Ejercicios Capitulo 5 y Capitulo 10. Fisicoquimica

7/24/2019 Ejercicios Capitulo 5 y Capitulo 10. Fisicoquimica

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Ejercicio 5.1

A 25°C, se llena completamente con agua un

recipiente rígido y sellado. Si la temperaturase aumenta 10 grados ¿qué presin seproducir! en el recipiente" #ara el agua



#artimos asumiendo que el recipiente donde seencuentra el agua, al ser rígido y sellado impide

un cam%io en el &olumen de la sustancia, para la

temperatura inicial se puede plantear la siguiente

ecuacin que descri%e el sistema'

Al aumentar a (5°C o%tenemos una ecuacin en

)uncin de la presin y la temperatura'

#or ser constante el &olumen igualamos am%as

ecuaciones'

•

*+ercicio 5.1



Se cancelan am%os términos para el &olumeninicial a cada lado de la ecuacin, y se despe+a

la presin de la ecuacin'

Se sustituyen los &alores de y k para

o%tener el resultado'

•

*+ercicio 5.1



Ejercicio 5.10

-e la denicin general de a encontramos que

, Si tiene la )orma donde o, / y // son

constantes, allar la relacin entre o, / y // y las

constantes a, %, c en la ecuacin empírica .



Como primer paso e&aluamos en laecuacin , e integramos'

#or series de aylor se sa%e que'

•

*+ercicio 5.10



*ntonces en %ase a esto podemos desarrollar

Se desprecian en esta serie los términos con un e3ponente

de la temperatura mayor a (, tenemos la siguiente

ecuacin'

•

*+ercicio 5.10



Comparamos la ecuacin anterior con la ecuacinempírica , tenemos que'

•

*+ercicio 5.10



Ejercicio 10.2

4ediante integracin de la di)erencial total para

un gas de an -er aals, muéstrese que si esuna constante, , -ondees una constante de

integracin 6#ara este caso es necesaria la

solucin del e+ercicio 10.17.



*cuacin de an -er aals'

-espe+amos 8#9 de la ecuacin 1'

:eali;ando una analogía entre las

ecuaciones 2 y (, nos queda que'

•

*+ercicio 10.2



Se cancelan las , y nos queda'

Adem!s por la misma analogía entre

las ecuaciones 2 y (, nos queda

que'

eniendo la ecuacin termodin!mica

de estado, en términos de y '

•

*+ercicio 10.2



:eempla;amos la ecuacin < en la

ecuacin =, y nos queda'

>uego integramos la ecuacin ?'

:esol&iendo la integral nos queda'

•

*+ercicio 10.2



*s decir'

#ro%ando que es una constante, ya que laderi&ada de ese término depende de la

temperatura 67, y es una constante de integracin

que se de+a indicada 6Slo es sim%lica, @

inBuye en el resultado7.

•

*+ercicio 10.2



Ejercicio 10.10

#or la denicin de )ugacidad y la ecuacin de i%%sD

Eelmolt;, demostrar que la entalpia molar para un

gas real est! relacionada con la entalpia molar de ungas ideal mediante'



#artimos de la ecuacin de i%%sDEelmolt; y planteamos la ecuacin para

el potencial químico de un gas real en

)uncin de la )ugacidad, la energía de

i%%s y la temperatura'

•

*+ercicio 10.10



Aora deri&amos respecto a esta Fltimaecuacin que surge del potencial químico'

#odemos igualar con la ecuacin de i%%sD

Eelmolt; anteriormente indicada'

•

*+ercicio 10.10



Aora planteamos el potencial químico en )uncin

de la presin'

G deri&ando de nue&o respecto a '

•

*+ercicio 10.10



Sin em%argo la deri&ada parcial del logaritmo

natural de la presin respecto a la temperatura es

igual a 0 a presin constante, por ende la

ecuacin queda de esta manera'

Sustituimos en y o%tenemos autom!ticamente la

relacin %uscada'

•

*+ercicio 10.10



Ejercicio 10.20

Usando la forma de la ecuación de van der Waals dada:

Establézcase la exresión ara la fu!acidad del !as de van der

Waals.



"rimero buscamos la ecuación de

fu!acidad exresada en el librocomo:

#omaremos la ecuación de van der

Waals $ la desejaremos%

obteniendo:

&eemlazamos en la ecuación de la

fu!acidad:

'nte!rando en la ecuación nos dar(

finalmente:

Ejercicio 10.20



Ejercicio 10.22

Combinando los resultados de los problemas 10.20 y 10.21, muéstrese que laentalpia de un gas de van der Waals es:



Ejercicio 10.22&esultado del ejercicio 10.20:

&esultado del ejercicio 10.21:

#omamos el resultado del ejercicio 10.20 $ se deriva con resecto a #:



)ustituimos en el resultado del ejercicio 10.21:

*ancelamos los RT en la ecuación:

)acamos la resión del aréntesis ara exresar todo en términos de R $ T

con a $ b:



Ejercicio 10.25

-ado, muéstrese que.HSugerencia' -esarrllese a partir de y I.



Considerando el &olumen en )uncin de latemperatura y la presin' . Se resuel&e la

di)erencial de &olumen de la siguiente manera'

(1)

Jsando las deniciones de los coecientes de

e3pansin térmica y de compresi%ilidad, se

tiene que'

(2) G (3)

•

*+ercicio 10.25



*+ercicio 10.25

:eempla;ando las ecuaciones (2) y (3) en(1), se o%tiene'

(4)

:eempla;ando la ecuacin o%tenida 6K7, sereempla;a en la ecuacin inicial dada en el

enunciado, o%teniendo así'

Se resuel&e'

Agrupando términos'

•

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