Annela Morles

Cedula: V-

Profesor: José Linárez

Sección: SAIA-A

Materia: Estadística Barquisimeto, Junio 2014

Distribución Binomial

Modelo matemático

Llamada distribución probabilidad

Propuesto por Bernouli

Cuenta el numero de éxitos en n

ensayos

Característica mide

variables dicotómicas

Objetivo principal

Presentar probabilidades

Los resultados son

independientes en cada prueba

Si la muestra es grande se

usa la normal

En una oficina de servicios al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes a) 3 no hayan recibido un buen servicio b) Ninguno haya recibido un buen servicio c) A los más 4 personas hayan recibido un buen servicio d) Entre 2 y 5 personas

FORMULA P(n,k,p)= (n) (k) (Pk 1-p) n-k N=15 K= 3 P= 10 1000 = 0.1 P (n, k, p) = 15 3 (0.1)3 (1-0.1) 15-3 = 15 3 (0.1)3 (0.9) 15 = 455 (0.001) (0.2824) = 0.1285 X 100% = 12,85% La probabilidad es de 12,85%

B- n=15 k= 0 P= 10 100= 0.1 p (n, k, p) = 15 0 (0.1)0 (1-0.1) 15-0 = 1. (1) (0.9)15 = 0.2059X 100% = 20.59% La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de 20.59% C- n=15 k= 4 p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4) P (n, n, p) = 15 4 . (0.1) 4 (1-0.1)15-4 = 1362 (0,0001). (0,9)11 = 1362 (0,0001) ( 0,3138) =0.428 X 100 % = 4.28% La probabilidad es de 4,28%

D- n= 15 k= 2 p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15 2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2 = 105 (0.01) (0.2541) =0.266803 X 100% = 26, 68% n= 15 k= p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= 15 1 (0.1)1 (1-01) 15-1 = 15 (0,1) (0,2287) = 0.34305 X 100% = 34.30% K0+k1+k2+k3+k4 26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28% N=15 K=5 P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5 3003 (0,00001) (0,3486) = 0.01046X 100% =1,04% La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia, en un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la información en su solicitud es 0.35 a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido

falsificada? b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada? c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?

n=5 K=1 P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k p= (n, k, p ) = 5 1 ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1 = 5 1 (0.35)1 ( 0.1785) = 5 (0.5) (0.1785) = 0.445 X 100% = 44.5% La probabilidad es de 44.5%

B- n=5 k= 0 p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k P= (n. k. p ) = 5 0 (0.35)° (1-035) 5-0 P= 5 0(0,35)° (0,1160) =0,1160 X 100% = 11.60% La probabilidad es de 11,60%

C- n=5 k=5 p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k 5 5 (0,35)5 (1- 0,35) 5-5 1 (0,0052) (0.65) =0.0033 X 100% = 0.33% La probabilidad es de 0.33%