PROBLEMAS DE MECANICA VECTORIAL

Ao de la Promocin de la Industria Responsable y del Compromiso Climtico

PROBLEMAS DE MECANICA VECTORIAL

CAPITULO 4: Equilibrio de cuerpos rgidos4.7 Con un montacargas de 3200 lb se levanta una caja de 1700 lb. Determine la reaccin en:a) Las dos ruedas delanteras Ab) Las dos ruedas traseras B

a.

b.

4.31 Sin tomar en cuenta la friccin, determine la tensin en el cable ABCD y la reaccin en el soporte C.

Diagrama de cuerpo libre

SOLUCION Momento con respecto al punto C.

Primera condicin de equilibrio.

4.127 El ensamble que se muestra en la figura consiste en una varilla AF de 80 mm soldada a una cruz formada por cuatro brazos de 200 mm. El ensamble se sostiene mediante una junta de rtula en F y tres eslabones cortos, cada uno de los cuales forma un ngulo de 45 con la vertical. Para la carga mostrada, determine a) la tensin en cada eslabn y b) las reacciones en F.Solucin Hallamos las componentes de las fuerzas.

Hallamos las distancias de cada tensin hacia F

Hacemos momentos en F .

=0

Identificamos cada ecuacin con su componente y multiplicamos por

De la ecuacin (2) , multiplicamos por

Sumamos las ecuaciones (3) y (4)

Sumamos las ecuaciones (1) y (2)

Reemplazamos el valor de en la ecuacin (5)

Reemplazamos los valores de en la ecuacin (2)

Por sumatoria de fuerzas = 0, obtenemos lo siguiente:

4.129 Tres varillas se sueldan entre si para formar una esquina que se sostiene mediante tres armellas. Sin tomar en cuenta la friccion determine las reacciones de A,B Y C cuando P= 240 lb, a = 12 pulg y c = 10 pulg.

Solucion

++=0

Coeficiente i (1)

Coeficiente j(2)Coeficiente k (3)

(4)

(5)

=-(6)

Sustituimos en la ecuacion (4) y (2) (7)usamos la s ecuaciciones (1),(6) y (7)(8)De las ecuaciones (3) y (8)

sustituimos en la ecuacion (5)

Usamos las ecuaciones (1) y (9)

Usamos las ecuaciones (3) y (9)

en la ecuacion (4)

en la ecuacion (6)

A=(120 lb)j-(150 lb)kB=(180 lb)i+(150lb)k C=-(180 lb)i+(120.0 lb)CAPITULO 5: Fuerzas Distribuidas. Centroides y centros de gravedad 5.13 Localice el centroide del rea plana que se muestra la figura.Solucin

A

1(15)(80)=1200407.5

26030

2533.33

5.15 Localice el centroide del rea plana que se muestra la figura.

A (mm2)

semielipse0021.181

triangulo-51.543-76.766

5209.5-51.543-55.584

5.41 Determine por integracin directa el centroide del rea mostrada en las figuras. Exprese la respuesta en trminos de a y b.

5.43 Determine por integracion directa el centroide del area mostrada en la figura . exprese la respuesta en terminos de a y b.Solucionpara en

A continuacion

Por observacion

Ahora

Y para y Para y =

Ahora = Y

=

= =

Por lo tantoXA = x=aYA=y=