I.E.B.C. CASERIO SAN JOSE LAS FLORES

NOMBRE:Lourdes Fabiola Citn Herrera.

GRADO:1ero. Bsico.

DOCETEN:Sara Meneses

CURSO:Matemtica

FECHA:15 de mayo de 2015.

INTRODUCCION

El tringulo es el polgono ms sencillo, pero no por eso menos interesante. Alrededor nuestro lo encontramos formando parte de construcciones, objetos, figuras, etc.... Vista su simplicidad nadie dira que puede tener tanta utilidad en el desenvolvimiento de todas las cuestiones geomtricas.Su estructura rgida, indeformable, lo hace imprescindible en las construcciones de tendidos elctricos, puentes, techos, etc.A pesar de su aparente fragilidad y de lo sencillo de su composicin, muchas de la estructuras construdas a base de tringulos tiene una belleza serena y espectacular al mismo tiempo.

EL TRIANGULO

Untringulo, engeometra, es la reunin de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominanvrtices del tringulo2y los segmentos de recta determinados son los lados del tringulo. Dos lados contiguos forman uno de los ngulos interiores del tringulo. Un tringulo es una figura estrictamente convexa.

Un tringulo tiene tres ngulos interiores, tres ngulos exteriores, tres lados y tres vrtices entre otros elementos.

Si est contenido en una superficieplanase denominatringulo, otrgono, un nombre menos comn para este tipo de polgonos. Si est contenido en una superficieesfricase denominatringulo esfrico. Representado, encartografa, sobre la superficie terrestre, se llamatringulo geodsico.

CLASIFICACIN DE TRINGULOS SEGN SUS NGULOS Y SUS LADOS

Los tringulos son figuras que tienen tres lados y tres ngulos. No todos los tringulos son iguales.

Por eso la geometra los clasific.

Los tringulos son clasificados principalmente de:

Lados.

ngulos.

Los lados que definen a un tringulo generalmente se conocen como:

Issceles: posee dos lados iguales y uno diferente. Equiltero: tiene sus tres lados iguales.Escaleno:posee sus tres lados diferentes.

Tipos de tringulos segn sus ngulos:

Rectngulo: contiene un ngulo un ngulo de 90 que se encuentra enfrente de la hipotenusa.Acutngulo: sus tres ngulos son menores de 90. Obtusngulo: tiene un ngulo mayor a 90.

TIPOS DE TRINGULOS

El tringulo rectngulo- es aqul que tiene un ngulo de 90 grados

El tringulo issceles- El tringulo issceleses aqul que tiene dos lados iguales y uno desigual.

El tringulo escaleno- es aqul que tiene los tres lados desiguales y por lo tanto sus ngulos.

El tringulo equiltero- es aqul que tiene los tres lados iguales y por lo tanto sus ngulos, siendo cada uno de 60 grados.

CLASIFICACIN DE TRINGULOS SEGN LA MEDIDA DE SUS LADOS

Elpermetro de un tringulose calcula como la suma del largo de sus lados.Elrea de un tringulose calcula como su base por la altura divida en dos.

TRINGULO EQUILTERO

Eltringulo equilteroes aquel que tiene todos sus lados de la misma medida, en donde:

TRINGULO ISSCELES

Eltringulo issceleses aquel que tiene slo dos lados de igual medida.

TRINGULO ESCALENO

Eltringulo escalenoes aquel que tiene todos sus lados de distinta medida.

CLASIFICACIN DE TRINGULOS SEGN LA MEDIDA DE SUS NGULOS

TRINGULO ACUTNGULO

Eltringulo acutnguloes aquel que tiene todos sus ngulos agudos.

TRINGULO RECTNGULO

Eltringulo rectnguloes aquel que tiene un ngulo recto (< CAB).

TRINGULO OBTUSNGULO

Eltringulo obtusnguloes aquel que tiene un ngulo obtuso, tal como se muestra a continuacin:

CLASIFICACIN SEGN LA CALIDAD DEL TRINGULO

La medida de la calidad del tringulo (abreviada comoCT) est determinada por el triple producto de las sumas de dos de sus lados menos el tercero, dividido entre el producto de todos sus lados; y se representa mediante la siguiente ecuacin:

donde a, b, c son las longitudes de los lados del tringulo.

Por lo tanto, si

CT = 1 es un tringulo equiltero.

CT = 0 es un tringulo degenerado.

CT > 0.5 es un tringulo de calidad buena.

En otras palabras, la calidad del tringulo se aproxima a cero cuando ladistancia euclidianade uno de sus lados es cercana a cero o cuando los tres puntos del tringulo tienden a ser colineales.

La calidad de los tringulos tiene muchas aplicaciones en los mtodos detriangulacincomo es el caso de laTriangulacin de Delaunayporque se necesitan generar una serie de puntos en el espacio para que la malla que se genere sea de buena calidad debido a la cantidad de punto que se encuentran bien distribuidos en un espacio de dos dimensiones porque cuando se le asigne un valor o magnitud a cada punto de la malla la aproximacin del tringulo va a tener un error mayor y la solucin seria continuar asignando punto en el espacio de dos dimensiones para que la aproximacin ser mejor y el error disminuya.

Congruencia de tringulos[editar]

Artculo principal:Congruencia de tringulos

Dos tringulos son congruentes si hay una correspondencia entre sus vrtices de tal manera que el ngulo del vrtice y los lados que lo componen, en uno de los tringulos, sean congruentes con los del otro tringulo.

Postulados de congruencia

Tringulo

Postulados de congruencia

Postulado LAL(Lado, ngulo, Lado)

Dos tringulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro tringulo, y los ngulos comprendidos entre esos lados tienen tambin la misma medida.

Postulado ALA(ngulo, Lado, ngulo)

Dos tringulos son congruentes si dos ngulos interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos ngulos es el lado comn a ellos).

Postulado LLL(Lado, Lado, Lado)

Dos tringulos son congruentes si cada lado de un tringulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro tringulo.

EL TRIANGULO RETANGULO

Untringulo rectngulotiene unngulo recto y dos agudos.

Hipotenusa

Lahipotenusaes ellado opuestoalngulo recto, y es lado mayor del tringulo.

Catetos

Loscatetosson loslados opuestosa losngulos agudos, y son los lados menores del tringulo.

rea de un tringulo rectngulo

El rea de untringulo rectnguloes igual alproducto de los catetos partido por 2.

Teoremas

Del cateto

En todo tringulo rectngulo un cateto esmedia proporcionalentre la hipotenusa y su proyeccin sobre ella.

De la altura

En un tringulo rectngulo, la altura relativa a la hipotenusa es media proporcional entre los 2 segmentos que dividen a sta.

De Pitgoras

En un tringulo rectngulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

CONCLUSIN

Para dar por finalizado estainvestigacinse aprendi y se nutri de conocimientos todo acerca de lospolgonosytringulos, estos tienen algo en comn, ya que el triangulo puede definirse como un polgono de tres lados.

WEBGRAFIA

http://queenlnf.blogspot.com/2009/04/clasificacion-de-triangulos-segun-sus.html

http://www.aulafacil.com/cursos/l11143/ciencia/matematicas/geometria/clasificacion-de-los-triangulos-segun-sus-angulos-relacion-entre-los-angulos-y-los-lados-de-los-triangulos