Diseno Estructural Contrafuerte (Rimac)

MURO CON CONTRAFUERTEPREDIMENSIONAMIENTO

Corona ''c'' =0.250 m

Alrura del muro H = 7.5 m

Talon ''T'' = 3.300 m

Base ''B'' = 5.000 m

Pie ''P'' = 1.450 m

Profund. de desp Df =1.2 m

Pantalla ''F'' = 0.250 m

Ho = H-e = 7.100 m

Talon ''T'' = 3.300 m

Espesor ''e'' = 0.400 m

INSTITUTO NACIONAL PENITENCIARIOOFICINA DE INFRAESTRUCTURA PENITENCIARIA

UNIDAD DE ESTUDIOS Y PROYECTOS

MURO CON CONTRAFUERTECaso 1.- EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA VEHICULAR

Datos general:Alrura del muro H = 7.5 m

Datos Suelo de Relleno: Datos Suelo de Fundacion: Datos de Sitio:γr=1900.0 kg/m³ γ=1850.0 kg/m³ Zona Sismica 2

Φ = 34º φ = 32º Sobrecarga vehicular = 0.60c = 0.00 kg/cm² c = 0.25 kg/cm² γhorm.=2400.0 kg/m³

qult. = 4.50 kg/cm² Drenar Aguas LluviasProfund. de desp Df =1.2 m

Predimensionamiento:Corona ''c'' =0.250 mBase ''B'' = 5.000 m

Pantalla ''F'' = 0.250 mPie ''P'' = 1.450 m

Talon ''T'' = 3.300 mEspesor ''e'' = 0.400 mHo = H-e = 7.100 m

Ls =3.550 mS (contrafuerte)= 3.000 me (contrafuerte) = 0.250 m

.-PESO PROPIO DEL MUROFiguras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg). Mx (kg-m) My (kg-m)

1 2.50 0.20 4800.00 12000.00 960.002 1.58 3.95 4260.00 6709.50 16827.003 2.80 2.77 2343.00 6560.40 6482.30

Σ= 11403.00 25269.90 24269.30

,- POR PESO PROPIOPeso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bs

Wpp= 11403.0 kg Bpp = ΣMx/ΣWpp = 2.2 mMomento por Peso propio Mpp

Mpp = WppxBpp = 25269.9 kg-m

,- POR LA SOBRECARGA:q=γr x Hs =1140.0 kg/m

Peso total de la sobrecarga Ws Brazo de palanca BsWs = qxLs = 4047.0 kg Bs = Ls/2 + P + (F-c) = 3.22 m

Momento por Sobrecaraga MsMr = WrxBr = 13051.6 kg-m

,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALON



Vr = HoxTx1m = 23.43 m³Peso total del relleno Wr Brazo de palanca Br

Wr = γr x Vr = 44517.0 kg Br = P + F +T/2 = 3.35 mMomento por el relleno encima del talon Mr

Mr = WrxBr = 149131.9 kg-m

MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me)Me = Mpp + Ms + Mr = 187,453.4 kg-m

CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO,- Por ser un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimento alguno

dando como resultado Empuje Activo (Ea),

a,- POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)Ka = (1-senΦ)/(1+senΦ) = 0.283

Por el Empuje Activo Brazo de palanca BaEa = 1/2γr x H² x Ka = 15107.6 kg Ba = H/3 = 2.50 m

Momento por el Empuje Activo MaMea = EaxBa = 37768.9 kg-m

,- POR LA SOBRECARGA:q=γs x Hs =1140.0 kg/m

Empuje por sobrecarga Es Brazo de palanca EsEs = q x H x Ka = 2417.2 kg Bes = H/2 = 3.75 m

Momento por Empuje de sobrecarga MsMs = WsxBs = 9064.5 kg-m

MOMENTO ACTUANTES DEL SUELO MasMas = Ma + Ms = 46,833 kg-m

EMPUJE TOTAL DEL SUELOEa+s = Ea + Es = 17524.8 kg

Calculo del Empuje Pasivo producido por el relleno en el pie:Coeficiente de empuje pasivo Kp: se determinó con el ángulo de fricción interna del suelo

de fundación.

3.25

Presión pasiva superior σps: calculada en la cota de fundación de la base Df.σps = ( γ Df ) Kp = 7225.2 kg/m²

Empuje pasivo: calculado con la cota de fundación de la base Df.

Ep = 4335.11 kg

Rv = Wpp + Ws + Wr = 59967.0 kg

δ = Angulo de fricion suelo-muro = 2/3 φ = 21.33 Eav =0

Resultante de las Fuerzas Verticales Rv,- Son todas las fuerzas que Estabilizan al muro,

Fuerza de roce Fr .- Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav = 0, Eh = Ea+s. El empuje pasivo no se toma en

cuenta por que no hay garantia que permanezca el relleno sobre el pie: Ep = 0, La fuerza de friccion se determino en funcion del angulo de friccion interna y de la cohesion del suelo de Fundacion



μ = tan δ =0.391 Eh = Ea+s = 17524.8 kgc' = 0.5c = 1250.0 kg/m² Ep = 0

Fr =μ (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = μ x Rv + c' x B = 29670.36 kg

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desliz. = 1.69OK

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs volc. = 4.00OK

PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION

σadm = qult./Fscap. Portante = 1.5 kg/cm³

Me = 187453.42 kg-mMas = 46,833 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 2.34 mRv = 59967.0 kg

Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debeser menor que el sexto de la base (B/6).

Base ''B'' = 5.00 mex = B/2 - Xr = 0.155 m OK B/6 = 0.833 m

Xr = 2.34 m

Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion σmax, σmin:

σmax = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 1.40 kg/cm² OKσmin = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 0.98 kg/cm²

Predimensionamiento:Corona ''c'' =0.250 mBase ''B'' = 5.000 m




Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.5

Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 2

Esfuerzo admisible del suelo σadm.- La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap. Portante >3)

Punto de aplicación de la fuerza resultante Xr.- medido desde el punto O.

Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de la base.

CONDICION: σmax < σadm



El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contravolcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga 1:Empuje de tierra + sobrecarga vehicular, quedando teóricamente toda la base del muro en

compresión, de tal manera que la distribución de presiones son bastante regularesdisminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el talón del muro.

DISEÑO GEOTECNICO DE LA BASE (PIE - TALON)

DIMENSIONES DEL MUROCorona ''c'' =0.250 mBase ''B'' = 5.000 m




Determinación de las solicitaciones de Corte y Flexión máxima en la base:PIE "P"

Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 1-1:,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)

Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca BppWpp = P*e*1m*γhormigon = 1392.00 kg Bpp = P/2 = 0.725 m

Momento por Peso propio MppMpp = WppxBpp = 1009.2 kg-m

Reacción del suelo: por metro lineal de muro (hacia arriba)

σmax = 1.40 kg/cm² σmin = 0.98 kg/cm² δ(1-1) = 1.277 kg/cm²Rsl =[ (δmax + δ(1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 19408.96 kg

Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba):V1-1 =Rsl - Wpp = 18016.96 kg

El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presión o carga vertical hacia arriba correspondiente a la reacción del suelo y al peso propio que actúa hacia abajo, predominando en este caso la

reacción del suelo, los momentos flectores resultantes originan tracción en la fibra inferior.

Sobre el talón de la base del muro predomina la carga vertical hacia abajo correspondientea la suma del peso del relleno y del peso propio del muro, actuando hacia arriba la reaccióndel suelo, los momentos flectores

resultantes originan tracción en la fibra superior.



El diagrama de presión trapezoidal se puede dividir en un triángulo y rectangulo de igual alturaDiagrama Triangulo

R = 0.5(δmax -δ(1-1))*P(cm)*100cm = 891.04 kg Bp = 2P/3 = 0.97 mM = RxBp = 861.3 kg-m

Diagrama RectanguloR = δ(1-1)*P(cm)*100cm = 18517.91 kg Bp = P/2 = 0.73 m

M = RxBp = 13425.5 kg-m

Momento en la sección 1-1: por metro lineal de muro, horario positivo: M(1-1) = Σmomentos de diagramas - Mpp = 13277.63 kg - m

TALON "T"(Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 2-2):

,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp Area de contacto

Wpp = T*e*1m*γhormigon = 3168.00 kg A = Tx1m = 3.30 m

960.00 kg/m2

,- POR LA SOBRECARGA:q=γrx Hs =1140.0 kg/m

Peso total de la sobrecarga Ws Brazo de palanca BsWs = qxLs = 4047.0 kg A = Tx1m = 3.30 m

1226.36 kg/m2

,- POR EL RELLENO ENCIMA DEL TALONVr = HoxTx1m = 23.43 m³

Peso total del relleno Wr Brazo de palanca BrWr = γr x Vr = 44517.0 kg A = Tx1m = 3.30 m

13490.00 kg/m2

ESFUERZO TOTAL (hacia abajo) 15676.36 kg/m2

Esfuezo por Peso propio spp spp = Wpp x A =

Esfuezo por Sobrecarga ss ss = Ws x A =

Esfuezo por Sobrecarga sr sr = Wr x A =

sw =




σmax = 1.40 kg/cm² σmin = 0.98 kg/cm² δ(2-2) = 1.256 kg/cm²

3117.29 kg/m25914.38 kg/m2

De la direncia de los diagramas anteriores (rectangular - trapezoidal), se obtiene el diagrama de esfuerzos en el talon)

sminr= smaxr=



MURO CON CONTRAFUERTECaso 2.- EMPUJE DE TIERRA + SISMO2.1 VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD

Datos general:Alrura del muro H = 7.5 m

Datos Suelo de Relleno: Datos Suelo de Fundacion: Datos de Sitio:γr=1900.0 kg/m³ γ=1850.0 kg/m³ Zona Sismica 2

Φ = 34º φ = 32º Sobrecarga vehicular = 0.60c = 0.00 kg/cm² c = 0.25 kg/cm² γhorm.=2400.0 kg/m³

qult. = 4.50 kg/cm² Drenar Aguas LluviasProfund. de desp Df =1.2 m

PREDIMENSIONAMIENTOCorona ''c'' =0.250 mBase ''B'' = 5.000 m




.-PESO PROPIO DEL MUROFiguras-Elementos Brazo X (mts). Brazo Y (mts.) W (kg). Mx (kg-m) My (kg-m)

1 2.50 0.20 4800.00 12000.00 960.002 1.58 3.95 4260.00 6709.50 16827.003 2.80 2.77 2343.00 6560.40 6482.30

Σ= 11403.00 25269.90 24269.30

,- POR PESO PROPIOPeso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bs

Wpp= 11403.0 kg Bpp = ΣMx/ΣWpp = 2.2 mMomento por Peso propio Mpp

Mpp = WppxBpp = 25269.9 kg-m


Peso total del relleno Wr Brazo de palanca BrWr = γr x Vr = 44517.0 kg Br = P + F +T/2 = 3.35 m

Momento por el relleno encima del talon Mr



Mr = WrxBr = 149131.9 kg-m

MOMENTO RESISTENTE O ESTABILIZANTES DEL MURO (Me)Me = Mpp + Mr = 174,401.8 kg-m

CALCULO DE LOS MOMENTOS ACTUANTES DEL SUELO,- Por ser un muro en voladizo tiene la posibilidad de desplazarse sin impedimento alguno

dando como resultado Empuje Activo (Ea),

a,- POR EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ea)Ka = (1-senΦ)/(1+senΦ) = 0.283

Por el Empuje Activo Brazo de palanca BaEa = 1/2γr x H² x Ka = 15107.6 kg Ea = H/3 = 2.50 m

Momento por el Empuje Activo MaMea = WaxBa = 37768.9 kg-m

,- POR EFECTO DEL SISMO:El muro se construirá en zona de peligro sísmico elevado, la aceleración del suelo Ao es la

correspondiente a la zonificación sísmica de cada país, en PERU es indicada por laNTE E-030 (Norma Tecnica Sismorresistente) los valores de Ao los podemos obtener en la tabla N°1(Factores de Zona)

Zona Sismica 2Ao = 0.30 g

Coeficiente sismico horizontal Csh: Csh = 0.50 Ao = 0.150Coeficiente sismico vertical Csv: Csv = 0.70 Csh = 0.105

θ = arctang [Csh / (1-Csv)] = 9.5º

Fspp = Csh x Wpp = 1710.5 kgBspp = 2.13 m

Mspp. = Fspp x Bspp. = 3640.4 kg-m

Coeficiente de presión dinámica activa Kas: determinado con la ecuación de Mononobe–Okabe para: β < φ - θ.........

δ = Angulo de friccion relleno - muro = 2/3 Φ = 22.67º

datos: Φ = 34º ψ = 90.0º β = 0º θ = 9.51º δ = 22.7º

Sustituido los valores:Kas = 0.369

Incremento dinámico del empuje activo de la tierra ΔDEa:

ΔDEa = 4129.8 kgBsis. 2/3 H = 5.0 m

Momento por Empuje sismico MsisMsis. = ΔDEa x Bsis. = 20649.0 kg-m

El incremento dinámico calculado es aproximadamente un 27.3 % del empuje activo.

Empuje total Ea+Δ: conformado por el empuje de tierra, el incremento dinámico delempuje activo y la fuerza sísmica inercial del peso propio:

Fuerza sísmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del muro.



Ea+ Δ = Ea + ΔDEa + Fspp =20947.8 kg

peso propio y peso del relleno.Rv = Wpp + Wr = 55920.0 kg

MOMENTO ACTUANTES DEL SUELO MasMomento de volcamiento Mas: las fuerzas que intentan volcar el muro son el empuje

activo, incremento dinámico del empuje activo y la fuerza sísmica inercial del peso propio.Mas = Ma + Msis + Mspp = 62,058 kg-m

Calculo del Empuje Pasivo producido por el Reelno en el Pie:Coeficiente de empuje pasivo Kp: se determinó con el ángulo de fricción interna del suelo

de fundación.

3.25

Presión pasiva superior en dentellón σps: calculada en la cota de fundación de la base Df.σps = ( γ Df ) Kp = 7225.2 kg/m²

Empuje pasivo actuando sobre el dentellón Ep: calculado con la altura del dentellón HdEp = 4335.11 kg

empujes son horizontales, la componente vertical del empuje es nula Eav = 0, Eh = Ea+Δl empuje pasivo no se toma en cuenta por que no hay garantia que permanezca el relleno sobre el pie: Ep = 0

δ = Angulo de fricion suelo-muro = 2/3 φ = 21.33 Eav =0μ = tan δ =0.391 Eh = Ea+Δ = 20947.8 kgc' = 0.5c = 1250.0 kg/m² Ep = 0 kg

Fr =μ (Rv + Eav ) + c'xB + Ep = μ x Rv + c' x B = 28089.78 kg

FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

Fs desliz. = 1.34No cumple con el Fs deslizamiento. Rediseñe sus secciones

FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLCAMIENTO

Fs volc. = 2.81OK

PRESION DE CONTACTO MURO - SUELO DE FUNDACION

σadm = qult./Fscap. Portante = 2.25 kg/cm³Punto de aplicación de la fuerza resultante Xr.- medido desde el punto O.

Me = 174401.85 kg-mMas = 62,058 kg-m Xr = (Me - Mas ) / Rv = 2.01 mRv = 55920.0 kg

Para que exista compresion en toda la base con diagramas de presion trapezoidal la excentricidad debeser menor que el sexto de la base (B/6). Base ''B'' = 5.00 m

B/6 = 0.833 mex = B/2 - Xr = 0.491 m OK Xr = 2.01 m

Presion de contacto Suelo - Muro de fundacion σmax, σmin:

Resultante de las fuerzas verticales Rv: las fuerzas que la componen son el

Fuerza de roce Fr .- Los empujes actuan perpendicular a la cara interna del muro, ambos

Fs desl. = Fuerza de roce Fr / Empuje horizontal Eh > 1.40

Fs volc. = M, Estabilizantes / M. Actuantes del suelo > 1.40

Esfuerzo admisible del suelo σadm.- La capacidad admisible del suelo de fundacion se determina con un factor de seguridad para cargas estaticas mayor o igual que tres (Fscap. Portante >2)

Excentricidad de las fuerza resultante ex: medida desde el centro de la base.



σmax = (Rv/B)[1+(6*ex/B)] = 1.78 kg/cm² OKσmin = (Rv/B)[1-(6*ex/B)] = 0.46 kg/cm² CONDICION: σmax < σadm





2.2 DISEÑO GEOTECNICO DE LA BASE (PIE)



Pie ''P'' = 1.450 mTalon ''T'' = 3.300 m

Espesor ''e'' = 0.400 mHo = H-e = 7.100 m


Determinación de las solicitaciones de Corte y Flexión máxima en la base:

El predimensionado propuesto cumple con todos los requerimientos de seguridad contra volcamiento, contra el deslizamiento y con las presiones de contacto en el caso de carga 2:Empuje de tierra +sismo, quedando teóricamente

toda la base del muro en compresión, de tal manera que la distribución de presiones son bastante regulares disminuyendo el efecto de asentamientos diferenciales entre el pie y el talón del muro.

El pie de la base del muro se comporta como un volado sometido a una presión o carga vertical hacia arriba correspondiente a la reacción del suelo y al peso propio que actúa hacia abajo, predominando en este caso la reacción

del suelo, los momentos flectores resultantes originan tracción en la fibra inferior.



PIE "P"Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 1-1:

,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bpp

Wpp = P*e*1m*γhormigon = 1392.00 kg Bpp = P/2 = 0.725 mMomento por Peso propio MppMpp = WppxBpp = 1009.2 kg-m


σmax = 1.78 kg/cm² σmin = 0.46 kg/cm² δ(1-1) = 1.395 kg/cm²Rsl =[ (δmax + δ(1-1) )/2 ]* P(cm) * 100cm = 23000.75 kg

Fuerza cortante resultante en la puntera V1-1 (hacia arriba):V1-1 =Rsl - Wpp = 21608.75 kg

El diagrama de presión trapezoidal se puede dividir en un triángulo y rectangulode alturaDiagrama Triangulo

R = 0.5(δmax -δ(1-1))*P(cm)*100cm = 2770.91 kg Bp = 2P/3 = 0.97 mM = RxBp = 2678.5 kg-m

Diagrama RectanguloR = δ(1-1)*P(cm)*100cm = 20229.84 kg Bp = P/2 = 0.73 m

M = RxBp = 14666.6 kg-m

Momento en la sección 1-1: por metro lineal de muro, horario positivo: M(1-1) = Σmomentos de diagramas - Mpp = 16335.98 kg - m

2.2 DISEÑO GEOTECNICO DE LA BASE (TALON)



Pie ''P'' = 1.450 mTalon ''T'' = 3.300 m

Espesor ''e'' = 0.400 mHo = H-e = 7.100 m


Determinación de las solicitaciones de Corte y Flexión máxima en la base:TALON "T"

(Fuerzas y brazos respecto a la sección crítica 2-2):,- POR PESO PROPIO: Por metro lineal de muro (hacia abajo)

Peso Propio de Muro Wpp Brazo de palanca Bpp

Sobre el talón de la base del muro se comporta como una losa de espesor constante, en la que predomina la carga vertical hacia abajo correspondientea la suma del peso del relleno y del peso propio del muro, actuando hacia arriba

la reacción del suelo, los momentos flectores resultantes originan tracción en la fibra superior.



Wpp = T*e*1m*γhormigon = 3168.00 kg A = Tx1m = 3.30 m

960.00 kg/m2


Peso total del relleno Wr Brazo de palanca BrWr = γr x Vr = 44517.0 kg A = Tx1m = 3.30 m

13490.00 kg/m2





1157.34 kg/m29855.56 kg/m2

2.3 FACTOR DE MAYORACION DE CARGAS DINAMICAS-ESTATICASEl factor de mayoración para empujes de tierra estáticos y sobrecargas vivas indicado por el código

ACI es de 1,6. Para los empujes dinámicos sísmicos el factor de mayoración indicado es de 1,0. En el caso de Carga 2 (empuje tierra +sismo) se propone utilizar un factor de mayoración ponderado por tratarse de una combinación de cargas estáticas y dinámicas, determinado de la siguiente manera:

Empuje estatico activoEa = 1/2γr x H² x Ka = 15107.6 kg

Incremento dinámico del empuje activo de la tierra ΔDEa:

ΔDEa = 4129.8 kg

Fspp = Csh x Wpp = 1710.5 kg

Empuje total:

Esfuezo por Peso propio spp spp = Wpp x A =

Esfuezo por Sobrecarga ss ss = Ws x A =

sw =

sminr= smaxr=

Fuerza sísmica del peso propio Fspp: ubicada en el centro de gravedad del muro.



Ea+ Δ = Ea + ΔDEa + Fspp =20947.8 kg

Factor de mayoración de carga ponderado para el caso sísmico:Fcu = [1.6xEa + 1xΔDEa + 1xFspp] / Ea+Δ = 1.433

Es conveniente determinar este factor de mayoración de carga ponderado para casos dondese incluya el sismo, ya que mayorar directamente por 1,6 sobre estima las solicitaciones

últimas, resultando mayor acero de refuerzo y una estructura más costosa.



MURO CON CONTRAFUERTEDISEÑO ESTRUCTURAL DEL PIE DEL MUROA.- POR CORTE:De los analisis:Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

PIE "P"V(1-1) = 18016.96 kg

Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo (Mononobe-Okabe)PIE "P"

V(1-1) = 21608.75 kg

Para nuestro diseño escojemos el mayor Cortante que se desarrolle en cualquiera de los casos:Vmax(1-1) = 21608.75 kg Caso2.- Empuje de tierra + Sismo

El máximo corte que actúa en la zapata ocurre en la puntera (sección 1-1) y resultó delcaso de Carga 2 (empuje de tierra + sismo), en este caso usaremos el factor de mayoración

datos:Vmax = 21608.75 kg Fuerza cortante maxima entre la union Pie - Zapata de cimientof'c = 210 kg/cm² Esfuerzo a la compresión del Hormigon simplefy = 4200 kg/cm² Esfuerzo a la tracción del acero de refuerzoFcu =1.433 Factor de mayoracion debido a la combinación de fuerzas estaticas-dinamicasθ = 0.90º Factor de Mayoracion al cortante ultimo (ACI 318-08)e = 40.0 cm Espesor del pie, obtenido del analis geotecnico para ambos casosVu = Fcu x Vmax = 30959.29 kg Cortante ultimo mayorado.

El recubrimiento mínimo inferior de la zapata del muro debe ser de 7,5 cm, paraconcreto que se vierte directamente contra la tierra. Si el concreto se vierte sobre una capa de concreto pobre,

el recubrimiento inferior puede disminuirse a 5 cm.ri= 7.5 cm di = e - ri = 32.5 cm

Corte máximo resistente del concreto: 24961.40 kg Vu /φ = 41279.1 kg

rediseñar Vc<Vu/ φ

Ecuación para igualar las Fuerzas Cortante

Ecuación de cortante del Acero

2 Veces el area del estribo

S = Separación del estribo

Resolviendo la Ecuación de igualación de Cortantes tenemos:

16317.66 kg

Resolviendo la ecuación de cortante por acero y dejando esta en función de Av y S tenemos:

0.120 S = 2Φv / 0.120

de carga ponderado de Fcu y el factor de minoración de resistencia por corte: Ф=0,75.

Condicion: Vc> Vu/φ

Nota: Como por Fuerza Cortante, el espesor del pie es insuficiente, colocaremos estribos en el pie del muro, para asi absorver la fuerza cortante:

A21

Ingrese la resistencia del concreto

A22

Ingrese la resistencia del acero

A23

Ing Manuel Guevara: Ingrese el factor de Mayoracion Ponderado

A25

Ing Manuel Guevara: Ingrese el valor del espesor "e" de la zapata en cm



Æ S Observ. 3/8 0.71 cm2 11.92 cm 1/2 1.27 cm2 21.19 cm ok 5/8 1.98 cm2 33.11 cm

Resultado:

B.- POR FLEXION:Para losas estructurales y zapatas de espesor uniforme el área mínima de refuerzo por tensión en la

dirección del claro será la misma requerida por el código ACI 318S-05: en losas estructurales en donde el acero de refuerzo por flexión sea en un sentido solamente, se debe proporcionar refuerzo

normal por flexión para resistir los esfuerzos por contracción y temperatura.Acero mimino: 14/fy x bw x e siendo bw = 1m = 100cm; e = espesor de la zapata

datos:f'c = 210 kg/cm²fy = 4200 kg/cm²bw =100.0 cm 4.25di = e - ri = 32.5 cme = 40.0 cm As (min)= 10.00 cm x metro linealFcu =1.433 De los analisis:Caso 1,- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

PIE "P"M(1-1) = 13277.63 kg-m

Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo (Mononobe-Okabe) PIE "P"

M(1-1) = 16335.982314 kg-m

Para nuestro diseño escojemos el mayor Momento que se desarrolle en cualquiera de los casos:Mmax(1-1) = 16335.98 kg-m Caso2.- Empuje de tierra + Sismo

Los máximos momentos que actúan en la zapata resultaron del caso de Carga 2 (empujetierra + sismo), para incrementar las cargas usaremos el factor de mayoración ponderado Fcu

Momento último en PUNTERA:Mpu = MPxFcu = 23404.89 kg-m

Se verifica el espesor de la losa por flexión considerando que el muro se encuentra en zona sísmica, el máximo momento flector ocurre en el talón del muro, el factor de minoración de resistencia por

flexión es: Ф=0,90

25.60 cm e = d + ri = 33.10 cm

Areas requeridas de Acero en Puntera x metro lineal

= 4.25

As (min)= 10.00 cm x metro linealAREA DE ACERO EN LA PUNTERA Mpu= 23404.9 kg-m

Area Æv

Æ 1/2" @ 17.5cm

El espesor de la zapata es adecuado para resistir las solicitaciones de flexión que resultan de los casos de carga considerados.

A59


A64




As = 20.59 cm2Colocar Acero requerido en Puntera S = 13.85 cm

Æ 3/4 @ 13.00 cm

perpendicular al acero de refuerzo principal por flexión, se colocará horizontalmente el acero de retracción y temperatura indicado por la norma E.060

Acero mimino: 0.0018x bw x e = 7.20 cm x metro linealColocar Acero requerido en Puntera S = 17.59 cm

Æ 1/2 @ 17.00 cm

B101

colocar diametro de varilla a utilizar

B108

colocar diametro de varilla a utilizar

10.- DISEÑO DE MURO CON CONTRAFUERTE

DATOS GENERALES DE DISEÑOq=γs x Hs =1140.0 kg/m

qult. = 4.50 kg/cm²

γr=1900.0 kg/m³Φ = 34º

Alrura del muro H = 7.5 mH' = 7.10 mL' = 2.75 m

Fcu =1.433

PREDIMENSIONAMIENTO





COEFICIENTE DE EMPUJE ACTIVO DEL SUELO (Ka)Ka = (1-senΦ)/(1+senΦ) = 0.283



Kas = 0.369


DISEÑO DEL REFUERZO DEL TALON POSTERIOR

i) El refuerzo principal se coloca paralelo a la pantallaii) Por consiguiente el talon se modela estructuralmente como una losa apoyada en los contrafuertes.

iii) El Reglamento del ACI permite considerar como carga muerta el peso del relleno y de la zapata para elcalculo de la presion en el terreno.

E11


CASO 1




3117.29 kg/m25914.38 kg/m2

T = 3.30

5.00

Wu1 = 22459.84 kg / ml

Wu2 = 20058.08 Wu'2 = 17993.64 Wu2 = 13986.19 kg / mlkg / ml

5668.44

Wu = 4466.20 Wu' = 8473.65

extremo izquierdo extremo derecho

sw =


sminr= smaxr=

Wu (L/a) =

( + )

( = )

0.3 L Tramo 1 = 0.99 mTramo 2 = 2.31 m

- Se va utilizar las siguientes expresiones para determinar los Momentos Flectores:

En los apoyos En el centro del tramo

- Siendo L , la luz libre entre los contrafuertesç

- Calculo de los As (+) : Para el tramo 2 de: 2.31 m

Mu = 2670.08 kg - m

Mu = 2670.08 kg-m h = 40.00 cmb = 100 cm d = h' - r r = 7.5 cm

d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 0.515 cm As = 2.19 cm2

Verificar: As min = 0.0018bhAs min = 7.20 cm2

Se debe colocar el acero mínimo: As = 7.20 cm2

Si se utiliza varillas de Ø 1/2" Asb = 1.27 cm2

Espaciamiento = 100 x Asb / AsEspaciamiento = 17.64 cmEspaciamiento = 14 cm

Se puede colocar varillas de Ø 1/2" @ 14 cm

- Calculo de los As (-) : Para el tramo 2 de: 2.31 m

Mu=1

12WuL'2 Mu=

124

WuL '2

Mu=1

24WuL '2

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=

Muφ∗fy∗(d−a/2 )

Mu=1

12WuL'2

Mu = 5340.17 kg - m


d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 1.039 cm As = 4.42 cm2






- Calculo de los As (+) : Para el tramo 1 de: 0.99 m

Mu = 1786.15 kg - m


d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 0.344 cm As = 1.46 cm2




Espaciamiento = 100 x Asb / AsEspaciamiento = 17.64 cmEspaciamiento = 14 cmSe puede colocar varillas de Ø 1/2" @ 14 cm

- Calculo de los As (-) : Para el tramo 1 de: 0.99 m

Mu = 3572.30 kg - m

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


Mu=1

12WuL'2

Mu=1

24WuL '2

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


Mu=1

12WuL'2


d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 0.692 cm As = 2.94 cm2






- Para el refuerzo transversal o de temperatura se colocará Ø 3/8" @ 30 cm

NOTA:

i) Todos los refuerzos negativos (-) y positivos (+) se pasaran un espaciamiento más en cada tramo

ii) Verificación a lafuerza de corte

Vu max = Wu x L' / 2Vu max = 11651.27 kg

Vn = 11651.27 / 0.85Vn = 13707.38 kg

Fuerza que absorve el concreto:

Vcn = 0.53 (f'c)^0.5 x b x dVcn = 24961.40 kg

Vcn > VnEs CORRECTO

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=





γr=1900.0 kg/m³Φ = 34º

Alrura del muro H = 7.5 mH' = 7.10 mL' = 2.75 m

Fcu =1.433

PREDIMENSIONAMIENTO








Kas = 0.369


DISEÑO DEL REFUERZO DEL TALON POSTERIOR

i) El refuerzo principal se coloca paralelo a la pantallaii) Por consiguiente el talon se modela estructuralmente como una losa apoyada en los contrafuertes.

iii) El Reglamento del ACI permite considerar como carga muerta el peso del relleno y de la zapata para elcalculo de la presion en el terreno.

E11


CASO 2

Para encontrar los coeficientes para el Incremento dinamico del empuje activo (sismo), hemos realizado unartificio de presiones como se describe en el siguiente procedimiento.




1157.34 kg/m29855.56 kg/m2

3.30

5.00

Wu1 = 20702.81 kg / ml

Wu2 = 25464.54 Wu'2 = 19044.66 Wu2 = 6582.55 kg / mlkg / ml

Wu (L/a) = 5396.78Wu = 1658.15

Wu' = 14120.26

TRAMO 1 TRAMO 2

sw =


sminr= smaxr=

( + )

( = )

extremo izquierdo extremo derecho

0.3 L Tramo 1 = 0.99 mTramo 2 = 2.31 m

- Se va utilizar las siguientes expresiones para determinar los Momentos Flectores:

En los apoyos En el centro del tramo

- Siendo L , la luz libre entre los contrafuertesç

- Calculo de los As (+) : Para el tramo de: 2.31 m

Mu = 4449.35 kg - m


d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 0.864 cm As = 3.67 cm2






- Calculo de los As (-) : Para el tramo de: 2.31 m

Mu=1

12WuL'2 Mu=

124

WuL '2

Mu=1

24WuL '2

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


Mu = 8898.71 kg - m


d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 1.752 cm As = 7.44 cm2


Se debe colocar el acero calculado: As = 7.44 cm2




- Calculo de los As (+) : Para el tramo de: 0.99 m

Mu = 1700.55 kg - m


d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 0.327 cm As = 1.39 cm2




Espaciamiento = 100 x Asb / AsEspaciamiento = 17.64 cmEspaciamiento = 14 cmSe puede colocar varillas de Ø 1/2" @ 14 cm

- Calculo de los As (-) : Para el tramo de: 0.99 m

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


Mu=1

12WuL'2

Mu=1

24WuL '2

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


Mu=1

12WuL'2

Mu = 3401.10 kg - m


d = 32.5 cm d = 32.5 cm

a = 0.658 cm As = 2.80 cm2






- Para el refuerzo transversal o de temperatura se colocará Ø 3/8" @ 30 cm

NOTA:

i) Todos los refuerzos negativos (-) y positivos (+) se pasaran un espaciamiento más en cada tramo

ii) Verificación a lafuerza de corte

Vu max = Wu x L' / 2Vu max = 19415.36 kg

Vn = 19415.36 / 0.85Vn = 22841.60 kg

Fuerza que absorve el concreto:

Vcn = 0.53 (f'c)^0.5 x b x dVcn = 24961.40 kg

Vcn > VnEs CORRECTO

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


Mu=1

12WuL'2




γr=1900.0 kg/m³Φ = 34º

Alrura del muro H = 7.5 mγhorm.=2400.0 kg/m³

PREDIMENSIONAMIENTO








Kas = 0.369


DISEÑO DE LA PANTALLA VERTICAL

i) La pantalla se modela estructuralmente como una losa continua apoyada en los contrafuertes y enla zapata.

ii) Se debe diseñar por franjas horizontales independientes se puede tomar 2,3 o 4 franjas con el

objetivo de cortar refuerzos donde no sea necesario.

Se va a tomar : 3 franjas

por ser H = 7.50 m y H' = 7.10 m0.25

1.875

0.251.875

0.25

3.35

0.25

Calculo de WuTramo 1 :

CASO 1

H1 (m) 0 1.60 0.00 0.00 0.00H2 (m) 1.875 1.60 1007.17 604.30 2578.36

Coeficientemayoracion

Presion Relleno(Wu1)

Presion Sobrecarga

(Wu2)

Wu total(kg/m)

H'/2

H"

H'"

CASO 2

H1 (m) 0 1.43 0.00 1101.28 0.00 1577.83H2 (m) 1.875 1.43 1007.17 825.96 1138.07 4256.90

Wu = 4256.90 kg/m

Tramo 2 :

CASO 1

H2 (m) 1.875 1.60 1007.17 604.30 2578.36H3 (m) 3.75 1.60 2014.34 1208.61 5156.72

CASO 2

H2 (m) 1.875 1.43 1007.17 825.96 1138.07 4256.90H3 (m) 3.75 1.43 2014.34 550.64 2276.14 6935.98

Wu = 6935.98 kg/m

Tramo 3 :

CASO 1

H3 (m) 3.75 1.60 2014.34 1208.61 5156.72H4 (m) 7.10 1.60 3813.82 2288.29 9763.39

CASO 2

H3 (m) 3.75 1.43 2014.34 550.64 2276.14 6935.98H4 (m) 7.10 1.43 3813.82 58.73 4309.50 11722.60

Wu = 11722.60 kg/m

- Calculo de L' = 2.75 m



Incremento de Presion Dinámica

(Wu3)

Fuerza sísmica

inercial del peso propio

(Wu4)

Wu total(kg/m)



Presion Sobrecarga

(Wu2)

Wu total(kg/m)




(Wu3)

Fuerza sísmica


(Wu4)

Wu total(kg/m)



Presion Sobrecarga

(Wu2)

Wu total(kg/m)




(Wu3)

Fuerza sísmica


(Wu4)

Wu total(kg/m)

M u'+

Tramo 1 : 2682.74 kg - m

1341.37 kg - m

Tramo 2 : 4371.11 kg - m

2185.56 kg - m

Tramo 3 : 7387.68 kg - m

3693.84 kg - m

iii) Calculo del Refuerzo horizontal (principal)

Tramo 1 :

Mu = 2682.74 kg-m h' = 25 cmb = 100 cm d = h' - r r = 5 cm

d = 20 cm d = 20 cmf'c = 210 kg/cm²fy = 4200 kg/cm²

a = 0.853 cm As = 3.63 cm2

Verificar: As min = 0.002bdAs min = 4 cm2



Nro de varillas = As / AsbNro de varillas = 2.01 varillas por 1 m de profundidad de muroNro de varillas = 3 varillas por 1 m de profundidad de muro

Espaciamiento = 100 / Nro de varillasEspaciamiento = 49.75 cmEspaciamiento = 37 cm


Tramo 2 :


d = 20 cm d = 20 cm

a = 1.410 cm As = 5.99 cm2

Mu'+ =

Mu'- =

Mu'+ =

Mu'- =

Mu'+ =

Mu'- =

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


M u'+=WuL ' 2

12M u

'−=WuL' 2

24

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


E176


E177

Ingrese la resistencia del acero







Tramo 3 :


d = 20 cm d = 20 cm

a = 2.449 cm As = 10.41 cm2





Espaciamiento = 100 / Nro de varillasEspaciamiento = 19.12 cmEspaciamiento = 22.5 cm


iv) Refuerzo vertical por temperatura y montaje

Mu1 = Fcu x 0.03 x ( Ka x γr x H'^3 x ( L' / H' ) )Mu1 = 3200.62 kg - m

Mu2 = Mu1 / 4Mu2 = 800.16 kg - m


d = 20 cm d = 20 cm

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


a = 1.022 cm As = 4.34 cm2







v) Verificacion al corte en la pantalla:

- Se analizara en la cara del contrafuerte y por 1 m de direccion vertical de la pantalla:

Vu = Wu x L' / 2 => Vu = 11722.6 x 2.75 / 2Vu = 5853.24 kg

Vn = 5853.24 / 0.85Vn = 6886.17 kg

- Fuerza que absorve el concreto:

Vcn = 0.53 (f'c)^0.5 x b x d b = 100 cmVcn = 15360.86 kg d = 20 cm

Vcn > VnEs CORRECTO

- Verificación al corte en la base de la pantalla ( unión pantalla zapata por 1 m )

Vu = Fcu x ( ( H' + ( H' / 2 - L' / 4 ) ) / 2 ) x Ka x γr x H' / 2Vu = 13609.13 kg

Vn = 13609.13 / 0.85Vn = 16010.74 kg

- Fuerza que absorve el concreto:

Vcn = 0.53 (f'c)^0.5 x b x dVcn = 15360.86 kg

Vcn < VnSe debe rediseñar

a=As. fy

0 .85∗f ' c∗bAs=


UNIVERSIDAD DE GUAYAQUILCALCULO ESTRUCTURAL

Manuel Guevara Anzules Ing. Silvio Zambrano Arteaga

MURO CON CONTRAFUERTE

10.7. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL CONTRAFUERTEPOR CORTE Y FLEXIÓN:

Alrura del Contrafuerte Ho = 7.10 m Longuitud del Talón T = 3.30 m f'c = 210 kg/cm²Espesor del contafuerte ''ec'' = 0.25 m Separacion de contrafuertes S= 3.00 m fy = 4200 kg/cm²

Caso 1.- Empuje de tierra + sobrecarga vehicular

datos obtenidos en los analisis anteriores:ka = 0.283 γr= 1900 kg/m³ q=γr x Hs =1140.0 kg/mkas = 0.369 Ao = 0.300 Csh = 0.150

γhorm= 2400 kg/m³Formulas:

Por Empuje ActivoBa = y/3

Ea= 268.58 y² Ba = 0.333 yMa = Ea x Ba = 89.526 y³

Por Empuje de la SobrecargaEs = q x ka x y= 322.30y Ba = 0.500 y

Ms = Es x Bs = 161.148 y²

EMPUJE TOTAL DEL SUELOEa+s = Ea + Es = 268.6 y²

MOMENTO TOTALES MasMas = Ma + Ms = 89.53 Y³ +

Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo


Ea= 268.58 y² Ba = 0.333 yMa = Ea x Ba = 89.526 y³

Por efecto del sismo

=

Msis. = ΔDEa x Bsis. = 48.95 y³

Fuerza sísmica del peso propio Fspp:Fspp = T/2Ho x Y² x γhorm x Csh = 83.66 y²

Bspp = Y/3Mspp = Fspp x Bspp = 27.887 y³

Empuje total Ea+Δ: conformado por el empuje de tierra, el incremento dinámico delempuje activo y la fuerza sísmica inercial del peso propio:

Ea+ Δ = Ea + ΔDEa + Fspp = 425.66 y²

Para el analisis del Contrafuerte se lo diseñara como Viga vertical que soporta cargas Horizontales estaticas y sismicas, con la consideracion correspondientes.

Ea=0.5 x ka xγr x y² (kg)

Ea=0.5 x ka xγr x y² (kg)

Bsis=2y/3

Momento de volcamiento Mas: las fuerzas que intentan son el empuje activo, incremento dinámico del empuje activo y la fuerza sísmica inercial del peso propio.

T

Y

x

qs*ka ?r * y * ka

Pantall

a

Talón


Fspp.

13y

Y

T

x1

x

?r * y * ka

Pantall

a

Talón

Caso 2.- Empuje de tierra + Sismo(?r * y)(kas-ka)(1-Csv)

d'

d'



Mas = Ma + Msis + Mspp = 166.36 y³

Mayoracion de las cargas: A las solicitaciones de corte y momento determinadasCaso 1: Empuje de tierra + Sobrecarga Vehicular, se mayoran por un factor de 1,6.

Corte último Vu: en la sección y para el Caso 1: V = 1.6xSx (268.6 y² + 322.3 y)

Vu= 1289.18 y² + 1547.0 yMomento último Mu : en la sección y para el Caso 1:

M = 1.6xSx (89.5 y³ + 161.1 y²)Mu = 429.73 y³ + 773.5 y²

Caso 2: Empuje de tierra + Sismo, se mayoran por el factor ponderado Fcu 1.412Corte último Vu: en la sección y para el Caso 2:

V= Fcu x S x (425.66 y²) Vu= 1803.1 Y²

Momento último Mu : en la sección y para el Caso 2:M= Fcu x S x (166.36 y³)

Mu = 704.70 y³

Solicitaciones Ultimas de Corte y Momento

Caso 1 Caso 2Y(m) Vu (kg) Mu (kg-m) Vu (kg) Mu (kg-m)0.50 966.89 161.15 450.77 88.091.00 2578.36 859.45 1803.10 704.701.50 4834.43 2417.21 4056.96 2378.362.00 7735.08 5156.72 7212.38 5637.592.50 11280.33 9400.27 11269.34 11010.923.00 15470.16 15470.16 16227.86 19026.873.50 20304.59 23688.68 22087.92 30213.974.00 25783.60 34378.13 28849.52 45100.734.50 31907.21 47860.81 36512.68 64215.695.00 38675.40 64459.00 45077.38 88087.375.50 46088.19 84495.01 54543.63 117244.286.00 54145.56 108291.12 64911.42 152214.976.50 62847.53 136169.64 76180.77 193527.947.00 72194.08 168452.86 88351.66 241711.737.10 74140.74 175466.43 90894.03 252219.50

A. DISEÑO POR CORTEY(m) dist. Horiz. "X" Dist. Perp d' Vu max (kg)0.50 0.232 0.211 966.89 3034.8731.00 0.465 0.421 2578.36 6069.7461.50 0.697 0.632 4834.43 9104.6182.00 0.930 0.843 7735.08 12139.4912.50 1.162 1.054 11280.33 15174.3643.00 1.394 1.264 16227.86 18209.2373.50 1.627 1.475 22087.92 21244.1104.00 1.859 1.686 28849.52 24278.9834.50 2.092 1.897 36512.68 27313.8555.00 2.324 2.107 45077.38 30348.7285.50 2.556 2.318 54543.63 33383.601

Las solicitaciones últimas de corte y momento para los dos casos de carga estudiados se determinaron en la tabla siguiente, para diferentes valores de Y, que varían desde 0 m hasta Ho(m) con secciones a cada 0.5 m También se indican los valores máximos

para cada sección.

ΦVc =0.75 x0.53√f'c x ec x d'

F61

ubicar el factor ponderado calculado



6.00 2.789 2.529 64911.42 36418.4746.50 3.021 2.740 76180.77 39453.3477.00 3.254 2.950 88351.66 42488.2197.10 3.300 2.993 90894.03 43095.194

REVISIÓN DE LOS CORTANTES QUE NECESITAN ACERO TRANSVERSALØ Av (plg) =

Y(m) Vu max (kg) ΦVc Dist. Perp d' S=0.85x2Avxfyxd / (Vu-ΦVc)0.50 966.89 3034.87 0.211 -92.171.00 2578.36 6069.75 0.421 -109.191.50 4834.43 9104.62 0.632 -133.912.00 7735.08 12139.49 0.843 -173.112.50 11280.33 15174.36 1.054 -244.753.00 16227.86 18209.24 1.264 -577.213.50 22087.92 21244.11 1.475 1581.274.00 28849.52 24278.98 1.686 333.644.50 36512.68 27313.86 1.897 186.495.00 45077.38 30348.73 2.107 129.425.50 54543.63 33383.60 2.318 99.096.00 64911.42 36418.47 2.529 80.286.50 76180.77 39453.35 2.740 67.477.00 88351.66 42488.22 2.950 58.187.10 90894.03 43095.19 2.993 56.63

Estr. Ø1/2plg @ 30 cm

B. DISEÑO POR FLEXIONf'c = 210 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm² = 1.063Espesor del contafuerte ''ec'' = 0.25 m

Y(m) Mu max (kg-m) Dist. Perp d' d = d' - 5cm As (cm) Asmin=14/fy

0.50 161.15 0.211 0.161 0.267 1.3401.00 859.45 0.421 0.371 0.617 3.0961.50 2417.21 0.632 0.582 1.108 4.8522.00 5637.59 0.843 0.793 1.902 6.6082.50 11010.92 1.054 1.004 2.943 8.3643.00 19026.87 1.264 1.214 4.213 10.1203.50 30213.97 1.475 1.425 5.716 11.8774.00 45100.73 1.686 1.636 7.453 13.6334.50 64215.69 1.897 1.847 9.426 15.3895.00 88087.37 2.107 2.057 11.636 17.1455.50 117244.28 2.318 2.268 14.087 18.9016.00 152214.97 2.529 2.479 16.779 20.6586.50 193527.94 2.740 2.690 19.715 22.4147.00 241711.73 2.950 2.900 22.898 24.170

El refuerzo horizontal del contrafuerte se calcula de acuerdo a las reacciones que este ejerce sobre la pantalla vertical. La tension será:



Tu= Wu*S/2Tu= 17583.90As = 4.65

Asmin= 5.00Por lo tanto el refuerzo horizontal esta provisto por:

Ø As As diseño Separacion S (m)

1/2 1.27 5.00 @

El refuerzo vertical se determina de modo similar pero considerando el efecto del talon posterior del muro, la tension es:Tu= Wu*Tz/2*S/2Tu= 21180.39As = 5.60

Asmin= 3.00Por lo tanto el refuerzo vertical esta provisto por:

Ø As As diseño Separacion S (m)

1/2 1.27 5.60 @



MURO CON CONTRAFUERTE

10.7. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL CONTRAFUERTEPOR CORTE Y FLEXIÓN:

f'c = 210 kg/cm²fy = 4200 kg/cm²


datos obtenidos en los analisis anteriores:q=γr x Hs =1140.0 kg/m

Csv = 0.105γhorm= 2400 kg/m³


Ba = 0.333 yMa = Ea x Ba = 89.526 y³

Por Empuje de la SobrecargaBa = 0.500 y

Ms = Es x Bs = 161.148 y²

EMPUJE TOTAL DEL SUELO+ 322.3 y

MOMENTO TOTALES Mas161.1 Y²

Caso 2,- Empuje de tierra + Sismo


Ba = 0.333 yMa = Ea x Ba = 89.526 y³

Por efecto del sismo

73.42 Y²

Msis. = ΔDEa x Bsis. = 48.95 y³

Fuerza sísmica del peso propio Fspp:Fspp = T/2Ho x Y² x γhorm x Csh = 83.66 y²

Bspp = Y/3

Para el analisis del Contrafuerte se lo diseñara como Viga vertical que soporta cargas Horizontales estaticas y sismicas, con la

sis=2y/3

Momento de volcamiento Mas: las fuerzas que intentan son el empuje activo, incremento dinámico del empuje activo y la fuerza



A. DISEÑO POR CORTEobserv.

okokokokokok

estrb.estrb.estrb.estrb.estrb.

Las solicitaciones últimas de corte y momento para los dos casos de carga estudiados se determinaron en la tabla siguiente, para diferentes valores de Y, que varían desde 0 m hasta Ho(m) con secciones a cada 0.5 m También se indican los valores máximos



estrb.estrb.estrb.estrb.

REVISIÓN DE LOS CORTANTES QUE NECESITAN ACERO TRANSVERSAL 1/2

Smax =30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm30 cm

30 cm

B. DISEÑO POR FLEXION

As a utilizar

1.3403.0964.852 19.05 2.85 2.00 0.306.6088.36410.12011.877 19.05 2.85 5.00 0.3013.63315.38917.14518.901 19.05 2.85 7.00 0.3020.65822.41424.170 19.05 2.85 9.00 0.30

El refuerzo horizontal del contrafuerte se calcula de acuerdo a las reacciones que este ejerce sobre la pantalla vertical. La tension será:

Æ Acero(mm)

Area Æ(cm2)

Cantidad de Refuerzo

Separacion de Refuerzo



Wu*S/2Kg.cm2cm2 As < Asmin As Ø 1/2"= 1.29

As Ø 5/8"= 2.00

Separacion S (m) As Ø 3/4"= 2.84

0.25 As Ø 1" = 5.10

El refuerzo vertical se determina de modo similar pero considerando el efecto del talon posterior del muro, la tension es:Wu*Tz/2*S/2

Kgcm2cm2 As > Asmin

Separacion S (m)

0.23

Diseno Estructural Contrafuerte (Rimac)

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