ELECTRODINAMICA

ELECTRODINAMICA"Estudio de los fenmenos producidos por la electricidad en movimiento".

ContenidoApunte de electrodinmica: La corriente elctrica. Movimiento de cargas y corriente elctrica. La intensidad de la corriente elctrica. Voltmetro y ampermetro. Aplicacin del concepto de intensidad de corriente.Cargas elctricasLas cargas en los conductores pueden moverse con cierta libertad. La corriente elctrica constituye un movimiento continuado de las cargas libres. La cantidad de carga que circula por un conductor en la unidad de tiempo es la intensidad de corriente. Los responsables de mantener la corriente en un circuito elctrico son los generadores elctricos, los cuales suministran al circuito la energa precisa para ello. Dos leyes de naturaleza experimental descubiertas por Georg Simon Ohm y James Prescott Joule respectivamente aportan algunas relaciones que facilitan el estudio cientfico de la corriente elctrica.La caracterstica esencial de los conductores, sean stos slidos, lquidos o gaseosos, consiste en que disponen de partculas cargadas que pueden moverse con bastante libertad bajo la accin de campos elctricos. Cuando un conductor descargado se pone en contacto con un cuerpo cargado se produce un desplazamiento de la carga del uno a otro por efecto de las fuerzas elctricas. Si ambos estn aislados,el movimiento de las cargas libres durar unos instantes entre tanto el sistema de cargas encuentra una configuracin de equilibrio en la cual las fuerzas elctricas que se ejercen sobre cada una de las cargas se compensan mutuamente. Esto es lo que sucede cuando un hilo metlico se conecta por uno de sus extremos a uno solo de los bornes de una pila. Sin embargo, cuando se conecta el otro extremo del conductor al segundo borne, se produce un movimiento continuado de cargas en el conductor. Se tiene en tal caso unacorriente elctrica. La parte de la fsica que se ocupa del estudio de este tipo de movimiento de las cargas elctricas a travs de un conductor recibe el nombre deelectrocintica.La corriente elctricaMovimiento de cargas y corriente elctricaLa presencia de un campo elctrico permanente en el seno de un conductor es la causa del movimiento continuado de las cargas libres. En trminos de potencial puede decirse que para que se mantenga una corriente elctrica es necesario que exista una diferencia de potencial constante entre los extremos del conductor. Si sta disminuye por efecto de la circulacin de las cargas, el campo elctrico llega a hacerse nulo y cesa el movimiento. Esta es la situacin que corresponde a esos desplazamientos de carga que se producen cuando un conductor aislado se carga o descarga elctricamente.Debido a su facilidad de manejo, en electrocintica para describir las propiedades del campo en el interior de un conductor se recurre a la nocin de diferencia de potencial,tambin denominadatensin elctricaporque de ella depende el movimiento de las cargas libres de un punto a otro. El sentido de la corriente elctrica depende no slo del signo de la diferencia de potencial, sino tambin del signo de los elementosportadores de cargao cargas mviles presentes en el conductor.En un conductor metlico los portadores de carga son los electrones (-), por lo que su desplazamiento se producir del extremo del conductor a menor potencial hacia el extremo a mayor potencias, o en trminos de signos desde el polo negativo hacia el positivo. En una disolucin salina los portadores de carga son iones tanto positivos como negativos; cuando se somete dicha disolucin a una diferencia de potencial constante, como la producida entre los bornes de una pila, se generarn movimientos de carga de sentidos opuestos; las cargas positivas se desplazarn por la disolucin del extremo de mayor potencial al de menor potencial,o lo que es lo mismo, del polo positivo de la pila al polo negativo, y las negativas en sentido contrario. Algo semejante sucede en un medio gaseoso ionizado como el que se produce en el interior de un tubo fluorescente o de nen sometido a una diferencia de potencial intensa.Benjamin Franklin fue el primero en asignar un sentido de circulacin a la corriente elctrica en los conductores metlicos. El supuso que era la electricidad positiva la que, como un fluido sutil, se desplazaba por el interior del conductor. Segn dicha suposicin, la corriente elctrica circulara del polo positivo al negativo. Ms de un siglo despus la moderna teora atmica revelaba que los electrones son los portadores de carga en los metales, de modo que el sentido real de la corriente resulta ser justamente el opuesto al avanzado por Franklin. Por razones histricas y dado que en la electrocintica el sentido de circulacin de la corriente no tiene mayor trascendencia, se sigue aceptando comosentido convencionalel postulado por Franklin. Sin embargo, en otras partes de la fsica, como la electrnica, la distincin entre ambos resulta importante.La intensidad de la corriente elctricaJunto a la idea de movimiento de partculas, la nocin de corriente elctrica lleva asociada la de transporte de carga elctrica de un punto a otro. La importancia de dicho transporte en trminos de cantidad se expresa mediante la magnitud intensidad de corriente elctrica que se define como la carga total que circula por el conductor en la unidad de tiempo. En forma de ecuacin se puede escribir como:I = q/t(10.1)

La unidad de intensidad de corriente en el SI recibe el nombre de ampere (A) por el cientfico Andr Marie Ampere y equivale a un transporte de carga que se produzca a razn de 1 coulomb (C) en cada segundo (s),1 A = 1 C/s. En un metal, en donde la corriente elctrica es debida nicamente al movimiento de electrones, slo el transporte de carga negativa contribuye al valor de la intensidad. En las disoluciones inicas, al ser conducida la corriente tanto por iones positivos como negativos, se produce una doble contribucin de ambos tipos de carga a la intensidad de corriente elctrica.Voltmetro y ampermetroElgalvanmetro, cuyo nombre honra a Galvani, aprovecha el efecto magntico de la corriente elctrica. Consta, en esencia, de un imn entre cuyos polos se dispone una bobina que puede girar sobre un eje dispuesto perpendicularmente al plano del imn. Una aguja solidaria con el bastidor de la bobina hace visible, sobre una escala graduada, el posible movimiento de aqulla. Este movimiento se halla impedido en ausencia de corriente por dos muelles recuperadores o resortes en espiral Cuando se hace pasar una corriente por la bobina, aparece una fuerza magntica entre la bobina y el imn que desva la aguja de su posicin inicial tanto ms cuanto mayor es la intensidad de corriente.Unampermetrose utiliza para medir intensidades y consiste, bsicamente, en un galvanmetro con un shunt o resistencia en paralelo con la bobina, de magnitud lo suficientemente pequea como para conseguir que prcticamente toda, la corriente se desve por ella y que el aparato de Medida perturbe lo menos posible las condiciones del circuito. Los ampermetros se conectan en serie con el circuito, es decir, se intercalan entre los puntos en donde se desea medir la intensidad.Unvoltmetrose utiliza para medir diferencias de potencial entre dos puntos cualesquiera y viene a ser un galvanmetro con una importante resistencia asociada en serie con l. El conjunto se conecta en paralelo o derivacin entre los puntos cuya diferencia de potencial se desea medir. Si la resistencia total del voltmetro es mucho mayor que la del circuito, entre tales puntos la corriente se derivar en su mayor parte por el tramo que ofrece menor resistencia a su paso y slo una fraccin de ella atravesar el voltmetro. Con ello se logra que la perturbacin que introduce en el circuito el aparato de medida sea despreciable.Aplicacin del concepto de intensidad de corrientePor una bombilla de 40 W conectada a la red de 220 V circula una corriente de intensidad aproximadamente igual a 0,2 A. Durante cunto tiempo ha de estar conectada la bombilla para que a travs de ella haya pasado una carga de 4,5 C? Cuntos electrones habrn circulado por la bombilla en ese intervalo?. La expresin que define la magnitud intensidad de corriente viene dada por:I = q/tt = q/isustituyendo se tiene:t = 4,5 C/0,2 At = 22,5 sPara averiguar el nmero de electrones que han circulado por la bombilla es preciso saber que 1 coulomb equivale a 6,27x1018veces la carga del electrn. Si en el intervalo de tiempo considerado han circulado 4,5 C, el nmero de electrones resulta ser: nmero de e-=4,5 C.6,27.1018e-/C = 2,8.1019e-

ContenidoApunte de electrodinmica: Potencia y energa de un generador. Ley de Joule. Fuerza electromotriz y diferencia de potencial. Asociacin de resistencias. Anlisis de circuitos.POTENCIAPotencia y energa de un generadorLa energa elctricaWeque suministra un generador al circuito elctrico depende de la cantidad de carga que lo atraviese. Dado que la fuerza electromotriz de un generador representa la energa que suministra al circuito por cada unidad de carga que lo atraviesa, se podr escribir:Energa total suministrada = Energa x carga / cargaes decir:We= q. Pero de acuerdo con la definicin de intensidad elctrica,la carga elctrica q se puede escribir como el producto de la intensidad por el tiempo (10.1); luego la energa elctrica suministrada por el generador al circuito en un tiempo t vendr dada por la expresin:We= .i.t(10.5)

Lapotencia P de un generadorrepresenta la energa elctrica que cede al circuito por unidad de tiempo:P = We/t(10.6)

Combinando las anteriores ecuaciones resulta para P la expresin:P = .i(10.7)

Al igual que la potencia mecnica, la potencia elctrica se expresa en watts (W).Efectos calorficos de la corriente elctrica. Ley de JouleEl calentamiento de los conductores por el paso de la corriente elctrica fue uno de los primeros efectos observados por los cientficos estudiosos de los fenmenos elctricos,sin embargo, habra de pasar algn tiempo antes de que se conociera la magnitud de tal efecto calorfico y los factores de los que depende. James Prescott Joule (1818-1889) se interes desde joven en la medida de temperaturas de motores elctricos,lo que le permiti hacia 1840 encontrar la ley que rige la produccin de calor por el paso de una corriente elctrica a travs de un conductor. Laley de Jouleestablece que la cantidad de calor producida es directamente proporcional a la resistencia R del conductor, al cuadrado de la intensidad de corriente I que lo atraviesa y al tiempo t. Es decir:Q = I .R.t(10.8)

El efecto calorfico, tambin llamadoefecto Joule, puede ser explicado a partir del mecanismo de conduccin de los electrones en un metal. La energa disipada en los choques internos aumenta la agitacin trmica del material, lo que da lugar a un aumento de la temperatura y a la consiguiente produccin de calor. La ley de Joule, por su parte, puede ser enfocada como una consecuencia de la interpretacin energtica de la ley de Ohm. SiI.Rrepresenta la energa disipada por cada unidad de carga, la energa total que se disipa en el conductor en forma de calor, cuando haya sido atravesado por una carga q, ser:Q = q.I.RPero dado queq = I.t, se tiene finalmente:Q = I .R.tque es precisamente la ley de Joule. Lapotencia calorficarepresenta el calor producido en un conductor en la unidad de tiempo. Su expresin se deduce a partir de la ley de Joule en la forma:P = Q/t = i .R.t/t = i .R(10.9)

Puesto que el calor es una forma de energa, se expresa en joules (J) y la potencia calorfica en watts (W). Cuando se combinan las ecuaciones (10.9) y (10.3) resulta otra expresin para la potencia elctrica consumida en un conductor:P = I.R.I = I.V(10.10)

Fuerza electromotriz y diferencia de potencialLa nocin de fuerza electromotriz de un generador como energa que comunica el circuito por cada unidad de carga que lo atraviesa, est referida a un generador ideal o puro. En tal caso toda la energa que produce el generador la cede ntegramente al circuito, por lo cual la fuerza electromotriz coincide exactamente con la diferencia de potencial V constante que mantiene entre sus bornes: = V(10.11)

En realidad, una pila, una batera o un alternador son en s mismos elementos conductores que forman parte del circuito por donde pasa la corriente y en mayor o menor medida oponen, como tales, una cierta resistencia al movimiento de las cargas. Ello significa que el generador, al formar parte del circuito, se calienta y disipa, por tanto, una cierta cantidad de calor. La idea de balance de energa a la que equivale la interpretacin de la ley de Ohm en trminos energticos puede entonces extenderse al caso de un generador con el propsito de encontrar la relacin entre y V en esta nueva situacin. Aplicando la conservacin de la energa por unidad de carga a los extremos del generador, se tiene:Energa disponible por unidad de carga = Energa producida por el generador por unidad de carga - Energa disipada por efecto Joule por unidad de cargaque en forma de smbolos resulta ser:V = - i.r(10.12)

Esta ecuacin se conoce comoley de Ohm generalizadaa un generador y permite determinar la diferencia de potencial que es capaz de mantener entre sus bornes un generador real, esto es, con resistencia interna r no despreciable.Aplicacin de la ley de jouleLaley de Joulepermite calcular la energa disipada en forma de calor en un conductor. Su expresin matemtica esQ = I .R.t, siendo R la resistencia en ohms, I la intensidad de corriente en amperios y t el tiempo en segundos. Para elevar la temperatura del agua en 1 C se necesitan 4,2 J por cada gramo. Se trata de determinar, aplicando la ley de Joule,el valor de la resistencia elctrica que debe tener un calentador elctrico para que, conectado a un enchufe de 220 V,sea capaz de elevar la temperatura de un litro de agua de 15 C a 80 C en cinco minutos. La energa calorfica necesaria para elevar la temperatura del agua de 15 C a 80 C ser:Q = 1 kg.(80 C - 15 c).4,2 J/kg C = 2,73.105.Jpues un litro de agua corresponde a un kilogramo de masa y 4,2 representa el calor en joules por gramo y grado centgrado (calor especfico). Dado que se dispone del valor de la tensin, pero no de la Intensidad, ser necesario transformar la ley de Joule de modo que en la frmula correspondiente aparezca aqulla y no sta. Recurriendo a la ley de OhmV = i.Rse tiene:Q = (V/R) .R.t = V .t/RDespejando R y sustituyendo los valores conocidos resulta:R = V .t/Q = (220 V) .300 s/2,73.105J = 53,2.Aplicacin del concepto de potencia elctricaEn una bombilla ordinaria puede leerse la inscripcin 60 W-220 V. Con estos datos se trata de determinar: a) la intensidad de corriente que pasa por la bombilla cuando est conectada a la red. b) El valor en de su resistencia elctrica. c) La energa elctrica expresada en joules y en kW-h que consume al cabo de dos horas de estar encendida.La potencia elctrica P consumida en una resistencia puede expresarse bien en la formaP = I.Vsiendo I la intensidad de corriente , V la cada de potencial entre sus extremos, bien en la formaP = I . R que combina la anterior ecuacin con la ley de OhmV = I.R.a) El valor de la intensidad se obtiene a partir de la primera ecuacin sustituyendo los datos que aparecen grabados en la bombilla:P = i.Vi = P/V = 60 W/220 V0,27 Ab) El valor de la resistencia puede calcularse, bien utilizando la segunda expresin de la potencia, bien a partir de la ley de Ohm:V = i.RR = V/i = V /P = (220 V) /60 W807c) El valor de la energa elctrica consumida en joules resulta de aplicar la nocin de potencia como energa por unidad de tiempo:P = We/tWe= P.tDado que cada hora consta de 3 600 segundos, resulta:We= 60.2.3600 = 4,32.105.JRecordando que 1 W = 10- kW, el resultado en kW-h vendr dado por:We= 60.10-.kW.2.h = 0,12.kW.hCircuitos de corriente continuaUn circuito elctrico est formado por la asociacin de una serie de elementos conductores que hacen posible el mantenimiento por su interior de una corriente elctrica. Si los generadores producen una diferencia de potencial constante entre sus bornes o polos, la corriente producida ser continua. Tal es el caso de las pilas y de las bateras.En los circuitos de corriente continua pueden distinguirse bsicamente dos tipos de elementos, losgeneradoresy losreceptores. Los primeros aportan al circuito la energa necesaria para mantener la corriente elctrica, los segundos consumen energa elctrica y, o bien la disipan en forma de calor,como es el caso de lasresistencias, o bien la convierten en otra forma de energa, como sucede en losmotores.Una pila en un circuito elctrico se representa mediante el smbolo:que refleja la polaridad del generador. Una resistencia se representa por el smbolo:

Para simplificar el estudio, se supone que las magnitudes o parmetros caractersticos de estos elementos se concentran en los puntos del circuito donde se representan. As,la resistencia de los cables de conexin o se desprecia o se supone concentrada en un punto como si se tratara de un elemento de circuito ms. El estudio cuantitativo de los circuitos elctricos de corriente continua se efecta como una aplicacin de dos principios bsicos:El principio de conservacin de la energa referido a la unidad de carga elctrica, segn el cual en todo el circuito, o en cualquier tramo de l, la energa que pierde la corriente elctrica es igual a la energa cedida por el circuito al exterior. Es, en esencia, la ley de Ohm generalizada e interpretada como balance de energas.El principio de no acumulacin de cargas, que indica que las cargas no pueden acumularse. Eso significa que si no hay bifurcaciones, la intensidad de corriente es la misma en todo el circuito, y si las hay, la intensidad de corriente que entra en un nudo o punto de bifurcacin ha de ser igual a la suma de las que salen de l.Tales principios se conocen tambin comoleyes de Kirchhoff.Asociacin de resistenciasExisten dos modos fundamentales de conectar o asociar las resistencias entre s, en serie y en paralelo o derivacin. En laasociacin en serielas resistencias se conectan una tras otra de modo que por todas ellas pasa la misma intensidad de corriente. En laasociacin en paralelola conexin se efecta uniendo los dos extremos de cada una de ellas a un mismo par de puntos. En este caso la diferencia de potencial entre los extremos de cualquiera de las resistencias asociadas es la misma, pero, de acuerdo con el principio de no acumulacin de cargas, la intensidad total que llega al nudo o punto de bifurcacin se reparte entre ellas.Se denominaresistencia equivalentede una asociacin de resistencias a aquella resistencia nica por la que podra sustituirse la asociacin sin alterar la intensidad que circula por el circuito. En el caso de una asociacin en serie de tres resistencias, la frmula de la resistencia equivalenteRese obtiene como sigue. De acuerdo con la ley de Ohm aplicada a cada una de ellas, se tiene:V1= I.R1; V2= I.R2; V3= I.R3donde V1, V2y V3son las tensiones entre sus extremos respectivos e I la intensidad de corriente que las atraviesa, igual para todas ellas. De acuerdo con el principio de conservacin de energa referido a la unidad de carga, la cantidad total de energa que pierde la unidad de carga al atravesar las tres resistencias ser igual a la suma de las cantidades que pierde en cada resistencia, es decir:V = V1+ V2+ V3= IR1+ IR2+ IR3= I.(R1+ R2+ R3)Si la ley de Ohm se aplica a la asociacin en su conjunto, se tiene: V = I.ReComparando ambas ecuaciones resulta:e= R1+ R2+ R3(10.13)

Ecuacin que puede generalizarse a cualquier nmero de resistencias.Si la asociacin fuera en paralelo, al llegar al nudo la corriente se reparte entre las diferentes resistencias y, de acuerdo con el principio de no acumulacin de cargas, se cumplir, en este caso, la relacinI = I1+ I2+ I3con V1= V2= V3= VAplicando la ley de Ohm a cada resistencia, resulta ahora:V = I1.R1; V = I2.R2; V = I3.R3Para la asociacin en su conjunto se tendr:V = I.ReSi se sustituyen los valores deI,I1, I2eI3en la ecuacin de las intensidades se obtiene:V/Re= V/R1+ V/R2+ V/R3es decir:1/Re= 1/R1+ 1/R2+ 1/R3(10.14)

En este caso es la suma de los inversos la que da lugar,no a la resistencia equivalente, sino a su inverso. Por tal motivo en este tipo de asociacin el valor de laRe,resulta serinferioral de la ms pequea de las resistencias asociadas.Anlisis de circuitosEn el estudio del comportamiento de cualquiera de las partes o de los elementos de un circuito, se precisa conocer cul es la intensidad de corriente que circula por l. La determinacin de la intensidad o intensidades de corriente que circulan por todos y cada uno de los elementos de un circuito dado recibe el nombre de anlisis de circuito.En el caso de circuitos simples con un solo generador, o con 1arios asociados en serie, es posible llevar a trmino el anlisis de circuitos aplicando de forma general los principios anteriormente considerados, as como las frmulas de asociacin de resistencias. Sin embargo, cuando existen 1arios generadores distribuidos por diferentes bifurcaciones o ramas el problema del anlisis se complica y es preciso recurrir a procedimientos ms potentes y tambin ms laboriosos.Ejemplo del anlisis de un circuito elctrico:Con cuatro bombillas de 2, 3, 4 y 6 de resistencia elctrica y una pila de 4,5 1 se monta un circuito como el de la figura. Se trata de: a) Analizar el circuito. b) Determinar la diferencia de potencial entre los puntos A y B. c) Calcular la energa que cede la pila al circuito en un minuto.a) Analizar un circuito elctrico significa determinar la intensidad, o intensidades, de corriente que circulan por l. En circuitos con un solo generador (o con 1arios asociados en serie) el procedimiento consta de las siguientes etapas:1. Determinar la resistencia equivalente de todo el circuito. Ello equivale a convertirlo en otro equivalente simplificado del tipo representado en la figura adjunta. En el presente caso se trata de una asociacin mixta serie-paralelo:Re(serie) = R3+ R4= 2 + 4 = 6 Re(paralelo) = R1.R2/(R1+ R2) = 6 .3 /(6 + 3 ) = 2 pues1/Re= 1/R1+ 1/R2Re(total) = Re(serie) + Re(paralelo) = 6 + 2 2. Aplicar la ley de Ohm al circuito equivalente simplificado: = i.Re(total)i = /Re(total)i = 4,5 V/8 0,6 A3. Si, como en el caso presente, el circuito presenta derivaciones, calcular las intensidades que circulan por cada una de las ramas. De acuerdo con el principio de no acumulacin de las cargas:I = I1+ I2es decir I1+ I2= 0,6 ADado que en toda asociacin en paralelo los puntos de confluencia o nodos son los mismos, la tensin entre ellos es la misma y, por tanto, aplicando la ley de Ohm, resulta:1 = R1.I1= R2.I2es decir 3 .I1= 6 .I2Resolviendo el sistema de ecuaciones:I1+ I2= 0,6 A3.I1= 6.I2resulta:I1= 0,4 A e I2= 0,2 Ab) Una 1ez el circuito ha sido analizado es posible responder a cualquier otra pregunta sobre el mismo. La diferencia de potencial entre A y B se calcula efectuando un balance de energa por unidad de carga. Cuando una carga unidad procedente de B pasa por la pila recibe joules de energa y al pasar por la resistencia R3pierde I.R3, luego el balance total ser:VB- VA= - l.R3es decir: VBA= 4,5 V - 2 .0,6 A = 3,3 Vc) La energa que cede el generador al circuito en un tiempo t viene dada, de acuerdo con el concepto de potencia, por el producto de la potencia del generador por el tiempo:Ee= P.t = .I.t = 4,5 V.0,6 A.60 s = 162 J

ContenidoApunte de electrodinmica: Experiencias de Faraday. Flujo del campo magntico. Ley de Faraday-Henry. Produccin de corriente alterna. El alternador. La dinamo. Fuerza electromotriz sinusoidal.INDUCCION ELECTROMAGNETICALa induccin electromagntica es la produccin de corrientes elctricas por campos magnticos variables con el tiempo. El descubrimiento por Faraday y Henry de este fenmeno introdujo una cierta simetra en el mundo del electromagnetismo. James Clerk Maxwell consigui reunir en una sola teora los conocimientos bsicos sobre la electricidad y el magnetismo. Su teora electromagntica predijo, antes de ser observadas experimentalmente, la existencia de ondas electromagnticas. Heinrich Rudolf Hertz comprob su existencia e inici para la humanidad la era de las telecomunicaciones.El descubrimiento, debido a Hans Christian Oersted, de que una corriente elctrica produce un campo magntico estimul la imaginacin de los fsicos de la poca y multiplic el nmero de experimentos en busca de relaciones nuevas entre la electricidad y el magnetismo. En ese ambiente cientfico pronto surgira la idea inversa de producir corrientes elctricas mediante campos magnticos. Algunos fsicos famosos y otros menos conocidos estuvieron cerca de demostrar experimentalmente que tambin la naturaleza apostaba por tan atractiva idea. Pero fue Faraday el primero en precisar en qu condiciones poda ser observado semejante fenmeno. A las corrientes elctricas producidas mediante campos magnticos Michael Faraday las llamcorrientes inducidas. Desde entonces al fenmeno consistente en generar campos elctricos a partir de campos magnticos variables se denominainduccin electromagntica.La induccin electromagntica constituye una pieza destacada en ese sistema de relaciones mutuas entre electricidad y magnetismo que se conoce con el nombre deelectromagnetismo.Pero, adems, se han desarrollado un sin nmero de aplicaciones prcticas de este fenmeno fsico. El transformador que se emplea para conectar una calculadora a la red, la dinamo de una bicicleta o el alternador de una gran central hidroelctrica son slo algunos ejemplos que muestran la deuda que la sociedad actual tiene contrada con ese modesto encuadernador convertido, ms tarde, en fsico experimental que fue Faraday.Las experiencias de FaradayLas experiencias que llevaron a Faraday al descubrimiento de la induccin electromagntica pueden ser agrupadas en dos categoras: experiencias con corrientes y experiencias con imanes. En primer lugar prepar dos solenoides, uno arrollado sobre el otro, pero aislados elctricamente entre s. Uno de ellos lo conect a una pila y el otro a un galvanmetro y observ cmo cuando accionaba el interruptor del primer circuito la aguja del galvanmetro del segundo circuito se desplazaba, volviendo a cero tras unos instantes. Slo al abrir y al cerrar el interruptor el galvanmetro detectaba el paso de una corriente que desapareca con el tiempo. Adems, la aguja se desplazaba en sentidos opuestos en uno y otro caso.En el segundo grupo de experiencias Faraday utiliz un imn recto y una bobina conectada a un galvanmetro. Al introducir bruscamente el imn en la bobina observ una desviacin en la aguja, desviacin que desapareca si el imn permaneca inmvil en el interior de la bobina. Cuando el imn era retirado la aguja del galvanmetro se desplazaba de nuevo, pero esta vez en sentido contrario. Cuando repeta todo el proceso completo la aguja oscilaba de uno a otro lado y su desplazamiento era tanto mayor cuanto ms rpido era el movimiento del imn entrando y saliendo en el interior de la bobina. Lo mismo suceda cuando mantena quieto el imn y mova la bobina sobre l.La representacin del campo magntico en forma de lneas de fuerza permiti a Faraday encontrar una explicacin intuitiva para este tipo de fenmenos. Para que se produjera una corriente inducida en la bobina era necesario que las lneas de fuerza producidas por el imn fueran cortadas por el hilo conductor de la bobina como consecuencia del movimiento de uno u otro cuerpo. En el primer grupo de experiencias, las lneas de fuerza, al aparecer y desaparecer junto con la corriente debida a la pila, producan el mismo tipo de efectos. Las experiencias anteriores a las de Faraday, al no tener en cuenta los aspectos dinmicos, o de cambio con el tiempo, de esta clase de fenmenos, no pudieron detectar este tipo de corrientes que aparecen en un circuito elctrico sin que exista dentro del propio circuito ninguna pila que las genere.FLUJO MAGNETICOLa representacin de la influencia magntica de un imn o de una corriente elctrica en el espacio que les rodea mediante lneas de fuerza fue ideada por Faraday y aplicada en la interpretacin de la mayor parte de sus experimentos sobre electromagnetismo. Mediante este tipo de imgenes Faraday compensaba su escasa preparacin matemtica, apoyndose as su enorme habilidad grfica y su no inferior intuicin cientfica. La nocin de flujo magntico recoge esa tradicin iniciada por Faraday de representar los campos mediante lneas de fuerza, pero aade, adems, un significado matemtico.Cuando se observa, con la ayuda de limaduras de hierro, el campo magntico creado por un imn recto, se aprecia que, en los polos, las lneas de fuerza estn ms prximas y que se separan al alejarse de ellos. Dado que la intensidad del campo magntico B disminuye con la distancia a los polos, parece razonable relacionar ambos hechos y establecer por convenio una proporcionalidad directa entre la intensidad del campo B y la cantidad de lneas de fuerza que atraviesan una superficie de referencia unidad. Cuanto ms apretadas estn las lneas en una regin, tanto ms intenso es el campo en dicha regin.El nmero de lneas de fuerza del campoBque atraviesa una superficie unidad depende de cmo est orientada tal superficie con respect a la direccin de aqullas. As, para un conjunto de lneas de fuerza dado, el nmero de puntos de interseccin o de corte con la superficie unidad ser mximo para una orientacin perpendicular y nulo para una orientacin paralela. El nmero de lneas de fuerza del campoBque atraviesa perpendicularmente una superficie constituye entonces una forma de expresar el valor de la intensidad de dicho campo.Se define elflujo del campo magnticoBa travs de una superficie, y se representa por la letra griega , como el nmero total de lneas de fuerza que atraviesan tal superficie. En trminos matemticos, para un campo magntico constante y una superficie plana de rea S,el flujo magntico se expresa en la forma: = B.S.cos (12.1)

siendo el ngulo que forman las lneas de fuerza (vectorB) con la perpendicular a la superficie. Dicha ecuacin recoge, mediante el cos , el hecho de que el flujo vare con la orientacin de la superficie respecto del campoBy tambin que su valor dependa del rea S de la superficie atravesada. Para = 0 (interseccin perpendicular) el flujo es mximo e igual aB.S; para = 90 (interseccin paralela) el flujo es nulo.La idea de flujo se corresponde entonces con la de cantidad de campo magntico que atraviesa una superficie determinada. En el Sistema Internacional se expresa enwber(Wb). Un wber es el flujo magntico que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en 1 segundo por crecimiento uniforme.La ley de Faraday-HenryIndependientemente de Faraday, Joseph Henry, en los Estados Unidos, haba observado que un campo magntico variable produce en un circuito prximo una corriente elctrica. Los resultados concordantes de las experiencias de ambos fsicos pueden resumirse en un enunciado que se conoce como ley de Faraday-Henry:La fuerza electromotriz inducida en un circuito es proporcional a la rapidez con la que vara el flujo magntico que lo atraviesa. O en forma matemtica: = - /t(12.2)

siendo la fuerza electromotriz inducida y la variacin de flujo magntico que se produce en el intervalo de tiempo t. De acuerdo con esta ecuacin, la magnitud de f.e.m. inducida coincide con lo que vara el flujo magntico por unidad de tiempo. La presencia de la fuerza electromotriz en la ley de Faraday-Henry en lugar de la intensidad de corriente (ambas son proporcionales entre s), resalta una caracterstica de la induccin, a saber, su capacidad para sustituir a un generador, es decir, para producir los mismos efectos que ste en un circuito elctrico. Por su parte, el signo negativo recoge el hecho, observado experimentalmente por Faraday y Henry, de que aumentos (> 0) y disminuciones (< 0) de flujo magntico producen corrientes inducidas de sentidos opuestos.Si no hay variacin con el tiempo del flujo magntico que atraviesa un circuito, el fenmeno de la induccin electromagntica no se presenta. Tal circunstancia explica los fracasos de aquellos fsicos contemporneos de Faraday que pretendieron conseguircorrientes inducidasen situaciones estticas, o de reposo, del circuito respecto del imn o viceversa. Cuando la ley de Faraday-Henry se aplica a una bobina formada por N espiras iguales toma la forma = - N./t(12.3)

siendo /t la variacin del flujo magntico por unidad de tiempo para una sola espira en la bobina.El sentido de las corrientes inducidasAunque la ley de Faraday-Henry, a travs de su signo negativo, establece una diferencia entre las corrientes inducidas por un aumento del flujo magntico y las que resultan de una disminucin de dicha magnitud, no explica este fenmeno. Lenz (1904-1965), un fsico alemn que investig el electromagnetismo en Rusia al mismo tiempo que Faraday y Henry, propuso la siguiente explicacin del sentido de circulacin de las corrientes inducidas que se conoce comoley de Lenz:Las corrientes que se inducen en un circuito se producen en un sentido tal que con sus efectos magnticos tienden a oponerse a la causa que las origin.As, cuando el polo norte de un imn se aproxima a una espira, la corriente inducida circular en un sentido tal que la cara enfrentada al polo norte del imn sea tambin Norte, con lo que ejercer una accin magntica repulsiva sobre el imn, la cual es preciso vencer para que se siga manteniendo el fenmeno de la induccin. Inversamente, si el polo norte del imn se aleja de la espira, la corriente inducida ha de ser tal que genere un polo Sur que se oponga a la separacin de ambos. Slo manteniendo el movimiento relativo entre espira e imn persistirn las corrientes inducidas, de modo que si se detiene el proceso de acercamiento o de separacin cesaran aqullas y, por tanto, la fuerza magntica entre el imn y la espira desaparecera.La ley de Lenz, que explica el sentido de las corrientes inducidas, puede ser a su vez explicada por un principio ms general, elprincipio de la conservacin de la energa. La produccin de una corriente elctrica requiere un consumo de energa y la accin de una fuerza desplazando su punto de aplicacin supone la realizacin de un trabajo. En los fenmenos de induccin electromagntica es el trabajo realizado en contra de las fuerzas magnticas que aparecen entre espira e imn el que suministra la energa necesaria para mantener la corriente inducida. Si no hay desplazamiento, el trabajo es nulo, no se transfiere energa al sistema y las corrientes inducidas no pueden aparecer. Anlogamente, si stas no se opusieran a la accin magntica del imn, no habra trabajo exterior, ni por tanto cesin de energa al sistema.Ejemplo de la ley de Faraday-Henry y del concepto de flujo magntico:Una espira circular de 20 cm de dimetro gira en un campo magntico uniforme de 5 T de intensidad a razn de 120 vueltas por minuto. Determinar: a) El flujo magntico que atraviesa la espira cuando su plano es perpendicular al campo y cuando forma un ngulo de 30 con la direccin del campo magntico. b) El valor de la f.e.m. media inducida en la espira cuando pasa de la primera a la segunda posicin.a) La expresin del flujo que atraviesa una espira circular en un campo magntico uniforme viene dada por. = B.S.cos = B..R .cos siendo B la intensidad del campo magntico, S el rea limitada por la espira, R su radio y el ngulo que forma la perpendicular al plano de la espira con la direccin del campo. En la primera posicin el ngulo 1= 0 y por lo tanto:1= 5..0,2 .cos 0 = 0,2..WbEn la segunda posicin el ngulo 2= 90 - 30 = 60 y entonces:2= 5..0,2 .cos 60 = 0,1..Wbb) De acuerdo con la ley de Faraday-Henry, la f.e.m. media inducida en una espira en un intervalo de tiempo t viene dada por: = - /t = -(2- 1)/tsiendo t el intervalo de tiempo que transcurre entre una y otra posicin. Dado que el movimiento de rotacin es uniforme, se cumple la relacin: = /tt = / que permite el clculo de t.como = 120 RPM = 120.2. /60 s = 2. /s, y = 2- 1= 60 - 0 = 60 = /3, resulta:t = ( /3)/(4.) = s/12Sustituyendo el valor de y de t en la ley de Faraday-Henry resulta finalmente: = -(0,1. - 0,2.).12 = 0,1..12 = 1,2.CORRIENTES INDUCIDASProduccin de una corriente alternaLa corriente alterna se caracteriza porque su sentido cambia alternativamente con el tiempo. Ello es debido a que el generador que la produce invierte peridicamente sus dos polos elctricos, convirtiendo el positivo en negativo y viceversa, muchas veces por segundo. La ley de Faraday-Henry establece que se induce una fuerza electromotriz (f.e.m.) en un circuito elctrico siempre que vare el flujo magntico que lo atraviesa. Pero de acuerdo con la definicin de flujo magntico (ecuacin 12.1), ste puede variar porque vare el rea S limitada por el conductor, porque vare la intensidad del campo magntico B o porque vare la orientacin entre ambos dada por el ngulo .En las primeras experiencias de Faraday las corrientes inducidas se conseguan variando el campo magntico B; no obstante, es posible provocar el fenmeno de la induccin sin desplazar el imn ni modificar la corriente que pasa por la bobina,haciendo girar sta en torno a un eje dentro del campo magntico debido a un imn. En tal caso el flujo magntico vara porque vara el ngulo . Utilizando el tipo de razonamiento de Faraday, podra decirse que la bobina al rotar corta las lneas de fuerza del campo magntico del imn y ello da lugar a la corriente inducida. En una bobina de una sola espira la fuerza electromotriz que se induce durante un cuarto de vuelta al girar la bobina desde la posicin paralela ( = 90) a la posicin perpendicular ( = 0) puede calcularse a partir de la ley de Faraday-Henry, en la forma: = - /t = -B.S/tComo el flujo inicial es cero (cos 90 = 0) y el final esB.S(cos 0 = 1), la variacin o diferencia entre ambos es igual al productoB.S. Considerando el instante inicial igual a cero, resulta t = t.0 =t, siendo t el tiempo correspondiente al instante final despus de un cuarto de vuelta. De este modo se obtiene el resultado anterior.Si se hace rotar la espira uniformemente, ese movimiento de rotacin peridico da lugar a una variacin tambin peridica del flujo magntico o, en otros trminos, la cantidad de lneas de fuerza que es cortada por la espira en cada segundo toma valores iguales a intervalos iguales de tiempo. La f.e.m. inducida en la espira vara entonces peridicamente con la orientacin y con el tiempo, pasando de ser positiva a ser negativa, y viceversa, de una forma alternativa. Se ha generado una f.e.m. alterna cuya representacin grfica, en funcin del tiempo, tiene la forma de unalnea sinusoidal.El alternadorEs el nombre que recibe el generador de corriente alterna. Se basa en la produccin de una fuerza electromotriz alterna mediante el fenmeno de induccin electromagntica. El imn que genera el campo magntico se denominainductory la bobina en la que se induce la fuerza electromotriz recibe el nombre deinducido. Los dos extremos de hilo conductor del inducido se conectan a unosanillos colectoresque giran junto con la bobina. Lasescobillas, que suelen ser de grafito, estn en contacto permanente, mediante friccin, con los anillos colectores y transmiten la tensin elctrica producida a los bornes del generador en donde puede conectarse a un circuito exterior. Por lo general, la bobina del inducido se monta sobre un ncleo de hierro. La elevada permeabilidad magntica de este material hace que el campo magntico que atraviesa la bobina aumente; ello significa que las lneas de fuerza se aproximan entre s aumentando el flujo magntico y, consiguientemente, el valor mximo de la f.e.m. inducida. Un efecto semejante se consigue aumentando el nmero de espiras del inducido.En los grandes alternadores, el inducido est fijo y es el inductor el que se mueve, de modo que en este caso no son necesarios los anillos colectores ni las escobillas. Aunque la induccin electromagntica depende del movimiento relativo entre el campo magntico y el conductor, con este procedimiento se consigue salvar algunos inconvenientes relacionados con el paso de corrientes elevadas por el colector y las escobillas. Por lo general, en los alternadores comerciales el campo magntico es producido por un electroimn y no por un imn natural; en tales casos el inductor se denomina tambinexcitador, pues es una corriente elctrica la que excita la produccin del campo magntico externo. Los alternadores son los elementos esenciales en las centrales elctricas. En ellos se genera una muy alta tensin elctrica que se transporta a travs de una red de tendidos elctricos y es transformada en estaciones intermedias para llegar finalmente hasta los enchufes domsticos con un valor eficaz de 220 V. La frecuencia de oscilacin de esta tensin alterna es en Europa de 50 Hz, lo que equivale a 50 ciclos por segundo.La dinamoPuede ser considerada como una modificacin del alternador que permite generar corrientes continuas. Para lograr que la corriente que circula por la bobina tenga un nico sentido, se han de invertir las conexiones justo en el instante en el que la f.e.m. cambia de signo. Ello se consigue sustituyendo los anillos colectores por un cilindro metlico compuesto de dos mitades aisladas entre s odelgasy conectadas cada una a un extremo de hilo conductor de la bobina. Esa pieza se denominaconmutadorporque cambia o conmuta en cada media vuelta la polaridad del generador, de tal forma que la tensin que llega a los bornes a travs de las escobillas tiene siempre el mismo signo y al conectarlo al circuito exterior produce una corriente continua.En las dinamos sencillas la tensin producida, aunque tiene siempre el mismo signo, no mantiene un mismo valor, sino que vara de una forma ondulada o pulsante. Sin embargo,es posible conseguir una f.e.m. prcticamente constante introduciendo un nmero suficiente de bobinas, dividiendo otras tantas veces el anillo colector y aadiendo los correspondientes pares de escobillas. Por este procedimiento la ondulacin de la tensin, que es pronunciada en una dinamo sencilla, se reduce a un ligero rizado despreciable.Las bicicletas utilizan la dinamo para producir luz a partir del movimiento. Tratndose por lo general de una dinamo sencilla, puede observarse cmo a baja velocidad la intensidad luminosa aumenta y disminuye alternativamente a un ritmo que depende de la velocidad. Cuando sta es suficiente, la rapidez de la oscilacin unida a la inercia del sistema hace que la intensidad luminosa de la lmpara se mantenga prcticamente constante. Este efecto es semejante al que se consigue al aumentar el nmero de bobinas, de delgas y de escobillas. La dinamo es una mquina reversible que puede actuar como motor si se le aplica a travs de las escobillas una corriente continua de intensidad conveniente. En el primer caso, funcionando como dinamo, la mquina transforma energa mecnica en energa elctrica; en el segundo transforma energa elctrica en movimiento.La fuerza electromotriz sinusoidalLa ley de Faraday expresada en la forma de = - /t representa, en sentido estricto, la f.e.m. media que se induce en el intervalo t. Si dicho intervalo se reduce a un instante, la expresin anterior se convierte en: = - d /dten donde el smbolo d/dt representa la derivada respecto del tiempo. Si la espira gira con una velocidad angular constante el ngulo variar con t en la forma = t, como en un movimiento circular uniforme, La expresin del flujo en funcin del tiempo puede escribirse entonces como: = B.S.cos = B.S.cos ty el clculo de la f.e.m. instantnea se reduce entonces a un ejercicio de derivacin de la funcin coseno, puesB.Ses una cantidad constante: = - d (B.S.cos t)/dt = - B.S.d(cos t)/dtTeniendo en cuenta que (cos t)/dt = - .sen tresulta finalmente: = - B.S.(- .sen t) = B.S. .sen t = 0.sen tsiendo 0=B Sel valor mximo de la f.e.m. sinusoidal inducida en la espira. Si se tratara de una bobina con N espiras se obtendra para 0, siguiendo un procedimiento anlogo, el valor 0=N B S . La fuerza electromotriz inducida vara con el tiempo, tomando valores positivos y negativos de un modo alternativo,como lo hace la funcin seno. Su valor mximo depende de la intensidad del campo magntico del imn, de la superficie de las espiras, del nmero de ellas y de la velocidad con la que rote la bobina dentro del campo magntico. Al aplicarla a un circuito elctrico dara lugar a una corriente alterna.Ejemplo de la produccin de la f.e.m. sinusoidal: La fuerza electromotriz inducida en una bobina que rote en un campo magntico uniforme vara con el tiempo de una forma sinusoidal y su valor mximo depende del nmero de espiras, de la intensidad del campo, de la seccin de la bobina y de la velocidad de rotacin. Una bobina plana est compuesta de 1 000 espiras rectangulares arrolladas sobre un cuadro mvil. El rea media de las diferentes espiras es de 20/ , cm . Se le hace girar al conjunto a una velocidad de 3 000 r.p.m. en un campo magntico uniforme de intensidad B = 0,5 T tal como se indica en la figura adjunta. Calcular: a) La f.e.m. mxima inducida en la bobina. b) La expresin de la f.e.m. instantnea.La expresin de la fuerza electromotriz sinusoidal inducida en una espira viene dada por: = B.S. .sen tSi se trata de N espiras se tiene: = N.B.S. .sen tsiendoN.B..S = 0el valor mximo de la f.e.m. inducida.a) Dado que ha de expresarse en rad/s resulta: = 3000 RPM = 3000.2. /60 s = 100. / sAnlogamente:S = 20 cm / = 20.10-4m / Por tanto el valor de la f.e.m. mxima ser:0= N.B.S. = 1000.0,5.100..20.10-4m / = 100 Vb) La f.e.m. instantnea como funcin del tiempo resulta ser: (t) = 0.sen t = 100.sen (100 t)

ContenidoApunte de electrodinmica: Induccin mutua y autoinduccin. Transformadores: elevadores y reductores de tensin.EL TRANSFORMADORInduccin mutua y autoinduccinEn sus primeras experiencias sobre el fenmeno de la induccin electromagntica Faraday no emple imanes, sino dos bobinas arrolladas una sobre la otra y aisladas elctricamente. Cuando variaba la intensidad de corriente que circulaba por una de ellas, se generaba una corriente inducida en la otra. Este es, en esencia, el fenmeno de lainduccin mutua, en el cual el campo magntico es producido no por un imn, sino por una corriente elctrica. La variacin de la intensidad de corriente en una bobina da lugar a un campo magntico variable. Este campo magntico origina un flujo magntico tambin variable que atraviesa la otra bobina e induce en ella, de acuerdo con la ley de Faraday-Henry, una fuerza electromotriz. Cualquiera de las bobinas del par puede ser el elemento inductor y cualquiera el elemento inducido, de ah el calificativo de mutua que recibe este fenmeno de induccin.El fenmeno de laautoinduccin,como su nombre indica, consiste en una induccin de la propia corriente sobre s misma. Una bobina aislada por la que circula una corriente variable puede considerarse atravesada por un flujo tambin variable debido a su propio campo magntico, lo que dar lugar a una fuerza electromotriz autoinducida. En tal caso a la corriente inicial se le aadir un trmino adicional correspondiente a la induccin magntica de la bobina sobre s misma.Todas las bobinas en circuitos de corriente alterna presentan el fenmeno de la autoinduccin, ya que soportan un flujo magntico variable; pero dicho fenmeno, aunque de forma transitoria, est presente tambin en los circuitos de corriente continua. En los instantes en los que se cierra o se abre el interruptor, la intensidad de corriente vara desde cero hasta un valor constante o viceversa. Esta variacin de intensidad da lugar a un fenmeno de autoinduccin de duracin breve, que es responsable de la chispa que se observa en el interruptor al abrir el circuito; dicha chispa es la manifestacin de esa corriente adicional autoinducida.Transformadores: elevadores y reductores de tensinLos fenmenos de la autoinduccin y de la induccin mutua constituyen el fundamento del transformador elctrico, un aparato que permite elevar o reducir tensiones alternas. Un transformador consta, en esencia, de dos bobinas arrolladas a un mismo ncleo de hierro. La bobina o arrollamiento donde se aplica la f.e.m. alterna exterior recibe el nombre deprimarioy la bobina en donde aqulla aparece ya transformada se denominasecundario.Cuando al primario se le aplica una fuerza electromotriz alterna, el flujo magntico variable que produce atraviesa tanto al primario como al secundario. SiN1es el nmero de espiras del primario yN2el del secundario, de acuerdo con la ley de Faraday-Henry, resultar para el primario la fuerza electromotriz autoinducida:1= - N1./ty para el secundario la fuerza electromotriz inducida por el primario:2= - N2./tLa presencia del ncleo de hierro evita la dispersin del flujo magntico, por lo que puede aceptarse que es igual en ambos casos. Combinando las anteriores ecuaciones resulta:1/N1= 2/N2Esta expresin puede escribirse para un transformador ideal en la forma:V1/N1= V2/N2o tambin:V1/V2= N1/N2(12.4)

Sin embargo, en la prctica, como consecuencia de las resistencias de los circuitos correspondientes, la tensin V1aplicada al primario es algo mayor que la f.e.m. inducida 1y la tensin V2que resulta en el secundario es algo menor que la f.e.m. 2inducida en l. La expresin (12.4) indica que estando el circuito secundario abierto la relacin entre la tensin aplicada en el primario y la tensin transformada disponible en los bornes del secundario, coincide con el cociente de sus respectivos nmeros de espiras. Este cociente N1/N2recibe el nombre derelacin de transformacin. Segn sea la transformacin deseada, as habr de ser la relacin entre el nmero de espiras de los dos arrollamientos. En los elevadores (V1< V2) el nmero de espiras del primario ha de ser menor que el del secundario y la relacin de transformacin resulta, por tanto, menor que la unidad. En los reductores (V1> V2) sucede lo contrario.En los transformadores comerciales el rendimiento es muy elevado, lo que significa que se pierde poca energa en el proceso de transformacin. En tal supuesto la potencia elctrica en el primario puede considerarse aproximadamente igual que en el secundario, es decir:V1/I1= V2/I2Esta propiedad de la transformacin elctrica explica el hecho de que la energa elctrica se transporte en lneas de alta tensin y baja intensidad de corriente. En las estaciones transformadoras situadas cerca de los ncleos de consumo, es posible convertirla, de acuerdo con la anterior expresin, en otra de menor tensin y mayor intensidad con poca prdida de potencia. El transporte a baja intensidad reduce considerablemente las prdidas en forma de calor (efecto Joule) a lo largo del trayecto que separa las centrales elctricas de las ciudades.Ejemplo de un transformador: La fabricacin de un transformador se consigue situando en el ncleo de hierro dos bobinas o arrollamientos, el primario y el secundario, tales que efecten la elevacin o la reduccin de tensin deseada. Se dispone de una bobina de 2 200 vueltas y se desea construir en ella un reductor que permita conectar a la red de 220 V un motor que funcione con 125 V. Determinar el nmero de espiras que ha de tener el secundario para que efecte la transformacin deseada. Si la intensidad que circula por el primario una vez conectado es de 2 A, cul ser la intensidad de la corriente inducida en el secundario?En todo transformador las tensiones V1y V2en los bornes del primario y del secundario respectivamente, son proporcionales a su nmero de espiras, es decir:V1/V2= N1/N2220/125 = 2200/N2N2= 2200.125/220N2=1250 vueltasAdems, cuando se desprecia la dispersin del flujo magntico entre el primario y el secundario, la potencia elctrica en una y otra bobina es la misma, por tanto,V1/I1= V2/I2220.2 = 125.I2I1= 220.2/125I1=3,5 A

ContenidoApunte de electrodinmica: La sntesis de Maxwell. Las ondas electromagnticas. El experimento de Hertz.ELECTROMAGNETISMOLa sntesis de MaxwellEl experimento de Hans Christian Oersted (1820) haba demostrado la existencia de efectos magnticos debidos a cargas en movimiento. Los descubrimientos de Faraday (1831) haban puesto de manifiesto que campos magnticos variables con el tiempo dan lugar a un movimiento de cargas elctricas en los conductores. Adems, la explicacin de Faraday de estos fenmenos llamados de induccin haba introducido por primera vez en la historia de la fsica la nocin de campo magntico representado por un conjunto de lneas de fuerza. Medio siglo antes, Charles Agustn de Coulomb (1785) haba descrito en forma de ley el modo en que las cargas elctricas se atraen entre s. Estos cuatro elementos fundamentales sirvieron de base a Maxwell para iniciar la sntesis de los fenmenos elctricos y de los fenmenos magnticos entonces conocidos y su explicacin dentro de una amplia teora conocida comoteora del electromagnetismo.Apoyado en una enorme habilidad matemtica, Maxwell empez dando forma de ecuaciones a las observaciones de Faraday y a su nocin de campo magntico. Las fuerzas entre cargas en reposo se beneficiaran pronto de una representacin semejante en forma de campos elctricos o electrostticos. Este proceso de elaboracin terica le permiti finalmente describir lo esencial de los fenmenos electromagnticos en cuatro ecuaciones, que se denominanecuaciones de Maxwell. La primera describe cmo es el campo elctrico debido a cargas en reposo; la segunda traduce en forma matemtica la imposibilidad de separar los polos magnticos de un imn; la tercera expresa en trminos de campos magnticos y corrientes elctricas el descubrimiento de Oersted y la cuarta recoge la aportacin de Faraday. La virtud de tales ecuaciones es que en ellas aparecen a primera vista los campos elctricosEy magnticoBy su forma simple y rica a la vez permite relacionarlas entre s para obtener nuevos resultados y predecir nuevas consecuencias.Adems de resumir en un solo cuerpo de conocimientos la electricidad y el magnetismo, la teora de Maxwell abri nuevos caminos al conocimiento de la naturaleza y a sus aplicaciones. Las ondas electromagnticas, que son la base de las actuales telecomunicaciones, como la radio o la televisin, constituyeron la prediccin ms interesante de esta sntesis de Maxwell.Las ondas electromagnticasDe las ecuaciones de Maxwell se deduce que el campo magntico y el campo elctrico pueden estar interactuando permanentemente si uno de ellos vara con el tiempo. As, el movimiento acelerado de un sistema de cargas produce un campo magntico variable, el cual a su vez genera campos elctricos. Pero si stos se producen tuvieron que partir de cero; tal variacin del campo elctrico produce a su vez un campo magntico y as repetidamente. Esta sucesin oscilante de campos elctricos y magnticos viajando por el espacio se denominaonda electromagntica.A partir de sus ecuaciones, Maxwell anticip que las ondas electromagnticas deberan propagarse en el vaco a una velocidad igual a la velocidad de la luz. Las predicciones de Maxwell fueron confirmadas experimentalmente por Hertz, quien gener y detect este tipo de ondas,observando que su comportamiento era idntico al de las ondas luminosas de la ptica.Desde las ondas de radio hasta los rayos gamma, pasando por las ondas luminosas, una amplia gama de ondas electromagnticas constituyen el llamado espectro electromagntico hoy conocido. Todas ellas tienen la misma naturaleza y slo se diferencian en su frecuencia, es decir, en el nmero de oscilaciones que se producen en cada segundo en estos campos viajeros. La energa de las ondas electromagnticas es tanto mayor cuanto mayor es su frecuencia. La luz con sus colores constituye simplemente la porcin limitada del espectro electromagntico, al cual el ojo humano es sensible.El experimento de HertzEl montaje experimental que permiti a Heinrich Rudolf Hertz en 1888 producir y detectar ondas electromagnticas constaba de un circuito elctrico, capaz de producir tensiones elctricas oscilantes, y de un detector. Dicho circuito, formado, en esencia, por un transformador y unas placas metlicas a modo de condensadores, se conectaba a dos esferas metlicas pulimentadas separadas entre s por una pequea regin de aire. Cuando la tensin entre las dos esferas alcanzaba su valor mximo, el aire intermedio se electrizaba y saltaba una chispa. Este proceso se repeta peridicamente generando, cada vez, segn la prediccin de Maxwell, un conjunto de ondas electromagnticas.Para comprobar que, en efecto, un campo electromagntico viajero se estaba propagando por el espacio, Hertz prepar un detector (o antena), conocido tambin como resonador,que consista en un alambre corto doblado en forma de circunferencia, pero con una pequea abertura intermedia. Las ondas electromagnticas, si existan, seran detectadas porque la variacin del campo magntico de la onda al atravesar el resonador dara lugar a una fuerza electromotriz inducida que provocara una chispa entre sus extremos.Con el fin de analizar el fenmeno ms cmodamente,situ en su laboratorio una superficie reflectora que le permitira confinar las ondas producidas en el espacio comprendido entre el circuito emisor y la placa. As, y con la ayuda del resonador, fue capaz de descubrir las caractersticas de las ondas generadas mediante su aparato emisor y de medir una longitud de onda de 66 cm. Las previsiones tericas de Maxwell fueron confirmadas y Hertz demostr experimentalmente que las ondas electromagnticas se reflejaban, se retractaban y sufran interferencias al igual que las ondas luminosas. En su honor recibieron el nombre de ondas herzianas.

ContenidoApunte de electrodinmica: Propiedades fsicas y qumicas. Estructura electrnica. Electrones de conduccin y huecos. Dopar. Aislantes elctricos. Conductor, semiconductor y aislante.PROPIEDADES DE ALGUNOS CONDUCTORES Y AISLANTESQu son los metales?Grupo de elementos qumicos que presentan todas o gran parte de las siguientes propiedades fsicas: estado slido a temperatura normal, excepto el mercurio que es lquido; opacidad, excepto en capas muy finas; buenos conductores elctricos y trmicos; brillantes, una vez pulidos, y estructura cristalina en estado slido. Metales y no metales se encuentran separados en el sistema peridico por una lnea diagonal de elementos. Los elementos a la izquierda de esta diagonal son los metales, y los elementos a la derecha son los no metales. Los elementos que integran esta diagonal (boro, silicio, germanio, arsnico, antimonio, telurio, polonio y astato) tienen propiedades tanto metlicas como no metlicas. Los elementos metlicos ms comunes son los siguientes: aluminio, bario, berilio, bismuto, cadmio, calcio, cerio, cromo, cobalto, cobre, oro, iridio, hierro, plomo,litio, magnesio, manganeso, mercurio, molibdeno, nquel, osmio, paladio, platino, potasio, radio, rodio, plata, sodio,tantalio, talio, torio, estao, titanio, wolframio, uranio, vanadio y cinc. Los elementos metlicos se pueden combinar unos con otros y tambin con otros elementos formando compuestos, disoluciones y mezclas. Una mezcla de dos o ms metales o de un metal y ciertos no metales como el carbono se denomina aleacin. Las aleaciones de mercurio con otros elementos metlicos son conocidas como amalgamas.Los metales muestran un amplio margen en sus propiedades fsicas. La mayora de ellos son de color grisceo, pero algunos presentan colores distintos; el bismuto es rosceo, el cobre rojizo y el oro amarillo. En otros metales aparece ms de un color, y este fenmeno se denominapleocroismo. El punto de fusin de los metales vara entre los -39 C del mercurio, a los 3.410 C del tungsteno. El iridio, con una densidad relativa de 22,4, es el ms denso de los metales. Por el contrario, el litio es el menos denso, con una densidad relativa de 0,53. La mayora de los metales cristalizan en el sistema cbico, aunque algunos lo hacen en el hexagonal y en el tetragonal. La ms baja conductividad elctrica la tiene el bismuto, y la ms alta a temperatura ordinaria la plata. La conductividad en los metales puede reducirse mediante aleaciones. Todos los metales se expanden con el calor y se contraen al enfriarse. Ciertas aleaciones, como las de platino e iridio, tienen un coeficiente de dilatacin extremadamente bajo.Propiedades fsicasLos metales suelen ser duros y resistentes. Aunque existen ciertas variaciones de uno a otro, en general los metales tienen las siguientes propiedades: dureza o resistencia a ser rayados; resistencia longitudinal o resistencia a la rotura; elasticidad o capacidad de volver a su forma original despus de sufrir deformacin; maleabilidad o posibilidad de cambiar de forma por la accin del martillo; resistencia a la fatiga o capacidad de soportar una fuerza o presin continuadas y ductilidad o posibilidad de deformarse sin sufrir roturas.Propiedades qumicasEs caracterstico de los metales tener valencias positivas en la mayora de sus compuestos. Esto significa que tienden a ceder electrones a los tomos con los que se enlazan. Tambin tienden a formar xidos bsicos. Por el contrario, elementos no metlicos como el nitrgeno, azufre y cloro tienen valencias negativas en la mayora de sus compuestos, y tienden a adquirir electrones y a formar xidos cidos.Los metales tienen energa de ionizacin baja: reaccionan con facilidad perdiendo electrones para formar iones positivos o cationes. De este modo, los metales forman sales como cloruros, sulfuros y carbonatos, actuando como agentes reductores (donantes de electrones).Estructura electrnicaEn sus primeros esfuerzos para explicar la estructura electrnica de los metales, los cientficos esgrimieron las propiedades de su buena conductividad trmica y elctrica para apoyar la teora de que los metales se componen de tomos ionizados, cuyos electrones libres forman un "mar" homogneo de carga negativa. La atraccin electrosttica entre los iones positivos del metal y los electrones libres, se consider la responsable del enlace entre los tomos del metal. As, se pensaba que el libre movimiento de los electrones era la causa de su alta conductividad elctrica y trmica. La principal objecin a esta teora es que en tal caso los metales deban tener un calor especfico superior al que realmente tienen.En 1928, el fsico alemn Arnold Sommerfeld sugiri que los electrones en los metales se encuentran en una disposicin cuntica en la que los niveles de baja energa disponibles para los electrones se hallan casi completamente ocupados. En el mismo ao, el fsico suizo estadounidense Flix Bloch, y ms tarde el fsico francs Louis Brillouin, aplicaron esta idea en la hoy aceptada "teora de la banda" para los enlaces en los slidos metlicos.De acuerdo con dicha teora, todo tomo de metal tiene nicamente un nmero limitado de electrones de valencia con los que unirse a los tomos vecinos. Por ello se requiere un amplio reparto de electrones entre los tomos individuales. El reparto de electrones se consigue por la superposicin de orbitales atmicos de energa equivalente con los tomos adyacentes. Esta superposicin va recorriendo toda la muestra del metal, formando amplios orbitales que se extienden por todo el slido, en vez de pertenecer a tomos concretos. Cada uno de estos orbitales tiene un nivel de energa distinto debido a que los orbitales atmicos de los que proceden, tenan a su vez diferentes niveles de energa. Los orbitales, cuyo nmero es el mismo que el de los orbitales atmicos, tienen dos electrones cada uno y se van llenando en orden de menor a mayor energa hasta agotar el nmero de electrones disponibles. En esta teora se dice que los grupos de electrones residen en bandas, que constituyen conjuntos de orbitales. Cada banda tiene un margen de valores de energa, valores que deberan poseer los electrones para poder ser parte de esa banda. En algunos metales se dan interrupciones de energa entre las bandas, pues los electrones no poseen ciertas energas. La banda con mayor energa en un metal no est llena de electrones, dado que una caracterstica de los metales es que no poseen suficientes electrones para llenarla. La elevada conductividad elctrica y trmica de los metales se explica as por el paso de electrones a estas bandas con defecto de electrones, provocado por la absorcin de energa trmica.Metales dctiles:Qu es la ductilidad?. Es una propiedad de un metal, una aleacin o cualquier otro material que permite su deformacin forzada, en hilos, sin que se rompa o astille. Cuanto ms dctil es un material,ms fino es el alambre o hilo, que podr ser estirado mediante un troquel para metales, sin riesgo de romperse. Decimos entonces que un metal dctil es todo aquel que permite su deformacin forzada, en hilos, sin que se rompa o astille.Metales Maleables:La maleabilidad es la posibilidad de cambiar de forma por la accin del martillo, qu quiere decir entonces? Que puede batirse o extenderse en planchas o laminas.Conductor elctrico:Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad. La diferencia entre un conductor y un aislante, que es un mal conductor de electricidad o de calor, es de grado ms que de tipo, ya que todas las sustancias conducen electricidad en mayor o en menor medida. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. El fenmeno conocido como superconductividad se produce cuando al enfriar ciertas sustancias a una temperatura cercana al cero absoluto su conductividad se vuelve prcticamente infinita. En los conductores slidos la corriente elctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.Semiconductor:Material slido o lquido capaz de conducir la electricidad mejor que un aislante, pero peor que un metal. La conductividad elctrica, que es la capacidad de conducir la corriente elctrica cuando se aplica una diferencia de potencial, es una de las propiedades fsicas ms importantes. Ciertos metales, como el cobre, la plata y el aluminio son excelentes conductores. Por otro lado, ciertos aislantes como el diamante o el vidrio son muy malos conductores. A temperaturas muy bajas, los semiconductores puros se comportan como aislantes. Sometidos a altas temperaturas, mezclados con impurezas o en presencia de luz, la conductividad de los semiconductores puede aumentar de forma espectacular y llegar a alcanzar niveles cercanos a los de los metales. Las propiedades de los semiconductores se estudian en la fsica del estado slido.Electrones de conduccin y huecos:Entre los semiconductores comunes se encuentran elementos qumicos y compuestos, como el silicio, el germanio, el selenio, el arseniuro de galio, el seleniuro de cinc y el telurio de plomo. El incremento de la conductividad provocado por los cambios de temperatura, la luz o las impurezas se debe al aumento del nmero de electrones conductores que transportan la corriente elctrica. En un semiconductor caracterstico o puro como el silicio, los electrones de valencia (o electrones exteriores) de un tomo estn emparejados y son compartidos por otros tomos para formar un enlace covalente que mantiene al cristal unido. Estos electrones de valencia no estn libres para transportar corriente elctrica. Para producir electrones de conduccin, se utiliza la luz o la temperatura, que excita los electrones de valencia y provoca su liberacin de los enlaces, de manera que pueden transmitir la corriente. Las deficiencias o huecos que quedan contribuyen al flujo de la electricidad (se dice que estos huecos transportan carga positiva). Este es el origen fsico del incremento de la conductividad elctrica de los semiconductores a causa de la temperatura.Dopar:

Otro mtodo para obtener electrones para el transporte de electricidad consiste en aadir impurezas al semiconductor o doparlo. La diferencia del nmero de electrones de valencia entre el material dopante (tanto si acepta como si confiere electrones) y el material receptor hace que crezca el nmero de electrones de conduccin negativos (tipo n) o positivos (tipo p). Este concepto se ilustra en el diagrama adjunto, que muestra un cristal de silicio dopado. Cada tomo de silicio tiene cuatro electrones de valencia (representados mediante puntos). Se requieren dos para formar el enlace covalente. En el silicio tipo n, un tomo como el del fsforo (P), con cinco electrones de valencia, reemplaza al silicio y proporciona electrones adicionales. En el silicio tipo p, los tomos de tres electrones de valencia como el aluminio (Al) provocan una deficiencia de electrones o huecos que se comportan como electrones positivos. Los electrones o los huecos pueden conducir la electricidad.Cuando ciertas capas de semiconductores tipo p y tipo n son adyacentes,forman un diodo de semiconductor, y la regin de contacto se llama uninpn. Un diodo es un dispositivo de dos terminales que tiene una gran resistencia al paso de la corriente elctrica en una direccin y una baja resistencia en la otra. Las propiedades de conductividad de la uninpndependen de la direccin del voltaje, que puede a su vez utilizarse para controlar la naturaleza elctrica del dispositivo. Algunas series de estas uniones se usan para hacer transistores y otros dispositivos semiconductores como clulas solares, lseres de uninpny rectificadores.Los dispositivos semiconductores tienen muchas aplicaciones en la ingeniera elctrica. Los ltimos avances de la ingeniera han producido pequeos chips semiconductores que contienen cientos de miles de transistores. Estos chips han hecho posible un enorme grado de miniaturizacin en los dispositivos electrnicos. La aplicacin ms eficiente de este tipo de chips es la fabricacin de circuitos de semiconductores de metal - xido complementario o CMOS, que estn formados por parejas de transistores de canal p y n controladas por un solo circuito. Adems, se estn fabricando dispositivos extremadamente pequeos utilizando la tcnica epitaxial de haz molecular.Aislantes elctricos:El aislante perfecto para las aplicaciones elctricas sera un material absolutamente no conductor, pero ese material no existe. Los materiales empleados como aislantes siempre conducen algo la electricidad, pero presentan una resistencia al paso de corriente elctrica hasta 2,5 x 1024 veces mayor que la de los buenos conductores elctricos como la plata o el cobre. Estos materiales conductores tienen un gran nmero de electrones libres (electrones no estrechamente ligados a los ncleos) que pueden transportar la corriente; los buenos aislantes apenas poseen estos electrones. Algunos materiales, como el silicio o el germanio, que tienen un nmero limitado de electrones libres, se comportan como semiconductores, y son la materia bsica de los transistores.En los circuitos elctricos normales suelen usarse plsticos como revestimiento aislante para los cables. Los cables muy finos, como los empleados en las bobinas (por ejemplo, en un transformador),pueden aislarse con una capa delgada de barniz. El aislamiento interno de los equipos elctricos puede efectuarse con mica o mediante fibras de vidrio con un aglutinador plstico. En los equipos electrnicos y transformadores se emplea en ocasiones un papel especial para aplicaciones elctricas. Las lneas de alta tensin se aslan con vidrio,porcelana u otro material cermico.La eleccin del material aislante suele venir determinada por la aplicacin. El polietileno y poliestireno se emplean en instalaciones de alta frecuencia, y el mylar se emplea en condensadores elctricos. Tambin hay que seleccionar los aislantes segn la temperatura mxima que deban resistir. El Tef... "resina anti-adherente" "fluoropolmero" (la empresa me prohibi poner el nombre comercial) se emplea para temperaturas altas, entre 175 y 230 C. Las condiciones mecnicas o qumicas adversas pueden exigir otros materiales. El nylon tiene una excelente resistencia a la abrasin, y el neopreno, la goma de silicona, los polisteres de epoxy y los poliuretanos pueden proteger contra los productos qumicos y la humedad.Cul es la diferencia existente entre conductor,semiconductor y aislante?Es sencillo, los conductores son todos aquellos que poseen menos de 4 electrones en la capa de valencia, el semiconductor es aquel que posee 4 electrones en la capa de valencia y el aislante es el que posee mas de 4 electrones en la capa de valencia.

ContenidoApunte de electrodinmica: Leyes de Kirchhoff. Trabajo elctrico.MEDICION POTENCIOMETRICAEl problema es determinar la fem de X.V: fuente estable.G: galvanmetro.X: fuente desconocida.P: fuente conocida.1. Circuito cerradoV = constanteI = constantese corre el cursor hasta que G = 0.entonces:Ex= I.R1Se cambia la fuente desconocida (X) por otra conocida (P).Ex/EP= I.R1/I.R2= r1/r2Ex/EP= r1/r2

Leyes de KirchhoffSi un circuito tiene un nmero de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones.1 ley:la ley de los nudos o nodos, enuncia que en cualquier unin en un circuito a travs del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo.i = 0(en un nodo)i1= i2+ i3+ i4

2 ley:la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas ser igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a travs de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliacin de la ley de Ohm.(V + fem) = 0 (en una malla)V - V1- V2= 0

En un elemento activo el sentido de la corriente y de la tensin son iguales.En un elemento pasivo el sentido de la tensin es inverso al de la corriente.Vi= i1.R1+ i2.R2+ i3.R3= Vf

Trabajo elctricoL = q.VP = L/tP = q.V/tP = i.Vcomo V = i.RP = i .Rtambin i = V/R:P = V /R[P] = WOtra unidad es el elctrn volt: es la energa adquirida por una partcula cuya carga es igual a la de un electrn, cuando esa partcula pasa por una diferencia de potencial de un volt en el vaco.qe= 1,6.10-19CL = qe.VL = 1,6.10-19C.1 VL = 1,6.10-19J1 eV = 1,6.10-19J

En serie:P1= i .R1P1= (2 A) .1 P1= 4 A .1 P1= 4 WP2= i .R2P2= (2 A) .2 P2= 4 A .2 P2= 8 WEn paralelo:P1= i1.R1P1= (6 A) .1 P1= 36 A .1 P1= 36 WP2= i2.R2P2= (3 A) .2 P2= 9 A .2 P2= 18 WV = E + I.RiP = V.IP = E.I + I.Ri.IP = E.I + I .Ri

En carga:

P = E.I + I .RiE.Irapidez de carga.I .Rirapidez de prdida.

En consumo:

P = E.I + I .RiE.Irapidez de conversin de energa qumica en elctrica.I .Riprdida por calor.

ContenidoApunte de electrodinmica: Intensidad. Resistencia. Conduccin en lquidos y gases.CORRIENTE ELECTRICA Y RESISTENCIAIntensidad

El flujo de carga que recorre un cable se denomina intensidad de corriente(i),y es la cantidad de coulombs que pasan en un segundo por una seccin determinada del cable. Un coulomb por segundo equivale a 1 amper, unidad de intensidad de corriente elctrica.i = dq/dti = q/t[i] = C/s = APara poder estudiar que pasa en un circuito elctrico sometido a corriente, se parte de supuestos:a) la cantidad de cargas es la misma, no hay sumideros ni generadores de carga,independientemente de la seccin.b) la corriente no es un vector.c) las cargas elctricas no se mueven libremente, si no que son arrastradas por el campo elctrico.ResistenciaNormalmente, todas las sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposicin al flujo de una corriente elctrica, y esta resistencia limita necesariamente la corriente. La unidad empleada para cuantificar la resistencia es el ohmio (), que se define como laresistencia que limita el flujo de corriente a 1 amper en un circuito con una fem de 1 volt.Todos los componentes de un circuito elctrico exhiben en mayor o menor medida una cierta resistencia.R = 1 V/1 A = 1 definicin elctrica.R = R0.(1 + .T )definicin segn el material.R0: resistencia en condiciones normales. : coeficiente trmico del material (1/C).T : temperatura de medicin (C).

R = .L/Adefinicin segn la resistividad. : coeficiente de resistividad (/m).L: longitud del conductor (m).A: seccin del conductor (m ).

El coeficiente de resistividad es para conductores istropos y homogneos.Conduccin en lquidos y gases

Cuando fluye una corriente elctrica por un conductor metlico, el flujo slo tiene lugar en un sentido, ya que la corriente es transportada en su totalidad por los electrones. En cambio en los lquidos y gases, se hace posible un flujo bidireccional debido a la ionizacin. En una solucin lquida, los iones positivos se mueven en la disolucin desde los puntos de potencial ms alto a los puntos de potencial ms bajo; los iones negativos se mueven en sentido opuesto. De forma similar, en los gases (que pueden ser ionizados por radiactividad, por los rayos ultravioletas de la luz solar, por ondas electromagnticas o por un campo elctrico muy intenso) se produce un movimiento bidireccional de iones que produce una corriente elctrica a travs del gas.Para la electrlisis se requiere de:electrolitosioneselectrodos

Electrlisis de la plata

Anodo: barra de plata (Ag)Ctodo: elemento a platearelectrolito: sal de plataCuando un electrn sale del nodo se desprende un catin plata:Ag - 1 e-Ag+Cuando un catin plata llega al ctodo recibe un electrn de este:Ag++ 1 e-AgLa concentracin del electrolito es constante. Se gasta electricidad en calentar todo.Electrlisis del aguaElectrodos: plomo inerte.Electrolito: H2SO4/H2OH2SO42H++ SO4=H2OH++ OH-2H++ 2e-H22SO4=2SO3+ 2O=2SO3+ O2SO3+ H2OH2SO4

ContenidoApunte de electrodinmica: Electroimn. Tren de levitacin magntica MAGLEV.ELECTROMAGNETISMOEl movimiento de la aguja de una brjula en las proximidades de un conductor por el que circula una corriente indica la presencia de un campo magntico alrededor del conductor. Cuando dos conductores paralelos son recorridos cada uno por una corriente, los conductores se atraen si ambas corrientes fluyen en el mismo sentido y se repelen cuando fluyen en sentidos opuestos. El campo magntico creado por la corriente que fluye en una espira de alambre es tal que si se suspende la espira cerca de la Tierra se comporta como un imn o una brjula, y oscila hasta que la espira forma un ngulo recto con la lnea que une los dos polos magnticos terrestres.Puede considerarse que el campo magntico en torno a un conductor rectilneo que transporta corriente se extiende desde el conductor igual que las ondas creadas cuando se tira una piedra al agua. Las lneas de fuerza del campo magntico tienen sentido antihorario cuando se observa el conductor en el mismo sentido en que se desplazan los electrones. El campo en torno al conductor es estacionario mientras la corriente fluya por l de forma uniforme.Cuando un conductor se mueve de forma que atraviesa las lneas de fuerza de un campo magntico, este campo acta sobre los electrones libres del conductor desplazndolos y creando una diferencia de potencial y un flujo de corriente en el mismo. Se produce el mismo efecto si el campo magntico es estacionario y el cable se mueve, que si el campo se mueve y el cable permanece estacionario. Cuando una corriente empieza a circular por un conductor, se genera un campo magntico que parte del conductor. Este campo atraviesa el propio conductor e induce en l una corriente en sentido opuesto a la corriente que lo caus (segn la llamada regla de Lenz). En un cable recto este efecto es muy pequeo,pero si el cable se arrolla para formar una bobina, el efecto se ampla ya que los campos generados por cada espira de la bobina cortan las espiras vecinas e inducen tambin una corriente en ellas. El resultado es que cuando se conecta una bobina as a una fuente de diferencia de potencial, impide el flujo de corriente cuando empieza a aplicarse la diferencia de potencial. De forma similar, cuando se elimina la diferencia de potencial, el campo magntico se desvanece, y las lneas de fuerza vuelven a cortar las espiras de la bobina. La corriente inducida en estas circunstancias tiene el mismo sentido que la corriente original, y la bobina tiende a mantener el flujo de corriente. Debido a estas propiedades, una bobina se resiste a los cambios en el flujo de corriente, por lo que se dice que posee inercia elctrica o autoinduccin. Esta inercia tiene poca importancia en circuitos de corriente continua, ya que no se observa cuando la corriente fluye de forma continuada, pero es muy importante en los circuitos de corriente alterna.ElectroimnDispositivo que consiste en un solenoide (una bobina cilndrica de alambre recubierta de una capa aislante y arrollado en forma de espiral), en cuyo interior se coloca un ncleo de hierro. Si una corriente elctrica recorre la bobina, se crea un fuerte campo magntico en su interior, paralelo a su eje. Al colocar el ncleo de hierro en este campo los dominios microscpicos que forman las partculas de hierro, que pueden considerarse pequeos imanes permanentes, se alinean en la direccin del campo, aumentando de forma notable la fuerza del campo magntico generado por el solenoide. La imantacin del ncleo alcanza la saturacin cuando todos los dominios estn alineados, por lo que el aumento de la corriente tiene poco efecto sobre el campo magntico. Si se interrumpe la corriente, los dominios se redistribuyen y slo se mantiene un dbil magnetismo residual.Los electroimanes se utilizan mucho en tecnologa; son los componentes fundamentales de cortacircuitos y rels y se aplican a frenos y embragues electromagnticos. En los ciclotrones se utilizan enormes electroimanes con ncleos de varios metros de dimetro; tambin se utilizan potentes electroimanes para levantar hierro y chatarra.Tren de levitacin magntica MAGLEVVehculo de alta velocidad que levita sobre un carril gua e impulsado por campos magnticos. La tecnologa de trenes de levitacin magntica puede utilizarse para recorridos urbanos a velocidades medias (menos de 100 km/h). El mayor inters recae sobre los sistemas maglev de alta velocidad. En Japn se han alcanzado velocidades de 517 km/h en trenes maglev completos, mientras que en Alemania un tren maglev alcanz la velocidad de 435 km/h aproximadamente.Se distinguen dos aproximaciones diferentes respecto a los sistemas de trenes de levitacin magntica. La primera, denominada suspensin electromagntica (E.M.S.), usa electroimanes convencionales situados en los extremos de un par de estructuras debajo del tren; las estructuras envuelven por completo cada lado del carril gua. Los imanes son atrados hacia los rales de hierro laminado en el carril gua y elevan el tren. Sin embargo, este sistema es inestable; la distancia entre los electroimanes y el carril gua, que es de cerca de 10 mm, debe estar controlada y ajustada por ordenador para evitar que el tren golpee el carril gua.El segundo diseo, denominado suspensin electrodinmica (E.D.S.), usa la fuerza de oposicin que se produce entre los imanes del vehculo y las bandas o bobinas elctricas del carril gua para levitar el tren. Esta aproximacin es estable, y no necesita un control y un ajuste continuos; tambin se produce una distancia relativamente grande entre el carril gua y el vehculo, por lo general entre 100 y 150 mm. Sin embargo, un sistema maglev E.D.S. utiliza imanes superconductores, mucho ms caros que los electroimanes convencionales, y necesitan un sistema de refrigeracin que los mantenga a bajas temperaturas.Tanto el sistema E.M.S. como el E.D.S. utilizan una onda magntica que se desplaza a lo largo del carril gua para proporcionar energa al tren maglev mientras se encuentra suspendido sobre el ral.Los sistemas maglev ofrecen un nmero de ventajas sobre los trenes convencionales que utilizan ruedas de acero sobre rales de acero. Debido a que los trenes de levitacin magntica no tocan el carril gua, los sistemas maglev superan la principal limitacin de los trenes con ruedas, lo oneroso de mantener una precisa alineacin de los rales que evite la excesiva vibracin y el deterioro del ral a altas velocidades. Los trenes maglev pueden proporcionar considerables velocidades, superiores a 500 km/h, limitados slo por el coste de energa que supone superar la resistencia del viento. El hecho de que los trenes maglev no toquen los carriles gua tiene adems otras ventajas: aceleracin y frenado ms rpidos, mayor capacidad de subida en cuestas, funcionamiento mejorado en situaciones de lluvia intensa, nieve y hielo, y ruido reducido. Los sistemas maglev tambin aprovechan al mximo la energa en rutas de longitudes de varios miles de kilmetros, puesto que utilizan alrededor de la mitad de energa por pasajero que los aviones comerciales convencionales. Como otros sistemas de transporte elctrico, tambin reducen el uso de petrleo y contaminan el aire menos que los aviones, locomotoras diesel y automviles.ContenidoApunte de electrodinmica: Historia de la Electricidad. Corriente Alterna.Historia de la ElectricidadAparentemente la primer observacin cientfica de los efectos elctricos la realiz Tales de Mileto en el 600 antes de Cristo. Vio que las briznas de pasto seco se adhera a un trozo de mbar cuando ste haba sido frotado.Miles de aos despus, exactamente en 1660, fue el mdico y fsico ingls William Gilbert quien estudi estos efectos, y tomando la palabra griega elektron (mbar), llam a esas sustancias elctricas. Tratndose de un efecto al parecer estable, a menos que se lo perturbara termin denominndose electricidad esttica,o carente de movimiento.Gilbert haba escrito un libro sobre tema del magnetismo, fue en 1600 y se llam "De Magnete". Tambin Tales haba estudiado el fenmeno, pero pasara un tiempo antes de que los fsicos se dieran cuenta que se trataba de un mismo fenmeno. Tanto la electricidad como el magnetismo pasaran a formar el electromagnetismo. Mientras tanto, se intentaba descubrir los secretos de este extrao fenmeno, y desentraar el mecanismo oculto tras la electricidad.En 1733 el francs Charles-Franois de Cisternay Du Fay, descubri que dos bolas de corcho cargadas de la misma manera se repelan. Pero si cargaba cada una por medios diferentes, lograba que a veces se atrajeran; por ejemplo si cargaba una frotndola con una vara de resina y a la otra con una de vidrio. Este fenmeno de atraccin y repulsin pareca indicar dos naturalezas distintas. Franois de Cisternay Du Fay crea que la electricidad era un fluido, y determin que este exista en dos tipos: Resinoso o vtreo.En el ao 1747 Benjamin Franklin propuso que no haba dos tipos de fluidos, sino uno, el cual poda presentarse en exceso o en defecto. En esto se acercaba ms Du Fay a la verdad que Franklin. Pero rebautiz al fluido como "electricidad negativa" si faltaba para el equilibrio, y "electricidad positiva" al exceso. Estos nombres perduran hasta hoy, pero con una comprensin distinta del fenmeno que la de un fluido.Llegamos a 1780.Luigi Galvani, un anatomista italiano, observ por primera vez que una descarga elctrica sobre las patas de una rana muerta produca contracciones de los msculos afectados. Este descubrimiento seguramente inspir la legendaria criatura llevada a la vida por doctor Frankenstein a travs del poder elctrico de un rayo (probado por Franklin en 1751), novela escrita en esa poca por Mary Wollstonecraft Shelley (1797-1851).Prob exponer estos msculos a los efectos de una tormenta usando el descubrimiento de Franklin. Para conseguirlo, colg patas de rana con ganchos en la reja de la casa. Pero las contracciones proseguan an cuando la tormenta haba pasado. Una inspeccin posterior lo llev a ver que la estimulacin se produca cuando el msculo tocaba simultneamente dos metales distintos.Galvani crey que la electricidad as producida se generaba en el msculo,observacin que result errnea, pero no sera l quien descubriera el error.Veinte aos ms tarde, en 1800, Alessandro G. Volta supuso lo contrario, es decir que era el contacto entre metales distintos lo que generaba la electricidad. Esta idea fue el comienzo de una gran revolucin en el tema. Dicha hiptesis pudo comprobarse inmediatamente y le permiti dos grandes avances:Construir el primer dispositivo qumico generador de electricidad, que denomin batera elctrica, hoy llamada pila.Obtener por primera vez en la historia una corriente continua y suficientemente estable. Ya no se dependa de la esttica.Bueno, todo es mejorable, y la primer pila de Volta fue perfeccionndose. En 1836 fue mejorada por el britnico John Daniell (1790-1845), quien logr mayor estabilidad y duracin. Los siguientes adelantos en la materia son otra historia.Antes de esto, en 1820, se haba dado un gran salto en la comprensin acerca de la relacin entre la electricidad y el magnetismo. En ese ao el fsico dans Hans Christian Oersted demostr que una corriente generaba un campo magntico. Siguiendo este descubrimiento, Andr-Marie Ampre demostr que un solenoide (cable enrollado en forma de resorte) aumentaba considerablemente el campo magntico generado, en proporcin directa con la cantidad de vueltas que se le diera al cable.As, desde la pila de Volta, que permiti trabajar con una corriente, los descubrimientos se desencadenaron velozmente:1821: (El ao siguiente al descubrimiento de Oersted). Michael Faraday, otro hombre importante para la ciencia, aport la idea fundamental de la fsica moderna, por primera vez para describir una fuerza electromagntica se hablaba de campo.1823: William Sturgeon, aprovechando el efecto de los solenoides, invent el electroimn. El primero de ellos pudo levantar un peso de 4 Kg.1827: Georg Simon Ohm defini la resistencia elctrica y propuso la ley que lleva su nombre: Ley de Ohm.1831: Faraday desarrolla el transformador y el generador elctrico. Joseph Henry crea el motor elctrico y desarrolla un electroimn que levanta una tonelada de hierro.1883: Nikola Tesla desarrolla un motor que poda funcionar con corriente alterna y ya no con continua. Tomas Alva Edison se opona al uso de esa corriente, pero sus esfuerzos fueron vanos.Resultara monumental la tarea de seguir describiendo los avances hasta el momento en materia de electricidad o de sus posteriores aplicaciones tecnolgicas. Pero no sera exagerar si dijramos que la civilizacin actual volvera a un estado primitivo de no existir el conocimiento de esta forma de energa. Imagine su propia vida sin electricidad. Desde ya no habr