E-1: LEYES DE KIRCHHOFFUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENERIA ELECTRICA Y ELECTRONICACURSO:LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS IEE 131NTEMA:INFORME PREVIO:LEYES DE KIRCHHOFF

PROFESOR:ING. OSWALDO YAURI ROJASGRUPO:1AALUMNOS:EDWARD ALARCN LOZANO20135502I

2014

NDICE1.OBJETIVO2.FUNDAMENTO TEORICO2.11ERA LEY DE KIRCHHOFF2.22DA LEY DE KIRCHHOFF3.CIRCUITO A UTILIZAR4.EQUIPOS Y MATERIALES5.CALCULOS ELECTRICOS6.BIBLIOGRAFA

INFORME FINAL:LEYES DE KIRCHHOFFOBJETIVOVerificar en forma experimental las leyes de Kirchhoff y familiarizar al alumno con las mediciones del voltaje, corriente y resistencia.FUNDAMENTO TEORICOLas leyes de Kirchhoff las introdujo en 1847 el fsico alemn Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887).Se les conoce formalmente como la ley de corriente de Kirchhoff (LCK) y la ley de tensin de Kirchhoff (LTK).1ERA LEY DE KIRCHHOFFLa primera ley de Kirchhoff se basa en la ley de la conservacin de la carga, de acuerdo con la cual la suma algebraica de las cargas dentro de un sistema no puede cambiar.La ley de corriente de Kirchhoff (LCK) establece que la suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo (o frontera cerrada) es de cero.Matemticamente, la 1ra LCK implica que:

Donde N es el nmero de ramas conectadas al nodo e in es la ensima corriente que entra o sale al (o sale del) nodo. Por efecto de esta ley, las corrientes que entran a un nodo pueden considerarse positivas, mientras que las corrientes que salen del nodo llegan a considerarse negativas, o viceversa.

De la figura (a) se puede observar que:i2 + i3 - i1 = i4 = i5 = - i6

2DA LEY DE KIRCHHOFFLa segunda ley de Kirchhoff se basa en el principio de la conservacin de la energa. La ley de tensin de Kirchhoff (LTK) establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada (o lazo) es cero.Expresada matemticamente, la LTK establece que:

Donde M es el nmero de tensiones (o el nmero de ramas en el lazo) y vm es la emsima tensin.

De la figura (c) se puede observar que:v1 = v2 = - v3 = v5 + v6 - v4

CIRCUITO A UTILIZAR

R1= 22 OHMR2= 47 OHMR4 = 22 OHMR5 = 15 OHM12.0 VdcR3 = 47 OHMEQUIPOS Y MATERIALES 1 Fuente DC 1 multmetro 1 ampermetro 1 voltmetro 1 panel resistivo E_1 Cables de ConexinEl Ampermetro es un aparato o instrumento que permite medir la intensidad de corriente elctrica, presentando directamente sobre su escala calibrada las unidades empleadas para ello, denominadas amperios o bien fracciones de amperios. Su utilizacin es muy amplia dentro del campo de la electrnica, ya que con independencia de su propia aplicacin directa de medida, tambin se emplea como base para la construccin de otros instrumentos, como voltmetros hmetros, etc. Su funcionamiento est basado en uno de los principios fundamentales del electromagnetismo. Por lo tanto y de una forma completamente mecnica, basndose en un conjunto de piezas que ejercen fuerzas en determinados sentidos, es posible mover la aguja sobre una escala graduada.El Voltmetro es un instrumento de gran utilizacin, ya que con l se pueden realizar todo tipo de medidas de voltaje o tensin elctrica entre dos puntos de un circuito. El resultado de esta medida se presenta directamente sobre una escala calibrada. La forma de funcionamiento del voltmetro est fundada en principio que utiliza el ampermetro, ya que es necesario que durante el proceso de medida de la tensin, circule una dbil corriente por el aparato, capaz de moverla aguja sobre la escala.

CALCULOS ELECTRICOSAnalizaremos ahora el siguiente circuito:

R1= 22 OHMR2= 47 OHMR4 = 22 OHMR5 = 15 OHM12.0VdcR3 = 47 OHM

R1R2R3R4R5

Plantearemos las ecuaciones usando las leyes de Kirchhoff:

a) Primera ley de Kirchhoff Nodo A: i = i1 + i2 ;Nodo B: i1 = i3 + i5 ;Nodo C: i5 = i4 - i2 ;Nodo D: i = i3 + i4 ;

b)Segund ley de Kirchhoff:

Malla 1: =>

Malla 2: =>

Malla 3: =>

Tenemos 6 ecuaciones con 6 incgnitas entonces resolviendo tenemos:

ii1i2i3i4i5

0.3830.2400.1430.1430.2400.097

V1V2V3V4V5

5.2756.7256.7255.2751.547

CUESTIONARIO1. Hacer un diagrama a mano de un circuito usado en una hoja completa. Indicando el sentido de las corrientes y polaridad de voltajes medidos, as como los valores de la resistencia utilizadas.

2. Con los valores medidos de la tensin comprobar la segunda ley de Kirchhoff en cada malla, indicando el error experimental.

MALLA 3MALLA 2MALLA 1

Verificar de igual forma la 1ra Ley de Kirchhoff en cada nudo, haciendo notar el error en las mediciones.

3. Explicar algunas justificaciones de los errores para los pasos anteriores.Uno de los posibles errores es: La calibracin de la fuente(la calidad de corriente continua, que no haya oscilaciones ni ningn otro problema que se deba a este caso), el estado de las resistencias(que no haya fugas de corrientes por ms mnimo que fuera), el error propio de los instrumentos de medicin tanto analgicos(mayor porcentaje de error debido a la lectura ya que a diferencia del digital la aguja a veces no se puede apreciar bien los valores cuando se quiere llegar a la tercera cifra decimal), y digital(este instrumento es ms preciso que el anterior ya que el valor es visualizado en un display el error se ver acabo en el display, que ya no se pueda poner ms cifras significativas) y por ltimo y no menos importante es el error humano a la hora de medir los valores4. Con las resistencias medidas, solucionar el circuito en forma terica, indicando las tensiones y corrientes en cada elemento en un diagrama similar al punto 1.Las resistencias ledas son las siguientes:

Se procede a resolver el circuito:

R1= 21.1 OHMR2= 46.8 OHMR4 = 21 OHMR5 = 16.5 OHM11.5 VdcR3 = 44.3 OHM5. Comparar los valores tericos y experimentales, indicando el error absoluto y relativo porcentual. Comentando.

En la Tabla podemos observar el valor terico de las corrientes en las resistencias 1,2,3,4,5 , e IT los cuales fueron calculados mediante el uso del simulador de PSpice, el valor experimental de las corrientes en las resistencias hallado en el laboratorio mediante el uso del ampermetro y finalmente el error absoluto y relativo de cada una de estas, el cual como hemos visto es menor al 4%.

En la Tabla I podemos observar el valor terico de los voltajes encontrado en las resistencias 1,2,3,4,5 , los cuales fueron calculados mediante el uso del simulador de PSpice, el valor experimental de los voltajes en las resistencias hallado en el laboratorio mediante el uso del voltmetro y finalmente el error absoluto y relativo de cada una de estas, el cual como hemos visto es menor al 3%,

Como hemos podido comparar entre las Tablas I y II nos damos cuenta que la diferencia entre los errores hallados en estas se debe a que en el segundo caso la resistencia interna del multmetro afecta de una manera ms directa al circuito en anlisis, ya que para esto tuvo que haber sido abierto el circuito y haber sido conectado a dos extremos diferentes durante cada medicin, en segundo lugar al hecho de que el circuito debi haber estar sometido cierto periodo de tiempo, lo cual debe haber ocasionado una variacin en la resistencia de cada una de estas por el efecto Joule debido a una diferencia que encontramos entre los valores nominales que se indican en sus grabados y sus valores reales de las 5 resistencias como se muestra en la siguiente tabla

NOTA: El valor nominal es aquel que se encuentra grabado en cada una de las resistencias.

6. Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada.Es fundamental una buena conexin de los dispositivos de medicin para disminuir el margen de error.Es recomendable verificar el estado del equipo antes de proceder con la experiencia debido a que se detectaran fallas en los instrumentos previamente Se observa que debido a la carencia de un adecuado equipo de laboratorio los errores en las mediciones pueden ser muy grandes. Para ello se tiene que intentar ms de una vez7. Mencionar 3 aplicaciones prcticas de la experiencia realizada completamente sustentadas.Usando la primera ley de Kirchhoff se puede verificar la diferencia de potencial en una carga o la corriente que la atraviesa.El clculo de la cada de tensin a lo largo de una rama del sistema elctrico, puede ser calculado haciendo uso de un multmetro y de las leyes de Kirchhoff, ya que estas leyes tambin se verifican para la corriente alterna.Tambin pueden ser usadas para controlar la cantidad de corriente o cantidad de potencia que recibe cada vivienda, ya que en una misma manzana todas las casas son abastecidas de una misma troncal o cable principal.BIBLIOGRAFA Charles K. Alexander, y Matthew N.O. Sadiku. Fundamentos de circuitos elctricos. 3era edicin, Mc Graw Hill. Pgs. 37-39. Richard C. Dorf, y James A. Svoboda. Circuitos elctricos. 6ta edicin, Alfaomega. Pg. 61.CURSO:LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I