METODO DE COMPLETANDO EL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Ejemplo: Resolver 3x - 5x + 2 = 0

Aislemos( O DESPEJEMOS) el trmino independiente:

3x - 5x = -2

Dividimos la ecuacin entre 3 ( hay que observar que se divide entre el coeficiente de x 2 ) , para Que el coeficiente de x sea 1:3x 2 5 x 2 = 3 3 3 5 2 x2 x = 3 3

Convertimos el primer miembro en un Trinomio cuadrado perfecto, sumando La misma cantidad en los dos miembros (este valor lo encontramos, utilizando el valor del coeficiente del segundo trmino, dividindolo entre 2, elevando al cuadrado el valor anterior; este valor es el que se suma en los dos miembros):

5 3 = 5 ( 5 ) 2 = 25 , y este resultado se suma en ambos miembros de la igualdad 2 6 6 36 para que esta no se altere.

De esta forma el miembro izquierdo se factoriza ya que es un trinomio cuadrado perfecto.25 5 = y con estos resultados se forma el cuadrado del b inomio 36 6 separados por el signo del segundo trmino del trinomiox2 = x

y

Es decir:

Extraemos la raz a ambos miembros:

Despejamos la incgnita: Por lo tanto, las races de la ecuacin son:

x1 = 1, x2 =2/3

X = 1 y x = 2/3

EJERCICIOS: RESOLVER EL 1, 8, 11 Y 12

Resolver completando el trinomio cuadrado perfecto: 1. x - 6x 2 = 0 2. x + 4x -2 1= 0 3. y + 6y + 5 = 0 4. x + 10x - 11 =0 5. x +7x + 12 = 0

6. x + 5x + 6 = 0 7. x - 9x + 20 = 0 8. 9x - 3x = 2 9. x + 8x + 12 = 0 10. x + 12x - 45 = 0 11. 2x + 5x - 3= 0 12. 3y + 4y - 4 = 0 13. 4m + 11m -3 = 0 14. 4x - 8x - 5 = 0 15. x - 2x -1 = 0