Ao de la Unin Nacional Frente a la Crisis Externa

Ao de la Inversin para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria

TEMA:

TUTORIAL DEL DISEO DE UN EJE, ASISTIDO POR EL SOFTWARE

SOLIDWORK

CTEDRA:

DISEO DE MQUINAS

CATEDRTICO:

Mg.Ing. Mximo Humn Adriano

: INTEGRANTES

Gutirrez Romero Roel Roque

: SEMESTRE

IX

PROBLEMA 1

El eje que se muestra en la figura es parte de un sistema automtico de

maquinado. Toda la potencia entra mediante el engrane D. los engranes C y F

impulsan dos dispositivos alimentadores de herramientas independientes, cada una de

ellas requiere 5.0 hp. La polea acanalada para banda en forma de V que se seala con

B requiere 2.5 hp para impulsar una bomba enfriadora. El eje gira 220 rpm. Todos los

engranajes son rectos provistos de dientes cuya profundidad total es 20.

DATOS:

POTENCIAS

PB = 2.5 hp

PC = 5 hp

PD = X hp

PF = 5 hp

n eje = 220 rpm

Dimetros

DB = 6 pulg

DC = 6 pulg

DD = 12 pulg

DF = 6 pulg

SOLUCIN: PARA DETERMINAR LOS DIMETROS DEL EJE.

Paso 1: Hallando los torques

.. (1)

TB

= 715,91 lb-pulg.. (1.1)

TC

= 1431,82 lb-pulg.. (1.2)

TD

= 3579,55 lb-pulg.. (1.3)

TF

= 1431,82 lb-pulg.. (1.4)

Paso 2: Diagrama de torques

Paso 3: Diagrama de fuerzas

Paso 4: Hallando la fuerzas en la polea.

Considerando la siguiente tabla.

Coeficientes de rozamiento por deslizamiento para diferentes materiales:

Superficies en contacto f

Goma (neumtico) sobre terreno firme 0,4-0,6

Correa de cuero (seca) sobre metal 0,56

Madera sobre metal 0,3-0,5

Madera sobre madera 0,2-0,5

Corcho sobre metal 0,25

Metal sobre metal 0,15-0,2

Acero sobre acero 0,18

Tefln sobre tefln 0,04

Acero sobre hielo (patines) 0,03

Hielo sobre hielo 0,028

Articulaciones sinoviales en humanos 0,003

T 2

= 62,55 lb.. (2)

T 1 = 238,64 lb.. (3)

hallando FB

=301,18 lb

= = 150,59 lb

= = 260,83 lb

Paso 5: hallando las fuerzas en el engrane recto en C.

F tC

= 477,27 lb.. (4)

F rC = 173,68 lb.. (5)

Paso 6: Hallando las fuerzas en el engrane recto en D.

F tD

= 596,59 lb .. (6)

F rD = 217,10 lb .. (7)

Paso 7: Hallando las fuerzas en el engrane recto en F.

F tF

= 477,27 lb.. (8)

F rF = 173,68 lb.. (9)

= = 122,81 lb .(10)

= = 122,81 lb .(11)

Paso 8: Hallando las reacciones en A Y E.

DIAGRAMA X, Y DE LAS CORTANTES

Ey = 90,07 lb

Ay = 250,15 lb

DIAGRAMA X, Z DE LAS CORTANTES

Ez = -130,53 lb

Az = 158,31 lb

Paso 9: Diagramas

De la cortante y momentos en los ejes X e Y

De la cortante y momentos en los ejes X e Z

Paso 10: Hallando los momentos resultantes en los puntos B, C y D

MA = 0

MB = = 888.1 lb-pulg

MC = 865.95 lb-pulg

MD = = 967.4 lb-pulg

ME = = 868.2 lb-pulg

MB = 0

PASO 11: Seleccin del material segn el AISI/SAE segn tablas

PROPIEDADES MECNICAS AISI/SAE: 1020 :

MPa KPSI

MPa KPSI

PASO 10: Calculo del lmite de resistencia a la fatiga , segn el capitulo 6.6

de Norton.

KPSI

( )( ) ( ) (15) (ECUACIN 6.6 norton)

( ) (Debido a que la carga es a flexin y torsin especificada en la

fig 6.15 de norton)

( ) ( , de la ecuacin 6.7f de norton)

(depende del dimetro del eje, asumo D=1pulg, entonces el

6.7b de Norton nos especifica)

( ) (para una confiabilidad del 99,999 % debido a que no tenemos

experiencia, de la tabla 6.4 de norton)

( ) =0,78 De la tabla 6.26, para 68 kpsi y elemento maquinado.

NOTA: para todos los casos como AISI, 1020, 1030, 1040, 1040, se tendran los

mismos valores de: ( )( )( ) , excepto ( ) ,

los cuales dependen de respectivamente, as como el maquinado.

Remplazando todo en la ecuacin :

KPSI.. . (17)

PASO 12: Calculo de los dimetros

(Considerando un factor de seguridad para el diseo N=3)

[

(

)

(

) ]

(Ecuacin 9.6b Norton),

Se obtienen las siguientes tablas en Excel, para luego poder comparar los valores entre

cuatro tipos de aceros.

Primera iteracin.

dato de tabla DIMETROS SUPUESTOS EN LOS PUNTOS

material Sut Sy Se' Cc,t,c Csuperficie A B C D E F

AISI7SAE 1020 68 57 34 0,3785 0,79 1 1 1 1 1 1

AISI7SAE 1030 75 50 37,5 0,3785 0,78 1 1 1 1 1 1

AISI7SAE 1040 86 54 43 0,3785 0,77 1 1 1 1 1 1

AISI7SAE 1045 91 77 45,5 0,3785 0,76 1 1 1 1 1 1

Ctamao, EN LOS PUNTOS

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87

AISI7SAE 1030 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87

AISI7SAE 1040 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87

AISI7SAE 1045 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87 0,87

"Se" en los puntos

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 8,83 8,83 8,83 8,83 8,83 8,83

AISI7SAE 1030 9,62 9,62 9,62 9,62 9,62 9,62

AISI7SAE 1040 10,89 10,89 10,89 10,89 10,89 10,89

AISI7SAE 1045 11,37 11,37 11,37 11,37 11,37 11,37

DIMETROS CALCULADOS EN LOS PUNTOS

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 0,69 1,67 1,66 1,74 1,66 0,87

AISI7SAE 1030 0,72 1,62 1,61 1,71 1,61 0,91

AISI7SAE 1040 0,71 1,55 1,55 1,64 1,55 0,89

AISI7SAE 1045 0,63 1,53 1,52 1,60 1,52 0,79

Segunda iteracin:

dato de tabla DIAMETROS SUPUESTOS EN LOS PUNTOS

material Sut Sy Se' Cc,t,c Csuperficie A B C D E F

AISI7SAE 1020 68 57 34 0,3785 0,79 0,69 1,67 1,66 1,74 1,66 0,87

AISI7SAE 1030 75 50 37,5 0,3785 0,78 0,72 1,62 1,61 1,71 1,61 0,91

AISI7SAE 1040 86 54 43 0,3785 0,77 0,71 1,55 1,55 1,64 1,55 0,89

AISI7SAE 1045 91 77 45,5 0,3785 0,76 0,63 1,53 1,52 1,6 1,52 0,79

Ctamao, EN LOS PUNTOS

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 0,84 0,91 0,91 0,92 0,91 0,86

AISI7SAE 1030 0,84 0,91 0,91 0,92 0,91 0,86

AISI7SAE 1040 0,84 0,91 0,91 0,91 0,91 0,86

AISI7SAE 1045 0,83 0,91 0,91 0,91 0,91 0,85

"Se" en los puntos

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 8,52 9,29 9,28 9,32 9,28 8,72

AISI7SAE 1030 9,32 10,08 10,08 10,13 10,08 9,53

AISI7SAE 1040 10,53 11,36 11,36 11,43 11,36 10,77

AISI7SAE 1045 10,88 11,85 11,85 11,90 11,85 11,12

DIAMETROS CALCULADOS EN LOS PUNTOS

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 0,69 1,64 1,63 1,71 1,63 0,87

AISI7SAE 1030 0,72 1,59 1,59 1,68 1,59 0,91

AISI7SAE 1040 0,71 1,53 1,53 1,62 1,53 0,89

AISI7SAE 1045 0,63 1,51 1,50 1,58 1,50 0,79

Tercera iteracin.

dato de tabla DIAMETROS SUPUESTOS EN LOS PUNTOS

material Sut Sy Se' Cc,t,c Csuperficie A B C D E F

AISI7SAE 1020 68 57 34 0,3785 0,79 0,69 1,64 1,63 1,71 1,63 0,87

AISI7SAE 1030 75 50 37,5 0,3785 0,78 0,72 1,59 1,59 1,68 1,59 0,91

AISI7SAE 1040 86 54 43 0,3785 0,77 0,71 1,53 1,53 1,62 1,53 0,89

AISI7SAE 1045 91 77 45,5 0,3785 0,76 0,63 1,51 1,5 1,58 1,5 0,79

Ctamao, EN LOS PUNTOS

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 0,84 0,91 0,91 0,92 0,91 0,86

AISI7SAE 1030 0,84 0,91 0,91 0,91 0,91 0,86

AISI7SAE 1040 0,84 0,91 0,91 0,91 0,91 0,86

AISI7SAE 1045 0,83 0,90 0,90 0,91 0,90 0,85

"Se" en los puntos

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 8,52 9,27 9,26 9,31 9,26 8,72

AISI7SAE 1030 9,32 10,06 10,06 10,12 10,06 9,53

AISI7SAE 1040 10,53 11,35 11,35 11,41 11,35 10,77

AISI7SAE 1045 10,88 11,84 11,83 11,89 11,83 11,12

DIAMETROS CALCULADOS EN LOS PUNTOS

material A B C D E F

AISI7SAE 1020 0,69 1,64 1,63 1,72 1,63 0,87

AISI7SAE 1030 0,72 1,60 1,59 1,68 1,59 0,91

AISI7SAE 1040 0,71 1,53 1,53 1,62 1,53 0,89

AISI7SAE 1045 0,63 1,51 1,50 1,58 1,50 0,79

Observaciones:

En esta ltima iteracin notamos que satisface los parmetros dados a la ecuacin

para el clculo de los dimetros.

En el cuadro podemos apreciar que a medida que aumentamos la dureza al material el

dimetro obtenido disminuye, dicha variacin optimizaremos mediante una simulacin

en solidwork, para una seleccin adecuada del material y su diseo.

Al observar la variacin de los dimetros en los puntos, notamos que existe una

variacin significativa en los puntos B, C, y E, por tal razn considerare solo el dimetro

de B por ser el mayor para los puntos B y C.

PASO 13: anlisis del eje en software de solidwork.

1. Abrimos el programa solidwork previamente instalado en la pc de la computadora.

Clic derecho en el icono del software.

Clic en Abrir y esperar:

2. Generacin de un eje en solidwork.

Haga clic en Nuevo en la barra de herramientas Estndar, aparece el cuadro de dilogo, clic

en Nuevo documento de SolidWorks.

en la ventana que aparece selecciono la opcin PIEZA, esta opcin me permite

dibujar piezas o elementos de una mquina, y clic en la opcin aceptar.

En la ventana de trabajo de solidwork elijo en que vista deseo trabajar, en este

caso hago clic en la vista de Alzado, porque es ms familiar para m.

En la barra de herramientas clic en la herramienta Croquis y clic en el icono de

Croquis.

Seleccin las unidades en la que deseo trabajar, clic en la parte inferior derecha

y en este caso selecciono el sistema IPS (pulgadas, libras, segundos).

Clic en la icono de lnea, para realizar trazos de lneas.

Clic, en un cualquier punto de la hoja de trabajo.

Realizo mi croquis referencial de la vista de alzado de mi eje a partir del eje

neutro.

Clic en el check de aceptar, o presionar la tecla ESC.

Clic en icono Acotado inteligente, picar en los trazos que se desea acotar y

picar nuevamente deslizarlo a la direccin y espacio deseado.

Para cambiar a la cota deseada hacemos doble clic en la cota actual, y te

aparece un cuadro para modificar, en recuadro resaltado de azul escribimos la

cota deseada y clic en el check aceptar.

Una vez corregido el acorado presiono ESC, luego en la barra de herramientas

hago clic en operaciones y selecciono la opcin Revolucin de saliente/ base.

Selecciono el eje neutro del solido eje y clic en aceptar.

3. SIMULACIN ESTTICO DEL EJE

Si no se tiene instalado el complemento de simulacin hacer clic en icono de

opciones y en el cuadro de dialogo seleccionar complementos.

En el cuadro de complementos seleccionar Solidwork Simulation, haciendo clic

en es los dos cuadros correspondientes y aceptar.

Una vez instalado aparece en la barra de herramientas su propio cuadro

simulation hacer clic en Simulation/Asesor de estudios y clic en Nuevo

estudio.

En cuadro de operaciones selecciono Anlisis Esttico y si deseo cambio el

nombre y clic en aceptar.

Para seleccionar el material, hago clic en aplicar material.

En cuadro de materiales, elijo Acero y el primer tipo de acero que utilizare segn

mis consideraciones es el AISI1020 laminado en frio, clic en Aplicar y Cerrar.

Ya teniendo todo ello, podemos ver las propiedades fsicas dela material, en la

barra de herramientas hacemos clic en Calcular/Propiedades Fsicas.

El cuadro de propiedades fsicas, nos da una referencia si nuestro dieseo es

coherente o no, o depende para que lo puedas necesitar.

Ya obtenida el diseo y el tipo de material, ponemos las restricciones al material

para realizar su simulacin esttica. Clic en Asesor de sujetadores en la barra

de herramientas de simulacin, clic en Bisagra fija, ya que sus grados de liberta

satisface las de un rodamiento.

Selecciono las secciones que deseo que vayan las restricciones.

Dichas restricciones no se encuentra actuando a lo largo de esos ejes, solo en

un tramo aproximado de 1. Para ello hago clic en Partir en la cuadro de tareas.

Clic en crear croquis

Selecciono el plano en que quiero hacer el croquis, luego en la herramienta

croquis seleccionara la opcin Lnea,

Para hacer el croquis hago clic en Ver orientacin, y en el cuadro de dialogo

hacer clic en Normal a.

Croquizar la seccin que deseo para la restriccin clic en Salir del croquis,

seleccionar las ares que te piden, y clic en Crear particion.

Clic en Tipo y picar las dos reas previamente croquizadas y clic en Aceptar.

Ahora inserto las cargas que estn actuando en el eje, para ello hago clic en

asesor de Cargas y clic en Fuerzas.

Al igual que en el caso de restricciones partir una seccin en el cual la fuerza

est actuando, se sabe que el agujero de engrane u otro ensamble en el je

existe un ngulo de abrazamiento y el espesor del ensamble, por ende lo

representaremos mediante una rea rectangular en la superficie del eje.

Ahora con el mismo procedimiento insertamos las torques respectivas.

Una vez obtenida las cargas, y as caractersticas deseadas, pasmos realizar el

anlisis finito del eje, para ello enmallamos el eje, hacemos clic derecho en

Malla de la barra de tareas, y seleccionamos Crear Malla.

Ahora clic en ejecutar para ver cual es el comportamiento del eje bajo las cargas

dadas.

esperamos que cargue.

El resultado es desastroso!, en el cuadro de tareas , parte inferior izquierdo,

podemos ver los distintos resultados de anlisis, para hacerlo, hacer clic derecho

sobre la opcin deseada, y elegir Mostrar.

TENSIN ( SEGN BON MISSES), tambin podemos elegir otro criterio de

falla.

Observaciones:

El grafico: vemos que el material tiene una zona crtica en el punto F, como podemos

notar tiene zonas rojas que indican la elevada tensin que soporta.

DESPLAZAMIENTO.

Observaciones:

El grafico: vemos que el punto de mayor desplazamiento es el punto E, llagando

hasta un punto crtico (ROJO)

DEFORMACIN UNITARIA:

Observaciones:

El grafico: vemos que el material es muy elstico para soportar estos esfuerzo

accediendo a una deformacin alarmante, as como el punto F que muestra una zona

critica de deformacin unitaria.

Ahora veamos cmo est el FACTOR DE SEGURIDAD: hacemos clic derecho

en Resultados, y seleccionamos definir Factor De Seguridad.

Observaciones:

Del grfico: vemos que usa un factor de seguridad iguala 1.5, es importante que FS sea

> que 1, pero a la vez este resultado es muy conveniente en pleno diseo, pues nos da

la libertad de variar parmetros/ dimensiones hasta incluso 3 veces ms.

Ahora optimicemos este eje, ya que tenemos al FS de nuestro lado, aumentemos las

dimensiones y mejoremos el tipo de material. VEAMOS QUE SUCEDE.

Hacemos clic en aplicar materiales, y seleccionamos uno de los aceros ya

considerados en los clculos del dimetro.

Al variar la calidad del material en este caso solo por prueba al maro que es

AISI4340, notamos que la correccin no es significativa, a pesar que el factor de

seguridad vario a 3.5.

Dado el caso es necesario elevar dimensiones del dimetro, para hacer eso es

conveniente hacerlo desde 0 pues los parmetros insertados para la

concentracin de los esfuerzos solo en un determinado rea, hace que la

correccin en el mismo grafico sea complicado y requiera demasiado tiempo, a

comparacin de realizarlo nuevamente. ( ES UN CRITERIO PERSONAL)

Podemos notar que al duplicar las dimensiones de los dimetros tenemos

mejores resultados.

No tenemos una excesiva deformacin igual que el anterior, y trabajamos con un

factor de seguridad igual a 7.

An necesita varios ajustes, pero se puede decir que ya es un diseo adecuado.