EL FENOMENO DEL ELECTROMAGNETISMO.

PRESENTADO POR:

YORLADY VELA 20101025113

JEIMY SABOGAL CASTELLANOS 20101025094

FABIAN ANTONIA SILVA 20111007002

ANDRES FELIPE ABELLA 20111007031

NATALIA ACEVEDO VALENCIA 20111007026.

TRABAJO FINAL

FISICA II.

PRESENTADO A: JOHN HERNAN DIAZ FORERO.

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERIA.

PROYECTO CURRICULAR INGENIERIA ELECTRICA.

24 de Diciembre de 2011.

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"Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una

oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber."

Albert Einstein.

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Tabla de contenido

1. Introducción.

2. Objetivos.

2.1 Objetivos Generales.

2.2 Objetivos Específicos.

3. Desarrollo del trabajo.

Campo y potencial eléctrico de cargas distribuidas en las esquinas de

polígonos regulares.

3.1 Una sola carga (Graficas).

3.2 Dos cargas (Graficas).

3.3 Tres cargas (Graficas).

3.4 Cuatro cargas (Graficas).

3.5 Cinco cargas (Graficas).

3.6 Seis cargas (Graficas).

3.7 Siete cargas (Graficas).

3.8 Ocho cargas (Graficas).

3.9 Nueve cargas (Graficas).

3.10 Diez cargas (Graficas).

4. Realizar el cálculo del potencial y el campo eléctrico de una línea finita de carga

5. Realizar el cálculo del potencial y el campo de una línea finita de corriente.

6. Conclusiones.

Referencias

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1. Introducción

En nuestro proceso de estudio hemos visto todo lo relacionado con los fenómenos del

electromagnetismo abarcándolo desde las leyes naturales hasta los principios que han

regido a la física desde su descubrimiento.

En el curso se han estudiado las cargas de forma genérica comenzando desde sus

propiedades básicas hasta lo que puede ser el principio fundamental del comportamiento de

ciertas moléculas, la inmensa unión que hay entre la electrostática y el magnetismo, la

electricidad ha sido un pilar fundamental en proceso del desarrollo humano y hace parte de

nuestro diario vivir al igual que los campos magnéticos que los podemos encontrar en los

imanes y en infinidades de instrumentos, objetos y utensilios que tenemos al alcance de

nuestras manos.

La física desde siempre se ha interesado en observar el comportamiento de las partículas

que actúan bajo fenómenos naturales y dados sus relaciones, estos hacen que se construyan

teorías físicas. El trabajo que se realizará a continuación tiene como objetivo mostrar las

diferentes opciones de las cargas mirándolas desde la perspectiva del campo y el potencial

de igual forma el análisis que se le puede hacer a una varilla y un cable tomando como base

los principios que hasta hora hemos podido ver el curso de física II.

Este trabajo se realizara de forma ordenada mostrando en su totalidad lo desarrollado en el

curso.

2. Objetivos

2.1 Objetivos Generales.

- Realizar el calculo del potencial y el campo eléctrico de ciertas cargas ubicadas

en los vértices de polígonos regulares, graficarlos con el software

correspondiente.

- Realizar el calculo del potencial y el campo tanto eléctrico y magnético de una

varilla y un cable respectivamente y graficarlo con el software correspondiente.

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2.2 Objetivos Específicos.

- Buscar el software requerido para graficar, en este caso utilizaremos

mathematica.

- Calcular las coordenadas exactas de las cargas en los polígonos que se

encontraban en las esquinas de estos.

- Calcular el potencial eléctrico generado por las cargas ubicadas en las esquinas

de los polígonos regulares.

- Derivar todos los potenciales eléctricos y esto automáticamente es el campo

eléctrico de dichas cargas en las esquinas de cada uno de los polígonos.

- Hacer el calculo del potencial eléctrico de una línea finita de carga, luego

encontrar el campo eléctrico producido en un punto (x, y) en el plano.

- Realizar el calculo del potencial magnético de una línea finita de corriente,

luego encontrar el campo magnético producido en un punto en el plano (x, y).

- Luego de realizar todos los cálculos graficar cada ecuación obtenida.

3. Desarrollo del trabajo.

Campo y potencial eléctrico de cargas distribuidas en las esquinas de polígonos

regulares.

Para este trabajo se utilizaron los conceptos que teníamos de los principios del

electromagnetismo. Es de resaltar que algunos valores son dados:

- K q* = 1, para mayor facilidad al calculo del potencial.

- Todas las cargas son iguales q1 = q2 = q3 =… = qn…

- Los polígonos están inscritos en un circulo de radio uno.

- Al ser cargas puntuales utilizamos las formulas para:

Potencial eléctrico V (r) = ∑ k q* / || r – r*||

Campo eléctrico E (r) = ∑ k q* (r* - r) / || r*- r ||, o la derivada del

potencial (V(r)): E = - Grad V (x, y, z).

- El lugar en el que se calculara el potencial o el campo es el vector r = (x, y) en

el plano.

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3.1 Una sola carga (Graficas).

Para este ejercicio fue sencillo por que solo era una carga en las coordenadas (0, 0)

y el punto en el que debíamos hallar el potencial era (x, y), aquí usamos la formula

potencial: V (r) = ∑ k q* / || r – r*||, para el campo utilizamos la derivada del

potencial (V(r)): E = - Grad V (x, y, z) , o la formula normal: E (r) = ∑ k q* (r*

- r) / || r*- r ||3.

Este es el cálculo que hicimos referente a una sola carga.

Esta es la grafica del potencial para una carga:

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- Estas son las equipotenciales para una carga:

Esta es la grafica del

campo eléctrico para una carga:

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3.2 Dos cargas (Graficas).

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Esta es la grafica del potencial para dos cargas:

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Esta es la grafica del potencial para dos cargas:

- Estas son las equipotenciales para dos cargas:

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Esta es la grafica del campo eléctrico para dos cargas:

3.3 Tres cargas (Graficas).

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Esta es la grafica del potencial para tres cargas:

-

-

Estas son las equipotenciales para tres cargas:

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Esta es la grafica del campo eléctrico para tres cargas:

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3.4 Cuatro cargas (Graficas).

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Esta es la grafica del potencial para cuatro cargas:

- Estas son las equipotenciales para cuatro cargas:

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Esta es la grafica del campo eléctrico para cuatro cargas:

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3.5 Cinco cargas (Graficas).

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Esta es la grafica del potencial para cinco cargas:

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- Estas son las equipotenciales para cinco cargas:

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Esta es la grafica del campo eléctrico para cinco cargas:

3.6 Seis

cargas (Graficas).

21

3.7 Siete cargas (Graficas)

22

3.8 Ocho cargas (Graficas)

3.9 Nueve cargas (Graficas).

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3.10 Diez cargas (Graficas).

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La formula para calcular el potencial eléctrico para n partículas es:

∑i=1

nkqi

√(x−cosi∗360

n )2

+( y−seni∗360

n )2

Cuando tenemos para infinitas partículas se utilizan la formula que ya tenemos para calcular el potencial:

∫ k q* / || r – r*||.Y para calcular el campo magnético:

∫ k dQ* (r – r*) / || r – r*||3.

4. Realizar el cálculo del potencial y el campo eléctrico de una línea finita de carga

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En esta parte del trabajo nos remitimos a nuestros apuntes y a todo lo que teníamos para

poder hacerlo, la varilla en nuestro ejemplo estaba puesta verticalmente sobre el eje de las y

como se muestra en las imágenes, suponemos que la varilla tiene un valor finito de dos

metros (2 m) y que la carga esta distribuida de forma uniforme por su volumen, suponemos

que la densidad es constante y de ahí en adelante lo que hacemos es resolver la integral por

medio de sustitución trigonométrica, utilizando también las formulas pero para

distribuciones continuas de carga.

- La formula para el potencial eléctrico es: ∫ k q* / || r – r*||.

- La formula para el campo eléctrico es: ∫ k dQ* (r – r*) / || r – r*||3.

Este es el procedimiento para obtener el campo eléctrico en una varilla finita de carga.

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Este es el procedimiento para obtener el potencial de una varilla finita de carga.

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5. Conclusiones.

- Al realizar este trabajo tuvimos un gran repaso de todo lo que hemos visto por

un semestre en el área de Física II, ya que con este tipo de actividades nos

ejercitamos en cuanto a lo que nosotros sabíamos referente a los temas y con

cuanta agilidad pudimos dar respuestas a las preguntas e interrogantes que

teníamos.

- Otra de las conclusiones fue aprender a manejar matlab y mathematica,

software muy importantes en la vida de los ingenieros, estos soportan la vida

real que esta llena de complejos cálculos que a mono serian imposible de hacer.

- Hacer cada una de las actividades implico cierto desafío ya que de alguna

manera si no éramos capaces de hacerla buscábamos la mejor forma para

encontrarle solución a los problemas que se nos presentaban.

- El manejar el software fue uno de nuestros grandes problemas ya que no

podíamos graficar con matlab y nos toco buscar como lo hacíamos con

mathematica, los comandos son muy importantes y no conocíamos como

dárselos correctamente.

- Se nos presento dificultades para los dos últimos puntos del trabajo por que

nuestros apuntes fueron muy básicos frente al tema, pero siendo así lo pudimos

trabajar por lo menos hacerlo de forma diferente.

- Los polígonos fueron los mas fáciles de trabajar estos estaban largos pero con el

apoyo de todos y la colaboración pudimos dar terminada esa sección del trabajo

por terminada.

- Por ultimo es muy satisfactorio haber terminado el trabajo en su totalidad

aunque con uno cuantos errores, pero esto nos servirá para siempre como una

buena lección para aprender a manejar software que nos facilita la vida y

también entender como se comportan los diferentes sistemas en torno al

electromagnetismo.

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Referencias

- Zuluaga, Ricardo. 2005. Electricidad y magnetismo, En: “Enciclopedia básica

del estudiante”. Bogotá D.C. ©2004 Ediciones Credimar, Circulo de lectores.

PP. 34-51.

- Palabras desconocidas

Disponible: http://www.wordreference.com.

- Díaz, John. 2011. Doc. Capturado de internet. “Correo ejemplo para el trabajo

final”. Publicado en el correo del estudiantes del grupo 65 de física II de la

universidad distrital. Bogotá D.C.

- Imágenes. Editadas por Natalia Acevedo Valencia

Fecha de edición: 22 de diciembre de 2011.

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