Investigación de Mercado

Investigación de Mercado

Medidas de Tendencias Central

56% de la población

22,3% de la población

13,7% de la población

7% de la población

1% de la población

• En estadística, un parámetro es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística

• El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población

• Los parámetros estadísticos son una consecuencia inevitable del propósito esencial de la estadística: crear un modelo de la realidad

Parámetros estadísticos

¿Qué técnica de análisis debe emplearse?

• ¿Cuántas variables van a analizarse de manera simultánea?• 1, 2 o más

• ¿Queremos describir la realidad o conocer el comportamiento de la población?• Descriptiva o inferencial

• ¿Cuál es el tipo de medición disponible para la o las variables de interés?• Nominal, ordinal o de intervalos

Preguntas fundamentales del análisis de datos

Visión general de las técnicas de análisis de datos

¿Cuántas variables se analizan a la vez?

Análisis bivariadode datos

Análisis univariadode datos

Análisis multivariadode datos

una Más de dos

dos

• Medidas de posición: son valores de la variable estadística que se caracterizan por la posición que ocupan dentro del rango de valores posibles de esta. • Las medidas de tendencia central: medias, moda y

mediana.• Las medidas de posición no central: cuantiles

Principales parámetros estadísticos

• Medidas de dispersión: resumen la heterogeneidad de los datos, lo separados que estos están entre sí

• Hay dos tipos, básicamente:• Medidas de dispersión absolutas, que vienen dadas en las

mismas unidades en las que se mide la variable: recorridos, desviaciones medias, varianza, desviación típica y media

• Medidas de dispersión relativa, que informan de la dispersión en términos relativos, como un porcentaje: coeficiente de variación, de apertura, los recorridos relativos

• Medidas de forma: su valor informa sobre el aspecto que tiene la gráfica de la distribución• Coeficientes de asimetría y de curtosis

Principales parámetros estadísticos

¿Qué tipo de escala he utilizado?

¿Cuál es el tipode escala utilizada?

MediaDesviación estándar

MedianaRango intercuartil

ModaFrecuencias relativas

PruebaKolmogorov-Smirnov

Prueba zPrueba t

PruebaChi-cuadrado

Descriptivos:

Tendencia centralDispersión

Inferencial:

intervalo nominal

ordinal

• La estadística descriptiva, se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio

• Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente

• Ejemplos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar

• Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clústers, entre otros

La estadística descriptiva

• La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones

• Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio

• Pueden ser pruebas de hipótesis, estimaciones de características numéricas, pronósticos de futuras observaciones, descripciones de correlación o modelamiento de relaciones entre variables, análisis de regresión

• Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos

La estadística inferencial

• Cuando buscamos un valor típico, usualmente lo buscamos en el centro de la distribución

• Para una distribución unimodal y simétrica, es fácil encontrar su centro, está en el medio de la simetría

• Podríamos sacar el promedio entre el máx. y el min. como medida de centralidad– Los valores centrales son muy sensibles a las

distribuciones sesgadas y a los puntos extremos

Encontrando el centro

• La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos

• Ventajas: • Cálculo sencillo• Interpretación muy clara• Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse

para variables cualitativas

La moda

• La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos

• Desventajas: • Su valor es independiente de la mayor parte de los

datos, lo que la hace muy sensible a variaciones muestrales

• Usa muy pocas observaciones, grandes variaciones en los datos fuera de la moda, no afectan su valor

• No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución• Puede haber más de una moda en el caso en que dos o

más valores de la variable presenten la misma frecuencia

La moda

• Una elección más razonable como medida de tendencia central, es el valor que acumula exactamente la mitad de los datos sobre ella y bajo ella– Esto se llama mediana

La mediana

• Una elección más razonable como medida de tendencia central, es el valor que acumula exactamente la mitad de los datos sobre ella y bajo ella– Esto se llama mediana

• La mediana es el valor medio de los datos (una vez que los valores de los datos han sido ordenados) que divide el histograma en dos áreas iguales

• La mediana usa las mismas unidades que los datos

La mediana

• La media aritmética es un promedio estándar que a menudo se denomina "promedio”

• La media de 34, 27, 45, 55, 22, 34

La media

• Independiente de la forma de la distribución, la media es el punto en donde el histograma de los datos está balanceado

• En distribuciones simétricas, la media y la mediana toman aproximadamente el mismo valor, a si que se puede usar cualquiera de los dos

• Para datos sesgados, es mejor la mediana como medida de tendencia central

Media, moda o mediana

• Nos permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales.

• Entre las medidas de posición no central más importantes están los cuantiles

• Los cuartiles suelen usarse por grupos que dividen la distribución en partes iguales• Los Cuartiles, dividen a la distribución en cuatro partes

(corresponden a los cuantiles 0.25, 0.50 y 0.75)• Los Quintiles, dividen a la distribución en cinco partes

(corresponden a los cuantiles 0.20, 0.40, 0.60 y 0.80)• Los Deciles, dividen a la distribución en diez partes• Los Percentiles, dividen a la distribución en cien partes

Medidas de posición no central

• La mediana sirve para identificar el centro en las distribuciones sesgadas

• Cuando tenemos datos simétricos, la media es una buena medida de tendencia central

• Encontramos la media sumando todos los valores de los datos y dividiendo por n, el número de valores que contengan los datos

Resumen de distribuciones simétricas

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