DISEÑO DE UN EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DE ...
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DISEÑO DE UN EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DE LAS FUERZAS VERTICALES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA DE SUSPENSIÓN DE UN VEHÍCULO DIEGO ANDRÉS CANO ROJAS UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA, D.C 2014
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DISEÑO DE UN EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DE LAS
FUERZAS VERTICALES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA DE
SUSPENSIÓN DE UN VEHÍCULO
DIEGO ANDRÉS CANO ROJAS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTA, D.C
2014
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DISEÑO DE UN EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DE LAS
FUERZAS VERTICALES SOBRE EL COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA DE
SUSPENSIÓN DE UN VEHÍCULO
DIEGO ANDRÉS CANO ROJAS
Trabajo de grado para obtener el título profesional de Ingeniera Mecánica
Asesor de Proyecto
LUIS ERNESTO MUÑOZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
BOGOTÁ, D.C.
2014
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TABLA DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………………….5
2. DEFINICION DEL PROBLEMA…………………………………………………………………5
3. OBJETIVOS…………………………………………………………………………………………….6
3.1 Objetivo general……………………………………………………………………………………...6
3.2 Objetivos específicos……………………………………………………………………………….6
4. ANTECEDENTES…………………………………………………………………………………….6
4.1 Trabajos previos más relevantes……………………………………………………………...8
5. MARCO TEÓRICO…………………………………………………………………………………10
5.1 Fuerzas sobre el Vehículo………………………………………………………………………10
5.2 Sistemas de suspensión…………………………………………………………………………11
6. DEFINICIÓN DEL EXPERIMENTO………………………………………………………….13
6.1 Evaluación de alternativas…………………………………………………………….…….....13
6.2 Definición del experimento ……………………………………………………………..……..14
7. DISEÑO DEL MONTAJE EXPERIMENTAL…………………………………………….....17
7.1 Diseño geométrico………………………………………………………………………...…..18
7.1.1 Requerimiento………………………………………………………………………………...….18
7.1.2 Procedimiento………………………………………………………………………………...…..19
7.1.2.1 Toma de medidas………………………………………………………………......19
7.1.2.2 CAD 3D……………………………………………………………………………….…24
7.1.2.3 Modelo Inventor…………………………………………………………….………27
7.1.3 Resultados………………………………………………………………………………………….30
7.2 Diseño Mecánico………………………………………………………………………………..34
7.2.1 Requerimientos………………………………………………………………………………….36
7.2.2 Procedimiento……………………………………………………………………………………37
7.2.2.1 Determinación de las cargas…………………………………………………..37
7.2.2.2 Simulación dinámica……………………………………………………………..38
7.2.2.3 Selección de materiales…………………………………………………………40
7.2.2.4 Cálculo de soldadura……………………………………………………………..44
7.2.2.5 Cálculo de pernos………………………………………………………………….44
7.2.2.6 Cálculo de fricción…………………………………………………………………62
7.2.2.7 Comprobación del diseño; Simulación ANSYS…………………………68
7.2.2.7.1 Definición de materiales y parámetros………………………69
7.2.2.7.2 Condición de carga……………………………………………………70
7.2.2.7.3 Desarrollo de la malla………………………………………………..71
7.2.2.8 Acabado superficial………………………………………………………………...85
7.2.3 Resultados…………………………………………………………………………………………...86
7.2.3.1 Resultados soporte inferior……………………………………………………..86
7.2.3.2 Resultados soporte superior……………………………………………………90
8. SELECCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN……………………………….93
8.1 Requerimientos………………………………………………………………………………………93
4
8.2 Procedimiento ……………………………………………………………………………………….94
8.2.1 Celda de carga…………………………………………………………………………...94
8.2.2 Potenciómetro…………………………………………………………………………..96
8.2.3 Sensor óptico…………………………………………………………………………….98
9. CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………101
10. TRABJO FUTURO ………………………………………………………………………………101
11. BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………..103
12. ANEXOS……………………………………………………………………………………………..104
5
1. INTRODUCCIÓN
El sistema de suspensión en los vehículos automotores cumple funciones
importantes en el desempeño de estos. Este sistema soporta el peso del vehículo,
permite su movimiento y es el encargado de absorber la energía producida por las
trepidaciones del camino para mantener la estabilidad del vehículo,
proporcionando mayor confort y seguridad a los pasajeros y/o carga que se
transporta.
El resultado esperado en este proyecto es la obtención de conceptos claros
relacionados con el comportamiento de los sistemas de suspensión bajo la
influencia de las fuerzas verticales. Se espera que el experimento propuesto
constituya un insumo de alta relevancia para posteriores trabajos, que puedan
conllevar a modelos innovadores que aporten a la industria colombiana.
2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Los fabricantes de vehículos ponen gran empeño en el diseño y desarrollo de los
sistemas de suspensión, buscando así un máximo desempeño del vehículo en
diferentes circunstancias. Sin embargo, estos sistemas están diseñados para
condiciones de terreno diferentes a las que encontramos en los corredores viales
de Colombia, las cuales causan que dichas suspensiones no se comporten
adecuadamente.
Por lo tanto, es importante conocer y analizar el comportamiento de los sistemas
de suspensión de los vehículos en las condiciones presentes en Colombia. Es por
esto que este proyecto se enfoca en diseñar un experimento que permita medir las
fuerzas verticales que actúan sobre el sistema de suspensión, mediante el
desarrollo de cuatro etapas principales:
• Realizar una investigación sobre los trabajos previos desarrollados en este
campo, para poder seleccionar posibles alternativas que sirvan como base
para el diseño posterior del experimento.
• Definir un experimento adecuado y viable que permita la medición de las
fuerzas verticales actuantes en la suspensión, con base en la investigación
desarrollada.
• Una vez definido el experimento, se debe diseñar el montaje experimental y
demás componentes necesarios para el desarrollo del experimento
(soportes, pernos, cordones de soldadura entre otros)
• Seleccionar los instrumentos de medición adecuados que permitirán medir
las variables de salida necesarias.
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3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar un experimento que permita entender la interacción del sistema de
suspensión de los vehículos automotores con el terreno, enfocándose
específicamente en las fuerzas verticales que actúan sobre dicha suspensión.
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
3.2.1 Comprender los experimentos desarrollados en trabajos previos para la
obtención de las fuerzas verticales sobre la suspensión.
3.2.2 Definir el diseño detallado del experimento que se busca implementar,
basándose en trabajos previos.
3.2.3 Diseñar el banco de pruebas con base en los requerimientos geométricos y
mecánicos.
3.2.4 Definir y seleccionar la instrumentación adecuada para el experimento
4. ANTECEDENTES
La medición de las fuerzas de contacto entre el terreno y la suspensión, es una de
las primeras y más importantes etapas para el desarrollo de diversos proyectos y
experimentos relacionados con el desempeño del vehículo tales como: los sistemas
de frenado, confort del pasajero y estabilidad del vehículo entre otros. Es por tal
motivo, que el estudio de las fuerzas que interactúan entre la suspensión y el
terreno ha sido de gran interés a través de la historia, y por ende, el desarrollo de
experimentos y pruebas para poder obtener dichas fuerzas se ha vuelto de vital
importancia. En general, los trabajos realizados en este campo pueden ser
divididos en dos grandes grupos con base en su uso y entorno en el que suelen ser
aplicados mayormente; los comerciales y los académicos.
Por un lado, los experimentos comerciales son desarrollados por grandes
industrias como la automovilística (formula 1, NASCAR, etc) para encontrar las
fuerzas y momentos ejercidas sobre la suspensión y así mejorar el diseño de dichos
sistemas, o en la industria de los neumáticos (Michellin, Bridgestone, etc) para
desarrollar llantas con mejor desempeño. Uno de los métodos comerciales mas
conocidos es el “Rin de Fuerzas”, el cual consiste en un rin especialmente diseñado
con toda la instrumentación necesaria en su interior (ilustración 1). El uso de este
método comercial permite obtener resultados de alta precisión y de manera
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directa, lo que lo convierte en uno de los métodos más usado. Es importante
precisar que debido a las características mencionadas previamente, este tipo de
experimentos son de muy alto costo, puesto que uno solo de estos rines puede
estar alrededor de los 70 mil euros. Adicionalmente, cabe anotar que el rin de
fuerzas cuenta con una desventaja considerable, la cual proviene de la masa de
este instrumento; más específicamente hablando, el peso considerable del rin de
fuerzas (respecto a un rin común y corriente), causa un cambio en la inercia de la
llanta completa, lo que a su vez genera cambios en el comportamiento real del
vehículo. Dicho fenómeno debe ser tomado en cuenta y corregido para obtener
datos verídicos de las fuerzas y momentos. 1
Por el otro lado se encuentran los experimentos de tipo académico, los cuales
suelen ser desarrollados por centros de investigación y Universidades como
alternativa a los costosos experimentos comerciales. Así mismo, son una respuesta
que busca nuevos caminos para poder estudiar las fuerzas y momentos generados
sobre la suspensión haciendo uso de instrumentos y herramientas de fácil acceso
tales como celdas de cargas, acelerómetros, sensores de distancia entre muchos
otros. En esta categoría de experimentos se pueden hallar tres grandes divisiones.
En primer lugar están aquellos experimentos que utilizan únicamente el sistema de
suspensión de un vehículo de manera aislada sobre un banco de pruebas
(ilustración 2) y sobre este se realiza la instrumentación para obtener datos de
fuerzas, ángulos y desplazamientos. En segundo lugar están los experimentos que
usan el vehículo completo, instrumentando los componentes de la suspensión para
obtener las mediciones deseadas. Por último, existe otro tipo de experimentos que
1 Imagen tomada de http://www.kistler.com/uk/en/applications/vehicledynamicsdurability/products
Ilustración 1 Sistema Transductor de Fuerzas Klister WTF 1
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se enfocan más en el manejo de aproximaciones numéricas; haciendo uso de las
ecuaciones que describen el comportamiento del vehículo y la suspensión, y
mediante métodos numéricos como el filtro de kalman, calculan las fuerzas y
momentos respectivos. Haciendo un análisis general de los experimentos de tipo
académico, se puede decir que son ventajosos en el sentido en que son de bajo
costo (comparados con los comerciales), permiten modificaciones que conllevan a
su mejora y son adaptables a la necesidad del investigador y/o estudiante. Así
como se plantearon algunas de las ventajas de estos experimentos, es importante
mencionar sus puntos negativos, los cuales yacen principalmente en la
imposibilidad de asegurar los resultados con una alta precisión a diferencia de los
métodos comerciales.
2
4.1 Trabajos previos mas relevantes
En F. Cheli, F. Braghin, M. Brusarosco, F. Mancosu, E. Sabbioni, 2011 plantean un
nuevo método para la medición de las fuerzas de contacto entre la llanta y el
terreno. En este trabajo de tipo académico, se busca solucionar dos aspectos
problemas que suelen presentar otros experimentos, especialmente los
comerciales. En primer lugar se pretende dar solución al aspecto relacionado con
el peso de la instrumentación sobre la llanta, para evitar modificaciones a la inercia
rotacional de la misma y por ende al comportamiento dinámico del sistema. En
segundo lugar el trabajo busca solucionar un aspecto relacionado con el costo,
2 Imagen tomada de http://:8080/static/pdf/974/art%253A10.1007%252Fs11012-008-9119-
5.pdf?auth66=1403377835_00c5e31a9b4b9b3830a5dd72275b22c5&ext=.pdfdownload.springer.com.ezproxy.uniandes.edu.co
Ilustración 2 Montaje Sistema de Suspensión sobre banco de pruebas 2
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desarrollando un sistema de muy bajo costo respecto a otros experimentos tanto
académicos como comerciales. Básicamente, el experimento consiste en convertir
en rin de la llanta en un sensor de fuerzas utilizando para ello 13 galgas
extensiométricas puestas en su interior con el fin de medir las deformaciones del
rin en los tres ejes y posteriormente realizar el correspondiente tratamiento de los
datos para hallar las fuerzas de contacto. Este experimento tiene un factor
fundamental que corresponde a la posición de las galgas dentro del rin, ya que la
veracidad y precisión de los resultados dependerá en gran medida del lugar donde
se coloquen. Por lo anterior, una serie de simulaciones mediante elementos finitos
fueron desarrolladas con el fin de determinar las posiciones exactas de las galgas
dentro del rin.[1].
En A Gobbi, M.A Mastinu, G.A Pennati, M., 2008 plantean un experimento para
medir las fuerzas y momentos que se generan en los componentes de la suspensión.
Para ello, utilizan un sistema de suspensión aislado como lo muestra la ilustración
2. Adicionalmente, se utiliza una estructura rígida vertical en donde se ensambla la
suspensión la cual hace el papel del chasis del vehículo. Cada unión entre la
suspensión y la estructura rígida cuenta con unas celdas de carga de 6 ejes
(permiten medir los 3 momentos y 3 fuerzas) especialmente diseñadas, fabricadas
y manufacturadas para este trabajo. La llanta del sistema de suspensión se
encuentra sobre un gran cilindro rotatorio, el cual cuenta con topes sobre su
superficie para excitar la suspensión. De esta manera se pone a girar el cilindro y
por ende la llanta, midiendo las fuerzas y momentos que el tope genera sobre la
suspensión. Este montaje permite poner varios tipos y tamaños de topes así como
también utilizar diferentes velocidades de rotación para realizar estudios en
diferentes condiciones. [4].
En Dipl.-Ing. Peter Holdmann und Dipl.-Ing. Philip Köhn, Institut für Kraftfahrwesen
Aachen (ika), 1998 plantean un nuevo experimento para el estudio del
comportamiento del sistema de suspensión, basándose en el concepto de la elasto-
cinemática el cual básicamente permite estudiar cómo se comporta la suspensión
ante una determinada entrada (fuerzas). Para el desarrollo de esta prueba, se
utilizó un vehículo de pasajeros montado sobre un banco de pruebas
especialmente diseñado. El banco de pruebas contaba con 12 actuadores
hidráulicos (3 por cada llanta), los cuales generarían fuerzas longitudinales,
laterales y verticales sobre los neumáticos. Adicionalmente, sensores altamente
sofisticados se utilizaron para medir aceleraciones, cambio de ángulos y
desplazamiento entre otras variables, de esta manera se podía estudiar la
interacción entre las fuerzas actuantes sobre la suspensión y su comportamiento,
simulando variadas situaciones al cambiar las fuerzas aplicadas y la velocidad del
actuador entre otras. [3]
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En Doumiati, M.; Victorino, A.; Charara, A.; Lechner, D., plantean dos modelos
analíticos para calcular las fuerzas verticales sobre las llantas. En primer lugar
formulan un modelo no lineal el cual considera las aceleraciones longitudinales y
laterales, planteando que durante el movimiento del vehículo, dichas aceleraciones
modifican considerablemente la distribución del peso y que dicha distribución
puede ser expresada como las fuerzas verticales sobre cada llanta. El segundo
planteamiento, utiliza un modelo lineal aplicando el concepto de la superposición
para el desarrollo del mismo, el cual básicamente estipula que el resultado total de
una series de efectos considerados simultáneamente, es igual a la suma de cada
uno de los efectos considerados individualmente, lo que quiere decir que se
pueden sumar numéricamente los cambios en la distribución del peso del vehículo
debidos a las aceleraciones laterales más las causadas por las aceleraciones
longitudinales para obtener las fuerzas verticales causadas por condiciones de
aceleraciones combinadas. Para ambos modelos se hace uso del filtro de kalman
como método numérico para el desarrollo de los mismos y la obtención de las
fuerzas verticales. Finalmente, para la comprobación de los resultados utilizan un
vehículo real puesto en condiciones reales de conducción, instrumentado con
métodos comerciales. [2]
Kistler ® es una compañía Norte Americana, dedicada al diseño, fabricación y
comercialización de todo tipo de sensores de medición (fuerza, aceleración,
presión, etc.). Esta compañía es una de las marcas más representativas en el
mercado de los sensores, y cuentan con “Transductor de Fuerzas de la Llanta”
(WTF) el cual es un instrumento que permite medir y evaluar de manera directa
las fuerzas, toques y momentos que sufre la rueda cuando está en contacto con el
terreno. Este instrumento, también llamado “Rin de Fuerzas” junto con un buje
adaptador, reemplaza la llanta del vehículo. Este tipo de sistema, incluye dentro de
sus componentes el software y el hardware necesario para la adquisición de datos,
el cual cuenta con funciones tales como el acondicionamiento de la señal, la
calibración de la derivación, la resolución de la posición angular y la transmisión
de los datos, de tal forma que se cuenta con un sistema integrado de características
rápidas y con una muy buena calibración. [5]
5. MARCO TEÓRICO
5.1 Fuerzas Sobre la Suspensión
El vehículo automotor es un mecanismo y un medio que permite el movimiento de
personas y/o cosas. El movimiento del mismo, en conjunto con la interacción con
el medio (terreno, corrientes de aire, etc.) y en asociación con la masa del vehículo,
genera fuerzas que interactúan constantemente con los componentes del
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automóvil. Dichas fuerzas, pueden clasificarse en dos grandes grupos:
componentes verticales y componentes horizontales. Entre las componentes
horizontales se encuentran las fuerzas laterales sobre los neumáticos, las fuerzas
longitudinales debido al frenado y las fuerzas aerodinámicas entre otras. Entre las
fuerzas verticales se encuentran la masa del vehículo y las fuerzas de contacto
ejercidas entre el terreno y la llanta.
Como se observa en la imagen anterior, las fuerzas de contacto son las fuerzas que
se encuentran aplicadas en el eje vertical del vehículo y son precisamente las
fuerzas que se van a tratar en este proyecto. Como se puede observar, ese tipo de
fuerzas actúa directamente sobre el sistema de suspensión del vehículo y es de ahí
de donde nace el interés de estudiar dicho sistema, entendiéndolo como el medio
que permite la interacción entre el chasis del vehículo y el terreno.
5.2 Sistemas de Suspensión
El sistema de suspensión del vehículo es el conjunto de elementos soportados en el
chasis que permiten el contacto del vehículo con el terreno. Es un medio elástico
que sostiene la carrocería y absorbe las irregularidades del terreno para generar
en los pasajeros y/o la carga una marcha suave, confortable, segura y estable.
Aunque existen muchos tipos de sistemas de suspensión, la mayoría cuenta con
unos componentes básicos:
Resorte o muelle: son los elementos mecánicos encargados de absorber las
irregularidades del terreno mediante su deformación y trabajan en
conjunto con el amortiguador: Existen tres tipos de muelles; las ballestas,
los helicoidales y las barras de torsión.
Ilustración 3 Fuerzas y momentos actuantes en el vehículo
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Amortiguadores: es el elemento mecánico que disipa la energía proveniente
del resorte o muelle. Básicamente, estos elementos transforman la energía
recibida en energía calorífica que calienta el fluido de su interior.
Barra estabilizadora: Es una barra de acero doblada abiertamente,
encargada de darle estabilidad a la carrocería al momento de tomar las
curvas.
Portamanguetas: Elemento mecánico que conecta el disco y el rin con las
tijeras de la suspensión. Adicionalmente es el elemento donde va sujetada la
barra de la dirección.
Tijeras: Son los elementos mecánicos que sujetan todo el sistema de
suspensión al chasis. Así mismo, permiten los movimientos de rotación y
desplazamiento vertical de la llanta. Suelen estar conectada entre el chasis y
el portamanguetas.
Como se mencionó anteriormente, existen varios tipos de sistemas de suspensión,
los cuales se pueden dividir en tres grandes grupos:
Suspensiones Rígidas: Son aquellas en las que la suspensión de una rueda va unida a la otra mediante un eje rígido, y por ende se transmiten las vibraciones de una rueda a la otra.
Suspensión Semirrígida: Similares a las rígidas pero permiten un poco más
de independencia entre las llantas y cuentan con un menor peso no
suspendido.
Suspensión Independiente: Son aquellas donde cada rueda cuenta con una
suspensión independiente y las fuerzas y momentos no se trasmiten de una
llanta a otra.
Las suspensiones de tipo independiente son las que presentan un mejor
desempeño y por ende comienzan a utilizarse cada vez más en todas las ruedas. En
la actualidad, la mayoría de los vehículos de tipo automóvil y camioneta cuenta con
suspensión de tipo independiente en el tren delantero y suspensiones rígidas en el
tren trasero. Dadas las características de este proyecto, nos enfocaremos
especialmente en las suspensiones de tipo independiente y más específicamente
en las suspensiones independientes tipo “Double Wishbone”.
Las suspensión de tipo “doublé Wishbone” o multibrazo es un tipo de suspensión
independiente que cuenta con dos brazos en forma de V. Cada brazo cuenta con
dos puntos de unión al chasis y una unión de tipo bola con el portamanguetas.
Sobre mantener el control del movimiento vertical de la suspensión, se suele
montar el sistema resorte amortiguador sobre una de las tijeras. Este tipo de
configuración permite a los fabricantes controlar y manipular fácilmente los
parámetros característicos de la suspensión (ángulos toe, camber, caster y la altura
del centro de rodamiento entre otros). Es importante aclarar que la suspensión
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“double wishbone” se presenta especialmente en vehículos de alta gama debido a
su alto costo de fabricación respecto a los demás tipos de suspensiones y es por tal
motivo que a pesar de sus ventajas en cuanto a estabilidad y control del vehículo,
no se presenta en todos los automóviles y camionetas del mercado.
6. DEFINICIÓN DEL EXPERIMENTO ADECUADO
Teniendo en cuenta el alcance de este proyecto, es necesario realizar una
evaluación detallada de las alternativas con las que se cuenta, por lo tanto a
continuación se realizara una evaluación de los trabajos relevantes descritos
previamente. Lo anterior, se realiza con el fin de definir el experimento más
adecuado que cumpla con criterios como accesibilidad, costos y complejidad entre
otros.
6.1 EVALUACIÓN ALTERNATIVAS
A continuación se desarrollara la evaluación de los trabajos previos más
relevantes, comenzando por Doumiati, M.; Victorino, A.; Charara, A.; Lechner, D.,
2009 [2], en donde se puede observar que este método es una aproximación
meramente teórica al comportamiento de la suspensión, por lo que no toma en
consideración ciertos aspectos del comportamiento dinámico del vehículo,
adicionalmente, el análisis y estudio de varios experimentos de este tipo
(estimaciones) han demostrado no ser lo suficientemente precisos, ni exactos en
sus resultados. Por otro lado, los métodos de aproximaciones numéricas, difieren
considerablemente del objetivo de este trabajo, el cual está fundamentado en el
desarrollo de actividades y experimentos prácticos y es por eso que la utilización
de aproximaciones numéricas queda descartada.
En segundo lugar, al analizar la alternativa comercial correspondiente al
transductor de fuerzas en la llanta (WTF) [5] se puede observar que a pesar de la
facilidad con que se pueden obtener las fuerzas por este medio, el costo del mismo
es demasiado elevado; más específicamente, un rin de fuerzas puede tener un
costo de alrededor de 60 mil euros, motivo por el cual se sale del presupuesto del
proyecto. Así mismo, otro aspecto a considerar, es que debido al peso de este
instrumento, el comportamiento normal de la llanta se ve modificado ya que el
cambio en el peso trae consigo el cambio en la inercia rotacional y en la dinámica
de la llanta, por lo que las mediciones que se obtendrían de fuerzas y momentos,
no corresponderían a situaciones en condiciones reales del vehículo. Con lo
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anterior, se descarta la posibilidad del uso del rin de fuerzas debido a criterios de
viabilidad y costos.
En tercer lugar, al observar la alternativa del uso una la suspensión aislada sobre
un banco de pruebas [4], es posible analizar que presenta una buena viabilidad
considerando que ya se cuenta con gran parte de los componentes de este
experimento, más específicamente , se cuenta con una estructura rígida que
permite soportar la suspensión, y el sistema de suspensión aislado. Así mismo, los
sensores de fuerza o celdas de carga pueden ser reemplazados por distintos
instrumentos de medición que se ajustan a los requerimientos o a las variables que
se desean medir. Por otro lado, se puede analizar aunque este experimento se
desarrolla en condiciones dinámicas utilizando un cilindro rotatorio, las
características del montaje experimental permiten generar otro tipo de entrada
mediante mecanismos diferentes, los cuales de igual forma permitirían el estudio
del comportamiento de la suspensión. De lo anterior se puede concretar que
ciertas características de este experimento resultan viables para su reproducción;
como se mencionó anteriormente, el uso de una suspensión aislada sobre una
estructura rígida y su posterior instrumentación para su estudio.
En cuarto lugar, realizando el análisis de lo planteado por “Dipl.-Ing. Peter
Holdmann und Dipl.-Ing. Philip Köhn, Institut für Kraftfahrwesen Aachen (ika), 1998”
[3] en su experimento, se puede observar que se utilizan los mismo conceptos
utilizados en el experimento analizado previamente sobre la suspensión aislada;
conceptos que se pueden resumir en el concepto de elasto-cinemática. Adicional a
esto, se puede observar que en este trabajo se utiliza un vehículo completo, lo cual
trae como ventaja que no se interviene el vehículo ni su sistema de suspensión, por
lo que se tienen condiciones totalmente reales de operación, pero por otro lado se
tiene el inconveniente de desarrollar una gran estructura que pueda soportar la
totalidad del vehículo. Así mismo, un factor no favorable para esta alternativa es
que se debe contar con una serie de actuadores bastante costosos y de alta
complejidad para su operación. Como conclusión, se puede decir que la idea de
realizar el experimento en condiciones cuasi-estáticas es favorable debido a que
reduce la complejidad del experimento, mientras que la utilización del vehículo
completo aumenta la complejidad del mismo. Finalmente, el uso de actuadores
hidráulicos queda descartado debido a su alto costo, pero otro tipo de actuadores
no electrónicos menos sofisticados pueden ser utilizados como alternativa para
generar las fuerzas de entrada.
6.2 DEFINICION DEL EXPERIMENTO
Una vez realizada la evaluación y análisis de las alternativas y considerando los
recursos disponibles para el desarrollo del proyecto (recursos económicos,
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recursos de tiempo, etc.) se definió en detalle el experimento a diseñar de la
siguiente manera: Como se mencionó anteriormente, la utilización de métodos
comerciales como el rin de fuerzas es bastante costos y no se tiene la
disponibilidad de recursos para utilizar este método. En segundo lugar, el
desarrollo de experimentos bajo condiciones dinámicas es de muy alta
complejidad y requiere elementos de alto costo para la excitación del sistema
(elementos con los que no se cuenta) y se sale del alcance de este proyecto, por lo
que se determinó que el experimento se debía realizar en condiciones cuasi-
estáticas. En tercer lugar, se definió que dado que la utilización del vehículo
completo requería unas instalaciones de gran magnitud, costo y complejidad, era
mas conveniente utilizar un sistema de suspensión aislada. Tomando los
anteriores criterios como base para el diseño del experimento, se definió lo
siguiente:
Se utilizará un sistema de suspensión aislada, la cual corresponde a la
suspensión de una Toyota Hilux de la parte delantera, correspondiente a
una suspensión tipo Double Wishbone (ilustración 3).
Se utilizará una estructura rígida como banco de pruebas (ilustración 4), en
donde se soportara la suspensión mediante unos soportes diseñados
especialmente para este experimento (ver capítulo 8).
La excitación del sistema de suspensión se realizara mediante un gato
hidráulico, el cual generara una fuerza vertical en la parte inferior de la
llanta, es decir, se aplicara una fuerza en la dirección normal al piso, y ésta
será la variable de entrada. Esta fuerza tendrá valores conocido, ya que se
instalara una celda de carga entre el gato hidráulico y la llanta (ver capítulo
9 para el detalle de la instrumentación), lo que permitirá obtener la
magnitud de la fuerza de entrada. (ver ilustración 5 para el diagrama
general del montaje)
Como variables de salida (las que se desean medir, y que son dependientes
de la variable de entrada, en este caso la fuerza), se desea medir el cambio
de longitud del resorte, el cambio el en ángulo de “toe” y “camber” de la
llanta (ilustración 6). Las anteriores variables serán medidas utilizando un
potenciómetro de cuerda para el cambio de longitud y dos sensores ópticos
para el cambio de los ángulos (ver capítulo 9 para el detalle de la
instrumentación).
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Ilustración 3 Sistema de suspensión aislada Toyota Hilux. Partes: 1) Tijera Inferior, 2) Porta-manguetas, 3) Tijera Superior, 4) Resorte - Amortiguador
Ilustración 4 Banco de Pruebas. A) Vista frontal, B) Vista lateral.
Ilustración 5 Diagrama general del montaje experimental. Posición de la instrumentación: 1) Potenciómetro, 2) Celda de Carga, 3) Sensor Óptico
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7. REQUERIMIENTOS DEL DISEÑO DEL MONTAJE EXPERIMENTAL
Con la definición previa del experimento, se pudo identificar la necesidad de
diseñar el montaje experimental adecuado para el desarrollo de la prueba. Más
concretamente, al tener el sistema de suspensión aislado y el banco de pruebas, y
con el requerimiento de ensamblar dicho sistema sobre el banco, surge la
necesidad de diseñar los soportes adecuados para esta tarea. Por lo anterior, y
considerando que dichos soportes terminan de conformar el montaje experimental
(junto con la suspensión y el banco) el diseño de dichas partes resulta de vital
importancia para poder desarrollar el experimento. Por tal motivo, en las
siguientes subsecciones se mostrara el proceso de diseño de los soportes, con base
en los requerimientos y restricciones con los que se cuenta:
Requerimiento Geométrico 1: teniendo en cuenta que el sistema de
suspensión, y cada uno de sus componentes tiene una geometría específica,
se deben diseñar los soportes con base en las dimensiones de cada una de
las partes, es decir, para poder ensamblar la tijera superior, inferior y el
sistema resorte-amortiguador con el banco de pruebas, se debe tener de la
manera más precisa, la geometría de los componentes anteriormente
mencionados.
Requerimiento Geométrico 2: para poder estudiar correctamente el
comportamiento del sistema de suspensión con el que se cuenta, se debe
ensamblar dicho sistema de la manera más exacta a como se encuentra
ensamblado originalmente sobre el chasis de la Toyota Hilux, en otras
palabras, se debe lograr acomodar y/o configurar cada componente de las
misma forma como se encuentran puestos en la Toyota, por lo que
básicamente se requiere conocer las distancias entre los puntos de apoyo
de la suspensión.
Ilustración 6 Diagrama de los ángulos característicos de la suspensión 3
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Requerimiento Mecánico: a pesar de haber definido que el experimento
seria diseñado para operar en condiciones cuasi-estáticas, se requiere que
los soportes sean diseñados para resistir cargas dinámicas, esto con el fin
de poder utilizar los soportes en experimentos futuros donde se requiera
excitar el sistema dinámicamente.
7.1 DISEÑO GEOMÉTRICO DE LOS SOPORTES
Como se mencionó anteriormente, en esta sección se desarrollara el diseño de los
soportes, solucionando específicamente los requerimientos de tipo geométrico
(tanto el requerimiento geométrico 1 como el 2). Para el desarrollo de esta sección
primeramente se presentara el objetivo de esta sección, luego se mostrara todo el
procedimientos en detalle con lo que se solucionó dicho objetivo, y finalmente
serán mostrados los resultados obtenidos.
7.1.1 Objetivo de la sección
Esta sección busca cumplir con tres objetivos principalmente. En primer lugar, se
busca obtener la geometría y dimensiones exactas de los componentes de la
suspensión que van directamente conectados al chasis, o en esta caso los que irían
conectados al banco de pruebas (Tijera superior, Tijera inferior y Portamanguetas).
En segundo lugar, se busca determinar la configuración que presenta el sistema de
suspensión en la Toyota Hilux, es decir, la disposición como se encuentran puestas
las partes de la suspensión sobre el chasis de la Toyota, para luego poder replicar
dicha disposición y ensamblar el sistema de suspensión aislado con el que se
cuenta sobre el banco de pruebas con la misma configuración que se obtuvo
previamente, es decir la original. En tercer lugar, se busca realizar el diseño de la
geometría de los soportes con base en los resultados obtenidos de los dos
primeros objetivos. De forma más concreta, los tres requerimientos de esta sección
se pueden en resumir de la siguiente forma:
Obtener las dimensiones y geometría exacta de los componentes de la
suspensión, más específicamente de la tijera superior, tijera inferior y
portamanguetas.
Determinar la configuración que presenta la suspensión sobre la Toyota
Hilux, de tal forma que pueda ser replicada en la suspensión aislada sobre el
banco de pruebas.
Con base en los resultados anteriores, diseñar la geometría de los soportes,
de tal forma que la suspensión pueda quedar ensamblada correctamente y
con la misma configuración que presenta originalmente en la Toyota Hilux.
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7.1.2 procedimiento
Como se mencionó anteriormente, a continuación se presentará el procedimiento
llevado a cabo para solucionar los requerimientos u objetivos de esta sección. Cada
procedimiento será desarrollado en una subsección independiente para así poder
mostrar en detalle y de manera organizada los pasos desarrollados. De manera
general, primero se realizó un escaneo 3D para obtener la geometría exacta de las
piezas. Posteriormente, se realizó un trabajo de campo para tomar mediciones
directamente sobre el vehículo (Toyota Hilux) y seguidamente se realizó un
modelo CAD para finalmente diseñar la geometría de los soportes. El
procedimiento detallado se presenta a continuación:
7.1.2.1 Escaneo 3D de las piezas
Con el fin de obtener de la manera más precisa y exacta las dimensiones y
geometría de los componentes de la suspensión (Tijera superior, Tijera Inferior y
Portamanguetas), se decidió hacer uso de la tecnología de escáner 3D. Esta
herramienta, permite obtener modelos digitales a partir de objetos reales;
mediante una serie de barridos laser sobre el objeto que se desea digitalizar, se
puede obtener el modelo 3D (como nube de puntos) de dicho objeto, con una
precisión hasta de 0,1 milímetros. En el mercado existe una gran variedad de
software y hardware para el escaneo 3D, en este caso, para dicha tarea fue
utilizado el Hardware “NextEngine Scanner 3D HD” (ilustración 7) con su
respectivo software de pos procesamiento de datos “SacanStudio HD” y
“RapidWorks”. El procedimiento desarrollado para obtener el modelo digitalizado
3D será descrito a continuación (se lleva a cabo el mismo procedimiento para las
tres piezas; Tijera superior, inferior y Portamanguetas):
3
3 Imagen tomada de http://www.nextengine.com/
Ilustración 7 Herramienta de escaneo 3D, NextEngine 4
20
Se conecta el Escáner 3D a la fuente de energía y al computador mediante
puerto USB.
Se conecta la plataforma giratoria al escáner 3D. El cable de conexión de
dicha plataforma establece la distancia máxima a la que se puede encontrar
el objeto respecto al escáner para que los rayos laser puedan barrer la
superficie de manera correcta.
Se inicia el Software de Escaneo 3D “ScanStudio HD”.
Para que el sistema de laser del escáner logre capturar mejor la superficie
de las partes, es recomendable que dichas partes sean de colores claros (en
tonos grises) y mates. Por lo anterior, se pintaron las partes a escanear con
pintura gris mate, pues de esta manera los rayos no rebotan en la superficie.
La pieza que se desea escanear, se acomoda sobre la plataforma giratoria,
asegurando que con el movimiento de dicha plataforma no vaya a cambiar
de posición ni a desacomodarse la pieza.
Se configuran los parámetros del software de la siguiente manera:
Resolución : Alta definición HD
Tipo de Objeto : Claro – Mate
Velocidad : Lenta mayor calidad
Tipo de barrido : 360º
Número de escaneos en la revolución: 10
Auto Alineación de caras : SI
Ilustración 8 Tijera Superior Pintada
Ilustración 9 Tijera Inferior Pintada
Ilustración 10 Portamanguetas Pintado
21
Básicamente, los anteriores parámetros indican que se va a realizar el
escaneo con la mayor resolución posible y con la mejor calidad.
Adicionalmente, se va escanear 10 caras distintas del objeto, es decir, en la
revolución completa que tiene que dar el objeto para ser escaneado
completamente, se va a parar cada 36º haciendo un escaneo de la superficie
en cada detención.
Una vez ajustados los parámetros, se da inicio al proceso de escaneo. Al
finalizar dicho proceso, el software automáticamente comenzara a alinear
las 10 caras que tomo del objeto para conformar un único objeto
tridimensional.
Una vez el programa termine la alineación, en pantalla se muestra el
resultado final, es decir, el modelo 3D ya digitalizado. Se debe verificar la
precisión con la que se logró el escaneo y alineación procurando que se
acerque a 0,1mm.
Ilustración 11 Tijera Superior en el proceso de escaneo 3D.
Ilustración 12 Tijera Inferior en el proceso de escaneo 3D.
Ilustración 13 Portamanguetas en el proceso de escaneo 3D
22
Ya habiendo verificado que se cuenta con una buena precisión, se utiliza la
función de “Fusionar Caras”, para ensamblar las 10 caras alineadas
previamente de manera definitiva. Lo anterior es muy importante ya que de
esta manera se logra generar una única superficie la cual ya se comporta
como un único componente y no como 10 partes.
Posteriormente, el modelo de caras fusionadas debe ser exportado a un
software más especializado donde podrá ser manipulado. Para ello se
utiliza la función “exportar a RapidWorks” y automáticamente el modelo se
abre en este software.
En “RapidWorks”, se utiliza la función “Generar Superficie” y de esta
manera el modelo que se tenía como nube de puntos, queda convertido en
una superficie homogénea. Ya con lo anterior, se exporta el modelo a un
software especializado en modelamiento CAD; “Inventor 2014”.
A continuación, se presenta el resultado final de las partes escaneadas y
procesadas:
Ilustración 14 Tijera Superior Escaneada y procesada
23
4
Para poder realizar una mejor manipulación y uso de todas las herramientas del
software “Inventor 2014”, se decidió realizar el modelo CAD de cada una de las
partes de la suspensión con base en las dimensiones y geometría obtenidas con el
4 Para el procesamiento de la tijera inferior fue tomado como base un trabajo previo donde ya se había realizado el escaneo
3D.
Ilustración 15 Portamanguetas escaneado y proceso
Ilustración 16 Tijera inferior escaneada y procesada 5
24
escaneo 3D. Es decir, se volvieron a realizar las piezas (Tijera superior, inferior y
portamanguetas) utilizando las funciones de dibujado y modelado 3D de Inventor,
haciendo uso de los resultados del escáner 3D, de esta manera se obtuvieron
piezas con las mismas dimensiones que las originales, pero como solidos de
Inventor y no como superficies. Lo anterior tiene la ventaja que con dichos solidos
se pueden realizar simulaciones y análisis tanto en Inventor como en otros
software (p.e Ansys Workbench 14.5), mientras que las superficies no permiten
dichas funciones.
7.1.2.2 Determinación de la configuración original y Toma de medidas
Como ya se mencionó al principio de esta sección, con el fin de poder montar la
suspensión aislada sobre el banco de pruebas, de la misma forma como se
encuentra montada sobre el chasis de la camioneta, se desarrolló un trabajo de
campo donde se levantó el vehículo sobre una plataforma y se retiró la llanta,
dejando expuesta la suspensión para así realizar mediciones directamente sobre
los componentes de la misma.
Ilustración 17 Sistema de suspensión Toyota Hilux dispuesto para la toma de mediciones.
Es importante mencionar, que el procedimiento de medición sobre el vehículo es
un proceso complejo y aportaba mucha incertidumbre debido a la imposibilidad de
realizar mediciones directas de distancias, esto debido a la presencia de cables,
soportes y partes que interferían con el instrumento de medición. Por otro lado,
realizar mediciones de ángulos, es decir, la inclinación de cada componente
25
respecto a los tres ejes de coordenadas, resultaba más viable y no se aportaba
mayor incertidumbre a la resolución de los instrumentos de medición (ver anexo 1
para detalles del protocolo de medición).
Teniendo en cuenta lo anterior, y con el fin de aportar la menor cantidad de error
posible en el proceso de medición, se desarrolló la siguiente estrategia con el fin de
determinar la configuración para así poder replicarla posteriormente: Si se analiza
la suspensión en un plano 2D, se puede observar que dicho sistema puede ser
considerado como un mecanismo de cuatro barras; en donde la tierra es el cuerpo
1 (chasis), la tijera superior el cuerpo 2, el Portamanguetas el cuerpo 3 y la tijera
inferior el cuerpo 4 (ilustración 18). Al ser un mecanismo de 4 barras, se cumple
que si se conocen las longitudes de cada uno de los cuerpos (l2, l3 y l4 en la
ilustración 18), y el ángulo de inclinación de los mismos (@2, @3 y @4 en la
ilustración 18), se tendrá completamente definida la configuración de dicho
sistema y existirá una única configuración posible que cumpla con dichos
parámetros.
Para poder aplicar el principio anteriormente descrito acerca de los mecanismo de
cuatro barras, al sistema de suspensión real, es decir en condiciones
tridimensionales, se necesita conocer la geometría exacta de los cuerpos 2, 3 y 4
(tijera superior, portamanguetas y tijera inferior respectivamente) y la inclinación
de cada uno respecto a los tres ejes de coordenadas x, y, z (ver sistema de
coordenadas ilustración 17).
Ilustración 18 Diagrama 2D de simplificación de sistema de suspensión analizado como mecanismo 4 barras.
26
Con el planteamiento anterior, se puede observar que los dos requerimientos
necesarios para determinar la configuración original del sistema de suspensión
son:
Geometría de las partes que componen el mecanismo cuatro barras.
Ángulos de inclinación respecto a los tres ejes de coordenadas (x, y, z) para
cada parte que componga el mecanismo cuatro barras.
Así mismo, se puede observar que con el procedimiento realizado previamente con
el escáner 3D, ya se tiene la geometría de cada una de las partes, por lo que
quedaría faltando únicamente la medición de los ángulos respectivos. Para ello, se
desarrolló un protocolo de medición el cual describe detalladamente como se llevó
a cabo ese proceso de obtención de los ángulos. Dicho protocolo se encuentra en
los Anexos 1, y describe el paso a paso la medición de inclinaciones, los
instrumentos utilizados y las recomendaciones y mejoras del protocolo entre
otras cosas. A continuación se presentan algunas imágenes que detallan mejor lo
descrito anteriormente y los resultados obtenidos sobre las inclinaciones de cada
componente:
Las demás imágenes se encuentran en el Anexo 1; protocolo de medición. Por otro
lado, para interpretar la tabla que se presenta a continuación, se debe tener en
cuenta los siguientes aspectos: En primer lugar, los ángulos positivos en sentido
Ilustración 19 Ángulo de inclinación Tijera superior respecto al eje Z
Ilustración 20 Ángulo de inclinación Tijera superior respecto al eje X. Vista
lateral.
27
Anti-horario, y en segundo lugar, los ejes de coordenadas se toman como el
presentado en la ilustración 17.
7.1.2.3 Replica de la Suspensión original en “Inventor 2014”
Una vez determinados los ángulos de cada una de las partes de la suspensión y ya
teniendo la geometría de las mismas, se procede a unir estos resultados en un
único modelo CAD utilizando “Inventor 2014”. Lo anterior se realiza con el fin de
tener en un modelo computacional, una réplica del sistema de suspensión tal cual
se encuentra configurado en la camioneta, de esta manera, se puede realizar el
diseño geométrico de los soportes. Los pasos desarrollados para ello se describen
a continuación:
Se tienen las piezas dibujadas y modeladas en Inventor a partir del escaneo
3D (Tijera superior, inferior y portamanguetas). Mediante la herramienta
de “Ensamble”, se unen las piezas como corresponde, es decir, mediante
uniones de Bola las cuales cuentan con 3 grados de libertad
correspondientes a la rotación en los tres ejes (ilustración 21, 22 y 23).
Tabla 1 Ángulos de inclinación de los componentes de la suspensión respecto a cada eje de coordenadas.
Ilustración 21 Modelo CAD en Inventor Tijera Superior
Ilustración 22 Modelo CAD en Inventor Tijera Inferior
28
Teniendo en cuenta que el portamanguetas se encuentra perfectamente
alineado con los tres ejes de coordenadas (no presenta inclinaciones), se
deja éste componente como elemento fijo dentro del ensamble.
Posteriormente, se restringen los grados de libertad de la unión de bola
(tanto para la tijera inferior como para la tijera superior), fijando el valor de
cada grado de libertad igual al ángulo de inclinación que corresponda. A
manera de ejemplo, utilizando la ilustración 19, el grado de libertad que
permite el giro en el eje Z, se deja con un valor fijo de 15 grados, y así
sucesivamente como el resto de grados de libertad.
Se agrega al ensamble el sistema de Resorte-Amortiguador, y se ensambla a
la tijera inferior como corresponde; con una unión rotacional, la cual tiene
un único grado de libertad de giro sobre el eje X.
El grado de libertad del sistema Resorte-Amortiguador se deja con un valor
fijo, para fijar la posición que corresponde, en este caso 5,5º (revisar tabla
1).
Con lo anterior, ya se tiene el sistema de suspensión completamente
configurado. En este punto, ya se cuenta con una réplica computacional del
sistema de suspensión de la Toyota Hilux.
A continuación se presentan los resultados de los pasos descritos previamente, en
donde la ilustración 24 muestra el sistema de suspensión configurado tal cual se
encuentra sobre el chasis de la Toyota Hilux. Adicionalmente, en la ilustración 24
se marcan los 5 puntos de apoyo del sistema de suspensión, es decir, los puntos de
la suspensión que deben ir conectados y fijados a los soportes. Por otro lado, en la
ilustración 25, se muestran las medidas exactas que permiten configurar y
acomodar cada parte de la suspensión de la manera correcta.
Ilustración 23 Modelo CAD en Inventor Portamanguetas
29
Ilustración 24 Modelo CAD del sistema de suspensión con la configuración tal cual se encuentra originalmente en la Toyota Hilux. Se señalan los puntos de conexión entre la suspensión y los soportes.
30
7.1.2.4 Diseño de la geometría de los soportes
Una vez se tiene la suspensión configurada exactamente como se encuentra
ensamblada en el chasis de la Toyota Hilux, ya se puede proceder a diseñar la
geometría de los soportes que permitan conectar cada uno de los 5 apoyos de la
suspensión. El diseño de los soportes se realizó en dirección desde la suspensión
hacia el banco de pruebas, es decir, se comenzó diseñando los componentes de los
soportes que se encargarían de sujetar cada punto de apoyo de la suspensión, y
luego se diseñó cómo esos componentes irían conectados al banco de pruebas. Vale
la pena resaltar, que los pernos que se muestran en la ilustración 26, son parte del
sistema de suspensión y es el mecanismo por el cual deben ir conectadas dichas
partes con los soportes.
Ilustración 25 Medidas de la posición de las partes de la suspensión dentro del ensamble.
31
Como base para el diseño de estos soportes, se utilizó el diseño de los soportes
observados en el chasis de la Toyota Hilux, los cuales, en su mayoría obedecía a
láminas dobladas según la necesidad, con sus respectivos agujeros y demás
detalles. Lo anterior se definió teniendo en cuenta factores importantes como el
proceso de manufactura y el cumplimiento de los requerimientos que imponía la
configuración de la suspensión, es decir, la inclinación y posición de cada
componente respecto al banco de pruebas.
Por otro lado, se definió que al igual que en la camioneta, se iban a separar los
soportes en un soporte superior, el cual sujetaría la tijera superior y el sistema
Resorte-Amortiguador, y un soporte inferior que sujetaría la tijera inferior. Lo
anterior se determinó teniendo en cuenta la complejidad que requería cada parte
de la suspensión para ser sujetada, más concretamente, la tijera inferior (por su
configuración e inclinaciones en un solo plano) presentaba una menor complejidad
para ser sujetada; los puntos de apoyo de la tijera inferior (ilustración 24, puntos 4
y 5) se encuentran en el mismo plano tanto vertical como horizontalmente, lo que
facilita en gran medida el diseño de sus soportes. Por el otro lado, factores como la
inclinación en los tres planos de la tijera superior, la cercanía de dicha tijera con el
Resorte-Amortiguador, y la característica pasante (ilustración 24, de punto 1 a
punto 2, e ilustración 26 perno arriba) del perno superior, causan que estos dos
componentes (tijera superior y Resorte-Amortiguador) deban ir sujetados con un
mismo soporte y que dicho soporte presente gran complejidad en el diseño. Por lo
Perno Abajo Der.
Perno Abajo Izq.
Perno Arriba
Ilustración 26 Suspensión y banco de pruebas junto con los Pernos que permiten conectar los soportes
32
anterior, y tras evaluar varias alternativas, se determinó que la mejor opción era
diseñar el soporte superior como el de la Toyota Hilux, aun cuando algunos
procesos de manufactura pudieran resultar de alta complejidad.
Los pasos seguidos para el diseño de los soportes superior e inferior se presentan
a continuación: (revisar Anexos 2 para ver los planos de detalle de cada pieza
mencionada a continuación)
Se dibujó y modelo el banco de pruebas a escala en el software Inventor.
Se comienza con el diseño del soporte inferior.
Se diseñó el componente que sujeta los pernos inferiores, pensando en una
placa doblada en forma de U, con redondeos en sus puntas para la
seguridad del usuario y para evitar concentradores de esfuerzo (el análisis
de las propiedades mecánicas será desarrollado en detalle en la sección 8.2),
a esta parte se le denomina componente A.
Posteriormente se realizaron los agujeros donde irían sujetados los pernos
inferiores.
Finalmente, se adicionó una placa que mantuviera unidas las caras de la “U”,
lo anterior se observó en los soportes de la camioneta, a esta parte se le
denomina componente B.
Posteriormente, se diseñó la placa que llevaría sujetos los anteriores
componentes y a la vez, sería el componente que se acoplaría al banco de
pruebas. Como ya se tenía el banco de pruebas como CAD, y con el modelo
CAD de la suspensión (ilustración 26), se pudo determinar los agujeros en la
placa por donde pasarían los pernos que sujetarían dicha placa al banco de
pruebas (componente C).
Ilustración 27 Componente A y B del soporte inferior que sujeta los pernos inferiores
33
Finalmente, se unen los componentes anteriormente diseñados en uno solo
para conformar el soporte inferior. En la siguiente subsección (resultados)
se mostrara el resultado final de dicho soporte.
Una vez diseñado el soporte inferior, se procede a diseñar el superior. Para
ello, se comienza con lo que llamaremos el componente A, el cual sujetara
el sistema resorte-amortiguador, y que igualmente está basado en lo
observado en el chasis de la camioneta.
Ahora se diseñan las placas que llevaran soportado el perno superior y por
ende la tijera superior, esta parte se denomina componente B. Este par de
placas, van conectadas al componente A, y su diseño pretende darle soporte
al componente A, tener las dimensiones necesarias para llevar los agujeros
por donde pasara el perno de arriba y no generar interferencia con el
sistema resorte-amortiguador.
Ilustración 28 Diseño de la placa del soporte inferior que se acoplara al banco de pruebas, componente C
Ilustración 29 Componente A del soporte superior que sujeta el sistema Resorte-Amortiguador
34
Finalmente se diseña la placa donde irán sujetos los componentes A y B del
soporte superior. La cual, a su vez, ira sujeta al banco de pruebas. Este
componente también fue diseñado con base en el CAD del banco de pruebas
para así definir la posición de los agujeros donde irán los pernos que
sujetaran este soporte al banco de pruebas.
7.1.3 Resultados
En esta sección se presentara el resultado final de todos los procedimientos
desarrollados en las secciones previas. Este resultado, está directamente ligado al
objetivo principal del capítulo el cual buscada realizar el diseño geométrico de los
soportes cumpliendo unos determinados requerimientos mencionados al principio
de la sección. A continuación se muestra el diseño geométrico final del soporte
superior e inferior. Para observar las dimensiones detalladas de cada uno de los
Ilustración 28 Componente B del soporte superior (2 piezas). Este componente sujetara el perno superior.
Ilustración 29 Placa del soporte superior que se sujetara al Banco de pruebas y a la vez llevara los componentes A y B.
35
soportes y sus componentes se debe revisar el Anexo 2 donde se encuentran los
planos de taller.
En la ilustración 30, se observa el diseño final del soporte inferior, el cual lleva los
componentes A, B soldados al C (revisar sección 8.2 para los detalles del diseño de
soldadura).
En la ilustración 31 se observa el diseño final del soporte superior, compuesto por
las partes A y B mencionadas previamente, los cuales van soldados al componente
C. Por otro lado, en la ilustración 32 se muestra como irían ensamblados tanto el
soporte superior como el inferior sobre el banco de pruebas para que se cumpla
Ilustración 30 Diseño final de soporte inferior.
Ilustración 31 Diseño final del soporte Superior
36
los requerimientos de la configuración de la suspensión. Básicamente se debe
alinear respecto al eje Y los soportes, y dejar dos líneas de agujeros entre un
soporte y el otro. Igualmente, para los detalles del ensamble revisar los planos en
Anexos 2.
Es importante aclarar, que debido a la complejidad de las piezas, y la necesidad de
una alta precisión en las fabricación de las piezas, es recomendable realizar la
manufactura en centros especializados los cuales cuentan con técnicas de corte
como laser y/o chorro de agua, las cuales entregan precisiones muy altas de corte.
Adicionalmente, es importante notar que el maquinado del agujero del soporte
superior, por donde pasa el perno de arriba, es de muy alta complejidad pues
cuenta con dos inclinaciones en diferentes planos, por lo que es altamente
recomendado realizar esta operación en sitios con mecanizado de alta precisión
donde se cuente con fresadoras y/o taladros con mesas basculantes de tres ejes
que permitan obtener la inclinación deseada.
7.2 DISEÑO MECÁNICO
Como se mencionó al principio del capítulo, en esta sección se desarrollara el
diseño de los soportes, solucionando específicamente el requerimiento de tipo
Mecánico, el cual busca que las propiedades mecánicas de los soportes resistan la
condición de carga que más adelante se detallara. Para el desarrollo de esta sección,
primero se va a presentar el objetivo de la misma, luego se mostrara todo el
Ilustración 32 Ubicación de los soportes Superior e Inferior sobre el banco de pruebas.
37
procedimiento en detalle con lo que se solucionó dicho objetivo, y finalmente serán
mostrados los resultados obtenidos.
7.2.1 Objetivos de la sección
Esta sección busca cumplir con tres objetivos principalmente. En primer lugar se
busca calcular y definir la condición de carga a la que va a estar sometido cada uno
de los soportes. En segundo lugar, como ya se tiene las fuerzas que actuaran en los
soportes, se busca diseñar y definir ciertas características de los mismos (material,
espesor, soldadura, etc.), de tal forma que dichos soportes resistan adecuadamente
y no fallen. En otras palabras, se puede decir que este objetivo busca realizar el
diseño mecánico de los soportes para que así cumplan con los requerimientos de
carga (soporten las fuerzas a las que estarán sometidos). En tercer lugar, se busca
definir el acabado superficial que deben llevar los soportes, con base en el material
que se seleccione y las condiciones ambientales en las que se vayan a encontrar los
soportes. De forma más concreta, los tres requerimientos de esta sección se
pueden en resumir de la siguiente forma:
Calcular y definir la condición de carga a la que van a estar sometidos los
soportes.
Definir y diseñar características como el material, espesor, cordones de
soldadura y pernos, de tal forma que con ese diseño los soportes resistan
las condiciones de carga calculada previamente.
Definir el acabado superficial de los soportes.
7.2.2 procedimiento
Como se mencionó anteriormente, a continuación se presentará el procedimiento
llevado a cabo para solucionar los requerimientos u objetivos de esta sección. Cada
procedimiento será desarrollado en una subsección independiente para así poder
mostrar en detalle y de manera organizada los pasos desarrollados. De manera
general, primero se calcularon las cargas que soportaría la suspensión, para luego
mediante una simulación dinámica hallar las reacciones que soportarían las
estructuras diseñadas (Soporte inferior y superior). Posteriormente, se seleccionó
un material para los soportes y así se realizó el diseño de los cordones de
soldadura y de los pernos. Finalmente, se realizó la comprobación de lo
desarrollado previamente, mediante una simulación de esfuerzos utilizando el
software “ANSYS”. Es importante aclarar que la selección del material (incluyendo
su espesor) fue un proceso iterativo en donde al final de cada simulación en ANSYS
tocaba volver a seleccionar de nuevo un material hasta lograr resultados
satisfactorios, es decir, el proceso iterativo se detenía cuando con un determinado
38
material la simulación mostraba que los soportes no fallaban. Debido a la extensión
del proceso de iteración, y a su poca relevancia, solo serán mostrados los pasos
llevados a cabo con el material definitivo. Finalmente, se debe aclarar que se
determinó que se iban a diseñar los soportes muy robustos, por lo que en la
mayoría de suposiciones y consideraciones, se tomó el caso más crítico. El
procedimiento detallado se presenta a continuación:
7.2.2.1Determinacion de las cargas
Como se mencionó en la introducción de esta sección, el primer paso consiste en
determinar qué fuerzas podría estar soportando cada uno de los soportes
diseñados. Para ello, lo primero es calcular la fuerza que está actuando sobre la
llanta (fuerza normal al terreno), pues a partir de esta fuerza es que se generaran
las reacciones sobre los soportes. En importante recordar, aunque ya se mencionó
anteriormente, que a pesar de haber definido que el experimento se realizaría bajo
condiciones cuasi-estáticas, el diseño mecánico de los soportes, se realizara para
resistan cargas dinámicas. A continuación se mostrara el cálculo de la fuerza
detalladamente:
En primer lugar se obtiene la masa del vehículo de la ficha técnica5, en este
caso se utilizó la masa de la Toyota Hilux Diesel, automática versión 4x4,
pues presentaba la mayor masa entre las versiones.
Después, se consideró la capacidad de carga que tenía el vehículo y se sumó
la masa del vehículo con dicha capacidad para obtener el peso bruto del
mismo.
Teniendo en cuenta que el comportamiento dinámico de la suspensión
causa grandes aceleración sobre la misma, y estas a su vez aumentan la
fuerza generada, se decidió tomar un factor amplificador de carga debido a
dichas aceleraciones. Este factor, es una medida que usan los fabricantes
para sus diseños, pero por tal motivo presenta una alta confidencialidad y
casi nunca suelen reportarlo. Lo anterior causa que encontrar un valor
5 Ficha técnica disponible en http://toyotadecolombia.com.co/index.php/informacion-de-producto-hilux-gasolina-
4x4/ficha-tecnica-hilux-gasolina4x4.html
39
exacto en bases de datos y/o revistas sea muy difícil, por lo que se optó por
estimar un valor bastante alto para este factor.
Como lo informa la ficha técnica del vehículo, la Toyota Hilux presenta una
distribución de carga de 35% en su tren delantero y el restante 65% en su
tren trasero. Esto es importante ya que la suspensión que estamos
analizando, como se mencionó previamente, es la suspensión tipo “Double
Wishbone”, la cual se encuentra únicamente en la parte delantera de la
camioneta, y por lo tanto, el cálculo se debe hacer con el porcentaje de peso
que le corresponde al tren delantero.
Finalmente, se puede calcular la fuerza ejercida sobre la llanta de manera
vertical (ver ilustración 33 para detalles de dirección de las cargas) ,
multiplicando el peso bruto por la gravedad, éste a su vez multiplicarlo por
el factor de amplificación de carga por aceleraciones y finalmente
multiplicando el 40% que corresponde a la distribución de carga en el
vehículo. EL valor que se obtiene corresponde al total de todo el tren
delantero, por lo que hay que dividirlo en 2 para obtener la fuerza que
soporta una sola de las suspensiones.
REACCION A = 47 000N
Ilustración 33 Diagrama de las cargas sobre la camioneta
40
Con lo anterior, queda definido que la carga que recibe la llanta de manera
vertical tiene un valor de 47 000 Newton.
7.2.2.2 Simulación dinámica
Como ya se calculó la fuerza que va a recibir la suspensión, se puede proceder a
realizar una simulación dinámica con el fin de obtener las reacciones que se van a
producir en los soportes. En otras palabras, la fuerza de entrada a la suspensión
que se calculó en la subsección previa a esta (reacción A en la ilustración 33),
causara una serie de fuerzas de reacción en los apoyos de la suspensión, dichas
reacciones son las fuerzas que tendrán que resistir los soportes que se diseñaron.
Para poder realizar la simulación dinámica utilizando el software “Inventor 2014”,
es necesario tener los siguientes parámetros:
La fuerza entrada: esta variable ya se conoce pues fue la que se calculó
previamente como la fuerza vertical que se le aplicará a la llanta (ilustración
34).
El tipo de unión de cada componente: El tipo de unión de cada apoyo está
definido por la naturaleza misma de la suspensión. Básicamente, los 4
puntos de apoyo de las tijeras (inferior y superior) son de tipo rotacional
con un único grado de libertad; rotación en el eje X. El tipo de unión del
Ilustración 34 Posición y dirección de la fuerza de entrada que se aplicara en la simulación dinámica.
41
sistema resorte-amortiguador corresponde a una unión fija con ningún
grado de libertad.
Las características del resorte de la suspensión: debido a que el resorte
constituye dentro de la simulación un elemento que genera fuerzas dentro
del sistema, es necesario definir sus características para poder realizar una
correcta simulación. Por lo anterior, se realizaron las mediciones del radio
del resorte, el espesor de la espira y la longitud total. Con el fin de
determinar el número de espiras activas de este resorte, se utilizó el
catalogo comercial de un fabricante donde presenta las características de
los resortes correspondientes a la Toyota Hilux, suspensión delantera.6
Para determinar la constante de rigidez del resorte, necesaria para la
simulación, se utilizó la ecuación para la “escala del resorte” la cual plantea
que:
6 Catálogo del fabricante disponible en http://www.resortescar.com.ar/catalogo.php?marca=47&tipo=&codigo=&pag=8 y
en http://www.ag.com.ar/download/AG_Catalogo_2013.pdf.
Ilustración 35 Diagrama del montaje para la simulación dinámica.
42
En donde el módulo de rigidez corresponde a una propiedad mecánica del
tipo de alambre del resorte, el cual para este caso corresponde a un acero
con aleación de cromo y silicio. A continuación, en la tabla 2 se resumen las
características del resorte con las se calculó la constante de rigidez del
mismo:
Tabla 2 Variables para el cálculo de la constante de rigidez del resorte
Por lo que se obtiene un valor de constante de rigidez, K = 122,7 N/mm
Una vez definidos los parámetros necesarios, se procede a realizar la simulación
dinámica, en la cual se tomaron las siguientes consideraciones y parámetros:
1. La llanta al igual que los demás componentes de la suspensión fueron
considerados como cuerpos rígidos con el fin de simplificar el modelo y
también para considerar un caso más crítico, puesto que realmente el
neumático se comporta como un mecanismo elástico que absorbe energía.
2. El tiempo total de simulación fue de 30 segundos.
3. Se tomaron datos de las fuerzas de reacción cada centésima de segundo.
Para cada punto de apoyo de los soportes se generó una gran cantidad de valores
de las fuerzas de reacción. Dichos resultados, con el fin de que pudieran ser
presentados adecuada y legiblemente se resumieron en la tabla 3 presentada a
continuación. Adicionalmente, se determinó que para continuar con el propósito
de analizar la condición más crítica posible, se debía coger la fuerza máxima y
mínima generada en cada soporte como representación del estado general de
carga en los mismos. La ilustración 36 muestra más claramente el lugar de las
reacciones.
Variable Definición Valor Unidad
d Diámetro del alambre 0,01635 m
D Diámetro medio 0,08365 m
N Numero de espiras activas 9,6 -
G Modulo de Rigidez 77,2 Gpa
43
FUERZA REACCIÓN ARRIBA REACCIÓN RESORTE-AMORTIGUADOR
Magnitud X Y Z Magnitud X Y Z
MÁXIMA [N] 50322 -81 -41195 28901 11765 0 -11733 856
MÍNIMA [N] 16627 -1 -3592 16235 13 0 13 -1
FUERZA ABAJO IZQUIERDA ABAJO DERECHA
Magnitud X Y Z Magnitud X Y Z
MÁXIMA [N] 75280 77 -36664 65748 67592 51 -30360 60390
MÍNIMA [N] 58698 -6 -7043 -58274 58941 -8 -5548 -58679
Tabla 3 Resumen de resultados de la simulación dinámica; fuerzas de reacción presentes en los
soportes.
Ilustración 36 Diagrama del lugar donde se generan las reacciones de la simulación dinámica.
A partir de este punto y para el desarrollo de las demás secciones, la tabla 3
presentada anteriormente representa la condición de carga de cada uno de los
soportes y con base en ellos se desarrollaran las demás etapas de diseño.
44
7.2.2.3 Selección de materiales
Como se mencionó al principio de este capítulo, la selección de los materiales fue
un proceso iterativo, en donde se comenzó utilizando un acero A238 Grado A (con
el respectivo material de aporte para la soldadura) y tras encontrar como
resultado de la simulación en ANSYS (simulación de esfuerzos que se presenta en
detalle en la sección 8.2.2.7) que los soportes en dicho material no resistían la
condición de carga descrita en la sección previa a esta, se volvía a seleccionar un
nuevo material con mejores propiedades mecánicas. El proceso de iteración
terminó cuando el resultado de la simulación en ANSYS mostro que con dicho
material los soportes resistían adecuadamente. Los materiales que se presentan a
continuación, son el resultado final de ese proceso iterativo y corresponden a la
selección final de los materiales de los soportes con el material de aporte
(electrodo) respectivo para la soldadura.
Material para la fabricación de los soporte
Material Resistencia a la
tensión Sut [Mpa] Resistencia a la
Fluencia Sy [Mpa] USO
ACERO A570 Gr40 378 277 Material de los
soportes
ELECTRODO E7014 490 400 Soldadura Tabla 4 Tabla de los materiales seleccionados con sus propiedades
Es importante aclarar que otros factores que se utilizaron para la selección de los
materiales fue la disponibilidad de los mismos, pues se buscaron que dichos
materiales se pudieran conseguir en el mercado nacional. Adicionalmente, se
pensó en la maquinabilidad de dicho material teniendo en cuenta los procesos de
manufactura que involucraban (doblado, perforado, fresado, etc.), ya que por
ejemplo, el proceso de doblado de lámina de acero de más de media pulgada
presenta inconvenientes.
7.2.2.4 Cálculo de soldadura
Como en las secciones anteriores se definió la condición de carga y los materiales
de los soportes, se puede proceder con el diseño de los cordones de soldadura. En
primer lugar se desarrollara el diseño de los cordones correspondientes al soporte
inferior, es decir, los cordones que sujetan el componente A con el componente B.
Posteriormente se presentara el diseño de los cordones de soldadura de soporte
superior, comenzando por los cordones que unen los componentes B con el
componente A, para luego diseñar el cordón que sujeta el componente A con el C
(observar ilustración 37 a 41). Por otro lado, se aclara que dado el valor tan bajo de
las componentes de las fuerzas en el eje X (tabla 3), para el diseño de la soldadura
se considerara como cero este valor.
45
SOPORTE INFERIOR
A
continuación se desarrollara el diseño de los cordones de soldadura del soporte
inferior. Los cordones de soldadura que se pretenden diseñar se presentan en la
ilustración 42. Básicamente se busca hallar el tamaño de la garganta mínimo con el
cual se obtendría un factor de seguridad de 1 y de esta manera se desarrollara el
diseño.
Ilustración 37 Componente A del soporte Inferior.
Ilustración 38 Componente B del soporte Inferior
Ilustración 39 Componente A del soporte Superior
Ilustración 40 Componente B del soporte Superior
Ilustración 41 Componente C del soporte Superior
Ilustración 42 Cordones de soldadura del soporte inferior
46
Componente A - Soporte inferior izquierda
Condición de carga: la condición de carga a la que está sometido este componente,
corresponde a las condiciones presentadas en la Tabla 3 para el “Soporte Inferior
Izquierda”. El sistema de coordenadas se puede observar en la ilustración 43, el
cual corresponde al mismo que se ha mantenido a través de todo el documento. Se
vuelven a presentar las fuerzas a manera de resumen:
Fx = 0N
Fy = -36664N
Fz = 65748N
Ftotal = 75280N
M = -1516 Nm
El momento par M respecto al eje x se calculó mediante la ecuación 1:
Luego, teniendo en cuenta la configuración de los cordones de soldadura
(Ilustración 42 Y 43), se procede a calcular el área de la garganta A y el segundo
momento y segundo momento unitario de área I e Iu respectivamente.
Ilustración 43 Tipo del cordón de soldadura sobre el componente A de soporte Inferior
Ilustración 44 Diagrama de la fuerza y el momento que genera sobre el centro del cordón de soldadura.
Ilustración 45 Centroide de los cordones de soldadura
47
Donde b = 0,09m y d= 0,15m (ilustración 43)
( ) ( )
( ) (
) ( )
Como se mencionó anteriormente, debido a que la variable que se desea calcular es
el valor mínimo que puede tener la garganta de la soldadura “h”, todos los
resultados intermedios quedaran en términos de la misma.
A continuación, se halla el esfuerzo cortante primario, calculando los cortantes
debido a la fuerza “Fy” y a la fuerza “Fz” (ecuación 5 y 6 respectivamente), para
luego realizar la suma de cuadraturas de los mismos (ecuación 7) y obtener así el
cortante primario a partir de sus componentes.
√
Posteriormente, se calcula el esfuerzo cortante secundario debido al momento par
(ecuación 8), el cual fue calculado en la ecuación 1 y se graficó en la ilustración 44.
( )
Aplicando suma de cuadraturas para el esfuerzo cortante primario y secundario se
calcula el esfuerzo cortante máximo (ecuación 9).
√
Para determinar el ancho mínimo de la garganta h del cordón de soldadura, se
tomara un factor de seguridad para carga estática igual a 1. Con lo anterior, a partir
48
de la ecuación 10 correspondiente al criterio de la energía de distorsión, se despeja
el valor de h:
En donde el esfuerzo permisible se calcula seleccionando el menor valor entre
0,4Sy y 0,3Sut (según código AISC para esfuerzos permisibles en soldadura):
Por lo tanto es igual a 110,8 Mpa, y despejando para h de la ecuación 10, se
obtiene:
(
)
El anterior resultado representa el tamaño mínimo que debe tener la garganta del
cordón de soldadura para soportar las cargas en condiciones estáticas.
Ahora se deben diseñar los cordones de soldadura para condiciones dinámicas, es
decir considerando el fenómeno de fatiga. Para ello se determinó la siguiente
condición de carga la cual se basa nuevamente en los resultados presentados en la
Tabla 3.
Fmax = 75280 N
Fmin = 58698 N
Fa = 8281 N
Fm = 66989 N
Donde Fa y Fm representan la fuerza alternante y fuerza media respectivamente,
calculadas mediante las ecuaciones 13 y 14:
49
Posteriormente se calculan los factores Marín para poder calcular el límite de
resistencia a la fatiga Se; los factores de Marín son variables que cuantifican cómo
determinados efectos modifican y afectan el límite de resistencia a la fatiga. A
continuación se presentara el cálculo de dichos factores. Para los siguientes
cálculos se hizo uso de constantes y tablas del texto guía “Shigley, Diseño en
Ingeniería Mecánica, cap. 9” [6]
Límite de resistencia eje rotatorio; este límite es una primera estimación de
límite de resistencia a la fatiga, el cual más adelante debe ser acompañado por
todos los factores de Marín para que sea útil para un elemento sujeto a cualquier
tipo de carga.
Factor de superficie Ka; este factor dependerá de la calidad del acabado de la
muestra o pieza en cuestión, pero en la literatura se han desarrollado valores y
ecuaciones que permiten calcular este factor para acabados comunes. Para el caso
específico de los soportes, se utilizara una placa de acero laminada en caliente HR.
Factor de tamaño Kb; dado que no es un eje rotatorio lo que se está analizando, se
debe calcular un diámetro equivalente con base en la geometría con la que se
cuenta (ilustración 2):
√ √
Factor de carga Kc; este factor considera los efectos debido al tipo de carga que
sufre la pieza. Cuando una pieza sufre varios tipos de cargas, se debe considerar la
carga más representativa, en este caso la carga más influyente es debida a cortante
Ilustración 46 Diagrama para hallar el diámetro equivalente
50
Factores de temperatura Kd; este factor contempla posibles efectos de
temperatura, cuando la pieza está operando en condiciones muy por encima de la
temperatura ambiente o por debajo. Teniendo en cuenta que los soportes operaran
en condiciones de laboratorio, donde la temperatura es relativamente constante ,
este factor se tomara como la unidad; Kd = 1
Factor de confiabilidad Ke; Considerando que todos los escenarios que se han
tomado en cuenta para el diseño del experimento corresponden al escenario más
crítico, es posible definir un valor de confiabilidad del 99 por ciento, por lo que se
obtiene un factor de confiabilidad Ke= 0,814
Una vez determinado los factores de Marín, de puede proceder a calcular el límite
de resistencia a la fatiga para cualquier condición de carga mediante la ecuación
19:
Teniendo en cuenta que el tipo de soldadura a utilizar es filete debido a las
características de los componentes, los cuales solo permiten ese tipo de soldadura,
se puede usar como factor de concentración de esfuerzos Kfs el valor reportado en
la literatura [referencia libro shigley];
A continuación se calcula el esfuerzo alternante y el esfuerzo medio:
Haciendo uso del criterio de falla por fatiga de Gerber, se despeja y se calcula el
ancho mínimo de la garganta h, mediante la ecuación 21 utilizando como factor de
seguridad nf = 1. Se seleccionó este criterio, ya que es uno de los criterios más
conservadores y de esta manera se sigue con la línea de diseñar bajo el escenario
más crítico.
51
(
)
√ (
)
(
( )
)
[
√ ( (
) ( )
( ) (
))
]
El resultado anterior representa el tamaño mínimo que debe llevar la garganta del
cordón de soldadura para que resista las cargas dinámicas o a fatiga. Para definir
cuál es el ancho mínimo que debe llevar la garganta, se selecciona el mayor valor
obtenido entre el análisis estático y el dinámico, es decir, el ancho mínimo de la
garganta que deben tener los cordones de soldadura del componente analizado es
de hmin = 2,9 mm.
Soporte inferior derecha
El procedimiento para el diseño de los cordones de soldadura para este soporte es
exactamente el mismo que el descrito previamente para el soporte inferior
izquierdo, por lo que a continuación se presentara los resultados sintetizados de
los cálculos hechos:
Ilustración 48 tipo de cordón de soldadura del componente izquierdo del soporte inferior
Ilustración 49 Diagrama de la fuerza total que genera momento sobre el centro del cordón de soldadura
52
Variable Valor Unidad
Condiciones estáticas
Fx 0 N
Fy -30360 N
Fz 60390 N
Ftotal 67596 N
M -1541,2 Nm
A 0,3176h m^2
Iu 0,001406 m^3
I 0,0009942h m^4
τ1 95592/h Pa
τ2 190145/h Pa
τ' 212821/h Pa
τ'' 116164/h Pa
τmax 242508/h Pa
Ssy 110,8 Mpa
n 1 -
hmin @estático 2,21 mm
Condiciones Dinámicas
Fmax 67596 N
Fmin 58941 N
Fa 4327 N
Fm 63268 N
S'e 189 Mpa
Ka 0,8131 -
de 85,7 mm
Kb 0,75 -
Kc 0,59 -
Ke 0,814 -
Se 55,3 Mpa
Kfs 2,7 -
τa 36785/h Pa
τm 537858/h Pa
nf 1 -
hmin @dinámico 2,7 mm Tabla 5 Tabla de resultados del diseño del cordón de soldadura para el componente inferior derecho
del Soporte Inferior
Los resultados obtenidos anteriormente muestran que dado que esta parte del
soporte inferior (derecha) soporta mayores cargas, pues sus cordones de
soldadura necesitan un tamaño de garganta más grande. Adicionalmente, se puede
observar que el tamaño de garganta mínimo más grande corresponde al calculado
53
con las condiciones dinámicas, por ende es éste valor el que debe ser considerado
para el diseño.
SOPORTE SUPERIOR
El soporte superior está compuesto por una parte central en forma de L
(componente A) y dos placas laterales (componente B), cada componente lleva
cordones de soldadura los cuales serán analizados por separado a continuación.
A) Parte central del
soporte: El procedimiento para el diseño de los cordones de soldadura para
este soporte es exactamente el mismo que el descrito previamente para el
soporte inferior izquierdo, por lo que a continuación se presentara los
resultados sintetizados de los cálculos hechos:
Ilustración 50 Componentes del soporte superior los cuales serán soldados entre si
Ilustración 51 Nomenclatura de los cordones de soldadura internos
Ilustración 52 Tipo de soldadura que sujeta el componente A con el componente C (placa)
Ilustración 53 Diagrama de la fuerza total que genera el momento sobre el cordón de la soldadura.
54
Variable Valor Unidad
Condiciones estáticas
Fx 0 N
Fy -52929 N
Fz 29757 N
Ftotal 60720 N
M 11233 Nm
A 0,5232h m^2
Iu 0,004392 m^3
I 0,003105h m^4
τ1 101168/h Pa
τ2 56877/h Pa
τ' 116060/h Pa
τ'' 343683/h Pa
τmax 362750/h Pa
Ssy 110,8 Mpa
n 1 -
hmin @estático 3,27 mm
Ilustración 54 Diagrama de los cordones de soldadura a diseñar junto con los componentes del soporte superior.
55
Tabla 6 Tabla de resultados del diseño de cordones de soldadura para el soporte de arriba. Unión
componente A con el C.
B) Partes laterales del soporte superior, Cordón de Soldadura A
(ilustración 51):
Condiciones Dinámicas
Fmax 60720 N
Fmin 16625 N
Fa 22047 N
Fm 38672 N
S'e 189 Mpa
Ka 0,8138 -
de 149,4 mm
Kb 0,688 -
Kc 0,59 -
Ke 0,814 -
Se 50,1 Mpa
Kfs 2,7 -
τa 113777/h Pa
τm 199569/h Pa
nf 1 -
hmin @dinámico 4,8 mm
Ilustración 55 Diagrama del tipo de cordón de soldadura y características.
Ilustración 56 Diagrama de la fuerza y el momento que ésta genera sobre el centro del cordón de
soldadura.
56
Condición de carga: La condición de carga que se presenta a continuación
corresponde a las fuerzas presentadas en la tabla 3, específicamente “Reacción
Arriba”. Adicionalmente, estas reacciones respecto a cada eje de coordenadas
fueron divididas en la mitad ya que los componentes B (ilustración 54) son dos
piezas y comparten la carga presentada en la Tabla 3 (reacciones Arriba). Así
mismo, el eje de coordenadas que gobierna esta condición de carga puede ser
revisado en la ilustración 54; se maneja el mismo sistema de coordenadas para
todo el desarrollo del documento.
Fx = 0N
Fy = -20597N
Fz = 14450N
Ftotal = 25160N
M = -601,6Nm
El momento par M respecto al eje x se calculó mediante la ecuación 1:
Luego, teniendo en cuenta la configuración de los cordones de soldadura
(Ilustración 1), se procede a calcular el área de la garganta A y el segundo
momento y segundo momento unitario de área I e Iu respectivamente.
Donde d= 0,189m (ilustración 56)
(
)
Ilustración 57 Diagrama del centroide del cordón de soldadura
57
A continuación, se halla el esfuerzo cortante primario, calculando los cortantes
debido a la fuerza Fy y a la fuerza Fz (ecuación 5 y 6 respectivamente), para luego
realizar la suma de cuadraturas de los mismos (ecuación 7).
√
Posteriormente, se calcula el esfuerzo cortante secundario debido al momento par
(ecuación 8).
(
)
Aplicando suma de cuadraturas para el esfuerzo cortante primario y secundario se
calcula el esfuerzo cortante máximo (ecuación 9).
√
Para determinar el ancho mínimo de la garganta h del cordón de soldadura, se
tomara un factor de seguridad para carga estática igual a 1. Con lo anterior, a partir
de la ecuación 10 correspondiente al criterio de la energía de distorsión, se despeja
el valor de h:
En donde el esfuerzo permisible se calcula seleccionando el menor valor entre
0,4Sy y 0,3Sut (según código AISC para esfuerzos permisibles en soldadura):
58
Por lo tanto es igual a 110,8 Mpa, y despejando para h de la ecuación 10, se
obtiene:
(
)
El resultado anterior representa el valor mínimo que puede tomar la garganta del
cordón de soldadura para que resista las cargas estáticas.
Ahora se deben diseñar los cordones de soldadura para condiciones dinámicas, es
decir considerando el fenómeno de fatiga. Para ello se determinó la siguiente
condición de carga:
Fmax = 25160 N
Fmin = 8314 N
Fa = 8423 N
Fm = 16737 N
Donde Fa y Fm representan la fuerza alternante y fuerza media respectivamente,
calculados mediante las ecuaciones 13 y 14:
Posteriormente se calculan los factores Marín para poder calcular el límite de
resistencia a la fatiga Se. Para los siguientes cálculos se hizo uso de constantes y
tablas del texto guía “Shigley, Diseño en Ingeniería Mecánica, cap. 9” [6]
Límite de resistencia eje rotatorio; este límite es una primera estimación de
límite de resistencia a la fatiga, el cual más adelante debe ser acompañado por
todos los factores de Marín para que sea útil para un elemento sujeto a cualquier
tipo de carga.
Factor de superficie Ka; este factor dependerá de la calidad del acabado de la
muestra o pieza en cuestión, pero en la literatura se han desarrollado valores y
ecuaciones que permiten calcular este factor para acabados comunes. Para el caso
específico de los soportes, se utilizara una placa de acero laminada en caliente HR.
59
Factor de tamaño Kb; dado que no es un eje rotatorio lo que se está analizando, se
debe calcular un diámetro equivalente con base en la geometría con la que se
cuenta (ilustración 2):
√ √
Factor de carga Kc; este factor considera los efectos debido al tipo de carga que
sufre la pieza. Cuando una pieza sufre varios tipos de cargas, se debe considerar la
carga más representativa, en este caso la carga más influyente es debida a cortante.
Factores de temperatura Kd; este factor contempla posibles efectos de
temperatura, cuando la pieza está operando en condiciones muy por encima de la
temperatura ambiente o por debajo. Teniendo en cuenta que los soportes operaran
en condiciones de laboratorio, donde la temperatura es relativamente constante ,
este factor se tomara como la unidad; Kd = 1
Factor de confiabilidad Ke; Considerando que todos los escenarios que se han
tomado en cuenta para el diseño del experimento corresponden al escenario más
crítico, es posible definir un valor de confiabilidad del 99 por ciento, por lo que se
obtiene un factor de confiabilidad Ke= 0,814
A continuación se calcula el límite de resistencia a la fatiga mediante la ecuación
19:
Ilustración 58 Diagrama para el cálculo del diámetro equivalente
60
Teniendo en cuenta que el tipo de soldadura a utilizar es filete, se puede usar como
factor de concentración de esfuerzos Kfs el valor reportado en la literatura
[referencia libro Shigley];
A continuación se calcula el esfuerzo alternante y el esfuerzo medio:
Haciendo uso del criterio de falla por fatiga de Gerber, se despeja y se calcula el
ancho mínimo de la garganta h, mediante la ecuación 21 utilizando como factor de
seguridad nf = 1. Se seleccionó este criterio, ya que es uno de los criterios más
conservadores y de esta manera se sigue con la línea de diseñar bajo el escenario
más crítico.
(
)
√ (
)
(
( )
)
[ √ (
( )
( ) )
]
61
C) Partes laterales del soporte superior, Cordón de Soldadura B
(ilustración 51): El procedimiento para el diseño de los cordones de
soldadura para este soporte es exactamente el mismo que el descrito
previamente para el soporte superior parte lateral, por lo que a
continuación se presentara los resultados sintetizados de los cálculos
hechos:
Variable Valor Unidad
Condiciones estáticas
Fx 0 N
Fy -20597 N
Fz 14450 N
Ftotal 25160 N
M 3220,5 Nm
A 0,1485h m^2
Iu 0,009261 m^3
I 0,006547h m^4
τ1 138728/h Pa
τ2 190145-97326/h Pa
τ' 169436/h Pa
τ'' 51650/h Pa
Ilustración 59 Diagrama de la fuerza total ejercida, y el momento que genera sobre el centro del cordón de soldadura
62
τmax 177159/h Pa
Ssy 110,8 Mpa
n 1 -
hmin @estático 1,6 mm
Condiciones Dinámicas
Fmax 25160 N
Fmin 8314 N
Fa 8423 N
Fm 16737 N
S'e 189 Mpa
Ka 0,8138 -
de 85,7 mm
Kb 0,8694 -
Kc 0,59 -
Ke 0,814 -
Se 64,2 Mpa
Kfs 2,7 -
τa 153145/h Pa
τm 304309/h Pa
nf 1 -
hmin @dinámico 2,9 mm Tabla 7 Tabla donde se resumen los resultados del diseño del cordón de soldadura del componente B,
soporte superior, cordón B.
7.2.2.5 Diseño de pernos
La sección anterior se enfocó en el diseño de los cordones de soldadura para dejar
completamente diseñados y ensamblados cada uno de los soportes con sus
respectivos componentes. Lo que queda por diseñar corresponde a los pernos que
sujetaran tanto el soporte superior como el inferior al banco de pruebas, y esta
sección se enfocara en ese proceso de diseño. En primer lugar se mostrará el
diseño de los pernos del soporte superior y posteriormente los pernos del soporte
inferior. De manera general, el procedimiento llevado a cabo para el diseño y
selección de los pernos fue diseñar la geometría (largo total, largo roscado, tipo de
rosca, etc.), luego se seleccionó un perno de propiedades comerciales
(denominación inglesa) y finalmente utilizando la condición de carga, se verificó si
dicho perno cumplía con los factores de seguridad. Una aclaración importante
respecto a la carga que deben soportar los pernos, es que estos elementos de
sujeción están hechos para soportar cargas a tensión. Las cargas a cortante, son
soportadas y contrarrestadas debido a la alta fricción que los pernos entre las
superficies que unen, es decir, como los pernos unen fuertemente dos superficies,
63
causan entre ellas una reacción normal debido al contacto, lo que a su vez genera
una fuerza de fricción . Partiendo de lo anterior se definirán las condiciones de
carga en cada caso. Finalmente, es válido explicar que los agujeros del banco de
pruebas se encuentran roscados; dicha rosca corresponde a una rosca con
denominación inglesa, por lo tanto el procedimiento para el diseño de los pernos
se realizó con las unidades del sistema inglés. A continuación se mostrara los
pasos detallados en el diseño de los pernos:
A) Pernos para el soporte de arriba: como se mencionó en la introducción de
esta sección, los pernos de éste soporte deben resistir la totalidad de las
cargas que generan tensión en el perno, es decir las cargas que operan
sobre el eje Z (ilustración 60).
Condición de carga: para determinar el estado de carga o las fuerzas que
soportarían estos pernos, se realizó la suma de cuadratura de las fuerzas en Z que
afectan el soporte superior (revisar Tabla 3).
Carga neta = Pneta = 29 757 N = 6,6 Kip
En primer lugar se calculan los parámetros geométricos de los pernos, los cuales
pueden ser observados en la ilustración 61.
Ilustración 60 Diagrama de los pernos de cada soporte, y el sistema de coordenadas que referencia las fuerzas a cortante.
64
7
Teniendo el diámetro del perno (impuesto por los agujeros del banco de
pruebas) d= 9/16 pulgadas se ingresa a la tabla A-32 [shigley, 2012] y se
determina el espesor de la arandela necesaria.
Se calcula la longitud del agarre l mediante la ecuación 25:
Se determina la longitud del perno L:
( (
))
Se calcula la longitud roscada Lt, la longitud que debe llevar rosca en la zona
de agarre ld y la longitud sin rosca en la zona de agarre lt:
(
)
Se calcula el Área de la parte del perno que no tiene rosca:
7 Imagen tomada de Diseño en ingeniería Mecnica, Shigley, 2012
Ilustración 71 Esquema de las características geométricas del perno 8
65
( )
Para determinar el Área de la parte del perno que tiene rosca, se utiliza la
tabla 8-2 [Shigley, 2012] y se entra utilizando el diámetro:
Luego se calculan los valores de la rigidez para el perno y para los
materiales sujetados (soporte y banco de prueba); se considera que los
soportes, el banco de pruebas y los pernos son de un determinado tipo de
Acero (Modulo Elástico E = 30Mpsi):
(
)
Haciendo uso de las rigideces calculadas, se halla la constante de rigidez C:
De las tablas de especificaciones SAE para pernos de Acero, se selecciona un
perno SAE grado 7, el cual presenta las siguientes características :
Sp = 105 Kpsi (resistencia de prueba mínima)
Sy = 115 Kpsi
Sut = 133 kpsi
Se calcula la fuerza de precarga, teniendo en cuenta que se desean diseñar
pernos reutilizables, es decir que puedan ser soltados y sigan sirviendo:
Con los anteriores parámetros definidos y con N=4 (siendo N el número de
pernos), ya se puede calcular los factores de seguridad (carga, fluencia y
separación respectivamente) que previenen la falla de los pernos en
condiciones estáticas:
66
(
)
(
)
( ) (
)
Los anteriores resultados demuestran que los pernos seleccionados y diseñados
resisten satisfactoriamente las cargas en condiciones estáticas. También es posible
analizar, que aunque los factores de seguridad para carga y separación (nL y no
respectivamente) son bastante altos, como el factor de seguridad para fluencia está
en el límite, pues no es posible seleccionar un perno de menor grado pues se
incumpliría con este factor de seguridad.
A continuación se desarrolla el procedimiento de los factores de seguridad para las
condiciones de fatiga o carga dinámica.
De la tabla de resistencias a la fatiga para pernos, se determina un valor
adecuado para los pernos seleccionados:
Se calcula el factor de seguridad de los pernos para fatiga:
( ( ))
( ( ))
Con lo anterior, al tener todos los factores de seguridad por encima de 1, se puede
concluir que el perno seleccionado de clase SAE 7 es adecuado para la aplicación.
67
B) Pernos para el soporte de abajo: al igual que en el desarrollo de los pernos
del soporte superior, los pernos del soporte inferior deben resistir las
cargas que le generen tensión, es decir las que se encuentran sobre el eje Z
(ilustración 60). Por otro lado, el procedimiento para el diseño de estos
pernos es exactamente el mismo que el desarrollado para los pernos del
soporte superior, el cambio se encuentra únicamente en las fuerzas que
soporta. Por lo anterior, a continuación se resumirán los resultados de los
cálculos:
Variable Valor Unidad
Condición Estática
N 4 -
Pneto 28,1 Kip
d 9/16 inch
t 0,109 inch
l 0,8902 inch
L 1,4527 inch
Lt 1,375 inch
ld 0,125 inch
lt 0,7652 inch
Ad 0,2485 inch^2
At 0,182 inch^2
Kb 6,37 Mpsi/inch
Km 30,61 Mpsi/inch
C 0,1722 -
Sp 105 Kpsi
Sy 115 Kpsi
Sut 133 Kpsi
Fi 17,5 Kip
nL 1,7 -
np 1,2 -
n0 2,96 -
Condición Dinámica
Se 16,3 Kpsi
Sa 12,5 Kpsi
σa 3,32 Kpsi
σm 97,8 Kpsi
nf 3,6 - Tabla 8 Tabla de resultados del diseño de los pernos del soporte inferior
68
Con los resultados anteriores, en donde los factores de seguridad dieron mayores 1,
se puede concluir que los pernos SAE grado 7, con las dimensiones establecidas,
son adecuados para soportar las cargas, tanto estáticas como dinámicas.
7.2.2.6 Cálculo de la fricción
Como fue descrito previamente, los pernos que sujetan cada soporte al banco de
pruebas presentan cargas que le generan esfuerzos cortantes (fuerzas en el eje X y
Y, ver ilustración 60), los cuales fácilmente pueden causar la falla de dichos pernos.
La forma de contrarrestar dichas fuerzas, es mediante la generación de fuerzas de
fricción, las cuales se generan con la fuerza de unión que causan los pernos entre
las partes (soportes y banco de pruebas) y el coeficiente de fricción entre los
materiales en contacto como lo describe la ecuación 41.
En donde representa el coeficiente de fricción estático y N representa la fuerza
normal debido al contacto entre las superficies.
Condición de carga: la condición de carga para este caso corresponde a las
fuerzas que van en el eje X y en el eje Y (ver ilustración 60), pues estas son las
componentes de las fuerzas que causan esfuerzos cortantes. Para determinar la
condición de carga, se realizaron los siguientes pasos:
Se calculó la componente total en el eje X y la componente total en el eje Y
que presenta el soporte superior. Esto se realizó mediante la suma de en
cada eje de lo que aportaba las “Reacciones Arriba” con las de “Reacciones
Resorte-Amortiguador”.
Luego se procede a a calcular la magnitud total de la fuerza que genera
cortante sobre el perno. Esto se realiza mediante la suma en cuadraturas de
las fuerzas halladas previamente.
√
se realiza el mismo procedimiento que los pasos 1 y 2, pero para el soporte
inferior.
69
√
Soporte Superior Soporte Inferior
FUERZA
MAXIMA [N] 58928 61555
Tabla 9 Magnitud de las Fuerzas que generan esfuerzos cortantes en los pernos
Las fuerzas de fricción que se oponen a las fuerzas presentadas en la tabla 9 que
generan cortante se calculan a continuación teniendo las siguientes
consideraciones:
Coeficiente de fricción estático Acero-Acero = 0,88
Fuerza de precarga Fi= 17,5 kip = 78288N
Dado que las fuerzas de fricción son mayores a las componentes en Y y en X de las
reacciones, se puede concluir que los esfuerzos cortantes de los pernos quedan
soportados evitando fallas en los pernos debido a cortantes.
7.2.2.7 Comprobación del diseño mecánico; Simulación
En las secciones previas, se realizó la selección de los materiales para los soportes,
igualmente se realizó el diseño de los cordones de soldadura y de los pernos de
sujeción con el banco de pruebas. En esta sección se pretende hacer una
verificación de esas selecciones y diseños. La verificación se realizó mediante la
utilización de herramientas computacionales, más específicamente, se realizaron
una serie de simulación en el software “Ansys Workbenck”, con el fin de determinar
si efectivamente los soportes, con todos los procesos de diseño realizados, resisten
satisfactoriamente las condiciones carga estática y dinámica. Para el desarrollo de
esta sección, primero se presentara la definición de los materiales, luego se
presentará la condición de carga que llevaran los soportes, seguidamente se
mostrará el desarrollo del mallado y finalmente se mostrara el resultado de las
simulaciones.
8 Fuente: Sears, Z&Y física universitaria 2012 , Serway, Physics for Scientists and Engineers
70
7.2.2.7.1Definición de materiales y parámetros: uno de los primero pasos para
el correcto desarrollo de la simulación es definir el material de cada uno de los
componentes. Este procedimiento se realiza obteniendo los archivos con todas las
propiedades mecánicas de cada uno de los materiales, estos se obtienen en la base
de datos de “Matweb9”. Dada la compatibilidad de los archivos de Matweb con la
librería de propiedades de Ansys, se puede realizar la importación directa de
parámetros como esfuerzo fluencia, esfuerzo último de tensión, curvas de fatiga y
módulos entre otras propiedades. La base de datos importada desde Matweb hacia
Ansys corresponde a los siguientes materiales:
Soporte inferior y superior: ACERO 570 Gr40
Cordones de soldadura : Electrodo E7014
Pernos: Perno SAE grado 7
7.2.2.7.2Condición de Carga de los soportes: el siguiente paso en la
configuración de la simulación, es poner las fuerzas que actúan sobre cada
elemento. Dichas fuerzas corresponden a las halladas con la simulación dinámica y
que se resumieron en la Tabla 3. Teniendo en cuenta que la simulación debe
analizar el comportamiento de los soportes tanto en condiciones estáticas como
dinámicas, pues así mismo se debe definir la condición de carga para estos dos
escenarios. A continuación se presenta las condiciones de carga definidas:
SOPORTE ARRIBA RESORTE-AMORTIGUADOR
X Y Z X Y Z
FUERZA
MAXIMA [N] -81 -41195 28901 0 -11733 856
ABAJO IZQUIERDA ABAJO DERECHA
X Y Z X Y Z
FUERZA
MAXIMA [N] 77 -36664 65748 51 -30360 60390
Tabla 10 Fuerzas que se aplican a cada soporte como condición de carga para el estado estático
La tabla 10 muestra las fuerzas que se aplican a cada componente de los soportes
superior e inferior, las cuales corresponden a las fuerzas máximas arrojadas por la
simulación dinámica. Para mayor claridad de lugar de aplicación de dichas fuerzas
revisar la ilustración 36. A continuación, en la tabla 11 se presentara la condición
de carga para la simulación de los efectos de fatiga. Igualmente, dicha condición de
carga corresponde a los resultados obtenidos de la simulación dinámica, en donde
básicamente se utilizaron las fuerzas máximas y mínimas (Tabla 3) para
determinar la fuerza media y la alternante que caracterizan la condición de carga 9 Detalles en http://www.matweb.com/help/ansys_intro.aspx
71
para el análisis de fatiga. Finalmente, como criterio de falla por fatiga, se selección
en Ansys el criterio de Gerber, ya que fue el utilizado en los cálculos de diseño en la
sección previa y adicionalmente como se mencionó anteriormente, este criterio es
uno de los más conservadores y así se continua con la decisión de contemplar el
escenario más crítico.
REACCIÓN ARRIBA REACCIÓN RESORTE-AMORTIGUADOR
Fuerza X Y Z Fuerza X Y Z
FUERZA MEDIA [N] 33475 -41 -22393 22568 5889 0 -5860 428
ALTERNANTE [N] 16847 -40 -18802 6333 5876 0 -5873 428
REACCIÓN ABAJO IZQUIERDA REACCIÓN ABAJO DERECHA
Fuerza X Y Z Fuerza X Y Z
FUERZA MEDIA [N] 66989 36 14810 -62011 63266 22 12406 -59534
ALTERNANTE [N] 8291 42 21854 -3737 4325 30 17954 -855 Tabla 11 Fuerzas medias y alternantes que definen la condición de carga para la simulación de Fatiga
7.2.2.7.3Desarrollo de la malla: el proceso de mallado, es uno de los pasos mas
importantes al momento de realizar una simulación. Pues el resultado correcto y
preciso de la simulación depende en gran medida de una malla bien realizada. Es
por lo anterior, que asegurar un mallado de buena calidad resulta de vital
importancia. El siguiente esquema ilustra el procedimiento para obtener una
buena calidad de malla de forma general:
Especificar características globales de la
malla
Insertar características
locales de la malla
Vista previa y generación de
la malla
Revisar la calidad de la
malla
72
Como lo ilustra el diagrama anterior, el desarrollo de la malla es un proceso
iterativo, el cual se detiene, dependiendo de los resultados del análisis de la calidad
de la malla. Es por tal motivo, que esta sección mostrará el procedimiento y
parámetros utilizados para determinar la calidad de la misma. Por lo anterior, se
van a verificar tres factores que aseguren una buena calidad del mallado:
Tipo de elemento utilizado: Un factor importante que se debe considerar
es qué tipo de elemento está siendo utilizado para mallar la estructura.
Existen más de 100 tipos de elemento en Ansys, los cuales varían
dependiendo de la aplicación del problema; si es 1D, 2D o 3D. Dado que el
problema de los soportes es netamente en 3D, nos enfocaremos en ese tipo
de elementos. Los elementos más comunes para la solución de problemas
estructurales en tres dimensiones son tres: tetraedros (Tet), pentaedros
(Wed o prisma) y hexaedros (Hex) (ilustración 72).
10
Según el manual de Ansys, una malla adecuada, debe ser una combinación
híbrida de estos tres tipos de elementos, en donde los tetraedros y
hexaedros deben ocupar los espacios de volúmenes definidos, y los prismas
o pirámides deben ser los elementos de conexión y/o transición entre los
dos anteriores (Hex y Tet). Teniendo en cuenta lo anterior, es de esperarse
que se presenten gran cantidad de elementos tipo Hex y/o Tet, mientras que
la presencia de prismas va a estar sujeta a la geometría de la estructura que
se esté mallando (si hay superficies o volúmenes muy irregulares donde se
intercalen Hex con Tet y viceversa). Existe una clasificación más profunda
del tipo de elemento, la cual hace referencia a la posición y numero de
10 Imagen tomada de file:///Users/MacBookPro/Downloads/207115904-Mesh-Intro-14-5-L08-Mesh-Quality.pdf
Ilustración 72 Tipos de elementos de Ansys para problemas 3D estructurales 10
73
nodos presentes en cada elemento nombrado anteriormente. Esta
clasificación es muy importante pues se podría decir, que cuantos más
nodos tenga un elemento mayor será su orden, es decir su polinomio
característico será de un grado más alto y esto genera que la solución sea
mejor, más precisa y se aproxime mejor al comportamiento real del
fenómeno estudiado. A continuación se muestran algunas posibles
distribuciones de los nodos en los elementos:
11A manera de resumen, y con base en lo anterior, se puede decir que lo
ideal es tener elementos de tipo Hex, Tet o Wed, que se acomoden de forma
adecuada a la geometría de la estructura, y que cuenten con un número
adecuado de nodos; podría decirse que como mínimo un nodo por cada
vértice (columna izquierda Ilustración 73). Para ser un poco más específicos
con el hecho de que el elemento se acomode de forma adecuada, con esto se
hace referencia a que el elemento no este deformado, con ángulos ni muy
obtusos ni muy agudos, etc. Estas características hacen parte de la calidad
del elemento y serán analizadas en detalle en la siguiente sección.
Teniendo en cuenta todo lo descrito anteriormente, ahora podemos pasar a
revisar las condiciones presentes en la simulación, para ellos se mostraran
las estadísticas que muestran el tipo de elemento que se usó en el mallado.
11 Imagen tomada de http://www.eng-tips.com/viewthread.cfm?qid=320515
Ilustración 73 Diagrama del tipo específico de cada elemento según el número de nodos. 11
74
En la imagen anterior (ilustración 74) se puede observar que en el mallado
del soporte superior existen tres tipos de elementos. Por un lado están los
elementos hexagonales (Hex20), por otro lado los prismas o pirámides
(Wed15) y por otro lado los tetraedros (Tet10). Se puede observar que la
gran mayoría de elementos corresponde a elementos hexagonales y muy
pocos elementos tipo pirámide se presentan. Esto se debe probablemente a
que como existen relativamente pocos elementos tetraédricos, pues los
elementos piramidales (que suelen conectar los hexaedros con los
tetraedros) no se hacen presentes en cantidad. También es posible, que
debido a que la geometría de los soportes no es tan compleja (superficies
irregulares, ángulos cerrados, etc.), pues la unión entre los tipos de
elementos Hex y Tet sea suave. Por otro lado, es posible observar que los
elementos presentes tienen un número al lado de su abreviatura; HEX20 y
WED15. Ese número hace referencia al número de nodos y la posición que
ocupan dentro del elemento, es decir, los hexaedros que se usan en esta
malla, cuentan con 20 nodos cada uno, los cuales se ubican uno en cada
vértice del elemento y un nodo en el medio de cada arista (ver ilustración
73).
Ilustración 74 Estadística del numero y tipo de elementos presente en la malla; Soporte Superior
75
Por otro lado, analizando la imagen de abajo (ilustración 74), se puede
observar que están presentes los tres tipos de elementos; hexaedros,
tetraedros y pirámides. Los hexaedros se presentan en mayor cantidad,
seguido de los tetraedros y por último en menor cantidad se encuentran los
prismas. Al igual que en la ilustración 74, el tipo de elemento lleva un
número a su lado, que representa el número de nodos que tiene el elemento.
De la misma forma como se explicó en el párrafo previo a este, los tres tipos
de elementos que fueron usados en este soporte cuentan con un nodo en
cada vértice y un nodo en el medio de cada arista. Todos esos elementos son
considerados de alto orden, lo que permite capturar el los efectos y
fenómenos que sufre la estructura de una manera más precisa y exacta.
Parámetros de calidad12: En la sección anterior a esta, se mencionó que
era muy importante que sea cual sea el tipo de elemento presente en la
malla, estos deben presentar buenas condiciones, es decir, no encontrarse
aplastados, no encontrarse muy deformados y no presentar ángulos con
valores extremos entre otras características. Por tal motivo, y con el fin de
12 Información presentada Manuales Ansys, lectura 8, Mesh Quality. [7]
Ilustración 75 Estadísticas del número y tipo de elementos presentes en la malla del soporte de abajo
76
evaluar dicha condición de los elementos, se debe analizar y evaluar la
calidad de los elementos de una malla. Para lo anterior, ANSYS cuenta con
una herramienta que entrega ciertos parámetros que permiten evaluar la
calidad de los elementos. Dichos parámetros serán explicados a
continuación:
Calidad del elemento: representa en una escala porcentual (de 0 a
1), que tan buena calidad presentan los elementos de la malla. Se busca
que la mayoría de los elementos o al menos los que se encuentran en
zonas críticas de análisis presenten calidades de más del 80%
Razón de aspecto: Es un parámetro que representa la relación
entre las medidas geométricas de los elementos. Por ejemplo, en un
caso 2D, un cuadrado con relación de aspecto de 1 tendrá su largo y su
ancho iguales, mientras un cuadrado con relación de aspecto de 20
tendrá uno de sus lados 20 veces más largo que su otro lado. Es
deseable que este factor sea siempre lo más cercano a 1.
Razón del Jacobiano: parámetros que representa si existe o no una
solución a los elementos finitos. En otras palabras, este parámetro debe
ser siempre positivo para asegurar que exista una solución en cada
elemento.
Factor de aplastamiento: es un parámetro que mide la deformación
y aplastamiento de los elementos. Se desea que este factor sea lo más
cercano a cero, pues de esta forma se evita que en los elementos se
presenten ángulos exageradamente agudos o exageradamente obtusos
en donde la solución no será correcta.
Considerando lo anterior, a continuación se presentan las gráficas que ilustran
cada uno de los 4 parámetros mencionado analizando su resultado para el
soporte inferior y luego para el superior:
Soporte Superior
Calidad del elemento:
77
En la imagen anterior (ilustración 76) se puede observar que los elementos de
tipo hexaedro (Hex20) presentan una calidad muy cercana a 1, es decir casi
perfecta. Adicionalmente, los elementos de tipo prisma (Wed15) presentan en
un 80% una calidad mayor al 0,8, lo que también es muy bueno. Lo anterior se
resume en que de manera general, los elemento del mallado cuentan con una
calidad buena.
Razón de aspecto:
La ilustración 77 muestra la razón de aspecto con la que cuentan los elementos
de la malla. Como se explicó al principio de la sección, se busca que las razón de
aspecto sea lo más cercana a la unidad, y como se observa en la gráfica, casi la
totalidad de los elementos, tanto los hexaedros como los tetraedros, presentan
una razón cercana a 1, o por lo menos menor a 2. Lo que permite afirmar que
los elementos presentan una relación cerca de uno entre su largo, ancho y alto,
lo que lo hace un elemento homogéneo y simétrico.
Ilustración 76 Representación de la calidad del elemento
Ilustración 77 Representación de la razón de aspecto
78
Razón de Jacobiano:
En la ilustración 78 se está mostrando la razón del Jacobiano que presentan los
elementos de la malla del soporte inferior. En ella se puede observar que para
la totalidad de los elementos de la malla, la razón tiene valores mayores a cero,
es decir, positivos. Lo anterior asegura que existe una solución de elementos
finitos para cada elemento de la malla, por el contrario, si se presentaran
valores negativos de esta razón, significaría que existen elementos que no
cuentan con una solución lógica.
Factor de aplastamiento:
En la imagen anterior se puede observar el factor de aplastamiento. Aunque
se observa una dispersión de las barras en la gráfica, se puede ver que los
valores van de 0 a 0,02, lo que en pocas palabras significa que la totalidad de los
elementos de la malla presentan un factor de aplastamiento de cero. Lo
anterior es bastante bueno ya que quiere decir que los elementos no se
encuentran deformados ni aplastados, lo que a su vez significa que no
Ilustración 78 representación de la razón de Jacobiano
Ilustración 79 Representación del factor de aplastamiento
79
presentan ángulos obtusos o agudos en donde la solución suele presentar
errores de convergencia e irregularidades.
A continuación se presentaran las gráficas que muestran los parámetros de
calidad de malla para el soporte superior.
Soporte superior
Calidad del elemento:
En la imagen anterior (ilustración 80) se está ilustrando la calidad de los
elementos de la malla del soporte superior. En la imagen se puede observar que
casi la totalidad de los elementos de tipo hexagonal cuentan con una calidad de
más de 0,95 lo que es una calidad casi perfecta. Por otro lado, los elementos de
tipo tetragonal en su gran mayoría muestran una calidad mayor a 0,7, lo cual
también es un valor aceptable. Finalmente, cabe anotar que existe un grupo de
elementos que presentan una calidad menor a 0,5 lo cual no es un valor
deseable, pero también se puede observar que son muy pocos este tipo de
elementos. Por otro lado, tras observar donde se se encontraban ubicados
dichos elementos, se observó que efectivamente eran muy pocos y que no en
encontraban en una ubicación crítica respecto a los resultados (ver ilustración
81).
Ilustración 80 Representación de la calidad de los elementos de la malla
80
Razón de aspecto:
En la ilustración 82, se está representando la relación que existe entre las
dimensiones de los elementos de la malla, es decir, la razón de aspecto.
Como se puede observar, la gran mayoría de elementos (tanto hexaedros,
tetraedros y prismas) presentan una razón muy cercana a uno o por lo
menos menor a 1,2. Lo anterior significa que los elementos en su gran
mayoría son proporcionales entre sus dimensiones básicas (alto, ancho y
largo) lo cual es bueno respecto a la solución que se genere sobre dichos
elementos.
Ilustración 81 Numero y ubicación de elementos con baja calidad
Ilustración 82 Representación de la razón de aspecto de los elementos de la malla
81
Razón del Jacobiano:
En la ilustración 83 se puede observar que todos los elementos del mallado
presentan un valor positivo para la razón del Jacobiano, lo que básicamente
permite asegurar que existe una solución real en cada uno de los elementos.
Factor de aplastamiento:
La gráfica anterior (ilustración 84) está representando que tan aplastados y
deformados se encuentran los elementos de la malla, siendo 1 totalmente
aplastados y siendo cero no aplastados en lo absoluto. Observando la
imagen se puede ver que todos los elementos de la malla tienen un factor de
aplastamiento entre 0 y 0,02m lo que prácticamente es un factor de
aplastamiento nulo en otras palabras, los elementos de la malla no se
Ilustración 83 representación de la razón del Jacobiano para los elementos de la malla
Ilustración 84 Representación del factor de aplastamiento para los elementos de la malla.
82
encuentran deformados, por lo que sus ángulos no son muy cerrados ni muy
abiertos, lo que evita que la solución presente errores.
Con el análisis de los factores que determinan la calidad de la malla, se
puede concluir que los elementos presentes en la malla de ambos soportes
son adecuados para desarrollar una simulación con resultados
satisfactorios.
Convergencia de los resultados: como se comentó previamente, el
desarrollo de la malla es un proceso iterativo, y los resultados de la
simulación varían considerablemente dependiendo de lo gruesa o lo fina
que se haga la malla, es decir, hay una relación entre el número de
elementos y de nodos que contenga la malla, con el resultado de la
simulación. En otras palabras, una malla muy gruesa (con pocos elementos
y nodos) no podrá cubrir con detalle y precisión los efectos de las fuerzas y
cargas sobre la estructura (soportes en este caso), pero por el otro, una
malla exageradamente fina (con demasiados elementos y nodos) genera un
costo computacional muy elevado, es decir, los tiempos de solución y las
características del computador para su solución se vuelven inmanejables.
Lo anterior quiere decir, que existe un punto adecuado en el mallado, en
donde se obtienen resultados muy buenos con el número necesario de
elementos y nodos. A lo anterior, se le denomina convergencia; en otras
palabras, hay un punto en el que por más elementos y nodos que se
agreguen, la solución no va a variar, y es éste punto el que se debe hallar y
realizar la simulación. Teniendo en cuenta lo descrito previamente, a
continuación se presentaran las gráficas de convergencia de las soluciones
para cada uno de los soportes simulados:
Soporte Inferior
83
Ilustración 85 Gráfica de la convergencia de solución del esfuerzo equivalente de Von Mises
Las gráficas presentadas anteriormente (ilustraciones 85 y 86) muestran
cómo dependiendo del número de elementos y por ende del número de
nodos, la solución varía considerablemente. En otras palabras, cuando
existe un número de elementos y de nodos muy reducido, se pierde y se
pasa por alto lo que realmente le está sucediendo a cada parte y sección de
la estructura analizada. Por ejemplo, se puede observar que para un numero
de nodos menor a 4000, los resultados se alejan bastante de lo que se
podría decir es la solución correcta de la simulación, mientras que a medida
que se aumentan los nodos, la solución converge hacia un único valor. Más
0.00E+00
5.00E+07
1.00E+08
1.50E+08
2.00E+08
2.50E+08
3.00E+08E
sfu
erz
o E
qu
iva
len
te [
Pa
]
Número de Nodos
CONVERGENCIA DE SOLUCIÓN SOPORTE INFERIOR
EsfuerzoeqivalenteMaximo
Ilustración 86 Gráfica de la convergencia de la solución para los factores de seguridad
0.500
0.600
0.700
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
1.500
1.600
1.700
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
8631 16100 29335 34163 617578 671542 672340 675262 676768 678628
Fa
cto
r d
e S
eg
uri
da
d F
ati
ga
Fa
cto
r d
e s
eg
uri
da
d C
arg
a E
stá
tica
Número de Nodos
CONVERGENCIA DE SOLUCION SOPORTE INFERIOR
Estático
Fatiga
84
específicamente, se puede ver que a partir de 670000 nodos
aproximadamente, la solución ya no varía en grandes proporciones, por lo
que se puede decir que a partir de este número de nodos, con su respectivo
número de elementos, se puede trabajar la simulación sin restarle calidad y
precisión a la solución, y por el contrario se puede estar ahorrando en
tiempo de simulación.
Soporte Superior
6.0E+076.3E+076.6E+076.9E+077.2E+077.5E+077.8E+078.1E+078.4E+078.7E+079.0E+079.3E+079.6E+079.9E+071.0E+081.1E+081.1E+081.1E+08
Esf
ue
rzo
Eq
uiv
ale
nte
Mà
xim
o
Número de Nodos
CONVERGENCIA DE SOLUCIÓN SOPORTE ARRIBA
EsfuerzoEquivalenteMàximo
Ilustración 88 Gráfica de la convergencia de la solución para los factores de seguridad
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
2.002.202.402.602.803.003.203.403.603.804.004.204.404.604.805.005.205.405.60
9361 31078 33047 1001897 998617 998536 1002645 999537 999050
fact
or
de
Se
gu
rid
ad
a f
ati
ga
Fa
cto
r d
e S
eg
uri
da
d E
stá
tico
Número de Nodos
CONVERGENCIA DE SOLUCIÓN SOPORTE SUPERIOR
factorestático
factor afatiga
Ilustración 87 Convergencia de solución para el esfuerzo máximo
85
En las ilustraciones 87 y 88, se muestra la convergencia de la solución para
el soporte superior. Más específicamente se muestra a partir de qué
cantidad de nodos, la solución (respecto a los esfuerzos sobre el soporte y
los factores de seguridad del mismo (estática y fatiga)) comienza a
presentar una tendencia. De manera concreta se puede observar, que con
un número aproximado de 999500 nodos, la solución para las variables
contempladas comienza a converger. Antes de los 999000 nodos, los valores
de la solución presentan oscilaciones y se alejan considerablemente del
valor real, por lo que se debe realizar la simulación con un numero de nodos
que se encuentre en el rango de 999000 y 1002500, pues un número mayor
de nodos y elementos, solo causaría un gasto innecesario de tiempo y de
recurso computacional sin obtener a cambio mayor precisión en la solución.
Los anteriores análisis permitieron definir el rango de trabajo óptimo en
cuento al número de nodos para llevar a cabo la simulación, encontrando un
equilibrio entre la veracidad de la solución y el costo computacional
(tiempo y recursos físicos). Con lo anterior, ya quedan completa y
adecuadamente definidos todos los parámetros, variables y aspectos
necesarios para desarrollar una buena simulación con resultados en los que
se puede confiar. Por lo anterior, en la siguiente sección se presentara el
desarrollo y resultados de la simulación.
7.2.2.8Acabado superficial
El ultimo detalle por definir en el proceso del diseño mecánico de los soportes,
corresponde al acabado superficial. Teniendo en cuenta que los soportes van a ser
fabricados en acero, y que dichos soportes van a estar expuestos a condiciones de
laboratorio no controladas (humedad variable, temperatura no constante, etc.),
surge la necesidad de realizar sobre la superficie un tratamiento para evitar el
fenómeno de corrosión. Teniendo en cuenta lo anterior, a continuación se
describirá el proceso detallado para realizar el acabado anticorrosivo sobre los
soportes:
Utilizando un cepillo de cerdas metálicas, escobillar intensamente hasta
retirar por completo el óxido de la lámina.
Emparejar la superficie mediante el uso de una lija de grano fino.
Utilizando una tela de algodón, limpiar la superficie con desengrasante y
dejar secar.
Aplicar la pintura anticorrosiva; al menos dos manos y dejando secar entre
cada aplicación.
86
Dejar secar durante al menos 12 horas y aplicar una capa de esmalte.
7.2.3 RESULTADOS
En la sección anterior se desarrolló, se definió y se determinó todo lo necesario
para llevar a cabo la simulación en ANSYS. Con los insumos de dichos
procedimientos, se realizó la simulación y sus resultados se presentaran a
continuación. Dichos resultados, están directamente relacionados con los objetivos
del capítulo (Diseño Mecánico de los soportes), por ende, los resultados que se
presentaran a continuación buscan comprobar que el diseño mecánico realizado es
correcto y cumple satisfactoriamente con los requerimientos descritos al inicio del
capítulo. La manera como se va a presentar esta sección, va a ser de la siguiente
forma: primero se mostraran los resultados obtenidos para el soporte inferior,
comenzando por el estado de esfuerzos, luego se mostrará el factor de seguridad
de la estructura para condiciones estáticas. Posteriormente se presentará los ciclos
de vida de la estructura para condiciones dinámicas, y finalmente se mostrara el
factor de seguridad del soporte respecto a la fatiga. De manera más concreta,
primero se mostraran los resultados para condición de carga estática y luego para
la condición de carga dinámica. Por último se mostraran los resultados obtenidos
para el soporte superior en el mismo orden descrito para el soporte inferior.
7.2.3.1 Resultados Soporte inferior
Ilustración 89 Estado de esfuerzos soporte inferior
87
En la imagen anterior (ilustración 89), se muestra el estado de esfuerzos del
soporte inferior. Se puede observar que los esfuerzos sobre la estructura varían
desde 55Mpa hasta 240 Mpa aproximadamente. También se puede observar que
los esfuerzos en la placa principal del soporte son mínimos, mientras que los
esfuerzos en los componentes que soportan los pernos son bastante altos, siendo
mayores en los agujeros que están en contacto con los pernos y disminuyendo su
valor a medida que se aleja de esta zona. En otras palabras, se puede observar que
los máximos esfuerzos se encuentran en los agujeros mencionados (colores rojos)
mientras en el resto del componente los esfuerzos se distribuyen más o menos de
forma homogénea (tonos amarillos).
En la ilustración 90, se presenta la distribución de los factores de seguridad
respecto a la condición de carga estática. En primer lugar, es posible observar que
ninguna zona del soporte presenta color rojo, lo que significa que ninguna parte
del soporte presenta un valor menor a 1 como factor de seguridad, es decir que no
fallará. Por otro lado, se puede ver que las zonas adyacentes a los agujeros de los
pernos presentan los menores valores de factor de seguridad, los cuales según la
escala de colores oscilan entre 2 y 6 (naranja). En cuanto a esta zona se puede
recalcar que presenta el menor valor de factor de seguridad de toda la estructura,
el cual corresponde a 2,2 aproximadamente. Una vez se aleja de la zona cercana a
los agujeros, los factores de seguridad aumentan considerablemente entre 6 y 10,
que son los valores de factor de seguridad que gobiernan aproximadamente el
50% de los componentes del soporte incluyendo parte de los cordones de
soldadura. Finalmente, en concordancia con la distribución de esfuerzos
(ilustración 90), los factores de seguridad máximos se presentan en la placa
principal con valores de alrededor de 15.
Ilustración 90 Factor de seguridad para la condición de carga estática
88
En la imagen anterior (ilustración 91), se está ilustrando los ciclos de vida que
podría resistir el soporte al estar sometido a las cargas dinámicas (fuerza media y
alternante descrita en la sección 8.2.2.7.2). La imagen permite observar que la
totalidad de la estructura soportará un mínimo de 1E7 ciclos, lo que quiere decir
que el soporte está diseñado para vida infinita. EL valor del número de ciclos para
determinar que es vida infinita varía en cierta medida dependiendo el mecanismo
o herramienta que se esté analizando, pero de manera general, la teoría propone
que entre 1E6 y 1E7 ciclos es válido considerarlo como vida infinita.
Ilustración 91 Ciclos de vida de la estructura debido a cargas dinámicas
89
En la imagen anterior (ilustración 92) se muestra la distribución del factor de
seguridad sobre el soporte pero esta vez debido a las cargas dinámicas a las que se
somete la estructura, es decir, se presenta el factor de seguridad para fatiga. La
imagen muestra una distribución homogénea del factor de seguridad sobre la placa
principal, y es aquí donde se presenta el mayor factor con un valor de
aproximadamente 15. Analizando los componentes que sujetan los pernos de la
suspensión, se puede observar que las zonas más afectadas corresponden a las
laminas donde están los agujeros para los pernos, en donde el área exacta donde
reposa el perno presenta el menor factor de seguridad con un valor de 1,2
aproximadamente, y a medida que se aleja de dicha zona el valor aumenta
aproximadamente a 5. Finalmente, se puede decir que los cordones de soldadura
no se encuentran en condiciones críticas de carga y muestran un buen
comportamiento con factores de seguridad aproximados entre 5 y 10.
Ilustración 92 Factor de seguridad para fatiga
90
7.2.3.2 Resultados Soporte superior
En la ilustración 93 se muestra la distribución de esfuerzos del soporte superior.
En primer lugar, se observa que la placa principal no sufre mayores cargas y por
ende los esfuerzos sobre la misma son mínimos. Por otro lado, es posible ver que
los esfuerzos que sufre el soporte se distribuyen principalmente en los
componentes que están directamente en contacto con la suspensión. De manera
general se puede decir en la zona donde se conecta el perno de arriba y el sistema
resorte-amortiguador presenta esfuerzos con valores 18 MPa y 54MPa; dichos
esfuerzos se pueden considerar no muy altos teniendo en cuenta las propiedades
mecánicas de los materiales en donde sus esfuerzos de fluencia oscilan alrededor
de 400 MPa. Por otro lado, se puede analizar qué área de contacto del perno
superior con el soporte (agujeros) presentan los mayores esfuerzos con un valor
aproximado de 162 MPa, por lo que se puede considerar esta zona como la zona
crítica. Finalmente, se puede observar que los cordones de soldadura no se
encuentran en condiciones críticas de carga y no sufren esfuerzos que generen
preocupación.
Ilustración 93 Estado de esfuerzos soporte superior
91
La imagen anterior (ilustración 94) muestra el factor de seguridad que presenta el
soporte superior en la totalidad de su estructura. Se puede observar que la
distribución del factor de seguridad va acorde a la distribución de esfuerzos
(ilustración 95), pues en la placa principal donde los esfuerzos eran bajos presenta
los mas altos valores de factor de seguridad (15 aprox.). Adicionalmente, en las
partes donde se mencionó que se presentaban los esfuerzos elevados, es decir, en
los puntos de contacto del soporte con la suspensión, los factores de seguridad
comienzan a presentar valores más bajos. Al analizar las placas laterales del
soporte, se puede observar que presentan una zona con factores de seguridad de
valores muy aceptables; entre 6 y 10, pero así mismo, se puede observar que la
zona critica que se mencionaba previamente, presenta el menor valor de factor de
seguridad de todo el soporte, el cual corresponde a 3,3 aproximadamente y se
ubica en los agujeros donde entra en contacto el perno de arriba. Finalmente, al
observar el componente central del soporte (donde se conecta el sistema resorte-
amortiguador) se puede ver que el extremo de dicho componente presenta una
zona de color naranja, lo que indica que en dicha zona aledaña a los agujeros
presenta un factor de seguridad entre 3 y 6.
Ilustración 94 Factor de seguridad respecto a la condición de carga estática
92
La ilustración 95 está representando los ciclos de vida que puede resistir el
soporte superior operando bajo las condiciones de carga dinámica que se detalló
en la sección 8.2.2.7. Básicamente se puede observar que la totalidad de la
estructura puede resistir 1E7 ciclos, lo que significa que el soporte se encuentra
diseñado para vida infinita.
Ilustración 95 Ciclos de vida del soporte superior debido a las cargas dinámicas
Ilustración 96 Factor de seguridad para el soporte superior para fatiga
93
La imagen anterior (ilustración 96) ilustra la distribución del factor de seguridad
para condiciones dinámicas, es decir, el factor de seguridad a fatiga. En primer
lugar se debe resaltar que dado que no se presentan zonas de color rojo en la
estructura pues se asegura que en alguna medida todas las zonas y partes del
soporte van a resistir la condición de carga impuesta. Por otro lado, se puede
observar que las placas laterales del soporte presentan una gran área de color
amarillo y azul, lo que significa que cuentan con un alto valor de factor de
seguridad (mayor a 5) en dichas zonas. De igual forma, se debe resaltar que en la
zona critica del soporte (agujeros de contacto con el perno de arriba) se presenta
un factor de seguridad bastante bajo (aprox. 1,2) aunque sigue siendo un valor
válido al ser mayor a 1. Al observar la parte central del soporte, se puede ver que la
zona que mas sufre es el extremo donde se encuentran los agujeros de donde se
sujeta el sistema resorte-amortiguador, por lo que es ahí donde se presentan las
zonas de color naranja.
8. SELECCIÓN DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN
Ya que en las secciones anteriores se dejó completamente definido el montaje del
experimento, solo quepa pendiente determinar los instrumentos de medición que
cumplan con los requerimientos necesarios. En esta sección, se va a presentar los
requerimientos que deben cumplir los instrumentos de medición, los instrumentos
que fueron seleccionados con base en dichos requerimientos y la caracterización
(detalles técnicos y calibración) de los mismos.
8.1 Requerimientos de la instrumentación
Al principio de este documento, cuando fue definido el experimento que se
pretendía desarrollar, se establecieron las variables que se desean medir, las
cuales correspondían a:
Fuerza: esta variable corresponde a la fuerza que el gato hidráulico genera a
la llanta de manera vertical (ver ilustración 5).
Cambio de longitud: esta variable corresponde al cambio de longitud que
sufre el resorte de la suspensión bajo el efecto de la fuerza del gato
hidráulico.
Cambio de inclinación: esta variable hace referencia al cambio en el ángulo
de inclinación de la llanta. Se pretende medir dicho cambio respecto a dos
ejes distintos; ángulo “Toe” y ángulo “Camber” (ver ilustración 7 para
detalles de los ángulos).
94
Con base en las variables descritas, ahora se van a definir los requerimientos o
necesidades a cumplir para cada variable:
Debido a la masa de la suspensión (75 kg aprox.) y las cargas en condiciones
estáticas que se le llegaría a aplicar a la suspensión (2KN aprox), el
instrumento de medición para medir la fuerza debe ser robusto, debe poder
ser ensamblado entre la llanta y el gato hidráulico y debe tener una alta
capacidad carga.
Para medir el cambio de longitud del resorte, se requiere un instrumento de
dimensiones pequeñas con el fin de que pueda ser soportado sobre el
sistema Resorte-amortiguador sin hacer interferencia con las demás
componentes de la suspensión. Adicionalmente, este instrumento debe
permitir medir una longitud hasta de 20 cm (corresponde al máximo
desplazamiento que puede tener la suspensión en la camioneta debido a los
topes que la limitan) y debe contar con una resolución mínima de 0,1 cm.
Para la medición del cambio de ángulos de inclinación, se requiere un
instrumento de alta precisión y sensibilidad. Pues el cambio en la
inclinación de la llanta es mínimo, y se necesitan medir desde décimas de
grados hasta unidades.
8.2 Selección de los instrumentos
Una vez definidos los requerimientos que se deben cumplir para la
instrumentación, se procede a realizar la selección de los instrumentos. Es
importante aclarar, que para la selección de los instrumentos se tuvo en cuenta los
recursos y disponibilidad con la que se contaba en las instalaciones de la
Universidad, pues en el mercado existe una innumerable cantidad de
instrumentos para las tareas requeridas pero su costo es demasiado elevado o
acceder a ellos es difícil (no se consiguen a nivel nacional y/o se demora su
compra). Por otro lado, otro factor considerado para la selección fue la información
obtenida en la revisión bibliográfica de trabajos previos, en donde se reportaban
buenos resultados con determinados instrumentos, lo que sirvió como guía para la
decisión final. Con base en lo anterior, a continuación se presenta un resumen de la
selección y a continuación los detalles de cada instrumento de medición
seleccionado:
Potenciómetro de cuerda para la medición del cambio de longitud
Sensores ópticos para la medición del cambio en los ángulos
Celda de carga para la medición de la fuerza de entrada
8.2.1 Potenciómetro de cuerda: es un transductor de posición lineal con salida
análoga, el cual permite medir desplazamientos (lineales) por medio de la relación
95
que existe entre el cambio de la longitud de la cuerda y un cambio de voltaje. Es un
instrumento pequeño (cilindro de diámetro 4cm, longitud 8cm), liviano, que
permite medir hasta 30 cm de longitud, cuenta con una resolución aceptable y esta
diseñado para funcionar a la intemperie. Los datos técnicos del instrumento se
presentan a continuación:
Tabla 12 datos técnicos potenciómetro de cuerda
13 Calibración del instrumento: como requisito fundamental en un proceso de
experimentación, está la comprobación de lo reportado por el fabricante acerca de
la sensibilidad de los instrumentos. Por tal motivo, se realizó la calibración del
potenciómetro de la siguiente manera:
Utilizando un calibrador digital, de precisión 0,1mm, se verificó la
sensibilidad del instrumento, es decir, se verificó a cuantos voltios
correspondían 5, 10 y 15cm de elongación del cable. Para la medición de los
voltios se utilizó un multímetro convencional.
Haciendo uso del software LabView de “National Instruments”, se tomaron
datos del voltaje que entregaba el potenciómetro al momento de ser
excitado desde cero hasta su tope máximo.
13 Imagen tomada de http://www.unimeasure.com/jx.htm
POTENCIOMETRO DE CUERDA JX-PA-2.8-N11-118-111 UNIMEASURE
PARÁMETRO UNIDAD VALOR
Longitud del cable mm 300
Tensión N 4
Voltaje de excitación Va 24
Sensibilidad V/cm 3,1
Sensibilidad mV/mm/Va 13,75
Ilustración 98 Potenciómetro de cuerda 13
96
Utilizando la sensibilidad calculada en el paso 1, se realizó la conversión de
los datos de voltaje para finalmente obtener la curva de calibración del
elemento, donde se muestra la relación lineal entre el voltaje de salida y la
distancia que se necesita medir. (ilustración 97)
8.2.2 Sensor óptico de desplazamiento: el sensor óptico Baumer es un
instrumento de alta precisión que permite medir cambios de posición y
desplazamiento mediante la utilización de un rayo láser. Este sensor, a diferencia
de muchos, funciona sin la necesidad de una superficie reflectiva, lo que lo hace
apto para el experimento considerando el tipo de superficie del neumático. Cuenta
con una salida análoga de corriente y un muy buen tiempo de respuesta. Dado que
este sensor mide cambios de posición, se requieren dos de estos instrumentos para
lograr medir en cambio de inclinación; estos dos sensores
A continuación se presentan los datos técnicos y la curva de calibración del
instrumento:
Tabla 13 Datos Técnicos Sensor óptico BAUMER
SENSOR ÓPTICO BAUMER OADM 13I6475/S35A
PARÁMETRO UNIDAD VALOR
Rango mm 50 - 350
Resolución mm 0,01
Tiempo de respuesta micro s 900
Salida mA 4 - 20
Voltaje excitación V 12 - 28
Sensibilidad mA/mm 0,057
y = 3.1x + 5E-14 R² = 1
0
5
10
15
20
25
30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Vo
lta
je [
V]
Distancia [cm]
Curva de Calibración
Ilustración 99 Curva de calibración Potenciómetro
97
14
Calibración del instrumento: al igual que con el potenciómetro de cuerda, el sensor
óptico debe llevar su respectiva calibración, la cual se describe a continuación:
Utilizando un calibrador digital, de resolución 0,1mm, se fijó el sensor en el
extremo del calibrador, y en el otro extremo se fijó una placa. Se deslizó la
placa y se tomaron datos de cada distancia a cuanta corriente equivalía
(sensibilidad). Para la medición de la corriente se utilizó un multímetro
convencional.
Conectando el sensor a la fuente de poder, a la tarjeta de adquisición de
datos y al computador, y utilizando el software “LabView”, se tomaron más
de mil datos de corriente debido al cambio en la distancia de la placa
respecto al sensor.
Utilizando la sensibilidad calculada en el paso 1, se saca la relación de cada
dato de corriente obtenido, a que distancia corresponde. Dichos datos se
grafican (ilustración 98) y se obtiene la curva de calibración del
instrumento.
14 Imagen tomada :http://www.baumer.com/inten/products/productfinder/?tx_baumerproductfinder
Ilustración 100 Sensor óptico laser BAUMER 14
98
8.2.3 Celda de carga: es un transductor que permite convertir valores de fuerza
en señales análogas de voltaje. De forma general, este instrumento cuenta
internamente con galgas extensiométricas que transforman las pequeñas
deformaciones del instrumento (o alguno de sus componentes) en voltajes. Es un
instrumento bastante robusto, cuenta con una amplia gama de operación (hasta
2500N aprox.), y su geometría es adecuada para ser instalada entre la llanta y el
gato hidráulico (revisar ilustración 5 para la ubicación). A continuación se
presentan los datos técnicos del instrumento:
15
15 Imagen tomada de http://www.omega.com/Manuals/manualpdf/M3000.pdf
CELDA DE CARGA LC 105 – 500 OMEGADYNE
PARÁMETRO UNIDAD VALOR
Rango lb 0 - 500
Tiempo de respuesta micro s 900
Salida mV 5 - 20
Voltaje excitación V 10 - 15
Sensibilidad mV/Kg 0,082
Tabla 14 Datos técnicos de la celda de carga
Ilustración 101 Curva de calibración Sensor óptico
99
Calibración del instrumento: de igual forma como se describió la necesidad de
calibración de los instrumentos anteriores, la celda de carga requiere un
procedimiento similar descrito a continuación:
Se pone la celda de carga en la máquina de ensayos universales Instron
Por un lado se conecta un multímetro y por otro lado se conecta el sistema
de adquisición de datos junto al software “LabView”.
Se realiza la primera carga mediante la Instron y se toman datos de la
fuerza aplicada y el voltaje que reporta el multímetro para cada fuerza. Con
los datos anteriores se verifica la sensibilidad de la celda de carga, es decir,
cada mili voltio corresponde a cuanta fuerza aplicada.
Se realiza un proceso de carga completo, desde cero hasta el 50% de la
capacidad de la celda y se obtienen miles de datos de voltaje.
Utilizando la sensibilidad calculada en el paso 3, se calcula el valor de la
fuerza que le corresponde a cada valor de voltaje adquirido con LabView.
Con los datos anteriores se genera la curva de calibración del instrumento
(ilustración 99).
Ilustración 102 Celda de Carga OmegaDyne 15
100
Finalmente, a continuación se especificaran los complementos utilizados para el
uso de los instrumentos de medición, es decir, los equipos para la adquisición de
datos:
Tarjeta de Adquisición de Datos NI-9221 – BNC: este elemento es el
encargado de recibir y procesar los datos que entrega el instrumento de
medición.
Chasis NI CDAQ 9172: este elemento permite conectar las tarjetas de
adquisición de datos, es decir, es el medio de conexión entre el instrumento
y el computador donde se registran los datos.
Como se mencionó en el procedimiento de calibración descrito previamente,
el software utilizado (compatible con los instrumentos de adquisición de
datos) es LabView perteneciente a la compañía National Instruments.
y = 0.0821x + 3.1239 R² = 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 20 40 60 80 100 120 140
Vo
lta
je [
mV
]
Peso [Kg]
Curva de calibración Celda de carga
Ilustración 103 Curva de calibración celda de carga
Tabla 15 Datos Técnicos de la tarjeta de adquisición de datos
101
9. CONCLUSIONES
Con el desarrollo de las secciones anteriores, se puede dar por terminado el diseño
del experimento en su totalidad, dejando como paso a seguir, la fabricación y
realización del montaje y de las pruebas correspondientes Como resultado final del
desarrollo de este proyecto se pueden plantear las siguientes conclusiones:
Teniendo en cuenta los resultados mostrados, se puede afirmar que el
diseño de los soportes es válido, es decir, cumple con los requerimientos
establecidos de manera satisfactoria.
Aunque los factores de seguridad para fatiga presentan valores bastante
bajos, se pueden considerar validos teniendo en cuenta que para la
totalidad del diseño se consideraron los casos más críticos y los peores
escenarios, por lo que en condiciones reales estos factores pueden llegar a
ser mayores.
Aunque el diseño geométrico de los soportes fue satisfactorio, resulta de
vital importancia que su manufactura sea de alta precisión, pues sus
operaciones de maquinado son de alta complejidad.
Aunque los instrumentos de medición seleccionado cumplen de manera
adecuada los requerimientos y tareas impuestas, es claro que en el marcado
existen instrumentos de medición que pueden entregar resultados mas
precisos y que facilitan el proceso de instrumentación, pues son
instrumentos especializados para dichas tareas.
10 . TRABAJO FUTURO
Es recomendable continuar con el desarrollo del experimento para lograr
desarrollar las pruebas y analizar los resultados de la interacción entre la fuerza y
el comportamiento de la suspensión. Se debe realizar las fases de fabricación,
ensamble y desarrollo de las pruebas piloto para obtener resultados que permitan
comprender el comportamiento del sistema de suspensión debido a las fuerzas
verticales. Por otro lado, es posible aprovechar ampliamente el diseño del
experimento planteado en este proyecto, extendiendo el estudio del
comportamiento de la suspensión analizando también el efecto de las fuerzas
laterales y longitudinales. Considerando el hecho de haber diseñado los soportes
para resistir cargas dinámicas, resultaría conveniente diseñar y desarrollar
experimentos en condiciones dinámicas, los cuales muy probablemente permitan
acercarse más al estudio las fuerzas actuantes en la suspensión del vehículo y sus
implicaciones.
102
En cuanto a las recomendaciones de mejora para este proyecto, resultaría muy
conveniente mejorar el proceso de levantamiento de la geometría y configuración
de la suspensión; el uso de una herramienta de escaneo 3D más sofisticada, que
permita levantar cuerpos de gran tamaño y con mayor facilidad, reduciría
considerablemente la incertidumbre asociada a este procedimiento. Por otro lado,
es recomendable considerar el uso de otro tipo de instrumentos de medición,
especialmente para la medición del cambio en los ángulos de la llanta, pues
actualmente existen instrumentos enfocados en medir específicamente la
inclinación de las llantas. Lo anterior entregaría resultados más precisos y más
confiables que el uso del sensor óptico.
103
11. BIBLIOGRAFÍA
[1] F. Cheli, F. Braghin, M. Brusarosco, F. Mancosu, E. Sabbioni, Design and testing
of an innovative measurement device for tyre–road contact forces, Mechanical
Systems and Signal Processing, Volume 25, Issue 6, August 2011, Pages 1956-1972,
ISSN 0888-3270
[2] Doumiati, M.; Victorino, A.; Charara, A.; Lechner, D., "Virtual sensors,
application to vehicle tire-road normal forces for road safety," American Control
Conference, 2009. ACC '09. , vol., no., pp.3337,3343, 10-12 June 2009 doi:
10.1109/ACC.2009.5159866
[3] Dipl.-Ing. Peter Holdmann und Dipl.-Ing. Philip Köhn, Institut für Kraftfahrwesen
Aachen (ika), 1998
[4] On the Testing of Vibration Performances of Road Vehicle
SuspensionsF. Giorgetta1 , M. Gobbi1 and G. Mastinu1, Laboratory for the Safety of
Transport LaST, Department of Mechanical Engineering, Politecnico di Milano,
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[5] Vehicle Dynamics Durability, KLISTER, United States Product Catalog,
Recuperado Junio 15 del 2014
http://www.kistler.com/us/en/applications/vehicledynamicsdurability/products
[6] Diseño en Ingenieria Mecanica, Shigley, Richard G. Budynas, J. Keith Nisbett,
Novena edición, 2012. Mc Graw Hill editorial
[7] A simple and Effective Mesh Quality Metric for Hexahedral and Wedge
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[8] MESH QUALITY, Lecture 8, ANSYS, Inc. Southpointe, 275 Technology Drive,
Recuperado Julio 5 del 2014,
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7.
[9] Técnicas del automóvil, J.M ALONSO PEREZ 2011. Recuperado Julio 2 del 2014.
http://books.google.com.co/books?id=9VRmtvxFGMwC&pg=PA537&lpg=PA537&
dq=fuerzas+actuantes+sobre+el+vehiculo&source=bl&ots=VG-
acfBmlD&sig=tJiOAjoYlfMVd1C3wTqHASf02aM&hl=es&sa=X&ei=LQu-
U8n9HaassQSivoDwDQ&ved=0CEUQ6AEwBg#v=onepage&q=fuerzas%20actuante
s%20sobre%20el%20vehiculo&f=false
104
12. ANEXOS
ANEXO 1 PROTOCOLO DE MEDICIÓN
Para el proceso de medición de la configuración de la suspensión en la Toyota
Hilux, se decidió tomar las medidas correspondientes con base en las 4 partes
principales de la suspensión: brazo superior, porta-manguetas, brazo inferior y
resorte-amortiguador. Las medidas que se pretenden obtener son ángulos de
inclinación de cada cuerpo en los tres planos. Es importante aclarar que se
realizaran las medidas con la suspensión completamente descolgada pues es de
esta manera como se pretende ensamblar al banco de pruebas. Por lo anterior, este
Anexo busca mostrar el procedimiento que se llevó acabo para obtener las
medidas requeridas. Esta sección se desarrollara de la siguiente manera: primero
se mostrará el requerimiento y/o el objetivo que se busca alcanzar con el
desarrollo de este protocolo. En segundo lugar se detallaran los instrumentos de
medición utilizados para la tarea y finalmente se mostrara el procedimiento
llevado a cabo.
Requerimientos del Protocolo
Como se mencionó en la introducción de este anexo, este protocolo de medición
busca desarrollar un procedimiento que permita obtener el ángulo al que se
encuentran inclinados cada uno de los componentes de la suspensión, mas
específicamente, se busca la inclinación que presenta la tijera superior, la tijera
inferior, el portamanguetas y el sistema resorte-amortiguador. Se deben obtener
los ángulos de cada componente mencionado respecto a los 3 ejes de coordenadas
según el sistema de coordenadas mostrado en la ilustración 104, que coincide con
el sistema de coordenadas manejado en la totalidad del documento. (el eje Z
corresponde al eje que sale de la imagen). Se resumen los requerimientos en los
siguientes ítems:
1. Medir inclinaciones con una precisión mínimo de 0,1 grados
2. tener instrumentos de medición con dimensiones pequeñas que pueden
ingresar al chasis de la camioneta sin interferencia.
105
Instrumentos de medición
Teniendo en cuenta los requerimientos presentados, se establece la necesidad de
medir ángulos e inclinaciones con un instrumento de medición pequeño y de
resolución aceptable. Por lo anterior, los instrumentos seleccionados fueron:
Transportador de ángulos
Nivel análogo
Nivel digital
Procedimiento de medición
A continuación se describirá el proceso realizado para cumplir los requerimientos
de medición y obtener las inclinaciones de los componentes de la suspensión.
Primero se describirá el modo en el que se utilizan los instrumentos y luego se
mostrara el paso a paso del protocolo.
Uso de instrumentos conjuntos:
Para la medición de los ángulos se usa conjuntamente el nivel análogo y el
transportador de la siguiente manera:
1. Se posiciona el nivel sobre la base de referencia del transportador y se debe
asegurar que el nivel marque equilibrio.
2. Se mueve la regla de medición apoyada sobre la superficie inclinada que se
desea medir manteniendo en nivel en equilibrio.
Ilustración 104 Esquema del sistema de coordenadas en el que se basa el protocolo de medición
106
3. Cuando la regla de medición este perfectamente paralela a la superficie
inclinada y el nivel se encuentre en perfecto equilibrio, se puede tomar la
medida que marque el transportador.
Desarrollo de las Mediciones
Medición sobre disco de freno:
1. Se verifica que el ángulo del disco respecto al eje Y sea cero.
2. Se realiza la medición del ángulo de inclinación del disco de freno en el eje x
mediante transportador y nivel análogo.
3. Se verifica el ángulo mediante el nivel digital del IPhone 5.
Medición sobre Tijera superior: Los lugares donde se decidió medir la inclinación
de la tijera fueron seleccionados teniendo en cuenta que dichos lugares
presentaban superficies planas donde se podía poner el transportador y el nivel
digital de manera perfectamente paralela.
1. Se mide la inclinación de los soportes de la tijera respecto al eje Z mediante
el transportador y el nivel análogo.
2. Se mide la inclinación del punto O respecto al eje Z mediante el
transportador y el nivel análogo.
3. Se verifica la inclinación mediante el nivel digital del IPhone 5.
4. Se mide la inclinación de la tijera respecto al eje X. Esta medición se hace
sobre cada uno de los brazos (puesto que presentan secciones uniformes
para soportar los instrumentos) mediante el transportador y el nivel
análogo.
5. Se verifican las mediciones mediante el nivel digital del IPhone 5.
Ilustración 105 Lugar de medición sobre la tijera y ángulo respecto al eje Z
107
6. Se realiza la medición de la inclinación de la tijera respecto al eje Y de la
siguiente manera:
Se coloca una platina apoyada en el suelo, verificando que este totalmente
perpendicular respecto a los 3 planos. Para esto se utiliza el nivel análogo y
digital.
La platina se posiciona junto al brazo superior y así es posible medir con el
transportador, el ángulo existente entre la platina y la tijera,
correspondiente al ángulo respecto al eje Y.
Medición sobre Tijera inferior: Los lugares donde se decidió medir la inclinación
de la tijera fueron seleccionados teniendo en cuenta que dichos lugares
presentaban superficies planas donde se podía poner el transportador y el nivel
digital de manera perfectamente paralela.
1. Se mide la inclinación de los soportes de la tijera respecto al eje Z mediante
el transportador y el nivel análogo.
2. Se verifica la inclinación mediante el nivel digital del IPhone 5.
Ilustración 106 Ángulo respecto al eje X tijera superior
108
3. Se mide la inclinación de la tijera respecto al eje X. Esta medición se hace
sobre dos secciones planas en los brazos de la tijera mediante el
transportador y el nivel análogo.
4. Se verifican las mediciones mediante el nivel digital del IPhone 5.
5. Se realiza la medición de la inclinación de la tijera respecto al eje Y de la
siguiente manera:
Se coloca una platina apoyada en el suelo, verificando que esté totalmente
perpendicular respecto a los 3 planos. Para esto se utiliza el nivel análogo y
digital.
Ilustración 107 Lugar de medición de la inclinación tijera inferior. Ángulo respecto al eje Z
Ilustración 108 Lugar de medición inclinaciones respecto al eje X tijera inferior
109
La platina se posiciona junto al brazo inferior y así es posible medir con el
transportador, el ángulo existente entre la platina y la tijera.
Medición sobre Portamangueta: Los lugares donde se decidió medir la
inclinación del portamanguetas fueron seleccionados teniendo en cuenta que
dichos lugares presentaban superficies planas donde se podía poner el
transportador y el nivel digital de manera perfectamente paralela.
Las mediciones de los ángulos sobre el portamanguetas se realizan a manera de
verificación pues esta parte va fijada al disco, por lo que su posición depende
totalmente de la acomodación del disco.
1. Se mide la inclinación sobre el brazo del portamanguetas respecto al eje X y
al eje Z utilizando el transportador y el nivel análogo.
2. Se verifican las inclinaciones con el nivel digital del IPhone 5.
3. La inclinación respecto al eje Y depende de la posición de rotación del disco
el cual se aseguró en un ángulo de 0 grados.
Ilustración 109 Medición de la inclinación del brazo del portamanguetas respecto al eje X y Z respectivamente
110
Medición sobre Resorte-amortiguador: La medición de las inclinaciones se
realizaron sobre la parte baja del amortiguador pues al ser un cilindro plano y
uniforme facilita las mediciones de forma adecuada. Se debe considerar que la
rotación en el eje Z está restringida debido al soporte tipo pin ubicado sobre la
tijera inferior. Así mismo la rotación sobre el eje Y no es significativa al ser un
cilindro.
1. Se mide la inclinación del sistema respecto al eje X utilizando el nivel digital
dado las restricciones de espacio para introducir el transportador.
ANEXOS 2 PLANOS
Ilustración 110 Medición de la inclinación del sistema resorte amortiguador en la parte plana
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
CONFIGURACION COMPONENTES SOPORTE INFERIOR
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DIEGO CANO JULIO 1 DEL 2014
Diseño deRevisado por Aprobado por Fecha
ESCALAHoja
2
70
,7
0
5
5
8
,2
6
2
5
8
,
7
5
4
8
,5
3
4
8
,5
3
1:4
UNIDADES mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
COMPONENTE A SOPORTE INFERIOR DERE.
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DIEGO CANO JULIO 1 DEL 2014
Diseño deRevisado por Aprobado por Fecha
ESCALAHoja
9
0
,
0
0
102,70
80,00
42,00
15,00
90,00
34,64
R
2
0
,
0
0
13,98
6
4
,
7
0
50,65
1:3
UNIDADES mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
DIEGO CANO JULIO 1 DEL 2014
Diseño deRevisado por Aprobado por Fecha
ESCALAHoja
7
5
,
0
0
150,00
42,00
R
3
5
,
0
0
13,98
15,00
80,00
60,00°
6
0
,
0
0
°
87,70
33,33
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
COMPONENTE A SOPORTE INFERIOR IZQ
1:3
UNIDADES mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
DIEGO CANO JULIO - 1 DEL 2014
Diseño deRevisado por Aprobado por Fecha
ESCALAHoja
9
5
,
5
0
°
220,34
192,54
180,2170,00
7,00
90,11
74,50
182,94
180,21
194,71
1:3
COMPONENTE A SOPORTE SUPERIOR
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
UNIDADES mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
DIEGO CANO JULIO 1 DEL 2014
Diseño deRevisado por Aprobado por Fecha
ESCALAHoja
Fecha
214,57
9
5
,
5
0
°
9
3
,
2
4
1
4
5
,
3
5
186,80
UNIVERSIDAD ED LOS ANDES
COMPONENETE B SOPORTE SUPERIOR
1:3
6
3
,
8
2
°
9
0
,
0
0
°
R
3
0
,
0
0
R
3
0
,
0
0
R
6
,
0
0
UNIDADES mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
CONFIGURACION COMPONENTES SOPORTE SUPERIOR
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DIEGO CANO JULIO 1 DEL 2014
Diseño deRevisado por Aprobado por Fecha
ESCALA Hoja
3
6
,60
2
1
3
,
8
7
2
0
,
0
0
3
0
,
0
0
2
4
3
,
8
7
1
0
7
,
5
1
1
2
,
7
0
1:4UNIDADES mm
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
COMPONENTE C SOPORTE SUPERIOR
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
DIEGO CANO JULIO 1 DEL 2014
Diseño deRevisado por Aprobado por Fecha
ESCALAHoja
258,75
558,26
45,06
91,51 141,84
449,40
12,70
UNIDADES mm
1:3
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Aprobado por
DIEGO CANO
HojaESCALA
Revisado por Fecha
JULIO 1 DEL 2014
Diseño de
LAMINA SIPORTE INFERIOR
258,75
558,26
12,70
204,25
77,24151,84
149,80
54,42
29,67
149,80
UNIDADES mm
1:4
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
Diseño deRevisado por
ENSAMBLE SOPORTES SOBRE BANCO
Aprobado por
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
JULIO 1 DEL 2014
Fecha
DIEGO CANO
ESCALAHoja
280,00
4
5
5
,
3
2
4
5
5
,
3
5
UNIDADES mm
0.2:1
