Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho Las fuerzas1 Cuerpos rígidos, elásticos y...

Dto. Física y Química 12/13 I.E.S. El Picacho

Las fuerzas 1

Cuerpos rígidos, elásticos y plásticos

Las fuerzas y las deformaciones

La ley de Hooke

Límite de elasticidad

Suma de fuerzas concurrentes con la misma dirección

Suma de fuerzas concurrentes con distinta dirección

Suma de fuerzas paralelas no concurrentes

Equilibrio

Primer principio de la dinámica

Segundo principio de la dinámica

Tercer principio de la dinámica

Movimiento rectilíneo

Movimiento circular uniforme

Fuerza de rozamiento

Operaciones con fuerzas

Las fuerzas como causa del cambio de movimiento

Las fuerzas y el movimiento

Tema 2º.- LAS FUERZAS


Las fuerzas 2

Objetivos del Tema 2º:

1. Reconocer los efectos de las fuerzas.2. Identificar las fuerzas presentes en situaciones cotidianas.3. Calcular la fuerza resultante de un sistema de fuerzas.4. Comprender el significado de inercia. 5. Relacionar la fuerza aplicada a un cuerpo y la aceleración que este adquiere.6. Advertir la fuerza de rozamiento en situaciones habituales.7. Reconocer la existencia de la pareja de fuerzas acción-reacción.8. Relacionar los movimientos con las causas que los producen.9. Comprender la necesidad de un sistema de referencia para describir un movimiento.

Criterios de evaluación del Tema 2º:

1. Definir el concepto de fuerza.2. Identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, tanto en reposo como en movimiento.3. Representar y calcular el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza resultante de un

sistema de fuerzas sencillo. 4. Reconocer la inercia en situaciones cotidianas.5. Aplicar correctamente la ecuación fundamental de la dinámica en la resolución de

ejercicios y problemas.6. Determinar el valor de la fuerza de rozamiento en los ejercicios planteados.7. Interpretar los movimientos, atendiendo a las fuerzas que los producen.


Las fuerzas 3

2.1.- La fuerza, una interacción:

Una fuerza es el resultado de una interacción entre dos cuerpos. Uno la ejerce y otro la recibe.

Puede ser que estén en contacto físico (choque) o a distancia (fuerza gravitatoria o fuerza electromagnética).

Fuerza es toda causa capaz de provocar una deformación o un cambio en el estado de movimiento de un cuerpo. En el sistema internacional se mide en Newton (N). También se utiliza vulgarmente el kilogramo-fuerza (kg-f) 1 kg-f = 9,8 N

Las fuerzas son magnitudes vectoriales. Para definirlas hace falta saber, no solo el módulo, sino también la dirección, el sentido y el punto de aplicación.

Si queremos que el bloque de abajo se desplace hacia la derecha, ¿qué fuerza deberemos hacer. Fa , Fb , Fc o Fd?:

FbFd

FcFa

Está claro que debe ser Fc


Las fuerzas 4

2.2.- Las fuerzas y las deformaciones:

Un cuerpo puede ser rígido, elástico o plástico dependiendo de la materia de que esté hecho y de la fuerza que apliquemos.

RÍGIDOS

No se deforman por acción de una

fuerza.

ELÁSTICOS

Se deforman por la acción de una fuerza, pero

recuperan su forma original cuando desaparece

la fuerza.

PLÁSTICOS

Se deforman por la acción de una fuerza y no recuperan su forma

original cuando desaparece la fuerza, sino que quedan

deformados permanentemente.

Límite de elasticidad: es la fuerza que debemos aplicar a un cuerpo elástico para que su deformación sea permanente.

Límite de rotura: es la fuerza que debemos aplicar a un cuerpo rígido para que se rompa.


Las fuerzas 5

2.3.- La ley de Hooke:

La ley de Hooke dice que cuando se aplica una fuerza a un muelle, le provoca una deformación directamente proporcional al valor de esa fuerza. F = k ∆⋅ lsiendo F: la fuerza aplicada, k: constante de elasticidad (propia de cada material) y ∆l: estiramiento

Vamos poniendo pesas en un dinamómetro y medimos lo que

se estira el muelle.

Representamos gráficamente la fuerza frente al estiramiento:

El alargamiento de los muelles es proporcional al peso que

colguemos de ellos.

Un dinamómetro es un aparato que se utiliza para medir fuerzas. Rango: Intervalo entre el valor máximo y mínimo que puede medir. Precisión: Menor cantidad que puede medir.

La pendiente de la recta es constante =

constante de elasticidad= k


Las fuerzas 6

Límite de elasticidad de un muelle:

Representamos gráficamente la fuerza frente al estiramiento:

Aplicamos pesos diferentes a un muelle y confeccionamos la tabla:

Límite de elasticidad


Las fuerzas 7

Ejercicios puntos 1 y 2

- Contestar a las actividades de las páginas 35 y 37 del libro y 21 a 29 de las páginas 53 y 54.


Las fuerzas 8

2.3.- Operaciones con las fuerzas:

a) Suma de fuerzas concurrentes con la misma dirección:

Fuerzas concurrentes son aquellas cuyas direcciones se cortan en algún punto.

Misma dirección y sentido

F1 = 6 N

F2 = 5 N

R = 11 N

El módulo es la suma de los módulos y tiene la misma dirección y sentido que las fuerzas que sumamos.

Misma dirección y sentidos opuestos

F1 = 6 NF2 = 4 N

R = 2 N

El módulo es la diferencia de los módulos, la dirección la misma que las fuerzas que sumamos y el sentido

el de la fuerza mayor


Las fuerzas 9

Regla del paralelogramo

Regla del polígono

F1

→

F2

→ R→

R→

F2

→

F1

→

F2

→

F1

→

F3

→

F4

→

F4

→

F2

→

F1

→

F3

→

R→

b) Suma de fuerzas concurrentes con distinta dirección:

En este caso:2

2

2

1 FFR

En un triángulo rectángulo:

sen ĉ = Cateto puesto / hipotenusa = c/a

cos ĉ= Cateto contiguo / hipotenusa= b/a

a

b

c

ĉ


Las fuerzas 10

c) Descomposición de una fuerza en sus componentes horizontal y vertical:

F2

→

F1

→

F→

Se trazan líneas horizontales y verticales por el origen y el extremos del

vector fuerza.

Las componentes tienen su origen en el origen del vector fuerza y su extremo en

el punto donde se cortan las líneas horizontales y verticales que trazamos.


Las fuerzas 11

F2

→

B

Fuerzas no concurrentes son aquellas cuyas direcciones no se cortan; es decir, son paralelas.

Misma dirección y sentido

Misma dirección y sentido contrario

▪ Dibuja las fuerzas F1 y F2 en los extremos de la barra.

▪ En el punto de aplicación de una de ellas, por ejemplo, F1, dibuja una fuerza igual a F2. En el de la otra, por ejemplo F2, dibuja una fuerza opuesta a la primera, F1. Unimos los extremos de las fuerzas.

O

F1

→

R→

F2

F1

→O

R→

d) Suma de fuerzas paralelas no concurrentes:

▪ Analíticamente: Módulo → R= F1 + F2 Sentido: El de las dos fuerzas. Punto de aplicación: F1 · OA = F2 · OB

A B

→

A

▪ Dibuja las fuerzas F1 y F2 en los extremos de la barra.▪ En el punto de aplicación de una de ellas, por ejemplo, F1, dibuja una fuerza igual a F2. En el de la otra, por ejemplo F2, dibuja una fuerza opuesta a la primera, F1. Unimos los extremos de las fuerzas.

▪ Analíticamente: Módulo → R= F1 - F2 Sentido: El de la fuerza mayor. Punto de aplicación: F1 · OA = F2 · OB


Las fuerzas 12

Ejercicios punto 3

- Contestar a las actividades de las páginas 39 y 41 del libro y 30 a 32 de las páginas 54 y 55. (Fíjate en los ejercicios resueltos)


Las fuerzas 13

2.4.- Cuerpos en equilibrio:

Un cuerpo está en equilibrio cuando no actúa ninguna fuerza sobre él, o bien cuando actúan varias fuerzas concurrentes de forma que la resultante de todas ellas es 0.

Por ejemplo, estas tres fuerzas:

0F

R→

F2

→

F1

→

F3

→

La resultante de las dos fuerzas F1 y F2 será R:

La resultante de las dos fuerzas R y F3 será un vector de módulo cero:

En la balanza romana, la pesa se desplaza hasta conseguir el equilibrio.

Se deberá cumplir:F1 · OA = F2· OB

OA B

Ejemplo: En la diapositiva siguiente:


Las fuerzas 14

2 m

x m

Ejemplo: En un columpio como el de la figura de 2 m de longitud ¿Dónde deberemos colocar el punto de apoyo para que dos niños de 30 y 40 Newton estén en equilibrio?

F1= 30 N

F2= 40 N

(2-x) m

Se deberá cumplir:F1 · OA = F2· OB

A O B

30 · x = 40· (2-x)

30 · x = 80 - 40x

70 x = 80 → m,x 1417080

A 1,14 metros de A , es decir, del niño que pesa 30 N


Las fuerzas 15

Ejercicios punto 4

- Contestar a las actividades de la página 42 del libro y 33 (apartado a) y 34 de la página 55.


Las fuerzas 16

2.5.- Las fuerzas como causa del cambio de movimiento:

Aristóteles (siglo IV a. C.): El estado natural de los cuerpos es el reposo, si se mueve es movido por otro cuerpo.

Principio de Inercia [Galileo Galilei (siglos XVI y XVII)]: Cuando la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es cero, el cuerpo mantiene su estado de movimiento: si estaba en reposo, continúa en reposo; y si estaba en movimiento, seguirá moviéndose con MRU.

Primer Principio de la Dinámica de Newton

v1

v2

Su velocidad va aumentando. Su movimiento es acelerado.

v3

v4Su velocidad va disminuyendo. Su

movimiento es decelerado.v5 v6

Cuando el coche arranca, te mantienes pegado al asiento, ya que tiendes a seguir en reposo.

Cuando el coche frena, te desplazas hacia adelante, ya que tiendes a seguir en movimiento.

Su velocidad es constante.


Las fuerzas 17

Segundo Principio de la Dinámica de Newton

Principio Fundamental de la Dinámica: Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza, le provoca una aceleración de la misma dirección y sentido que la fuerza, de forma que: F/m = a ; o bien F = m ⋅ a → F = m ⋅ aSi sobre el cuerpo actúa más de una fuerza, el principio se expresa así: ∑ F = m ⋅ a

m

Peso

F→

Si medimos el tiempo «t» que tarda el carrito en hacer un cierto recorrido «s», conoceremos

la aceleración «a» por la expresión:

s

s =½ at2

a→

El peso es la fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo: P = m · g g= 9,8 m/s2

Su unidad es el Newton (N). También se utiliza vulgarmente el kilogramo-fuerza (kg-f) 1 kg-f = 9,8 N Ejemplos: En las diapositivas siguientes:


Las fuerzas 18

1º.- Relación con el primer principio:

x kg a = ?

a = Σ F/m→

P = m · g → P = 25 · 9,8 = 245 N

F= 0 N

Σ F= m · a → a = 0/x = 0Reposo, si estaba en reposo o Movimiento Uniforme, si estaba en movimiento

→

¿Qué clase de movimiento tendrá un cuerpo al que no se le aplica ninguna fuerza o la resultante de las fuerzas que se le aplica es cero?

2º.- Un cuerpo de 25 kg: a) ¿Qué peso tendrá en la Tierra? (g t= 9,8 m/s2). b) ¿Qué peso tendrá en la Luna? (gl= 1,62 m/s2). c) ¿Cuál será su masa en la Luna?.

a)

b) P = m · g → P = 25 · 1,62 = 40,5 N

c) 25 kg, la masa nunca varía


Las fuerzas 19

3º.- Sobre un cuerpo de 10 kg actúa una fuerza que le comunica una aceleración de 3 m/s2. Hallar: a) Valor de la fuerza b) Espacio que ha recorrido en 10 s.

F = ? N

10 kg a = 3 m/s2

s

a) F= m · a → F= 10 kg · 3 m/s2 = 30 N

b) Movimiento uniformemente acelerado → s = s0 + v0 · t + a · t2/2

v = v0 + a · t

s0 = 0 t = 10 s

v0 = 0 a = 3 m/s2

s = 3 · 102 / 2= 150 m → Espacio recorrido en 10 s

v = 3 · 10 = 30 m/s → Velocidad del cuerpo a los 10 s


Las fuerzas 20

Tercer Principio de la Dinámica de Newton

Cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza llamada acción, el segundo responde con una fuerza igual y de sentido contrario denominada reacción. Las fuerzas aparecen por parejas (interacción).

P→

- P→

P→

N→

Se llama fuerza normal (N) a la fuerza de reacción de un plano sobre un

cuerpo que está apoyado en él. Es una fuerza perpendicular al plano y de

sentido opuesto al del apoyo.

Ejemplos: En las diapositivas siguientes:


Las fuerzas 21

1º.- En las figuras siguientes, ¿Cuál será el valor, dirección y sentido de la fuerza normal?:

20 N

a) 20 N

La normal (fuerza de reacción a la ejercida) tiene el mismo valor absoluto, misma dirección y sentido contrario que la fuerza ejercida. Y es perpendicular a la superficie de contacto.

b)

P

T

T

Al peso (acción) responde la tensión de la cuerda (reacción).

Estas fuerzas (tensión) siempre van a pares y se contrarrestan

P

T

T

Otro ejemplo: Otro ejemplo:

â P

Descomponemos el peso

Py

Px

Px lo hace bajar y Py es la que se contrarresta con la normal

N

Si el peso es mayor que la tensión, la cuerda se rompe


Las fuerzas 22

Ejercicios punto 5

- Contestar a las actividades de la página 45 del libro y 35 a 42 de las páginas 55 y 56.


Las fuerzas 23

2.6.- Las fuerzas y el movimiento:

Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Es el movimiento que tiene un cuerpo sobre el que actúan una o más fuerzas, de manera que su resultante sea constante y tenga la dirección del movimiento.

Es el movimiento que tiene un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta:

∑F = m ⋅ a Si ∑F = 0 → 0 = m ⋅ a→→→→

P2

T

T

P1

Las fuerzas que actúan en el movimiento son:

Se cumple que para cada masa Σ F= m · a

Y teniendo en cuenta N = – P1 Se anulan.

m1

m2

Para m1 → T = m1 · a

Para m2 → P2 – T = m2 · a

NSentido del movimiento

Ejemplos:

a)


Las fuerzas 24

Problema resuelto:

Un cuerpo de masa 2 kg es arrastrado por una mesa horizontal por la acción de un cuerpo de masa 4 kg, que cuelga verticalmente de una cuerda, de masa despreciable e inextensible, unida al primer cuerpo, y que pasa por una polea. Calcular la aceleración del sistema, suponiendo despreciable el rozamiento.

m1=2 kg

m2=4 kg


P1

N

Estas dos fuerzas P1 y N se anulan entre sí.

T

P2

T

Sentido del movimiento



Para m2 → P2 – T = m2 · a

Sustituyendo y como P = m · g:

T = 2 · a Y sumando: 4 · 9,8 = 6 · a

4 · 9,8 – T = 4 · a de donde a= 4 · 9,8 / 6 = 6,53 m/s2


Las fuerzas 25

b)

m1 m2

P1

P2

TT



Se cumple que para cada masa Σ F= m · a.

Para m1 → T – P1 = m1 · a

Para m2 → P2 – T = m2 · aProblema resuelto:

De los extremos de una cuerda que pasa por una garganta de una polea se suspenden dos masas de 2 y 3 kg. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular: a) La aceleración del sistema. b) La tensión de la cuerda.

m1=2 kg m2=3 kg


P1 P2

T T


Se cumple que para cada masa Σ F= m · a.

Para m1 → T – P1 = m1 · a

Para m2 → P2 – T = m2 · a

Sustituyendo y como P = m · g:T – 2 · 9,8 = 2 · a Y sumando: 3 · 9,8 – 2 · 9,8 = 5 · a3 · 9,8 – T = 3 · a de donde a= 9,8 / 5 = 1,96 m/s2

T = 2· 1,96 + 2 · 9,8 = 23,52 N


Las fuerzas 26

c)

âP

Px Py

â

Px = P · sen â

Py = P · cos â

N

Py = – N Se contrarrestan

Sentido del movimiento Σ F= m · a. → Px = m · a P · sen â = m · a

Problema resuelto:

Calcular la aceleración con la que cae un bloque de 5 kg por un plano inclinado 30º, suponiendo que no existe rozamiento.

P · sen â = m · a

5 · 9,8 · sen 30º= 5 · a 5 · a = 5 · 9,8 · sen 30º

a = 5 · 9,8 · sen 30º/5 a = 9,8 · 0,5 = 4,9 m/s2

Px = m · a


Las fuerzas 27

Fuerzas de rozamiento

El rozamiento es una fuerza que siempre se opone al movimiento

P→

N→

Fmotor

→Froz

→

Froz = μ · N

Ejemplos: En las diapositivas siguientes:


Las fuerzas 28

1º.-Sobre un cuerpo de 10 kg actúa una fuerza que le comunica una aceleración de 3 m/s2. Hallar: a) Sin rozamiento: 1) Valor de la fuerza 2) Espacio que ha recorrido en 10 s. b) Lo mismo, si el coeficiente de rozamiento vale 0,3.

F = ? N

10 kg a = 3 m/s2

s

a) F= m · a → F= 10 kg · 3 m/s2 = 30 N

b) Movimiento uniformemente acelerado → s = s0 + v0 · t + a · t2/2

v = v0 + a · t

s0 = 0 t = 10 s

v0 = 0 a = 3 m/s2

s = 3 · 102 / 2 = 150 m → Espacio recorrido en 10 s


Ejemplos:

a) Sin rozamiento

Problema resuelto:


Las fuerzas 29

F = ? N

10 kg a = 3 m/s2

s

a) ΣF= m · a → F – Fr = m · a

b) Movimiento uniformemente acelerado →s = s0 + v0 · t + a · t2/2

v = v0 + a · t

s0 = 0 t = 10 s

v0 = 0 a = 3 m/s2

s = 3 · 102 / 2= 150 m → Espacio recorrido en 10 s


b) Con rozamiento

Fr


→ F = 30 + 29,4 = 59,4 N

F – 0,3 · 10 · 9,8 = 10 kg · 3 m/s2 →

→ F – 29,4 = 30


Las fuerzas 30

Problema resuelto:

2º.- Un cuerpo de masa 2 kg es arrastrado por una mesa horizontal por la acción de un cuerpo de masa 4 kg, que cuelga verticalmente de una cuerda, de masa despreciable e inextensible, unida al primer cuerpo, y que pasa por una polea. Calcular la aceleración del sistema: a) suponiendo despreciable el rozamiento. b) Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la mesa es 0,2.

m1=2 kg

m2=4 kg


P1

N


T

P2

T




Para m2 → P2 – T = m2 · a

Sustituyendo y como P = m · g:

T = 2 · a Y sumando: 4 · 9,8 = 6 · a

4 · 9,8 – T = 4 · a de donde a= 4 · 9,8 / 6 = 6,53 m/s2

a) Sin rozamiento


Las fuerzas 31

m1=2 kg

m2=4 kg


P1

N


Fr

P2

T



Para m1 → T – Fr = m1 · a

Para m2 → P2 – T = m2 · a

Sustituyendo, como P = m · g y Fr = μ · P1

T – 0,2 · 2 · 9,8 = 2 · a Y sumando: 4 · 9,8 – 0,2 · 2 · 9,8 = 6 · a

4 · 9,8 – T = 4 · a de donde a= 4 · 9,8 - 0,2 · 2 · 9,8 / 6 = 5,88 m/s2

b) Con rozamiento

T


Las fuerzas 32

âP

Px Py

â

Px = P · sen â

Py = P · cos â

N



Σ F= m · a. → Px = m · a P · sen â = m · a

Problema resuelto:

3º.- Calcular la aceleración con la que cae un bloque de 5 kg por un plano inclinado 30º,a) suponiendo que no existe rozamiento. b) Si el coeficiente de rozamiento es 0,9.

P · sen â = m · a

5 · 9,8 · sen 30º= 5 · a 5 · a = 5 · 9,8 · sen 30º

a = 5 · 9,8 · sen 30º/5 a = 9,8 · 0,5 = 4,9 m/s2

Px = m · a

a) Sin rozamiento



Las fuerzas 33

âP

Px Py

â

Px = P · sen â

Py = P · cos â

N



Σ F= m · a. → Px – Fr = m · a

P · sen â - μ · Py = m · a

Problema resuelto:

5 · 9,8 · sen 30º - 0,9 · 5 · 9,8 · cos 30º = 5 · a 5 · a = 5 · 9,8 · sen 30º - 0,9 · 5 · 9,8 · cos 30º

5 · a = 5 · 9,8 · 0,5 – 0,9 · 5 · 9,8 · 0,86

a = - 9,55 / 5 = - 1,91 m/s2

b) Con rozamiento

Las fuerzas que actúan en el movimiento son:Fr

Fr = μ · Py

5 · a = 24,5 – 34,05

Conclusión: No se mueve.


Las fuerzas 34

Ejercicios punto 6

- Contestar a las actividades de la página 50 del libro y 43, 44, 46, 47, 49, 55, 56, 58, de la página 57 y 58.


Las fuerzas 35

Ejercicios Repaso del Tema 2º

1º.- Sobre un cuerpo de 10 kg, inicialmente en reposo, se aplica una fuerza de 20 N, que le hace adquirir una velocidad de 8 m/s. ¿ Qué aceleración le produjo?. ¿Cuánto tiempo tardó en alcanzar esa velocidad.2º.- Un cuerpo de masa 4 kg es arrastrado por una mesa horizontal por la acción de un cuerpo de masa 6 kg, que cuelga verticalmente de una cuerda, de masa despreciable e inextensible, unida al primer cuerpo, y que pasa por una polea. Calcular la aceleración del sistema, suponiendo despreciable el rozamiento.3º.- ¿Con qué fuerza será repelido un cuerpo de 200 g que incide sobre un muro con una aceleración de 30 cm/s2.4º.- Un cañón lanza un proyectil de 20 kg con una velocidad de 200 m/s. Si el tiempo durante el cual actuaron los gases de la explosión de la pólvora fue de un segundo, ¿Cuál fue la fuerza impulsora?.5º.- Sobre un plano horizontal hay un cuerpo de 20 kg unido por medio de una cuerda y una polea a otro que cuelga verticalmente de 10 kg. El coeficiente de rozamiento del primer cuerpo es 0,1. Calcular: a) La aceleración con que se mueve el sistema. b) La velocidad después de 10 segundos del movimiento. c) El espacio recorrido en ese tiempo. d) La tensión de la cuerda.6º.- Sobre un cuerpo de 20 kg actúa una fuerza que le comunica una aceleración de 4 m/s2. Hallar: a) Valor de la fuerza b) Espacio que ha recorrido en 10 s.7º.- Una grúa eleva un bloque de 500 kg. Hallar: a) Tensión del cable si el cuerpo sube con una velocidad constante de 0,5 m/s. b) Tensión del cable si el cuerpo sube con una aceleración constante de 0,5 m/s2. c) Tensión del cable si el cuerpo baja con una velocidad constante de 0,5 m/s. d) Tensión del cable si el cuerpo baja con una aceleración constante de 0,5 m/s2.8º.- Un cuerpo pesa 100 kp en un punto donde la aceleración de la gravedad es 10 m/s2. Hallar: a) Su masa en kg. b) Su peso en otro punto donde la aceleración de la gravedad es 9 m/s2.9º.- De los extremos de una cuerda que pasa por una garganta de una polea se suspenden dos masas de 4 y 6 kg. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular: a) La aceleración del sistema. b) La tensión de la cuerda.10º.- Un cuerpo de 20 kg está sobre una mesa horizontal y unido a éste, mediante una cuerda y una polea en el extremo de la mesa, cuelga otro cuerpo de 2 kg. Calcular la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda, a) si no hay rozamiento, y b) si el coeficiente de rozamiento entre la mesa y el cuerpo es de 0,2.11º.- De los extremos de una cuerda que pasa por una garganta de una polea se suspenden dos masas de 3 kg. Suponiendo que no hay rozamiento, calcular la masa que debemos añadir a una de ellas para que el sistema se mueva con una aceleración de 2 m/s2.12º.- Un cuerpo de 40 kg está sobre una mesa horizontal y unido a éste, mediante una cuerda y una polea en el extremo de la mesa, cuelga otro cuerpo de 50 kg. Calcular el coeficiente de rozamiento mínimo entre la mesa y el cuerpo para que no haya movimiento.13º.- Un muelle mide 6 cm en reposo. Al tirar de él con una fuerza de 2 N se observa que mide 7 cm. Si el muelle cumple la ley de Hooke, calcula: a) El valor de la constante de elasticidad del muelle (k). b) La longitud del muelle cuando se le aplica una fuerza de 8 N. c) La masa que cuelga del muelle cuando el alargamiento es 5 cm. (g= 9,8 m/s2).14º.- Dos personas transportan un peso de 500 N colgado de una barra de 2 m de longitud. Si una de ellas soporta una fuerza de 100 N mayor que la otra, ¿ a qué distancia de cada uno estará el peso?.15º.- Tenemos un sistema de fuerzas paralelas, de distinto sentido, cuyos módulos so 80 y 180 N y separadas entre sí 1 m. Halla el valor de la resultante y la distancia del punto de aplicación a cada una de las fuerzas.


Las fuerzas 36

Criterios de evaluación del Tema 2º:

1. Definir el concepto de fuerza.2. Identificar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, tanto en reposo como en

movimiento.3. Representar y calcular el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza

resultante de un sistema de fuerzas sencillo. 4. Reconocer la inercia en situaciones cotidianas.5. Aplicar correctamente la ecuación fundamental de la dinámica en la resolución

de ejercicios y problemas.6. Determinar el valor de la fuerza de rozamiento en los ejercicios planteados.7. Interpretar los movimientos, atendiendo a las fuerzas que los producen.

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