Trinomio cuadrado perfecto

8
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR: ANGÉLICA CELESTE CORONEL ZAPATA. GRADO Y GRUPO: 3-F

Transcript of Trinomio cuadrado perfecto

Page 1: Trinomio cuadrado perfecto

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

POR: ANGÉLICA CELESTE CORONEL ZAPATA.

GRADO Y GRUPO:

3-F

Page 2: Trinomio cuadrado perfecto

Bueno en esta presentación explicaré como se resuelve por medio de trinomio cuadrado perfecto una ecuación.• Primero que nada sabemos que se usa cuando dos términos tienen

raíz cuadrada como este:

a2+25+10a• Como podemos notar el a2 tiene raíz como también lo tiene 25.

Por lo tanto podemos sacarlo:

= a = 5• Teniendo esto el siguiente paso es multiplicar ambos resultados

por dos:

(a)(2)(5)= 10a• Si el resultado de la multiplicación es igual al termino que no se

usó significa que es correcto y que si podemos continuar factorizando.

Page 3: Trinomio cuadrado perfecto

• Lo siguiente es usar los dos resultados de las raíces y ponerlos dentro de un par de paréntesis divididos ambos por el signo del número que no tuvo raíz ósea este 10a elevados al cuadrado:

(a+5) 2

• Después para poder desarrollarlo debemos hacer que esa expresión se eleve al exponente indicado:

(a+5) (a+5)• Y por último solo quedaría multiplicar ambos datos dentro del

primer par de paréntesis por los otros datos del segundo par:

(a+5) (a+5)

• Quedando de esta forma, más el reducir:

a2 +5a +5a +25 = a2 + 10a +25

Page 4: Trinomio cuadrado perfecto

Veamos otro ejemplo pero esta vez con uno que NO podrá terminar de factorizarse:

16m2 + 16mn + n2

• Si seguimos los mismos pasos nos quedaría de esta forma:

= 4m = n

(4m)(2)(n) = 8mn

• En esto podemos lograr ver que el resultado de la multiplicación NO fue igual al termino que no tuvo raíz, por lo tanto ya no se puede seguir factorizando y se deja así este NO ES UN TRINOMIO CUADRADO PERCETO.

Page 5: Trinomio cuadrado perfecto

Visto lo anterior veamos ahora como se realiza con fracciones, aunque técnicamente siguen siendo los mismos pasos.

x2 +y2 - xy• Primero que nada es recomendable ver que estén ordenados para

no confundirlos al comprobar nuestra factorización, para no pedirse sigan el orden de las letras.

x2 - xy +y2 • En este caso debemos ver cual tiene raíz cuadrada, pero ¿Cómo lo

realizamos?, pues para checarlo debemos calcular en el numerador primero si tiene raíz y luego en el denominador, estos si tienen raíz cuadrada se usan:

= x = y• Recordemos que la raíiz de uno es 1.

Page 6: Trinomio cuadrado perfecto

• Luego procedemos a multiplicarlo por dos, como este 2 es entero solo lo convertiremos a fracción poniéndole un uno debajo de el para solo tener fracciones y no revolvernos.

( x )( )( y )

Un dato que debe mencionarse es que cuando hablamos de multiplicar fracciones será de la forma que los numeradores se multipliquen y los denominadores se multipliquen.• Ya teniendo esto el resultado sería este:

xy• Solo quedaría ahora poner los datos de las raíces encontradas entre

paréntesis sin olvidar el signo aún no usado.

( - y ) 2

Page 7: Trinomio cuadrado perfecto

• Luego lo desenvolvemos y quedaria como en el ejemplo anterior para despues comprobar multiplicando:

( - y ) ( - y ) = x2 - xy - + y2 • De ultimo quedaría reducirlo, recordemos que para sumar o

restar si los denominadores son iguales se quedan con el numero que tiene y solo se suman los numeradores, ya si son diferentes primero se multiplican los de abajo y se pone el resultado debajo de la línea nueva después se cruzan, es decir el denominador primero se multiplicará con el denominador del segundo y pasara lo mismo con la segunda fracción esos dos resultados se ponen encima de la línea nueva y que debajo de el esta el denominador, luego de tener esos números se suman o se restan dependiendo de que quieras hacer y listo sale la fracción. Ya dicho esto el resultado es este:

x2 - xy +y2

Page 8: Trinomio cuadrado perfecto

Eso sería todo ^-^/GRACIAS!!!!!