U P CU P C

(2.d) DUALIDAD Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

• INTRODUCCIÓN A LA DUALIDAD EN P.L.

Problema Dual. Teoremas de Dualidad.

• SIGNIFICADO DE LAS VARIABLES DUALES.

• MÁRGENES DE ESTABILIDAD.

Cambios en el término de la derecha.

• ALGORITMO DEL SÍMPLEX DUAL.

• ADICIÓN DE RESTRICCIONES Y REOPTIMIZACIÓN.

• Sesión de problemas. Cambios en los c. de coste

U P CU P C

FORMA STANDARD DE UN P. P.L.

Tras transformaciones, todo P.P.L. puede expresarse de la forma:

• Todas las variables xi están sujetas a xi ≥ 0, i = 1, 2, … n• Todos los términos de la derecha bi son no negativos: bi ≥ 0, i = 1, 2, … m• La matriz de coeficientes A es de pleno rango:

Hay m columnas de A tales que al formar una matriz B con ellas,ésta es inversible.

( m ≤ n )

Todos los paquetes para P.L. convierten automáticamente a la forma Standard

(P)

(D)

Si para una base B los costes reducidos r ≥ 0 ⇒u = B-T cB es solución factible de (D)

- Precio máximo apagar por el recurso j

Problemade

producción

Intervalo de estabilidad paraIB={2,1} para cambios en b1

b1

b2

JUSTIFICACIÓN DEL SÍMPLEX DUAL

OBJETIVO:

• Mantener la factibilidad dual(r≥0)

• Aumentar la f.objetivo.

ALGORITMO DEL SÍMPLEX DUAL

U P CU P C

Base factible (P) +Base factible (D) == Solución básica óptima

Sale

Sale

x2

x1

ADICIÓN DE RESTRICCIONES Y REOPTIMIZACIÓN

x2 ≤ 4

SESIÓN DE PROBLEMAS

7

Partiendo de la base IB={2,1},Reoptimizar y encontrar los márgenespara los coef. de coste

Infactible Primal

Tabla óptima

Sale