Problemas U1 estadistica basica

7/23/2019 Problemas U1 estadistica basica

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stadística básicaidad 1. Fundamentos de la estadística

3. Muestreo aleatorio

Problemas: Cierre de la unidad

1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras

en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra seríademasiado trabajo. Por lo que se analiará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a! "Cuál es la poblaci#n de estudio$%exto tres mil palabras

b! "Cuáles son los individuos de esa poblaci#n$Palabras

c! "&e cuántos individuos consta la poblaci#n$ 'um(ralos comenando por el )).

)) al 3)))d! "Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar$

*ocales +cuantitativa discreta!e! "Cuál debe ser el n,mero de elementos necesarios para tomar una muestra

aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de

- / un porcentaje de con0iana de -$ Para calcularlo2 considera que 4 1.5

/ que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

n 4 6 p q ' '76 8 6 p q

&onde9n 4 $ 4 1.5

p 4 ).-q 4 1:p4 ).-' 4 3)))7 4- 4 ).)-

;ustitu/endo valores

n 4 +1.5!6 +).-! +).-! +3)))! +3)))! +).)-!6 8 +1.5!6 +).-! +).-!

n 4 +3.<=15! +).-! +).-! +3)))! +3)))! +).))6-! 8 +3.<=15! +).-! +).-!

n 4 +3.<=15! +>-)! >.- 8 ).5)=

n 4 6<<1.6 <.=5)=





n 4 3=).--16Por lo tanto cerrando a n,meros enteros

n 4 3=)

0! Con el resultado anterior9

• ?bt(n la muestra a partir de una tabla de n,meros aleatorios.

• 7labora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que se@alaste en el inciso d.

Elegí la decimo cuarta fla de la tabla de números aleatorios.

94699605300659384844309201995073688448048419900606989883876735114039

39568121425779118711385644035525206584118191854231334063339615344712459745920894

7297368412002294351098416506923851868085543866168664856877434059053648657068426

0862998711181154891833948663056530929198309451052090038668042311931220691678071

5822056911650383696767435449278250150672578102143098473208885920882333814445846

6089028979

2454024048786720774404546089526857212148718952656413857870304187180625691832218

6530201764546317780787643693353144067422385753780746802173280663170046423480589

9917410093837296170974604534117412582230069360542101195005608366409460621750755

4020221539053872454790352959642477756423951745084573469940183507683734243660632

4258251785186246731517252537923219717461400105020084601383020731764706985998039

5108069852817034152947023948697158446738602592508387423382264259395942040334669

1486148149317120950215384825869823526370791565021512224844884742238831462923357

2965191242393093640998832613435386226638790605270297008499268445574944788197101

337532378596131025845248049749432976103484910899488235474810508205708

2386204308





2391863600558336303508842026083301218198500597961711142628415327522316509381957

6403194369001971805718913576026454626933034063905831362274709130001983368867285

482154227357346751576626044993864448189303391216306800737979883040500

6822332443544730295518167502931211073542589976765551504801776768123550902476939

1717645992947580207211524601331821119165487629244755548288666754550503312783250

1518244284671726062691433878214489586595439790141708283034304084025008735729706

7777162345677680375091876988267501591294427286953646578388508427610960688222036

3456134166130689969495726110571843395932747188017255222363633304131188947077025

7430351318729942543425862946174737321994595840223429225505897542006283130722560

0994482182

6046846716487827354494239953806402982588266380623195920736226671668108786699108

9468300751686036754988039310597479403073767269791082379354907380487422869722310

4555809006375316480150000744243719469763461809262978654217981590058499134894297

1934347684781885566324251902623790076883702650541615680840795252523233875078341

8198621127676992855079808176797303146109004834016298272020405037700723832718504

0741553955415349484063512812518735510935416995661988119742549959560730757512838

3060390116600661598889236304411218700216473783991065991908090329898128773958117

os di!idí de cuatro en cuatro obteniendo"

3375#3237#8596#1310#2584#5248#0497#4943#2976#1034#8491#0899#4882#

3547#4810#5082#

0570#8238#6204

Elimine los números ma$ores a %& 'uedando"





0497#0570#0899#1034#1310#2584#2976

A se contin,a así Basta obtener los 3=) n,meros de la muestra

7sta puede ser una posible tabla de resultados complem(ntala

*?CD U;& 7'

3=) PDEF;

F7P7%GCG?'7;

3

7 <-

G

? -6

U 11

%otal 3=)

6. &etermina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con

ma/or 0recuencia en los carros de tu colonia.

a! "Cuál es la poblaci#n de tu estudio$Dos carros de la colonia

b! "Cuáles son los individuos de esa poblaci#n$Dos carros

c! "Puedes determinar de cuántos individuos consta la poblaci#n$ ;i es posible2

num(ralos comenando por )). ;i no es posible2 explica por qu(.'o /a que no se cuantos autos Ba/ en mi colonia

d! "Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar$7l color más usado en los carros

e! ?bt(n el n,mero de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal

que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de - / un porcentaje de

con0iana de -$ Para calcularlo2 considera que 4 1.5 / que la variabilidad

positiva es igual a la negativa.

n 4 6 p q 76

&onde

n 4 $ 4 1.5





p 4 ).-q 4 1:p 4 ).-7 4 - 4 ).)-

;ustitu/endo valores

n 4 +1.5!6 +).-! +).-! +).)-!6

n 4 +3.<=15! +).6-! ).))6-n 4 ).5)= ).))6-n 4 3<=.15

Por lo tanto cerrando a n,meros esteros

n 4 3<=

0! Con el resultado anterior9

• ?bt(n la muestra a partir de una tabla de n,meros aleatorios.



()E*+,- - -,+/, E - +-- E %)(E,* -E-+,/*

Elegí la seta fla de la tabla de números aleatorios.

94699605300659384844309201995073688448048419900606989883876735114039

39568121425779118711385644035525206584118191854231334063339615344712459745920894

7297368412002294351098416506923851868085543866168664856877434059053648657068426

0862998711181154891833948663056530929198309451052090038668042311931220691678071

5822056911650383696767435449278250150672578102143098473208885920882333814445846

6089028979

2454024048786720774404546089526857212148718952656413857870304187180625691832218





6530201764546317780787643693353144067422385753780746802173280663170046423480589

9917410093837296170974604534117412582230069360542101195005608366409460621750755

4020221539053872454790352959642477756423951745084573469940183507683734243660632

4258251785186246731517252537923219717461400105020084601383020731764706985998039

5108069852817034152947023948697158446738602592508387423382264259395942040334669

1486148149317120950215384825869823526370791565021512224844884742238831462923357

2965191242393093640998832613435386226638790605270297008499268445574944788197101

3375323785961310258452480497494329761034849108994882354748105082057082386204308

239186360055833630350884202608330121819850059796171114262841532752231

6509381957640319436900197180571891357602645462693303406390583136227470913000198

3368867285482154227357346751576626044993864448189303391216306800737979883040500

6822332443544730295518167502931211073542589976765551504801776768123550902476939

1717645992947580207211524601331821119165487629244755548288666754550503312783250

1518244284671726062691433878214489586595439790141708283034304084025008735729706

7777162345677680375091876988267501591294427286953646578388508427610960688222036

3456134166

1306899694957261105718433959327471880172552223636333041311889470770257430351318

7299425434258629461747373219945958402234292255058975420062831307225600994482182

6046846716487827354494239953806402982588266380623195920736226671668108786699108

9468300751686036754988039310597479403073767269791082379354907380487422869722310

4555809006375316480150000744243719469763461809262978654217981590058499134894297

1934347684781885566324251902623790076883702650541615680840795252523233875078341

819862112767699285507980817679730314610900483401629827202040503770072

3832718504074155395541534948406351281251873551093541699566198811974254995956073

0757512838

306039011660066159888923630441121870021647378399106599190809032989812

8773958117





os di!idí de tres en tres obteniendo"

245# 402#404#878#672#077#440#454#608#952

685#721#214#871#895#265#641#385#787#030

418#718#062#569.183#221

Elimine los números ma$ores a %& 'uedando"

030#062#077#183#214#221#245#265

se continúa así asta obtener los 384 números de la muestra.



A continuación presento un eemplo de posibles resultados.

C?D?F &7 CFF? HF7CU7'CG

F?I? <-

MFGDD? 61

*7F&7 16

UD =3

'7JF? <)

EDC? >-

JFG; 5<

%otal 3<=

g! ?rgania los datos obtenidos en orden ascendente.





C?D?F &7 CFF? HF7CU7'CG

*7F&7 16

MFGDD? 61

UD =3

JFG; 5<

ED'C? >-

'7JF? <)

F?I? <-

%otal 3<=

.

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