Diseño eje fatiga

Objetivo: Simular y calcular diseño por fatiga empleando formulas analíticas y paquete de simulación de solidwork

Fatiga por flexión completamente alternante

Diámetro de pieza=25,4 mm (1 pulg)

Longitud de pieza=100 mm (10 cm)

Material de la pieza= acero aisi 1020, Limite elástico=351,57 MPa

Esfuerzo ultimo tensión=420,5 Mpa

Carga perpendicular=1 kN (1000 N)

M=Momento=1000*0,1=100N*m

Formula analítica

Esfuerzo axial máximo=M*r/I

I=π*(r^4)/4

Esfuerzo axial Maximo=4*M/ π*(r^3)=4*100/ π*(0,012^3)=62158275,32

Esfuerzo axial Maximo=62,16 MPa

Esfuerzo axial minimo=-62,16 MPa

Esfuerzo alternante= (Esfuerzo axial Maximo- Esfuerzo axial minimo)/2=62,16 MPa

Esfuerzo medio=(Esfuerzo axial Maximo+Esfuerzo axial minimo)/2=0

R=Esfuerzo minimo/Esfuerzo Maximo=-1

A=esfuerzo alternante/esfuerzo medio=∞

Limite de vida infinita=0,5*Esfuerso ultimo de tensión=210,25 Mpa

Factor de seguridad=Limite de vida infinita/Esfuerzo alternante=3,34

Resultados simulación

Especificar: dar clic derecho en los diferentes iconos y especificar.

Material: material y elegir “definir de modulo de material” “Basado en curvas de acero Austenistico”

Suceso: elegir simulación estatica en “estudio”, especificar numero de aplicaciones de carga “1000000” y variación de la misma “completamente invertido”

Resultado: ejecutar estudio, clic derecho en resultados y extraer factor de carga de estudio

Resultado: Factor de seguridad=3,49

Carga axial completamente aleternante

Formula analítica

Esfuerzo axial=F/A

A=π*(d^2)/4=3,14*(0,0254^2)/4=0,00045 m2

Esfuerzo axial=10000 N/0,00045 m2=22104853,21 N/ m2

Esfuerzo axial=22,1 MPa

Esfuerzo axial Maximo=22,1 MPa

Esfuerzo axial minimo=-22,1 MPa

Esfuerzo alternante= (Esfuerzo axial Maximo- Esfuerzo axial minimo)/2=22,1 MPa

Esfuerzo medio=(Esfuerzo axial Maximo+Esfuerzo axial minimo)/2=0

R=Esfuerzo minimo/Esfuerzo Maximo=-1

A=esfuerzo alternante/esfuerzo medio=∞

Limite de vida infinita=0,5*Esfuerso ultimo de tensión=210,25 Mpa

Factor de seguridad=Limite de vida infinita/Esfuerzo alternante=10

Factor de seguridad fatiga simulado=8,37

Momento torsional completamente aleternante

T=Momento torsor=100 N*m

Formula analítica

Esfuerzo cortante=T*r/J

J=momento polar de inercia=2*I (solo para ejes)

Esfuerzo cortante=31 Mpa

Esfuerzo equivalente de von misses=[((sx-sy)2+(sx-sz)2+(sy-sz)2+6(txy2+txz2+tyz2))/2]1/2

Esfuerzo equivalente de von misses=53,8 Mpa.

Esfuerzo axial Maximo=31 MPa

Esfuerzo axial minimo=-31 MPa

Esfuerzo alternante= (Esfuerzo Maximo- Esfuerzo minimo)/2=31,1 MPa

Esfuerzo medio=(Esfuerzo Maximo+Esfuerzo minimo)/2=0

R=Esfuerzo minimo/Esfuerzo Maximo=-1

A=esfuerzo alternante/esfuerzo medio=∞

Limite de vida infinita=0,5*Esfuerso ultimo de tensión=210,25 Mpa

Factor de seguridad=Limite de vida infinita/Esfuerzo alternante=3,9

Factor de seguridad fatiga simulado=3,61

Cargas combinadas: con las fórmulas de análisis estático se obtiene los esfuerzos alternantes von mises y el medio igual a cero y se llegan a las siguientes conclusiones respecto a la simulación

Para cargas combinadas el factor de seguridad teórico es 2,14

Para la simulación de cargas combinadas alternantes como sucesos independientes no se presentan resultados de factor de seguridad solo de daño igual a 300 es decir se asume que cada carga ocurre en diferentes tiempos y en un orden específico

Para la simulación de cargas combinadas alternantes como un solo suceso se presenta resultados de factor de seguridad son 2,21

Esfuerzo axial con esfuerzo medio diferente de cero

Los esfuerzo ya fueron calculados anteriormente en el caso que el esfuerzo varía entre 0 y el máximo entonces el esfuerzo alternante es la mitad y de igual forma lo es el medio la fórmula para calcular el factor de seguridad es la siguiente

caso 3

Nf=210*420/(10*420+10*210)=13,99

caso 1

N=(350/10)*(1-(10/350))=34

caso 2

N=(210/10)*(1-(10/420))=20.4

Factor de seguridad fatiga=16 cercano al caso 3.

Carga axial R=0.5

Formula analítica

Esfuerzo axial=F/A

A=π*(d^2)/4=3,14*(0,0254^2)/4=0,00045 m2

Esfuerzo axial=10000 N/0,00045 m2=22104853,21 N/ m2

Esfuerzo axial=22,1 MPa

Esfuerzo axial Maximo=22,1 MPa

Esfuerzo axial minimo=11 Mpa

Esfuerzo alternante= (Esfuerzo axial Maximo- Esfuerzo axial minimo)/2=5.5 MPa

Esfuerzo medio=(Esfuerzo axial Maximo+Esfuerzo axial minimo)/2=16.5

R=Esfuerzo minimo/Esfuerzo Maximo=0.5

Limite de vida infinita=0,5*Esfuerso ultimo de tensión=210,25 Mpa

caso 3

Nf=210*420/(5.5*420+16.5*210)=15.272

caso 1

N=(350/16.5)*(1-(5.5/350))=20.8

caso 2

N=(210/5.5)*(1-(16.5/420))=36.68

Factor de seguridad fatiga=31.8 que es mas cercano al caso de línea de carga 2

Tarea

Simular los mismos problemas de los casos estaticos para fatiga