Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

Problemas: Cierre de la unidad1. Un lingüista quiere estudiar cuáles son las vocales más usadas dentro de las palabras

en un texto de alrededor de tres mil palabras. Contar palabra por palabra sería demasiado trabajo. Por lo que se analizará un subconjunto representativo.

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio?R. El texto de tres mil palabras.

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?R. Las palabras del texto.

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.R. 0000, 0001, 0002, 0003, 0004, …, 2999.

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?R. Las vocales (a, e, i, o, u)

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Datos y variables Fórmulas, sustituciones y operaciones Resultado

N= 3000n= Z2 pqNN E2+Z2 pq

n=(1.96 )2 (0.5 ) (0.5 )(3000)

¿¿

n=(3.8416 ) (0.5 ) (0.5 )(3000)

[ (3000 ) (0.0025 ) ]+[ (3.8416 ) (0.5 ) (0.5 )]

n= 2881.2[7.5 ]+[0.9604 ]

n=2881.28.4604

n=340.5512742

Se deben tomar 341 palabras, para

obtener un porcentaje de confianza

del 95% y un porcentaje de error del

5 %.

Z= 1.96

p= 0.5

q= 0.5

E= 0.05

n = ?

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Estadística básicaUnidad 1. Fundamentos de la estadística1.3. Muestreo aleatorio

f) Con el resultado anterior: Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.

2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio?b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible,

numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria

simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

f) Con el resultado anterior: Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios. Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las

variables que señalaste en el inciso d.g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.

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