Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

Problemas: Cierre de la unidad1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras

en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio? Las tres mil palabras

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?Cada una de las tres mil palabras 

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.La población consta de 3000 palabras del 0001 al 3000

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?Las vocales más usadas.

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

n= ((1.96*1.96)*(0.5*0.5)*3000) / (3000*(0.05*0.5))+( (1.96*1.96)* (0.5*0.5))

n= ((3.8416)*(0.25*3000)) / ((3000*0.0025)+( 3.8416*0.25))

n=2881.2 / 8.4604

n=340.55127n=340

f) Con el resultado anterior: Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.

2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio?

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Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

Se desconoce.b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Cada uno de los carrosc) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible,

numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.No es posible saber de cuantos individuos consta la población ya que en este caso no se conoce.

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar? El número de carros de cada color de mi colonia

e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

En este caso no existen antecedentes sobre la investigación, entonces los valores de variabilidades p=q=0.5 y como no conocemos el tamaño de la población aplicamos la siguiente formula n= es el tamaño de la muestra;= ?Z= es el nivel de confianza; =1.96   Z2pqP= es la variabilidad positiva; =0.5 Aplicamos la formula n= ___________q= es la variabilidad negativa;=0.5 E2E= es la precisión o el error. =5% (1.96)2 (0.5) (0.5)  0.9604n=_______________ = ____________ = 384.16 = 384 tamaño de la muestra

(0.05)2 0.0025

f) Con el resultado anterior: Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.Cuantitativa - discreta y Cualitativa-ordinal

g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.

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