INSTITUTO TECNOLOGICO DE REYNOSA

Luis Gerardo Abad Herrera

Alumno

Ing. Juan Gerardo Perez Magaña

Profesor

Estadística Inferencial I

Asignatura

Distribución Muestral

Trabajo

Aula

EO3

Reynosa Tamaulipas 15/SEP/015

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA

El peso de un producto en kg. sigue una distribución normal con media de 30 y desviación típica de 3. Un empresario decide aceptar un lote de 600 unidades que le envía el proveedor, si al elegir 5 unidades de dicho producto al azar encuentra que su peso medio no es menor que 29. Calcular la probabilidad de que rechace el lote.

DATOS

X= N (μ=30 , σ=3)

n=5

x ≈N (μ x=30 , σ x=3/√5)

P( x<29¿=P (Z<Z x )=P (Z←0.75 )=0.2266=22.66%

Z x= x−μσ /√n

=29−303 /√5

=−0.75

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS

El rendimiento medio en una prueba realizada a trabajadores del turno A de una fábrica fue de 23,4 con una desviación típica de 2,4. La misma prueba fue realizada a trabajadores del turno B de esa misma fábrica donde la media fue de 25,5 y la desviación típica 1,8.

1. Calcular la probabilidad de que una muestra de 35 obreros hayan obtenido un rendimiento medio mayor en al menos 1,2 puntos al obtenido por otra muestra de 45 obreros.

Turno A Turno B

P(x− y←1.2¿=?μ x=23.4 μ y=25.5

σ x=2.4 σ y=1.8n x=45 n y=35

P(x− y ≤−1.2¿=P (Z ≤Z 1)=P (Z ≤1.92)=0.9726

Z1=−1.2−(23.4−25.5)

√(2.4¿¿45)+1.82/35=1.92¿

DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA PROPORCION

Se ha determinado que 85.1% de los estudiantes de una universidad trabajan. Se toma una muestra aleatoria de 200 estudiantes. Calcular la probabilidad de que no más de 80% de alumnos de la muestra trabaje.

Solución: La media o valor esperado de la distribución muestral es de P=0.851 (la proporción de la población), por lo que:

DISTRIBUCION T DE STUDENT

Un fabricante de focos afirma que su producto durará un promedio de 500 horas de trabajo. Para conservar este promedio esta persona verifica 25 focos cada mes. Si el valor y calculado cae entre –t 0.05 y t 0.05, él se encuentra satisfecho con esta afirmación. ¿Qué conclusión deberá él sacar de una muestra de 25 focos cuya duración fue?:

520 521 511 513 510 µ=500 h513 522 500 521 495 n=25496 488 500 502 512 Nc=90%510 510 475 505 521 X=505.36506 503 487 493 500 s=12.07

SOLUCIÓN.

t= x -μ

√SI n

v = n-1 = 24 t = 2.22 α = 1- Nc = 10%