Dualidad onda corpúsculo 1

Dualidad onda corpúsculo

Imagen ilustrativa de la dualidad onda-partícula, en el cual se puede ver cómo unmismo fenómeno puede tener dos percepciones distintas.

La dualidad onda-corpúsculo, tambiénllamada dualidad onda-partícula, postulaque todas las partículas presentanpropiedades de onda y partícula. Másespecíficamente, como partículas puedenpresentar interacciones muy localizadas ycomo ondas exhiben el fenómeno de lainterferencia.

De acuerdo con la física clásica existendiferencias entre onda y partícula. Unapartícula ocupa un lugar en el espacio ytiene masa mientras que una onda seextiende en el espacio caracterizándose portener una velocidad definida y masa nula.

Actualmente se considera que la dualidadonda-partícula es un “concepto de lamecánica cuántica según el cual no haydiferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa”.(Stephen Hawking, 2001)

Éste es un hecho comprobado experimentalmente en múltiples ocasiones. Fue introducido por Louis-Victor deBroglie, físico francés de principios del siglo XX. En 1924 en su tesis doctoral propuso la existencia de ondas demateria, es decir que toda materia tenía una onda asociada a ella. Esta idea revolucionaria, fundada en la analogíacon que la radiación tenía una partícula asociada, propiedad ya demostrada entonces, no despertó gran interés, pese alo acertado de sus planteamientos, ya que no tenía evidencias de producirse. Sin embargo, Einstein reconoció suimportancia y cinco años después, en 1929, De Broglie recibió el Nobel en Física por su trabajo.Su trabajo decía que la longitud de onda de la onda asociada a la materia era

donde es la constante de Planck y es el momento lineal de la partícula de materia.

HistoriaAl finalizar el siglo XIX, gracias a la teoría atómica, se sabía que toda materia estaba formada por partículaselementales llamadas átomos. La electricidad se pensó primero como un fluido, pero Joseph John Thomson demostróque consistía en un flujo de partículas llamadas electrones, en sus experimentos con rayos catódicos. Todos estosdescubrimientos llevaron a la idea de que una gran parte de la Naturaleza estaba compuesta por partículas. Al mismotiempo, las ondas eran bien entendidas, junto con sus fenómenos, como la difracción y la interferencia. Se creía,pues, que la luz era una onda, tal y como demostró el Experimento de Young y efectos tales como la difracción deFraunhofer.Cuando se alcanzó el siglo XX, no obstante, aparecieron problemas con este punto de vista. El efecto fotoeléctrico,tal como fue analizado por Albert Einstein en 1905, demostró que la luz también poseía propiedades de partículas.Más adelante, la difracción de electrones fue predicha y demostrada experimentalmente, con lo cual, los electronesposeían propiedades que habían sido atribuidas tanto a partículas como a ondas.

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Esta confusión que enfrentaba, aparentemente, las propiedades de partículas y de ondas fue resuelta por elestablecimiento de la mecánica cuántica, en la primera mitad del siglo XX. La mecánica cuántica nos sirve comomarco de trabajo unificado para comprender que toda materia puede tener propiedades de onda y propiedades departícula. Toda partícula de la naturaleza, sea un protón, un electrón, átomo o cual fuese, se describe mediante unaecuación diferencial, generalmente, la Ecuación de Schrödinger. Las soluciones a estas ecuaciones se conocen comofunciones de onda, dado que son inherentemente ondulatorias en su forma. Pueden difractarse e interferirse,llevándonos a los efectos ondulatorios ya observados. Además, las funciones de onda se interpretan comodescriptores de la probabilidad de encontrar una partícula en un punto del espacio dado. Quiere decirse esto que si sebusca una partícula, se encontrará una con una probabilidad dada por el módulo al cuadrado de la función de onda.En el mundo macroscópico no se observan las propiedades ondulatorias de los objetos dado que dichas longitudes deonda, como en las personas, son demasiado pequeñas. La longitud de onda se da, en esencia, como la inversa deltamaño del objeto multiplicada por la constante de Planck h, un número extremadamente pequeño.

Huygens y Newton

La luz, onda y corpúsculo. Dos teorías diferentes convergen gracias a la físicacuántica.

Las primeras teorías comprensibles de la luzfueron expuestas por Christiaan Huygens,quien propuso una teoría ondulatoria de lamisma, y en particular, demostrando quecada punto de un frente de onda que avanzaes de hecho el centro de una nuevaperturbación y la fuente de un nuevo tren deondas. Sin embargo, su teoría teníadebilidades en otros puntos y fue prontoensombrecida por la Teoría Corpuscular deIsaac Newton.

Aunque previamente Sir Isaac Newton,había discutido este prolegómenovanguardista con Pierre Fermat, otroreconocido físico de la óptica en el sigloXVII, el objetivo de la difracción de la luzno se hizo patente hasta la célebre reunión que tuviera con el genial Karl Kounichi, creador del principio deprimalidad y su máxima de secuencialidad, realizada en la campiña de Woolsthorpe durante la gran epidemia dePeste de 1665.

Apoyado en las premisas de sus contemporáneos, Newton propone que la luz es formada por pequeñas partículas,con las cuales se explica fácilmente el fenómeno de la reflexión. Con un poco más de dificultad, pudo explicartambién la refracción a través de lentes y la separación de la luz solar en colores mediante un prisma.Debido a la enorme estatura intelectual de Newton, su teoría fue la dominante por un periodo de un sigloaproximadamente, mientras que la teoría de Huygens fue olvidada. Con el descubrimiento de la difracción en el sigloXIX, sin embargo, la teoría ondulatoria fue recuperada y durante el siglo XX el debate entre ambas sobreviviódurante un largo tiempo.

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Fresnel, Maxwell y YoungA comienzo del siglo XIX, con el experimento de la doble rendija, Young y Fresnel certificaron científicamente lasteorías de Huygens. El experimento demostró que la luz, cuando atraviesa una rendija, muestra un patróncaracterístico de interferencias similar al de las ondas producidas en el agua. La longitud de onda puede ser calculadamediante dichos patrones. Maxwell, a finales del mismo siglo, explicó la luz como la propagación de una ondaelectromagnética mediante las ecuaciones de Maxwell. Tales ecuaciones, ampliamente demostradas mediante laexperiencia, hicieron que Huygens fuese de nuevo aceptado.

Planck, Einstein y los fotones

Efecto fotoeléctrico: La luz arranca electrones de la placa.

En 1905, Einstein logró una notable explicación delefecto fotoeléctrico, un experimento hasta entoncespreocupante que la teoría ondulatoria era incapaz deexplicar. Lo hizo postulando la existencia de fotones,cuantos de luz con propiedades de partículas.

En el efecto fotoeléctrico se observaba que si un hazde luz incidía en una placa de metal producíaelectricidad en el circuito. Presumiblemente, la luzliberaba los electrones del metal, provocando suflujo. Sin embargo, mientras que una luz azul débilera suficiente para provocar este efecto, la más fuertee intensa luz roja no lo provocaba. De acuerdo con lateoría ondulatoria, la fuerza o amplitud de la luz sehallaba en proporción con su brillantez: La luz másbrillante debería ser más que suficiente para crear el paso de electrones por el circuito. Sin embargo, extrañamente,no lo producía.

Einstein llegó a la conclusión de que los electrones eran expelidos fuera del metal por la incidencia de fotones. Cadafotón individual acarreaba una cantidad de energía E, que se encontraba relacionada con la frecuencia ν de la luz,mediante la siguiente ecuación:

donde h es la constante de Planck (cuyo valor es 6,626 × 10−34 J·s). Sólo los fotones con una frecuencia alta (porencima de un valor umbral específico) podían provocar la corriente de electrones. Por ejemplo, la luz azul emitíaunos fotones con una energía suficiente para arrancar los electrones del metal, mientras que la luz roja no. Una luzmás intensa por encima del umbral mínimo puede arrancar más electrones, pero ninguna cantidad de luz por debajodel mismo podrá arrancar uno solo, por muy intenso que sea su brillo.Einstein ganó el Premio Nobel de Física en 1921 por su teoría del efecto fotoeléctrico.

De Broglie y las ondas de materiaEn 1924, el físico francés, Louis-Victor de Broglie (1892-1987), formuló una hipótesis en la que afirmaba que:

Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otromodo dependiendo del experimento específico.

Para postular esta propiedad de la materia De Broglie se basó en la explicación del efecto fotoeléctrico, que poco antes había dado Albert Einstein sugiriendo la naturaleza cuántica de la luz. Para Einstein, la energía transportada por las ondas luminosas estaba cuantizada, distribuida en pequeños paquetes de energía o cuantos de luz, que más tarde serían denominados fotones, y cuya energía dependía de la frecuencia de la luz a través de la relación:

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, donde es la frecuencia de la onda luminosa y la constante de Planck. Albert Einstein proponía de esta forma, que endeterminados procesos las ondas electromagnéticas que forman la luz se comportan como corpúsculos. De Broglie sepreguntó que por qué no podría ser de manera inversa, es decir, que una partícula material (un corpúsculo) pudiesemostrar el mismo comportamiento que una onda.El físico francés relacionó la longitud de onda, λ (lambda) con el momento lineal de la partícula, mediante lafórmula:

donde λ es la longitud de la onda asociada a la partícula de masa m que se mueve a una velocidad v, y h es laconstante de Planck. El producto es también el módulo del vector , o momento lineal de la partícula. Viendola fórmula se aprecia fácilmente, que a medida que la masa del cuerpo o su velocidad aumenta, disminuyeconsiderablemente la longitud de onda.Esta hipótesis se confirmó tres años después para los electrones, con la observación de los resultados delexperimento de la doble rendija de Young en la difracción de electrones en dos investigaciones independientes. En laUniversidad de Aberdeen, George Paget Thomson pasó un haz de electrones a través de una delgada placa de metal yobservó los diferentes esquemas predichos. En los Laboratorios Bell, Clinton Joseph Davisson y Lester HalbertGermer guiaron su haz a través de una celda cristalina.La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia. Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociadauna onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se haceimposible apreciar sus características ondulatorias.De Broglie recibió el Premio Nobel de Física en 1929 por esta hipótesis. Thomson y Davisson compartieron el Nobelde 1937 por su trabajo experimental.

Naturaleza ondulatoria de los objetos mayoresSimilares experimentos han sido repetidos con neutrones y protones, el más famoso de ellos realizado por Estermanny Otto Stern en 1929. Experimentos más recientes realizados con átomos y moléculas demuestran que actúantambién como ondas.Una serie de experimentos enfatizando la acción de la gravedad en relación con la dualidad onda-corpúsculo fueronrealizados en la década de los 70 usando un interferómetro de neutrones. Los neutrones, parte del núcleo atómico,constituyen gran parte de la masa del mismo y por tanto, de la materia. Los neutrones son fermiones y esto, en ciertosentido, son la quintaesencia de las partículas. Empero, en el interferómetro de neutrones, no actúan sólo como ondasmecanocuánticas sino que también dichas ondas se encontraban directamente sujetas a la fuerza de la gravedad. Apesar de que esto no fue ninguna sorpresa, ya que se sabía que la gravedad podía desviar la luz e incluso actuabasobre los fotones (el experimento fallido sobre los fotones de Pound y Rebka), nunca se había observadoanteriormente actuar sobre las ondas mecanocuánticas de los fermiones, los constituyentes de la materia ordinaria.En 1999 se informó de la difracción del fulereno de C60 por investigadores de la Universidad de Viena.[1] El fulerenoes un objeto masivo, con una masa atómica de 720. La longitud de onda de De Broglie es de 2,5 picómetros,mientras que el diámetro molecular es de 1 nanómetro, esto es, 400 veces mayor. Hasta el 2005, éste es el mayorobjeto sobre el que se han observado propiedades ondulatorias mecanocuánticas de manera directa. La interpretaciónde dichos experimentos aún crea controversia, ya que se asumieron los argumentos de la dualidad onda corpúsculo yla validez de la ecuación de De Broglie en su formulación.

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Explicación de la dualidad onda corpúsculoLa mecánica cuántica da una descripción de los corpúsculos materiales diferente de la mecánica clásica. Enmecánica clásica los corpúsculos se consideran puntos materiales o partículas cuasipuntales dotados de una masa quesiguen una trayectoria continua en el espacio. Las leyes de la mecánica clásica relacionan las fuerzas e interaccionesfísicas a los que está sometida la partícula con el modo en que dicha trayectoria se curva y la velocidad a la que lapartícula recorre dicha trayectoria. Sin embargo la mecánica cuántica abandona la idea de que una partícula es unente casi puntual que pueda ser observado en una región arbitrariamente pequeña del espacio y al mismo tiempotenga una velocidad definida (esto es una consecuencia matemática del principio de indeterminación de Heisenberg).En su lugar la mecánica cuántica describe a las partículas como una especie de "campo de materia" que se propagapor el espacio de modo similar a una onda; las propiedades del tipo "onda" que exhiben las partículas cuánticas sonconsecuencia del modo en que se propaga el campo de materia asociado a ellas. Obviamente hay una cierta relaciónentre la localización de la partícula y las regiones del espacio donde el campo es más intenso en un momento dado.Sin embargo, la mecánica cuántica introduce el principio (Postulado IV) de que cuando se realiza una medida de laposición de una partícula cuántica se produce el llamado colapso de la función de onda hasta una región del espaciomuy pequeña, lo cual hace aparecer al "campo de materia" como una partícula localizada.En cierto sentido la dualidad onda corpúsculo ha sido substituida por otro tipo de dualidad más sutil y no resuelta,señalada por Roger Penrose: la dualidad entre evolución determinista (como función de onda) y evolución aleatoria(colapso de la función de onda), por el cual la función de onda sufre un cambio abrupto, irreversible y nodeterminista. Esta dualidad se llama usualmente problema de la medida. Si bien la formalización de la teoría admiteque existen los dos tipos de evolución y los experimentos lo corroboran, no está claro a priori qué desencadena enúltimo término un tipo u otro de evolución. Por esa razón tanto Penrose como otros autores han señalado que lamecánica cuántica en su formulación actual no es una teoría completa y resulta insatisfactoria. El propio Penrose haseñalado que existe razones teóricas para suponer que una teoría unificada de la gravedad y la mecáncia cuántica, lagravedad cuántica podría aclarar dicha dualidad. Pero hoy por hoy esa otra dualidad no es comprendidaadecuadamente.

Implicaciones filosóficasLa paradoja de la dualidad onda-corpúsculo es resuelta en el marco teórico de la mecánica cuántica. Dicho marco escomplejo y contraintuitivo, ya que nuestra intuición del mundo físico está basada en los cuerpos macroscópicos queson ampliamente consistentes con la mecánica newtoniana y sólo muy marginalmente exhiben efectos cuánticos.Algunos de los efectos cuánticos incompatibles con la mecánica newtoniana son:1. Los sistemas físicos pueden evolucionar de manera no determinista, esto se produce cuando se realiza una

medida filtrante sobre el sistema de acuerdo con el Postulado IV de la mecánica cuántica.2. Exclusividad de las medidas, resulta imposible determinar con precisión infinita y simultánea ciertas

magnitudes físicas por consiguiente no es posible construir un análogo clásico del estado de una partícula, esto esconsecuencia del principio de incertidumbre de Heisenberg.

3. Los experimentos no realizados no tienen resultados, esto choca con la suposición objetivista de que losatributos físicos de las partículas existen aunque nadie los observe directamente. Esto es consecuencia del teoremade Kochen-Specker.

4. Las partículas cuánticas exhiben características duales, según el tipo de experimento muestran uncomportamiento típico de las partículas materiales cuasipuntales de la mecánica clásica o bien un comportamientotípico de ondas que se propagan en un medio.

Cada partícula en la naturaleza, sea fotón, electrón, átomo o lo que sea, puede describirse en términos de la solución de una ecuación diferencial, típicamente de la ecuación de Schrödinger (en el caso no relativista, o la ecuación de Dirac en el caso relativista). Estas soluciones son funciones matemáticas llamadas funciones de onda. Las funciones de onda continen información sobre el comportamiento cuántico de las partículas que se pueden difractar e interferir

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unas con otras e incluso consigo mismas, además de otros fenómenos ondulatorios predecibles descritos en elexperimento de la doble rendija.Las funciones de onda admiten una interpretación en términos de probabilidades de encontrar la correspondientepartícula en un punto dado del espacio en un momento dado. Por ejemplo, en un experimento que contenga unapartícula en movimiento, uno puede buscar que la partícula llegue a una localización en particular en un momentodado usando un aparato de detección que apunte a ese lugar. Mientras que el comportamiento cuántico sigue unasfunciones determinísticas bien definidas (como las funciones de onda), la solución a tales ecuaciones sonprobabilísticas. La probabilidad de que el detector encuentre la partícula es calculada usando la integral del productode la función de onda y su complejo conjugado. Mientras que la función de onda puede pensarse como unapropagación de la partícula en el espacio, en la práctica el detector verá o no verá la partícula entera en cuestión,nunca podrá ver una porción de la misma, como dos tercios de un electrón. He aquí la extraña dualidad: La partículase propaga en el espacio de manera ondulatoria y probabilística pero llega al detector como un corpúsculo completoy localizado. Esta paradoja conceptual tiene explicaciones en forma de la interpretación de Copenhague, elformulación de integrales de caminos o la teoría universos múltiples. Es importante puntualizar que todas estasinterpretaciones son equivalentes y resultan en la misma predicción, pese a que ofrecen unas interpretacionesfilosóficas muy diferentes.Mientras la mecánica cuántica hace predicciones precisas sobre el resultado de dichos experimentos, susimplicaciones filosóficas aún se discuten ampliamente. Dicho debate ha evolucionado como una ampliación delesfuerzo por comprender la dualidad onda-corpúsculo. ¿Qué significa para un protón comportarse como onda ycomo partícula? ¿Cómo puede ser un antielectrón matemáticamente equivalente a un electrón moviéndose haciaatrás en el tiempo bajo determinadas circunstancias, y qué implicaciones tiene esto para nuestra experienciaunidireccional del tiempo? ¿Cómo puede una partícula teletransportarse a través de una barrera mientras que unbalón de fútbol no puede atravesar un muro de cemento? Las implicaciones de estas facetas de la mecánica cuánticaaún siguen desconcertando a muchos de los que se interesan por ella.Algunos físicos íntimamente relacionados con el esfuerzo por alcanzar las reglas de la mecánica cuántica han vistoeste debate filosófico sobre la dualidad onda-corpúsculo como los intentos de sobreponer la experiencia humana enel mundo cuántico. Dado que, por naturaleza, este mundo es completamente no intuitivo, la teoría cuántica debe seraprendida bajo sus propios términos independientes de la experiencia basada en la intuición del mundomacroscópico. El mérito científico de buscar tan profundamente por un significado a la mecánica cuántica es, paraellos, sospechoso. El teorema de Bell y los experimentos que inspira son un buen ejemplo de la búsqueda de losfundamentos de la mecánica cuántica. Desde el punto de vista de un físico, la incapacidad de la nueva filosofíacuántica de satisfacer un criterio comprobable o la imposibilidad de encontrar un fallo en la predictibilidad de lasteorías actuales la reduce a una posición nula, incluso al riesgo de degenerar en una pseudociencia.

AplicacionesLa dualidad onda-corpúsculo se usa en el microscopio de electrones, donde la pequeña longitud de onda asociada alelectrón puede ser usada para ver objetos mucho menores que los observados usando luz visible.

Referencias• R. Nave. Dualidad Onda-Corpúsculo [2] HyperPhysics. Georgia State University, Department of Physics and

Astronomy. (en inglés)• Anton Zeilinger. Difracción e interferencia con el fulereno C60 [3]. University of Vienna. (en inglés)[1] Nature, volumen 401, páginas de la 680 a 682: Wave-particle duality of C60 por M. Arndt, O. Nairz, J. Voss-Andreae, C. Keller, G. van der

Zouw, A. Zeilinger, 14 de octubre de 1999. Naturaleza onda corpúsculo del Fulereno C60 (http:/ / www. nature. com/ cgi-taf/ DynaPage.taf?file=/ nature/ journal/ v401/ n6754/ full/ 401680a0_fs. html& content_filetype=pdf) (pdf)

[2] http:/ / hyperphysics. phy-astr. gsu. edu/ hbase/ mod1. html

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[3] http:/ / www. quantum. univie. ac. at/ research/ matterwave/ c60/ index. html

Fuentes y contribuyentes del artículo 8

Fuentes y contribuyentes del artículoDualidad onda corpúsculo  Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=71920701  Contribuyentes: .José, 19jp87, 3coma14, Acratta, Agualin, Amromero, Antón Francho, Apvalencia,Asztrajman, Davius, Diegusjaimes, Dr Juzam, Dramey, Eloy, Foxysfolk, Funkadelic, Gegege13, GermanX, Gonmator, Gustronico, Götz, Halfdrag, Humbefa, Jfmelero, Juampepitogrillo, LauraFiorucci, Maldoror, Mcapdevila, Mortadelo2005, Muro de Aguas, Narayan82, Nocker, Purplearc, Savh, Solfeo957, Stifax, SuperBraulio13, Taichi, Tano4595, Zerosxt, 90 ediciones anónimas

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