DISEÑO DE EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DEL ...
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1 DISEÑO DE EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DEL TERRENO SOBRE VEHÍCULOS AUTOMOTORES DANIELA CAROLINA MARTÍNEZ POSADA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ, D.C. 2013
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DISEÑO DE EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DEL TERRENO SOBRE
VEHÍCULOS AUTOMOTORES
DANIELA CAROLINA MARTÍNEZ POSADA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ, D.C.
2013
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DISEÑO DE EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DEL TERRENO SOBRE
VEHÍCULOS AUTOMOTORES
DANIELA CAROLINA MARTÍNEZ POSADA
Trabajo de grado para obtener el título profesional de Ingeniera Mecánica
Asesor de Proyecto
LUIS ERNESTO MUÑOZ
Profesor Asistente
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ, D.C.
2013
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Tabla de contenido
LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................................ 5
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 7
2. OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 7
2.1. GENERAL .............................................................................................................................................. 7
2.2. ESPECÍFICOS .......................................................................................................................................... 7
3. ANTECEDENTES ................................................................................................................................... 8
4. NOMENCLATURA ................................................................................................................................. 8
5. MARCO TEÓRICO ................................................................................................................................. 9
5.1. FUERZAS EN EL VEHÍCULO ........................................................................................................................ 9
5.2. AISLAMIENTO DE LA SUSPENSIÓN ............................................................................................................ 10
5.2.1. Tipos de suspensiones ............................................................................................................ 11
5.2.2. Análisis básico de vibración .................................................................................................... 13
6. SELECCIÓN EXPERIMENTO ................................................................................................................. 14
6.1. ALTERNATIVAS..................................................................................................................................... 15
6.1.1. Medición directa ..................................................................................................................... 15
6.1.2. Medición indirecta .................................................................................................................. 16
6.2. EVALUACIÓN ALTERNATIVAS .................................................................................................................. 19
7. MODELAMIENTO ............................................................................................................................... 21
7.1. ORDEN REDUCIDO: MODELO DE CUARTO DE VEHÍCULO ............................................................................... 22
7.2. SISTEMA MULTICUERPO ........................................................................................................................ 27
8. CARACTERIZACIÓN ............................................................................................................................ 30
8.1. VEHÍCULO........................................................................................................................................... 30
8.1.1. Especificaciones generales ..................................................................................................... 30
8.2. PARÁMETROS ...................................................................................................................................... 31
8.2.1. Caracterización masa ............................................................................................................. 31
8.2.2. Caracterización rigidez – Suspensión ..................................................................................... 31
8.2.3. Caracterización amortiguamiento - Suspensión .................................................................... 33
8.2.4. Caracterización rigidez – Llanta ............................................................................................. 34
9. EXPERIMENTO ................................................................................................................................... 36
9.1. MEDICIÓN VARIABLES INDEPENDIENTES .................................................................................................... 36
9.1.1. Instrumentación ..................................................................................................................... 36
9.1.2. Adquisición de Datos .............................................................................................................. 40
9.2. PLANTEAMIENTO ................................................................................................................................. 42
9.2.1. Metodología ........................................................................................................................... 42
9.3. CARACTERÍSTICAS PRUEBA FINAL ............................................................................................................ 44
10. RESULTADOS EXPERIMENTO ......................................................................................................... 45
11. RESULTADOS ................................................................................................................................. 48
4
12. TRABAJO FUTURO ......................................................................................................................... 49
12.1. DISEÑO DE EXPERIMENTO ...................................................................................................................... 49
12.2. MODELAMIENTO CAD .......................................................................................................................... 49
13. BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................................... 50
14. ANEXOS ......................................................................................................................................... 51
5
Lista de Figuras
Figura 1. Fuerzas actuantes en un vehículo. .................................................................................. 10
Figura 2. Representación CAD - Suspensión MacPherson ............................................................ 12
Figura 3. Eje Semi-independiente torsional - VW Golf IV ............................................................. 13
Figura 4. Representación Modelos Matemáticos a) medio vehículo (derecha) b) cuarto de
vehículo (izquierda). ....................................................................................................................... 14
Figura 5. Transductor de Fuerzas marca Kistler ubicado en un vehículo ................................... 15
Figura 6. Componentes transductor de fuerzas en las ruedas a) Vista sección transversal
(Derecha) b) Explosionado (Izquierda) ......................................................................................... 16
Figura 7. Resultados presentados de simulación de elementos finitos sobre un Rin en (Cheli,
Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011) ....................................................................... 17
Figura 8. Tipos de suspensiones y posible ubicación galgas. a) Independiente. b) Dependiente
........................................................................................................................................................... 18
Figura 9. Posicionamiento galgas - Configuración Roseta ............................................................ 18
Figura 10. Ubicación pruebas piloto - Galgas y acelerómetro ...................................................... 20
Figura 11. Pruebas Piloto - Especificación prueba y resultados .................................................. 21
Figura 12. Representación esquemática - Modelo de 1/4 de vehículo. ....................................... 23
Figura 13. Simplificación sistema de barras - Suspensión delantera .......................................... 23
Figura 14. Modelo llanta de resortes radiales ............................................................................... 25
Figura 15. DCL dinámico - Modelo de 1/4 de vehículo. ................................................................ 26
Figura 16. Análisis de fuerzas sobre punto de contacto con la carretera.................................... 26
Figura 17. Representación esquemática y análisis de fuerzas en la Suspensión MacPherson. . 27
Figura 18. Suspensión MacPherson a) Representación esquemática del sistema (Izquierda) b)
Bosquejo de la cinemática (Derecha) ............................................................................................. 29
Figura 19. Modelamiento CAD realizado Suspensión MacPherson ............................................. 30
Figura 20. Elementos masa no suspendida. (De izquierda a derecha) a) Soporte suspensión. b)
Barra soporte. c) Rueda .................................................................................................................. 31
Figura 21. Resultados prueba de compresión – Resorte Suspensión .......................................... 32
Figura 22. Caracterización Rigidez - Suspensión .......................................................................... 33
Figura 23. Resultados prueba de compresión - Llanta ................................................................ 35
Figura 24. Potenciómetro de cuerda .............................................................................................. 36
Figura 25. Calibración Potenciómetro ........................................................................................... 37
Figura 26. Offset Acelerómetro ...................................................................................................... 38
Figura 27. Modelado en CAD del Sistema de la Suspensión – Vista Isométrica. ......................... 39
Figura 28. Ubicación Centro de Gravedad a partir del CAD de la suspensión. ........................... 39
Figura 29. Esquema Análisis Aceleraciones sobre la barra rígida inferior de la suspensión. ... 40
Figura 30. Interfaz LabView ............................................................................................................ 42
Figura 31. Ubicación instrumentos sobre el vehículo .................................................................. 43
Figura 32. Acercamiento resultados prueba piloto – determinación frecuencia. ...................... 44
Figura 33. Datos iniciales de cada instrumento ............................................................................ 45
6
Figura 34. Datos Obtenidos con el Potenciómetro ........................................................................ 46
Figura 35. Fuerzas actuantes y Fuerza Vertical ............................................................................ 47
Figura 36. Fuerza vertical calculada – Acercamiento momento de contacto con el resalto. ..... 48
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1. Introducción El diseño y la fabricación de los vehículos automotores modernos en su mayoría está
determinado a condiciones estándar globales en donde no se tienen en cuenta aspectos con
características tan particulares como las que se pueden encontrar en un tramo largo de
cualquier carretera en este país, ya que las vías colombianas, su mantenimiento y estado,
imponen requerimientos diferentes y especiales para el diseño de vehículos automotores por
lo que al ser utilizados en Colombia, la conducta que esos presentan puede no ser la adecuada
y esperada por los fabricantes y usuarios, por consiguiente el comportamiento de las llantas y
del vehículo en general tiende a ser diferente.
A partir de lo anterior se ve como una necesidad encontrar las fuerzas verticales que afectan
el vehículo, por lo que la determinación de un experimento que permita medir directa o
indirectamente dichos valores, puede considerarse necesaria.
En este proyecto se realizará un estudio y análisis sobre la suspensión de un vehículo,
estableciendo por medio de este sistema, la relación directa llanta-terreno. Así mismo se
evaluarán diferentes alternativas que implican mediciones directas o indirectas y con estas
últimas se plantearán modelos que permitan el cálculo de las fuerzas de verticales de entrada.
Se caracterizan los parámetros del vehículo que sean necesarios para la utilización de los
modelos establecidos. Y, finalmente se lleva a cabo el experimento sobre el vehículo con la
utilización de acelerómetros en la suspensión y potenciómetros de cuerda que midan la
deflexión sufrida por el resorte y así mismo la velocidad de actuación del amortiguador,
obteniendo así la medición de diferentes variables independientes. Estos resultados se
relacionan con la caracterización de parámetros permitiendo la obtención de las fuerzas de
entrada del mismo.
2. Objetivos
2.1. General Diseñar un experimento que permita determinar la entrada al vehículo o fuerzas verticales
que afectan el mismo, debido a las condiciones impuestas por las vías colombianas, por medio
del análisis de ciertos componentes que hacen parte del vehículo.
2.2. Específicos 2.2.1. Identificar y comparar experimentos o pruebas que permitan la determinación
directa y/o indirecta de las fuerzas verticales.
2.2.2. Desarrollar pruebas piloto que permitan la determinación final y correcta de un
experimento.
2.2.3. Diseñar el experimento adecuado y a partir de este realizar las mediciones
indirectas necesarias para que, por medio de modelos, sea posible encontrar el
valor de las fuerzas de entrada.
2.2.4. Analizar por medio de herramientas computacionales los datos obtenidos al
realizar la medición de entrada al vehículo.
8
2.2.5. Determinar el comportamiento del sistema suspensión-llanta con respecto a datos
obtenidos.
3. Antecedentes La cuantificación de las fuerzas verticales a las que se encuentran sujetos los vehículos, es uno
de los componentes principales para el análisis de su dinámica vertical; lo que implica además
del comportamiento de cada uno de los componentes del vehículo, la interacción de estos con
la carretera. En vehículos pesados el hallazgo de dichas fuerzas verticales permite determinar
las cargas representativas que generan daños en la infraestructura de las carreteras, y además
a partir de esta cuantificación es posible desarrollar modelos para mejorar la seguridad del
vehículo y su comportamiento (confort). Por lo tanto el interés general está en identificar la
magnitud de las fuerzas verticales que permiten estudiar el efecto dinámico del vehículo
debido a las fuerzas de la carretera y además el perfil de la carretera observado en la
respuesta del vehículo.
La metodología para la estimación de dichas fuerzas es variada debido a la instrumentación
utilizada. En algunos casos esta medición puede ser muy costosa y complicada dependiendo
del diseño del experimento a utilizar. Un transductor de fuerzas sobre la rueda permite
obtener los valores de fuerzas, momentos y torque en la llanta en todas las direcciones (Yang,
Doedhar, Streit, & Kulakowski). Otras metodologías que pretenden solucionar este problema
presentan el uso de galgas extensiométricas en los ejes midiendo la deflexión de los mismos o
en el rin de la llanta midiendo las deformaciones presentadas por el contacto con la carretera
(Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011), además sensores laser y el uso de
sensores de presión en los amortiguadores de la suspensión o la medición de la deflexión de la
suspensión (Imine, Djemaï, Khemoudj, & Germanchev, 2012).
4. Nomenclatura Aceleración vertical punto 1,2 sobre barra soporte (MacPherson)
Aceleración sobre eje X del vehículo
Distancia eje X entre eje delantero y centro de gravedad
Constante de Amortiguamiento del sistema de suspensión
Diagrama de cuerpo libre
Fuerza ejercida por barra soporte inferior suspensión MacPherson Fuerza del amortiguador de la suspensión
Fuerza elástica de la suspensión (Rigidez del resorte)
Fuerza de la suspensión (Fuerza resorte y amortiguador) Fuerza radial rueda (Rigidez radial de la llanta)
Fuerza vertical entrante al vehículo Aceleración de la gravedad
Grados de Libertad
Altura centro de gravedad
Momento de inercia Rigidez equivalente suspensión
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Rigidez resorte de la suspensión
Rigidez radial llanta
Trocha del vehículo
Longitud brazo inferior suspensión MacPherson en puntos 1,2 Masa de barra soporte inferior suspensión MacPherson Masa integrada rueda (llantan, rin y elementos de soporte) Masa equivalente no suspendida
Masa suspendida
Masa no suspendida
Presión en las llantas Masa del vehículo
Wheel Force Transducer – Transductor de fuerzas de la rueda
Masa dinámica en el eje delantero
Masa dinámica en el eje trasero
X Coordenada longitudinal
Y Coordenada lateral
Z Coordenada vertical
Posición vertical cuerpo del vehículo
Velocidad vertical cuerpo del vehículo
Posición vertical equivalente de la suspensión
Posición vertical suspensión Velocidad vertical suspensión Posición vertical terreno
Posición vertical masa no suspendida
Velocidad vertical masa no suspendida del vehículo
Aceleración vertical masa no suspendida
5. Marco Teórico
5.1. Fuerzas en el Vehículo Las fuerzas actuantes en un vehículo están definidas a partir de la convención presentada en
la norma SAE J670, en donde el eje X es positivo en la dirección de movimiento del vehículo, Y
es la dirección lateral en dirección hacia la izquierda y Z en la dirección vertical hacia arriba;
esta última dirección es clave ya que sobre esta será la fuerza que se desea determinar.
En cada uno de los ejes mencionados existen fuerzas arbitrarias siempre actuantes en el
movimiento de los vehículos, es posible determinarlas por medio de la segunda ley de
Newton, fundamental para el análisis de la dinámica de cualquier vehículo (Gillespie, 1992).
10
Figura 1. Fuerzas actuantes en un vehículo1.
En la Figura 1 se pueden identificar las fuerzas mencionadas anteriormente, y además es
posible determinar que la fuerza experimentada por las llantas está definida como una fuerza
normal al terreno, relacionada directamente con la ubicación del centro de masa con respecto
cada uno de los ejes en X. En un análisis inicial estático es posible establecer que la masa
vertical del vehículo en su eje delantero y en su eje trasero están determinadas
por: la masa total del vehículo , la distancia entre eje delantero y centro de gravedad ,
la trocha del vehículo , la aceleración longitudinal del vehículo , la aceleración de la
gravedad y la altura del centro de gravedad . Esto sin tener en cuenta el efecto del
terreno sobre el vehículo y suponiendo inclinación nula en la ubicación del vehículo.
(
)
(1)
(
)
(2)
Este análisis permite identificar los valores de la fuerza vertical actuante en el vehículo en una
posición netamente estática y sin inclinación alguna. Por lo tanto no es un modelo que pueda
ser utilizado para el diseño del experimento, ya que lo que se desea es poder determinar el
valor de dicha fuerza de entrada durante el movimiento longitudinal del vehículo y cuando la
superficie de la carretera presente diferentes irregularidades.
5.2. Aislamiento de la suspensión El sistema de suspensión del vehículo comprende la interacción entre el cuerpo del vehículo
(carrocería) y la superficie del terreno; por lo tanto, es el sistema que recibe directamente las
fuerzas verticales de entrada al vehículo y el análisis de este permite determinar las fuerzas
actuantes en el mismo.
1 (Gillespie, 1992)
11
El sistema de suspensión tiene tres funciones principales (Stone & Ball, 2004):
Aislar a los pasajeros y la carga de vibraciones y sobresaltos. Busca niveles de
confortabilidad tan altos como sea posible para los pasajeros, por lo que la suspensión
debe absorber sobresaltos y amortiguar vibraciones
Mejorar la movilidad. Provee cierta distancia entre el terreno y la base de la
carrocería, además permite estabilidad lateral y longitudinal.
Proporcionar control del vehículo. Debe mantener el ángulo de dirección y de camber
relativos a la superficie del terreno, para así mantener los neumáticos en contacto con
el terreno.
Generalmente hay dos componentes que determinan el sistema de la suspensión, estos son los
resortes (almacenamiento de energía) y el amortiguador (disipar energía). Esta unión general
del sistema desarrolla el comportamiento deseado para la suspensión de un vehículo.
5.2.1. Tipos de suspensiones
En general todas las suspensiones deben cumplir los requerimientos principales establecidos
previamente, pero las variaciones que sufren se dan debido al cumplimiento de ciertos
criterios que sean requeridos o necesarios para determinado tipo de vehículos (Reimpell,
Stoll, & Betzler, 2001).
Para este proyecto es importante tener en cuenta dos tipos de suspensiones: Tipo
MacPherson y Eje Semi-Rigido con resorte.
5.2.1.1. Suspensiones Independientes
En las suspensiones independientes, la característica principal de estas suspensiones radica
en el hecho de que el movimiento que perturba una de las ruedas no afecta directamente la
otra rueda que hace parte del mismo eje. Las propiedades principales de este tipo de
suspensiones son: requerimiento de poco espacio, posible tendencia a subviraje, fácil
maniobrabilidad, poco peso y no influencia mutua entre ruedas (Reimpell, Stoll, & Betzler,
2001).
Algunas de estas suspensiones son:
Suspensiones de brazo largo-corto
MacPherson
Suspensiones de brazo de arrastre
Suspensión multibrazo
Suspensiones de brazo oscilante
Suspensión delantera: Independiente Tipo MacPherson
El sistema consiste en un eje de compresión que es a su vez estabilizado por una barra
secundaria que proporciona un punto de apoyo inferior para el eje de la rueda. Esta
suspensión es un desarrollo de la suspensión de doble brazo o tipo A, la unión transversal
superior es un pivote en donde se encuentra el final del pistón del amortiguador y del resorte.
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Fuerzas en todas las direcciones se encuentran conectadas a este punto (Reimpell, Stoll, &
Betzler, 2001). En la Figura 2 se puede observar la configuración MacPherson.
Figura 2. Representación CAD - Suspensión MacPherson2
Este sistema proporciona ubicación lateral y longitudinal de la rueda. La ventaja principal de
este sistema es que todas las partes de la suspensión y del control de la llanta pueden ser
combinadas en un único ensamble; por tal motivo esta configuración se prefiere en el eje
delantero ya que proporciona un punto de apoyo a la dirección y además se comporta como el
eje de giro de la rueda.
Algunas de sus ventajas principales están en la disminución de fuerzas en el punto de apoyo al
chasis; y algunas de sus desventajas son las características cinemáticas menos favorables y la
introducción de fuerzas y vibraciones al soporte de los ejes por lo que es más difícil aislarlos
del ruido.
5.2.1.2. Suspensiones de Ejes Rígidos
Este tipo de suspensiones se caracteriza porque en un eje sólido se encuentran las dos ruedas
en cada final de la viga, son ensambles robustos por lo que generalmente se utiliza cuando hay
cargas altas en el vehículo, no tienen ángulo de camber. Este eje genera transmisión de
movimiento entre una de las ruedas y la otra cuando la suspensión se deflecta (Stone & Ball,
2004). Las características de este tipo de suspensiones son: influencia mutua de las llantas,
potencial limitado de cinemática y cambio de carga durante la tracción (Reimpell, Stoll, &
Betzler, 2001).
Algunos tipos de suspensión de ejes rígidos son:
Suspensiones Hotchkiss
Suspensiones de cuatro brazos
Suspensiones de Dion
2 (Car and Driver)
13
Suspensión trasera: Dependiente Eje Semi-Rígido con Resorte
La suspensión de eje semi-rígido consiste en dos barras de arrastre unidas a un miembro
transversal que tiene permitido girar está fijado al cuerpo por brazos de salida. Este miembro
absorbe todos los momentos de fuerzas verticales y laterales, y por la diferencia respecto al
centro de la rueda debe ser menos rígido y funcionar simultáneamente como una barra
estabilizadora (Reimpell, Stoll, & Betzler, 2001).
La Figura 3 presenta la configuración de este sistema de suspensión.
Figura 3. Eje Semi-independiente torsional - VW Golf IV3
Algunas de las características de este tipo de suspensiones es que solo tiene dos puntos de
apoyo que poco afectan el arranque, poco peso en la masa no suspendida, el miembro puede
funcionar como una barra ‘anti-roll’, y permite un bajo cambio del ángulo de camber bajo
fuerzas laterales; así mismo tiene una tendencia a sobreviraje debido a la fuerzas laterales por
la deformación que sufre el brazo, por lo tanto hay esfuerzos de torsión y cortantes en el
miembro transversal.
5.2.2. Análisis básico de vibración
Para un análisis inicial del comportamiento del vehículo es posible la utilización de modelos
simplificados. La estructura general del vehículo es un sistema complejo con muchos grados
de libertad, por lo que una aproximación válida (para estudiar ciertas variables a través de
determinados componentes) es simplificarlo en términos de masa, amortiguación y rigidez.
Como en el caso de estudio solamente interesa el comportamiento vertical del vehículo es
posible realizar una aproximación en cuatro GDL como se muestra en la Figura 4a (Modelo de
medio vehículo) en donde se compactan muchos componentes del vehículo en parámetros
equivalentes de masas, resortes y amortiguamientos. Esto permitirá crear un modelo
simplificado del funcionamiento de la suspensión y en general del vehículo frente a cargas
3 Imagen tomada de www.forocoches.com
14
verticales de entrada. Esta simplificación permite realizar la caracterización de diversos
parámetros equivalentes y por lo tanto estudiar la oscilación vertical junto con la deflexión de
los neumáticos y la suspensión.
Figura 4. Representación Modelos Matemáticos a) medio vehículo (derecha) b) cuarto de vehículo
(izquierda).
Una representación más simple de un vehículo es el modelo de cuarto de vehículo con dos
grados de libertad que están determinados por las masas presentes en el modelo de la Figura
4b y su relación directa con el desplazamiento vertical de cada una de estas y la
geometría del piso . La masa principal es conocida como la masa suspendida (sprung
mass) que define el cuerpo del vehículo (carrocería) y todos los elementos que hacen parte de
esta y que se encuentran por encima de la suspensión como tal, la masa no suspendida
(unsprung mass) son todos los componentes que hacen parte de la suspensión, como lo son
llantas, neumáticos, ejes y bujes. Por lo tanto y se refieren a los valores característicos de
la suspensión en sí, (rigidez resorte y constante de amortiguamiento, respectivamente) que
es, en algunos casos, un sistema de resorte-amortiguador o que se puede caracterizar de esta
manera. Finalmente (rigidez radial de la llanta) caracteriza el comportamiento del
neumático en su contacto con el terreno.
El análisis de vibración de la suspensión se enfoca solamente en el movimiento vertical
sufrido por y las fuerzas que lo afectan directamente. Por lo tanto solamente entran en
estudio las reacciones generadas por y . Este análisis se presenta más detallado en la
sección de modelamiento más adelante.
6. Selección Experimento La selección del experimento que cumpla con el objetivo planteado requiere una revisión
bibliográfica sobre experimentos realizados previamente, y otras alternativas que puedan
cumplir con las expectativas planteadas. La medición de dichas fuerzas se puede realizar de
manera directa o indirecta, en este segundo tipo de medición es necesario la utilización de
modelos o caracterización de otros parámetros para el cálculo de las fuerzas relacionadas.
15
6.1. Alternativas
6.1.1. Medición directa
6.1.1.1. Rin de Fuerzas
El rin de fuerzas o transductor de fuerzas de la rueda ‘Wheel Force Transducer’ (WFT) es un
elemento que permite la medición y evaluación directa de fuerzas, torques y momentos
involucrados en la interacción de la rueda con el terreno en cualquiera de los tres ejes de
movimiento, es decir, fuerzas longitudinales, laterales y verticales a lo largo del momento de
rotación, el torque de la rueda y el momento de giro.
Una de las marcas más representativas en sensores y sistemas de medición es Kistler®, quien
en todos los transductores de fuerzas de las ruedas presentan un enfoque en donde se integra
el transductor con su respectivo hardware y software que realiza la adquisición de datos
(SCADA), generalmente este involucra el acondicionamiento de la señal, la calibración de la
derivación, la resolución de la posición angular y la transmisión correcta de las señales a los
equipos de adquisición de datos. Todo lo anterior combinado genera un sistema unificado de
características rápidas, calibración exacta y alineación de la rueda con el sistema de
adquisición de datos (Road Load Data Acquisition: WFT).
Como es posible observar en la Figura 5 el transductor de fuerza de la rueda junto con otros
componentes mecánicos, tales como el buje adaptador y el rin, sustituyen a la rueda normal
del vehículo.
Figura 5. Transductor de Fuerzas marca Kistler ubicado en un vehículo4
El funcionamiento del mismo está dado por los diferentes elementos mecánicos y eléctricos
que componen el sistema, la mayoría de estos transductores disponen de componentes
similares. Caesar Datasystems® (Road Load Data Acquisition: WFT) presenta un estudio y
4 Imagen tomada de http://www.kistler.com/us/en/applications/vehicledynamicsdurability/products
16
explicación sobre este sistema de adquisición de datos y relaciona los elementos presentados
a continuación.
- Transductor (Transducer)
- Buje de la rueda (Vehicle hub).
- Buje adaptador (Hub adapter)
- Rin modificado (Modified Rim)
- Anillo rotatorio (Slip Ring)
En su configuración, el transductor se encuentra montado sobre el rin modificado (modified
rin) y el buje adaptador que se ajusta con los pernos estándar del vehículo. El anillo rotatorio
se ubica en el WFT y llevas las señales al procesamiento de datos y el sistema de adquisición.
En la Figura 6 es posible visualizar la configuración mencionada previamente.
Figura 6. Componentes transductor de fuerzas en las ruedas a) Vista sección transversal (Derecha) b)
Explosionado (Izquierda)5
6.1.2. Medición indirecta
6.1.2.1. Galgas Extensiométricas: Interior del Rin
La creación de un elemento que permita la medición de las fuerzas de contacto llanta-terreno
se presenta como el objetivo principal en (Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni,
2011), en donde exhiben tres principales inconvenientes de cualquier otro sistema de
medición: en primer lugar el peso considerable de estos que puede afectar la masa no
suspendida del vehículo y por lo tanto su comportamiento, en segundo lugar la facilidad en la
instalación y finalmente el costo de los sensores utilizados. Es necesario aclarar que la
5 (Road Load Data Acquisition: WFT)
17
medición no es directa y es necesaria la realización de ciertos procedimientos para
determinar el valor de las fuerzas verticales.
En (Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011) proponen un dispositivo que
consiste en tres galgas extensiométricas ubicadas en el interior del rin de la rueda, con la idea
principal de desarrollar un sistema de medición que convierta el rin de cada rueda en un
equilibrio dinamométrico. Su posición es determinada por medio de un análisis de elementos
finitos (FEA: Finite Element Analysis) del rin bajo cargas verticales estáticas. En la Figura 7 se
presentan los resultados del FEA que determinan la posición de las galgas. Aunque en el paper
no se presentan las posiciones exactas, es posible establecer que la ubicación de varias galgas
en el rin permite así mismo la determinación de las fuerzas verticales que están afectando el
vehículo.
Figura 7. Resultados presentados de simulación de elementos finitos sobre un Rin en (Cheli, Braghin,
Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011)
Al determinar la posición de las galgas (que se esperaría fueran en las zonas con mayor
concentración de esfuerzos presentadas previamente) es necesario realizar siempre la
calibración del sistema de medición. La realización de esta se llevaría a cabo estáticamente
determinando las fuerzas verticales de entrada que relacionen cierta deformación del rin. Esta
calibración necesaria para el cálculo de la ecuación de la curva del sistema, es netamente
estática; que se debe a una relación de las fuerzas verticales a las que se somete el sistema,
con un valor de deformación. Para esto generalmente se utiliza un aumento progresivo del
peso dentro del vehículo, por lo que con cada valor de peso se relaciona una medida de
deformación.
6.1.2.2. Galgas Extensiométricas: Deflexión elementos suspensión
La medición de la deformación sufrida por ciertos elementos relaciona directamente las
fuerzas actuantes en estos, aunque no presenta una medición directa de las mismas. Una
posibilidad que permite determinar las fuerzas verticales es adherir galgas de deformación en
determinados elementos que hacen parte de la suspensión.
La descripción previa de las suspensiones que hacen parte de un vehículo, permiten
determinar la ubicación de las galgas en aquellos elementos que admiten medir su
deformación. En primer lugar, la suspensión trasera al ser dependiente presenta en su eje
semi-rígido cierta torsión que relaciona el efecto de las fuerzas verticales aplicadas al
18
vehículo. Por tal motivo la utilización de galgas que midan la torsión sufrida por dicho eje y su
respectiva calibración permitirían determinar el comportamiento mencionado (Figura 8).
La suspensión delantera aunque se considera independiente, tiene una barra que conecta
ambos sistemas de suspensión para poder determinar el sistema de dirección del vehículo
(tipo Ackerman). Aunque esta barra no necesariamente se puede determinar como un eje de
torsión, tiene de a sufrir cierta deformación por esta conexión entre ruedas laterales, que se
deriva de la interacción con las fuerzas verticales (Figura 8). Por consiguiente la adhesión de
galgas en la barra permitiría obtener alguna respuesta a las fuerzas de entrada.
Figura 8. Tipos de suspensiones y posible ubicación galgas. a) Independiente. b) Dependiente
La adhesión de galgas para la medición de torsión es necesario realizarla en una configuración
roseta delta de tres galgas, estas deben encontrarse formando un triángulo equilátero con 60°
entre cada una, tal y como se observa en la Figura 9 . Esto con el fin de obtener la deformación
en tres planos diferentes además de una compensación en temperatura. Esta configuración
permite determinar la deformación en los ejes y además la torsión en un plano tal y como se
muestra en las ecuaciones 3 a 5. La adquisición de datos a partir de esta configuración de
galgas debe realizarse por medio de un puente completo de Wheastone. La caracterización del
sistema se realiza por medio de masas conocidas y la deformación medida de las galgas,
obteniendo una curva de calibración que relaciona la ecuación característica del sistema.
Figura 9. Posicionamiento galgas - Configuración Roseta6
6 Imagen tomada de http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Roseta_equiangular.jpg
19
(3)
(4)
√
(5)
Otro elemento de la suspensión delantera que puede sufrir deformación, aunque no en la
misma medida como las barras de torsión, es el brazo soporte inferior, la ubicación de galgas
en este punto puede ser también una alternativa para observar el comportamiento en
términos de deflexión del elemento. Para esta alternativa es igualmente necesaria la
realización de la prueba que permita la determinación de la ecuación del sistema, justo como
se realiza en la alternativa anterior.
6.1.2.3. Medición de carga acelerada
En (Imine, Djemaï, Khemoudj, & Germanchev, 2012) se presenta el equipo de instalación de
carga acelerada, por sus siglas en inglés ALF (Accelerated Loading Facility) para vehículos de
carga pesada. Los sensores determinados para la creación y utilización de este sistema son:
galgas extensiométricas en el eje que permiten obtener una referencia de las fuerzas
verticales que sufre el vehículo, sensores para la deflexión de la suspensión (Transformadores
diferenciales LVDT Linear Variable Differential Transformer) que miden el desplazamiento
lineal, sensores de presión para la determinación de la carga de la suspensión de aire y
finalmente acelerómetros para la medición de la aceleración en el buje de ruedas.
Esta alternativa permite la medición indirecta de las fuerzas verticales por medio de la
medición de diversas variables independientes. Por lo tanto es necesaria la utilización de
modelos que relacionen cada una de estas variables con el cálculo de la dicha fuerza.
Modelo de cuarto de vehículo: Simplifica el vehículo en una interacción dinámica a
través de una linealización de la geometría por medio de un equivalente estático de la
masa, el amortiguamiento y la rigidez del sistema. Además es necesario determinar el
desplazamiento vertical sufrido por los componentes. Esto implica que se deben
determinar dichos equivalentes para obtener la fuerza deseada.
Modelo Multicuerpo: Realiza un análisis en el conjunto de elementos rígidos que
hacen parte del sistema de la suspensión. Separando el sistema del resto del vehículo
permitiendo así estudio de la dinámica en base las condiciones del entorno, en este
caso la entrada de las fuerzas verticales.
6.2. Evaluación Alternativas Es necesario encontrar una relación de aspectos favorables y desfavorables con cada una de
las alternativas planteadas, para de esta manera diseñar un experimento posible para su
adecuada realización. Aunque muchos aspectos teóricos son relevantes en la determinación
20
del experimento a realizar, es importante ejecutar cierta serie de pruebas piloto que permitan
la selección del adecuado.
La primera alternativa del Rin de fuerzas, aunque trae todas las ventajas de la medición
directa presentadas anteriormente, su costo es elevado. Para la evaluación de las demás
alternativas se realizan pruebas piloto con los principales instrumentos de medición
nombrados anteriormente: galgas extensiométricas y acelerómetros.
Se realizaron pruebas con las galgas ubicándolas en el elemento de soporte inferior de la
suspensión MacPherson (Figura 10), esperando que se presentara deformación en este como
reacción a las fuerzas entrantes en la llanta del vehículo. Como resultado de la prueba piloto,
no solamente se observó que la deformación presentada por estos elementos era mínima, sino
también que lograr la adquisición correcta de los datos siempre presentaba inconvenientes,
debido a la cantidad de ruido que afectaba la medición. Por lo tanto la utilización de estos
instrumentos se descartó.
Figura 10. Ubicación pruebas piloto - Galgas y acelerómetro
Las siguientes pruebas se realizaron con el acelerómetro, ubicado igualmente en la barra
inferior de la suspensión delantera. Inicialmente se utilizó un acelerómetro de 2 gravedades
que permitiera mirar el comportamiento en términos de aceleración del vehículo
dependiendo de la especificación de la prueba (resalto). En la Figura 11 se pueden observar
las 2 especificaciones de la prueba y los datos obtenidos. A partir de esto es posible afirmar
que presenta un mejor comportamiento este instrumento en términos de adquisición de datos
e incluso resolución, así mismo se determina que en el caso de un resalto compuesto es
necesario utilizar un acelerómetro de mayor rango ya que los datos tienden a saturarse, como
se observa en la gráfica de la prueba realizada.
21
Figura 11. Pruebas Piloto - Especificación prueba y resultados
A partir de las pruebas realizadas con los instrumentos, se decide que la utilización de
acelerómetros permite una mejor adquisición de los datos y estos tienen un mejor
comportamiento que las galgas; por tal motivo se selecciona como alternativa de experimento
la Medición de carga acelerada. Los modelos necesarios para la realización de esta se
explicarán más adelante, pero es necesario resaltar que se deben caracterizar los parámetros
de la suspensión y así mismo las variables independientes que determinan el comportamiento
vertical de la suspensión.
7. Modelamiento La alternativa de medición de carga acelerada, al ser un experimento de medición no directa
de las fuerzas verticales del vehículo, debe estar acompañada por la utilización de un modelo.
22
Este debe determinar la relación entre las variables independientes medidas y los parámetros
del vehículo; por lo tanto es necesario determinar la suspensión a evaluar y las características
específicas de la misma.
El vehículo a evaluar tiene dos sistemas de suspensión diferentes en su longitud: MacPherson
(delantera) y Eje semi-rígido con resorte (trasera). Aunque es posible realizar el análisis de
ambas suspensiones, en este caso se eligió solamente la suspensión delantera, ya que por ser
independiente permite el estudio de solamente una de las llantas del eje admitiendo un mayor
acercamiento del comportamiento de la misma. En cambio las suspensiones dependientes
necesitan desarrollar un sistema de medición que defina la relación (en términos de
aceleración, deflexión o torsión) en el eje y por lo tanto en cada llanta, lo que en la mayoría de
los casos implica la utilización de galgas de deformación.
Anteriormente ya se han hablado de diferentes tipos de modelos, a continuación se presenta
un análisis más detallado y la relación de estos con la medición de variables para su uso.
7.1. Orden Reducido: Modelo de cuarto de vehículo Este modelo permite analizar solamente vibración vertical, por lo que la determinación de
fuerzas verticales en base a este modelo se puede encontrar de manera simplificada. El
modelo de cuarto de vehículo se desarrolla bajo la premisa de simetría sobre el eje X, en
donde el cuerpo del vehículo se encuentra soportado en dos llantas traseras y dos delanteras,
lo que permite el acople de momentos. En muchos casos los movimientos delanteros y
traseros del vehículo son independientes, por lo tanto el modelo permite evaluar cada
comportamiento por separado debido a que es una representación del sistema para una sola
llanta del vehículo, por lo que en este caso representa la cuarta parte de la masa
suspendida del vehículo.
Este modelamiento permite un desarrollo conceptual del vehículo proponiendo un
equivalente dinámico (masa-resorte-amortiguador). La dinámica del modelo está dada por
determinados parámetros que definen dicho comportamiento, como lo son las constantes de
rigidez, amortiguamiento y masas.
El modelo evalúa 2GDL relacionados a las 2 masas representadas en la Figura 12 . Lo
que constituye el estudio de movimiento vertical sufrido por las masas: la masa no suspendida
del vehículo que relaciona en sus componentes todos los elementos y sistemas que tienen
interacción directa o casi directa con el terreno, y la masa suspendida del vehículo que se
encuentra directamente relacionada con la respuesta dinámica de todos los elementos que
componen la representación de sistema de suspensión.
23
Figura 12. Representación esquemática - Modelo de 1/4 de vehículo.
Para la solución del modelo es necesaria la caracterización de los parámetros dinámicos, por
lo tanto es se debe determinar la suspensión que va a ser objeto de estudio y a partir de esto
encontrar los valores de las constantes de rigidez, amortiguamiento y masa. Estos valores
aunque son los reales de la suspensión, no pueden ser utilizados en el modelo planteado, ya
que este relaciona una simplificación de la realidad, por lo tanto es necesario el cálculo de los
parámetros equivalentes. Con tal fin se modela la suspensión como un sistema de dos barras
como se presenta a continuación.
Figura 13. Simplificación sistema de barras - Suspensión delantera
A partir de un análisis de energía cinética y por medio de la representación de la Figura 13, se
puede definir que la masa de la llanta se encuentra ubicada en la barra 1, y que relaciona una
translación en la dirección del soporte gracias a la rotación de la barra 2.
(6)
(7)
24
(8)
(9)
(10)
En la ecuación 13 es posible observar el análisis de energía cinética que define la aceleración
vertical relacionada a una masa equivalente y que está determinado por la masa de la barra 1
y las llantas (Ecuación 7) y su aceleración vertical, y la inercia de la barra 2 (Ecuación 8) con
su aceleración angular (Ecuación 9).
Al realizar el balance de energía potencial del sistema se determinar el valor de la constante
de rigidez equivalente para el modelo de cuarto de vehículo, tal y como se presenta en la
Ecuación 12. Aunque en términos de almacenamiento de energía es posible determinar que el
único componente relevante es el resorte, al estar este ubicado con cierta inclinación, tiene
determinado valor equivalente para su análisis en el comportamiento vertical (Ecuación 13).
(11)
(12)
(13)
Para encontrar el valor de la constante de amortiguamiento equivalente es necesario realizar
el balance de disipación que se presenta a continuación, que al igual que con la constante de
rigidez se determina que el valor real y el equivalente es el mismo ya que ningún otro
elemento realiza una disipación relevante. Sin embargo en la Ecuación 16 también se presenta
el equivalente vertical de la constante de amortiguamiento.
(14)
(15)
(16)
Para el entendimiento del modelo es necesario determinar las diferentes fuerzas actuantes a
partir de cada uno de los parámetros mencionados anteriormente. La ecuación 17 presenta la
fuerza elástica dada por la distancia entre el cuerpo del vehículo y el movimiento de la
suspensión y la constante de rigidez de la suspensión , la ecuación 18 relaciona
la fuerza amortiguada dada por la velocidad correspondiente a la distancia anteriormente
25
mencionada y la constante de amortiguamiento . Finalmente la ecuación 19
relaciona la fuerza elástica de la llanta determinada por la rigidez radial de la misma .
(17)
(18)
(19)
La fuerza elástica mencionada en la ecuación 19 se puede establecer de esta manera ya que la
llanta como cuerpo elástico puede definirse como un arreglo de resortes radiales que
presentan su deformación alrededor de su circunferencia (Gillespie, 1992). En la Figura 14 es
posible observar la esquematización del modelo. Así mismo, teniendo en cuenta que la llanta
es representada por dos resortes en serie se pueden obtener las ecuaciones del modelo para
así determinar la rigidez equivalente.
Figura 14. Modelo llanta de resortes radiales7
(20)
(21)
En el caso de estudio solamente se analizará la dinámica de la masa no suspendida tal y
como se presenta en la Figura 15. Con base en el diagrama de cuerpo libre ahí representado,
es posible realizar el análisis de fuerzas dinámicas en basándose en la segunda ley de
Newton, en donde es necesaria la determinación de la aceleración vertical de .
7 (Gillespie, 1992)
26
Figura 15. DCL dinámico - Modelo de 1/4 de vehículo.
A partir de la sumatoria de fuerzas sobre el eje Z se obtienen las ecuaciones presentadas a
continuación.
(22)
(23)
(24)
En la ecuación 23 se desarrolla el análisis dinámico de Newton que determina la dirección de
cada uno de los elementos que afectan y su correspondiente reacción en términos de masa
acelerada.
En la ecuación 24 se determina el valor de la fuerza vertical sufrida por la llanta ya no en
términos de rigidez de la misma y el desplazamiento , sino en términos de las demás
fuerzas actuantes sobre y su aceleración vertical. Así mismo está fuerza de la llanta se
define como la misma fuerza vertical entrante al vehículo, como se puede observar en la
Figura 16 en el punto de contacto entre la llanta y la carretera.
Figura 16. Análisis de fuerzas sobre punto de contacto con la carretera.
Además de realizar la caracterización de los parámetros, es necesario medir las variables
independientes relacionadas a cada uno de estos parámetros, es decir, es necesario
determinar el desplazamiento lineal sufrido entre la carrocería y la base de la suspensión para
así determinar la deflexión que sufre el resorte de la suspensión, también es necesario
determinar la velocidad relacionada a ese desplazamiento lineal para la caracterización de la
fuerza del amortiguamiento, y finalmente la aceleración sufrida por la masa no amortiguada.
27
7.2. Sistema Multicuerpo El desarrollo de un sistema multicuerpo permite modelar un conjunto de sólidos rígidos, y a
partir de estos observar la dinámica de los mismos así como la tensión que sufren en base a
sus condiciones de frontera. En este caso permite el estudio de los elementos actuantes en el
sistema de la suspensión, estableciendo las fuerzas ejercidas por cada uno de estos debido a
las fuerzas verticales que afectan el contacto del vehículo con el terreno.
En la Figura 17 se presenta una representación del sistema de la suspensión y cada uno de sus
componentes y en la Tabla 1 se presentan los valores geométricos relacionados a la misma. Se
determina una fuerza actuante en cada uno de estos como reacción a la fuerza relacionada al
contacto con el terreno . En primer lugar la fuerza de la suspensión que está dada por
los parámetros de rigidez y amortiguamiento, y su dirección actuante precisada en una
inclinación a un ángulo de la horizontal, el cual está definido por la geometría de la
suspensión. Así mismo se define una tensión relacionada a la barra inferior .
Figura 17. Representación esquemática y análisis de fuerzas en la Suspensión MacPherson8.
Para hacer uso de la representación señalada, es necesario establecer que en los puntos C y A,
establecen el contacto entre el sistema de la suspensión y la carrocería, por lo tanto se
considera esta conexión como un pin fijo que permite la rotación de los elementos. A partir de
lo anterior se establece la carrocería como un cuerpo anclado.
Parámetro Unidades Valor mm 300
mm 520
mm 140
mm 207.35 mm 82.5
° 82
8 Imagen tomada de http://teamzx2.com/threads/10674-suspension-geometry-types-setups.
28
Tabla 1. Parámetros Geométricos de la Suspensión MacPherson.
A partir de lo anterior, por medio de la primera ley de Newton en el eje Y se realiza la
sumatoria de fuerzas, suponiendo que los valores de aceleración producidos en este eje son
casi nulos. Así mismo por medio de la segunda ley de Newton, es posible realizar la sumatoria
de fuerzas actuantes en el sistema sobre el eje Z. Se obtienen las siguientes ecuaciones.
∑
(25)
∑
(26)
Para determinar la fuerza vertical es posible realizar una sumatoria de momentos en el punto
adecuado para así eliminar el hallazgo de una variable de más, a continuación se presenta la
ecuación de momentos sobre el punto de apoyo del brazo de soporte inferior de la suspensión
(Punto B).
∑
(27)
La distancia al estar dada por el ancho de la llanta, se puede considerar un escalar,
suponiendo que su magnitud sobre el eje Y será la misma al tener deformaciones no
representativas en el neumático. La distancia también se puede considerar un escalar, ya
que al estar ubicada en el centro de giro de la rueda sobre el eje X, no relaciona variaciones
significativas de su magnitud sobre el eje Z. Por lo tanto se puede obtener la ecuación 28.
∑
(28)
Este modelamiento permite evidenciar el comportamiento de los componentes de la
suspensión, basado en la geometría del mismo sistema. Esta es una de las características más
relevantes de la suspensión tipo MacPherson ya que su importancia está dada por la ventaja
mecánica que determina la ubicación y posición de sus componentes.
29
Figura 18. Suspensión MacPherson a) Representación esquemática del sistema9 (Izquierda) b) Bosquejo de
la cinemática10 (Derecha)
Observar el comportamiento cinemático como respuesta a las fuerzas verticales de entrada al
vehículo, es posible por medio de simulaciones realizadas por medio del modelamiento en
CAD del sistema suspensión-llanta.
En el esquema que se presenta en la Figura 18a, es posible observar cada uno de los
componentes que representan la suspensión y además ciertas características que permiten
identificar mejor su comportamiento. La barra inferior está soportada por dos pines a cada
lado que permiten su rotación, y el resorte-amortiguador se encuentra fijo entre la rueda y la
carrocería, haciendo que su único movimiento relevante esté dado por la extensión y
compresión de los mismos.
En la Figura 18b, es posible observar una esquematización más general del sistema, ya que
presenta de manera más clara la cinemática del sistema. La barra inferior al estar sujeta a la
carrocería por medio de un pin, genera la rotación visible en la figura, la cual relaciona
directamente la rotación de la rueda sobre el eje X por la sujeción de esta y la barra por medio
de un pin.
En la Figura 19 se puede observar el modelamiento realizado de la suspensión MacPherson,
en este se tuvieron en cuenta las simplificaciones mencionadas anteriormente. Así mismo se
tuvieron en cuenta las uniones entre los elementos para permitir el movimiento que se espera
entre cada uno de los elementos y poder observar la cinemática de la suspensión.
9 Imagen tomada de www.autozine.org/MacPhersonStrut 10 Imagen tomada de www.motoringunderground.com
30
Figura 19. Modelamiento CAD realizado Suspensión MacPherson
8. Caracterización
8.1. Vehículo Para la realización experimental del proyecto se hace uso de un vehículo Chevrolet Spark 0.8L
con caja de cambios automática y dirección hidráulica. El vehículo es un prototipo de
Chevrolet proporcionado por la Universidad de los Andes y el departamento de Ingeniería
Mecánica.
8.1.1. Especificaciones generales
En la Tabla 2 se pueden encontrar los principales parámetros físicos y mecánicos relacionados
al vehículo de pruebas. Es necesario aclarar que los parámetros que se presentan aquí
inicialmente son netamente nominales a partir de información del fabricante.
Dimensiones y Capacidades
Alto [mm] 1500
Ancho [mm] 1495
Distancia entre ejes [mm] 2345
Largo Total [mm] 3495
Peso Bruto Vehicular [kg] 1270
Peso vacío [kg] 855
Motor
Dirección Hidráulica
Llantas 165/65 R 13
Rines 4,5J x 13
Suspensión Delantera Independiente McPherson
Suspensión Trasera Dependiente, ejes semi rígidos con resorte Tabla 2. Parámetros generales Nominales - Vehículo de pruebas
31
8.2. Parámetros La utilización de modelos dinámicos (masa-resorte-amortiguador) como los que se muestran
en secciones anteriores, involucra la caracterización experimental de dichos parámetros. A
continuación se presentan los valores encontrados.
8.2.1. Caracterización masa
La caracterización de la masa suspendida se determina a partir de proyectos anteriores que
realizaron la medición del vehículo ya que para este estudio no es relevante, en cambio para la
masa no suspendida se realizó la toma de la masa de cada uno de los elementos (Figura 20)
relacionados a este parámetro. En la Tabla 3 se presentan los datos obtenidos para la
caracterización de dicho parámetro.
Figura 20. Elementos masa no suspendida. (De izquierda a derecha) a) Soporte suspensión. b) Barra
soporte. c) Rueda
Parámetro Valor [kg]
1 Soporte suspensión (Resorte y amortiguador) 21.6
2 Barra soporte 1.1
3 Rueda (Llanta + Rin) 12 Tabla 3. Caracterización Masa
Como se menciona anteriormente es necesario también determinar el valor equivalente para
su utilización en el modelo de cuarto de vehículo, calculado a partir de las ecuaciones (6-10)
presentadas anteriormente. En la Tabla 4 se presentan los valores de los parámetros.
Parámetros Valor [kg] 13.1 [m] 0.3 [kg] 20.3
Tabla 4. Parámetros equivalentes - Masa
8.2.2. Caracterización rigidez – Suspensión
Como se señala anteriormente se caracterizó la suspensión delantera (tipo MacPherson) del
vehículo de pruebas, para la realización del mismo fue necesario desmontar dicho sistema del
vehículo y en la máquina de Ensayos Universal Instron 3367 se realiza una prueba de
compresión del resorte que compone la suspensión.
32
Para la realización de esta prueba solamente se llevó la compresión a un 30% de su longitud
total, por cuestiones de seguridad debido a la fuerza impuesta a este resorte. Los resultados
encontrados se presentan en la Figura 21.
Figura 21. Resultados prueba de compresión – Resorte Suspensión
En la gráfica anterior es posible observar dos comportamientos de la rigidez, el primero se
encuentra entre 0 y 15 mm aproximadamente y el segundo desde 15 mm en adelante. Para la
caracterización de la rigidez se escoge el segundo comportamiento, ya que en las pruebas
realizadas y a partir de los datos que se podrán observar más adelante, la compresión del
resorte generalmente se encuentra en valores mayores a 10 mm. Para caracterizar la rigidez
es necesario encontrar la pendiente de la curva, cuyo valor se determina por medio de Excel®,
generando una línea de tendencia lineal sobre los datos (Figura 22).
33
Figura 22. Caracterización Rigidez - Suspensión
En Tabla 5 se presentan los valores de la caracterización de la rigidez de la suspensión.
Parámetro [kN/m]
16.98
16.65 Tabla 5. Constantes Rigidez Suspensión.
8.2.3. Caracterización amortiguamiento - Suspensión
La caracterización de la constante de un amortiguador requiere equipos especializados para
el análisis del pistón, generalmente se usa una máquina de prueba de elastómeros de
accionamiento hidráulico que es el estándar en la industria para esta caracterización; pero
este equipo no se encuentra en el país. También hay diferentes acercamientos para la
caracterización de un amortiguador: calcular la fuerza en función del desplazamiento,
velocidad y aceleración de un sistema de ecuaciones diferenciales, también el uso de la
relación entrada/salida, en donde se da una entrada conocida al amortiguador y se mide la
salida que este presenta en términos de fuerza. De todo lo anterior es posible decir que la
caracterización no es sencilla y los equipos no se encuentran disponibles, por lo que se sale de
los objetivos planteados para la realización de este proyecto.
Por lo anterior la constante que se tomará como caracterización del amortiguamiento estará
dada por mediciones realizadas previamente por el fabricante. Dichas mediciones se
presentan en la Tabla 6, relacionando una carrera de 100 mm y un peso de 3.49 kg y por
medio de las ecuaciones mostradas a continuación.
y = 16.979x - 52.95 R² = 1
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 20 40 60 80 100
Ca
rga
[N
]
Compresión [mm]
34
(
)
(29)
(30)
A partir de la velocidad rotacional proporcionada (RPM) se calcula la velocidad lineal de
acción del amortiguador (Ecuación 29), esto con el fin de determinar el valor a utilizar de
entrada en la tabla, este será seleccionado eventualmente a partir de los datos adquiridos
como velocidad lineal del amortiguador. Al conocer que la fuerza depende de la constante de
amortiguamiento, se utiliza la relación presentada en la ecuación 30 para encontrar el valor
final de la constante.
Velocidad Extensión Compresión
RPM [m/s] [N] [N s/m] [N] [N s/m] [N] [N s/m] [N] [N s/m]
10 0.10 110 1050.4 210 2005.4 70 668.5 170 1623.4
25 0.26 435 1661.6 615 2349.1 280 1069.5 420 1604.3
50 0.52 500 954.9 660 1260.5 395 754.4 555 1060.0
75 0.79 550 700.3 750 954.9 460 585.7 640 814.9
100 1.05 600 573.0 820 783.0 520 496.6 720 687.5
200 2.09 950 453.6 1250 596.8 780 372.4 1040 496.6
Tabla 6. Caracterización Amortiguamiento - Suspensión
Los valores anteriores permiten el cálculo de la constate de amortiguamiento a diferentes
velocidades, por lo que es necesario determinar uno solamente para el modelo ‘Multi-cuerpo’
y así mismo para el estudio del modelo de cuarto de vehículo.
El valor de amortiguamiento se escoge a partir de la velocidad lineal de la suspensión que es
una de las variables independientes que se debe medir en la realización del experimento. Por
lo tanto posteriormente se podrá observar que los valores máximos de velocidad en la prueba
realizada son de0.05 m/s en extensión y 0.13 m/s en compresión; lo que implica una
velocidad de 10RPM. Por lo tanto se escoge un valor de 668.5 N s/m siendo el más cercano al
valor relacionado en un modelo vehicular de la JSME (Park, 202).
Parámetro [N s/m]
668.5
655.5 Tabla 7. Constantes Amortiguamiento Suspensión
8.2.4. Caracterización rigidez – Llanta
La caracterización de rigidez de la llanta se determina por medio de su compresión a
diferentes presiones en la máquina Instron mencionada anteriormente. Este procedimiento es
válido si se tiene en cuenta el modelo de rigidez radial que se presentó en secciones previas
sobre el comportamiento de la llanta (Figura 14).
35
En la Figura 23 se presenta el gráfico obtenido de la compresión de la llanta a diferentes
presiones, teniendo en cuenta que según el tipo de llanta por sus especificaciones la máxima
presión permitida por esta es de 45 psi.
Figura 23. Resultados prueba de compresión - Llanta
En la Tabla 8 se presentan los valores calculados como las constantes de rigidez a partir de la
Figura 23 con una desviación de . Estos valores se determinan seleccionando un
punto en la gráfica y calculando la pendiente en ese determinado punto; la selección se realizó
en la carga de 700 N, ya que este es el valor máximo de fuerza vertical que se obtiene en la
realización del experimento (Figura 35). Esto como un parámetro de referencia para poder
observar el comportamiento y los valores de rigidez de la llanta que se podrían seleccionar
como mejores para la realización de la prueba.
Presión [kPa] Rigidez [kN/m]
40 76.58
35 72.29
30 70.44
25 56.47 Tabla 8. Constantes de Rigidez – Llanta
Al observar los resultados presentados en la Figura 23 se determinó que las llantas deben
tener una presión de 30 psi en el momento de la realización de la prueba. Ya que a menor
36
presión la deformación de la llanta tiende a ser mucho mayor, atenuando considerablemente
el impacto de la llanta con el suelo y por lo tanto disminuyendo la fuerza vertical de entrada al
vehículo. A mayor presión la llanta tiende a comportarse como un cuerpo rígido haciendo que
la rigidez dificulte la absorción de la fuerza vertical y por lo tanto genera un comportamiento
no adecuado en la suspensión.
9. Experimento
9.1. Medición variables independientes La alternativa seleccionada en la utilización de ambos modelos, necesita la medición de las
variables independientes: desplazamiento lineal del resorte, velocidad lineal del
amortiguador y aceleración del sistema simplificado.
9.1.1. Instrumentación
Las especificaciones de la instrumentación se presentarán a continuación:
9.1.1.1. Potenciómetro de Cuerda
En (Imine, Djemaï, Khemoudj, & Germanchev, 2012) usan transformadores lineales
diferenciales para medir el desplazamiento que sufre el resorte debido a las fuerzas, por lo
que partiendo de esta idea se utiliza un potenciómetro de cuerda que igualmente permita
determinar el delta, en términos de longitud, entre la carrocería del vehículo y la base de la
suspensión. A partir de esta información de longitud es posible encontrar la velocidad de
actuación del amortiguador realizando una derivada numérica de dichos datos, por lo que
para caracterizar la suspensión es necesario un único instrumento.
El potenciómetro de cuerda es un transductor de posición lineal con salida análoga, por lo que
su funcionamiento es igual al mencionado del LVDT, recibe un cambio de voltaje relacionado
con el cambio de longitud de cuerda. En la Tabla 9 se presentan las especificaciones
proporcionadas por el fabricante del instrumento.
Figura 24. Potenciómetro de cuerda
Especificación JX-PA-2.8-N11-118-111 Unimeasure
37
Longitud Cable mm 140
Tensión Cable N 4
Voltaje Excitación (Ve) V 25
Sensibilidad Promedio mV/mm/Ve 13.3
Grado de Protección IP 65 Tabla 9. Especificaciones Potenciómetro
Aunque se obtiene una sensibilidad del fabricante, al realizar algunas pruebas fue posible
observar que el comportamiento de este no era el esperado, por lo tanto se realiza la
calibración del instrumento obteniendo la Figura 25 y una relación distancia-voltaje de 3.31
V/cm para ambas rectas. Esta calibración hace necesaria una revisión de los datos para
determinar su verdadero valor de longitud.
Figura 25. Calibración Potenciómetro
9.1.1.2. Acelerómetro
Como ya se ha mencionado el acelerómetro será el encargado de proporcionar la aceleración
en la masa no suspendida. La especificación del rango de aceleración del instrumento se
define por las pruebas preliminares presentadas previamente, en donde es posible observar
que las aceleraciones sufridas por el sistema en el punto señalado como ubicación del
acelerómetro son mayores a dos gravedades.
Especificación 8310B10 Kistler
38
Rango Aceleración g ± 10
Corte de Salida g ± 10.5
Sensibilidad ± 10% (ref 100Hz) mV/g 197
Frecuencia de Muestreo (Fs) Hz 2.7k
Grado de Protección IP 68 Tabla 10. Especificaciones Acelerómetro
El instrumento suele presentar un offset, por lo que es necesaria la determinación de este
valor por medio de una prueba que reciba los datos sin ninguna perturbación en él. En la
Figura 26 se presentan los datos obtenidos con un promedio de -0.4903 V, valor equivalente
al offset.
Figura 26. Offset Acelerómetro
Para la medición de aceleración de la masa no suspendida, es necesario seleccionar la correcta
ubicación del acelerómetro sobre el sistema de suspensión y determinar si la aceleración
presentada por este es la equivalente a utilizar en el modelo seleccionado. Por lo tanto, bajo la
geometría de la suspensión, presentados en Tabla 1 se realiza un modelamiento de la misma
en el Software Inventor®. Por medio de este programa se determinó el centro de gravedad
(CDG) del sistema, punto donde debe estar relacionada la aceleración vertical a la que está
sometida la suspensión.
39
Figura 27. Modelado en CAD del Sistema de la Suspensión – Vista Isométrica.
Figura 28. Ubicación Centro de Gravedad a partir del CAD de la suspensión.
Desde las pruebas preliminares se determinó como la mejor ubicación para el acelerómetro la
barra de soporte inferior de la suspensión. A partir de la Figura 28 es posible determinar la
distancia desde el punto A (señalado en la Figura 17) hasta el CDG sobre el eje de dicha barra,
cuyos valores se presentan en la Tabla 11. La selección sobre este elemento es válida
partiendo del hecho que se desea conocer solamente la aceleración vertical del sistema, por lo
tanto al ubicar el punto actuante del centro de gravedad sobre el plano XY (señalado en el
modelado CAD), se podrá determinar la aceleración en el eje Z del sistema.
Parámetros [mm] 304.71 235.35
385.01 Tabla 11. Valores de Ubicación Centro de Gravedad sobre barra soporte inferior de la suspensión.
A partir del valor antes visible que la ubicación sobre el plano XY, determina un punto más
lejano de la longitud total de la barra, razón por la cual es necesario realizar un análisis de
aceleración equivalente sobre dicha barra rígida.
Para la determinación de la aceleración equivalente se realiza un análisis en la barra inferior
de la suspensión (barra 2, Figura 13) como cuerpo anclado en un punto y que ejerce rotación
40
a cierta aceleración en su longitud. En la Figura 29 se presenta el esquema necesario para en
análisis de aceleración sobre la barra, en donde se determina que la barra rota un ángulo a
una aceleración determinada por α. La aceleración vertical del CDG se ubica en la
longitud definida previamente y una aceleración vertical se define en la longitud desde el
punto A hasta la posición b.
Figura 29. Esquema Análisis Aceleraciones sobre la barra rígida inferior de la suspensión.
En primer lugar es necesario aclarar que la aceleración angular de la barra 2 es igual a la
aceleración angular de la proyección de esta barra a una longitud , por lo tanto es
posible afirmar que la aceleración vertical de cualquier punto sobre esta, depende
directamente de dicha aceleración y de la longitud sobre la que se quiera determinar la
aceleración vertical (Ecuación 31).
(31)
Por lo tanto es posible encontrar un equivalente de la velocidad angular dependiente de la
aceleración vertical y su longitud correspondiente (Ecuación 32), y a partir de esto
determinar el valor de la aceleración vertical en cualquier punto a partir de la aceleración
angular y las longitudes (Ecuación 33).
(32)
(33)
9.1.2. Adquisición de Datos
Para la adquisición de datos de la instrumentación señalada previamente es necesario
determinar en un primer lugar los elementos que permiten la captura y conversión de dichos
datos.
9.1.2.1. Acelerómetro
Fuente Alimentación (Kistler Type 5210 K-Beam Power Supply)
41
Fuente de alimentación que provee una interface entre los acelerómetros capacitivos y
el instrumento de medición, con un único canal impulsado por un voltaje interno de
una adaptador AC/DC. Esta fuente de alimentación hace parte del kit Kistler necesario
para la implementación del acelerómetro, en primer lugar para permitir la medición
de los datos y en segundo lugar (y muy relevante en términos de adquisición de datos)
porque sus circuitos internos permiten ganancias selectivas que generan un filtro de la
señal de pasa bajos reduciendo así el ruido presente en la medición (InterTechnology
INC), y por lo tanto combatiendo uno de los principales problemas presentes en la
medición. En la Tabla 12 se presentan las especificaciones generales del equipo.
Especificación Type 5210 K-Beam Power Supply Kistler
Señal de Entrada V ± 5
Señal de Salida V ± 8
Frecuencia Límite Hz 750 Tabla 12. Especificaciones Alimentación Acelerómetro
Tarjeta Adquisición de Datos (NI 9215-BNC)
Para la adquisición de datos se utiliza una tarjeta National Instruments® que permite
la entrada analógica de diferentes equipos muestreados simultáneamente realizando
un registro sucesivo. La selección de esta tarjeta está en su entrada analógica, además
es importante determinar que la señal de salida de la fuente de alimentación es de
voltaje menor al máximo permitido de entrada en la tarjeta de adquisición. Otros
aspectos relevantes para la selección de dicho instrumento es la frecuencia de
muestro máxima que presenta ya que al ser un valor alto permite un rango mayor de
selección de frecuencia de muestreo en el experimento que se determinará más
adelante; otro factor es la precisión en voltaje que presenta, ya que va a permitir una
captura de datos más continua. En la Tabla 13 se presentan las especificaciones.
Especificación NI 9215-BNC National Instruments
Entrada Análoga
Velocidad Muestreo kS/s 100
Voltaje Entrada V ± 10
Precisión V 0.003
Resolución Bit 16 Tabla 13. Especificaciones Tarjeta de Adquisición de Datos NI 9215
9.1.2.2. Potenciómetro de Cuerda
Tarjeta Adquisición de Datos (NI 9221-BNC)
Esta tarjeta permite la entrada de mayor voltaje necesario para la conexión con el
potenciómetro que necesita una alimentación de aproximadamente 25V. Además su
frecuencia de muestreo permite un rango amplio de selección en el experimento, y
aunque su resolución no es la misma de la tarjeta mencionada anteriormente no
presenta un inconveniente en el experimento ya que los datos se considerarán válidos
debido a que la continuidad que presentan permite la determinación del
comportamiento adecuado. En la Tabla 14 se presentan las especificaciones.
42
Especificación NI 9215-BNC National Instruments
Entrada Análoga
Velocidad Muestreo kS/s 800
Voltaje Entrada V ± 60
Precisión V 0.069
Resolución Bit 12 Tabla 14. Especificaciones Tarjeta de Adquisición de Datos NI9221
Chasis NI CDAQ 9172
El Chasis soporta las tarjetas de adquisición y permite llevar los datos hasta el
computador por su conexión USB.
Software LabView®
Para la adquisición final y observación de los datos es necesario crear la interfaz correcta
en el software como se presenta en la Figura 30. Este software que hace parte del paquete
National Instruments® para la adquisición de datos, permite determinar la frecuencia de
muestreo que se desea para el sistema y además una visualización instantánea de los
datos que se están recibiendo en el momento.
Figura 30. Interfaz LabView
9.2. Planteamiento
9.2.1. Metodología
La realización del experimento requiere la configuración y conexión de los diferentes equipos
e instrumentos mencionados previamente, en el anexo “Protocolo experimento” se presenta la
metodología detallada para llevar a cabo el experimento señalado en términos de conexiones,
ubicación de instrumentos y detalles relevantes.
43
Figura 31. Ubicación instrumentos sobre el vehículo
Es importante señalar que el potenciómetro de cuerda debe medir la diferencia en longitud
entre la carrocería y la base de la suspensión, y el acelerómetro debe estar ubicado a una
distancia conocida sobre la barra soporte inferior.
Para la realización del experimento es necesario determinar en el software la frecuencia de
muestreo de la prueba. El criterio para la selección de este valor se basa en la Teoría del
muestreo de Nyquist que obliga a seleccionar una frecuencia igual o superior al doble de la
frecuencia máxima a muestrear.
Anteriormente se presentaron resultados de las pruebas piloto realizadas para el
experimento. A partir de una de estas pruebas fue posible establecer la frecuencia
muestreada, seleccionando el intervalo de tiempo que se presenta en la Figura 32 y en la
Tabla 15.
44
Figura 32. Acercamiento resultados prueba piloto – determinación frecuencia.
Parámetro Valor [s] 6.994 [s] 7.901 [Hz] 9.8039
Tabla 15. Valores de tiempo y frecuencia relacionados con prueba piloto.
En las especificaciones de las tarjetas de adquisición, los valores máximos de velocidad de
muestreo son 100 kHz y 800 kHz, y aunque es recomendable valores mayores al doble de
estos es posible que no siempre se genere el ideal de continuidad que se espera. A partir del
valor de frecuencia del experimento (Tabla 15) siendo de aproximadamente 10 Hz, es posible
obtener un puente entre el tiempo discreto y el continuo con una frecuencia de muestreo de
10k Hz, que supera 10 veces este valor. Aunque se realizaron diferentes pruebas la selección
de esta fue netamente experimental al ver el comportamiento inmediato de la señal recibida
por los elementos.
9.3. Características Prueba Final La especificación del experimento a lo largo del proyecto señala ciertas variables que es
necesario determinar antes de la realización de la prueba. En la Tabla 16 se especifican los
valores necesarios para el cálculo final y la obtención de las fuerzas verticales en el vehículo.
Parámetro Unidad Valor
Kg 20.3
kN/m 16.98
kN/m 16.65
N s/m 668.5
N s/m 655.5
kN/m 70.44
45
mm 385.01
mm 163
Psi 30 Tabla 16. Parámetros específicos Prueba final
La prueba consistirá en el avance del vehículo sobre aproximadamente 40 m, con un resalto
con las especificaciones presentadas en la Figura 11 ubicado a los 30 m. Aunque el espacio es
reducido se intentó mantener la velocidad constante en el paso del vehículo sobre el resalto, la
velocidad escogida es 20 km/h, ya que en las pruebas piloto fue posible observar que a
menores velocidades el acelerómetro no presenta amplitudes considerables.
10. Resultados Experimento En la Figura 33 se presentan los datos adquiridos por cada uno de los instrumentos sin
ninguna alteración. Como es posible observar, los valores encontrados por el potenciómetro
presentan variaciones no consistentes, lo que implica la realización del análisis mencionado
anteriormente, relacionado con la calibración del instrumento.
Figura 33. Datos iniciales de cada instrumento
En la Figura 34 se presentan las variables obtenidas por medio de la medición del
potenciómetro, en primer lugar el valor inicial de voltaje que relaciona consigo el valor de
46
longitud que mide el delta entre la carrocería y la base de la suspensión. Por medio de la
derivada de esta longitud, se obtiene la velocidad con la que se genera dicho delta.
Figura 34. Datos Obtenidos con el Potenciómetro
En la Figura 35 se presentan por separado cada una de las fuerzas actuantes en la suspensión
del vehículo, teniendo en cuenta que para un modelo (cuarto de vehículo) se utilizan los
parámetros equivalentes y para el otro (multicuerpo) los parámetros encontrados. En esta
figura también se presenta la fuerza vertical que sufre el sistema, calculada por medio de
ambos modelos (cuarto de vehículo y multicuerpo). El cálculo de cada una se señala a
continuación:
- Fuerza del resorte: A partir de los datos obtenidos de la longitud del potenciómetro,
(cuarto de vehículo) , (multicuerpo) , y la ecuación 15.
- Fuerza del amortiguador: Determinada por la ecuación 16, la velocidad calculada del
potenciómetro y (cuarto de vehículo) , (multicuerpo) .
- Fuerza de la suspensión: Ecuación 22.
- Fuerza dinámica: Establecida en la Figura 15, y determinada por y la aceleración
equivalente señalada en la ecuación 33 con los datos obtenidos del acelerómetro.
- Fuerza vertical: Establecida en la ecuación 24 para el modelo de cuarto de vehículo y
en la ecuación 28 para el modelo multicuerpo.
47
Como es posible observar en la Figura 35 los valores de las fuerzas de la suspensión, son
muy similares, debido a la diferencia de apenas un 2% entre los parámetros
caracterizados y sus equivalentes.
Figura 35. Fuerzas actuantes y Fuerza Vertical
Después de una posición netamente estática del vehículo de pruebas, se observa en el
segundo 6 el momento en que este se encuentra en movimiento, viendo reflejada la fuerza
relacionada al desplazamiento del resorte. En el momento de contacto con el resalto (11.8 s),
es posible observar que las fuerzas verticales calculadas son mayores en ambos modelos; las
cuales son influenciadas por el desplazamiento del resorte y además la aceleración vertical del
sistema.
La relación de magnitud de la fuerza vertical obtenida por ambos modelos, se puede observar
en la Figura 36. La utilización de ambos modelos tiene como fin analizar la respuesta dinámica
del sistema de la suspensión. El modelo de cuarto de vehículo se enfoca en el movimiento de
las masas y su acoplamiento inercial, en cambio el modelo multicuerpo, relaciona la dinámica
como un equilibrio de fuerzas y cambios de momentos.
48
Figura 36. Fuerza vertical calculada – Acercamiento momento de contacto con el resalto.
Los valores de las fuerzas verticales calculadas por medio del modelo multicuerpo, no
presentan demasiadas variaciones a lo largo de la prueba; con la excepción del momento en
que el vehículo pasa por el sobresalto. En este punto la fuerza vertical estimada por este
modelo se encuentra un 76% (aproximadamente) por debajo de los valores máximos
alcanzados con el modelo de cuarto de vehículo. Además es posible ver en el comportamiento
de la señal, que a partir del modelo multicuerpo los valores de fuerza tienen a estabilizarse
más rápidamente a 0 que en el otro modelo.
La magnitud menor de las fuerzas verticales del vehículo por el modelo multicuerpo se debe,
en gran parte, a la importancia de la geometría en este modelo. Aunque los valores de la
fuerza actuante en la suspensión son similares en ambos modelos, en el multicuerpo se
determina que este valor no está actuando completamente sobre el eje Z, por lo que es
necesario realizar la proyección a este eje.
11. Resultados Se diseñó un experimento que permite la determinación de las fuerzas verticales de entrada
en un vehículo automotor, aquellas que relacionan la interacción vía-llanta. El diseño se
enfocó en el estudio de la suspensión del vehículo de pruebas seleccionando, por la relación
directa que hay entre este sistema y la interacción con las fuerzas.
Aunque el vehículo posee dos tipos de suspensiones se escogió la que permite un análisis más
directo sobre los resultados de las pruebas, es decir, la suspensión independiente
MacPherson. El análisis de esta suspensión permite obviar alguna relación entre el
comportamiento de las llantas del mismo eje, logrando una medición directa de las variables
que afectan la rueda seleccionada.
Al utilizar dos modelos como simplificación al comportamiento vertical del vehículo, se
detallaron las fuerzas actuantes en algunos de los componentes de la suspensión. Como es el
caso de la fuerza elástica presentada por el resorte y la fuerza de amortiguamiento del
amortiguador, esta observación mostró que el valor de la fuerza realizada por la suspensión
(fuerza elástica y fuerza amortiguada) se concentra en el comportamiento del resorte y su
deflexión bajo cualquier impulso, ya que esta fuerza se encarga de aproximadamente el 97%
del valor final de la reacción. Esto es debido a que el resorte da respuesta directa a cualquier
cambio en la geometría vertical del terreno, en cambio el amortiguador sólo presenta
49
relevancia en los resultados cuando existe un impulso brusco en el vehículo donde se genere
un valor alto de velocidad de amortiguamiento.
Se mostró que el comportamiento de la fuerza de la suspensión bajo los dos modelos es el
mismo. Aunque es posible determinar ciertas diferencia, que explicarían la diferencia en
términos de magnitud. El comportamiento del modelo de cuarto de vehículo presenta un
análisis de la respuesta dinámica, como un acoplamiento inercial de masas a partir de las
restricciones del comportamiento de la suspensión. En cambio, el modelo de cuarto de
vehículo, se enfoca más en tener una relación cinemática del sistema por medio del
movimiento de los cuerpos (en su translación y rotación) y de la dinámica como el conjunto
de fuerzas actuantes sobre el sistema.
12. Trabajo Futuro
12.1. Diseño de experimento Es recomendable complementar el experimento diseñado por medio de la medición de otras
variables. En algunas de las propuestas consultadas en el marco teórico se observó el uso
recurrente de galgas extensiométricas midiendo la deflexión o torsión de diversos elementos
de la suspensión. En el desarrollo del experimento se observó la posibilidad de la medición de
la deflexión sufrida por el resorte bajo las cargas verticales, por medio de la implementación
de galgas de deformación. Por lo tanto para llevar a cabo esta medición es necesario
determinar la correcta ubicación de las galgas, su tamaño y su posición a lo largo del resorte,
todo esto con el fin de obtener los mejores resultados.
En el proyecto solamente se diseñó un experimento para la medición de fuerzas verticales en
una suspensión considerada independiente. Por lo tanto es recomendable diseñar
experimentos que se puedan utilizar en suspensiones dependientes, en donde la torsión de la
barra de unión (eje de las ruedas) permita determinar la relación con las fuerzas verticales
actuantes en ambas ruedas.
También se recomienda el diseño de experimentos más generales para así poder utilizarlo en
cualquier tipo de vehículo sin necesidad de que este tenga determinado tipo de suspensión.
Así mismo al tener diferente experimentos sería posible realizar una comparación entre todos
y observar la variación del comportamiento de las fuerzas según cada uno.
12.2. Modelamiento CAD Al realizar un modelamiento multicuerpo teniendo en cuenta la geometría de la suspensión, es
posible observar su comportamiento cinemático por medio de una simulación en CAD y así
mismo poder generar la relación desplazamiento llanta y fuerza. Este modelamiento
permitiría realizar una comparación no teórica en el comportamiento cinemático y dinámico
del sistema de la suspensión.
En el caso del proyecto los datos obtenidos del comportamiento del sistema en CAD no
tuvieron comparación con los observados en la cinemática del experimento y cada uno de los
50
modelos. Por lo tanto es recomendable realizar un acercamiento más detallado a la cinemática
de la suspensión MacPherson por medio de su configuración geométrica, ya que el
funcionamiento de la misma radica en la ventaja mecánica que este sistema posee.
13. Bibliografía Car and Driver. (s.f.). Recuperado el 04 de Junio de 2013, de http://www.caranddriver.com/
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51
14. Anexos
Protocolo Experimento
1. Introducción
Como complemento al diseño de un experimento para la medición de las fuerzas verticales en
un vehículo, es necesario determinar cada uno de los aspectos generales necesarios para
llevarlo a cabo. En este protocolo se presentará la metodología necesaria para el desarrollo
del experimento según lo presentado en el trabajo de grado “Diseño De Experimento Para El
Análisis Del Efecto Del Terreno Sobre Vehículos Automotores”, para el Chevrolet Spark del
Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de los Andes.
Es necesario asegurar que este experimento se realizará sobre la suspensión delantera tipo
MacPherson del vehículo y que los parámetros relacionados a dicho sistema (rigidez resorte,
amortiguamiento suspensión, masa equivalente del sistema) deben caracterizarse
previamente.
2. Objetivo
El objetivo principal del protocolo es determinar la metodología correcta para el desarrollo
del experimento. A este objetivo general pueden estar ligados otros objetivos que se
relacionan directamente.
- Establecer cada uno de los instrumentos y equipos a utilizar.
- Establecer las correctas conexiones entre los diversos instrumentos.
- Determinar pasos necesarios relevantes para la correcta medición y adquisición de
datos.
3. Materiales
A continuación se presentan todos los equipos, instrumentos y elementos necesarios para el
desarrollo del experimento.
3.1. Instrumentación
Equipos utilizados para la medición de las variables independientes.
1) Potenciómetro de cuerda (JX-PA-2.8-N11-118-111 – Unimeasure)
2) Acelerómetro (8310B10 – Kistler)
3.2. Adquisición de datos
Equipos utilizados para el proceso de adquisición de datos a partir de la instrumentación
previamente mencionada.
52
3) Fuente Alimentación (Type 5210 K-Beam Power Supply - Kistler)
4) Tarjeta Adquisición de Datos (NI 9215-BNC – National Instruments)
5) Tarjeta Adquisición de Datos (NI 9221-BNC – National Instruments)
6) Chasis NI CDAQ 9172 – National Instruments
7) Software LabView® - National Instruments
4. Procedimientos
A continuación se describe la metodología para llevar a cabo el experimento, con la
configuración necesaria para algunos instrumentos.
4.1. Potenciómetro de Cuerda
En primer lugar se realiza una descripción de la metodología necesaria para la ubicación,
conexión y adquisición de datos del potenciómetro de cuerda.
1) Calibración del instrumento obteniendo la curva que representa el comportamiento
del mismo, como la que se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Comportamiento potenciómetro.
2) Ubicar el potenciómetro en la base del eje de la suspensión sostenido por un soporte
fabricado para este fin.
53
3) Añadir una guaya para aumentar su longitud hasta la carrocería del vehículo (Figura
2), se recomienda no fijar todavía el extremo de la guaya a la carrocería hasta que se
determine un valor conocido de voltaje y longitud.
Figura 2. Montaje experimento
4) Ubicar el cable de conexión por la parte superior de la carrocería saliendo por un lado
del capó. Este puede ingresar en la ventana del asiento del copiloto.
5) Conectar un inversor de voltaje (12V a 110V) en la batería que alimenta una fuente de
voltaje variable para la alimentación del a 25V.
6) Con un multímetro medir el valor de voltaje que este presenta y elongar la guaya a la
mitad de su longitud total (7.7 cm) cuando su valor de voltaje es nulo. Es necesario
tener en cuenta el peso de los pilotos.
7) Conectar el cable de salida del potenciómetro a la tarjeta de adquisición NI9221, y así
mismo la tierra debe conectarse a la fuente de voltaje variable por medio de sus
terminales de tornillo. En las especificaciones del potenciómetro se menciona la
configuración del cable de salida: Entrada (+V), Común (-V), Salida (+V).
4.2. Acelerómetro
Metodología correspondiente al acelerómetro.
1) Ubicar el acelerómetro sobre la barra rígida inferior a una distancia conocida desde el
punto de unión de esta y la carrocería (Figura 3).
Parámetro Unidades Valor [m]
54
Figura 3. Ubicación acelerómetro
2) El cable de conexión 4 pin aísla debe conectarse al extremo del mismo y debe pasar
junto con el cable de alimentación del potenciómetro.
3) Conectar el cable (4 pin) del acelerómetro a la fuente de alimentación Kistler T-5210.
Dicha fuente debe conectarse por medio de un canal BNC a la tarjeta de adquisición NI
9215.
4.3. Adquisición de Datos
1) El chasis NI 9172 debe ser alimentado por medio del inversor, y a este deben estar
conectadas las dos tarjetas de adquisición de datos NI 9221 y NI 9215.
2) El chasis presenta una salida USB que permite realizar la conexión al PC/Controlador.
3) Es necesario configurar en el programa LabView® los 2 canales de entrada de voltaje,
y se especifica una frecuencia de muestreo de 10k Hz.
Figura 4. Interfaz LabView.
5. Resultados
55
Los resultados obtenidos del experimento se mostrarán como se observa en la Figura 5 y se
podrán compactar como se muestra en la Tabla 1.
Tiempo [s] Potenciómetro [V] Acelerómetro [V]
Tabla 1. Formato resultados
Figura 5. Resultados obtenidos (.txt)
