Ejercitacin calc.financ.Ejercitacin con Excel FinancieroOPERACIONES SIMPLES DE PAGO UNICOUTILIZACION DE INTERES SIMPLE Y COMPUESTOINTERES SIMPLEEste se caracteriza por que los intereses no se agregan al capital para el clculo de los intereses del perodo siguiente. De esta manera, los intereses resultan ser iguales en cada perodo ya que se calculan siempre sobre el capital inicial.Monto = Capital inicial x (1 + n.i)INTERES COMPUESTOEn el inters compuesto, se calculan los intereses de cada periodo sobre el capital anterior, o sea stos se suman a dicho capital para luego calcular el inters del nuevo perodo.Monto = Capital Inicial x (1 + i)nCALCULO DEL MONTO O CAPITAL FINAL:1) De acuerdo a los siguientes datos:Capital inicial5000Tasa anual8%Tiempo en aos7Calcular el monto al final de los 7 aos:a) Por Inters Simple:5000* (1+ 0,08 * 7) =7800.00b) Por Inters Compuesto5000 * (1+ 0,08)^7 =8569.12En Inters Compuesto lo mismo se obtendra utilizando la funcin POTENCIAy la funcin financiera VALOR FINAL (VF) de la siguiente forma:Con Funcin POTENCIA:Ir a fx (funciones)Categoria: TODASSeleccionar POTENCIAEn nmero colocar :1.08En potencia colocar :7Al valor obtenido multiplicarlo por:5000.00Monto =8569.12Con funcin VF:En categora: FINANCIERASSeleccionar VFEn Tasa marcar:8%anualEn Nper ( cantidad de perodos)7En Pago0En VA (valor actual)-5000Colocar en ngativo para que el valor final sea positivo.TipoomitirloVF o monto:8569.12Aclaracin: El capital inicial (VA) y el capital final (VF) deben figurar con signos contrarios, ya que unorepresentar una salida de dinero y el otro un ingreso. Esto variar segn en que posicin estemos.En pago va 0 ya que no hay ningn pago intermedio.2) Calcular el monto final a los 400 das, considerando elao de 365 das y utilizando los mismos datos del ejemplo anterior:En este caso trabajamos con el tiempo en das.Das400Ao Base365Tasa8%anualCapital5000a) Por Inters Simple5000 * (1+ 0,08 *400/365) =5438.36b) Por Inters Compuesto : Usamos la funcin financiera VFTasa8%anualNper400/365 =1.09589Pago0Va-5000TipoomitirVF =$ 5,440.00CALCULO DE LA CANTIDAD DE PERIODOS O TIEMPO (solo para Inters Compuesto)Si en Inters Compuesto la incgnita es el tiempo o cantidad de perodosusamos la funcin financiera NPER:3) En cuantos das un capital de $5000 se convertir en $5440 a una tasa del 8% anual?Tasa:8%anualPago:0VA-5000.00Vf5440.00TipoomitirNPER:1.09589Para expresarlo en das se deber multiplicar por el tiempo de la tasa, en este caso 365.1,09589 x 365 =400das(Efectuar los clculos para el ej. 1) a inters compuesto)CALCULO DE LA TASA DE INTERES (solo para inters compuesto)4) Considerando un capital inicial de $5000 y un capital final al ao de $5120, calcular la tasa de intersanual de la operacin.Utilizamos la funcin TASA, sta nos calcula la tasa siempre del periodo de la unidad de tiempoque se utilize, por ej. si el tiempo est en meses da como resultado la tasa mensual.VA5000VF5120Pago0Nper1aoTASA2.40%anualConcepto de RendimientoEl rendimiento de una operacin financiera es la relacin entre los intereses de un periodo determinado y el capital al inicio de dicho periodo. El resultado de ese cociente tambin puede llamarse tasa efectiva de inters, o sea es la tasa que realmente rindi una operacin.Este es uno de los conceptos ms importantes en el clculo financiero ya que ser necesario conocer el rendimiento de una inversin, para poder ser comparado con otras alternativas y as poder tomar decisiones.Cundo se trata de operaciones financieras de financiacin como adelantos en cuenta corriente, adelantos con tarjetas de crdito, descuentos de documentos, prstamos, etc., la tasa calculada anteriormente sera un Costo Financiero para el que debe pagar, y cuando le agregamos los gastos adicionales de la operacin ( gtos. adm., sellados, seguros, IVA, etc) la tasa resultante es el Costo Financiero Total o CFT.Comprobaremos, utilizando los datos del primer ejercicio, que el rendimiento en el Interes Simpleno es la tasa de interes dada en la operacin, en cambio en el Interes Compuesto la tasa derendimiento y la de la operacin coinciden.5) Calculo del rendimiento en el ej. De Interes Simple:Usamos la funcin TASA en donde:Nper =7Pago=0VA =-5000VF =7800TASA de Rendimiento promedio anual6.58%Rendimiento en el Inters Compuesto:Nper =7Pago =0VA =-5000VF =8569.12TASA de Rendimiento Anual8.00%Comprobamos asi que el verdadero rendimiento en IS es inferior a la tasa de la operacin (exceptopara el primer perodo) y en cambio en el IC ambas tasas son iguales.Inters Compuesto con tasa variable - Funcin Financiera: Valor Final Plan (VF.PLAN)6) Supongamos que tenemos una inversin a Interes Compuesto depositando $8000 por 3 meses, pero que latasa es variable cambiando todos los meses de la siguiente forma:mes 1:0.90%mes 2:1.40%mes 3:2.00%Capital$ 8,000Para obtener el monto al final del tercer mes debemos usar la funcin VF.PLAN:En capital marcar 8000En serie de tasas marcar las tres tasas.Entonces, el monto final en este caso ser:$ 0.00Recordar que:Las tasas deben corresponder a los perodos que se traten.Esta funcin solo trabaja con Inters compuesto.EQUIVALENCIA DE TASASNomenclatura:TEATasa efectiva anualTNATasa nominal anualTEMTasa efectiva mensual7) Sabiendo que la TNA para operaciones a 90 das es del 20%, determinar la TEA.Se utiliza la funcin INT. EFECTIVO( Esta funcin considera el ao de 360 das)DatosTNA =20%N de perodos por ao=4(360/90)TEA0.00%8) Calcular la tasa nominal anual en funcin de la tasa efectiva anual del 21,55% utilizando la funcinTASA NOMINAL.Datos:TEA =0.00%N de perodos por ao:4(360/90)TNA0.00%9) Calcular, a partir de una TNA del 20%, las tasas subperidicas y las respectivasTASAS EFECTIVAS ANUALES (TEA) para los siguientes plazos, usando 365 das:a) 180 dasb) 60 dasc) 30 dasd) 7 dasComo no existe en el Excel una funcin que use 365 das, podemos usar la funcinPOTENCIA en las funciones MATEMTICAS:DatosAo Base365TNA20%Periodo de capitalizacin (das)Tasa subperidicaTEA (ao 365)Clculo con la funcin INT. Efectivo (ao 360)1809.86%21.0146%0.0000%603.29%21.7479%0.0000%301.64%21.9418%0.0000%70.38%22.0936%0.0000%Nota: Observar que para una misma TNA, a medida que aumenta la frecuencia de capitalizacin(o sea, cuanto ms veces en el ao se utilice la tasa subperidica) aumenta el valor de la TEA.Esto se debe a la utilizacin del inters compuesto que capitaliza los intereses sobre los cuales secalcularn nuevos intereses.10) En funcin de las tasas de 180, 60 y 7 das del ejemplo anterior, calcular las respectivas tasasmensuales.Mes Base30dasPeriodo de capitalizacin (das)Tasa subperidicaTEM1809.86%1.58%603.29%1.63%70.38%1.65%11) En funcin de una tasa efectiva anual del 23% calcular las respectivas tasas nominales anualespara operaciones a 180, 60, 30 y 7 das.Ao Base365TEA23%Periodo de capitalizacin (das)Tasa subperidicaTNA (ao 365)Clculo con la funcin Tasa Nominal (ao 360)18010.75%21.7950%0.0000%603.46%21.0577%0.0000%301.72%20.8785%0.0000%70.40%20.7426%0.0000%Se observa que para una misma TEA, la TNA ser ms alta a medida que aumenteel perodo de capitalizacin.Otro ejemplo de equivalencias de tasas:PlazoFrecuenciaTEATNATEMTE PERIODT INSTANTANEApmij(m)i(365/30)i(m)3012.16720.00%18.37%1.51%1.51%18.23%606.08320.00%18.51%1.51%3.04%18.23%904.05620.00%18.65%1.51%4.60%18.23%1802.02820.00%19.08%1.51%9.41%18.23%3012.16721.94%20.00%1.64%1.64%19.84%606.08321.75%20.00%1.63%3.29%19.68%904.05621.56%20.00%1.62%4.93%19.52%1802.02821.01%20.00%1.58%9.86%19.07%12) Supongamos que pedimos un prstamo de $5000 a pagar en un solo pago, dentro de 90 das,de $ 5325. Cul sera la tasa para 90 das y la tasa efectiva anual de la operacin?Datos:Prestamo (VA)5000Pago (VF)5325plazo en das90La tasa de 90 das podemos hallarla dividiendo los intereses sobre el valor prestado:325 / 5000 =6.50%Tasa de 90 dasOtra forma es usando la funcin TASA:6.50%Para calcular la tasa efectiva anual podemos realizarla por la formula de equivalencia de tasas,por la funcin POTENCIA o directamente por medio de la funcin TASA.Por equivalencia:(1+0,065)^(365/90)-1 =29.10%Por POTENCIA :29.10%Por funcin TASA :29.10%Para este caso debemos tener comodato los capitales.CALCULO DEL COSTO FINANCIERO TOTAL (CFT) de una operacin de pago nico.13) Se efecta un adelanto en cuenta corriente con los siguientes datos:Datos:Monto del adelanto1500TNA30%Gastos administr.4%IVA sobre gastos21%IVA sobre intereses10.50%Si el adelanto se devuelve al mes debemos hallar la tasa mensual:TEM = TNA*30/365 =2.47%mensualPodemos calcular el Costo Financiero Total (CFT) de esta operacin de la siguiente forma:Intereses cobrados = 1500 * 0,0247 =36.99IVA sobre intereses = 36,99 * 0,105 =3.88Gastos = 1500 * 0,04 =60IVA sobre gastos = 60 * 0,21 =12.6Total113.47CFT =59,02 / 1500 =7.56%mensualOtra forma de calcularlo es usando la funcin TASA, para ello debemos calcular el valor quese termina pagando en total, incluidos los intereses y gastos, esto seria el VF, y los $1500serian el VA. Entonces:VA1500.00VF = 1500 +113,47 =1613.47tiempo1mesCFT7.56%INFLACION14) Determinar la tasa real de una operacin a 4 meses considerando que la inflacindel periodo fue del 4% y la tasa pactada fue del 6,5% cuatrimestral.La frmula para obtener la tasa real es la siguiente:(1 + tasa aparente)/ (1+ tasa de inflacin) -1 = tasa realTasa cuatrim. aparente6.50%Tasa de inflacin cuatr.4%Tasa real cuatr.2.4038%DESCUENTO DE DOCUMENTOS - DTO. COMERCIAL O BANCARIO15) Si se procede a descontar en un banco un cheque a 120 das de valor nominal (N) $ 9000y la tasa anual de descuento (d) es del 29%, cul ser el valor a recibir (valor actual = V),y cul ser la tasa implcita (efectiva) de la operacin.Datos:N =$ 9,000d =29.00%anuald120 =9.53%tiempo en das120El descuento ser:D = N . d. nD = 9000 . 0,0953D =$ 858.08Se recibir del banco:V = N - DV = 9000 - 858,08V =$ 8,141.92Para calcular la tasa implcita de la operacin utilizamos el concepto de costofinanciero ( CF) de una operacin, que se calcula dividiendo del Descuento sobre loque se recibe, que es el Valor actual, en este caso ser:CF = 858,08 / 8141,92CF =10.54%para 120 dasPodemos resolverlo utilizando la funcin TASA:10.54%Clculo del CFT en una operacin de descuento de documentosEn el ejemplo anterior no hemos considerado los gastos que efectivamenteexisten en una operacin de descuento, por lo tanto se plantea elmismo ejemplo pero incorporndole los gastos:16) Se efecta un descuento de documento con los siguientes datos:Valor nominal9000Tasa de descuento anual29.00%Tasa de descuento por 120 das9.53%Tiempo en das120Gastos40Sellado: 1% del VN90IVA s/ gastos21%IVA s/ descuento10.50%Resolucin:Total a descontar:Descuento858.08IVA s/ descuento:90.10Gastos + Sellados =130Iva s/ gastos =27.3Total gastos1105.48Total a recibir por el documento= 9000 - 1105,48 =7894.52Para obtener el Costo Financiero Total (CFT) de sta operacin solo basta dividir los $1105,48sobre los $7894,48 dando un CFT de:1105,48 / 7894,52 =14.00%CFT para 120 dasEl mismo valor obtendamos si usamos la funcin TASA.RENTASConsiste en una sucesin de pagos que pueden ser iguales o distintos, adelantados o vencidos, como por ejemplo: los pagos de un prstamo, alquileres, cuotas de fondos jubilatorios, cuotas de seguros, cuotas de leasing, etc. La valuacin de dichas rentas podr hacerce al final, (como los fondos de ahorro) o al principio ( como los prstamos).VALOR FINAL de una rentaConsiste en el clculo de un fondo de ahorro, o sea es el valor futuro de una serie de pagos.Funcin financiera: VF (valor final)Aclaracin: sta funcin solo puede usarse cuando las cuotas son todas iguales,la tasa no vara y sta corresponde al mismo perodo de las cuotas.17) Supongamos que queremos formar un fondo en 24 meses a una tasa del 1%mensual, depositando $500 por mes en forma vencida, cul ser el valor del mismo?Utilizamos la funcin VF:Datos:Tasa1%N de periodos (NPER)24mesesPago500Valor Actual (VA)0Tipo0Son pagos vencidosValor final$ 13,486.73Aclaracin: Para que el fondo acumulado o VF d positivo habr que colocar el pago.ngativo.Funcin PAGOSi la incgnita es la cuota, teniendo los dems datos, usamos la funcin PAGODatos:Tasa1%Nper24VA0VF$ 13,486.73Tipo0Cuota$ 500.00Funcin NperSi queremos saber en cuanto tiempo se junta el fondo teniendo los dems datos,se utiliza la funci Nper:Datos:Tasa1%Pago$ 500.00VA0VF$ 13,486.73Tipo0Nro de perodos o cantidad de cuotas24Funcin TASASi se quiere averiguar a que tasa mensual se colocaron los fondos, teniendo los demsdatos, usamos la funcin TASA:Datos:Nper24Pago$ 500.00VA0VF$ 13,486.73Tipo0Tasa mensual1.00%Tasa Nominal Anual12.00%Tasa efectiva anual0.00%18) Hallar el valor final de un flujo de 4 pagos de $100. Utilizar una tasa de inters del 5%.Considerar los pagos como adelantados.Datos:Tasa5%N de periodos (Nper)4Pago100Tipo1porque son pagos adelantadosVF452.5619) Se quiere formar un fondo de $10.000 en 10 meses con una TNA del 5%Calcular el valor de los depsitos y efectuar la marcha mensual.VF10000TNA7.50%anualTasa mensual0.62%N de cuotas mens.10Cuadro de marcha peridica de 10 pagos mensuales, vencidos e iguales:PeriodoSaldo InicialInteresesDepositoSaldo Acumul.10$ 0.00$ 972.57$ 972.572$ 972.57$ 6.00$ 972.57$ 1,951.143$ 1,951.14$ 12.03$ 972.57$ 2,935.744$ 2,935.74$ 18.10$ 972.57$ 3,926.415$ 3,926.41$ 24.20$ 972.57$ 4,923.196$ 4,923.19$ 30.35$ 972.57$ 5,926.117$ 5,926.11$ 36.53$ 972.57$ 6,935.218$ 6,935.21$ 42.75$ 972.57$ 7,950.549$ 7,950.54$ 49.01$ 972.57$ 8,972.1210$ 8,972.12$ 55.31$ 972.57$ 10,000.00Totales$ 274.27$ 9,725.73VALOR ACTUAL de una rentaConsiste en el clculo de un valor, que al momento actual representa una serie de pagos futuros.Puede considerarse como el valor hoy de una serie de ganancias futuras de una inversin,como el valor de un prstamo o plan de financiacin, etc.Funcin financiera: VA (valor actual)Aclaracin: sta funcin solo puede usarse cuando las cuotas son todas iguales,la tasa no vara y sta corresponde al mismo perodo de las cuotas.20) Se financia la compra de un bien debiendo pagar 5 cuotas iguales y mensuales de $400a una tasa del 1% mensual. Calcular el valor al contado del bien.Datos:Tasa:0.01Nper:5Pago400(colocarlo en negativo en la frmula)VA:$ 1,941.37En vf y en tipo no es necesario colocar nada cuando las cuotas son vencidas, pero cuandoson adelantadas en "tipo" colocar 1.Cunto se pagar de intereses totales?Intereses =400 x 5 - 1941,37$ 58.6321) Una deuda de $5000 se deber pagar con 5 cuotas iguales mensuales al 1% mensual,Cul es el valor de dichas cuotas?Clculo de la cuota:Buscar funcin PAGODatos:VA:5000Tasa:1%Nper:5Pago1030.2022) Calcular la cantidad de cuotas a pagar si se deben pagar cuotas de 1030,20 por un prstamo de 5000 al 1% mensual.Clculo del nmero de periodos:Buscar funcin NPERDatos:Tasa:1%Pago:1030.20VA:5000NPER523) Si la incgnita es la tasa de inters:Clculo de la tasa:Buscar funcin TASADatos:Pago:1030.20VA:5000Nper:5TASA1.00%mensual24) Si en el prstamo del punto anterior los pagos fuesen adelantados, cul sera elvalor del mismo?DatosTasa1.00%Nper5Pago1030.20Vf0Tipo1VA$ 5,050.00Calculo del VA y el VF cuando los pagos son distintos:Funcin Financiera : VNASolo admite pagos vencidos.25) Calcular el valor actual de la siguiente serie de datos. Considerar que todos los flujos son vencidos.Tasa de inters: 20%. Efva. anual . Cuotas anuales.(Cuando los flujos de fondos no son iguales se utiliza la funcin VNA)Tasa:20%300250500600100VA =1,04326) Si se quisiera calcular el Valor Final o fondo acumulado con los pagos del punto anterior,no hay una frmula en Excel que lo saque directamente si estos pagos son distintos,Por lo tanto se proceder a hallar el VA por medio de la funcin VNA y luego se utilizar el IntersCompuesto de la siguiente forma:VF = VA x (1 + i)^ nVF = 1043 x (1,20) ^ 5VF =2594.08Clculo del VA cuando los pagos no son peridicos:Funcin Financiera: VAN.NO.PER27) Calcular el valor actual de la siguiente serie de datos al 01/01/07. Considerar que todos los flujosson vencidos. Tasa de inters: 10%.efva. Anual.Tasa10%1/1/073/1/074/1/075/15/076/1/070.0010008001200700Utilizamos la funcin VAN.NO. PER (Valor actual no peridico), ya que no todos los perodos soniguales. Debemos colocar 0 en la primer fecha.Valor Actual0.00A continuacin se transcribe un cuadro extrado de la web del Ministerio de Economa:FINANCIACION EN CUOTASCuando usted compra un producto en cuotas, habitualmente paga una tasa de inters por la financiacin correspondiente.Mediante el siguiente clculo podr conocer la tasa implcita en dicha financiacin, indicando la cantidad de cuotas,el importe total de las mismas y el precio de lista del producto a financiar.INTRODUZCA LOS SIGUIENTES DATOS:CANTIDAD DE CUOTAS5IMPORTE DE LAS CUOTAS (EN PESOS)$ 200.00PRECIO DE LISTA (EN PESOS)$ 910.00VARESULTADOS:TASA EFECTIVA MENSUAL3.23%TASA NOMINAL ANUAL39.28%TASA EFECTIVA ANUAL47.19%PRECIO TOTAL FINANCIADO$ 1,000.00Cuando los precios se exhiban financiados deber indicarse el precio de contado en dinero efectivo, el precio total financiado,el anticipo si lo hubiere, la cantidad y monto de las cuotas, y la tasa de inters efectiva anual aplicada, calculada sobre el preciode contado en dinero efectivo.(Texto segn la Resolucin N 7/2002 de la ex Secretara de la Competencia, la Desregulacin y la Defensa del ConsumidorSISTEMAS DE PRESTAMOSSistema Francs:Este sistema tiene las siguientes caracteristicas:Cuotas constantesInters sobre saldo.Intereses decrecientes.Capital o amortizacin decreciente.24) Se pide un prstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema Francs. Efectuar el cuadro de marcha mensual.En este caso todava no incluimos los gastos para ver solo el funcionamiento del sistema.DatosMonto del prstamo:20000Cantidad de periodos:12mesesTasa de inters (TNA):20%Tasa mensual1.67%Hay dos formas de efectuar este cuadro:a) Por medio de las funciones financieras:PAGOPAGOPRINPAGOINTPAGOCalcula el pago de un prstamo basndose en pagos constantes y una tasa de inters constante.PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)Tasa : es la tasa de inters del prstamo que debe ser del tiempo de las cuotas.Nper :es le numero total de pagos del prstamoVa: es el valor actual o valor del prstamo.Vf : es el valor futuro. Si el argumento vf se omite, se asume que es 0 (o el valor futuro de un prstamo es cero)Tipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagosTipo :0 al final del periodoTipo :1 al inicio del periodoObservaciones : El pago devuelto incluye el capital y el intersPAGOPRINCalcula el pago sobre el capital de una inversin durante un periodo determinado, basndose en una tasa de inters constante y pagos peridicos constantesPAGOPRIN(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo)Tasa: es la tasa de inters del periodoPeriodo: es el periodo para el que se desea calcular la amortizacin y deben estar entre 1 y el argumento nperNper: es numero total de pagos del prstamoVa: es el valor actual de una serie de pagos futuros o prstamo.Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se calcula como ceroTipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagosTipo :0 al final del periodoTipo :1 al inicio del periodoPAGOINTCalcula el inters pagado en un periodo especificado por una inversin basndose en una tasa de inters constante y pagos en periodos constantes.PAGOINT(tasa;periodo;nper;va;vf;tipo)Tasa: es la tasa de inters del periodoPeriodo: es el periodo para el que se desea calcular el inters y deben estar entre 1 y el argumento nperNper: es numero total de pagos del prstamoVa: es el valor actual de una serie de pagos futuros o prstamo.Vf : es el valor futuro de una serie de pagos futuros. Si se omite se calcula como ceroTipo : es un numero 0 o 1 e indica el vencimiento de pagosTipo :0 al final del periodoTipo :1 al inicio del periodoNOTA: Los datos que son fijos para efectuar la tabla debern tener el signo $, este se puede colocarutilizando F4.PerodoSaldo InicialIntersAmortizacinCuotaAmort. AcumSaldo Final120,000.00333.331,519.361,852.691,519.3618,480.64218,480.64308.011,544.681,852.693,064.0416,935.96316,935.96282.271,570.421,852.694,634.4615,365.54415,365.54256.091,596.601,852.696,231.0613,768.94513,768.94229.481,623.211,852.697,854.2712,145.73612,145.73202.431,650.261,852.699,504.5310,495.47710,495.47174.921,677.771,852.6911,182.298,817.7188,817.71146.961,705.731,852.6912,888.027,111.9897,111.98118.531,734.161,852.6914,622.185,377.82105,377.8289.631,763.061,852.6916,385.243,614.76113,614.7660.251,792.441,852.6918,177.681,822.32121,822.3230.371,822.321,852.6920,000.000.00Total2,232.2820,000.0022,232.28b) Otra forma de efectuar el cuadro sera elaborando cada columna teniendo como dato la cuota y sabiendo quelos intereses se calculan sobre saldo y la amortizacin o capital resulta de restarle los intereses a la cuota.PerodoSaldo InicialIntersAmortizacinCuotaAmort. AcumSaldo Final120,000.00333.331,519.361,852.691,519.3618,480.64218,480.64308.011,544.681,852.693,064.0416,935.96316,935.96282.271,570.421,852.694,634.4615,365.54415,365.54256.091,596.601,852.696,231.0613,768.94513,768.94229.481,623.211,852.697,854.2712,145.73612,145.73202.431,650.261,852.699,504.5310,495.47710,495.47174.921,677.771,852.6911,182.298,817.7188,817.71146.961,705.731,852.6912,888.027,111.9897,111.98118.531,734.161,852.6914,622.185,377.82105,377.8289.631,763.061,852.6916,385.243,614.76113,614.7660.251,792.441,852.6918,177.681,822.32121,822.3230.371,822.321,852.6920,000.000.00Total2,232.2820,000.0022,232.28Sistema AlemnCaractersticas:Cuota de capital constante igual al prstamo dividido la cant. de cuotasInters sobre saldoInters decrecienteCuota decreciente25) Se pide un prstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema Alemn. Efectuar el cuadro de marcha mensual.DatosMonto del prstamo:20000Cantidad de periodos:12mesesTasa de inters (TNA):20%Tasa mensual1.67%La amortizacin al ser constante resulta de: 20000/12 = 1666,67PerodoSaldoIntersAmortiz.CuotaAmort. AcumSaldo final120,000.00333.331,666.672,000.001,666.6718,333.33218,333.33305.561,666.671,972.223,333.3316,666.67316,666.67277.781,666.671,944.445,000.0015,000.00415,000.00250.001,666.671,916.676,666.6713,333.33513,333.33222.221,666.671,888.898,333.3311,666.67611,666.67194.441,666.671,861.1110,000.0010,000.00710,000.00166.671,666.671,833.3311,666.678,333.3388,333.33138.891,666.671,805.5613,333.336,666.6796,666.67111.111,666.671,777.7815,000.005,000.00105,000.0083.331,666.671,750.0016,666.673,333.33113,333.3355.561,666.671,722.2218,333.331,666.67121,666.6727.781,666.671,694.4420,000.000.00Totales2,166.6720,000.0022,166.67Tasa DirectaCaractersticas:Cuotas constantesAmortizacion constanteIntereses constantesInters sobre monto del prstamo26) Se pide un prstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema de Tasa Directa. Efectuar el cuadro de marcha mensual.DatosMonto del prstamo:20000Cantidad de periodos:12mesesTasa de inters (TNA):20%Tasa mensual1.67%PerodoSaldoIntersAmortizacinCuotaAmort. AcumSaldo finalTasa de interes sobre saldos - tasa efectiva120,000.00333.331,666.672,000.001,666.6718,333.330.0167218,333.33333.331,666.672,000.003,333.3316,666.670.0182316,666.67333.331,666.672,000.005,000.0015,000.000.0200415,000.00333.331,666.672,000.006,666.6713,333.330.0222513,333.33333.331,666.672,000.008,333.3311,666.670.0250611,666.67333.331,666.672,000.0010,000.0010,000.000.0286710,000.00333.331,666.672,000.0011,666.678,333.330.033388,333.33333.331,666.672,000.0013,333.336,666.670.040096,666.67333.331,666.672,000.0015,000.005,000.000.0500105,000.00333.331,666.672,000.0016,666.673,333.330.0667113,333.33333.331,666.672,000.0018,333.331,666.670.1000121,666.67333.331,666.672,000.0020,000.000.000.2000Total4000.0020,000.0024,000.00Notar que:1,67% * 12 =20.00%O sea, la tasa de inters sobre saldos para el ltimo meses 12 veces la tasa directa.Para hallar la tasa efectiva (o de rendimiento) verdadera de toda la operacin, utilizamos la funcin TASADatosNPER12Pago2,000.00Valor Actual (VA)20000TASA Efva.mensual:2.92%mensualTASA Efva.anual:41.98%TNA35.56%Sistema Americano:CaractersticasSe pagan solo cuotas de intersAl final se paga todo el capital.El inters es sobre saldos.El saldo en cualquier momento es el valor del prstamo.27) Se pide un prstamo personal por $20.000 a pagar en 12 meses con una tasa nominal anualdel 20% por el sistema Americano. Efectuar el cuadro de marcha mensual.Datos:Prstamo20,000Tasa mensual1.67%Nro de cuotas12PerodoSaldoIntersAmortizacinCuota TotalSaldo final120,000.00333.33333.3320,000.00220,000.00333.33333.3320,000.00320,000.00333.33333.3320,000.00420,000.00333.33333.3320,000.00520,000.00333.33333.3320,000.00620,000.00333.33333.3320,000.00720,000.00333.33333.3320,000.00820,000.00333.33333.3320,000.00920,000.00333.33333.3320,000.001020,000.00333.33333.3320,000.001120,000.00333.33333.3320,000.001220,000.00333.3320,000.0020,333.330.00Total4,000.0020,000.0024,000.00Calculo del CFT de un prstamoFuncin Financiera TIR28) Se desea comprar un auto en 12 cuotas con el respaldo del Banco X.Se trabaja con el Sistema Francs. Expresar el costo financiero implcito (CFT) en tasa anual.Datos:Monto del prstamo:1,000Cantidad de cuotas:12Tasa de inters (TNA):19.50%tasa mensual1.63%IVA sobre intereses21%Seguro de vida sobre saldos:0.15%Gastos de otorgamiento del prestamo:2%PerodoSaldoIntersAmortizacinCuota PuraAmort. AcumSaldo Final11,000.0016.2576.1592.4076.15923.852923.8515.0177.3892.40153.53846.473846.4713.7678.6492.40232.17767.834767.8312.4879.9292.40312.09687.915687.9111.1881.2292.40393.30606.706606.709.8682.5492.40475.84524.167524.168.5283.8892.40559.72440.288440.287.1585.2492.40644.96355.049355.045.7786.6392.40731.58268.4210268.424.3688.0392.40819.62180.3811180.382.9389.4692.40909.0890.921290.921.4890.9292.401,000.000.00Total108.741,000.001,108.74IVA sobre interesesSegurosCuota Total3.4131.5097.313.1531.3996.932.8891.2796.552.6201.1596.172.3481.0395.772.0700.9195.381.7890.7994.971.5020.6694.561.2120.5394.140.9160.4093.710.6160.2793.280.3100.1492.842310.041,141.62Cuota promedio95.13Costo financiero total (CFT)Prestamo menos gastos iniciales: 1000 - (0,02 . 1000) =980PerodoFlujo0-980.00Prstamo menos los gastos iniciales197.31296.93396.55496.17595.77695.38794.97894.56994.141093.711193.281292.84CFT2.45%Costo financiero total mensualCFTNA29.41%Costo financiero total nominal anualCFTEA0.00%Costo financiero total efectivo anual29) Hallar el CFT del Sistema Alemn con los mismos datos del ej. Anterior.PerodoSaldoIntersAmortiz.CuotaAmort. AcumSaldo final11,000.0016.2583.3399.5883.33916.672916.6714.9083.3398.23166.67833.333833.3313.5483.3396.88250.00750.004750.0012.1983.3395.52333.33666.675666.6710.8383.3394.17416.67583.336583.339.4883.3392.81500.00500.007500.008.1283.3391.46583.33416.678416.676.7783.3390.10666.67333.339333.335.4283.3388.75750.00250.0010250.004.0683.3387.40833.33166.6711166.672.7183.3386.04916.6783.331283.331.3583.3384.691,000.000.00Totales105.631,000.001,105.63IVA sobre int.SegurosCuota Total3.411.50104.503.131.38102.732.841.25100.972.561.1299.212.271.0097.441.990.8795.681.710.7593.911.420.6292.151.140.5090.390.850.3788.620.570.2586.860.280.1285.10229.751,137.56Costo financiero total (CFT)PerodoFlujo0-980.00Prstamo menos los gastos iniciales1104.502102.733100.97499.21597.44695.68793.91892.15990.391088.621186.861285.10CFT2.46%Costo financiero total mensualCFTNA29.52%Costo financiero total nominal anualCFTEA0.00%Costo financiero total efectivo anual30) Hallar el CFT del Sistema Tasa Directa con los mismos datos del ej. Anterior.PerodoSaldoIntersAmortizacinCuota11,000.0016.2583.3399.582916.6716.2583.3399.583833.3316.2583.3399.584750.0016.2583.3399.585666.6716.2583.3399.586583.3316.2583.3399.587500.0016.2583.3399.588416.6716.2583.3399.589333.3316.2583.3399.5810250.0016.2583.3399.5811166.6716.2583.3399.581283.3316.2583.3399.58Total195.001,000.001,195.00IVA s/ intSegurosCuota Total3.411.50104.503.411.38104.373.411.25104.253.411.12104.123.411.00104.003.410.87103.873.410.75103.753.410.62103.623.410.50103.503.410.37103.373.410.25103.253.410.12103.12419.751,245.70Costo financiero total (CFT)PerodoFlujo0-980.00Prstamo menos los gastos iniciales1104.502104.373104.254104.125104.006103.877103.758103.629103.5010103.3711103.2512103.12CFT3.91%Costo financiero total mensualCFTNA46.90%Costo financiero total nominal anualCFTEA0.00%Costo financiero total efectivo anual31) Hallar el CFT del Sistema Americano con los mismos datos del ej. Anterior.PerodoSaldoIntersAmortizacinCuota TotalSaldo final11,000.0016.2516.251,000.0021,000.0016.2516.251,000.0031,000.0016.2516.251,000.0041,000.0016.2516.251,000.0051,000.0016.2516.251,000.0061,000.0016.2516.251,000.0071,000.0016.2516.251,000.0081,000.0016.2516.251,000.0091,000.0016.2516.251,000.00101,000.0016.2516.251,000.00111,000.0016.2516.251,000.00121,000.0016.251,000.001,016.250.00Total195.001,000.001,195.00IVA s/ intSegurosCuota Total3.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.5021.163.411.501,021.164118.001,253.95Costo financiero total (CFT)PerodoFlujo0-980.00Prstamo menos los gastos iniciales121.16221.16321.16421.16521.16621.16721.16821.16921.161021.161121.16121021.16CFT2.31%Costo financiero total mensualCFTNA27.71%Costo financiero total nominal anualCFTEA0.00%Costo financiero total efectivo anual32) En el ejemplo con Sistema Francs averiguar:a) Cuanto se debera abonar para saldar el prstamo despus de pagar la cuota 7 si notenemos efectuada la tabla.b)Cuanto se ahorra en Intereses si se salda despus de abonar la cuota 7.Para efectuar stos clculos utilizamos las funciones:PAGO.PRINC.ENTREPAGO.INT.ENTREACLARACION: Estas funciones solo sirven para el Sistema Francs.a) Utilizamos PAGO.PRINC.ENTRE:Nos da el capital acumulado entre dos perodos determinados.Datos:Tasa:1.63%Nper:12Vp (valor presente):1,000Per-Inicial8Per-Final12Tipo0Porque son cuotas vencidas.Saldo o capital desde la cuota 7 hasta la cuota 12:0.00b) Utilizamos PAGO.INT.ENTRE:Los datos a tomar son los mismos que para la funcin anterior.Intereses pagados despus de la cuota 7 y hasta la 12:0.00En conclusin si saldamos un prstamo despus de pagar la cuota 7, tenemos que pagar$440,28 y nos ahorramos $21,69 de inters. Aqu no estamos considerando los gastosy posibles tasas que los bancos cobran por saldar.33) Si quisieramos efectuar un adelanto de capital, correspondiente a las amortizaciones de las cuotas5 a 7 ambas inclusive (siempre en el ejemplo anterior), cul sera el capital a pagar y el ahorro en intereses:Capital a adelantar0.00Intereses ahorrados0.0034) Sin contruir el cuadro de marcha, indicar cunto se tendra que abonar para cancelar el prstamodespus de haber abonado la cuota n 25 y qu monto de intereses nos ahorraramos. Utilizar el Siste-ma Francs.Datos:Monto del prstamo:15000Cantidad de periodos:36MesesTasa de inters:3%TEMPer-inicial26Per-final36Tipo00.00Saldo a abonar0.00Intereses ahorradosEjemplo de calculadora de crditos hipotecarios publicada en la web del Ministerio de EconomaCREDITOS HIPOTECARIOSMediante esta calculadora usted puede conocer el valor aproximado de la cuota de un crdito hipotecariopara diferentes plazos, tasas de inters y montos de crdito.Adems se presenta una estimacin de los gastos adicionales (seguro de vida y de incendio) habitualmentecobrados por la mayora de los bancos que otorgan este tipo de crdito. Si bien a nivel individual pueden existirdiferencias con el clculo del ejemplo, este resulta representativo del mercado en su totalidad.Para el clculo de la primera cuota se adoptaron los siguientes supuestos:* Seguro de Vida: Pago mensual del 0,15% sobre saldo de deuda.* Seguro de Incendio: Pago mensual del 0,10% sobre el valor de tasacin de la propiedad.Otros gastos habitualmente percibidos por los bancos (p.e. de otorgamiento o de tasacin) son pagados alal momento del otorgamiento y por lo tanto no forman parte de las cuotas.Tambin debe tenerse en cuenta que:a) Al calcularse el seguro de vida sobre sobre el saldo de la deuda cada cuota resulta inferior a la anterior.b) Si el prstamo se pacta a tasa variable las cuotas pueden variar en el futuro.c) Los clculos se realizan bajo el sistema de amortizacin francs.Completar las celdas en verdePlazo (en meses)120Tasa Nominal Anual20.00%Monto del Crdito$ 150,000Valor del Inmueble a Hipotecar$ 250,000Cuota Pura$ 2,898.84Composicin de la Primera Cuota1Amortizacin de Capital$ 398.842Inters$ 2,500.001+2=3Cuota Pura$ 2,898.844Seguro de Vida$ 225.005Seguro de Incendio$ 250.003+4+5=6Cuota Total$ 3,373.84Ejercicio de Leasing35) Se adquiere un bien en Leasing de valor $ 13500 en 36 cuotas, con la opcinde comprarlo al final del perodo por $7500.Datos:Valor del bien13500cantidad de cuotas36TNA14%tasa mensual1.17%Valor residual7500Gastos de otorgamiento217.83% + IVA s/ PrestamoCuota o cnon$ 292.57IVA sobre cnon$ 61.44Seguro sobre saldos0.30%IVA21%PeriodoSaldoCuota o CnonIntersAmortizacinAmortiz. Acumul.0$ 13,500.001$ 13,364.93$ 292.57157.50$ 135.07$ 135.072$ 13,228.29$ 292.57155.92$ 136.64$ 271.713$ 13,090.06$ 292.57154.33$ 138.24$ 409.944$ 12,950.21$ 292.57152.72$ 139.85$ 549.795$ 12,808.73$ 292.57151.09$ 141.48$ 691.276$ 12,665.60$ 292.57149.44$ 143.13$ 834.407$ 12,520.80$ 292.57147.77$ 144.80$ 979.208$ 12,374.31$ 292.57146.08$ 146.49$ 1,125.699$ 12,226.11$ 292.57144.37$ 148.20$ 1,273.8910$ 12,076.18$ 292.57142.64$ 149.93$ 1,423.8211$ 11,924.50$ 292.57140.89$ 151.68$ 1,575.5012$ 11,771.06$ 292.57139.12$ 153.45$ 1,728.9413$ 11,615.82$ 292.57137.33$ 155.24$ 1,884.1814$ 11,458.77$ 292.57135.52$ 157.05$ 2,041.2315$ 11,299.89$ 292.57133.69$ 158.88$ 2,200.1116$ 11,139.16$ 292.57131.83$ 160.73$ 2,360.8417$ 10,976.55$ 292.57129.96$ 162.61$ 2,523.4518$ 10,812.04$ 292.57128.06$ 164.51$ 2,687.9619$ 10,645.62$ 292.57126.14$ 166.43$ 2,854.3820$ 10,477.25$ 292.57124.20$ 168.37$ 3,022.7521$ 10,306.92$ 292.57122.23$ 170.33$ 3,193.0822$ 10,134.60$ 292.57120.25$ 172.32$ 3,365.4023$ 9,960.27$ 292.57118.24$ 174.33$ 3,539.7324$ 9,783.91$ 292.57116.20$ 176.36$ 3,716.0925$ 9,605.49$ 292.57114.15$ 178.42$ 3,894.5126$ 9,424.99$ 292.57112.06$ 180.50$ 4,075.0127$ 9,242.38$ 292.57109.96$ 182.61$ 4,257.6228$ 9,057.64$ 292.57107.83$ 184.74$ 4,442.3629$ 8,870.75$ 292.57105.67$ 186.89$ 4,629.2530$ 8,681.68$ 292.57103.49$ 189.07$ 4,818.3231$ 8,490.40$ 292.57101.29$ 191.28$ 5,009.6032$ 8,296.89$ 292.5799.05$ 193.51$ 5,203.1133$ 8,101.12$ 292.5796.80$ 195.77$ 5,398.8834$ 7,903.06$ 292.5794.51$ 198.05$ 5,596.9435$ 7,702.70$ 292.5792.20$ 200.36$ 5,797.3036$ 7,500.00$ 292.5789.86$ 202.70$ 6,000.00Total$ 10,532.374532.37$ 6,000.00IVASeguroCanon total$ 61.4440.50$ 394.50$ 61.4440.09$ 394.10$ 61.4439.68$ 393.69$ 61.4439.27$ 393.27$ 61.4438.85$ 392.86$ 61.4438.43$ 392.43$ 61.4438.00$ 392.00$ 61.4437.56$ 391.57$ 61.4437.12$ 391.13$ 61.4436.68$ 390.68$ 61.4436.23$ 390.23$ 61.4435.77$ 389.78$ 61.4435.31$ 389.32$ 61.4434.85$ 388.85$ 61.4434.38$ 388.38$ 61.4433.90$ 387.90$ 61.4433.42$ 387.42$ 61.4432.93$ 386.93$ 61.4432.44$ 386.44$ 61.4431.94$ 385.94$ 61.4431.43$ 385.44$ 61.4430.92$ 384.93$ 61.4430.40$ 384.41$ 61.4429.88$ 383.89$ 61.4429.35$ 383.36$ 61.4428.82$ 382.82$ 61.4428.27$ 382.28$ 61.4427.73$ 381.73$ 61.4427.17$ 381.18$ 61.4426.61$ 380.62$ 61.4426.05$ 380.05$ 61.4425.47$ 379.48$ 61.4424.89$ 378.90$ 61.4424.30$ 378.31$ 61.4423.71$ 377.71$ 61.4423.11$ 377.11$ 2,211.801165.47$ 13,909.63Para poder calcular el Costo Financiero Total de esta operacin (CFT) debemos usar la funcin TIRPara ello colocamos en columna todas las salidas y entradas de dinero con signo contrario.Calculo del CFT0-13282.20Netos de gastos1$ 394.502$ 394.103$ 393.694$ 393.275$ 392.866$ 392.437$ 392.008$ 391.579$ 391.1310$ 390.6811$ 390.2312$ 389.7813$ 389.3214$ 388.8515$ 388.3816$ 387.9017$ 387.4218$ 386.9319$ 386.4420$ 385.9421$ 385.4422$ 384.9323$ 384.4124$ 383.8925$ 383.3626$ 382.8227$ 382.2828$ 381.7329$ 381.1830$ 380.6231$ 380.0532$ 379.4833$ 378.9034$ 378.3135$ 377.7136$ 7,877.11( Ultima cuota total ms el valor residual)CFT mensual2.10%mensualCFT anual0.00%efectiva anual25.14%Nominal anualEVALUACION DE PROYECTOS DE INVERSIONExisten dos mtodos principales para evaluar proyectos:VAN (Valor Actual Neto):Por Valor Actual Neto de una inversin se entiende la suma de los valores actualizados de todoslos flujos netos de caja esperados del proyecto, deducido el valor de la inversin inicial.Se utiliza una tasa llamada "Costo de Capital" o "Costo de Oprtunidad"TIR (Tasa interna de retorno):Se denomina Tasa Interna de Rentorno (T.I.R.) a la tasa de descuento que hace que elValor Actual Neto (V.A.N.) de una inversin sea igual a cero. (V.A.N. =0).Este mtodo considera que una inversin es aconsejable si la T.I.R. resultante es igual osuperior a la tasa exigida por el inversor (costo de capital), y entre varias alternativas, la ms conveniente serla que tenga mayor TIR.Clculo del VAN: Funcin Financiera VNAEsta funcin solo realiza el clculo del Valor Actual de los distintos flujos de fondos futuros, por lo tantohay que restarle el valor de la inversin inicial.35) Se cuenta con las siguientes posibilidades de inversin:ProyectosInversion Inicial1234A-5000100010003000B-10000100020003000C-50001000100030005000Si el costo de oportunidad (K) es del 10% Que proyecto se aceptara y en que orden de prioridad?K =10%VAN A$ -1,010.52VAN B$ 3,378.12VAN C$ 2,404.5536) Calcular el valor actual neto de una inversin de $ 10.000 considerando una tasa de descuento (K) del 8% y el siguienteflujo de fondos:Tasa8.00%Perodo012345Flujo-1000015002000200020002500VAN-2137.2537) Determinar el valor actual neto del siguiente flujo. Utilizar como tasa de descuento el 10% (TNA).Tasa (TNA)10.00%PerodoenerofebreromarzoabrilmayojunioFlujo-680,00020,000380,000170,000100,000160,000VAN129,90538) Calcular el valor actual neto del flujo de fondos. Considerar una tasa de descuento del 12% efectiva anual.Como los perodos no son todos iguales se deber utilizar la funcin VNA.NO.PERTasa12%Perodo3/5/076/8/078/12/079/1/0710/20/0711/15/07Flujo-1,000.00100300250200300VAN0.0039) Calcular el valor actual neto de un flujo que presenta un ao de gracia. La tasa de descuento que sedeber utilizar asciende al 10% efectiva anual.Perodo1/06/20071/06/20081/07/20081/08/20081/09/20081/10/2008Flujo-1,0000400400400400VAN0.00Clculo de la tasa interna de retorno o rendimiento de una inversin: Funcin TIRSe calcula marcando todo el rango desde la inversin inicial hasta el final.40) Calcular la tasa interna de retorno del siguiente flujo de fondos:Perodo012345Flujo-963320002000200025003000TIR5.77%41) Hallar la tasa interna de retorno. Expresar el resultado en trminos anuales.PerodoenerofebreromarzoabrilmayojunioFlujo-780100150150200200TIR0.77%TIREA9.77%42) Determinar la tasa interna de retorno, expresada en trminos anuales, en base al siguiente flujo de fondosno peridico. Se utilizar la funcin TIR.NO.PER. En este caso la tasa siempre ser anual.Perodo8/11/079/10/0710/10/0711/1/0712/10/071/15/08Flujo-3,500720720720720720TIR0.00%43) Calcular el rendimiento de una inversin a un ao. Considerar una tasa de financiacin del 10%y una tasa de reinversin del orden del 8%.Se deber usar la funcin TIRM ( TIR modificada):Devuelve la tasa interna de retorno modificada para una serie de flujos de caja peridicos.TIRM toma en cuenta el costo de la inversin y el inters obtenido por la reinversin del dinero.PerodoFlujo0-10000110002100031500420000525006-10000715008150092000103000113000123000TIRM12.64%44) Calcular el VAN de ambos proyectos y analizar la sensibilidad de los mismos a los cambios en latasa de inters. Se recomienda estudiar las variaciones en la tasa de inters desde 0% hasta 60%.Graficar. Suponiendo que la tasa de descuento ascienda al 20%, qu proyecto elegira.Calcular la TIR de ambos proyectos.PerodoABiVAN AVAN B0(10.00)(10.00)0%10.0008.00012.007.001%9.4137.63624.005.002%8.8507.28636.004.003%8.3116.94748.002.004%7.7946.6195%7.2986.303iVAN AVAN B6%6.8215.99620%1.7752.5857%6.3645.7008%5.9245.414TIR ATIR B9%5.5025.13627.27%36.19%10%5.0964.86711%4.7054.60712%4.3294.35413%3.9674.10914%3.6193.87215%3.2833.64116%2.9593.41817%2.6473.20018%2.3462.98919%2.0552.78420%1.7752.58521%1.5042.39122%1.2422.20323%0.9892.01924%0.7451.84125%0.5091.66726%0.2801.49827%0.0591.33328%-0.1551.17329%-0.3621.01730%-0.5630.86431%-0.7570.71532%-0.9450.57133%-1.1280.42934%-1.3050.29135%-1.4770.15736%-1.6430.02537%-1.805-0.10338%-1.961-0.22939%-2.114-0.35140%-2.262-0.47141%-2.405-0.58842%-2.545-0.70243%-2.680-0.81444%-2.812-0.92345%-2.940-1.03046%-3.065-1.13447%-3.186-1.23748%-3.304-1.33749%-3.419-1.43550%-3.531-1.53151%-3.640-1.62552%-3.746-1.71753%-3.849-1.80754%-3.950-1.89555%-4.048-1.98256%-4.143-2.06757%-4.236-2.15058%-4.327-2.23259%-4.416-2.31260%-4.502-2.390BONOSLos bonos son ttulos pblicos que tambin constituye una inversin, en donde la Inversin Inicial serael Precio del bono y el Flujo de Fondos los pagos (Cupones) de inters y de capital.La tasa del bono es la que se utiliza para calcular los cupones de Inters, esta puede ser fija o variable.La tasa de Rendimiento de un bono en cualquier momento es la TIR del mismo, que surge de considerarcomo inversin inicial el precio en ese momento en el mercado y como flujos de fondos los futuros cupones a pagar.En el momento de la compra se considera el precio de compra como inversin Inicial.45) Se desea saber al 7/6/07 cul es el Rendimiento del Boden 2008 teniendo en cuenta los siguientes datos:Precio al 7/6/07 =42.65Cupones por vencer:FechaImporte9/30/0714.383/30/0814.249/30/0814.10Utilizamos la funcin TIR.NO.PER ya que todos los pagos no son peridicos.6/7/07-42.659/30/0714.383/30/0814.240.20%9/30/0814.100.20%TIR o Rendimiento del bono al 7/6/070.20%AnualAclaracin: La tasa resulta baja ya que es un bono indexado con CERBoden 2008El Gobierno emiti a principios de 2003 los Boden 2008 Bonos del Gobierno Nacional en Pesos al 2% 2008 parapara cancelar las deudas que mantenia con empleados pblicos y miembros de las Fuerzas Armadas.- Sigla RS08- Fecha de emisin: 31 de diciembre de 2002.- Plazo: 5 aos y 9 meses.- Fecha de vencimiento: 30 de setiembre de 2008.- Moneda de emisin y de pago: Peso- Tasa de Inters: 2% anual ms CER- Pago de Inters: Semestral- Amortizacin: Semestral, en 10 cuotas del 10% venciendo la primera el 31 de marzo de 200446) En el ejemplo anterior supongamos que tenemos como dato el rendimiento del bono al 7/6/07, averiguar cules el precio del mismo.Utilizamos la funcin VAN.NO.PER ya que no son todos los pagos peridicos.Pero colocamos 0 en el lugar de la inversin inicial, ya que solo averiguamos el Valor actual de futuros cupones.6/7/070.009/30/0714.383/30/0814.249/30/0814.10Tasa de Rto.:0.20%PRECIO42.6547) Tomando como ejemplo el Bono "Bonar V" cuyos datos estn en el recuadro, calcular el precio del mismo al 9/6/09.En este caso podemos utilizar la funcin PRECIO ya que se trata de un bono con tasa fija y de pago de capital al final.Denominacin:BONO DE LA NACION ARGENTINA EN DOLARES ESTADOUNIDENSES 7% 2011 - BONAR VSmbolo:AM11Moneda:DlaresFecha Emisin:3/28/06Fecha Vencimiento:3/28/11Plazo:5 aosVto. Cupones:semestrales.Renta y Amortizacin:Devengan semestralmente una tasa del 7% nominal anual, calculada sobre la base de un ao de 360 das,integrado por 12 meses de 30 das cada uno.Las fechas de pago de los intereses sern el 28/3 y 28/9 de cada ao.1Servicio3/28/06Datos:Fecha de Emisin:3/28/06Fecha de compra:6/9/09Fecha de Vencimiento:3/28/11Fecha prx. cupon9/28/09Tasa Nominal:7%Tasa de Rendimiento:8.65%Valor Nominal:100Cupones por ao:2Dos pagos semestrales de inters.Base das ao calendario:30/360PRECIO96.4248) Con el mismo Bono calcular ahora el rendimiento del mismo al 9/6/09 suponiendo que previamente conocemos el precio.En este caso podemos utilizar la funcin RENDTO ya que se trata de un bono con tasa fija y de pago de capital al final.Esta funcin calcula el rendimiento o TIR cuando todos los periodos son iguales, entoncesal ser el primer perodo distinto usaremos la funcin: RENDTO.PER.IRREGULAR 1Usaremos los datos del cuadro anterior:RENDIMIENTO DEL BONO AL 9/6/098.65%49) Calcular el precio de un bono utilizando la funcin de Excel PRECIO.Fecha de compra:8/1/03Fecha de Vencimiento:8/30/10Tasa Nominal:10%Tasa de Rendimiento:14%Valor Nominal:100Cupones por ao:2Base das ao calendario:Actual/Actual(significa que utiliza das exactos)PRECIO$ 82.3750) Calcular el rendimiento de un bono utilizando la funcin RENDTOFecha de compra:8/1/03Fecha de Vencimiento:8/30/10Tasa Nominal:10%Precio:82.37Valor Nominal:100Cupones por ao:2Base das ao calendario:Actual/ActualRENDIMIENTO (TIR)14.00%51) Determinar los intereses corridos correspondientes al BONO X.Utilizar la funcin de Excel CUPON.DIAS.L1 para calcular los das transcurridos.Fecha de clculo:4/11/09Vencimiento del ttulo:5/3/12Cupones por ao:2Valor residual:100CAPITAL QUE QUEDA PARA AMORTIZARBase das ao calendario:Actual/ActualRenta anual del periodo en curso:2.622Das transcurridos:159Intereses corridos:101.142Funcin "Buscar Objetivo"Esta funcin nos es util, por ejemplo, cuando se quiere pedir un prstamo y se quiere averiguar,bajo las mismas condiciones (tasa y plazo) cul seria el valor que se puede pedir prestadosi cambiamos la cuota.Por ejemplo:ABPrstamo$ 28,568.90Tasa nominal anual9.50%Plazo aos5Vf0Tipo0Periodicidad12Cuota$ -600.00Ejecucin1) Tomar la opcin Herramientas / Buscar objetivo2) Donde dice Definir la celda, indicar la celda donde esta la cuota calculada.3) Donde dice con el valor, colocar el valor que debe tomar la cuota4) Donde dice para cambiar la celda, indicar la celda del importe del prstamo.5) Aceptar

SUGERENCIA: el monto del crdito no debera superar el 75% del valor del inmueble a hipotecar.Haga i muy grande. A qu valor tiende el VPN?Qu pasa a partir de aqu, entre 11% y 12%?Qu pasa a partir de aqu?Qu pasa a partir de aqu?

Ejercitacin calc.financ.

VAN AVAN BTasaVAN