El equilibrio de los sistemas de fuerzas aplicados a los cuerpos rgidos, implica el conocimiento de los tipos de fuerzas que se pueden aplicar, los diversos tipos de apoyos que puede tener un cuerpo para su equilibrio y los sistemas reactivos que se presentan en sus apoyos. En general, la mayora de problemas de equilibrio en la Esttica, consiste en que dado el sistema activo de fuerzas que acta sobre un cuerpo, se desea conocer el sistema reactivo que se presenta en los apoyos del mismo y este sistema reactivo se obtiene aplicando las ecuaciones de equilibrio.

Es importante comprender a travs de la experimentacin, los trminos involucrados en el equilibrio de los cuerpos, as como la aplicacin de los principios que rigen el mismo en los cuerpos rgidos, motivo por el cual se ha escogido el equilibrio de las fuerzas paralelas en el plano, para la elaboracin de esta prctica de experimentacin que lleva el mismo nombre.

En esta prctica, se obtendr el modelo experimental de la variacin del sistema reactivo en los apoyos de una viga libremente apoyada en sus extremos, cuando una fuerza concentrada de magnitud y direccin constante se aplica en una posicin cada vez ms alejada de uno de sus extremos, As mismo se calcularnlas reacciones con la misma carga aplicada y en las mismas posiciones , mediante la aplicacin de las ecuaciones de equilibrio para obtener su modelo terico de comportamiento y compararlo con el modelo experimental.Para el desarrollo de esta prctica se utilizar tres modelos fsicos, el cual ha sido diseado y construido para tal efecto. La fotografa No 1 muestra dicho modelo en su conjunto, as como las diversas partesque lo integran.FUERZAS PARALELASSi sobre un cuerpo rgido actan dos o ms fuerzas cuyas lneas de accin son paralelas, la resultante tendr un valor igual a la suma de ellas con su lnea de accin tambin paralela a las fuerzas, pero su punto de aplicacin debe ser determinado con exactitud para que produzca el mismo efecto que las componentes. En los siguientes ejemplos se determinar en forma grfica en punto de aplicacin de la resultante de dos fuerzas paralelas con igual y diferente sentido:

En la figura se tiene una barra de 90 cm de longitud, soportando una fuerza de 20 N y otra de 30 N. La resultante evidentemente es la suma de las dos fuerzas, o sea 50 N, pues actan en forma paralela y con el mismo sentido. Para encontrar el punto donde debe actuar la resultante, se produce de la siguiente forma, tal como se ve en la figura: se traza una paralela de F2 sobre F1 en el mismo sentido, despus una paralela de F1 a partir del origen de F2 pero en sentido contrario. Se traza una lnea uniendo los extremos de F1 y F2 de tal forma que en punto preciso en que la lnea corta la barra, se tendr el origen o punto de aplicacin de la resultante a 54 cm de F1.Las fuerzas paralelas son aquellas que actan sobre un cuerpo rgido con sus lneas de accin en forma paralela, como se ve en las figuras siguientes:

La resultante de dos o mas fuerzas paralelas tiene un valor igual a la suma de ellas con su lnea de accin tambin paralela a las fuerzas. Cuando dos fuerzas paralelas de la misma magnitud pero de sentido contrario actan sobre un cuerpo, se produce el llamado par de fuerzas en el que el resultante es igual a cero y su punto de aplicacin est en el centro de la lnea que une a los puntos de aplicacin de las fuerzas componentes.No obstante que la resultante es cero, un par de fuerzas produce siempre un movimiento de rotacin, tal como sucede con el volante de un automvil o como la figura anterior. ESTTICA GRFICA. Definicin y objeto. Fuerza: concepto, representacin grfica, escalas. Efectos de una fuerza al actuar sobre un cuerpo rgido (desplazamiento, cambio de velocidad, deformacin). Los cinco principios fundamentales de la esttica: traslacin o transmisibilidad de una fuerza; sustitucin de dos fuerzas (paralelogramo de fuerzas); introduccin o supresin de bifuerzas; desplazamiento paralelo de una fuerza y accin y reaccin. Representacin grfica de fuerzas en un sistema ortogonal.2. SISTEMAS DE FUERZAS COPLANARES. Composicin grfica de fuerzas concurrentes. Descomposicin de fuerzas. Resultante. Equilibrio. Teorema de las proyecciones. Descomposicin de una fuerza en dos direcciones dadas. Descomposicin de una fuerza en tres direcciones. Mtodo de Cullman. Composicin grfica de fuerzas no concurrentes. Polgono vectorial. Polgono polar. Polgono funicular. Propiedades. Condiciones grficas de equilibrio.3. FUERZAS PARALELAS COPLANARES. Composicin de fuerzas paralelas del mismo y distinto sentido. Cuplas. Operaciones con cuplas. Cuplas iguales y equivalentes. Composicin de pares de fuerzas. Composicin de un par y una fuerza.4. MOMENTO ESTTICO. Definicin. Teorema de Varignon. Determinacin grfica y analtica del momento esttico. Condiciones grficas y analticas de equilibrio en sistemas de fuerzas.5. VNCULOS DE APOYO. Estructura con apoyo simple, apoyo articulado, apoyo empotrado. Transmisin de las fuerzas en los distintos casos. Determinacin de las reacciones vinculares. Sistemas isostticos e hiperestticos.6. CENTRO DE GRAVEDAD. Definicin. Determinacin grfica y analtica para lneas y superficies.7. MOMENTO ESTTICO DE SUPERFICIES. Definicin. Clculo para diferentes figuras.8. MOMENTO DE INERCIA DE LAS REAS PLANAS. Concepto. Definicin. Unidades. Determinacin analtica y grfica para diferentes figuras. Mtodo de Cullman y Teorema de Mohr de los ejes paralelos. Momento polar de inercia. Radio de giro. Ejes principales de inercia. Cambio de direccin de los ejes. Producto de inercia. Crculo de Mohr. Crculo de Land.9. ESTRUCTURAS RETICULARES PLANAS. Definicin y generacin. Condiciones de isostacidad. Diferentes formas de estructuras reticulares planas: cerchas, cabriadas, jcenas, prticos y arcos. Cargas: viento, nieve, peso propio. Hiptesis y procedimientos de clculo: grficos y analticos. Cremona, Ritter, Cullman.10. DIAGRAMAS DE ESFUERZOS. Momento flector (M). Esfuerzo de corte (Q). Esfuerzo normal (N). Determinacin grfica y analtica de las acciones internas en los sitemas planos. Trazado de los diagramas de M- Q-N, para diferentes estados e cargas y condiciones de apoyo. Relaciones analticas entre M-Q-N. Secciones peligrosas. Determinacin de Mmax. y Qmax.

Enunciado y demostracin[editar]El teorema de Varignon es visto, gracias al empleo del clculo vectorial, como una obviedad. Sin embargo, en su poca tuvo una relevancia fundamental, ya que las fuerzas no eran vistas como vectores con un mdulo, direccin y sentidos dados, sino como entelequias tremendamente abstractas cuyo tratamiento se vea complicado por una difcil e ineficaz semntica y simbologa (que la notacin deLeibnizvino a solventar), y por el empleo de tcnicas geomtricas muy ingeniosas pero difciles de tratar.Su enunciado, segn la terminologa actual, vendra a ser:Dadas varias fuerzas concurrentes el momento resultante de las distintas fuerzas es igual al momento de la resultante de ellas aplicada en el punto de concurrencia.

donde se entiende como fuerzas concurrentes aquellas cuyas rectas soporte (que pasan por el punto de aplicacin y llevan la direccin de la fuerza) se cortan en un punto O.Demostracin[editar]Se tienenfuerzas concurrentes,, aplicadas en los puntos. El momento resultante respecto a un punto O es:

Ahora bien, por pasar cada recta soporte por el punto de concurrencia P se cumple para cada una:No se pudo entender (funcin desconocida \overrightarri.): \overrightarri\times\vec{F}_i=\vec{0}por ser vectores paralelos. Por tanto, para cada momento individual:

y para la resultante:

Por tanto, el procedimiento para hallar el momento resultante consiste en llevar todas las fuerzas al punto de concurrencia, hallar la resultante de todas las fuerzas y luego calcular su momento respecto al punto O.Al aplicar este teorema a laestticase tiene que, dado que la resultante de las fuerzas debe anularse, la condicin para que un slido sometido a tres fuerzas est en equilibrio es que exista un punto P tal que las rectas soporte pasen por l (teorema de las tres fuerzas). De esta forma se anulan simultneamente la resultante de las fuerzas y la de los momentos. Si este punto no existe, el slido no puede estar en equilibrio.

CONDICIONES DE EQUILIBRIO.Existen dos tipos de equilibrio que son el traslacional y el rotacional; cuando sobreun cuerpo actan fuerzas coplanares paralelas, puede existir equilibrio traslacionalpero no necesariamente equilibrio rotacional, ya que un objeto puede no moversea la izquierda o la derecha ni hacia arriba o hacia abajo, pero si puede estarrotandoEQUILIBRIO DESLIDORGIDOCON FUERZASCOPLANARES PARALELAS.Has observado que muchos cuerpos en nuestro alrededor permanecen invariablesen el tiempo y enel espacio, como ocurre conlasvigas ycables de unaestructura de un puente o unedificio.En Fsica a stosse les da el nombredecuerpos rgidos.Se caracteriza porque los efectos de las deformaciones producidos por las fuerzasaplicadas, son por lo general tan pequeos que no se consideran y esto permitemayor facilidad en el anlisis de las fuerzas.Ahora estudiaremos el equilibrio de un cuerposlido rgido con fuerzas coplanaresparalelas.Las fuerzas son coplanares paralelas si estn en un mismo plano ( x,y ) y susdirecciones son paralelas entre s.2.1.1 DEFINICIN DE EQUILIBRIO.EQUILIBRIOCondicin que se presenta cuando un objeto no cambia su estado de reposo movimiento.Un objeto est en reposo cuando no presenta movimiento.El movimiento