan 99k W para la resistencia multiplicadora y R1 es igual a 9k W, R2 debeser igual a 90k W. En forma similar para el rango de 0-1,000 voltios:

Voltímetro con

multiplicador en serie

Rango de 0-10V

Interruptor

de rango

2. Ahora se calculará la resistencia

total necesaria para el rango 0-100V

W 000,100001.0

100

A

V

I

E R

M

MAX

TOT

W k k k R R R M TOT MULT 991100

Hasta ahora este método es igual al

anterior, pero ahora la resistencia

multiplicadora esta formada de R1 +

R2 en serie.

W 000,000,1001.0

000,1

A

V

I

E R

M

MAX TOT W 000,999000,1000,000,1 MULT R

Pero RMULT = R1+R2+R3. Despejando R3 = 999k W - 99k W = 900k W


Voltímetros



Independientemente del método que se use, el valor de la resistencia multiplicadora para cada

rango sigue siendo el mismo. Sin embargo, en el primer método, el multiplicador es un soloresistor, mientras que en el segundo en todos los rangos excepto en la ampliación del primero, se

forma de varios resistores en serie.

Rango de 0-1000VRango de 0-100V

En el rango 0-100V, la

resistencia del multiplicadores igual a R1 + R2

En el rango 0-1000V, la

resistencia del multiplicadores igual a R1 + R2 + R3

Clasificación de “ohms por volt ” Voltímetros

Una característica importante de cualquier voltímetro es su impedancia o clasificación ohms por



Una característica importante de cualquier voltímetro es su impedancia o clasificación ohms por

volt (ohms/volt). La clasificación ohms/volt es una indicación de la sensibilidad del voltímetro y

cuanto mas alta se la clasificación, mas sensible será el medidor.

La clasificación ohm/volt se define como la resistencia (RM+RMULT) necesaria para la oscilación

total de la escala. Por ejemplo, el medidor de 1mA, 1k W que se ha estado usando indica 1 voltio

con oscilación plena. Por lo tanto, la clasificación ohm/volt es de 1000/1=1000 ohm/volt.

La clasificación ohm/volt es una característica inherente de un medidor y permanece invariablepara todos los rangos de un voltímetro de rango múltiple.

Por ejemplo, cuando se amplió el rango del medidor de 1mA y 1k W para medir 0-10V, se conectó

un resistor de 9k W en serie con la resistencia del medidor de 1k W . Aunque la resistencia total

(RTOT) se convierte ahora en 10k W , la tensión para oscilación total es de 10V en lugar de 1V. Por lo

tanto, la característica ohms/volt permanece invariable (ohms/volt=10,000/10=1000).


Ahora se examinará el medidor de 50 microamperes. La resistencia de este medidor, necesaria



para una oscilación total con 1 voltio es RTOT=EMAX/IM=1/0.000050=20k W. Así pues, se dice que el

medidor tiene una sensibilidad de 20,000 ohms/volt.

Aunque la clasificación ohms/volt es la misma para todos los rangos de un voltímetro multirango,

la resistencia total aumenta al aumentar el rango. La resistencia total para cualquier rango es la

clasificación ohms/volt del medidor básico, multiplicado por la oscilación total de la escala, en

este rango.

Por ejemplo, la resistencia total en el rango 0-100V de un medidor de 20,000 ohms/volt es igual a20,000x100 = 2,000,000W = 2 MW. Un voltímetro clasificado como 1,000 ohms/volt solo tendría

una resistencia total de 100,000 ohms en el rango de 0-100 V.

Medidor de 50 A Medidor de 100 A


Cuando un voltímetro de baja clasificación ohms/volt se usa para medir una tensión en una alta



resistencia, las condiciones del circuito pueden alterarse de manera que pueda resultar una

lectura de tensión completamente inexacta. Por ejemplo, considérese dos resistores de1,000,000W ó 1,000KW conectados en serie a una fuente de potencia de 60V. Como los resistoresson de igual valor, se tendrá una caída de 30 voltios en cada uno de ellos.

Puesto que R1 y R2 son

iguales, se establecen 30

voltios en cada resistor


Ahora se conecta el medidor de 1,000 ohms-volt a R2 y se ajusta el medidor en el rango 0-100

l ú h l l d l d d l l l f ó h / l



voltios. Según se ha visto, la resistencia total del medidor es igual a la clasificación ohms/volt

multiplicada por la lectura a escala total del rango. Por lo tanto, en el rango 0-100 V, la resistenciatotal es igual a 1,000x100 = 100KW.

Cuando el medidor se conecta a las terminales de R2, se tienen dos resistores de 100KW en

paralelo, lo que es igual a 50KW. Como resultado, la resistencia total del circuito es ahora de solo

150KW. El resistor R2 y el medidor tienen ahora la tercera parte de la resistencia total del circuito

y, por lo tanto, el medidor solo marcará 20 voltios en R2, lo que representa un error del 33%.

En el rango de 0-100 voltios de un instrumento de

1000 ohms/volt, la resistencia total del instrumento es

de 100KW. La resistencia efectiva de R2 y el

instrumento es de 50KW. La resistencia total del

circuito es ahora de solo 150KW. Por lo tanto, solo 1/3

del voltaje de la fuente, o sea 20 voltios, aparece como

lectura en el instrumento, un error de 33%.

Resistenciadel circuito150K

Resistenciaefectiva50K

Error delecturainstrumento33%


Conéctese ahora un medidor de 20,000 ohms/volt a R2 y ajústese el rango de 0-100 V. Un medidor

d 20 000 h / l l d 0 100V d á i i l d 2MW



de 20,000 ohms/volt en el rango de 0-100V tendrá una resistencia total de 2MW

(20,000x100=2,000,000W). La resistencia en paralelo de la resistencia de 2MW del medidor y laresistencia de 100KW del circuito (R2) es 95.3KW. Por lo tanto, la resistencia en serie del circuitoresulta solo ligeramente afectada y el medidor se leerá como casi 30 voltios en R2. En realidad,

indicaría aproximadamente 28.5 voltios en R2, lo que representa un error de un 5%.

El el rango de 0-100 voltios de un

instrumento de 20,000 ohms/volt,la resistencia total del instrumento

es de 2MW. La resistencia efectiva

de R2 y del instrumento es de

95.3KW. La resistencia total del

circuito es de 195.3KW,aproximadamente la misma que si

el instrumento no estuviese

conectado. La lectura del

instrumento será de 28.5 voltios o

un error de 5%.

Resistenciadel circuito195.3K

Resistenciaefectiva95.3K

Error de lecturainstrumento 5%


Si se usa un medidor con una clasificación aun mas alta de ohms/volt, por ejemplo 100,000

h / l l l l d ió h bi id i f i l 1% P l l



ohms/volt, el error en la lectura de tensión hubiese sido inferior al 1%. Por lo tanto, la

clasificación ohms/volt del medidor que se usa, determina el tipo de circuito sobre el cual debeusarse.

La clasificación ohms/volt debe ser alta para circuitos de alta impedancia. En realidad, la

resistencia total del medidor en el rango usado debe ser de aproximadamente 10 veces la

resistencia del circuito que se está probando, para obtener una lectura precisa.

La resistencia total del

instrumento debe ser por lo menos

10 veces la del circuito



¡¡¡Los VOLTIMETROS debe usarse en

paralelo con la componente del

circuito que se mide¡¡¡



Conexión de Voltímetros a un circuitoVoltímetros

Cuando se conecta un voltímetro a c-c siempre debe observarse que se establezca la polaridad

correcta. La terminal negativa del instrumento debe conectarse a la punta negativa o de potencial



bajo de la componente y la terminal positiva a la punta positiva o de alto voltaje de la componente

Igual que en el caso del medidor de corriente, si se conecta el voltímetro a la componente depolaridad opuesta, la bobina del medidor se moverá hacia la izquierda y la aguja puede doblase al

golpear el perno de retención izquierdo.

Conexión de Voltímetros a un circuitoVoltímetros

En c-a no hay necesidad de considerar polaridad.

Ya sea que se mida tensión c-a o c-c, conéctese el voltímetro en paralelo con la componente



La observación de la polaridad es

necesaria cuando se conecta un

voltímetro de c-c a las terminales

de una componente.

Voltímetrode c-c

Voltímetrode c-a

La observación de la polaridad no

es necesaria cuando se conecta unvoltímetro de c-a sobre una

componente.

Ya sea que se mida tensión c a o c c, conéctese el voltímetro en paralelo con la componente

Lectura de la escala de un voltímetroVoltímetros

La lectura de la escala de un voltímetro es tan fácil como la de un amperímetro. Algunos

voltímetros multirango solo tienen un rango de valores marcados en escala y la lectura debe



multiplicarse por la indicación de ajuste del interruptor de rango para obtener la tensión correcta.

Otros voltímetros tienen rangos separados en la escala para cada posición del interruptor de

rango. Cuando estos instrumentos se usan, hay que asegurarse de que se lea el conjunto de

valores que corresponde a la graduación del interruptor de rango.Conmutadorde rango

Para encontrar el voltaje en una

componente, multiplíquese la lectura de

la escala por el ajuste del conmutador de

rango: voltaje = 0.6x10 = 6.0 voltios Conmutador

de rangoPara encontrar el voltaje en una

componente, simplemente léase

la escala del instrumento que

corresponde a la posición del

conmutador de rango: 6 voltios


Cuando se estudiaron medidores de corriente, se observó que la precisión del aparato se basa en

la oscilación de toda la escala. Si el medidor tuviese una precisión dentro de ±2%, entonces toda



lectura en la escala 0-100 voltios sería imprecisa hasta por ±2 voltios. Por lo tanto, se indicó que

el uso de una escala, la cual registraría una lectura tan próxima como fuese posible a la oscilacióntotal debido a que el porcentaje de error disminuye al aproximarse a la lectura de escala plena.

Sin embargo, hay otro factor, la resistencia total del voltímetro en cada rango, la cual debe

considerarse cuando se hacen mediciones de tensión. Conmutadorde rango

Para encontrar el voltaje en una

componente, multiplíquese la lectura de

la escala por el ajuste del conmutador de

rango: voltaje = 0.6x10 = 6.0 voltios Conmutador

de rangoPara encontrar el voltaje en una

componente, simplemente léase

la escala del instrumento que

corresponde a la posición del

conmutador de rango: 6 voltios


Como un voltímetro se conecta en paralelo con una componente, la resistencia del voltímetro

debe ser lo mas alta posible para evitar que se afecte la operación del circuito.



Por lo tanto, cuando se usan medidores de pocos ohms/volt (de 20,000 ohms/volt o menos), encircuitos de alta resistencia, se usa el rango de medición más alto que se puede leer con exactitud.

Por ejemplo, para el circuito ilustrado, la tensión producida en los terminales del resistor de

100KW debe ser de 9 voltios y, mediante la escala 0-50 voltios de un medidor de 20,000

ohms/volt , se obtendrá una lectura mas precisa que la que se obtendría mediante la escala de

0-10 voltios.

Aunque la deflexión del instrumento se acerca a la escala plena en el

rango de 0.10 voltios, el porcentaje de error debido a la alteración de

la operación del circuito por el medidor es casi 33%


Resistenciaefectiva 90.9K

Precisión de lectura = 9.0-7.2 = 2.8 V

Precisión del medidor = 0.02 x 10 = 0.2 V

Aunque la deflexión del medidor esta mas alejada de la

escala plena en el rango de 0-50 voltios, el porcentaje de

error debido a la alteración de la operación del circuito

por el instrumento es ahora de solo 10%




Para un medidor de 20,000 ohms/volt con una precisión de ±2% en el rango de 0-10V, la resistencia

efectiva de R2 y la resistencia del medidos es de 66.6KW. Por lo tanto, los voltajes que existen en R2,



indicado en el medidor, será 18 x (66.6K/166.6K) = 7.2 voltios. Este registro es caso 2 voltios mas

bajo que los 9 voltios que resultaría si el medidor no estuviese conectado, aunque la precisión delmedidor es ±2 voltios en la escala de 0-10V.

En el caso de la escala de 0-50V, la R2 y la R del medidor es 90.9KW. La tensión en R2, indicada en el

medidor es 18x(90.9K/190.9K)=8.1V. Ahora este registro solo es 1V mas bajo que los 9V que se

tendría sin la inclusión del medidor y dentro de la precisión ±1 V de la escala 0-50V. Por lo tanto, laescala 0-50V altera el funcionamiento del circuito mucho menos que la escala 0-10V, lo cual resulta

en una lectura más precisa.

Aunque la deflexión del instrumento se acerca a la escala plena en

el rango de 0.10 voltios, el porcentaje de error debido a la

alteración de la operación del circuito por el medidor es casi 33%


Resistenciaefectiva 90.9K



Aunque la deflexión del medidor esta mas alejada de la

escala plena en el rango de 0-50 voltios, el porcentaje de

error debido a la alteración de la operación del circuito

por el instrumento es ahora de solo 10%



el ohmímetro



El ohmímetro en serieOhmímetro

En el ohmímetro en serie, la resistencia por medir se conecta en serie con el medidor.



, p

En un ohmímetro en serie, la

resistencia por medir R esta conectada

en serie con el medidor.

El ohmímetro en serie tiene la fuente de energía, medidor yresistencia limitadora de corriente, en serie.

El ohmímetro con derivadorOhmímetro

En el ohmímetro con derivador, la resistencia por medir se conecta en paralelo con el medidor.



En un ohmímetro en derivación la

resistencia por medir (R) está

conectada en paralelo con el medidor

El ohmímetro en derivación tiene también la fuente de potencia,el medidor y el resistor limitador de corriente, en serie.

, p p

Cada uno de los ohmímetro tiene ventajas distintivas para aplicaciones especificas.


En el ohmímetro en serie que se ilustra, se tiene un medidor de 1mA, 50W, conectado en serie conuna batería de 4.5 V, un resistor fijo de 4KW (R1) y un resistor variable de 1KW (R2).



Si se conectan en corto las dos puntas de prueba, pasará corriente por el medidor y la aguja se

moverá hacia la derecha. Para la oscilación completa debe pasar 1mA a través del medidor. Para

obtener 1mA la resistencia en el circuito debe ser igual a 4.5KW (R=E/I=4.5/0.001=4.5KW).

Puesto que la resistencia del medidor es de 50 W y la R1 es de 4KW, el valor de R2 debe graduarse

a 450 W para obtener una corriente de 1mA en el medidor y, por lo tanto, oscilación completa.

La deflexión aplena escalaindica cero ohms

Medidor de 1mA

R2 se ajusta de manera que

siempre fluirá 1mA a través

del medidor, para causar

deflexión de plena escala

en lectura cero.

Juntas en corto

Cuando las terminales de entrada están

en cortocircuito (resistencia cero), pasa

1mA a través del mecanismo del

medidor y la aguja se deflecta a plena

escala.

Con las terminales de entrada abierta

(resistencia infinita), no hay paso de

corriente en el medidor y la aguja no se

mueve.


Si la resistencia de R2 es mayor que 450 ohms, se tendrá una corriente inferior a 1mA y la aguja nooscilará totalmente. Si la R2 se hace inferior a 450 ohms, la corriente será superior a 1mA y la



aguja se moverá fuera de la escala y golpeará el perno de retención de la derecha.

Nótese que conectar en corto las puntas de prueba significa que se tiene resistencia ceropresente en las terminales de entrada del ohmímetro y cuando hay resistencia cero, la aguja oscila

toda la escala. Por lo tanto, la oscilación de toda la escala de un ohmímetro en serie indicaresistencia cero.

La deflexión aplena escalaindica cero ohms

Medidor de 1mA

R2 se ajusta de manera que

siempre fluirá 1mA a través

del medidor, para causardeflexión de plena escala

en lectura cero.

Juntas en corto

Cuando las terminales de entrada están

en cortocircuito (resistencia cero), pasa

1mA a través del mecanismo del

medidor y la aguja se deflecta a plena

escala.

Con las terminales de entrada abierta

(resistencia infinita), no hay paso de

corriente en el medidor y la aguja no se

mueve.




Si la aguja de un ohmímetro en serie oscila toda la escala con resistencia cero, ¿Qué sucedecuando se conecta un resistor a las terminales de entrada? Supóngase que se conecta un resistor



de 9KW en las terminales de entrada del ohmímetro. Como este resistor tiene un valor del doble

de la resistencia combinada de RM, R1 y R2, la resistencia total del circuito es de 13.5KW. Por lo

tanto, la corriente del medidor se reduce a 1/3 mA. Por lo tanto, una oscilación de la tercera parte

de la escala indica una resistencia de 9KW en las terminales de entrada.

Si se conecta 4.5KW en las terminales del medidor la resistencia total del circuito cae a 9KW (el

doble de RM, R1 y R2 combinada); la corriente del medidor aumenta a ½ mA y la aguja oscila

media escala. Por lo tanto, una oscilación de media escala indica 4.5KW en las terminales de

entrada.

El símbolo infinito ( ) se usa en elextremo alto de la escala paraindicar resistencia infinita o unaresistencia demasiado grande paraser medida por el instrumento

En un ohmímetro en serie, el valorde la Resistencia aumenta dederecha a izquierda

La deflexión de escala NO ES

directamente proporcional a la

resistencia por medirse. El extremo de

baja resistencia de la escala

generalmente esta muy aglomerado.


Si se conecta 1.5KW en las terminales del medidor, la resistencia total del circuito desciende a6KW , la corriente del medidor aumenta a 0.75 mA y la aguja oscila ¾ partes de la escala



completa. Si se continua con resistores conocidos similares, se puede calibrar toda la escala.

Se notará que el ohmímetro no tiene una escala lineal; o sea, la oscilación no aumenta en

proporción directa a la resistencia que se mide. Por ejemplo, el resistor de 1.5KW producirá una

oscilación de ¾ de escala; el resistor de 4.5KW, tres veces el valor del anterior, producirá una

oscilación de ½ escala; y el resistor de 9KW, 6 veces el valor inicial, producirá una oscilación de1/3 parte de la escala. Debido a la no linealidad, las lecturas de baja resistencia en el lado derecho

de la escala están sumamente juntas entre sí en un ohmímetro en serie.

El símbolo infinito ( ) se usa en elextremo alto de la escala paraindicar resistencia infinita o unaresistencia demasiado grande paraser medida por el instrumento

En un ohmímetro en serie, el valorde la Resistencia aumenta dederecha a izquierda

La deflexión de escala NO ES

directamente proporcional a la

resistencia por medirse. El extremo de

baja resistencia de la escala

generalmente esta muy aglomerado.


Es posible medir valores bajos de resistencia en un ohmímetro de derivador con mucha mayorprecisión que en un ohmímetro en serie.



p q

En el ohmímetro tipo derivador la resistencia desconocida por medir se conecta en paralelo con elinstrumento de movimiento rotatorio. Por lo tanto, parte de la corriente producida por la batería

pasa a través del medidor y, otra parte, a través de la resistencia desconocida.

Deflexión de plenaescala indica ohmsmáximos

Con las terminales deentrada abiertas (resistenciainfinita), fluye 1mA a travésdel medidor y la aguja sedeflecta a plena escala.

R2 se ajusta de cierta

manera que siempre fluirá

1mA a través del medidorpara causar deflexión de

plena escala a la lectura de

resistencia infinita.

Medidor de 1mA

Juntas abiertas


Supóngase que se tiene un ohmímetro de derivador con el mismo medidor básico que el

ohmímetro en serie que se acaba de describir; o sea un medidor de 1mA, 50 ohms. Nótese que se



tiene un circuito completo de la terminal negativa de la batería, a través del medidor, de R1 y R2, ala terminal positiva de la batería. Por lo tanto, pasará 1 mA a través del medidor y la aguja de estesiempre estará señalando escala plena en tanto no haya resistor conectado en las terminales de

entrada.

Esto hace que toda la corriente del circuito corresponda a una oscilación total del instrumento y

una corriente cero tiene como resultado una oscilación nula. Esto es exactamente lo opuesto del

ohmímetro en serie, que oscila toda la escala cuando se conectan en corto las terminales deentrada del medidor.

Deflexión cero indicaCERO ohms

Con las terminales de entrada en

corto (resistencia cero), no hayflujo de corriente a través del

medidor y la aguja no se mueve

Medidor de 1mA

Juntas abiertas


El ohmímetro con derivador se comporta como un medidor de corriente con un resistor derivado.

La corriente se divide en relación inversamente proporcional a la resistencia del medidor y a la



resistencia desconocida conectada e las terminales de entrada.

Por ejemplo, para el medidor de 1mA, 50W que se ha descrito, suponga que se conecta una

resistencia de 100W a las terminales de entrada. Lo doble de la corriente (2/3 mA) pasará a través

de la resistencia del medidor de 50W, de la cual pasará a través del resistor de 100W (1/3 mA).

Como el medidor requiere 1 mA para oscilación completa, solo oscilará las dos terceras partes de

la escala con una corriente de 2/3 mA.

Si se conectan 50W a las terminales del medidor, la corriente en este baja a ½ mA y la aguja oscila

la mitad de la escala. Si se conecta 25W a las terminales del medidor, la corriente de este baja a

1/3 mA y la aguja oscila hasta una tercera parte de la escala. Como en el ohmímetro en serie, se

puede continuar con resistores conocidos similares para calibrar toda la escala.

La escala para el ohmímetro enderivación es mas precisa para

lecturas de baja resistencia

Escalas de ohmímetros en derivación

y en serie

La escala para el ohmímetro

serie esta mas aglomerada en

las lecturas de baja resistencia


La variación de la resistencia del medidor con resistor desconocidos afecta a la resistencia serie

del circuito del ohmímetro pero el efecto es tan ligero que puede hacerse caso omiso de el. La



resistencia en paralelo del instrumento, que vale 50 ohms y el resistor desconocido siempredeben ser inferiores a 50W. Como la resistencia en serie es 4,500W, las variaciones en resistenciashasta de 50W son insignificantes.

El ohmímetro con derivador, como el ohmímetro en serie, no tienen una escala lineal. Por

ejemplo, el resistor de 100W causa una oscilación de 2/3 de escala; el resistor de 50W, o sea la

mitad del anterior, causa una oscilación de ½ escala; el resistor de 25W, o sea la cuarta parte del

primero, causa una oscilación de 1/3 de la escala. Debido a la no-linealidad, las lecturas de altaresistencia en el extremo derecho de la escala quedan muy juntas entre sí. Sin embargo, para el

mismo medidor, las lecturas de baja resistencia del ohmímetro derivado están menos

aglomeradas que las del ohmímetro en serie, lo cual tiene como resultado lecturas mas precisasde valores bajos de resistencia.

La escala para el ohmímetro enderivación es mas precisa para

lecturas de baja resistencia

Escalas de ohmímetros en derivación

y en serie

La escala para el ohmímetro

serie esta mas aglomerada en

las lecturas de baja resistencia

ohmímetros en serie de alcance múltipleOhmímetro

Se ha advertido que suele ser poco práctico emplear medidores de corriente así como voltímetrosde rango único cuando se trabaja con equipo eléctrico. Lo mismo ocurre con los ohmímetros; los

h í t d l últi l á ti El d h í t i d



ohmímetros de alcance múltiple son mas prácticos. El rango de ohmímetro en serie no se puede

ampliar hasta leer resistencias mas altas, simplemente agregando resistores en serie o en paralelo

con el medidor, como ocurre con los medidores de corriente y voltímetros. La única forma en que

se puede ampliar el rango es aumentar la tensión de la fuente de potencia. Como la corriente que

pasa a través del circuito del ohmímetro y el resistor desconocido siguen la ley de ohm (I=E/R), al

aumentar la resistencia desconocida se llegará a un punto donde prácticamente no habrá flujo de

corriente y el medidor no se moverá. Por lo tanto, para tener oscilaciones notables, se necesita

mayor voltaje para obtener una corriente mensurable en el circuito.

Ajustar por deflexión de

plena escala en cada

rango

El rango de este ohmímetro en serieha sido aumentado por un factor de

10 haciendo la fuente de energía y la

resistencia limitadora de corriente 10

veces mayor que el rango R x 1.

Medidor de 1mAEn el rango R x 10,

multiplicar la lectura

de la escala por 10



ohmímetros en serie de alcance múltipleOhmímetro

Seria poco práctico ampliar el rango del ohmímetro en serie de 1 mA por un factor de 10, debido aque se requerirá una tensión de alimentación muy alta. Para el rango Rx10, la fuente de potencia

tendría que ser de 450 voltios lo cual resulta poco práctico



tendría que ser de 450 voltios, lo cual resulta poco práctico.

Por lo tanto, para ohmímetros en serie de alcance múltiple, se usan medidores mas sensibles, por

ejemplo de 20,000 ohms/volt.

Este medidor requerirá solo 50 microamperes para oscilación completa, por lo tanto, se puede

usar una fuente de tensión mucho mas pequeña.

Ajustar por deflexión de

plena escala en cada

rango

El rango de este ohmímetro en serieha sido aumentado por un factor de

10 haciendo la fuente de energía y la

resistencia limitadora de corriente 10

veces mayor que el rango R x 1.

Medidor de 1mAEn el rango R x 10,

multiplicar la lectura

de la escala por 10

Usos del ohmímetrosOhmímetro

Un ohmímetro no solo puede medir la resistencia de varias partes de un circuito, sino que puedeusarse para comprobar partes abiertas o en corto de un circuito y para establecer lacontinuidad de un circuito



continuidad de un circuito.

En todo caso, para evitar dañar el ohmímetro, hay que asegurarse de que no se conecte lafuente de tensión a las puntas del ohmímetro cuando se hace una medición. Las lecturas deresistencia solo se hacen en circuitos no energizados. Si el circuito estuviese energizado, su

tensión podría favorecer el paso de una corriente que dañará al medidor.

El simple cambio de un interruptor a la posición de abierto no siempre evita que el ohmímetroquede conectado a una fuente de tensión. Algunas veces, el interruptor mismo puede estardefectuoso y habrá tensión en el equipo. O bien, si se debe comprobar el estado del propio

interruptor, se puede aplicar una tensión a las puntas del ohmímetro aun con el interruptor

abierto.




Cuando se hacen mediciones de resistencia en circuitos, puede probarse individualmente cadauna de las partes, retirándolas del circuito y conectando las puntas del ohmímetro en las

terminales En realidad la parte no tiene que estar completamente retirada del circuito En la



terminales. En realidad, la parte no tiene que estar completamente retirada del circuito. En la

mayor parte de los casos, puede aislarse efectivamente el circuito abriendo solo una de susconexiones al circuito. Sin embargo, este método, tarda tiempo. Por lo tanto, los fabricantes de

muchos equipos proporcionan gráficas que señalan las resistencias que deben medirse desde

varios puntos de prueba a un punto de referencia en el equipo.

Probarpunto A

Probarpunto B

Probarpunto C

Carta de Resistencia

Para esta carta, se encuentra indicada

la resistencia que ha de medirse con

respecto a tierra para cada posición

del conmutador.

Los fabricantes frecuentemente suministran gráficas

para simplificar las mediciones de resistencia

Punto de

Prueba

Resistencia a

Tierra

A 20K

B 30KC 200K


Generalmente se tiene muchas partes del circuito entre el punto de prueba y la referencia o punto

en común. Por otro parte, cuando se obtiene una lectura anormal, debe iniciarse la comprobación

de grupos de piezas mas pequeñas hasta llegar a piezas particulares en el circuito, para aislar la



que esté defectuosa.

Si no se dispone de resistencia se debe tener cuidado de que todas las demás piezas del circuito

no están conectada en paralelo con la que se prueba. Esto se puede comprobar examinando el

diagrama esquemático y de alambrado para el equipo en particular. Si otras piezas están en

paralelo con la que se esta midiendo, se puede aislar esa pieza abriendo una (o más si es

necesario) de sus conexiones al circuito.

Probarpunto A

Probarpunto B

Probarpunto C

Carta de Resistencia

Para esta carta, se encuentra indicada la resistencia que

ha de medirse con respecto a tierra para cada posición

del conmutador.

Los fabricantes frecuentemente suministran gráficaspara simplificar las mediciones de resistencia

Punto dePrueba

Resistencia aTierra

A 20K

B 30K

C 200K

Puente de wheatstoneMediciones de resistencia

Cuando se requieren mediciones de resistencia muy precisas, se usa un puente de Wheatstone. Un

puente de Weatstone consta de cuatro resistores conectados en un dispositivo cuadrangular. Uno

de los resistores tiene el valor desconocido, el cual se desea medir. Una fuente de corriente se



,

conecta a dos uniones opuestas y un galvanómetro sensible entre las otras dos. El galvanómetrotienen al marca de cero al centro.

Cuando el galvanómetro lee cero, el resistor Rx es igual al

resistor R3. El resistor variable R3 esta calibrado de manera

que indica la resistencia para cada ajuste.

GALVANOMETRO



Instrumento utilizado:

Aparatos de medidaMedición de la Resistencia de Arrollamiento




Galvanómetro

(Portable Puente Wheatstone)

Características:

Type 2755Yokogawa Electric Works,LTD

Tokyo,Japan




REALIZACION DE LA PRUEBA:

V-W PARA ALTATENSION





U-V PARA BAJA TENSION




Aparatos de medidaMedición de la Resistencia de Aislamiento



Megohmetro

Características:

MEGGER BM25

Precisión (0ºC a 30ºC): ±5% 1 MΩ hasta 1 TΩ a 5 kV.

Desde 100 kΩ hasta 1 MΩ y 1 TΩ ±20%





ALTA-BAJA





BAJA-MASA Medida para BAJA-MASAObservación: En todos los

casos se toma la medida al

cabo de 60seg.

el vatímetro



Calculo de la potenciaMediciones de potencia

Si se desea determinar la potencia disipada en una carga eléctrica, se pueden medir dos de las

tres magnitudes eléctricas básicas estudiadas: corriente, tensión y resistencia.



Por ejemplo, téngase presente que la potencia se calcula multiplicando voltaje por corriente P=EI,por lo tanto, si se usa un voltímetro para medir el voltaje de una carga y un medidor de corriente

para medir la corriente que pasa a través de la carga, se incluyen estos valores en la ecuación de la

potencia.

En forma similar, la corriente de la carga y su resistencia miden la potencia mediante la fórmula

P = I2R = E2/R

Calculo de la potenciaMediciones de potencia

Sin embargo, en la practica no suele ser necesario medir dos cantidades. Por lo común se conoce

una y a veces dos. Por ejemplo, generalmente se sabe cuanto voltaje se aplica a la carga; por lo

tanto, es suficiente medir la resistencia o la corriente. En otros casos, se conoce tanto el voltaje de



la carga como su resistencia; en este caso, no es necesario efectuar mediciones, pudiéndosecalcular pa potencia según P = E2/R

La potencia disipada por R se puede

encontrar midiendo primeramente el

voltaje en R con el interruptor cerrado y

luego la resistencia de R con el interruptor

abierto y sustituyendo P = E2/R

Voltaje y corriente conocido Corriente y resistencias conocidas

Voltaje y resistencia conocidos

La potencia disipada por R se puede encontrar

midiendo la corriente y el voltaje (P=EI)

La potencia disipada por R se puede encontrar midiendo

primero la corriente con el interruptor cerrado y luego la

resistencia de R con el interruptor abierto P=I2R

Medidorde

corriente

Medidorde

corriente

voltímetro

ohmímetr

ohmímetr

Watímetro (vatímetro)Medidores de potencia

En lugar de efectúa una o dos mediciones y luego calcular la potencia, se puede conectar un

medidor para medir la potencia, llamado watímetro.



La potencia disipada se puede leer directamente de la escala de este medidor. El watímetro nosolo simplifica las mediciones de potencia, sino que tiene otras dos ventajas sobre el método

anterior de medición de potencia.

Sabemos que a menudo el voltaje y la corriente de un circuito de c-a no están en fase; a veces, la

corriente esta adelantada o atrasada con respecto al voltaje (factor de potencia). Cuando esto

ocurre , la simple multiplicación de voltaje con corriente da como resultado la potencia aparente o

potencia total (kVA).

Un watímetro siempre mide potencia real

Si un watímetro no esta compensado, su disipación de

potencia se puede determinar fácilmente, lo que resulta

en mediciones de potencia precisas.

Algunos watímetros están compensados por su propia

disipación de potencia de manera que se puede obtener

mediciones de potencia muy precisas.

La multiplicación de voltaje por corriente produce a menudo

un valor incorrecto de disipación de potencia. Sin embargo,el watímetro se fabrica para que incluya el factor de potencia

y siempre indica la potencia real (kW).



El Watímetro básicoMedidores de potencia

Un vatímetro básico esta provisto de dos bobinas estacionarias conectadas en serie, y una bobina

móvil. Las boninas estacionarias, devanadas en muchas espiras de alambre delgado, tienen una

alta resistencia. La bobina móvil, con unas cuantas espiras de un alambre mas grueso, tiene baja



resistencia. Para medir potencia, las bobinas estacionarias se conectan a la tensión de la fuente,que determina la corriente en estas bobinas y, por lo tanto, la intensidad de los campos

magnéticos que produzcan. La bobina móvil se conecta en serie con la carga y la corriente de la

carga origina un campo magnético relacionado con la bobina móvil.

watímetro básico

Por lo tanto, puesto que la potencia es proporcional al

voltaje y a la corriente, la potencia disipada en la

carga se puede leer directamente de la escala del

watímetros.

Bobinasestacionarias en

serie

Bobinamóvil

Terminalesde voltaje

Terminales decorriente

Aplicando el voltaje en la carga a la bobina estacionaria

y la corriente a través de la carga a la bobina móvil, la

deflexión de la aguja del voltímetro es proporcional al

voltaje de la corriente.

carga


La interacción de los dos campos magnéticos hará que la bobina móvil y la aguja conectada a ella

oscilen en proporción al voltaje de la carga y a la corriente que pasa por ella. Por lo tanto, el

medidor indica E multiplicado por I, que es la disipación de potencia.



Cuando se usa un vatímetro, no debe excederse su capacidad de tensión y corriente. Debe tenerse

cuidado al interpretar estas clasificaciones.

watímetro básico




watímetros.


serie

Bobinamóvil







carga


Por ejemplo, un vatímetro con un registro total de escala de 500 watts, puede estar clasificado a

150 voltios y 5 amperes (150x5=750W). Si el vatímetro se conecta a un circuito con 150V y 5ª y el

circuito tiene un factor de potencia de 1, entonces la aguja del medidor se saldrá hacia la derecha



de la escala y puede doblarse sobre el perno de retención. La mayor parte de los vatímetros estánclasificados de esta manera debido a que los circuitos de c-a generalmente tienen un factor de

potencia inferior a 1 y, por lo tanto, la potencia medida será menor a ExI.

watímetro básico




watímetros.


serie

Bobinamóvil







carga

Comprobación de pérdidas de potencia del vatímetroMedidores de potencia

Tanto las bobinas estacionarias (voltaje) como la móvil (corriente) del vatímetro tienen

resistencia, lo que produce cierta pérdida de potencia en el circuito debido al vatímetro. A menos

que esta pérdida de potencia sea considerada, se harán lecturas incorrectas de la potencia.



Algunos vatímetros están compensados; es decir, la pérdida de potencia ha sido compensada, demanera que puede pasarse por alto al usar el medidor. Muchos vatímetros no compensados

tienen indicadas sus pérdidas de potencia en el mismo medidor o en los datos que proporciona el

fabricante. Cuando se usa un vatímetro de este tipo, la pérdidas de potencia indicadas en el

medidor o en los datos del fabricante, deben restarse de la escala para obtener la potencia realdisipada por la carga.

Con la carga desconectada, las bobinas de voltaje y corriente están en

serie y el vatímetro mide sus propias pérdidas de potencia.

carga

Carga

desconectada

Voltaje de la fuente


Otros vatímetros no compensados no tienen indicadas su pérdidas en el medidor ni en los datos

del fabricante. En este caso, debe determinarse la pérdida de potencia simplemente

desconectando la carga del circuito pero dejando conectado el vatímetro. Cuando la carga esta



desconectada, la bobina estacionaria (la de voltaje) esta en serie con la bobina móvil (la decorriente) y la corriente que proviene de la fuente pasa por ambas bobinas. En cierto sentido, la

resistencia de la bobina a la c-c se convierte en carga; esta resistencia es la que causa la pérdida

de potencia, por lo tanto, el vatímetro registrará su propia pérdida.



carga

Carga

desconectada



Este método es útil para comprobar la precisión de un vatímetro compensado o la perdida de

potencia indicada en un medidor, o en los datos proporcionados por el fabricante. En el caso de

medidores compensados con precisión, el medidor indica cero.



Para clasificaciones precisas y datos de fabricante, el medidor registra las perdidas de potencia de

clasificación o de los datos.



carga

Carga

desconectada


el multímetro



Medidores de parámetros eléctricos

Probablemente las tres magnitudes eléctricas que mas frecuentemente se miden son la corriente,

el voltaje y la resistencia. Ya se ha estudiado que se puede leer la corriente en un medidor de

corriente, el voltaje en un voltímetro y la resistencia en un ohmímetro. Pero en la mayor parte de

El multímetro básico



los casos, es impráctico y a veces casi imposible, que el ingeniero o el técnico, lleven consigo todaslos aparatos necesarios para medir estas tres magnitudes. Para resolver este problema se creó el

MULTIMETRO.

La escala delinstrumento se calibra

en voltios, mA y W Se suministran conmutadores

selectores para una función

particular de instrumento y

para un rango particular

MULTIMETRO

El multímetro es probablemente el

elemento de equipo de prueba que se

usa con mayor frecuencia en la

industrias eléctrica y electrónica.

Todos los resistores

derivados y

multiplicadores

necesarios están

contenidos en la caja

Este multímetro completamente autocontenido midevoltaje, corriente y resistencia.


Básicamente, un multímetro consta de un voltímetro, un ohmímetro y un medidor decorriente contenidos en una caja. Los circuitos de este medidor son casi idénticos a los que se

han estudiado anteriormente. Sin embargo, un multímetro dispone de un solo mecanismo de




medidor con una escala calibrada en voltios, ohms y mA. Los resistores multiplicadoresnecesarios y todos los resistores en derivación están dentro de la caja. Cuenta con interruptores

selectores frontales, para seleccionar una función particular del medidor y un rango especial para

esa función.






MULTIMETRO






derivados y

multiplicadores

necesarios están




Algunos multímetro están provistos de dos interruptores para seleccionar una función y unrango.

O l í l




Otros multímetro, solo tienen un interruptor.

Algunos multímetro carecen de interruptores para este uso. En cambio, tienen terminales

diferentes para cada función y rango.






MULTIMETRO






derivados y

multiplicadores

necesarios están



multímetro

Los circuitos de voltaje, corriente y resistencia de un multímetro son esencialmente los mismos

que estudiamos anteriormente. Un multímetro es básicamente un voltímetro de alcance múltiple,

un medidor de corriente de alcance múltiple y un ohmímetro de alcance múltiple combinados en

l j

Escalas y rangos



una sola caja.

El multímetro típico tiene 5 escalas de voltaje c-c, 4 de

corriente c-c, 5 escalas de voltaje c-a y 3 escalas de

resistencia.

Los circuitos de interruptores o las diferentesterminales tienen por objeto seleccionar la función

y el rango mas adecuados.

La mayor parte de los multímetro tienen tres

escalas: una calibrada en resistencia, otra envoltaje y otra en corriente. Un multímetro típico

puede tener dos interruptores selectores: uno

para ajustar los circuitos de manera que midan

corriente continua o voltaje c-c, corriente o voltaje

alternos o resistencia; el otro para seleccionar elrango de la magnitud a medir. Algunas veces se

usa solo un interruptor para seleccionar función yrango y, en otros casos, se tiene terminales

especiales para el objeto.

Voltímetro básico de tubo al vacio

Se sabe que cuanto mayor sea la clasificación ohms/volt de un voltímetro, menos afectará al

voltímetro las condiciones del circuito. Y cuanto menos se alteren las condiciones de un circuito,

mas precisa será la lectura que se obtenga.

El multímetro electrónico



La mayor parte de los mejores voltímetros y multímetro que pueden obtenerse en el mercado,

tienen aproximadamente 20,000 ohms/volt .

Sin embargo, en algunos de los circuitos de muy alta resistencia que hay en ciertos circuitos

actuales, aun un medidor de 20,000 ohms/volt altera considerablemente las condiciones del

circuito, lo que produce una lectura incorrecta.

Para resolver este problema, se ha desarrollado un dispositivo con una clasificación muyelevada de ohms/volt, llamado MULTIMETRO ELECTRONICO o, mas comúnmente,

VOLTIMETRO DE TUBO AL VACIO.


Un multímetro electrónico típico tiene una clasificaciones de ohms/volt de 11 megohms. Debido a

esta clasificación tan alta, estos equipos toman una corriente extremadamente pequeña del

circuito que se prueba y, por lo tanto, tiene un efecto mínimo sobre las condiciones del circuito.

C l di i i d i d l j h i i i d




Consecuentemente el dispositivo produce registros de voltaje mucho mas preciso en circuitos dealta resistencia que los voltímetros y multímetro ordinarios.

Como lo indica su nombre, el dispositivo tiene tubos al vacio para su operación y, para

comprenderla, es necesario conocer estos tubos. Examinemos sus principios. El medidor mas

común es el del tipo de c-c. Aun cuando se trata de un dispositivo de c-c, mide voltaje y resistencia

de c-a. El circuito de entrada tiene un tubo tríodo amplificador al vacio, que tiene tres elementos

principales: placa, reja y cátodo. Además, contiene un filamento para calentar el cátodo.

Elementos de untubo al vacio

El tubo al vacio consta de tres

elementos básicos: placa, reja y cátodo.Además, tiene un filamento para

calentar el cátodo.

PLACA

CATODOFILAMENTO

REJA


Cuando se calienta el cátodo de un tubo al vacio triodo amplificado, emite electrones que son

atraídos hacia la placa debido a que esta está conectada a una fuente positiva de voltaje. El

voltaje en la reja, que se determina por el resistor en reja, controla el numero de electrones, o sea

l i t fl l t b h i l l Nót ti did d i t




la corriente que fluye en el tubo hacia la placa. Nótese que se tiene un medidor de corrientecontinua, calibrado en voltios, conectado a la placa. Cuando solo el resistor de reja está conectado

al circuito de reja, habrá cierto voltaje en la reja y, por lo tanto, pasará cierta corriente de placa.

Independientemente de cual sea este valor, el instrumento se puede graduar para que indique

cero a ese valor.

Circuito en prueba

Debido a que este dispositivo

tiene una resistencia de reja de

10 megohms en sus terminales

de entrada, el conectar el

medidor a las terminales de laresistencia de 150 K ohms no

alterará mucho las condiciones

del circuito de prueba (10 MW en

paralelo con 150 KW es

efectivamente 150 KW)

Resistor de reja10 meg


Cuando se conectan las uniones del medidor a una carga cuya caída de voltaje se desea medir,

ese voltaje es aplicado al circuito de reja, lo cual hace que el voltaje de la reja disminuya y, en

consecuencia, la corriente de placa aumentará. Este aumento en la corriente de la placa hace

l j d l did i di t i i l l lt j did d l




que la aguja del medidor gire una distancia proporcional al voltaje medido y se puede leerdirectamente en la escala del medidor.

El hecho de que el resistor de reja de tubo se pueda hacer muy grande, por ejemplo 10 a 15 MW,

significa que el circuito de reja tendrá un efecto mínimo sobre el circuito que se prueba. Esta

es la ventaja principal de un multímetro electrónico sobre los ordinarios.

El multímetro electrónico básico ilustrado, esta simplificado. Los multímetros electrónicos reales

están provistos de mas de un tubo y un circuito medidor de fuente para mayor sensibilidad yprecisión.

Circuito en pruebaDebido a que este dispositivo

tiene una resistencia de reja de

10 megohms en sus terminales

de entrada, el conectar el

medidor a las terminales de laresistencia de 150 K ohms no

alterará mucho las condiciones

del circuito de prueba (10 MW en

paralelo con 150 KW es

efectivamente 150 KW)

Resistor de reja10 meg


Lo mismo que el voltímetro de rectificador descrito anteriormente, el multímetro electrónico de

c-c se puede usar para medir voltaje de c-a usando simplemente un rectificador en el medidor

para convertir el voltaje de c-a a voltaje de c-c antes de aplicarla al medidor. Además, se puede

usar el multímetro electrónico para medir voltaje de c-a a frecuencias mucho mas altas que el

l í ifi d Al l í l ó i d di l j d h d 250

Medición de voltaje y resistencia de c-a



voltímetro rectificador. Algunos multímetro electrónico pueden medir voltajes de c-a hasta de 250

MHz. Sin embargo, para ello debe usarse una terminal especial en el medidor, llamada terminal de

radio frecuencia (r-f) con el multímetro electrónico. Esta terminal tiene un rectificador de cristal

especial, diseñado específicamente para convertir frecuencias muy altas, de c-a a c-c.

Voltaje de c-a

por medir

Un rectificador permite medir

voltaje c-a con un multímetro

electrónico de c-c

Una sonda de r-f permite medir

voltajes de c-a hasta de 250 MHz con

un multímetro electrónico de c-c

Casi todos los multímetro electrónicos

miden resistencia así como voltaje de

c-c y voltaje de c-a

Resistenciadesconocida por

medir

Voltaje r-fpor medir

Voltímetro básico de tubo al vacioMedición de voltaje y resistencia de c-aCasi todos los multímetros electrónicos están diseñados para medir tanto resistencia como

voltajes. Igual que los circuitos básicos de ohmímetro estudiados, se requiere una batería en

circuito de ohmímetro de multímetro electrónico. En el circuito de ohmímetro de multímetro

electrónico, un resistor y una batería se conectan en serie a las terminales. Cuando las terminales

d b t i t i d id l i t fl t é d l i it d l



Voltaje de c-a

por medir

Un rectificador permite medir

voltaje c-a con un multímetroelectrónico de c-c

Una sonda de r-f permite medir

voltajes de c-a hasta de 250 MHz con

un multímetro electrónico de c-c

Casi todos los multímetro electrónicos

miden resistencia así como voltaje de

c-c y voltaje de c-a

Resistenciadesconocida por

medir

Voltaje r-fpor medir

de prueba se conectan a una resistencia desconocida, la corriente fluye a través del circuito del

ohmímetro. Esto produce un voltaje en la resistencia desconocida y este voltaje es medidor por el

circuito del multímetro electrónico básico de la misma manera que se describiera anteriormente.

El valor de la resistencia desconocida queda indicado en la parte de la escala del multímetro

electrónico, calibrada en ohms.



Aparatos de medidaPinza Voltamperimétrica



El Contador de Energía kWh

5



Contador de energía

El watthorímetro se utiliza generalmente en la medición comercial de energía eléctrica.

El Watthorímetro



Contador de energíaEl Watthorímetro



Watthorímetromonofásico típico


Los contadores son los aparatos encargados dedi l í lé t i i l

Contador de Energía



Los contadores son los aparatos encargados demedir la energía eléctrica que circula por una

red o es consumida en una instalación por un

usuario.

Existen varios tipos de equipos, fijos o

portátiles, siendo los contadores fijos los mas

utilizados quedando los portátiles para realizar

medidas de comprobación o provisionales.


Elementos principales de un Watthorímetro monofásico:

El Watthorímetro




La bobina de corriente se conecta en serie con la línea, y la bobina de voltaje se conecta a través

de la línea (paralelo).

Ambas bobinas son devanadas en un marco metálico de diseño especial con lo que se tienen dosé

El Watthorímetro



Ambas bobinas son devanadas en un marco metálico de diseño especial, con lo que se tienen doscircuitos magnéticos.

Un disco de aluminio ligero se suspende en el entrehierro del campo de la bobina de corriente, el

cual produce corrientes inducidas que circulan en el disco. La reacción de las corrientes inducidas y

el campo de la bobina de voltaje crea un par (acción de motor) en el disco, haciendo que este gire.

El par desarrollado es proporcional a la

intensidad de campo de la bobina de

voltaje y a las corrientes inducidas en el

disco, las cuales son funciones de la

intensidad de campo de la bobina de

corriente.

El número de vueltas del disco es

proporcional a la energía consumida por

la carda en un determinado tiempo y se

mide en kWh.


El eje que soporta al disco de aluminio se conecta por medio de un arreglo de engranes a un

mecanismo de relojería situado junto a la caratula del medidor; esto proporciona una lectura

calibrada en forma decimal del número de kWh.

D ñ i i l i i d l di S l li

El Watthorímetro



Dos pequeños imanes permanentes proporcionan el amortiguamiento del disco. Se localizan en

forma opuesta en el borde del disco.

Cuando el disco gira, dichos imanes inducen corrientes. Esas corrientes inducidas por los campos

magnéticos de los pequeños imanes amortiguan el movimiento del disco.

Contador de energíaEl Watthorímetro




GENERACION DEL PAR MOTOR

Vamos a ver físicamente como se produce el par motor, partiendo de dos campos alternosoriginados por dos electroimanes:

El Contador de Energía



Electroimanes excitados con c-a

Disco dealuminio

Cada electroimán

genera un flujo alterno

cuyo valor instantáneodesignaremos Ø1 y Ø2

Estos flujos atraviesan

el disco generando

corrientes inducidas o

de Foucault.


ANALIZANDO MAS PROFUNDAMENTE…

El flujo es variable en el tiempo, es decir que por la ley de Lenz, produce una FEM sobre el disco:

El Contador de Energía



dt

d ed

11

dt

d ed

22

Como el disco es una espira cerrada aparecerán en el

corrientes inducidas I1 e I2 respectivamente. Los sentidos de estas corrientes se determinan mediante la regla de

Maxwell o mano derecha.

Las corrientes de Focault generadas por el Ø1 recorren todo

el disco y también lo hace las corrientes generadas por el

flujo Ø2.

De modo que I1 pasa por el otro campo magnético (Ø2) e I2

pasa por el Ø1. Entonces la corriente I1 reaccionará con el

flujo Ø2 e I2 con el Ø1, provocando un par motor cada uno,

puesto que son magnitudes independientes entre sí.

Contador de energíaEl Contador de Energía

Bil NBil F Donde:

F: Fuerza que aparece en el disco [N]

N: número de espiras que conforman la bobina = 1

B: campo uniforme generado por el electroimán y aplicado sobre el disco [T]

I: Corriente inducida en el disco[A]

L: Longitud del conductor (disco)



La fórmula anterior muestra la fuerza que aparece en el disco,

debido a las corrientes inducidas por los campos magnéticos

generados por los electroimanes.

La velocidad del disco es proporcional a la corrientesque circula por los bobinados de los electroimanes.

Contador de energíaEl Contador de EnergíaEXPRESION DEL PAR MOTOR

Sean I1 la corriente que circula por el electroimán 1 e I2 la que circula por el electroimán 2. Estascorrientes crean flujos magnéticos Ø1 y Ø2 en valores instantáneos:

Ø



Ø1

Ø2

β

β es el ángulo de desfasaje entre Ø1

y Ø2

y se debe a las características propias de los dos bobinados

distintos y que a su vez están excitados con parámetros distintos. Estos flujos indicen en el disco de

aluminio una FEM:

Si el disco de aluminio posee una impedancia Zd=Rd+jXd. Despreciamos Xd en comparación con Rd,tendremos una corriente inducida en el disco debido a cada FEM (corrientes de Focault).

Contador de energíaEl Contador de EnergíaLas corrientes inducidas se extienden también por la zona de influencia de los polos vecinos.

Entonces se generarán fuerzas por la iteración de la corriente inducida por un electroimán y el

flujo del otro electroimán, es decir I1 con Ø2 e I2 con Ø1.

Los alores instantáneos de las f er as son



Los valores instantáneos de las fuerzas son:

Y los sentidos resultarán de la aplicación de la regla de la mano izquierda:

Contador de energíaEl Contador de EnergíaSu valor medio correspondiente al periodo completo es:



Los arrollamientos se conectan de modo tal que ambas fuerzas provoquen giros del disco en el

mismo sentido:

Cuando el instrumento va conectado a un sistema donde sabemos que la frecuencia varia muy

poco (50Hz), podemos considerarla constante:

senk M m 219

El par motor es proporcional a la fuerza:


senk M m 219 (1)



Se requiere que los dos flujos Ø1 y Ø2 tengan algún corrimiento de fase entre ambos.

La expresión (1), que es general para estos instrumentos, nos permite ver que son instrumentosde doble excitación y como se muestra en la figura, tienen doble entrada (bornes B1 y B2). Esto

nos dice que el aparato puede utilizarse en forma voltimétrica excitando uno de los electroimanes

con tensión y el otro con corriente, en cuyo caso la expresión (1) se convierte en (2).

VIsenk M m 12 Ø1

Ø2

β (2)

Bobina de voltaje

Bobina de corriente

Contador de energíaContadores de kWh y KVArh

Cuando estos instrumentos tienen que medir energía se construyen en forma de voltímetros y

se posibilita que el disco gire mientras se esta consumiendo energía en el circuito, es decirmientras esté excitado tanto el electroimán voltimétrico como el amperométrico.



En este caso el ángulo total que gira el disco será proporcional a la potencia y al tiempo que

se registra el consumo, es decir el número de vueltas que rota el disco que incluye una constante

de proporcionalidad que permite leer directamente kWh.

Cuando ambos electroimanes están excitados aparece un par que llamaremos Mm, que provoca

la rotación del disco, pero si el sistema puede girar y sobre el actúa un par, habrá aceleraciónangular actuando mientras este actuando el par.

La aceleración angular es proporcional al par motor.


La fórmula anterior (7) nos dice que si este instrumento esta conectado a un consumo P = constante,

Aceleración angular



La fórmula anterior (7) nos dice que si este instrumento esta conectado a un consumo P constante,

el disco tendrá aceleración angular también constante y por lo tanto la velocidad creceráindefinidamente debido a esa aceleración. En consecuencia, cuando se comienza a medir la

energía, pese a permanecer Pact constante, en los primeros instantes el cuenta vueltas registrarálentamente, pero luego de un intervalo su velocidad será tan grande que un mismo número de kWh

corresponderá a muchas vueltas y por lo tanto da una indicación exagerada y totalmente

inaceptable del contador.

Para solucionar el problema, se debe cambiar la ecuación (7) por la (8)

Para ello se coloca un imán o electroimán como freno ya que mecánicamente debe cumplirse

velocidad angular

El ángulo de giro es proporcional a la energía consumida

Contador de energíaEl Contador de EnergíaPor tanto, el par de amortiguamiento se opone al movimiento con un valor proporcional a la

velocidad del mismo.

Cuando empieza a girar el disco, este se irá acelerando por lo cual se va incrementando el par deamortiguamiento hasta que se logra el equilibrio entre el par motor Mm y el par de



amortiguamiento hasta que se logra el equilibrio entre el par motor Mm y el par deamortiguamiento y el disco deja de acelerarse, continuando su rotación a velocidad angularconstante, mientras no cambie la potencia del circuito el cual se mide.

Medidor de energíaContadores de Triple Tarifa

Cada vez que el sensor del disco pasa por delante del generador de impulsos, este genera un

impulso que envía a un concentrador de datos que los almacena y procesa.

Los impulsos se transmite a través de la red de energía eléctrica



Los impulsos se transmite a través de la red de energía eléctrica.

Contador de energíaPar de amortiguamiento del imán permanente

Cuando el contador está en marcha, el par motor está en equilibrio

con el par de amortiguamiento, producido por el imán permanente.Este par depende del flujo de ese imán y de la velocidad del disco en

la zona de influencia del imán.



Al girar el disco, corta las líneas de fuerza e induce en el disco una

FEM (similar al generador), que provoca una corriente inducida

(I), ya que el disco es una espira cerrada.

Esta corriente origina un momento de torsión o par amortiguador en

el disco, opuesto al par motor


Con una determinada potencia constante, el par motor es igual al

par de amortiguamiento, siendo constante la velocidad angular

del disco.



El Mamortig depende de la velocidad de la porción del disco

abarcada por el imán.

Moviendo el imán se puede variar el Mamortig y con ello la velocidad

angular del disco sin que varíe la potencia.

En la posición indicada en la figura, corresponde el máximo valor

de Mamortig.

Si giramos el imán alrededor del punto 1 en el sentido A

disminuye Mamortig, ya que la velocidad es menor y en el sentido B

también disminuye Mamortig, porque el disco corta menos líneas de

flujo.

Simple TarifaContadores Monofásico de Energía Activa

Es un contador que se utiliza

para los suministros en baja

tensión y con demanda menor

a 10kW.

Se instalan en circuitos



Se instalan en circuitos

monofásicos (fase y neutro).

Estos contadores son de

inducción y están constituidos

fundamentalmente por los

siguientes elementos:

• Bobina de Intensidad:recorrida por la totalidad

de corriente de línea.

Tiene pocas espiras de

hilo grueso.

• Bobina de Tensión:

recorrida por una

pequeña intensidad, quees proporcional a la

diferencia de potencia de

la red. Tiene muchas

espiras de hilo fino.

• Elemento móvil (disco): gira en el entrehierro formado por los dos electroimanes, en donde están arrolladas las

bobinas de tensión e intensidad, debido a la acción recíproca de los flujos creados por ellas.

Simple TarifaContadores Monofásico de Energía Activa

• Imán freno: normalmente

tiene forma de U. Tiene por

objetivo hacer que el giro

del disco tenga una

velocidad uniforme, en



función de la intensidad.

Sirve para la regulación de

la marcha en carga del

contador.

• Totalizador o integrador:

traduce las vueltas deldisco en unidades de

energía (kWh).

• Placa de bornes: en ellas

se efectúan las conexiones

de entrada y de salida de la

línea. Dispone de un

puente de tensión para

independizar las bobinas

de intensidad y tensión.



Componentes de los Equipos de Medida

Medidor de energía

Los componentes de un equipo de medida en baja tensión, son los siguientes:




1. Transformadores de Intensidad 2. Contadores de Energía 3. Maxímetros (Demanda)

4. Interruptor de Control de Potencia 5. Relojes conmutadores horarios 6. Regletas de verificación

PilastraMedición Directa

PILASTRA

bastón

Cable dúplex



Caja de medicióny medidor

precinto

Código deubicación

Medidor de energía

Para el caso de la medición indirecta:


TC´s



Para corrientes mayores a 100A

Para mediciones en media tensión(consumidores con transformadorparticular con potencia ≥ 500kVA

Medidor de energía

Las mediciones de energía en sistemas trifásicos se realizan con watthorímetros polifásicos.

Cada fase del medidor tiene un circuito magnético y su propio disco, pero todos los discos estánmontados en un eje común.

El Watthorímetro



medidor trifásico =3 medidores monofásicos

El par desarrollado en cada disco se suman mecánicamente y el número total de revoluciones porminuto del eje es proporcional a la energía trifásica consumida.

El WatthorímetroEsquema de Conexiones



Las figuras representan los esquemas de conexiones de dos contadores monofásicos con diferente conexión. El

mas usado es el de la izquierda.

El WatthorímetroPlaca Característica Contador 1Ø



El WatthorímetroPlaca Característica Contador 1Ø

Tensión de referencia (4): la tensión de

referencia significa que puede ser conectado en

redes 380/220V donde la tensión entre fase y

neutro es 220V, o en redes 220/110V donde la

tensión fase fase es 220V



tensión fase-fase es 220V.

Intensidad base y máxima (5): la intensidad

base es el valor en función de la cual se fijan los

valores de ciertas características del contador. En el

ejemplo la intensidad base es 15A. La intensidad

máxima es el mayor valor de corriente que soportael contador, sin perder precisión. Normalmente la

intensidad máxima es 200%, 300% ó 400% de la

intensidad base. En el ejemplo es de 60A (400%).

Constante de verificación o de giro (10): es la

relación entre la energía registrada en el contador

y el numero de revoluciones correspondientes del

equipo móvil. Se expresa en Wh/rev o en rev/kWh.

En el ejemplo el equipo indica que la relación es de

320 revoluciones por kWh.

Medidor de energíaEsquemas de ConexiónLa figuras representan los diferentes esquemas de conexiones de contadores

trifásicos de 4 hilos:



Medidor de energíaEsquemas de Conexión



Medidor de energíaPlaca Característica

La próxima figura representa una placa característica de un contador trifásico de 4 hilos de

energía activa simple tarifa.



Medidor de energíaConstitución de un ContadorVeamos la constitución interna del contador

trifásico de 4 hilos de energía reactiva con orden de

fases R-S-T.

Al igual que los contadores de energía activa de 4hilos consta de tres elementos motores de



hilos, consta de tres elementos motores de

intensidad y tensión, pero la conexión de las

bobinas de tensión se hace en triangulo, de tal

modo que cada una de ellas quede situada entre

dos fases distintas a la correspondiente al lugar en

donde se encuentra su bobina de intensidad.

Medidor de energíaRegleta de VerificaciónLa regleta de verificación o dispositivo de comprobación va situada entre los transformadores de

intensidad y los contadores.

Cumple las siguientes funciones:

- Sirve de elemento de unión entre TC y contadores, y permite su separación cuando interese.Puede cortocircuitarse en ella los secundarios de los TC



- Puede cortocircuitarse en ella los secundarios de los TC

- En ella se efectúa la conexión de aparatos de medida y de contadores patrón para verificar.

- Se puede realizar comprobaciones de funcionamiento de los contadores.

Posición de trabajo de una regleta

Medidor de energíaRegleta de Verificación



Medición Corriente (serie)

Aspecto Exterior de regleta de Verificación

Medidor de energía

Aspectos Externos Tableros con Medidores

MONTAJE INTERPERIE DE CONTADORES

En función de las necesidades su puede tener

distintas composiciones de equipos de

medida en baja tensión, tanto para medicióndirecta como indirecta



directa como indirecta.

MONTAJE INTERPERIE DE CONTADORESTRIFASICOS DIRECTOS

La figura representa conjunto de medida

intemperie que incluyen contadores

trifásicos de energía activa y reactiva demedida directa.

Medidor de energía

Montaje con Medidas Indirectas

MONTAJE DE CONTADORES DE MEDIDAINDIRECTA

La figura representa conjuntos de medida



indirecta en baja tensión para intemperie.

Medidor de energía

Montaje con Medidas Indirectas

MONTAJE INTERIOR DE CONTADORES DEMEDIDA INDIRECTA

La figura representa conjuntos de medida



indirecta en baja tensión para interior.

Contador Trifásico

Aparatos y equipos de Medida

Es el contador utilizado en las instalaciones de clientes que

están alimentados por tres fases y un neutro.

Esta formado por tres elementos motores de tensión y tres

elementos motores de intensidad uno en cada fase y tres



elementos motores de intensidad, uno en cada fase, y tres

discos fijados al eje del contador, es decir, es la conjunción de

tres contadores monofásicos en un solo aparato.

Medidor de energía

Contadores de Triple Tarifa

Son contadores monofásicos o trifásicos, que

poseen tres integradores, lo que permite

realizar conteos en tres integradores distintos,

correspondiente a bloque alto, medio y bajo.



Para ello el contador incorpora dos

electroimanes, uno con el integrador de bloque

alto, otro con el de bloque bajo, que se excitan

y desexitan por medio de la señal procedente

de un reloj y efectúa el cambio de integrador.

Medidor de energía

Cómo interpretar la lectura de su medidor

electrónico......?



ID ITEM

Medidor programado para desplegarun total de 20 lecturas (ITEM)

Cada ITEM está identificado por unnúmero ID

Las lecturas son visibles en la parte

derecha del Display



ico marca ABB

Medidores Electrónicos de CRE

co marca ESB

ID ITEM001 KWH Total002 KVARH Total

Medidor de energía


electrónico......?



003 KWH Periodo A004 KWH Periodo B005 KWH Periodo C006 KVARH Periodo A007 KVARH Periodo B008 KVARH Periodo C

009 KW Max. Periodo A010 KW Max. Periodo B011 KW Max. Periodo C012 Fecha KW Max. Per. A013 Hora KW Max. Per. A014 Fecha KW Max. Periodo B015 Hora KW Max. Per. B016 Fecha KW Max. Per. C017 Hora KW Max. Per. C018 Factor de POT (Ultimo Per.)019 Fecha Actual

020 Hora Actual

ico marca ESB

co marca ACTARIS


ID ITEM

ID ITEM

Medidor de energía


electrónico......?



001 KWH Total

002 KVARH Total

003 KWH Periodo A

004 KWH Periodo B

005 KWH Periodo C006 KVARH Periodo A

007 KVARH Periodo B

008 KVARH Periodo C

009 KW Max. /Fecha/Hora Periodo A

010 KW Max. /Fecha/Hora Periodo B

011 KW Max. /Fecha/Hora Periodo C018 Factor de POT (Instantáneo)

019 Fecha Actual

020 Hora Actual

ico marca ACTARIS

co marca VECTRON


ID ITEM001 KWH T t l

Medidor de energía


electrónico......?



001 KWH Total002 KVARH Total003 KWH Periodo A004 KWH Periodo B005 KWH Periodo C

009 KW Max. Periodo A010 KW Max. Periodo B011 KW Max. Periodo C012 Fecha KW Max. Per. A013 Hora KW Max. Per. A014 Fecha KW Max. Periodo B015 Hora KW Max. Per. B016 Fecha KW Max. Per. C

017 Hora KW Max. Per. C018 Factor de POT (Instantáneo)019 Fecha Actual020 Hora Actual

El Medidor de Demanda kW

6



Medidor de energíaMedidor de Demanda (kW)

H l d d



Hoy la demandase mide con el

medidorelectrónico!!!

Este equipo me presente valor

promedio de potencias (kW) cada

15 minutos

150160

El Año Eléctrico

150

Vatios (W)

El Medidor de Potencia



01020304050607080

90100110120130140150

D e m a n d

a K W H

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Nov Dic Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct

Comienza con la factura de Noviembre (Consumo de Octubre) hasta lafactura de Octubre (Consumo de Septiembre)

80

130

80 80

130

120



io en punta y fuera de Punta?

Vatios (W)

Aplicación de Tarifas y Parámetros a Facturar



El costo (Bs/ kW) es menor por potencia activa demandada

El costo (Bs/ kW) es mayor por potencia activa demandada

Fuera de punta

Hrs.0 23 2418

En Punta

¿Por qué se cobra la Potencia en hora punta amayor costo que la fuera de punta?

Vatios (W)




Por que en horario de punta se da la máximaexigencia al sistema

El objetivo es evitar el ingreso de generadorespoco eficientes

210220

Determinación de la “potencia de punta”

Caso 1 Demanda fuera de punta mayor a demanda en punta

Demanda FueraPunta 200

Vatios (W)




0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24HRS

0102030405060708090

100110120

130140150160170180190200

D e m a n d a k W

Importe (Bs.) = (Dem. Punta x precio punta) + (Dem. Exceso x precio Fuera de Punta)donde : Dem. Exceso = Dem. Fuera de Punta - Dem. Punta

Se factura así :


150160

Determinación de la “potencia de punta”

Caso 2 Demanda en punta mayor a demanda fuera de punta

Demanda enPunta 150

Vatios (W)




0102030405060708090

100110120130140150

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24HRS

D e m a n d a k W

Importe (Bs.) = (Dem. Punta x precio punta) + 0 (no hay Exceso de Demanda)

Se factura así :


160

140

Periodos de Medición y Facturación

Vatios (W)




120

100

80

60

40

20

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24

Horas (h)

C a r g a ( k W )

La medición o lectura del consumo de electricidad de los Consumidoresse realiza normalmente cada treinta (30) días calendario

El Aviso de Facturación Modalidades de Facturación

6



Aviso de Facturación - Pequeña Demanda



Código fijo ó número de cuenta

Fecha de Emisión del AvisoMes de factura

Fecha de corte del Suministro

Periodo de Consumo

Lectura actual del medidor

Consumo en Kwh del Periodo

Historico de Consumos eimportes facturados

Total de la Deuda

Indicador de factura impaga

Fecha limite del pago paraevitar sanciones

Detalle de los conceptosfacturados

Importe total a pagar

Aviso de Facturación -

Gran Demanda

Código fijo ó número de cuenta

Código de ubicación

Nombre del titular de la cuenta

Dirección del socio o empresaCategoría tarifaría utilizada



Este punto muestra si la energíafue lecturada o estimada.

Detalles de la energía y potencia

Detalles de la potencia deltransformador

Total de energía facturada

Total de potencia facturada

Detalle general de la factura por ítem

Histórico de consumo y potenciasfacturadas por mes

Otros cargos y aportes

Telf. Emergencia

Aviso de Facturación - Pequeña Demanda

El aviso de cobranza se emite mensualmente y en tres diferentes colores:

El servicio de energía noestá sujeto al corte



El servicio de energíaeléctrica esta sujeto alCORTE por tener facturaspendientes de pago.

El servicio de energíaeléctrica está sujeto alRETIRO DE LAINSTALACIÓN por tener

facturas pendientes depago.

Transformadores de Medida Medición Indirecta

7



Transformadores de Medida

¿Cuándo uso medición indirecta?

Medición en Baja Tensión

Pequeñas Potencia < 10kW



Medición en Baja TensiónMedianas o Grandes Demandas

Medición en Media Tensión

Grandes Demandas > 500kW

Transformadores de Corriente

Principio de Funcionamiento

El funcionamiento del TC esta basado, como el de todos los transformadores, en la acción del flujomagnético alterno producido por la corriente primaria, el cual se cierra por el núcleo e induce en

el devanado secundario una fuerza electromotriz.

http://images.google.com.bo/imgres?imgurl=http://existest.com/catalog/images/img-133g.jpg&imgrefurl=http://existest.com/catalog/index.php?cPath=31&osCsid=f90d9c526754c797a81479405580b9f8&h=280&w=350&sz=12&hl=es&start=1&tbnid=S25siMb8Lr_MpM:&tbnh=96&tbnw=120&prev=/images?q=transformador+de+corriente&svnum=10&hl=es&lr=



RED RL

En el TC, la corriente que circula por el arrollamiento primario varia con la carga de la línea; de

igual forma varia también el flujo producido y, por lo tanto, la FEM que aparece en el secundario.

El arrollamiento secundario de todos los TC esta cerrado a través de una resistencia muy pequeña

(RL), que corresponde a bobinas amperimétricas de los aparatos alimentados por el mismo(contadores, amperímetros). Despreciando esta pequeña resistencia, se puede considerar que el

secundario de los TC´s esta cerrado en cortocircuito.

Is/Ip=Np/Ns

Is=5A

Transformadores de Corriente

Principio de Funcionamiento

“A diferencia de lo que ocurre en los transformadores de

potencia, por el primario de un TC circula una corriente

independiente de potencia que se conecte en el secundario”



RED RL~ 0

Medición indirecta

Transformadores de Corriente (TC´s)

Se define el transformador de intensidad como un transformador de medida en el cual la intensidad

secundaria es, en las condiciones normales de utilización, prácticamente proporcional a la primaria

y esta desfasada con relación a la misma un ángulo próximo a cero, para un sentido apropiado de

conexiones.

D d fi i ió d d l i id d d i d b d ió l d



De esta definición se desprende que la intensidad secundaria debe ser una reproducción a escala de

la intensidad primaria, es decir, es proporcional a la misma y mantiene el ángulo de desfasaje, con

respecto a la tensión.

U

Ip

Is

Medidor de energía

Para el caso de la medición indirecta:




TC´s

Medición indirecta

Constitución

Un transformador de corriente de baja tensión

esta constituido principalmente por los siguientes

elementos:



Constitución TC

Núcleo magnético

El núcleo magnético de los transformadores de intensidad tiene forma toroidal, con el secundario

uniformemente repartido, para reducir al máximo el flujo de dispersión.



Los núcleos se construyen con chapa de

una sola pieza sin juntas, de gran

permeabilidad y que pueden trabajar con

pequeños valores de inducción.

Están aislados de los devanados primario y

secundario; y todo el conjunto esta

recubierto por una envolvente aislante.

TC

Relación de Transformación Nominal

Las placas de los TC indican:

• Tipo y número de aparato

•Relación de transformación nominal

•Potencia de precisión•Clase de precisión

•Nivel de aislamiento



•Nivel de aislamiento

• Intensidad térmica

La relación de transformación nominal es la relación entre la intensidad nominal primaria y la

secundaria.

Los valores normalizados para intensidades primarias son:

75 – 100 -150 – 200 – 300 – 400 – 500 – 600 – 750 – 1.000 – 2.000 – 3.000 amperios

El valor normalizado para intensidad secundaria es 5 amperios

Factor de TC para medición en Baja Tensión

Medición Directa

Línea Eléctrica

Medición Indirecta

Línea EléctricaNominal > 100 A - 600 A

Medición indirecta

Factores Multiplicadores de la Medición



Nominal < 100 A

Nominal 5 ATC

Factor de TC y TP para medición en Media Tensión

Línea Eléctrica

TP

N i l 10 K 24 9 KMedición Indirecta

Constitución TC

Factores Multiplicadores de Medición




Nominal > 10 Kv. – 24.9 Kv.

Nominal 380/220 V.

TC

Nominal > 10 A - 130 A

Nominal 5 A




Medición MT

Puesto de Medición MT



Medición en baja Tensión

Suministro en Media Tensión



Medición en Media Tensión

Suministro en Media Tensión



Diagramas de Cableado Conexiones

8



Medidor de energía

Conexiones de Contadores Trifásicos



Medidor de energía




Medidor de energía


Equipo de medida indirecta de baja

tensión (tensiones comunes)



Medidor de energía


TENSIONES COMUNES

Fig.: Equipo de medida con tensiones comunes.

Cada sistema del contador toma tensión de los

puentes existentes en bornes del contador, por



puentes existentes en bornes del contador, por

medio de los hilos secundarios de intensidad,

que toman a su vez la tensión por medio delpuente entre P1-S1 de los transformadores.

Medidor de energía


TENSIONES INDEPENDIENTES

Fig.: Equipo de medida con tensiones independientes.

Cada bobina de tensión se alimenta

independientemente desde las fases y el neutro de la



independientemente desde las fases y el neutro de la

línea en general (6 hilos de intensidad y 4 de tensión).

En este caso no hay puentes de tensión en lostransformadores ni en los contadores.

Aparatos de medida

Esquemas de Montaje de Medidores



DIAGRA DE CONEXIÓN DE MEDIDORELECTRONICO, CON MEDICION INDIRECTA

Sistema en Baja tensión, trifásico, 4 hilos



DIAGRA DE CONEXIONES PARATRANSFORMADORES DE CORRIENTE

Sistema en Baja tensión, trifásico, 4 hilos



Medidor de energía

Anomalías en Instalaciones

A continuación vamos a analizar algunos casos concretos de anomalías en contadores de

medida directa e indirecta.



Contador monofásico con bobina de tensión

cortada. Esta anomalía ocurre por avería internaEl efecto que se observa es que el cliente tiene

servicio, y sin embargo, el contador no gira.

Procede a sustituir el contador.

Contador monofásico sin puente de tensión.

Esta anomalía puede deberse a que el puente detensión se aflojó con el tiempo, o a que se quedó

abierto cuando se instaló, o bien a una manipulación

intencionada. El efecto que se observa es que elcliente tiene servicio, y sin embargo, el contador nogira. Proceda a apretar el puente de tensión.

Medidor de energía




Contador monofásico con bobina de intensidad

invertida.Esta anomalía se produce por error en la conexión.

El contador intentará girar hacia atrás, pero no

podrá hacerlo porque se lo impedirá el dispositivoanti-retroceso (trinquete).

El efecto que se observa es que el cliente tieneservicio, y sin embargo, el contador no gira.

Medidor de energía




Contador monofásico con la fase cambiada por el

neutro.Esta anomalía puede producirse por error en la

conexión.

El contador en estas condiciones gira correctamente,pero puede ser utilizada la fase, que no pasa por la

bobina de intensidad, para efectuar el consumo entreella y tierra. Contador monofásico con una conexión entre

fase y tierra (en vez de neutro y tierra)

Medidor de energía




Contador trifásico de 4 hilos con bobina de tensión cortada.

El contador girará mas lentamente que lo que corresponde. Siel circuito fuese equilibrado, se dejaría de facturar 1/3 de

la energía consumida.



Medidor de energía




Contador trifásico con bobina de intensidad invertida.

El disco del contador girará mas lentamente que lo quecorresponde. Si el circuito fuese equilibrado, se dejaría defacturar 2/3 de la energía consumida, es decir, solo se

facturaría 1/3 de la misma.

Medidor de energía




Contador trifásico de energía reactiva con orden se sucesión de

fases R-S-T incorrecto.Estando el orden de fases como en la figura, si la carga esinductiva, el contador girará hacia a través. Si la carga tiene

carácter capacitivo, el disco contador girará hacia la derecha,

cuando verdaderamente debería girar a la izquierda.

Para corregir la anomalía hay que cambiar las conexiones delcontador como se muestran en la siguiente figura:

Medidor de energía


Detalle de falta de tensión en equipo de

medida de baja tensión con tensiones

comunes.

En los equipos de medida con tensiones

comunes esta anomalía puede darse en

l P1 S1 d f d d



el puente P1-S1 de un transformador de

intensidad o en algún puente de tensiónde un contador. También puede darse

por corte de alguna bobina de tensión

de los contadores.

Al faltar una tensión en el equipo demedida, se producirán errores de

funcionamiento en los contadores. En

un circuito equilibrado, el contador de

activa integra 2/3 de la energíaconsumida mientras en el de reactivade orden de fase integra ½ de la energía

consumida, si el corte se produce en los

puntos 1 ó 2.

Mediciones Especiales Otros Equipos

9



Termografía



Cámara Termográfica

¿Qué es?

La termografía es una técnica que permite medir temperaturas exactas a distancia y sin

necesidad de contacto físico con el objeto a estudiar. Mediante la captación de la radiacióninfrarroja del espectro electromagnético, utilizando cámaras termográficas o de termovisión se

puede convertir la energía radiada en información sobre temperatura.

TermografíaCámara



El análisis termográfico se basa en la obtención de la distribución superficial de temperatura de

una tubería, pieza, maquinaria, envolventes, etc, por el que obtenemos un mapa de temperaturas

por medio de una termografía o termograma, donde se visualizan puntos fríos o calientes debido a

las anomalías que se pudieran encontrar en el aislamiento.

Con la realización del estudio termográfico completo, se puede realizar una comprobación tanto enenvolventes, como en maquinarias y sistemas de distribución, con lo que se puede conseguir:

TermografíaCámara

Un mayor conocimiento de la instalación realizada en cuanto a su estado térmico



Mediante un estudio de la envolvente de un edificio podemos optimizar el sistema de climatización con el consiguiente ahorro deenergía. La diferencia de temperaturas de la parte climatizada con respecto al exterior nos da una idea del estado de los cerramientos.

El estudio de los sistemas de distribución puede alertar de las pérdidas energéticas que se producen por un mal aislamiento, algunarotura o mal engranaje.

Ahorro debido a una mayor eficiencia energética de los sistemas evaluados.

Conocimiento de las pérdidas existentes (fugas) y por lo tanto de posibles puntos de actuación.

Un mayor conocimiento de la instalación realizada en cuanto a su estado térmico.

Los termógrafos son dispositivos destinados a registrar la

temperatura de forma continua. Se puede medir la temperatura

de los cuerpos que emiten radiación calórica cuya fuente de

energía es la producida por las moléculas en funcionamiento

dentro del organismo.



El Mantenimiento Predictivo, a

través de la técnica de análisisinfrarrojo, facilita la detección deaquellos puntos que presentan unatemperatura fuera de la norma.

TermografíaCámara



p

Dicha medición se efectúa adistancia sin interrumpir el sistemao proceso.

La termografía se ocupa de lamedición de la temperaturairradiada por los equipos eléctricosdesde una cierta distancia.

TermografíaCámara



TermografíaCámara



TermografíaCámara

Empalmes o

conexionessulfatadas.

Conductores maldimensionados. Conductoressobrecargados.

A través de nuestros equipos termográficos, se posibilita la detección de:



Contactosdefectuosos.

Puntos deconexión en mal

estado.

Alta resistividad.Grandes

desbalancesentre fases.

Puntos calientesen

transformadores.

Puntos calientesen equipos delínea MT y BT.

Problemas enterminales de

potencia.

TermografíaCámaraLas ventajas del análisis termográfico, son:

Menor mano deobra.

Menor consumo derepuestos

Posible disminuciónen reparaciones

Poder identificar lospuntos más

vulnerables delproceso.

Tener mayor controlen la seguridad

industrial.

Aumentar laproductividad



Para un proceso de producción de 24 horas continuas al año, se recomienda, normalmente, una

inspección termográfica cada seis meses.

Con el Mantenimiento Predictivo mediante Termografía, se evitan reparaciones innecesarias y se

acortan los tiempos de aquellas que son indispensables.

repuestos.

Optimización deprocesos.

Poder planear elmomento oportuno

para efectuar lareparación.

Realizarpresupuestos de

mantenimiento másreales.

Obtener un mejorcontrol sobre los

inventarios.

preventivas.productividad.

Tener equipossiempre listos para la

producción.

Realizar unmantenimiento

preventivoadecuado.

TermografíaCámara



Aparatos de medida

Medidas de Fuga

Forma de realizar la

medición de la resistencia

de un equipo eléctrico o



q p

circuito.

Medida de corriente nominal

Medida de corriente diferencial

Aparatos de medida

Medidas de Fuga



Medida con neutro a tierra Medida con neutro aislado

Aparatos de medida

Medidas de la Resistividad del Terreno

10W



Medida con resistividad del terreno

Montaje para la medida de resistividad del terreno por el método de Wenner con el medidor GEOHM2

Aparatos de medida

Medidas de Toma de Tierra



Medida de la resistencia a tierra. Método Indirecto Valores máximos recomendados para resistencias a

tierra


DTR Modelo 8500Transformer Ratiometer

Aparatos de medida

Verificación de la Relación de Transformación



CARACTERISTICAS DEL INSTRUMENTORango de

razón(Auto rango)

0.8000 a 1500.0:1

Exactitud

Razón: ≤10 a 1: ±2% de Lectura

Razón: ≤(10 a 1000) a 1: ±0.1% de LecturaRazón: > 1000 a 1: ±0.2% de Lectura

Señal deExcitación:

Modo PT/VT: 44Vrms máximo

Modo CT: 0 a 1 A Autonivel, 0.1 a 5 Vrms


Aparatos de medida

Verificación de la Relación de Transformación



Objetivos:

En esta prueba se va a verificar la capacidad de losaislamientos entre las espiras de los bobinados parasoportar sobretensiones

Aparatos de medida

Prueba de la Tensión Aplicada



Condiciones:Se va a aplicar una tensión igual al doble de la tensiónnominal

Se debe mantener esta tensión durante 60 segundos sin

que se produzca descarga

Instrumentos utilizados:

Variador de tensión

Aparatos de medida




Pinza amperimétrica

Características:

Marca: AEMC

M d l 565

Aparatos de medida




Modelo: 565

Corriente mA TRMS (0-600mA)

Corriente CA TRMS (10-10A)

Voltaje CA TRMS(0-600KV)

Voltaje CC (0-600V)

PRUEBAS REALIZADAS:

Aparatos de medida




Es necesario

cortocircuitar

PRUEBAS REALIZADAS:

Aparatos de medida




ALTA-BAJA

PRUEBAS REALIZADAS:

Aparatos de medida




PRUEBAS REALIZADAS:

Aparatos de medida




ALTA-MASA BAJA-MASA


Higrómetro

Temperatura:40°C

HR:62 6%

Aparatos de medida

Condiciones Ambientales



HR:62.6%

400 mA

Censa la diferencia de corriente

Protector Diferencial



Conductor vivo

Conductor puesto a tierra

Conductor de puesta a tierra

El protector diferencia (GFCI )nos protege contra los choqueseléctricos. Funciona detectandola diferencia de corriente entrefase y neutro

Censa la diferencia de corriente

Protector Diferencial



fase y neutro.

Si una falla a tierra esdetectada, el GFCI dispara enmenos de 25 ms.

Se recomienda utilizar elGFCI en todos los sistemas debaja tensión, monofásicos otrifásicos.

Analizadores de Red AR5

10



Registradores de datos




Aparatos de medida

Esquemas de Montaje de AR5



Analizadores de RedMedidores AR5



Ruido

Es una señal eléctrica indeseable que produceefectos adversos en los circuitos de control.

Provocado por equipos de soldar y equiposelectrónicos.

Registradores de datos




V o l t a j e ( v )

Tiempo (s)

0 0.03 0.06

0

311

0.030.06

Impulso Transiente

Es un disturbio en el voltaje de alimentaciónque dura menos de medio ciclo y son

ocasionados por maniobras coninterruptores y por descargas atmosféricas.

El “hueco de tensión” es una reducción momentánea en el valor RMSdel voltaje que normalmente tiene una duración entre 0.5 a 30 ciclos y

son causados por fallas en el sistema de potencia o por arranque decargas muy grandes.

SAG Huecos de Tensión

H d T ió




Hueco de Tensión

V o l t a j e ( V )

Tiempo (s)0 0.020

0

311

0.12 0.16 B

1

2 3

A

V

V Z

+

-

250

El desbalance de tensión se presenta cuando, en un sistema trifásico, existe diferenciaen los valores de tensión de una o más fases con respecto a las otras.

La AE permite un desbalance de hasta 3%.

T ió A

Desbalance de Tensión




Voltios

200

210

220

230

240

250 Tensión A

Tensión B

Tensión C

Parpadeo de Voltaje (flicker)

El parpadeo de voltaje es una variación en el nivel de voltaje que ocurre,normalmente, por transformadores sobrecargados que suministran energía acargas inductivas (motores), que en el momento del arranque demandan una cargaconsiderablemente mayor.Este parpadeo se manifiesta en las luces y televisores donde la luz disminuye ose reduce, y puede ser percibido por el ojo humano. Al mismo tiempo, losequipos sensibles pueden presentar mal funcionamiento.




V o l t a j e ( V )

Tiempo (s)0 0.020

0

250

0.12

equipos sensibles pueden presentar mal funcionamiento.

Medición Remota Redes Inteligentes

11



EVOLUCION HISTORICA DE LA MEDICION DE E.E.AMR: Automatic Meter Reading (Itron)

3. Lectura de Medición Remota (AMR)

Medidor sincomunicación

•Medidoreselectromecánicos.

•Sin comunicación

•No permite desarrollarredes inteligentes

L t ió “i it ”

Comunicación Medidor-Vehículo (Wireless) :

•Uso de Radio en vehículo.

•Lectura más rápida ymasiva.

•No soluciona la necesidadde entregar el aviso defacturación (en Bolivia no

Instalación de

Antena por Sectores:

•Instalada enTransformadoresMT/BT (áreainfluencia).

• Envía datos alcentro de control.

Medidor con

comunicación:

•Medidoreselectrónicos conprotocolos decomunicación.

•Permite desarrollarmedición

Medidores concomunicación yaplicaciones IP (TWACS):

•La Blue Ridge implementóun sistema para lectura,corte y reconexión adistancia.

•Bidireccional



•Lecturación “in situ”

• Evita el papeleo

• Ahora impresión insitu

• Tecnología de 1980

facturación (en Bolivia nofunciona adecuadamenteel correo)


centro de control.


medición“inteligente”.

•GPRS (datos).

•GSM (voz)

• PLC y Radio• Tecnología de 2003

•Bidireccional.

•Se abre el campo paradiversas aplicaciones“inteligentes”.

• Cisco e Itron forman unaalianza estratégica en2010

1 2 3 4 5

3. Lectura de Medición Remota (AMR)

Laboratorio

Medidores electrónicos trifásicos

http://www.altec.com/ealtec/SilverStream/Pages/safety.html



CRE tiene instalado 100 medidores electrónicos AMR en consumidores y 15 en subestaciones (AT/MT).

Medidores: ACTARIS, ABB, ESB y SCHLUMBERGER

Modem: MULTITECH

Software: NOTUS

Los medidores registran datos de demanda (kW) por bloque horario, voltaje (V), corriente (A), factor de potencia,

cortes de suministro, harmónicas, flicker, bajada/levantamiento de voltaje (sag´s y swell´s).

3. Lectura de Medición Remota (AMR)3. Lectura de Medición Remota (AMR)

100 Gracos

Medición Comercial



Sistema AMR (ITRON)

para GD, AP y Otros

3. Lectura de Medición Remota (AMR)3. Lectura de Medición Remota (AMR)3. Lectura de Medición Remota (AMR)

100 Gracos

Propuesta en Medición Comercial



Nuevos consumidores Medidor con

Modem Integrado (Sist. Notus o ZFA)

Costo por medidor 541 a 586 $

Consumidores actuales con Actaris

Costo por modem aprox. 389 $

+ 42 $ Instalación



3. Lectura de Medición Remota (AMR)3. Lectura de Medición Remota (AMR)3. Lectura de Medición Remota (AMR)

PSTN (Modem V92)

Sistema de Comunicación Subestaciones



La Blue Ridge Electric implementó un sistema de medición automática (AMR/AMI), mediante la tecnología TWACS, sistema que permitirá tener

una mejoría en los procesos de lecturación, control de pérdidas, manejo de la red de distribución, atención de daños y facturación, además de

contar con una interface entre el sistema comercial y el sistema TWACS.

TECNOLOGIA BLUE RIDGE ELECTRIC3. Lectura de Medición Remota (AMR)3. Lectura de Medición Remota (AMR)

Estado del Arte

Avances Tecnológicos

ELT-248 Tecnicas de Medidas Electricas FINAL Ver3

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