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Electrónica II

© Jorge Guilherme 2008 #161

Transformações de frequência

Filtros passa-alto HP obtêm-se a a partir de passa-baixo efectuando uma transformação de frequências

HP LP TLP(S) THP(s)

ωp --- Amaxωs --- Amin

1 --- Amaxωp/ωs --- Amin

sS P

ωωωω====

Filtros passa banda

Amax

Amin

ωωωωs1 ωωωωs2ωωωωp1 ωωωωp2 21210

12

20

2)()(

SSPP

PP

Bss

sLPBP

B

sTsT

ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωω

ωωωωωωωω

ωωωω

========

−−−−====

==== ++++====

Simetria geométrica 212

0 PPωωωωωωωωωωωω ====

Electrónica II


LP -> HP

Electrónica II


Realization of various second-order filter functions using the LCR resonator of Fig. 12.17(b):(a) general structure, (b) LP, (c) HP, (d) BP, (e)notch at ω0, (f) general notch, (g) LPN (ωn ≥ ω0), (h) LPN as s → ∞, (i) HPN (ωn < ω0).

Electrónica II


LCRCs

s

LC

RsC

sL

sLsT

ZZZ

sT

1

1

11

1

)(

212

)(

2 ++++++++====

++++++++====

++++====

RCQ

RCQ

LC

0

0

20

1

1

ωωωω

ωωωω

ωωωω

====

====

====

Filtro passa-baixo de 2º ordem

Electrónica II


2 integradores em malha TIL

Qk

QRRRRf

RC

12

1223

11

1

0

−−−−====

−−−−====

====

====ωωωω

22)(

PP

PLP

sQ

s

ksT

ωωωωωωωω ++++++++====

Electrónica II


Tow–Thomas biquad

Electrónica II


Simulador de bobina

Electrónica II


Y2 Y3 Y4 Y5

Y6

Y1

GIC – Generalized Immitance Converter

53642

1YY

YYYY ====

G2 G3 G4

C5

G6

Y1

53642

1sCG

GGGY ==== Simulaçãode bobine

de Antoniou

Electrónica II


Electrónica II


Vin VoK

Y1

Y4Y5

Y3

Y2 Y6

R R(K-1)

Secções com um ampop

Secção de RauchK = -∞

Secção de Sallen & Key

(((( )))) (((( ))))[[[[ ]]]] (((( ))))433635432131

1 KYYYYYKYYYYYYKY

VV

i

O

++++−−−−++++++++−−−−++++++++++++====

Electrónica II


Sallen e Key

Multiple feedback

Electrónica II


Vin VoY1

Y4Y5

Y3

Y2

Secção de Rauch Secção de RauchK = -∞ e Y6 = 0

(((( )))) 435432131

YYYYYYYYY

VV

i

O

++++++++++++++++−−−−====

Passa-banda1/R1sC4sC31/R21/R1

Passa-alto1/R1sC4sC31/R2sC1

Passa-baixosC51/R11/R1sC21/R1

Tipo de FiltroY5Y4Y3Y2Y1

Electrónica II


Vin

Vo

Y1

Y4

Y6

Y3

Y2

Secção de Sallen & Key Ganho finito K, (K > 0) e Y5=0

(((( )))) (((( )))) (((( )))) 433216432131

1 YYKYYYYYYYYYKY

VV

i

O

−−−−++++++++++++++++++++++++====

Passa-banda1/R61/R4sC3sC21/R1

Passa-alto1/R61/R4sC30sC1

Passa-baixosC6sC41/R301/R1

Tipo de FiltroY6Y4Y3Y2Y1

Electrónica II


Transformação complementar

•Trocar o nó de saída com o nó de massa da rede. Nós do ampop que liguem à massa devem ligar à saída.•Trocar os terminais de entrada do ampop

Obtêm-se uma função de transferência que tem os mesmos polos mas característica complementar à inicial.

Ex:Transformação passa-baixo passa-alto

Electrónica II


Transformação complementar

Electrónica II


r1

r2

Vin

R1R2

C2 C1

r1

r2

Vin

R1

R2

C2

C1

r1

r2

Vin

R1R2

C2C1

Transformação complementar Transformação RC:CR

21211

221

121

111

2121)(2

CCRRCRk

CRCRss

CCRRk

sT++++

−−−−++++++++++++====

21211

221

121

111

22)(2

CCRRCRk

CRCRss

CRk

ssT

++++

−−−−++++++++++++

−−−−====

21211

111

121

221

)(2

2

CCRRCRk

CRCRss

kssT

++++

−−−−++++++++++++====

Passa-baixoSallen e Key

Passa-banda Passa-altoSallen e Key

Electrónica II


r1/(1-c)

r2

C1

(1-b)C2R1/(1-a)

R1/aVin R2

bC2 r1/c

Criação de zeros com frequência finita ≠ 0

Secção de Sedra22

2

)(

PP

P sQ

s

CBsAssT

ωωωωωωωω ++++++++

++++++++====

(((( ))))

(((( ))))

−−−−++++====

====

++++−−−−

++++====

−−−−++++====

12

21211

2//112

2121

221

12

1121

12

1

12

rr

caaCCRR

C

RRR

CRCRrr

cCR

brr

B

cbrr

bA

Electrónica II


Associação em cadeia de secções biquadráticas (SB)

Biq1 Biq2 Biq3 BiqnVin Vo

22

22

)(

PiPi

Pi

ZiZi

Zi

i

sQ

s

sQ

ssB

ωωωωωωωω

ωωωωωωωω

++++++++

++++++++====

(((( ))))

(((( ))))∏∏∏∏

∏∏∏∏

∑∑∑∑

∑∑∑∑

====

====

====

====

−−−−

−−−−============ N

iPi

M

iZi

N

MN

i

ii

M

i

ii

ss

ss

s

s

sDsN

sT

0

0

0

0

)()(

)(ββββαααα

ββββ

αααα

• Factoriza-se a função de transferência em Secções Biquadraticas• Realiza-se cada SB com circuito activo-RC• Cada SB deve ter impedância de saída nula• Associam-se os circuitos das SB em cadeia ou cascata

Electrónica II


Implementação de um filtro de 6º ordem com SB

Electrónica II


Electrónica II


Sencibilidade dos filtros

Sencibilidade relativa:

∑∑∑∑====

→→→→∆∆∆∆

∂∂∂∂∂∂∂∂

====

∂∂∂∂∂∂∂∂====∆∆∆∆

∆∆∆∆

====

N

i i

iTx

x

yx

x

T

Tx

S

xy

yx

xxyy

S

i1

0lim ∑∑∑∑

====

∆∆∆∆====∆∆∆∆ N

i i

iyx x

xS

yy

i1

Electrónica II


Circuitos com condensadores comutados. Utilização em microelectronica

TckVC

TckQQ

tQ

i

CQ

VCQ

1.121

00.12

1.11

====−−−−====

∆∆∆∆∆∆∆∆====

============

12

2.Re

11

Re

CC

TckCq

CTck

iV

q

========

========

ττττ

Electrónica II


Circuitos insensíveis às capacidades parasitas

Electrónica II


Dois integradores em malha e seu equivalente em condensadores comutados

Electrónica II


Resposta de frequência de um amplificador sintonizado

RCB

Q

RCB

LC

oo

o

ωωωωωωωω

ωωωω

========

====

====

1

1

B – largura de banda a –3dB

Electrónica II


Resposta síncrona

121

−−−−==== NoQ

Bωωωω

N – numero de andares em cascata

−−−−++++++++

−−−−−−−−++++

====

22 41

124

11

2

1)(

Qj

Qs

Qj

Qs

sasT

oo

oo ωωωωωωωωωωωωωωωω

Cascata de N amplificadores sintonizados

Electrónica II


Resposta escalonada

Electrónica II


Filtros SAW e de Cristal

Electrónica II


Programa de síntese de filtros

Electrónica II


Realização passiva

Realização activa

Electrónica II


Implementação digital, por meio de transformada Z

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