Didáctica de la matemática2011

DIDÁCTICA Y CURRÍCULO DE LAS MATEMÁTICAS Lic. Esp. José Francisco Barros Troncoso

IED ESCUELA NORMAL SUPERIOR “SAN PEDRO ALEJANDRINO”Santa Marta - Colombia

2011

PROGRAMA DE FORMACIÓN COMPLEMENTARIA

Antes de enseñarle al niño a

leer y a contar

pregúntale

que si desde su puesto

ve y escucha bien

Didáctica de la Matemática - Lic. Esp. José F. Barros Troncoso


La palabra didáctica deriva del griego didaktikè ("enseñar") y se definecomo la disciplina científico-pedagógica que se ocupa de los sistemas ymétodos prácticos de enseñanza destinados a plasmar en la realidadlas pautas de las teorías pedagógicas.

Muy vinculada con otras disciplinas pedagógicas como, por ejemplo, laorganización escolar y la orientación educativa,

LA DIDÁCTICA pretende fundamentar y regular los procesos deenseñanza y aprendizaje.


Procesos de enseñanza y aprendizaje

Los componentes que actúan en el acto didáctico son:

• el docente o profesor

• el discente o estudiante

• el contexto social del aprendizaje

• el currículum

LA DIDÁCTICA


Es un sistema de vertebración institucional de los procesos deenseñanza y aprendizaje y tiene fundamentalmente cuatroelementos constitutivos:

objetivos, (Logros – estándares – competencia)contenidos,metodologíay evaluación.

EL CURRÍCULUM


La historia de la educación muestra la enorme variedad

de modelos didácticos que han existido. La mayoría de

los modelos tradicionales se centraban en el

profesorado y en los contenidos (modelo proceso-

producto). Los aspectos metodológicos, el contexto y,

especialmente, el alumnado, quedaban en un segundo

plano.

MODELOS DIDÁCTICOS


Como respuesta al verbalismo y al abuso de la memorización típica de los

modelos tradicionales, los modelos activos (característicos de la escuela

nueva) buscan la comprensión y la creatividad, mediante el descubrimiento y

la experimentación. Estos modelos suelen tener un planteamiento más

científico y democrático y pretenden desarrollar las capacidades de

autoformación. (Modelo mediacional)

Actualmente, la aplicación de las ciencias cognitivas a la didáctica ha

permitido que los nuevos modelos didácticos sean más flexibles y abiertos, y

muestren la enorme complejidad y el dinamismo de los procesos de

enseñanza-aprendizaje.

MODELOS DIDÁCTICOS


Cabe distinguir:

Didáctica general, aplicable a cualquier individuo.

Didáctica diferencial, que tiene en cuenta la evolución y características del

individuo.

Didáctica especial, que estudia los métodos específicos de cada materia.

Una de las principales característica de la educación corporativa, que la

distingue de la educación tradicional, es la posibilidad de adoptar una

didáctica diferencial. Las características del público discente pueden ser

conocidas al detalle.

MODELOS DIDÁCTICOS


Una situación de enseñanza puede ser observada a través de

las relaciones que se "juegan" entre estos tres polos: maestro,

alumno, saber, analizando:

• La distribución de los roles de cada uno,

• El proyecto de cada uno,

• Las reglas de juego: ¿qué está permitido?, qué es lo que

realmente se demanda, qué se espera, qué hay que hacer o

decir para demostrar que se sabe.

MODELOS DIDÁCTICOS


Muy esquemáticamente se describen tres modelos de referencia:

1. El modelo llamado "normativo, reproductivo o pasivo"(centrado en el contenido). La enseñanza consiste en transmitir un saber a los alumnos. La pedagogía es entonces el arte de comunicar, de "hacer pasar un saber". El maestro muestra las nociones, las introduce, provee los ejemplos. • El alumno, en primer lugar, aprende, escucha, debe estar

atento; luego imita, se entrena, se ejercita y al final, aplica. • El saber ya está acabado, ya está construido.

MODELOS DIDÁCTICOS



2. El modelo llamado "incitativo, o germinal" (centrado en el estudiante). El maestro escucha al alumno, sucinta su curiosidad, le ayuda a utilizar fuentes de información, responde a sus demandas, busca una mejor motivación (medios centros de interés de Decroly, cálculo vivo de Freinet).

El alumno busca, organiza, luego estudia, aprende (a menudo de manera próxima a lo que es la enseñanza programada). El saber está ligado a las necesidades de la vida, del entorno (la estructura propia de ese saber pasa a un segundo plano).

MODELOS DIDÁCTICOS



3. El modelo llamado "aproximativo o constructivo" (centrado en laconstrucción del saber por el alumno). Se propone partir de modelos, deconcepciones existentes en el alumno y ponerlas a prueba para mejorarlas,modificarlas, o construir nuevas.

El maestro propone y organiza una serie de situaciones con distintos obstáculos(variables didácticas dentro de estas situaciones), organiza las diferentes fases(acción, formulación, validación, institucionalización), organiza la comunicación de laclase, propone en el momento adecuado los elementos convencionales del saber(notaciones, terminología).

El alumno ensaya, busca, propone soluciones, las confronta con las de sus compañeros, las defiende o las discute. El saber es considerado en lógica propia.

MODELOS DIDÁCTICOS

Puede obedecer a factores como: Responsabilidad compartida (Estado, docente,

padre de familia y estudiante) Carencia de recursos Modelos importados Mecanismos de evaluación La falta de implementación de herramientas

tecnológicas Los logros


No sea comprendido el problema de las matemáticas

Falta de especialistas en los primeros grados de escolaridad. (¿Falta trabajo en la formación del docentes?)

Su orden Su organicidad (El eslabonamiento de sus

partes) Su perfección formal (Su rigurosidad) Terror de la sociedad. La figura del docente


Del estado:

Sistematización de las matemática a través de la teoría de

conjuntos (1940-1950)

La matemática Moderna “Estructuras abstractas” (1960-1970)

La nueva matemática “Regresar a lo básico” (1970-1980)

Matemática como sistema y no como conjunto “Renovación

Curricular” 1975

Desarrollo de competencias “Ley general de Educación” 1994.

Implementación de nuevas tecnologías 1996.

Lineamientos curriculares 1998.

Estándares para la excelencia en la educación

CompetenciasDidáctica de la Matemática - Lic. Esp. José F. Barros Troncoso

Estudio de los

números y el

espacio

patrones y

relacionesBusqueda

Desarrollo de

conceptos y

generalizaciones

UtilizadasResolución de

problemas

Mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir

a la solución de necesidades especificas de la persona

De diversa

indole

Con el fin de

Obtener una

Conocimientos y

destrezasMediante

Necesario

adquirir


LA MATEMÁTICA

Manera de pensarExploración

El descubrimiento

La clasificación

La abstracciónLa estimación El cálculo

La predicción

La descripción

La deducción

La medición

caracterizada por procesos

tales como


LA MATEMÁTICA

Medio de comunicación

Representar

Interpretar

Modelar

Explicar

Predecir

constituye un

poderoso

sirve para


Es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primeros

tiempos, por tanto permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia

perspectiva e muchos logros culturales de la humanidad.

“La Matemática es esencial para la vida y para el desarrollo de la sociedad”


TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA“El paso del contenido del saber preciso al contexto escolar”.

El papel del docente debe estar centrado en la re-contextualización y re-personalización de los conocimientos,

para que estos tengan sentido para los estudiantes.


EL TRABAJO DEL ESTUDIANTE

Que actúe, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes conceptos, teorías que intercambie con otros, que

reconozca las que están conforme con la cultura y tome las que son útiles

EL TRABAJO DEL MATEMÁTICO

El que determina aquellas reflexiones que son susceptibles de convertirse en un saber nuevo e interesante para los demás



Se basa entre otros en lo importante del uso demateriales concretos, nuevas tecnologías,procesos constructivos y de interacción social,procedimientos de carácter lúdico, creativos,significativos que dinamicen el proceso deenseñanza y la búsqueda permanente deldesarrollo de las habilidades del pensamientoprivilegiando el contexto en las situacionesproblémicas.

Se basa entre otros en lo importante delos procesos constructivos y deinteracción social, en el desarrollo de lashabilidades del pensamiento, laaplicación de las nuevas tecnologías yprivilegiar el contexto en las situacionesproblémicas.


Generar en los estudiantes una actitud favorable hacia las matemáticas y

estimular en ellos el interés por su estudio.

Desarrollar en los estudiantes una sólida comprensión de los conceptos,

procesos estrategias básicas de las matemáticas e igualmente, la capacidad

de utilizar todo ello en la solución de problemas.

Suministrar a los estudiantes el lenguaje apropiado que les permita

comunicar de manera eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.

Estimular a los estudiantes en el uso creativo de las matemáticas para

expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los

elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.

Retar a los estudiantes a lograr un nivel de excelencia que corresponde a su

etapa de desarrollo.


Conocimientos básicos P. numérico y Sist. de números

P. espacial y Sist. geométrico

P. métrico y Sist. de medidas

P. aleatorio y Sistema de datos

P. variacional y sistema y analítico-algebraico

Procesos Razonamiento

Resolución y planteamiento de problemas

Comunicación

Modelación

Elaboración, comprobación y ejercitación de procedimientos

Contexto Situaciones problémicas:

De la misma matemática

De la vida diaria

De las otras ciencias


INDICADORES DE LOGROS

Medios para constatar, estimar, valorar, autoregular ycontrolar los resultados del proceso educativo, para a partirde ellos y teniendo en cuenta las particularidades de su PEI,la institución formule y reformule los logros esperados


Se debe tener en cuenta los siguientes elementos:

Las concepciones de los estudiantes sobre los conceptos Los cambios que se presentan en las concepciones mediante la

participación activa de los estudiantes, durante la construcción de conocimiento.

La comprensión de los conocimientos básicos en un momento dado. El estado de conceptualización alcanzado frente a los saberes finales. Capacidad para aplicar los conocimientos. Capacidad para plantear, interpretar y resolver problemas. Las estrategias utilizadas para plantear y resolver problemas Los estilos de trabajo solitario y en grupo

Debe ser continua y tener en cuenta los siguientes aspectos:

Diagnostica

Formativa

Sumativa


Hacer un cambio pedagógico, buscarespacios más democráticos en laEscuela, donde participen losestudiantes, lo que implica la aplicaciónde una pedagogía flexible adaptable alas condiciones de los individuos y de losgrupos.


OBJETIVO GENERAL

Mejorar la enseñanza de las matemáticas y la capacidad deaprendizaje mediante el uso de herramientas didácticas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Construir ambientes de aprendizajes.

Diseñar estrategias que permitan implementar

herramientas didácticas.


Los medios u objetos físicos( Herramientas Didácticas)

desempeñan un papel determinante en la visión del

conocimiento matemático, estas herramientas permiten organizaciones lógicas y

conceptuales de las temáticas tratadas.


APROVECHALOS


Didáctica de la matemática2011

Education

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