EL MUNDO CUÁNTICO

NATURALEZA DE LA LUZ

Hoy en día es bien sabido que la luz presenta comportamiento dual, como onda y como corpúsculo (partícula).

La interferencia y la difracción muestran el comportamiento ondulatorio, mientras que la emisión y la absorción muestran su naturaleza corpuscular.

EXPERIMENTO DE LA DOBLE RENDIJA, DE YOUNG.http://www.youtube.com/watch?v=elQYG5brROY http://www.youtube.com/watch?v=50p0-FSu4yM

NATURALEZA DE LA LUZ

MECÁNICA CUÁNTICA

A partir de todas estos experimentos y observaciones nace el comienzo de la mecánica cuántica, que a diferencia de la física clásica modela una partícula como una entidad repartida, que no se puede definir como un punto con una posición y una velocidad perfectamente definida.

CUANTOS DE RADIACIÓNTodas las formas de radiación electromagnética, incluida la luz, tienen naturaleza dual. Cuando viajan por el espacio, actúan como ondas y dan origen a efectos de interferencia y difracción. Sin embargo, cuando la radiación electromagnética interactúa con los átomos, el haz se comporta como flujo de corpúsculos energéticos llamados fotones o cuantos de luz. La energía de cada fotón depende de su frecuencia f o longitud de onda de la radiación:

hc

fhE

EFECTO FOTOELÉCTRICO

Cuando radiación electromagnética incide sobre la superficie de ciertos metales pueden expulsarse electrones. Un fotón de energía hf penetra en el material y es absorbido por un electrón. Si se cuenta con suficiente energía, el electrón se elevará a la superficie y es expulsado con cierta energía cinética.Sea ϕ la energía necesaria para que un electrón escape de la superficie (función trabajo), se dispondrá de una cantidad de energía (hf-ϕ) y ésta es la energía cinética máxima que se puede impartir a cualquier electrón, entonces:

hfmv22

1

EFECTO FOTOELÉCTRICO

La energía del electrón emitido se puede calcular determinando que diferencia de potencial V se debe aplicar para detener su movimiento, entonces:

V es el llamado potencial de frenado.Para cualquier superficie, la radiación debe ser de longitud de onda lo suficientemente corta como para que la energía del fotón hf sea lo suficientemente grande para desprender al electrón. En la longitud de onda umbral la energía del fotón es casi igual a la función trabajo.

eqVhf

hcumbral

CANTIDAD DE MOVIMIENTO DE UN FOTÓN

Para un fotón (no tiene masa), sabemos que su energía es:

h

c

hfp

hfpcE

ONDAS DE “DE BROGLIE”

El príncipe Luis de Broglie comenzó en 1924 grandes avances en la comprensión de la estructura atómica. El postuló que si la luz tiene esa dualidad, también la materia debería tenerla, por lo que protones y electrones pueden comportarse en algunos casos como ondas.

Ya que se comportan como ondas deberían tener una longitud de onda relacionada con su cantidad de movimiento de la misma forma que un fotón, entonces:

mv

h

p

h

FUNCIÓN DE ONDA

Como decíamos anteriormente una partícula ya no es un punto geométrico sino una entidad repartida en el espacio. La distribución espacial de una partícula se define con una función llamada función de onda, que se denota con la letra . Ésta contiene toda la información de la partícula y con esta función podemos encontrar la probabilidad de encontrar una partícula cerca de una determinada posición en determinado momento.

),,,( tzyx

MODELO DE BOHR Y LAS ONDAS DE DE BROGLIE

La hipótesis ondulatoria de De Broglie tiene una relación interesante con el postulado de Bohr de que la cantidad de movimiento angular L=mvr debe ser un múltiplo entero de la constante de Planck h. De Broglie encontró:

2h

nmvr

DIFRACCIÓN DE ELECTRONES

La difracción de un haz de electrones desde la superficie de un cristal metálico proporcionó la primera confirmación directa de la naturaleza ondulatoria de las partículas. Si se acelera, un electrón no relativista desde el reposo, a través de una diferencia de potencial Vba, su longitud de onda se determina con la ecuación:

bameV

h

p

h

2

EJEMPLO :

Determine la rapidez y la energía cinética de un neutrón de masa que tiene una longitud de onda de De Broglie .

kgm 2710675.1

nm200.0

eVJ 18102415.61

1. Un electrón se mueve con una rapidez de ¿Cuál es su longitud de onda de De Broglie? b) Un protón se mueve con la misma rapidez. Determine su longitud de onda de De Broglie.

2. ¿Cuál es la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve con una velocidad de 3.109 cm s-1?. Si toda su energía cinética se transformara en un fotón ¿cuál seria la longitud de onda de ese fotón?

3. Calcula el momentum lineal y la longitud de onda asociada aa)Un fotón de rayos X de frecuencia 2.1018 s-1

b)Una pelota de tenis de 45 g a una velocidad de 30 m/s

.

sm /107.4 6

EJERCICIOS:

4. Demuestre que los fotones en un haz de luz infrarroja de 1240 nm tienen energías de 1 eV.

5. Calcule la energía de un fotón de luz azul de 450 nm de longitud de onda.

6. Para romper un enlace químico en las moléculas de piel humana y por tanto causar una quemadura de sol se requiere una energía de fotón aproximadamente de 3.5 eV. ¿A qué longitud de onda corresponde?

7. La función trabajo del metal de sodio es de 2.3 eV.¿ Cuál es la longitud de onda más grande de la luz que puede producir emisión de fotoelectrones en el sodio?.

8. ¿ Emitirá fotoelectrones una superficie de cobre, con una función trabajo de 4.4 eV, cuando se ilumina con luz visible?

9. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno, ¿cuál es la longitud de onda de De Broglie del electrón, cuando está a) en el nivel n =1 y b) en el nivel n =4? En cada caso, compare la longitud de De Broglie con la circunferencia 2prn de la órbita.

10. Una partícula libre no relativista, de masa m, tiene energía cinética K. Deduzca una ecuación de la longitud de onda de De Broglie de la partícula, en función de m y K. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de un electrón de 800 eV?.

11.Si un fotón y un electrón tienen la misma energía de 20.0 eVcada uno, determine su longitud de onda. b) Si un fotón y un electrón tienen la misma longitud de onda de 250 nm cada uno, calcule su energía.

12.Calcule la longitud de onda de De Broglie para una bala de 5.00 g que se mueve a 340 m>s. ¿La bala tendrá propiedades ondulatorias?

*El radio de Bohr del hidrógeno vale 5,29×10−11 m

13.¿ Que longitud de onda debe tener la radiación electromagnética para que un fotón en un haz tenga la misma cantidad de movimiento que un electrón que se mueve con una rapidez de

14. ¿ Qué diferencia de potencial se debe aplicar para detener al fotoelectrón más rápido emitido por una superficie de níquel bajo la acción de luz ultravioleta de 200 nm. La función trabajo del níquel es 5.1 eV.

15. ¿A través de qué diferencia de potencial se deben acelerar los electrones para que tengan: a)la misma longitud de onda que un rayo x de 0.150 nm b)la misma energía que el rayo x del inciso a)?

16. a) En un microscopio electrónico, ¿qué voltaje de aceleración se necesita para obtener electrones con una longitud de onda de 0.0600 nm? b) Si en vez de electrones se usan protones, ¿qué voltaje de aceleración se necesita para producir protones cuya longitud de onda sea de 0.0600 nm?

sm /102 5

1.- Los aportes de Einstein a la física cuántica.2.-El efecto fotoeléctrico3.-Historia de la dualidad onda-corpúsculo, 4.- Radiación del cuerpo negro, 5.- El microscopio electrónico.6.- El principio de incertidumbre.7.- El rayo láser.8.- La superconductividad.9.-La superfluidez.10.- Los primeros minutos del Universo.11.- La vida, obra y aportes a la física cuántica de científicos como: Max Born (1882-1970), Louis de Broglie (1892-1987), Niels Bohr (1885-1962),Paul Dirac (1902-), Enrico Fermi (1901-1954), Richard Feynman (1918-1988 ), Werner Heisenberg (1901-1976) Max Planck (1858-1947),Erwin Shrödinger (1887-1961).

TEMAS ENSAYO Y POSTER