Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

ACTIVIDAD: Lectura Historia de la Estadstica. Docente: Omar Ernesto Torres Ladino.

Curso: Fsica III. Fundacin Universitaria Panamericana.

ASPECTOS HISTRICOS: ORGENES Y DESARROLLO DE LA TEORA DEL MAGNETISMO

La electricidad y magnetismo son aspectos diferentes de un mismo fenmeno. Cuando el cientfico medita sobre las propiedades y el movimiento de las cargas elctricas, ambos fenmenos aparecen en forma conjunta. Sin embargo, la ntima relacin entre electricidad y magnetismo slo se comenz a estudiar en forma sistemtica a partir del siglo pasado, y an ahora el lego en la materia piensa que estos fenmenos no tienen nada que ver entre s, a pesar de que vive rodeado de aparatos que muestran esta interrelacin. Esto explica el desarrollo del magnetismo como ciencia, ya que en la Antigedad y hasta el siglo XVIII se estudiaba el magnetismo de manera independiente, es decir, sin tomar en cuenta a la electricidad. Fueron probablemente los griegos quienes primero reflexionaron sobre las maravillosas propiedades de la magnetita, un mineral de hierro que incluso en estado natural posee una profunda atraccin por el hierro. De hecho, Tales de Mileto alrededor del 600 a.C. ya habla del imn en forma detallada. Esto no excluye que ste ya se conociese en el resto del mundo. Por otra parte, Platn (428-348 a.C.) en su dilogo In hace decir a Scrates que la magnetita no slo atrae anillos de hierro, sino que les imparte un poder similar para atraer a otros anillos. De esta manera se forman cadenas de anillos colgados unos con respecto a otros. Estos son los llamados anillos de Samotracia, isla griega donde los mineros haban descubierto este fenmeno que en la actualidad llamamos magnetizacin por induccin. Diversas leyendas envuelven los orgenes del descubrimiento del magnetismo. De acuerdo con una de ellas, el pastor Magnes (de all magnetismo) se qued pegado a la tierra, ya que los clavos de sus zapatos fueron atrados por la magnetita. Segn otra versin, el nombre magnetismo viene de Magnesia, regin de Grecia donde abunda el mineral. Otras leyendas nos hablan de estatuas de hierro suspendidas en el aire

debido a su colocacin en domos magnticos. Siendo los griegos un pueblo que se interesaba por la Naturaleza, no es de extraar que surgieran teoras para explicar las maravillas del magnetismo. Sin embargo, no debe pensarse que el verbo explicar tena el mismo sentido para ellos que para nosotros. Para los griegos explicar significaba encuadrar los fenmenos naturales dentro de un esquema filosfico preconcebido y no investigarlos para crear una teora con poder predictivo. De esta manera era lgico que surgieran diversas escuelas tales como los animistas, los mecanicistas y otras, entre las que destacaban las que sostenan que el magnetismo se deba a emanaciones o "efluvios". De hecho, uno de los pasajes sobre el magnetismo ms extenso que se encuentra en la literatura grecorromana es el de Lucrecio Caro, que en el sexto libro de De Rerum Natura (55a.C.) un vasto poema pico, describe las maravillas del imn con base en las teoras de Epicuro y Demcrito. Puesto que stos eran los fundadores de la teora atmica, era de esperarse que el magnetismo se atribuyera a que el imn exhala partculas que penetran a travs de los poros del hierro y que, al crearse el vaco, hacen que el hierro se sienta atrado al imn. Lucrecio consigue adems dar una explicacin ingeniosa de por qu al poner un objeto de bronce entre el hierro y el imn ocurre una repulsin. Por supuesto, las "explicaciones" de Lucrecio no son tales a la luz de la ciencia actual. Sin embargo, demuestran el poder especulativo de un mundo precientfico y estn sorprendentemente libres de supersticiones tan en boga entonces. El uso de la "piedra magntica" como brjula se adscribe a los chinos. De acuerdo con ciertas leyendas, Hoang-ti, personaje mtico, construy una "carroza del sur" (vase figura.1). Se dice que los chinos utilizaban una especie de brjula en el siglo XII a.C., pero hasta el final del siglo XII d. C. no se tiene una clara referencia a un comps martimo.

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Figura 1. La leyenda dice que Hoang-ti, fundador del Imperio chino, persegua con sus tropas a un prncipe rebelde y se perdi en la niebla. Para orientarse construy esta brjula en la cual la figura de una mujer siempre apuntaba al sur. As atrap a los rebeldes.

Figura 2. La atraccin magntica se concentra en los extremos del imn.

Para ese entonces los europeos haban ya desarrollado una brjula, pues ya en 1200 d.C., Neckam of St. Albans muestra agujas pivotadas que marcan la ruta en su libro De Utensilibus. Aproximadamente en la misma poca, Guyot de Provoins, un trovador de la corte de Barbarroja, se refiere en la llamada Bible Guyot al empleo de una piedra que se utiliza para tocar a una aguja (vase figura 2). sta se montaba sobre una paja que flotaba y poda girar libremente. El uso de esta brjula de flotacin era ya comn en el siglo XIII d. C. El primer tratado europeo importante sobre el magnetismo se debe a Pedro Peregrino de Maricourt, quien el "8 de agosto del ao del Seor 1269"

escribi su celebrada Epstola a Sygerius de Foucaucort, soldado. ste es el primer informe cientfico (en el sentido moderno de la palabra) del que poseemos noticias. La carta es notable, ya que el relato de los experimentos es lcido y sucinto. Peregrino distingue claramente los polos de un imn permanente; observa que el norte y el sur se atraen y que polos iguales, norte por ejemplo, se repelen (vase figura 3); describe cmo, si se fragmenta un imn, se crean otros polos, y discute sobre la aguja pivotada. Asevera adems que es de los polos magnticos de la Tierra de donde los polos del imn reciben su virtud.

Figura 3. Polos opuestos se atraen y polos iguales se repelen.

Despus de Peregrino, varios estudiosos como Baptista Porta o Thomas Browne realizaron experimentos que, aunque alejados de la fsica moderna, coadyuvaron a depurar de supercheras los conocimientos que poco a poco se iban acumulando sobre los fenmenos magnticos. Entre stos sobresale la variacin de la declinacin de la brjula con la latitud y la inclinacin de la aguja imantada, la cual fue observada por Hartmann von Nrnberg en 1544 y descrita por Robert Norman, un fabricante de agujas para brjula.

LA REVOLUCIN CIENTFICA EN EL MAGNETISMO

Lo que podramos llamar la etapa precientfica del magnetismo termina y culmina con la aparicin de la imponente figura de William Gilbert de Colchester (1544-1603), quien fue el verdadero fundador de la ciencia del magnetismo. Su Magnete Magnetiasque Corporibus et de Magno Magnete Tellure Physiologia Nova, usualmente y por fortuna conocido como De Magnete, fue publicado en 1600 y puede considerarse como uno de los trabajos claves de la revolucin cientfica que se llevaba a cabo por esas pocas. Gilbert estudi en Cambridge y, despus de viajar por el continente, practic como mdico en la corte de la reina Isabel I.

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Gilbert fue de los primeros "filsofos naturales" que hizo hincapi en el mtodo experimental y que lo utiliz para ahondar en el conocimiento del magnetismo. En los seis libros de que consta De Magnete, Gilbert describe mltiples fenmenos, entre los cuales destaca el cmo la atraccin entre el hierro y la magnetita imantada puede ser aumentada "armando" la magnetita, esto es, poniendo casquetes de hierro en las juntas de la piedra, tal y como se muestra en la figura 4. Esto hace que el peso que puede ser levantado aumente en un factor de cinco. Observ adems que la atraccin se concentra en los extremos de la magnetita. As, Gilbert detalla cmo se pueden hacer imanes por medio de tres mtodos: tocando objetos imantados; por deformacin plstica; y fabricando barras de hierro, calentndolas y dejndolas enfriar. De hecho, estos mtodos fueron los que se usaron hasta 1820. Observ tambin que el calor destruye el magnetismo.

Figura 4. Imanes permanentes y crculo inclinado como se presentan en De Magnete de Gilbert.

Como puede colegirse de la anterior exposicin, Gilbert era un gran experimentalista poco afecto a la especulacin. Sin embargo, en el ltimo libro de De Magnete presenta sus teoras y trata de encuadrar el magnetismo en el sistema de Coprnico. Uno de sus xitos fue el de deducir las propiedades de atraccin de polos opuestos y otro el de que la Tierra se comporta como si tuviera un imn enterrado en ella (Figura 5).

Figura 5. La Tierra se comporta como si tuviera un gran imn enterrado.

En el otro extremo se encuentra el gran filsofo y matemtico francs Ren Descartes (1596-1659), quien no toma muy en cuenta los experimentos pero introduce de lleno el racionalismo en la ciencia. La primera teora del magnetismo se presenta en la cuarta parte de sus Principia y considera que el ferromagnetismo, esto es, la existencia de imanes permanentes, deriva del magnetismo terrestre. Su teora de vrtices, que no es ms que una nueva versin de los efluvios del mundo clsico, no resiste una comparacin con los experimentos de Gilbert, pero ejerci una influencia considerable en su poca. Descartes marca aparentemente el fin de la influencia metafsica en la ciencia. Por un periodo su idea de que la fsica puede ser deducida de primeros principios incomprobables parecer completamente muerta. En cierto sentido, su mecanicismo es parecido al de los griegos. Los mecanicistas que lo siguieron tomaron un punto de vista emprico y descriptivo que no deseaba penetrar en la esencia del objeto estudiado. Sin embargo, el paso clave ocurre cuando la nueva ciencia adopta a las matemticas como su lenguaje. Este conjunto de primeros principios, si as pueden llamarse, remplaza a la metafsica en la descripcin del universo. Galileo ya lo haba dicho en 1590: "La filosofa est escrita en un gran libro siempre abierto ante nuestros ojos, pero uno no puede entenderlo sin entender su lenguaje y conocer los caracteres en que est escrito, esto es, el lenguaje matemtico."

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Este nuevo punto de vista estimula a que los cientficos cuantifiquen sus observaciones. En magnetismo, el monje Marsenne, un amigo de Descartes, cuantific las observaciones de Gilbert. Hacia 1750 John Michell invent la balanza de torsin y pudo constatar que "la atraccin o repulsin de los imanes decrece cuando los cuadrados de la distancia entre los respectivos polos aumenta". Estas conclusiones, que no concordaban con la teora de vrtices, dieron origen a nuevas teoras del magnetismo, algunas basadas en el tema de fluidos. La teora de un fluido propuesta por Gray y Franklin para explicar el flujo de carga elctrica de un cuerpo a otro fue aplicada al magnetismo por Franz Mara Aepinus en 1759. Su libro Tentamen Theoria Electricitates et Magnetismi publicado en San Petersburgo dio el golpe de gracia a las teoras basadas en el concepto de efluvio. El descubrimiento por Du Fay en 1733 de que haba dos tipos de electricidad hizo que tambin se propusiera una teora de dos fluidos para el magnetismo en 1778 por el sueco Wilche y el holands Brugmans. El mximo representante de la teora en esta poca fue Charles Coulomb (1736-1806) , quien realiz experimentos cruciales con la balanza de torsin para probar la ley de interaccin entre cargas y modific la teora de dos fluidos. Coulomb hizo la clara distincin entre cargas elctricas y cargas magnticas, pues estas ltimas, como ya se mencion, nunca aparecan desligadas, sino en pares de polos magnticos. Simon Denis Poisson (1781-1840), un brillante matemtico, introdujo el concepto de potencial y desarroll la teora de la magnetosttica. Tanto Poisson como Coulomb rechazaron cualquier intento de especulacin acerca de la naturaleza de los fluidos elctrico y magntico. Esta actitud positivista prevaleci en forma determinante en la ciencia francesa y, como veremos posteriormente, fue una de las causas por las que los fsicos ingleses, y no los franceses, realizaron una sntesis de los fenmenos electromagnticos. En resumen, al final del siglo XVIII las caractersticas principales de los fenmenos magnetostticos haban sido descubiertas y se interpretaban con base en la teora de dos fluidos, combinados con el concepto de accin a distancia implcito en la ley del inverso del cuadrado de la distancia. Es claro que tanto la fuerza elctrica como la magntica y la gravitatoria se

distinguen de las llamadas fuerzas de contacto, como lo son la friccin o un simple empujn, en el hecho de que actan aun cuando los cuerpos no se toquen. De esta manera se empez hablando de la mencionada accin a distancia, pero el lenguaje moderno se frasea en trminos de los llamados "campos", concepto en el que profundizaremos ms adelante. Matemticamente se haba avanzado considerablemente con las investigaciones de Poisson, quien, entre otras cosas, discuti la induccin magntica. La construccin de imanes permanentes haba alcanzado un alto grado de refinamiento en Inglaterra (Figura 6).

Figura 6. Diferentes tipos de imanes permanentes.

As pues, el escenario estaba preparado para la irrupcin de conocimientos sobre el electromagnetismo que el naciente siglo XIX estaba por traer.

LA UNIN DEL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD

Por una feliz coincidencia, el punto culminante en el desarrollo del magnetismo como una ciencia separada fue alcanzado justamente cuando se hacan los primeros descubrimientos que lo conectaban con la electricidad. Por supuesto, desde haca tiempo se haba notado que la brjula cambiaba de direccin cuando los rayos en una tormenta caan cerca de un barco. Sin embargo, fue solamente a principios del siglo XIX cuando se empez a investigar la influencia que tena la electricidad sobre una aguja magntica. Estos experimentos fueron estimulados por la invencin de la pila voltaica alrededor de 1800 y, ya desde 1801, el fsico dans Hans Christian Oersted (1777-1851) estaba buscando la interrelacin entre una corriente elctrica y una aguja magntica. No fue sino hasta 1819, y por accidente, cuando not que la aguja magntica se mova cuando pasaba corriente por un alambre paralelo a la misma. Esto era algo

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

sorprendente, pues nunca se haba esperado una fuerza transversal. Oersted public una memoria sobre sus experimentos que caus gran sensacin. Dichos experimentos fueron reproducidos por Arago ante la academia francesa. Siete das despus del reporte de Arago (el 18 de septiembre de 1820), Andr Marie Ampere (1755-1836) sugiri que el ferromagnetismo era originado por corrientes elctricas internas y que stas fluan perpendicularmente al eje del imn. Los fsicos ingleses les iban pisando los talones a sus colegas franceses, pues ya el 16 de noviembre Sir Humphry Davy reportaba resultados similares a los de Arago. De esta manera se inici una especie de competencia entre ambos lados del Canal de la Mancha para establecer la prioridad de los resultados. En 1813, Michael Faraday (1791-1867), contando entonces con 23 aos y siendo aprendiz de encuadernador, fue contratado por Davy como su ayudante en la Royal Institution. Faraday, sin lugar a dudas uno de los grandes genios de la fsica, tena un tremendo poder de visualizacin, el cual, al combinarse con su gran paciencia y habilidad observacional, lo llev a una vida de descubrimientos casi sin paralelo en la historia de la ciencia. As, en 1831 descubri la induccin electromagntica. Indudablemente fue su capacidad de ver las lneas de fuerza que salan del imn lo que le permiti observar este fenmeno en diez das de febril investigacin. En sus propias palabras: ".. . se describieron y definieron ciertas lneas alrededor de una barra imn [aquellas que se visualizan esparciendo limaduras de hierro en la vecindad de ste, como se muestra en la [figura 7] y se reconocieron como descripcin precisa de la naturaleza, condicin, direccin e intensidad de la fuerza en cualquier regin dada, dentro y fuera de la barra. Esta vez las lneas se consideraron en abstracto. Sin apartarse en nada de lo dicho, ahora emprenderemos la investigacin de la posible y probable existencia fsica de tales lneas..." y concluye diciendo: "la cantidad de electricidad que se vuelve corriente es proporcional al nmero de lneas de fuerza interceptadas."

Figura 7. Limadura de hierro espolvoreado sobre un papel, el cual se encuentra sobre un imn.

Faraday estableci claramente que las sustancias magnticas interactan unas con otras mediante las lneas de fuerza, hoy llamadas lneas de campo, y no mediante una "accin a distancia". Sin embargo, supona que el espacio libre era un medio que soportaba las fuerzas y deformaciones que permitan la interaccin magntica y elctrica.

Figura 8. M. Faraday y J. C. Maxwell.

El genio culminante de la fsica del siglo XIX , James Clerk Maxwell (1831-1879), tradujo estas ideas a un lenguaje matemtico preciso, y en su monumental tratado aparecido en 1873 public las ideas de Faraday, sus propias ecuaciones y todo lo hasta entonces conocido en la materia. Maxwell deriv cuatro ecuaciones que resumen todas las investigaciones hechas por sus predecesores y que han servido como base a todo el desarrollo tecnolgico en este campo.

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Las soluciones de las ecuaciones de Maxwell mostraron que una onda electromagntica se propaga a la velocidad de la luz. Heinrich Hertz, en 1888, mostr que estas ondas eran precisamente ondas de luz, lo que signific un paso gigantesco al mundo moderno. Esto lo discutiremos en detalle en el prximo captulo. Ahora slo queremos mencionar que una de las influencias impredecibles de estas ecuaciones se hizo patente al crear Einstein la teora de la relatividad como un intento de dar a las fuentes que producan los campos las propiedades de invariancia que Maxwell haba encontrado para los campos magntico y elctrico.

APARICIN DE LOS CONCEPTOS MOLECULARES.

TIPOS DE MAGNETISMO En forma complementaria a los grandes descubrimientos y explicaciones fundamentales delineadas en los prrafos anteriores, que tratan sobre todo de la interaccin entre imanes y corrientes, el estudio de los imanes y materiales magnetizados se desarrollaba rpidamente. En 1733 y 1755 se observ que el cobalto y el nquel, respectivamente, tenan tambin propiedades magnticas. Tanto estos metales como el hierro se quedaban magnetizados aun cuando el campo magntico producido por un imn o corriente se retirase, pero no fue sino hasta 1845 cuando, con el uso de imanes electromagnticos (el primero fue introducido por Sturgeon en 1825), Faraday demostr sin lugar a dudas que el magnetismo no estaba confinado slo al hierro. ste utiliz los nuevos imanes para estudiar la relacin entre luz y magnetismo, descubriendo el efecto que lleva su nombre. Adems, mostr que todas las sustancias son magnticas en cierto grado, pero que unas, las paramagnticas, son atradas por el campo externo y que otras, las diamagnticas, se colocan paralelas al mismo y son repelidas por un imn. De la misma manera, el hierro y otras sustancias pueden ser considerados como pertenecientes a otra clase, los ferromagnetos (imanes permanentes). La distincin entre materiales paramagnticos y diamagnticos tuvo una extraordinaria importancia terica. Ampere, con gran clarividencia, sugiri en una carta a Fresnel en 1821 que el origen de las

corrientes ferromagnticas se encontraba en las molculas que actuaban como pequeos imanes que se orientan cuando se aplica un campo. W. Weber desarroll esta teora y elabor un modelo de corrientes moleculares magnticas que producen el magnetismo, explicando as el diamagnetismo, el paramagnetismo y el ferromagnetismo. A finales del siglo XIX, Ewing (1890) dise algunos experimentos que explicaron satisfactoriamente algunos fenmenos, pero que condujeron a un callejn sin salida que slo la moderna mecnica cuntica pudo resolver. En efecto, las caractersticas fundamentales de los ferromagnetos no se entendieron hasta que en 1929 Dirac y Heisenberg aplicaron los conceptos de la nueva fsica a tan fascinante problema.

LA TEORA DEL ELECTRN

La existencia de los electrones, o sea cargas elementales discretas, fue una prediccin terica. Faraday, Maxwell y muchos otros haban ya notado la posibilidad de que la carga estuviera dada en unidades discretas, pero esto no tuvo una repercusin inmediata en la qumica. La primera sugerencia concreta fue hecha por G. Johnstone Stoney en 1874, que fue quien le dio el nombre al electrn en 1891. De hecho, Stoney se bas en las leyes de la electrlisis de Faraday, a las que interpret a la luz de la teora atmica, para llegar a tal conclusin. Fue, sin embargo, el gran fsico holands Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) quien cre la primera teora del electrn en forma plenamente coherente y consistente. La teora del electrn fue aplicada primero a fenmenos pticos. Recordemos, con todo, que haba una conexin entre magnetismo y luz ya puesta en evidencia por Faraday. l mismo haba intuido que haba una modificacin de la frecuencia de la luz (esto es, de su color) en presencia de un campo magntico. Sin embargo, con los medios a su disposicin no pudo detectar ningn efecto, y no fue sino hasta 1896 que Zeeman pudo observar este fenmeno. Algunos de sus resultados se podan explicar mediante la teora de Lorentz, pero nuevamente la solucin final esperaba el arribo de una teora ms completa. A pesar de ello, la teora sirvi para explicar los resultados de Pierre Curie (1859-1906) , esposo de la

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

famosa Madame Curie. En 1895, Curie midi la susceptibilidad magntica de varias sustancias, que no es otra cosa que la razn entre la magnetizacin y el campo aplicado cuando ste es muy pequeo. Curie not que en los paramagnetos la susceptibilidad dependa del inverso de la temperatura. En 1905 Langevin tom las ideas de Ampre y Weber y consider que las corrientes propuestas por ellos eran debidas a electrones circulando en las molculas. Con estos conceptos pudo explicar la ley de Curie y relacionar el diamagnetismo con el efecto Zeeman. Un avance fundamental tanto en el magnetismo como en su repercusin en la fsica fue hecho en 1907 cuando P. Weiss introdujo el concepto de campos moleculares intrnsecos y cre de golpe la primera teora moderna del magnetismo. El campo intrnseco de Weiss es proporcional a la magnetizacin, y la generalizacin que resulta de la teora de Langevin permite predecir el comportamiento de muchos paramagnetos que no se ajustaban a la ley de Curie, adems de permitir que el ferromagnetismo tuviera una explicacin molecular. Sin embargo, la teora de Weiss dejaba abierta la interrogante acerca de qu era realmente el campo intrnseco, el cual por otra parte era tremendamente grande. El punto final a lo que podramos llamar la teora clsica del magnetismo fue puesto por el gran Niels Bohr (1885-1962) en su tesis doctoral de 1911. Como estos documentos en general permanecen ocultos en los archivos, la fsica J.H. Van Leeuween sac a relucir el punto nuevamente, ocho aos despus de la tesis de Bohr. El as llamado teorema de Bohr-Van Leeuween conduce al siguiente resultado basado en la fsica clsica: "A cualquier temperatura finita y para todo campo electromagntico aplicado que sea finito, la magnetizacin neta de un conjunto de electrones es cero." Este sorprendente resultado marca el final de un mundo y el comienzo del reino de la mecnica cuntica y los fenmenos cooperativos.

LA MECNICA CUNTICA Y EL MAGNETISMO

Aunque la teora del electrn haba sido aplicada al magnetismo con cierto xito, haba ciertas

inconsistencias en el tratamiento de varios problemas, tal y como mencionamos anteriormente. En 1900, Planck sugiri su revolucionaria idea de que la materia (que l supona consista en resonadores) posea y emita energa en forma discreta. Ms precisamente, esta energa es un mltiplo entero de una unidad, el cuanto, el cual es, a su vez, proporcional a la frecuencia de la radiacin emitida o absorbida. La constante de proporcionalidad est dada por la famossima constante de Planck. En 1905, Einstein propuso que la radiacin misma estaba cuantizada independientemente de la materia y que, por lo tanto, la luz se propagaba como una partcula. Una nueva etapa de la mecnica cuntica fue iniciada por Niels Bohr en 1913 quien propuso que los electrones en el tomo giran alrededor del ncleo sin emitir radiacin y que su movimiento est relacionado con la constante de Planck. La transicin de un electrn de un estado a otro se acompaa de la emisin o la absorcin de radiacin cuantizada. El momento angular es la cantidad fsica que describe la cantidad de movimiento que realiza una partcula que gira respecto a un punto dado, en este caso respecto al ncleo atmico. Desde el punto de vista del magnetismo, el hecho de que el momento angular est cuantizado es muy importante, ya que el momento magntico atmico depende del momento angular y, por lo tanto, tambin est cuantizado. Esto fue confirmado por O. Stern y W. Gerlach en 1922 al hacer pasar un haz atmico a travs de un campo magntico inhomogneo, el cual se dividi en varios haces. En 1921 Compton propuso que el electrn posea una rotacin intrnseca sobre su eje y un momento magntico propio adems del momento angular. En un famoso artculo, en 1925, Uhlenbeck y Goudsmit establecieron definitivamente que el espn del electrn existe y que es igual a la mitad de la constante de Planck. Los desarrollos antes mencionados estn asociados a la llamada mecnica cuntica "antigua", donde no exista una dinmica subyacente que permitiera deducir las caractersticas cunticas de la radiacin y la materia. La segunda fase de la mecnica cuntica fue iniciada por De Broglie en 1923, quien sugiri que el fenmeno ondulatorio est asociado con partculas materiales. As se tiene que la mecnica cuntica atribuye propiedades de onda a las partculas y

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

propiedades de partculas a la radiacin (ondas electromagnticas). En 1926, la nueva mecnica cuntica florece al establecer Heisenberg y Schrdinger sus ecuaciones dinmicas, las que ms tarde Dirac generaliz para incluir la relatividad y el espn de las partculas. El efecto de la mecnica cuntica en el magnetismo ha sido impresionante: en primer lugar, ha permitido conectar los fenmenos macroscpicos con las propiedades del tomo y las molculas, y en segundo, con una influencia an ms directa, ha sido posible explicar las interacciones entre los portadores elementales de momento magntico, tan importantes en ferromagnetismo. Fue as que en 1927 Heisenberg explic el ferromagnetismo por medio de lo que se llama "fuerzas de intercambio", fuerzas que son puramente cunticas y de cuya existencia la fsica clsica ni siquiera sospechaba. Como una lista de todas las contribuciones de la nueva mecnica para la explicacin de diversos fenmenos es imposible en esta introduccin, nos conformaremos con mencionar a cientficos como Heisenberg, Dirac, VanVleck, Frenkel, Slater, Peierls y otros, quienes ya para 1930 haban desarrollado los fundamentos del magnetismo y haban empezado los clculos, que continan hasta la fecha, sobre las propiedades magnticas de los ms diversos materiales. Para esto, el desarrollo del magnetismo como un fenmeno cooperativo ha sido tambin vital.

EL MAGNETISMO COMO FENMENO

COOPERATIVO

Al mismo tiempo que los fundamentos del magnetismo basados en la mecnica cuntica se volvan cada vez ms firmes, surgan nuevos experimentos que daban resultados misteriosos. Una de las preguntas principales era por qu el hierro no es espontneamente ferromagntico. Weiss propuso que en un slido existen dominios en varias direcciones y que por eso no existe un campo molecular en una direccin dada. En 1930 tuvo lugar la Sexta Conferencia Solvay sobre magnetismo. Dos aos despus apareci el libro de Van Vleck y en 1934 el de Stoner. Estos pueden

considerarse como los dos libros de mayor influencia en ese campo en aquel tiempo. Sin embargo, el magnetismo como fenmeno cooperativo reciba poca atencin y pareca que la teora de Weiss era la ltima palabra. Esto era sorprendente, pues ya en 1925 Ising haba propuesto su modelo para explicar el ferromagnetismo: los espines estn alineados en intervalos regulares en una dimensin y cada espn puede tomar un valor + o - (Figura 9). Si la interaccin es de corto alcance, la temperatura de Curie, a la que la magnetizacin se hace cero, es tambin cero. Significaba esto que se necesitan fuerzas de largo alcance para explicar el magnetismo? En 1929 Dirac, tomando una idea de Pauli, propuso que la interaccin entre espines electrnicos es el ingrediente esencial en la interaccin magntica y que por lo tanto las fuerzas amperianas podan ser despreciadas. En 1930, Bloch y Slater hallaron las llamadas ondas de espn y demostraron que el modelo de Ising fallaba por ser unidimensional y no por su origen cuantstico "a la antigua". En 1932 Nel propuso el antiferromagnetismo para explicar las propiedades del cromo y del magnesio. Para esto, Nel propuso dos redes que compensan sus interacciones. El estudio de mltiples fenmenos prosigue hoy en da con gran fuerza y, sin lugar a dudas, el estudio microscpico del magnetismo puede considerarse como una de las ramas ms activas de la fsica moderna. Profundizaremos en los aspectos microscpicos de esta teora en un captulo posterior.

Figura 9. Modelo de Ising.

El que tratemos de introducir al lector, as sea de manera elemental, a tan fascinante tema tiene como propsito fundamental el que se sienta magnetizado,

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

como lo estamos nosotros, por un rea tan activa de la ciencia como lo es sta.

II. EL MAGNETISMO Y LA LUZ (DESCRIPCIN MACROSCPICA) EL ELECTROMAGNETISMO

CLSICO

Los cientficos entienden que la forma macroscpica de describir un fenmeno cualquiera es hallar una ley que rena en un postulado simple una serie de observaciones que el experimentador ha realizado de manera sistemtica. Estas observaciones slo involucran variables macroscpicas o fenomenolgicas, que son las que se pueden definir operacionalmente, y sus relaciones. Ntese que en la descripcin macroscpica no se hace referencia a ningn modelo o mecanismo microscpico ms fundamental. La ley fenomenolgica permite predecir nuevos fenmenos que, si son observados experimentalmente, harn que la misma sea validada. Sin embargo, las relaciones entre las variables se obtienen por medio del experimento y no se deducen de la teora. El electromagnetismo clsico es un ejemplo claro de teora macroscpica, y logr su formulacin final junto con la termodinmica del siglo XIX. Especficamente, en este captulo veremos cmo una serie de observaciones realizadas a partir del siglo XVIII condujeron a la formulacin de ciertas leyes generales. Como vimos en el bosquejo histrico, diversos cientficos lograron explicar y predecir nuevos fenmenos con estas leyes; as, con el paso del tiempo, y gracias al genio de Faraday y sobre todo al de Maxwell, se logr una sntesis maravillosa que dio pie al nacimiento de la teora electromagntica. Esta sntesis, a su vez, estimul la formulacin de nuevos experimentos que desembocaron en los experimentos de Hertz y en las maravillosas tecnologas de nuestro siglo. Al mismo tiempo, y desde un punto de vista cientfico, tres ramas de la ciencia: electricidad, magnetismo y ptica, quedaron reunidas en un esquema conceptual poderoso que llev al joven Einstein a crear su teora de la relatividad especial. El lector curioso se habr preguntado por qu las leyes macroscpicas tienen determinada forma y no

otra. Junto con esta pregunta se plantea otra ntimamente relacionada con ella y que tiene que ver con un punto fundamental. Es verdad que las leyes macroscpicas nos proporcionan las relaciones entre las cantidades fsicas. Tal y como lo mencionamos anteriormente, estas cantidades deben ser determinadas experimentalmente o por otro mtodo. La pregunta a que nos referimos est relacionada con cmo se pueden calcular estas cantidades fsicas a partir de modelos microscpicos o, como dicen los fsicos, "a partir de primeros principios". Ntese que aqu interviene una descripcin a nivel atmico o subatmico que debe, al menos sa es la esperanza, fundamentar las leyes macroscpicas y las relaciones constitutivas (en el sentido de definicin) que gobiernan las cantidades fsicas que tienen una realidad experimental tangible. Hechas estas aclaraciones, procederemos a describir las leyes fundamentales del electromagnetismo, as como la sntesis realizada por Maxwell, y de all pasaremos a describir cmo estas leyes permitieron la explicacin del fenmeno luminoso y de otros muchos fenmenos relacionados con l. Para esto haremos hincapi en los conceptos de campo, materia y radiacin, ya que stos forman la base de la descripcin de los fenmenos electromagnticos. Por supuesto, pondremos un nfasis especial en la parte magntica, as como en el estudio de materiales magnetizados. Un ltimo comentario puede serle til al lector. Como describimos en el captulo I, el hombre empez a notar que ciertos materiales como la magnetita tenan propiedades que ahora llamamos magnticas. Antes de la revolucin cientfica, el estudio de estos materiales ya haba atrado la atencin de los cientficos. A partir del siglo XIII y culminando en la obra de Faraday y Maxwell, se desarroll el concepto de campo magntico (y elctrico) que demostr ser fundamental para el avance del electromagnetismo y condujo a demostrar que la radiacin luminosa no era sino una onda electromagntica. Esto permiti atacar un sinnmero de problemas, lo que llev a su vez a la explosin que estamos viviendo acerca del estudio de materiales magnetizados y de los diversos tipos de magnetismo que se encuentran en la naturaleza.

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Finalmente, con la mecnica cuntica se pudo dar una base ms fundamental y macroscpica a los conceptos de campo, magnetizacin, etctera. Podr parecer al principio de nuestra exposicin que el concepto de campo tiene poca relacin con el magnetismo en los materiales, pero sta ser una impresin falsa, pues, como veremos ms adelante, la formulacin de la idea de campo y la comprensin de las leyes de Maxwell, de hecho, facilitan el entendimiento de por qu los materiales magnticos se comportan como lo hacen.

LOS CAMPOS MAGNTICO Y ELCTRICO

Las ecuaciones de Maxwell unifican la teora electromagntica en forma elegante y compacta. En la figura 10 se presenta su forma diferencial, que aparece en notacin vectorial. No crea el lector que a continuacin procederemos a utilizar tan formidable representacin matemtica y que los no iniciados perdern el hilo de la materia. Solamente queremos mostrar cmo lucen estas ecuaciones antes de introducir el concepto de campo. Como se ve, en ellas aparecen dos cantidades fsicas, E y B, que son el campo elctrico y el magntico respectivamente. Esto nos indica que las ecuaciones de Maxwell se ocupan de cmo los campos estn relacionados entre s y nos lleva a caer en la cuenta de que el concepto de campo es esencial para interpretar y describir cualquier fenmeno electromagntico.

Figura 10. Ecuaciones de Maxwell en el vaco.

Faraday introdujo el campo elctrico, el cual describiremos brevemente antes de estudiar el campo magntico. Supongamos que se tiene un arreglo de cargas fijas en el espacio y que estamos

interesados en el efecto que stas tienen sobre otra carga q que se lleva a su vecindad. La distribucin de carga ejerce una fuerza sobre q proporcional a la misma carga q. El campo elctrico E asociado a esta distribucin de cargas es esta misma fuerza dividida entre q. Esto se hace para obtener una cantidad que solamente depende de la distribucin de cargas original. Ahora bien, para aclarar ms esta definicin del campo recordemos que en el siglo XIX el efecto de una carga sobre otra pareca ocurrir instantneamente; de all se deriv el concepto de "accin a distancia", esto es, que al tener una configuracin de cargas y al mover, digamos, una de ellas, resulta que las otras parecen sentir su accin de inmediato, no importando a qu distancia se encuentre la carga. A Faraday se le ocurri visualizar el campo en trminos de lneas de campo. stas son curvas cuya tangente, en cualquier punto, tiene la misma direccin que la fuerza entre las cargas. Estas curvas son continuas, excepto donde hay cargas o el campo es cero. Mientras ms densas sean estas lneas de campo, ms fuerte es el mismo. Ntese que el campo elctrico (y el magntico) son cantidades que poseen magnitud y direccin, o sea que para definirlas necesitamos de estos dos datos. En lenguaje matemtico, los campos son vectores. En la figura 11 se muestran algunas lneas de campo cuando interactan una carga positiva de + 3 unidades y otra negativa de 1 unidad.

Figura 11. Algunas lneas de campo del campo elctrico de dos cargas q1 = +3, q2 = -1.

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Como se observa, el campo es muy grande cerca de las cargas y las lneas se vuelven menos densas conforme nos alejamos de ellas. Las flechas indican que si ponemos una carga positiva q de prueba de una unidad, sta ser atrada por la carga negativa si la ponemos entre las dos cargas y repelida radialmente por la carga positiva si q est en el segundo y tercer cuadrante. Si q est en el primero y cuarto cuadrante, ser repelida de otra manera. Ahora bien, cmo definimos el campo magntico? ste es ms difcil de definir que el elctrico por la siguiente razn: tal y como se nota en la segunda ecuacin de la figura 10, existe una asimetra entre el campo elctrico y el magntico debido a que no hay cargas magnticas aisladas. Esto implica que la situacin descrita anteriormente no es aplicable al caso magntico, pues las lneas de campo no pueden salir o llegar a las cargas magnticas aisladas ya que simplemente no existen. Si bien podemos colocar dos imanes con sus polos norte y sur y trazar lneas de campo entre ellos, una definicin ms consistente debe estar ligada al movimiento de una carga. Esto es esencial: el magnetismo, aun cuando empez a estudiarse desde tiempos remotos, no fue incorporado dentro de un esquema conceptual ms vasto ni se empez a estudiar en forma dinmica hasta el descubrimiento de Oersted en 1820. De la misma manera en que definimos el campo elctrico como la fuerza que se ejerce sobre una carga unitaria en reposo, podemos definir otro campo, el magntico, como la parte de la fuerza que involucra la velocidad de la carga y acta sobre una carga en movimiento. Por lo tanto, la fuerza que acta sobre una carga tiene una parte esttica que sirve para definir el campo elctrico y una parte dinmica que lo hace para el campo magntico. Esta es la conocida fuerza de Lorentz, llamada as en honor del gran fsico holands de este nombre. Con el campo definido de esta manera se puede predecir la parte dependiente de la velocidad para la fuerza que acta sobre cualquier partcula cargada movindose a una velocidad dada. El concepto de campo es muy poderoso, pues conociendo el campo elctrico y el magntico en un punto podemos predecir el movimiento de cualquier carga en este

punto. Son reales estos campos? Para cientficos como Faraday y Maxwell los campos tenan una realidad fsica incontrovertible. Sin embargo, esta pregunta que en la actualidad recibe una gran atencin no tiene una respuesta fcil. Creamos, pues, en la realidad de los campos, olvidando la "accin a distancia", y usemos esta poderosa representacin para penetrar en el misterio de la luz y los materiales magnticos. El describir los fenmenos electromagnticos en trminos de campos permite que el fundamental concepto de energa pueda ser introducido en forma natural. Los campos son portadores de energa. De hecho, es frecuente mencionar que tanto el campo elctrico como el magntico almacenan energa. Dada una distribucin de cargas o corrientes elctricas, se tiene una energa potencial asociada a la misma. Ms especficamente, dado un campo, la energa potencial asociada al mismo se representa como el cuadrado del campo en cuestin. Al describir la propagacin de ondas electromagnticas veremos que es natural asociar la energa que transportan las ondas con la energa de los campos.

LAS LEYES DE MAXWELL

Las leyes de Maxwell resumen y encuadran dentro de una teora poderossima los conocimientos que sobre el comportamiento de los campos, cargas y corrientes en el vaco y en la materia se haban venido acumulando durante muchos aos de investigacin. Su formulacin matemtica luce imponente (Figura 10), pero el lector interesado en el magnetismo puede, con un poco de esfuerzo, penetrar en el significado fsico que contienen estas leyes. A continuacin describiremos las leyes fundamentales del electromagnetismo y su relacin con los fenmenos fundamentales en la materia. Aun cuando este libro se ocupa del magnetismo, describiremos brevemente las leyes que versan sobre las cargas y corrientes elctricas pues, como hemos visto, las cargas magnticas libres o monopolos magnticos no existen y son estas corrientes elctricas las que generan campos magnticos en el vaco.

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Estos campos son de la misma naturaleza que el campo magntico producido por un imn por medio de un mecanismo microscpico, por lo que el estudio de las leyes de Maxwell nos ser de mucha utilidad para discusiones posteriores. Cuatro son las leyes de Maxwell. stas, de hecho, fueron descubiertas por cientficos anteriores a este gran fsico. Sin embargo, ste supo reformularlas, completarlas y obtener de ellas un torrente de informacin sobre los fenmenos electromagnticos. Estas leyes son: 1) Ley de Gauss, que se ocupa del campo y de las cargas elctricas y es equivalente a la famosa ley de Coulomb. 2) Ley sobre la ausencia de cargas magnticas libres. 3) Ley de Faraday, sobre la induccin electromagntica. 4) Ley de Ampere-Maxwell sobre la dependencia del campo magntico de la corriente elctrica y la variacin del campo elctrico. Hay que enfatizar que estas leyes fueron descubiertas experimentalmente; con excepcin de una parte de la ley de Ampere-Maxwell (la parte de Maxwell). Se puede afirmar que fue Faraday quien, al descubrir la ley que lleva su nombre, introdujo el campo magntico en 1845. Junto con estas leyes existen las llamadas relaciones constitutivas, que relacionan los campos con la magnetizacin y polarizacin de la materia. Estas relaciones y la fuerza de Lorentz, descrita anteriormente, completa el gran edificio del electromagnetismo clsico. Pasemos a recorrerlo en detalle para adquirir un conocimiento ms completo de su estructura.

LEY DE GAUSS

La ley de Gauss es equivalente a la ley de Coulomb, la cual asevera que la fuerza entre dos cargas es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Dicha fuerza puede ser

repulsiva o atractiva, segn que las cargas sean de signo igual o contrario respectivamente. Esta ley ha sido comprobada empricamente en innumerables ocasiones. Como vimos ms atrs, el campo elctrico est relacionado con la fuerza entre una carga de prueba y otra carga, ya que si dividimos esta fuerza entre la carga de prueba obtenemos el campo elctrico producido por la otra carga. Es notable que la fuerza con la cual interactan dos cargas no cambia por la presencia de una tercera. As pues, el campo elctrico es producido siempre por una fuente, la cual puede ser una carga o un sistema de cargas. La relacin entre el campo elctrico y sus fuentes puede ser expresada en forma sencilla definiendo el concepto de flujo. En la figura 12 se representa una superficie cerrada de forma arbitraria. El campo representado por las lneas atraviesa esta superficie. Si la dividimos en pequeas secciones de tal forma que cada pedazo de superficie sea plano y el campo elctrico no cambie apreciablemente de una seccin a la contigua, podemos definir el flujo como el producto del campo elctrico por el rea de la seccin que atraviesa. O sea que el flujo nos da una idea de qu tanto campo atraviesa una superficie si usamos todas las secciones que componen esta superficie. Hasta ahora hemos considerado que la superficie no encierra ninguna carga. Pero qu ocurre si lo hace? Es la ley de Gauss la que nos da la respuesta: el flujo de campo elctrico a travs de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga total encerrada por esa superficie. Esta es una ley que tiene el mismo contenido fsico que la ley de Coulomb, pero expresado en trminos del campo y no de la fuerza. Asimismo permite la obtencin de expresiones para el campo electrosttico dado cualquier arreglo de cargas en reposo. De hecho, el campo elctrico decrece de la misma forma que el cuadrado de la distancia al alejarse de una carga puntual.

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

Figura 12. Una superficie cerrada sobre un campo se divide en pequeos elementos de rea. Cada elemento se representa por un vector.

Muchas veces, sin embargo, la cantidad que se utiliza para obtener informacin acerca del campo elctrico es la diferencia de potencial que aparecer tambin al examinar la ley de induccin. El potencial elctrico es una cantidad escalar, pues slo se describe con una magnitud, y sirve para medir la cantidad de trabajo por unidad de carga que se realiza al mover una carga positiva de un punto a un punto b en el campo elctrico (Figura 13).

Figura 13. Una carga de prueba q0 se mueve de a a b en un campo elctrico por medio de la accin de una fuerza externa.

La diferencia de potencial entre los dos puntos es independiente de la trayectoria que se tome para ir de a a b y su variacin nos proporciona el campo elctrico. Para hacer contacto con las manifestaciones cotidianas de la electricidad, diremos que la diferencia de potencial no es otra cosa que el voltaje, al cual nos referimos continuamente. El que haya poco voltaje significa que hay poca diferencia de potencial y que por lo tanto las cargas elctricas, en este caso electrones, fluyen en forma ms errtica y que en consecuencia tenemos menos corriente.

LEY DE LA AUSENCIA DE MONOPOLOS

MAGNTICOS

Nos hemos extendido en la discusin de la ley de Gauss porque los conceptos de flujo y carga son importantes en el estudio de la ley que ahora nos ocupa. En la figura 7 se muestran las lneas de campo magntico y tal pareciera que hay un exceso de carga magntica positiva en un extremo del imn y exceso de carga magntica negativa en el otro. As, podra pensarse que existe una ley anloga a la de Gauss para el caso magntico. Si tomramos una superficie que incluya una regin del espacio donde haya cargas o polos magnticos aislados, tendramos un flujo neto y por lo tanto una ley de Gauss magntica, con lo que se obtendra un campo magntico que decae de la misma forma que el inverso del cuadrado de la distancia a distancias grandes. Es un hecho, sin embargo, que la materia est compuesta de cargas elctricas libres y no de cargas magnticas. Dicho de otra forma, los polos magnticos aislados parecen no existir y por lo tanto la ley para el flujo de campo magntico es diferente de la de Gauss y reza como sigue: el flujo neto de campo magntico a travs de cualquier superficie cerrada es cero. Esto es cierto para todo el espacio, pues no existen polos magnticos aislados. Sin embargo, en principio no existe impedimento fsico para pensar que en algn lugar del espacio (o en el pasado) existieron monopolos magnticos. A lo largo de este siglo ha habido numerosos intentos para localizar un

Tomado de http://repelencia.obolog.com/historia-magnetismo-estudio-1-2-8207-304027.

monopolo magntico. Algunas modernas teoras cosmolgicas predicen que pares de polos magnticos fueron creados al principio del Universo para separarse posteriormente. Estos monopolos seran "pocos" comparados con el nmero de electrones, por ejemplo, y difciles de detectar. Esta fascinante bsqueda tal vez tendr xito en el futuro. Qu incidencia tendra esto en la ley que ahora tratamos? Aparte de aseverar que el flujo magntico neto en algunos puntos del Universo no es cero, las conclusiones generales de la electrodinmica no se veran afectadas pues, como ya dijimos, la materia est compuesta de cargas elctricas y las fuentes del campo magntico son las corrientes elctricas, adems de que las interacciones cunticas son microscpicas. Para completar diremos que esta ley implica la existencia de una cantidad llamada potencial vectorial magntico, que es de suma importancia en la electrodinmica.

LEY DE INDUCCIN DE FARADAY

Michael Faraday era un cientfico del siglo XVIII, descubridor de la induccin electromagntica. Esta fue la ley ms conocida que enunci Faraday, en la que demostraba que el voltaje inducido es directamente proporcional a la velocidad con la que cambia el flujo magntico que atraviesa una superficie con el circuito como borde.

Es algo as como la parte contraria al trabajo de William Sturgeon, que ide el electroimn. En este caso, se provoca un campo magntico debido a un flujo de corriente elctrica. En cuanto cesa la corriente, cesa el campo magntico. En el caso que nos ocupa, provocamos variaciones en el flujo magntico que provoca una fuerza electromotriz, manteniendo una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto con esto, podemos provocar una corriente elctrica.

Matemticamente se expresa como indicamos en la ecuacin de arriba. Gracias al trabajo de Michael Faraday se desarrollaron la mayor parte de las mquinas, hasta algo tan cotidiano como una vitrocermica de induccin. Como vemos, la variabilidad del campo magntico est dada por la derivada (si el campo es constante, la derivada es cero y no se provoca fuerza electromotriz alguna). Otra aplicacin importante es la creacin de motores elctricos, que transforman la energa elctrica en mecnica, diferencindose as de los motores qumicos, que transforman el poder calorfico del combustible en energa mecnica. Adems, los motores elctricos tienen mayor rendimiento.

http://cocheseco.com/las-ventajas-de-los-motores-elctricos-son-muchas/http://cocheseco.com/las-ventajas-de-los-motores-elctricos-son-muchas/