Universidad Católica Andrés BelloFacultad de Ingeniería

Escuela de Telecomunicaciones

Informe presentado al:Profesor. Juan Carlos Lavado

MEDICIONES MECANICAS

1er Informe Practica N°2

Presentado por:

Sara ContrerasC.I:21.516.469

Email:saracontrerasm@hotmail.com

Caracas, 17 de octubre de 2015

RESUMENEl propósito de esta práctica es poner en evidencia los errores que se tienen al realizar cualquier medición, es decir, determinar las incertidumbres o fiabilidad al realizar la medición de un objeto, en este caso un sólido, una metra. Esto lo podemos corroborar con el experimento realizado en el laboratorio, donde, utilizamos dos instrumentos para medir el sólido (Tornillo micrométrico y el Vernier).Los objetivos de esta práctica se basan en obtener el número adecuado de cifras significativas de los resultados, calcular el error experimental en las medidas realizadas y adquirir habilidades para medir cuidadosamente una magnitud física, analizar los errores y elegir los instrumentos más adecuados para cada medición.

ÍNDICE

I. PORTADA 1

II. RESUMEN 2

INTRODUCCIÓN 4

MARCO TEÓRICO

DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO 8

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 9

DATOS EXPERIMENTALES Y RESULTADOS

ANALISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADO 11

CONCLUSION 13

RECOMENDACIONES 14

BIBLIOGRAFIA Referencia electrónica 15Referencias bibliográficas 15

APENDICE 16

LISTA DE SIMBOLOS 17

INTRODUCCIÓNEsta práctica de laboratorio, lo que busca es precisar y adentrarse muy profundamente en el tema de la medición y margen de error, o incertidumbre, que toda medida ha de llevar: para ello, tendremos que hallar las medidas directas que nos sean posibles, en este caso, el diámetro este lo podremos calcular con la ayuda del Tornillo micrométrico y el Vernier. A demás de esto, tendremos que hallar medidas más complicadas, las cuales no podemos obtener de forma directa, debido a la ausencia de aparatos capaces de precisar ciertas medidas, tales como son el volumen y área de lo objeto.Nuestro objetivo será hallar correctamente todas estas medidas con sus respectivas incertidumbres y así dominar este tema que juega una gran importancia en las futuras prácticas de laboratorio.

MARCO TEÓRICO

Vernier1

El vernier es un instrumento constituido por un par de reglas, una fija y una deslizante, y unos topes que facilitan la medida de dimensiones exteriores, dimensiones interiores y profundidades de objetos. Usualmente la reglilla móvil (nonio) tiene marcada diez divisiones que abarcan nueve divisiones de la regla fija (principal), de manera que cada división del nonio corresponde a 9/10 de una división de la regla principal.

Consideremos el siguiente ejemplo en el que la división inicial (cero) de la reglilla móvil está entre las divisiones 19 y 20 de la escala principal. Para evaluar la fracción del intervalo que está entre la división 19 de la regla y el cero del nonio, basta ver cual es la división de la reglilla móvil que coincide con alguna de las divisiones de la escala principal. En la figura se observa que la coincidencia es en la sexta (6ª) división del nonio.

Se dice entonces directamente que la fracción de intervalo buscada es de 6/10. La lectura correspondiente resulta entonces: = 19.6 unidades. La apreciación del vernier en este caso de 0.1 unidades.

El vernier usado en el laboratorio tiene 20 intervalos de la reglilla (10 principales, 10 secundarios) correspondientes a 39 intervalos (mm) de la regla y su apreciación resulta 0.05 mm

Tornillo Micrométrico

Para las medidas de pequeñas longitudes y con buena exactitud se usa el tornillo micrométrico. El tornillo lleva un tambor F con una escala circular B. Se define como paso del tornillo, la distancia que avanza el tornillo linealmente cuando el tambor da una vuelta completa.

El cuerpo a medir se coloca entre el tope C y el tornillo D leyéndose el número de milímetros enteros en la escala A. Si el paso de la rosca es de un milímetro y la escala B está compuesta de 100 divisiones se puede leer directamente la centésima parte del avance del tornillo, resultando la apreciación 0.01 mm.

La misma exactitud se puede obtener con un tornillo cuyo paso sea de 0.5 mm y su escala circular tenga 50 divisiones; en este caso una pequeña división intermedia en la escala A facilita la lectura.

1 Laboratorio de Física II, Practica #2 “DIMESION DE SOLIDOS”,2015

Cantidad: 2

Es el valor numérico que resulta de una medición (de una magnitud) que se expresa con números acompañado por unidades, de la forma siguiente Cantidad=Magnitud x Unidades.

Medida:

Es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física, definida y adoptada por convención o por ley.

Incertidumbre:

Se refiere a la duda o perplejidad sobre un asunto o cuestión que se tiene. 

Apreciación: se denomina apreciación de un instrumento al mínimo valor que se puede leer en una escala graduada; esta se divide en relativa y absoluta.

ECUACIONES:

Área de la esfera. Volumen de la esfera.r=radio D=diámetro

a=4 π∗r2 (1) v=π∗D3

6 (2)

Promedio. Incertidumbre Absoluta. Incertidumbre relativa.

X=∑nXi (5)(X ±∆ X ) (6) ε=

∆ XX×100 % (7)

Donde ∆X es la apreciación

2 PLATAFORMA CANVAS¨texto de ayuda/archivos/labfisicaII¨

DESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y EQUIPO

Solidos Material CaracterísticaMetra Vidrio Circular

Instrumentos Marca Apreciación Material

VernierCorneta ±0.05 mm ACERO

Tornillo.M S/M ±0.01 mm ACERO

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Parte experimental 1

Parte experimental 1.1 (Metra/Tornillo Micrométrico)

1. Tomamos el tornillo micrométrico y la metra2. Utilizamos el tornillo micrométrico y medimos el diámetro de la metra.3. Realizamos 15 mediciones del diámetro de la metra.

Parte experimental 1.2 (Metra/Vernier)1. Tomamos el vernier y la metra2. Utilizamos el vernier y medimos el diámetro de la metra.3. Realizamos 15 mediciones del diámetro de la metra.

Para culminar la parte experimental 1, se realiza una tabla con los datos obtenidos (Tabla 1. Resultados de Medición-Metra) y luego se procede a calcular el área, volumen e incertidumbres.

DATOS EXPERIMENTALES Y RESULTADOS

TABLA 1. RESULTADOS DE MEDICION-METRA

TORNILLO.M VERNIERD(mm)±0.01

mmD(mm)±0.05

mm16,55 16,4516,41 16,5516,65 16,3516,71 16,6516,57 16,7516,49 16,6016,60 16,4016,46 16,4516,41 16,8016,47 16,6516,44 16,7516,38 16,6516,40 16,8516,63 16,3016,48 16,55

TABLA 1.1 PROMEDIO Y DESVIACIÓN-METRATORNILLO.M VERNIERD(mm)±0.01

mmD(mm)±0.05

mm16.51 16.58  PROMEDIO

0.10 0.17 DESVIACIÓN

RESULTADOS:

VOLUMEN ( mm^3)

v=π∗D3

6

Vernier v=π∗(16.583 )

6=2386.45mm3

Tornillo. M v=π∗(16.513 )

6=2356.35mm3

Incertidumbre (mm^3)

inc . v=π∗D2∗∆D

Vernier inc . v= π∗16.582

2∗0.17=73.41mm3

Tornillo. M inc . v= π∗16.512

2∗0.10=42.81mm3

V.Vernier = (2386.45±70) mm^3 ¨70mm^3 y 40mm^3 por las cifras.sig¨V.Tornillo= (2356.35±40) mm^3

ANALISÍS Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS

Los resultados de esta práctica permiten visualizar el grado de error que cada instrumento comete. Encontramos que la mayoría de nuestros resultados no son iguales ya que cada uno de los instrumentos tiene una percepción distinta.

Como es el caso de la medición del diámetro de la metra que vario tan solo por decimas vernier 16.58 mm y con el tornillo micrométrico 16.51mm. Lo cual influyó en una diferencia con el volumen de la metra vernier 2386.45 mm^3 y con el tornillo micrométrico 2356.35mm^3, comparadas tuvieron una diferencia de 30.10mm^3 Esta diferencia puede justificarse debido a la falla visual de cada instrumento.. Por lo que se concluye que el error más significativo en la medición es el error que pueden poseer los instrumentos utilizados.

CONCLUSIONESEn el experimento realizado se obtuvo el valor de varias fórmulas como las del volumen y el área del  sólido, utilizando previamente los resultados calibrados con el instrumental dado en el laboratorio y usando la debida apreciación de cada uno, La medición indirecta no arrojo datos mucho más exacto que la directa, Jamás podremos hacer una mediación exacta, razón por la cual siempre debemos tener en cuenta el margen de error o incertidumbre , al medir indirectamente siempre necesitaremos de datos secundarios o anteriores, para poder llegar a una concepción acertada de la medida que estemos buscando, para obtener dichos valores se necesitó del conocimiento previo de valores como las incertidumbres  respectivas y las longitudes del diámetros del solido que en este caso fue una pequeña esfera por los cual se pudo obtener los valores requeridos en el experimento, los cuales fueron llevado previamente a una hoja de cálculo y luego a este informe escrito para culminar dicho experimento.

RECOMENDACIONES

Manejar correctamente los instrumentos de medición para poder tener un margen de error bajo.

Tomar varias veces la misma medidas y luego promediar el resultado, ya que con este podemos tener un mejor resultado(Mas exacto)

Comparar las medidas con distintos instrumentos, esto ayudara en el análisis de incertidumbre.

BIBLIOGRAFÍA

Referencias Electrónicas:

(Plataforma de uso interactivo M7)

https://m7.ucab.edu.ve/courses/3597/files#Laboratorio%20de%20F%C3%ADsica%20II.%2FGuias%20Nuevas

Referencias Bibliográficas:

Referencias para el uso de la práctica:

Tipler-Mosca (cap.1) Serway-Beichner (cap.1) Resnick-Halliday-Krane (cap.1) Fishbane-Gasiorowicz-Thornton (cap.1) Prácticas de Mecánica para el Laboratorio I de Física: P. A. Mujica,

UCAB, Facultad de Ingeniería, Departamento de Física (1991)

APÉNDICES

Simulación de resultados experimentales (Método de Montecarlo)3

A menudo es útil simular las características de un experimento antes de llevarlo a cabo. Esto no permite por ejemplo decidir el tamaño de los errores permitidos para observar un dado efecto. La técnica de Montecarlo es un formalismo probabilístico para generar números con una distribución de probabilidad prefijada y que simulen los resultados de una variable física. Dado que una familia muy amplia de programas comerciales ya posee generadores de números aleatorios con distribuciones de probabilidad preestablecida, la tares de realizar simulaciones de Montecarlo se ha facilitado grandemente. Para fijar ideas imaginemos que deseamos generar datos sintéticos de un experimento en el que cada medición dará como resultado la terna (xi,yi, , Dyi ).Supongamos además que la relación esperada entre x e y es lineal, de la forma y = a.x + b. Vamos a suponer que sólo los valores de y tienen error (o es el error dominante del problema) con una distribución normal cuya desviación estándar está caracterizada por un parámetro de dispersión disp% prefijado. También supondremos que los errores experimentales tendrán una distribución estadística que puede ser bien descripta por una distribución Chi-cuadrado con un número grande de grados de libertad y cuya magnitud está caracterizada por un error relativo porcentual de err%. Para hacer más claro el ejemplo en consideración vamos a suponer que trabajamos con una planilla Excel. En la primera columna de la planilla debemos definir el rango de valores de x en los que estamos interesados. En la segunda columna, introducimos los valores de yo b tenidos a través de la expresión analítica, con los valores de a y b que suponemos representativos del problema en cuestión. A estos valores de y lo designamos como yteor (= a. x+ b). Estas definiciones se proponen a modo de ejemplo y en cada caso particular se pueden considerar otras caracterizaciones de las dispersiones y los errores de los datos. Seguidamente procedemos a introducir el carácter aleatorio del

3 PLATAFORMA CANVAS¨texto de ayuda/archivos/labfisicaII¨

experimento usando el método de Montecarlo.

(Partes del tornillo micrométrico) (Partes del vernier)

LISTA DE SÍMBOLOS

∆ (Delta) se utiliza como variable para indicar un cambio en el valor de esa variable ya sea para cambios grandes y cambios pequeños, en física se relaciona al incremento.

% (Porcentaje) se usa para definir relaciones entre dos cantidades. También se llama comúnmente tanto por ciento, donde por ciento significa “de cada cien unidades”.

±(Mas menos) el valor se encuentra tanto en positivo como en negativo, el intervalo.

Π (Pi) es la relación entre la longitud y su diámetro, en geometría euclidiana.