EJERCICIOS CAPITULO 10

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE H IDALGO

INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS e INGENIERÍAS

Ingeniería Industrial

Elaboración de Proyectos de Inversión.

CHI MARTÍNEZ JOSÉ ANTONIO

HERNÁNDEZ ANÍBAL BREYBER

HERNÁNDEZ HERNÁNDEZ DULCE MARÍA

SANTANA RODRÍGUEZ RAFAEL

VÁZQUEZ CRUZ BRENDA

M en I. I. RAMÍREZ REYNA SERGIO BLAS

EJERCICIOS DEL CAPITULO 10

SEMESTRE Y GRUPO:

9° Semestre “II”

FECHA

18/Octubre/2010

ELABORACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓNINGENIERIA INDUSTRIAL 9° GRUPO: 02

1.- Explique lo que se requiere dar a entender con la directriz de decisión para elegir el valor numérico mas ato, cuando se elige la mejor alternativa mutuamente excluyente de entre 2 o mas alternativas.Se refiere a que para elegir una alternativa primeramente se deben analizar minuciosamente cada una de ellas ya que la mejor alternativa podría no ser la de menor costo, tal vez tampoco la de mayor costo. En todo proyecto de inversión, la selección de la mejor alternativa no se basa única y exclusivamente en el monto de la inversión sino en el retorno de inversión factor que nos define en forma precisa el monto del rendimiento sobre la inversión y que nos permite comparar numéricamente dos o más alternativas de inversión.

2.- Se considera construir un túnel a través de una montaña como sustituto de una carretera angosta que ya existe en el sur de Kentucky. La carretera es de dos carriles, abrupta estrecha, esta expuesta al viento y ha sido escenario de numerosos accidentes fatales: Un promedio de 2.05 fatalidades y 3.35 “heridas de consideración” por año. Se ha proyectado que le túnel reduzca mucho la frecuencia de accidentes, que se estima que no rebasaran las cifras de .15 fatalidades y .35 “heridas de consideración” por año. Los requerimientos de la inversión inicial de capital se han estimado en $45000000, lo que incluye copra de terrenos, excavación del túnel, iluminación del túnel, preparación de la carpeta, etc. Los costos analizados de conservación para el túnel serán significativamente menores que para la carretera existente., lo que dará origen a ahorros anuales de $85000. Para propósitos de este análisis se aplicara un valor de “vida salvada” de $1000000 y una estimación de $750000 por gastos médicos, incapacidad, etc. por las heridas de consideración.

a) Aplique el método de la razón beneficio-costo, con una vida esperada del proyecto de túnel de 50 años y una taza de interés del 8% anual, con la finalidad de determinar si debe construirse el túnel.

B−C=VP(B) )

I+VP(O∧M ) P=A ( (1+ i) n̂−1

i(1+i )n̂ )B-C= 85000 (P/A, 8%, 50)/45000000+1750000 (P/A, 8%,50)

B-C=1.15 > 1 Por lo que se recomienda construir el túnel.

b) Si se supone que el costo por “heridas de consideración” no cambia, determine el “valor por vida salvada” con le que el proyecto de túnel se justifica marginalmente.

Si B-C=1X=706147.


3.- Después de 15 años de laborar en la industria aérea, John inició su propia compañía consultora dedicada a usar simulación física y en computadora para analizar los accidentes en las pistas de aeropuertos comerciales. Estima que su costo promedio de capital es de 8% anual para los proyectos de simulación física, es decir, en los que se reconstruye el accidente con el uso de modelos a escala de aviones, edificios, vehículos, etc. Estableció su TMAR en 12% anual.a) ¿Qué tasa (neta) de rendimiento sobre las inversiones de capital espera para las simulaciones físicas?b) Hace poco se ofreció a John un proyecto internacional que él considera riesgoso porque la información disponible es insuficiente y porque el personal del aeropuerto no parece estar dispuesto a colaborar en la investigación. John piensa que este riesgo equivale en lo económico al me-nos un 5% agregado sobre su dinero. En esta situación, ¿cuál es la TMAR, con base en lo que el lector aprendió en este capítulo? ¿En la evaluación de esta oportunidad de proyecto, cómo debe considerar John el rendimiento requerido y los factores de riesgo que se perciben?

a) El retorno esperado es de 12-8 = 4% al año.b) Conservar TMAR = 12% y, a continuación, estimar el proyecto i *. Tomar la

relacionada con el riesgo retorno expectativa en cuenta antes de decidir sobre el proyecto. Si 12% < i * < el 17%, John debe decidir si el riesgo es un valor inferior al 5% sobre TMAR = 12%.

4.- los valores de la inversión y de i incremental para cuatro alternativas si indican con base en un análisis después de impuestos, en dólares corrientes, ¿Cuál es ingreso anual proveniente del contrato que requiere la compañía para justificar los gastos antes de considerar cualquier utilidad? El monto que se calcule es el punto de equilibrio entre la compra de los camiones y ¿Cuál otra alternativa?

Resumen de información del problema 9.24

TREMA 15%Tasa de impuesto sobre la renta 38%

Depreciación en 5 añosVenta al mercado $ 21,200.00Operación 4 años masValor de mercado estimado al final de 9 años 0Operador $ 12.00 horamantenimiento $ 0.45 Milla

vida útil 10 años


Depreciación en 3 añosOperador $ 6.00 hora

Tiempo de operación 8 horas diariasDías de operación 250 días al añorendimiento del capital 35%

impuestos y seguros 2%de la inversión del capital

DEPRECIASIÓN INGRESO

IMPUESTO SOBRE

Año FEAI SMRAC GRAVABLE LA RENTA FEDI

0-$

80,000.00$

80,000.00-$

32,000.00-$

112,000.00

1-$

8,000.00 $ 1,500.00-$

9,500.00$

3,800.00-$

4,200.00

2-$

8,000.00 $ 750.00-$

8,750.00$

3,500.00-$

4,500.00

3-$

8,000.00 $ 375.00-$

8,375.00$

3,350.00-$

4,650.00

4-$

8,000.00 $ 187.50-$

8,187.50$

3,275.00-$

4,725.00

5-$

8,000.00 $ 93.75-$

8,093.75$

3,237.50-$

4,762.50

6-$

8,000.00 $ 46.88-$

8,046.88$

3,218.75-$

4,781.25

7-$

8,000.00 $ 23.44-$

8,023.44$

3,209.38-$

4,790.63

8-$

8,000.00 $ 11.72-$

8,011.72$

3,204.69-$

4,795.31

9-$

8,000.00 $ 5.86-$

8,005.86$

3,202.34-$

4,797.66

10-$

8,000.00-$

8,000.00$

3,200.00-$

4,800.00

I = $993,939en ingresos anuales por año5.-La señora McKay cuenta con tres planes para reunir 50,000 de capital para su empresa en el puente con dos carriles costaría $200,000, y con cuatro, si se construyera así desde el principio, $350,000. El costo futuro de ampliarlo de dos a cuatro carriles seria de $200,000 adicionales más $25,000 por cada año que se retrase la ampliación. La TREMA que utiliza el departamento de carreteras es del 12% anual. Se han hecho las estimaciones siguientes para el momento en que se requeriría el puente de cuatro carriles:


Estimación pesimista 4 añosEstimación más probable 5 añosEstimación optimista 7 años

En vista de tales estimaciones, ¿Cuál es la recomendación que haría el lector? ¿Qué dificultad tendría, si existe alguna, para interpretar los resultados? Liste algunas ventajas y desventajas de este método de preparación de estimaciones. (10.4.3) AHORA:2 Carriles: $200,0004 Carriles: $350,000 Ahorro de $150,000

FUTURO: F=P(1+i)n

Pesimista: F=200,000(1+.12)4 F=314,703.9+(25,000∗4) F=$414,703.9 Es más del doble de lo que nos ahorraríamos en el presente. Es más del doble de lo que nos ahorraríamos en el presente.

Más probable:F=200,000(1+.12)5 F=352,468.33+(25,000∗5) F=$477,468.33 Es más del triple de lo que nos ahorraríamos en el presente. Es más del triple de lo que nos ahorraríamos en el presente.

Optimista:F=200,000(1+.12)7 F=442,136.3+(25,000∗7) F=$617136.28 Es más del cuádruple de lo que nos ahorraríamos en el presente. Es más del cuádruple de lo que nos ahorraríamos en el presente.

Construir el puente de cuatro carriles ahora VP=$350,000Ventajas y desventajas de este método de preparación:Ventajas: que es sencillo de utilizar, y te puede ser de gran ayuda.Desventajas: que se basa en suposiciones, no puedes obtener resultados exactos, y que el futuro es incierto, muchas cosas podrían cambiar, como por ejemplo algún nuevo invento, algo más útil, o tal vez aumentar aún más el precio de nuestro material.6.- Mosaic software tienen una oportunidad de invertir 10,000,000 de pesos en un nuevo sistema de control remoto de ingeniería. (Recuerde que un Hp= 0.746KW). Suponga que no hay cabida para la capacidad adicional de la bomba B. Para la bomba A se va a usar depreciación mediante LR durante 5 años, con un VR de 0. Para depreciar la B se empleará el método SMRAC con clase de propiedad de 3 años. Después de 5 años, la bomba A tendrá un VM de 400 y la B de 200.Empleando el método de la TIR con base en los FEDI y una TREMA antes de impuestos del 16.667%, ¿Se justifica desde el punto de vista económico la inversión incrementada en la bomba A? La tasa efectiva sobre impuestos sobre la renta es del 40%. El costo de la electricidad es de $0.05 por KWh, y las bombas están sujetas a un periodo de 5 años, resuelva este problema sobre una base después de impuestos.Análisis de las alternativas A y B respectivamente:


Año FEAI Depreciación

Cap. Gravable

Impuestos

FEDI

0 -2000 -20001 400 80 320 128 2722 400 80 320 128 2723 400 80 320 128 2724 400 80 320 128 2725 400 80 320 128 272

-12%VA= -$888,44

Año FEAI Depreciación

Cap. Gravable

Impuestos

FEDI

0 -1000 -20001 800 267 533 213 5872 800 267 533 213 5873 800 267 533 213 5874 800 267 533 213 5875 800 267 533 213 587

14%VA= -

$1.665,32

Mediante el estudio FEDI se llega a la conclusión de que la mejor alternativa es la opción A.

7.- El motor XYZ del problema 10.6 se fabrica en un país extranjero y se cree que es menos confiable que el motor ABC. Para manejar esta incertidumbre se emplea una TREMA ajustada por riesgo del 20%, para calcular su VA si el total de horas de operación por año es de 1000 ¿cual motor se debería de seleccionar? ¿Qué dificultad encuentra en éste método?

Condición de la estamaciónOptimista (O)

Más probable (M)

Pesimista (P)

Inversión de capital, I

150000 150000 150000

Vida util, N 18 años 10 años 8 añosValor de mercado, VM

0 0 0


Ingresos anuales, R

110000 70000 50000

Gasos anuales, E

20000 43000 57000

VA(8%) $73995 $4650 -$33100

VAmotor ABC=−150000+ 20000(1.20)1

+ 20000(1.20)2

+ 20000(1.20)3

+ 20000(1.20)4

+ 20000(1.20)5

+ 20000(1.20)6

+ 20000(1.20)7

+ 20000(1.20)8

+ 20000(1.20)9

+ 20000(1.20)10

+ 20000(1.20)11

+ 20000

(1.20)12+ 20000(1.20)13

+ 20000(1.20)14

+ 20000(1.20)15

+ 20000

(1.20)16+ 20000(1.20)17

+ 20000(1.20)18

VAmotor ABC=−$9,831

8.- Hace tres años, una compañía de renta de equipo pesado compró por $150,000 el terreno y el edificio donde actualmente se ubica. Debido al alto crecimiento inesperado, la compañía necesita más espacio. Se puede ampliar su actual terreno comprando el terreno baldío adjunto y construyendo un edificio de mantenimiento de equipo metálico. El costo de esta opción es de $200,000. Así mismo, la compañía puede vender el terreno actual a $180,000 y comprar en $600,000 un edificio grande (con terreno) relativamente nuevo en un parque industrial. En virtud de que se encuentra en mejor ubicado, las ganancias netas en esta ubicación probablemente serán de $80,000 más (que las del sitio actual) el primer año, con incrementos de $10,000 cada año a partir de entonces. El dueño ha estimado los precios de reventa para cada sitio (véase los datos a continuación). Desea vender este negocio el año en que se obtenga los máximos rendimientos anuales: sin embargo, planea permanecer en el negocio de renta de equipo pesado un máximo de 5 años más. ¿Cuál de las dos alternativas debería elegir y cuándo debería vender? Aplique una tasa de interés de 20% anual.

Años que se conserva

Valor de reventa del sitio actual $

Valor de reventa del nuevo sitio $

1 390000 6200002 410000 6400003 415000 6700004 430000 7000005 440000 750000

a) Para el sitio actual se hace lo siguiente para cada año:

Si AF

= i

(1+i )n−1


VA=−200,000+390,000( AF ,20% ,5)=¿ -147591.92

VA=−200,000+410,000 ( AF ,20% ,5)=¿-144904.32

VA=−200,000+415,000 ( AF ,20% ,5)=¿-144232.42

VA=−200,000+430,000 ( AF ,20% ,5)=¿-142216.73

VA=−200,000+440,000 ( AF ,20% ,5)=¿-140872.93

b) Para el nuevo sitio

Si AG

=1i− n

(1+i )n−1

VA=−600,000+620,000( AF ,20% ,5)−¿-252378.46

VA=−600,000+640,000( AF ,20% ,5)−¿-260519.69

VA=−600,000+670,000( AF ,20% ,5)−¿-272731.52

VA=−600,000+700,000( AF ,20% ,5)−¿-284943.36

VA=−600,000+750,000( AF ,20% ,5)−¿-305296.41

La alternativa que se debe elegir es ampliar por que el VA es mejor y se debe hacer en el año 5.

9.- El proyecto independiente estimado a continuación fue desarrollado por los directores de ingeniería y finanzas. La TMAR corporativa es de 15% anual, y el límite en la inversión de capital es de $4 millones.á) Use el método VP y solución manual para seleccionar los mejores proyec-tos en términos económicos. b) Use el método VP y solución por computadora para seleccionar los mejores proyectos en términos económicos.

Proyecto

Costo delproyecto,

en millones

de $

Vida, años

FEN, $ por año

1 -1.5 8 360 000


2 -3.0 10 600 000

3 -1.8 5 520 000

4 -2.0 4 820 000

a)Vp1= -1500000+360000(p/a,15%,8) = 115,428Vp2= -3000000+600000(p/a,15%,10)= 11,280Vp3= -1800000+520000(p/a,15%,5)= -56,856Vp4= -2000000+820000(p/a,15%,4)= 341,100Vp1-3= -3300000+880000(p/a,15%,5)+360000(p/f,15%,6,7,8)= 58,572Vp1-4= -3500000+1180000(p/a,15%,4)+360000(p/f,15%,5,6,7,8)= 456,528Vp3-4= -3800000+1340000(p/a,15%,4)+520000(p/f,15%,5)=284,244

Los mejores proyectos son el 1-4.b) Año 1 2 3 4 1--3 1—4 3--40 -1500000 -

3000000-1800000 -2000000 -

3300000-3500000

-3800000

1 360000 600000 520000 820000 880000 1180000 13400002 360000 600000 520000 820000 880000 1180000 13400003 360000 600000 520000 820000 880000 1180000 13400004 360000 600000 520000 820000 880000 1180000 13400005 360000 600000 520000 880000 360000 5200006 360000 600000 360000 360000 7 360000 600000 360000 360000 8 360000 600000 360000 360000 9 600000 10 600000 VPN 115435.74 11261.1

8-56879.35 341082.26 58556.39 456518 284202.91

10.- Tiffany Baking Co. quiere obtener $50 millones de capital para manufacturar un nuevo producto de consumo. El plan de financiamiento actual está formado por 60% de capital propio y 40% de deuda. Calcule el CPPC para el siguiente escenario de financiamiento.Capital propio: 60% o $35 millones obtenidos mediante ventas de acciones comunes para 40% de dicha cantidad, que pagarían dividendos a una tasa de


5% anual; y 60% restante que se obtendría de utilidades no pagadas que actualmente rinden 9% por año.Capital de deuda: 40% o 15 millones que se obtendrían de dos fuentes: préstamos bancarios por $10 millones contratados al 8% anual y el resto en bonos convertibles a una tasa de interés estimada de 10% anual.

CPPC = costo de capital de deuda + costo de capital = (0.4)[0.667(8%) + 0.333(10%)] + (0.6)[(0.4)(5%) + (0.6)(9%)] = 0.4 [8.667%] + 0.6 [7.4%] = 7.907%

11.- A continuación se presenta el resumen de mezclas posibles D-P y los costos de capital de deuda y propio, para un proyecto nuevo. Utilice los datos para: a) graficar las curvas para los costos promedio ponderados del capital de deuda y propio, y b) determinar cuál mezcla de capital de deuda y propio ocasionaría el CPPC más bajo. Capital de deuda Capital propio Plan Porcentaje Tasa, % Porcentaje Tasa, %

1 100 14.52 70 13.0 30 7.83 65 12.0 35 7.84 50 11.5 50 7.95 35 9.9 65 9.86 20 12.4 80 12.57 100 12.5

a) D-E Mix CPPC

100-0 14.50%70-30 11.4465-35 10.5350-50 9.7035-65 9.8420-80 12.48 0-100 12.50

b) La mezcla de 50% - 50% de la D-E tiene el valor más bajo de la CPPC.

12.- Para el problema 10.17, utilice una hoja de cálculo para determinar a) la mezcla D-P que resulte mejor, y b) calcular la mejor mezcla D-P si el costo del capital de deuda se incrementa 10% por año.

a) La hoja de cálculo muestra un% 50 a 50% de mezcla y el menor WACC en 9.70%.


b) Modificación de la columna de la tasa de deuda (C y D) para agregar el 10% y observar la nueva parcela.Ahora la deuda del 35% (DE de 35 a 65) tiene el más bajo de la WACC = 10.18%.


13.- En su informe anual para los accionistas, una corporación pública en la que usted posee acciones comunes reportó un CPPC de 10.7% durante el año. Durante los tres últimos años, sus acciones comunes promediaron un rendimiento total de 6% anual. El informe también menciona que los pro-yectos de la corporación se financian con 80% de capital propio. Calcule el costo del capital de deuda para la compañía. ¿Parece el resultado una tasa razonable para fondos recibidos en préstamo?

Resolver para el costo del capital de la deuda, x. CPPC = 10.7% = 0.8(6%) + (1-0.8) (x) x = (10.7: 4.8) / 0.2 = 29.5% el índice de 29.5% de capital de deuda (préstamos, bonos, etc.) parece muy alto.

14.- Para comprender las ventajas que tiene el capital de deuda desde la perspectiva de los impuestos en Estados Unidos, determine los costos promedio ponderados del capital, antes y después de impuestos , si se financia entre 40% y 60% de un proyecto con capital de deuda contratada al 9% anual. Un estudio reciente indica que los fondos corporativos propios perciben 12% por año y que la tasa efectiva de impuestos es de 35% anual.

Antes de impuestos: CPPC = 0.4(9%) + 0.6(12%) = 10.8% al año Después de impuestos: Después de impuestos de la CPPC = de equidad + (deuda) (tasa de deuda antes de impuestos) (1–Te) = 0.4(9%) + 0.6(12%)(1-0.35) = 8.28% al año la ventaja fiscal es que reduce la CPPC de 10.8% a 8.28% al año, o 2.52% al año.15.- Una asociación de cuatro ingenieros dirige un negocio de alquiler de viviendas dobles. Hace cinco años compraron una manzana de viviendas dobles a una TMAR de 14% anual. La tasa de rendimiento calculada en ese tiempo para las viviendas fue de 15% Anual, pero la inversión se consideró demasiado riesgosa, como consecuencia de una economía pobre en el negocio de arrendamiento en la ciudad y por todo el estado. Sin embargo, la compra se efectuó con un patrimonial de 100% a un costo de 10% anual. Por fortuna, la tasa de rendimiento ha promediado 18% anual durante los 5 años. Se ha presentado otra oportunidad de compra de más viviendas dobles, aunque se tendrá que conseguir un préstamo al 8% anual con la finalidad de realizar la inversión. A) Si la economía del negocio de arrendamiento no ha cambiado significativamente, ¿es probable que exista una tendencia ahora a elevar la TMAR, a reducirla o a darle el mismo valor con respecto a la que se utilizó anteriormente? ¿Por qué?b) ¿Cuál es la forma recomendable de considerar el riesgo de la economía del negocio de arrendamiento, ahora que se incluirá el capital de deuda?

(a) TMAR tiende a reducirse, basado en el último arrendamiento.(b) Disminuir el TMAR y después tratar el riesgo asociado con el arrendamiento separándolo del TMAR.


16.- Se instalará un nuevo proceso de moldeo anular para moldear cañerías, tubos y revestimientos galvánicos. El costo de instalación de la fase 1 de los moldes y la maquinaria es de $2, 000,000. El fabricante no ha decidido la forma de financiar el sistema. El CPPC durante los últimos 5 años ha promediado 10% anuala) Se han definido dos alternativas de financiamiento. La primera requiere una inversión del 40% de fondos patrimoniales al 9% y un préstamo para el saldo a una tasa de interés de 10% anual. La segunda alternativa requiere sólo 25% de fondos patrimoniales y el saldo obtenido en préstamo al 10.5% anual. ¿Qué enfoque dará como resultado el menor costo promedio de capital?b) El día de ayer, el comité de finanzas de la corporación decidió que el CPPC para los nuevos proyectos no debe exceder el promedio histórico de los últimos 5 años de 10% anual. Con esta restricción, ¿cuál es la tasa de interés máxima del préstamo que se puede conseguir para cada una de las alternativas de financiamiento?

(a) Costo promedio = $2,000,000 = $2061855.67 0.97

(b) Tasa de interes = 0.042(2061855.67) = $27,062 5Dividend quarterly net cash flow = $27,062(1 - 0.35) = $17,590

The rate of return equation per 3-months over 20(4) quarters is:

0 = 2,000,000 – 17,590(P/A,i*,80) – 2061855.67(P/F,i*,80)

i* = 10% por 5 años

Nominal i* = 2.928% anual

17.- Meredith, quien ha laborado en la Facultad de Ingeniería de la Universidad del Sur de California durante varios años, tiene planes de comprar una vivienda pequeña cuyo costo es de $150,000. Para el pago del enganche, piensa utilizar $15,000 de sus propios ahorros de inversión, los cuales han obtenido rendimientos a un promedio de 11% anual. El abuelo de Meredith le ofrece ayudarla con un préstamo sin intereses de $25,000. El resto se pagará con un préstamo hipotecario al 8% anual, que ella solicitará a través de un banco nacional.a) ¿Cuáles son los valores de su mezcla deuda-capital propio y el costo promedio ponderado del capital?


b) Si el abuelo de Meredith no le entrega los $25,000 y el monto de la hipoteca se incrementa a la misma tasa de interés, determine la nueva mezcla D-C y el nuevo CPPC.

(a) D-E CPPC 100-0 14.50%

70-30 11.4465-35 10.5350-50 9.7035-65 9.8420-80 12.48 0-100 12.50

(b) D-E 50%-50% tiene el menor valor de CPPC.

18.- La National Biscuit Co. (Nabisco) necesita solicitar un préstamo de $50 millones de capital para fabricar un nuevo producto para el consumo. El plan actual de financiamiento consiste en 30% de capital patrimonial y 70% de financiamiento de deuda. Calcule el CPPC para la siguiente situación financiera:Capital de deuda: 70% (35 millones) se obtienen de dos fuentes: préstamos bancarios para el 60% de esta cantidad en préstamo al 11% anual y bonos convertibles emitidos para el restante 40% a una tasa de interés de los bonos de 9% anual.Capital patrimonial: 30% (15 millones) se obtienen a través de ventas de acciones comunes para el 75% de esta cantidad que generará dividendos a una tasa de 5% anual, y el restante 25% se toma de las utilidades conservadas, que normalmente se obtienen a una tasa de 14% anual.

Calcular los dos valores de CPPC.

CPPC1 = 0.6(12%) + 0.4 (9%) = 10.8%CPPC2 = 0.2(12%) + 0.8(12.5%) = 12.4%

Alternativa 1: 10% = CPPC1 = 0.6(12%) + 0.4(x1) x1 = [10% - 0.6(12%)]/0.4 = 7%

Alternativa 2: 10% = CPPC2 = 0.2(12%) + 0.8(x2) x2 = [10% - 0.2(12%)]/0.8

= 9.5%


19.- La mezcla D-C y los costos del capital para proyectos diversos iniciados durante los últimos 3 años se resumen en la siguiente tabla. a) Trace la gráfica de las curvas que representan la deuda, el capital propio y los costos ponderados promedio del capital. b) ¿Qué mezcla de capital de deuda y capital propio ha dado como resultado los valores más bajos del CPPC durante este periodo?

Capital patrimonial Capital de deudaProyecto Porcentaje Tasa Porcentaje TasaA 100% 14.5B 70 13.0 30% 7.8C 65 12.0 35 7.0D 35 9.9 65 9.8E 20 12.4 80 12.8F 100 11.5

19.- Revise el problema 9.20. a) determine el método de evaluación que probablemente sea el más fácil y rápido de aplicar a mano y por computadora, con el objetivo de elegir entre dos alternativas. b) Si el método de evaluación elegido es distinto del que posiblemente se aplicó al elegir la


alternativa, resuelva el problema utilizando el propio método de evaluación elegido.

Disminuir el TMAR en el costo de capital. Determine el rango del flujo de efectivo eligiendo la mejor alternativa. Examine las diferencias entre las alternativas y con el TMAR por separado determine si este es suficientemente extenso para cubrir con los otros factores de la alternativa seleccionada

20.- Está en estudio el empleo de dos motores de 100 caballos de fuerza, según las características que aparecen en la tabla adjunta:

Marca ABC Marca XYZPrecio de compra $1,900 $6,200Vida útil en años 10 10Valor de mercado ninguno Ninguno

Gasto anual de mantenimiento $170 $310

Eficiencia 80% 90%

a) Si el costo de la energía es de $0.10 por Kwh, y la tasa de interés es del 12% anual, ¿Cuántas horas de operación por año se requieren para que se justifique a compra del motor marca XYZ? (1hp=0.746kW) (10.5)

A1=$1,900( AP ,12% ,10)=$1,900 ( .12 (1+.12 )10

(1+ .12 )10−1 )=$1,900 (0.2 )

A1=$336.3 por año .

(100 ) (0.746 ) (0.10 X ).80

=$9.3 X

VA1=$336.3+$9.3 X+$170=$9.3 X+$506.3

A2=$6,200 ( AP ,12% ,10)=$ 6,200( .12 (1+.12 )10

(1+.12 )10−1 )=$6,200 (0.2 )

A2=$1,097.3 por año .(100 ) (0.746 ) ($ 0.10 ) X

0.90=$ 8.3 X por añ o .

VA2=$1,097.3+$8.3 X+$310=$8.3 X+$1,407.3$9.3 X+$506.3=$ 8.3 X+$1,407.3X=901horas

21 Las alternativas siguientes tiene la capacidad de satisfacer una necesidad, que se espera que existan en forma indefinida:


Plan A Plan B Plan C

Inversión inicial:$

2,000.00 $ 6,000.00 $ 12,000.00Vida útil: 6 años 3 años 4 años

Gastos anuales:$

3,500.00 $ 1,000.00 $ 400.00

Se espera que cada plan tenga un valor de mercado igual a $0 al final de cada ciclo de vida

a) Analice la sensibilidad del plan preferible antes errores de + 30% en la estimación de los gastos anuales. Use una TREMA del 10%

b) Estudie la sensibilidad del plan que se prefiere ante errores de +50% en la estimación de la TREMA (es decir, si la TREMA variar.

Para plan A

Crédito =

$ 2,000.0

0

Costo máximo

aceptable = 10%

Tasa de

impuestos = 30%

cantidad a pagar

anualmente =

$ 3,500.0

015%10%

TASAS

F.E.A.

Cantidad a

Imp.

Capital Impuestos

Año Inflación Interés

Paridad

Capital

pagar anual

Int.

Deducibl

e

Grababl

e

Impuestos

Corrientes

Constante

s

0 16-

1.6$

2.00 16 -1.6

1 10% 15% 17-

1.7-$

1.50

-2.55 -0.1

-2.65

-0.79

5

-3.45

5

-$3.1

4

2 10% 15% 17-

1.7-$

5.00

-2.29 -0.1

-2.39

-0.71

7

-3.27

3

-$2.7

03 10% 15% 17 -

1.7-$

8.50-2.0

-0.1 -2.14

-0.64

2

-3.09

8

-$2.3

3


4

4 10% 15% 17-

1.7-$

12.00

-1.79 -0.1

-1.89

-0.56

7

-2.92

3

-$2.0

0

5 10% 15% 20 -2-$

15.50

-1.8 -0.4 -2.2

-0.66

-3.14

-$1.9

5

6 15% 20% 20 -2-$

19.00 -2 -0.4 -2.4-

0.72-

3.28

-$1.7

7

Costo = 97.68%

Plan B

Crédito =

$ 6,000.0

0Costo máximo

aceptable = 10%Tasa de

impuestos = 30%cantidad a

pagar anualmente =

$ 1,000.0

015%10%

TASAS

F.E.A.

Cantidad a

Imp.

Capital Impuestos


Paridad

Capital

pagar anual

Int.

Deducibl

e

Grababl

e

Impuestos

Corriente

s

Constante

s

0 16-

1.6$

6.00 16 -1.6

1 10% 15% 17-

1.7$

5.00

-2.55 -0.1

-2.65

-0.79

5

-3.45

5

-$3.1

4

2 10% 15% 17-

1.7$

4.00

-2.29 -0.1

-2.39

-0.71

7

-3.27

3

-$2.7

03 10% 15% 17 -

1.7$

3.00-2.0

-0.1 -2.14

-0.64

2

-3.09

8

-$2.3

3


4

Costo = 97.68%

Plan C

Crédito =

$ 12,000.

00

Costo máximo

aceptable = 10%

Tasa de

impuestos = 30%

cantidad a pagar

anualmente =

$ 400.00

15%10%

TASAS

F.E.A.

Cantidad a

Imp.

Capital Impuestos


Paridad

Capital

pagar anual

Int.

Deducibl

e

Grababl

e

Impuestos

Corrientes

Constante

s

0 16-

1.6$

12.00 16 -1.6

1 10% 15% 17-

1.7$

11.60

-2.55 -0.1

-2.65

-0.79

5

-3.45

5

-$3.1

4

2 10% 15% 17-

1.7$

11.20

-2.29 -0.1

-2.39

-0.71

7

-3.27

3

-$2.7

0

3 10% 15% 17-

1.7$

10.80

-2.04 -0.1

-2.14

-0.64

2

-3.09

8

-$2.3

3

4 10% 15% 17-

1.7$

10.40

-1.79 -0.1

-1.89

-0.56

7

-2.92

3

-$2.0

0

Costo = 97.68%

a) el plan preferible es relativamente insensible a los errores en la estimación de los desembolsos anuales.


b) El plan preferible es relativamente insensible a los errores en la estimación de la TREMA.

22.- Se están considerando dos motores eléctricos para energizar un elevador industrial. Cada uno es capaz de proporcionar 90 hp.los datos pertinentes de cada motor son los siguientes:

MotorD -R Westhouse

Inversión de capital $ 2,500.00 $ 3,200.00Eficiencia eléctrica 0.74 0.89Mantenimiento por año

$ 40.00 $ 60.00

Vida útil 10 años 10 años

Si se espera que el elevador se use 500 hrs por año, ¿Cuál tendría que ser el costo de la energía eléctrica (en centavos por kilowatt-hora) para que la decisión favorezca al motor D-R y no al Westhouse? La TREMA es del 12% por año. [Nota: 1 hp= 0.746 kw]

Costo de la energía eléctrica es de 1.88 centavos kw/hr

23.- Su compañía opera una flota de camiones ligeros que se usan para brindar servicios de transporte por contrato. Como usted es el gerente de ingeniería y técnica, esta analizando la compra de 55 camiones nuevos para agregarlos a la flota. Estos camiones se usaran para un nuevo contrato que el equipo de ventas esta tratando de obtener. Si se compran, cada camión costaría $21,200; su uso estimado es de 20,000 millas por año por camión; se estima que los gastos de operación, de mantenimiento y otros similares (en dólares del año cero) sean de $0.45 por milla, para los que se pronostica un escalamiento (aumento) a la tasa del 5% por año; los camiones son un activo con clase de propiedad de tres años, según el SMRAC (SGD). El periodo de análisis es de cuatro años; t=38%; la TREMA es del 15% anual (después de impuestos; incluye un componente por inflación); y el VM que se estima para el final de los cuatro años (en dólares del año cero) es el 35% del precio de compra de los vehículos. Para esta estimación se espera un escalonamiento del 2% anual.Con base en un análisis después de impuestos, en dólares corrientes, ¿Cuál es ingreso anual proveniente del contrato que requiere la compañía para justificar los gastos antes de considerar cualquier utilidad? El monto que se calcule es el punto de equilibrio entre la compra de los camiones y ¿Cuál otra alternativa?

TREMA 15%Tasa de impuesto sobre la renta 38%

VBN=2 ,500+3 ,200(P/A ,12%10)−2,500(P/ A ,10%,10 )−3 ,200(P/A ,12%,10 )BC

=1.83


Depreciación en 5 añosVenta al mercado $ 21,200.00Operación 4 años masValor de mercado estimado al final de 9 años 0Operador $ 12.00 Horamantenimiento $ 0.45 Milla

vida útil 10 añosDepreciación en 3 añosOperador $ 6.00 Hora

Tiempo de operación 8 horas diariasDías de operación 250 días al añorendimiento del capital 35%

impuestos y seguros 2%de la inversión del capital

DEPRECIASIÓN INGRESO

IMPUESTO SOBRE

Año FEAI SMRAC GRAVABLE LA RENTA FEDI

0-$

80,000.00$

80,000.00-$

32,000.00-$

112,000.00

1-$

8,000.00 $ 1,500.00-$

9,500.00$

3,800.00-$

4,200.00

2-$

8,000.00 $ 750.00-$

8,750.00$

3,500.00-$

4,500.00

3-$

8,000.00 $ 375.00-$

8,375.00$

3,350.00-$

4,650.00

4-$

8,000.00 $ 187.50-$

8,187.50$

3,275.00-$

4,725.00

5-$

8,000.00 $ 93.75-$

8,093.75$

3,237.50-$

4,762.50

6-$

8,000.00 $ 46.88-$

8,046.88$

3,218.75-$

4,781.25

7-$

8,000.00 $ 23.44-$

8,023.44$

3,209.38-$

4,790.63

8-$

8,000.00 $ 11.72-$

8,011.72$

3,204.69-$

4,795.319 -$ $ 5.86 -$ $ -$


8,000.00 8,005.86 3,202.34 4,797.66

10-$

8,000.00-$

8,000.00$

3,200.00-$

4,800.00

I = $993,939en ingresos anuales por año

24.- Hace tres años, una compañía de renta de equipo pesado compró por $150,000 el terreno y el edificio donde actualmente se ubica. Debido al alto crecimiento inesperado, la compañía necesita más espacio. Se puede ampliar su actual terreno comprando el terreno baldío adjunto y construyendo un edificio de mantenimiento de equipo metálico. El costo de esta opción es de $200,000. Así mismo, la compañía puede vender el terreno actual a $180,000 y comprar en $600,000 un edificio grande (con terreno) relativamente nuevo en un parque industrial. En virtud de que se encuentra en mejor ubicado, las ganancias netas en esta ubicación probablemente serán de $80,000 más (que las del sitio actual) el primer año, con incrementos de $10,000 cada año a partir de entonces. El dueño ha estimado los precios de reventa para cada sitio (véase los datos a continuación). Desea vender este negocio el año en que se obtenga los máximos rendimientos anuales: sin embargo, planea permanecer en el negocio de renta de equipo pesado un máximo de 5 años más. ¿Cuál de las dos alternativas debería elegir y cuándo debería vender? Aplique una tasa de interés de 20% anual.

Años que se conserva

Valor de reventa del sitio actual $

Valor de reventa del nuevo sitio $

1 390000 6200002 410000 6400003 415000 6700004 430000 7000005 440000 750000

c) Para el sitio actual se hace lo siguiente para cada año:

Si AF

= i

(1+i )n−1

VA=−200,000+390,000( AF ,20% ,5)=¿ -147591.92

VA=−200,000+410,000 ( AF ,20% ,5)=¿-144904.32

VA=−200,000+415,000 ( AF ,20% ,5)=¿-144232.42

VA=−200,000+430,000 ( AF ,20% ,5)=¿-142216.73


VA=−200,000+440,000 ( AF ,20% ,5)=¿-140872.93

d) Para el nuevo sitio

Si AG

=1i− n

(1+i )n−1

VA=−600,000+620,000( AF ,20% ,5)−¿-252378.46

VA=−600,000+640,000( AF ,20% ,5)−¿-260519.69

VA=−600,000+670,000( AF ,20% ,5)−¿-272731.52

VA=−600,000+700,000( AF ,20% ,5)−¿-284943.36

VA=−600,000+750,000( AF ,20% ,5)−¿-305296.41

La alternativa que se debe elegir es ampliar por que el VA es mejor y se debe hacer en el año 5.

25.- Una empresa privada de servicios públicos evalúa dos programas de descuento para el ahorro de agua. El programa 1, que se espera que tenga un costo promedio de $60 por vivienda, incluiría un descuento del 75% de los costos de compra e instalación de un excusado de muy bajo flujo. Se planea que con este programa se consiga una reducción de 5% en el consumo general de agua por vivienda durante un periodo de evaluación de 5 años. Esto beneficiará a la ciudadanía con hasta $1.25 por vivienda al mes. El programa dos incluiría el reemplazo del césped con material sintético, que se espera tenga un costo de $500 por vivienda, aunque contribuiría a la reducción del costo estimado de agua en $8 por vivienda mensualmente (en promedio). Si la tasa de descuento es de 0.5%, ¿qué programa debería adoptar esta empresa, si acaso lo hace? Aplique el método B/C.

Respuesta:B=1.25 al mes = 15 al añoi= 0.5%

P=3 ( (1+0 .005 )5−10.005 (1+0 .005 )5 )=14 .78

P=15 ( (1+0 .005 )5−10.005 (1+0 .005 )5 )=73 .89

B=8% al mes=96% al año


P=96( (1+0 .005 )5−10 .005 (1+0.005 )5 )=472 .88

B /C 1=88.66−60

=−1 .48

B/C2=472 .88−500

=0 .946

26.- El Charity Hospital, fundado en 1895 como una corporación no lucrativa, no paga impuestos sobre la renta ni tampoco obtiene ventajas tributarias por el pago de intereses. La junta de directores ha aprobado la adquisición de equipo para el tratamiento del cáncer, lo cual requerirá $10 millones en capital de deuda para complementar $8 millones en capital patrimonial actualmente disponible. Los $10 millones pueden obtenerse en préstamo al 7.5% anual mediante la Charity Hospital Corporation. Como alternativa, pueden emitirse bonos de fideicomiso a 30 años a través de la corporación lucrativa del hospital para pacientes externos, Charity Outreach, Inc. Se espera que los intereses de los bonos sean del 9.75% anual, los cuales son deducibles de impuestos. Los bonos se venderán con un descuento del 2.5% por venta rápida. La tasa de impuestos efectiva de la corporación lucrativa del hospital es de 32%. ¿Qué forma de financiamiento de deuda es menos costosa después de impuestos?R=Valor nominal de emisión de obligaciones = (10,000,000) / 0.975 = 10,256,410 dólares Intereses de los bonos anuales = 0.0975 (10,256,410) = 1,000,000 de dólares

Flujo de caja de red de interés = 1,000,000 de dólares (1 - 0.32) = 680,000 dólares La ecuación de tasa de rendimiento PW-based es:

0 = 10,000,000 - 680,000 (P/A, yo *, 30)-10,256,410 (P/F, yo *, 30)

i* = el 6.83 % por año (Excel función de TARIFA) Las obligaciones son más baratas que el crédito bancario en el 7.5 % sin la ventaja fiscal.

27.- Las normas del gobierno provenientes del Departamento de Agricultura de Estados Unidos (DAEH) exigen que la empresa Fortune 500 implemente el programa de seguridad en los alimentos HACCP (Hazards Analysis and Critical Control Points) en sus plantas de procesamiento de


res en 21 resultados. Para financiar el equipo y parte de la capacitación del personal de este nuevo programa, Wholescome Chickens espera

utilizar una mezcla de D-C del 60%-40% para financiar una inversión de recursos de $10 millones para mejora de equipo, de ingeniería y control de calidad. Se sabe que el costo del capital de deuda después de impuestos por los prestamos es de 9.5% anual. No obstante, para obtener

suficiente capital patrimonial se requerirá la venta de acciones comunes, así como el empleo de las utilidades retenidas de la compañía. Utilice la siguiente información para determinar el CPPC para la implementación del HACCP. Acciones comunes: 100 000 accionesPrecio anticipado= $32 por acciónDividendo inicial= $1.10 por acciónCrecimiento de dividendos por acción= 32% anualUtilidades retenidas: el mismo costo del capital para las acciones comunes

Costo del capital propio es declarado como el 6%. Deuda costo de las prestaciones de capital de ahorro fiscal.

Antes de impuestos, intereses de los bonos anuales = 4.000.000 (0,08) = $ 320,000Anual de interés de bonos NCF = 320000 (1 - 0,4) = $ 192.000Dividendo de efectivo trimestral = 192.000 / 4 = $ 48000

Buscar * i trimestrales con una relación PW.

0 = 4.000.000 - 48.000 (P / A, i *, 40) - 4000000 (P / F, i *, 40)

i * = 1,2% por trimestre = 4,8% anual (nominal)

Financiación de la deuda en un 4,8% por año es más barato que los fondos de capital en un 6% por año.

28.- Un graduado de ingeniería industrial hace 3 años tiene planes de comprar un automóvil nuevo. No ha decidido cómo pagar el precio de compra de $28000 por el SUV, que ha elegido. Tiene el total disponible en una cuenta de ahorros; así que el pago en efectivo constituye una opción; sin embargo, esto agotaría prácticamente todos sus ahorros. La cuenta le ofrece rendimientos del 7% anual con periodo de capitalización trimestral. Realice un análisis antes de impuestos para determinar cuál de los tres planes de financiamiento señalados enseguida posee el mínimo CPPC.Plan A: el D-C es 50% - 50% tome $14000 en préstamo a una tasa anual, con periodo de capitalización compuesto mensualmente. La diferencia entre los pagos y los ahorros se depositarían al 6% anual , con periodo de capitalización trimestral.


Plan B: 100 % de capital propio. Tome 28000 de la cuenta de ahorros ahora. Plan C: 100% de deuda, Solicite 28000 ahora en préstamo de la sociedad de crédito a una tasa efectivo de 0.75% mensual. Y pague el préstamo con 581.28 mensuales, durante 60 meses.

(a) Crédito bancario: Pago de préstamo anual = 800,000 (A/P, 8 %, 8) = 800,000 (0.17401) = 139,208 dólares Pago principal = 800,000/8 = 100,000 dólares Interés anual = 139,208 - 100,000 = 39,208 dólares Impuesto que ahorra = 39,208 (0.40) = 15,683 dólares Pago de interés eficaz = 39,208 - 15,683 = 23,525 dólares Pago eficaz anual = 23,525 + 100,000 = 123,525 dólares

0 = 800,000(A/P,i*,8) –123,525

(A/P,i*,8) = 123,525 = 0.15441 800,000i* = 4.95%

(b) Bonds cost 6% per year, which is less than the 8% loan. The answer is the same before-taxes.

La relación A basada i* es:

0 = 800,000 (A/P, yo *, 8)-123,525

(A/P, yo *, 8) = 123,525 = 0.15441 800,000 i* = el 4.95 %

Emisión de obligaciones: Interés de obligación anual = 800,000 (0.06) = 48,000 dólares Impuesto que ahorra = 48,000 (0.40) = 19,200 dólares Interés de obligación eficaz = 48,000 - 19,200 = 28,800 dólares

La relación ¡Ah! basada i* es:

0 = 800,000 (A/P, yo *, 10) - 28,800 - 800,000 (A/F, yo *, 10)

i* = 3.6% (TARIFA o función de IRR)

La financiación de obligación es más barata.

(b) Las obligaciones cuestan el 6 % por año, que es menos que el préstamo del 8 %. La respuesta es los mismos antes-de-que-impuestos.

29.- OIlogistic.com cuenta con un total de 1.53millones de acciones comunes en circulación a un precio de mercado de 28 por acción. El costo del capital


patrimonial antes de impuestos de las acciones comunes s del 15% anual. Las acciones constituyen el 50% de los fondos de proyectos para el capital de la compañía. El resto del capital lo regeneran bonos de fideicomiso de equipo y restamos a corto plazo. Treinta por ciento del capital de deuda proviene de bonos por 5000000 a 15 años al 6% anual con un valor unitario de 10000 el 70% restante del capital de deuda proviene de préstamos reembolsados a una tasa efectiva de 10.5% antes de impuestos. Si la tasa efectiva de impuestos sobre la renta es de 35% determine el costo promedio y ponderado del capital a) antes de impuestos y b) después de impuestos.

Valor nominal de emisión de bonos = (10.000.000) / 0,975 = $ 10.256.410 interés de los bonos anuales = 0.0975 (10256410) = $ 1,000,000

Interés de los flujos netos de efectivo = $ 1.000.000 (1-0.32) = $ 680.000 La tasa de PW-base de la ecuación de retorno es:

0 = 10000000 - 680000 (P / A *, i, 30) -10256410 (P / F, i *, 30)

i * = 6.83% por año (Excel función TASA)

Los bonos son más baratos que el préstamo bancario de 7,5% con ninguna ventaja tributaria.

EJERCICIOS CAPITULO 10

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