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Dada la estructura de la figura, determinar:

a) Un sistema de fuerzas equivalente al de la figura formado por una fuerza en el punto A y otra en E.

b) Grado de hiperestatismo externo.

c) Reacciones en los apoyos

d) Leyes de esfuerzo.

e) Diagramas de esfuerzo

Solucin:

1. Sistema de fuerzas equivalentes

= 2.2 + 8 = 12 = 8.4 + 2.2.2 = 40 . 5. = 40 = 8 = 12 8 = 4

2. Grado de hiperestatismo externo.

= 3 3 = 0 La estructura est completamente ligada ya que no existe ningn punto en el que todas las reacciones sean concurrentes o circunstancias similares que conduzcan a que la estructura se acelere. Adems, sus reacciones se pueden calcular mediante el uso de las ecuaciones del equilibrio.

3. Clculo de reacciones.

= 0 5 4.8 2.2.2 = 0 = = 0 = 2.2 + 12 8 = = 0 = Como se puede comprobar, calcular el sistema de fuerzas equivalente del apartado 1 es lo mismo que realizar el clculo de reacciones de la estructura.

4. Leyes de esfuerzo. 0 1 = = . . 1 2 2 = 8 8 = 2 = 8. 8. ( 1) = .

A B C ED

2 kN/m8 kN

1m1m 2m1m

A B C ED

8 kN

1m1m 2m1m

4 kN

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3 = 2. ( 2) = + . 3 = 8 2 ( 2)22 = + + .

()

= () () = 2. ( 2) = 0 = 2 = 3( = 2 ) = 8 . 4 5 = 4 = 4. ( = 5 ) 4 = 4. (5 ) = + . 5. Diagramas de esfuerzo