UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

PRESENTADO POR:

JUAN CARLOS ESCOBAR

PRESENTADO A:

JAVIER FRANCISCO MATEUS

LOGICA MATEMATICA

90004_161

ContenidoEjercicio 1.1.3.2..................................................................................................................................3

Identificación de los Conjuntos......................................................................................................3

Diagrama de Venn..........................................................................................................................3

Descripción de la solución del Problema........................................................................................3

Argumentación de la validez de su respuesta................................................................................4

Ejercicio 1.1.3.3..................................................................................................................................5

Identificación de los Conjuntos......................................................................................................5

Diagrama de Venn..........................................................................................................................5

Descripción de la solución del Problema........................................................................................6

Argumentación de la validez de su respuesta................................................................................6

Ejercicio 1.1.3.4..................................................................................................................................7

Identificación de los Conjuntos......................................................................................................7

Diagrama de Venn..........................................................................................................................7

Descripción de la solución del Problema........................................................................................7

Argumentación de la validez de su respuesta................................................................................8

Ejercicio 1.1.3.5..................................................................................................................................9

Identificación de los Conjuntos......................................................................................................9

Diagrama de Venn..........................................................................................................................9

Descripción de la solución del Problema........................................................................................9

Argumentación de la validez de su respuesta..............................................................................10

Ejercicio 1.1.3.2

La UNAD hizo una valoración con una muestra de 50 estudiantes sobre el tema de bajo rendimiento académico en ECACEN. Los criterios analizados fueron: Los que no tienen conectividad y lo que poco dominio tienen de la plataforma.

Se observó que los estudiantes de bajo rendimiento en ambas condiciones, son el doble de los que sólo tienen problema con la conectividad; mientras que los que sólo tienen poco dominio de la plataforma son 23 estudiantes. Encuentre el número de estudiantes que tienen bajo rendimiento por la conectividad y los que aplican en ambas condiciones.

Identificación de los Conjuntos

Los conjuntos identificados son los siguientesConjunto universal de 50 estudiantesConjunto de los que no tienen conectividad (x)Conjunto de los que tienen poco dominio tienen de la plataforma (23)Conjunto de los estudiantes de bajo rendimiento en ambas condiciones (2x)

Diagrama de Venn

Descripción de la solución del Problema

Despejando XX + 2X + 23 = 50

X + 2X = 50 – 233X = 27X = 27 / 3X = 9

R/ los estudiantes que tienen bajo rendimiento por conectividad son 9 Los que tienen bajo rendimiento por conectividad y poco dominio son 18

Argumentación de la validez de su respuesta.

Esta respuesta se puede argumentar de la siguiente forma: si tomamos la ecuación y le colocamos los valores resultantes de la operación nos debe dar una igualdad

Probando la ecuación X + 2X + 23 = 509 + 18 + 23 = 50

50 = 50

Ejercicio 1.1.3.2 CUMPLIDO

Ejercicio 1.1.3.3

En un evento de egresados, se lograron convocar 30 personas de las diferentes escuelas, de los cuales solo asistieron 20 que eran perteneciente al programa de ingeniería de alimento y 10 de Psicología; los ingenieros de alimento estudiaron en modalidad a Distancia y los psicólogos en modalidad Virtual, 8 profesionales no dieron información. ¿Cuántas profesionales de las distintas carreras estudiaron las 2 modalidades?

Identificación de los Conjuntos

Total de personas 30

Asistentes 20 ingeniería de alimentos (Modalidad a distancia) (A)Asistentes 10 Psicología (modalidad Virtual) (B)No dieron información 8 (d)Estudiantes de las dos modalidades (C)

Diagrama de Venn

Descripción de la solución del Problema

A + B + C + D = 30A + B + C + 8 = 30A + B + C = 30 – 8A + B + C = 22

Para despejar BA + C = 20Igualando términos tenemos para hallar BA + B + C – A - C = 22 – 20B = 2Igualando términos tenemos para hallar AC + B = 10A + B + C – C - B = 22 – 10A = 12Igualando términos tenemos para hallar CA + B + C + D = 3012 + 2 + C + 8 = 30C = 8

Argumentación de la validez de su respuesta.

Esta respuesta se puede argumentar de la siguiente forma: si tomamos la ecuación y le colocamos los valores resultantes de la operación nos debe dar una igualdad.

A + B + C + D = 3012 + 2 + 8 + 8 = 30

30 = 30

Ejercicio 1.1.3.4En la población docente el 50% tienen especialización, el 30% Maestría, además solo los que tienen maestría o solo los que tienen especialización son 54%, ¿Cuál es el porcentaje de los que no tienen especialización ni Maestría?

Identificación de los ConjuntosDocentes con especialización 50% (E)Docentes con maestría 30% (m)Con maestría o especialización 54% (S)No tienen ninguna especialización J

Diagrama de Venn

Descripción de la solución del Problema

E + S = 50M + S = 30E + S + M = 54Despejando ME + S + M – E - S = 54 – 50M = 4Despejando S

M + S = 304 + S = 30S = 30 – 4S = 26Despejando EE + S = 50E + 26 = 50E = 50 – 26E = 24Depejando JE + S + M+ J = 10024 + 26 + 4 + J = 100J = 100 – 24 – 26 – 4J = 46

R/ los que no tienen especialización son el 46%

Argumentación de la validez de su respuesta.

Esta respuesta se puede argumentar de la siguiente forma: si tomamos la ecuación y le colocamos los valores resultantes de la operación nos debe dar una igualdad.

Ejercicio 1.1.3.5En una encuesta realizada a un grupo de 200 investigadores de la UNAD, se conoce que 180 han escrito en una revista indexada y 120 en revistas no indexadas ¿Cuántos investigadores han escrito en los 2 tipos de revista?

Identificación de los Conjuntos

200 investigadores180 han escrito en una revista indexada (A)120 en revistas no indexadas (B)¿Cuántos investigadores han escrito en los 2 tipos de revista? (X)

Diagrama de Venn

Descripción de la solución del Problema

A + B + C=200 Este es el total de escritoresA + C = 180 Escritores que han escrito revistas indexadasC + B = 120 Escritores que han escrito revistas no indexadasDebemos igualar las ecuaciones para poder encontrar el valor de B así:A + B + C – A – C = 200 – 180 B = 20Ahora si C + B = 120 y hacemos la conversión nos quedaría así:C + 20 = 120

C = 120 – 20C = 100Si queremos comprobar que esto es cierto, debemos sacar el valor de A que nos falta así:A + 20 + 100 = 200A = 200 – 20 – 100 A= 80R/ los investigadores que han escrito en los dos tipos de revista son 100

Argumentación de la validez de su respuesta.

Esta respuesta se puede argumentar de la siguiente forma: si tomamos la ecuación y le colocamos los valores resultantes de la operación nos debe dar una igualdad.Si hacemos la conversión total nos daría lo siguiente y esto nos comprueba que está bien.A + B + C=20080 + 20 + 100 = 200 200 = 200 Excelente